精品解析：山西省康杰中学2016-2017学年高一上学期期中考试数学试题解析

山西省康杰中学2016-2017学年高一上学期期中考试数学试题 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.设全集 ，集合 ，集合 ，则 （ ） A． B． C． D． 2.下列四个图形中，不是以 为自变量的函数的图象是（ ） A． B． C． D． 3.已知函数 ，则 的值为（ ） A． B． C． D． 4.为了得到 的图象，只需将函数 的图象（ ）[来源:Zxxk.Com] A．向上平移 个单位长度 B．向下平移 个单位长度[来源:学科网] C. 向左平移 个单位长度 D．向右平移 个单位长度 5.已知幂函数 在区间 上单调递增，则实数 （ ） A． B． C. 或 D． 或 6.函数 的定义域是（ ） A． B． C. D． 7.已知函数 ，若 ，则实数 的取值范围是 （ ）[来源:学科网ZXXK] A． B． C. D． 8.已知函数 ，在 上单调递增，则实数 的取值范围为（ ） A． B． C. D． 9.已知函数 ，若 ，则实数 的取值范围是（ ） A． B． [来源:学科网] C. D． 10.某公司为激励创新，计划逐年加大研发资金投入.若该公司 年全年投入研发资金 万元，在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增长 ，则该公司全年投入的研发资金开始超过 万元的年份是（ ）（参考数据： ）[来源:学。科。网Z。X。X。K] A． 年 B． 年 C. 年 D． 年 11.奇函数 满足 ，且 在 上单调递减，则 的解集为（ ） A． B． C. D． 12.已知函数 ，若互不相等的实数 满足 ，则 的取值范围是（ ） A． B． C. D． 第Ⅱ卷（非选择题共90分）[来源:Z#xx#k.Com] 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．） 13.函数 的零点的个数为__________. 14.已知函数 的定义域是 ，则 的定义域是__________. 15.若函数 是自然对数的底数）的最大值是 ，且 是偶函数，则 _________. 16.已知当 时，不等式 恒成立，则实数 的取值范围为_________. 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分10分）已知全集 ，集合 . （1）求 ； （2）若集合 ，且 ，求实数 的值. 18.（本小题满分12分）计算：[来源:学+科+网] （1） ； （2） .[来源:Zxxk.Com] 19.（本小题满分12分）某旅行社设计了一个组织旅游团包飞机去广州旅游的方案，其中旅行杜的包机费用为 元，旅游团中最多能有 人，并且旅游团中的人数 (单位：个）与每个人交给旅行社的费用 （单位：元）的关系如下： . （1）将旅行社的利润 （单位：元）表示成旅游团中的人数 的函数（注：利润=收取的费用一包机费用）； （2）当旅游团有多少人时，旅行社的利润最大？并求出最大利润. 20.（本小题满分12分）已知函数 ,函数 . （1）求函数 的定义域；[来源:Z#xx#k.Com] （2）求函数 的值域. 21.（本小题满分12分）已知函数 . （1）求函数 的解析式； （2）若关于 的方程 在区间 内有两个不相等的实根，求实