【全国百强校word】河南省南阳市第一中学2017届高三上学期第四次月考理数试题

理数试题 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1.复数 ，若复数 ， 在复平面内的对应点关于虚轴对称，则 （ ） A． B． C． D． 2.已知“ ”是“ ”的充分不必要条件，则 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 3.某椎体的三视图如图所示，则该棱锥的最长棱的棱长为（ ） A． B． C． D． 4.已知函数 是 上的偶函数，设 ， ， ，当任意 ， 时，都有 ，则（ ） A． B． C． D． 5.已知函数 ， （ ），在同一直角坐标系中，函数 与 的图像不可能的是（ ） 6.若 是三角形的最小内角，则函数 的最小值是（ ） A． B． C． D． 7.在 中，内角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，且 边上的高为 ，则 最大值为（ ） A．2 B． C． D．4 8.已知函数 ，当 时， ，若在区间 内， 有两个不同的零点，则实数 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 9. ， ， 是圆 上不同的三点，线段 与线段 交于点 ，若 （ ， ），则 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 10.抛物线 在第一象限内图像上的一点 处的切线与 轴交点的横坐标记为 ，其中 ，若 ，则 等于（ ） A．21 B．32 C．42 D．64 11.过椭圆 ： 的左顶点 且斜率为 的直线交椭圆 于另一点 ，且点 在 轴上的射影恰好为右焦点 ，若 ，则椭圆 的离心率的取值范围是（ ） A． B． C． D． 12.若函数 在区间 上， ， ， ， ， ， 均可为一个三角形的三边长，则称函数 为“三角形函数”．已知函数 在区间 上是“三角形函数”，则实数 的取值范围为（ ） A． B． C． D．（ ） 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13.《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共为3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为 升． 14.如图放置的边长为1的正方形 沿 轴滚动，点 恰好经过原点．设顶点 EMBED Equation.DSMT4 的轨迹方程式 （ ），则对函数 有下列判断： ①函数