1.6 餐桌摆放方案(课件) -2026-2027学年六年级上册数学冀教版

该小学数学课件聚焦“用字母表示图形规律”，以18人就餐拼桌为情境导入，通过方桌、长方形餐桌两种方案，引导学生观察人数变化，衔接用字母表示数旧知，搭建从具体到抽象的学习支架。 其亮点在于以生活情境发展数学眼光，通过圆点标注和表格观察规律，渗透数学思维，经历数据到字母式子的推理，强化数学语言，用2n+2等模型表达关系。课堂小结结合实际选方案，学生提升抽象能力，教师可借结构化案例优化教学。

冀教版数学六年级（上） 含有字母的式子 一 第6课时 餐桌摆放方案 1 结合具体情境，找到图形中的规律，并会用字母表示数量关系。 经历探索用字母表示规律的过程，体会用字母表示数量关系的必要性，发展抽象概括能力，渗透函数思想。 学习目标 【重点】 找到图形中的规律。 【难点】 用含字母的式子将图形中的规律表示出来。 3 18位亲朋好友到一个小饭店就餐。饭店没有18人的餐桌，他们想用饭店的4人桌、6人桌拼在一起就餐。饭店老板提供了两个拼桌方案。 课堂导入 4 方案一：1张方桌可以坐4人，2张方桌可以坐6人，3张方桌可以坐8人……你发现了什么规律？ 1张方桌坐4人，每增加1张方桌，只能多坐2人。 可以看成第一张方桌比拼的桌子多坐2人。 新知探究 5 无论几张餐桌，左、右两侧总是坐2个人(红色圆点）。 每增加1张餐桌，上、下两侧就多坐2个人(蓝色圆点)，即上、下两侧人数=餐桌数×2。 等量关系:总人数=餐桌数×2(蓝色圆点)+2(红色圆点)。 (1)根据已知信息和发现的规律，完成下面的表格。 餐桌数 1 2 3 4 … n 人数 4 6 8 … 2×1＋2 2×2＋2 2×3＋2 2×4＋2 10 2×n＋2 2n＋2 (2)照这样计算，18人围在一起用餐，需要拼几张方桌？ n张方桌 (2n＋2)人 2n＋2 = 18 2n = 16 n = 8 我这样计算需要拼8张方桌。 你能解释一下聪聪的计算方法吗？ 2n＋2－2 = 18－2 2n÷2 = 16÷2 方案二：1张长方形餐桌可以坐6人，2张可以坐10人，3张可以坐14人……你发现了什么规律？ 每增加1张餐桌可以多坐4人。 3张餐桌拼在一起可以坐14人。 再增加一张餐桌就可以。 4张餐桌拼在一起就可以坐18人。 方案二：1张长方形餐桌可以坐6人，2张可以坐10人，3张可以坐14人……你发现了什么规律？ 无论几张餐桌，左、右两侧总是坐2个人(红色圆点）。 每增加1张餐桌，上、下两侧就多坐4个人(蓝色圆点)，即上、下两侧人数=餐桌数×4。 等量关系:总人数=餐桌数×4(蓝色圆点)+2(红色圆点)， 用n表示餐桌数，总人数可表示为4n+2。 餐桌数 1 2 3 4 … n 人数 … 6 4n＋2 4×1＋2 4×2＋2 4×3＋2 4×4＋2 4×n＋2 10 14 18 从表格中直接发现18人需要拼4张餐桌。也可通过4n +2=18，求n的值，如下： 4n＋2 = 18 4n = 16 n = 4 正方形餐桌的边长是90厘米；长方形餐桌长120厘米，宽90厘米；椅子的宽度是45厘米。 90 cm 120 cm 90 cm (1)用方案一拼成的“长桌”长是 多少厘米？平均多少厘米坐一个人？两把椅子之间的空隙是多少厘米？ 方案一拼成的“长桌”共用了8张方桌 空隙 “长桌”长：90×8=720（厘米） 每人占的长度是方桌的边长，即平均90厘米坐一个人。 两把椅子之间的空隙： (720－45×8)÷8=45(厘米) 课堂练习 13 正方形餐桌的边长是90厘米；长方形餐桌长120厘米，宽90厘米；椅子的宽度是45厘米。 90 cm 120 cm 90 cm (2)用方案二拼成的“长桌”长是 多少厘米？平均多少厘米坐一个人？两把椅子之间的空隙是多少厘米？ 方案二拼成的“长桌”共用了4张方桌 “长桌”长：120×4=480（厘米） (480×2+90×2)÷(8+8+1+1) ≈ 63(厘米) 平均约63厘米坐一个人。 空隙 两把椅子之间的空隙： (480－45×8)÷8=15(厘米) 课堂练习 14 比较两种拼桌方案，选择哪种方案，需考虑如下问题： 若实际需要桌子数少，要比较同等人数下需要桌子的数量，此时应选择方案二； 若实际需要拼桌短，节省空间，要比较拼成“长桌”的长度，此时应选择方案二； 若实际需要座位间距宽松，要比较座位间隔的大小，此时应选择方案一。 你认为应该选择哪种拼桌方案？为什么？ 观察图形，思考下面的问题并填空。 (1)第4个图形中有( )根火柴棒。 (2)第n个图形中有( )根火柴棒。 …… 摆1个三角形 3根火柴棒 摆2个三角形 3＋2=5（根）火柴棒 摆3个三角形 3＋2＋2=7（根）火柴棒 摆4个三角形 3＋2＋2＋2=9（根）火柴棒 摆n个三角形 3＋2（n－1） 9 2n＋1 =（2n＋1）根火柴棒 拓展提升 通过这节课的学习，你有哪些收获呢？ 餐桌摆放方案问题，解答的关健是明确题意，发现图形中人数的变化特点，根据发现的规律写出含有字母的式子，再灵活应用规律解答问题。 餐桌摆放方案的选择，要根据实际需求(座位宽松、拼桌少等因素)做出判断。 课堂小结 $