3.2波的描述 讲义 -2026-2027学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

本高中物理讲义聚焦机械波的描述，系统梳理波长、频率和波速的关系，横波图像的物理意义，振动图像与波形图的结合应用，以及机械波的多解问题，构建从基础物理量到综合分析的递进式学习支架。 资料以题型为导向，通过“解题知识+典例+变式”结构，结合波形图、振动图像等可视化资源，助力学生建构机械波模型，培养科学思维中的科学推理与模型建构能力。课中辅助教师分层教学，课后通过过关验收练习帮助学生查漏补缺，强化运动和相互作用观念的理解。

第三章 第2节 波的描述 内 容 导 航 题型1 波长、频率和波速的关系 题型2 机械波的图像问题 题型3 振动图像与波形图的结合 题型4 机械波的多解问题 考 点 演 练 题型1 波长、频率和波速的关系 解｜题｜知｜识 描述机械波的物理量 （1）波长λ：两个相邻的、在振动过程中对平衡位置的位移总是相同的质点间的距离叫波长． 在横波中，两个相邻波峰（或波谷）间的距离等于波长．在纵波中，两个相邻密部（或疏部）间的距离等于波长． （2）频率f：波的频率由波源决定，无论在什么介质中传播，波的频率都不变． （3）波速v：单位时间内振动向外传播的距离．波速的大小由介质决定． （4）波速与波长和频率的关系：v＝λf． 【典例1】平静的水面上漂浮着一片树叶。朝水面竖直向下扔出石子后，水波经一段时间传播至树叶所在位置，树叶随波上下振动。下列说法正确的是（　　） A．传播至树叶处的水波属于纵波 B．树叶会沿水波传播方向移动 C．水波的波长与树叶的振幅一定相等 D．水波的传播周期与树叶的振动周期一定相等 【答案】D 【解答】解：A、水波传播至树叶处，树叶上下振动，水波的传播方向与树叶的振动方向垂直，说明该水波为横波，故A错误； B、树叶只会在其平衡位置处上下振动，不会沿水波传播方向移动，故B错误； C、水波的波长是指波在一个周期传播的距离，与树叶的振幅不一定相等，故C错误； D、水波的传播周期与树叶的振动周期都与波源的振动周期相同，所以水波的周期与树叶的周期一定相等，故D正确。 故选：D。 题型2 机械波的图像问题 解｜题｜知｜识 横波的图象 如图所示为一横波的图象。纵坐标表示某一时刻各个质点偏离平衡位置的位移，横坐标表示在波的传播方向上各个质点的平衡位置。它反映了在波传播的过程中，某一时刻介质中各质点的位移在空间的分布。简谐波的图象为正弦（或余弦）曲线。 【典例1】一列简谐横波向右传播，1～19为均匀介质中平衡位置间隔相等的质点。如图所示为t1、t2两个时刻的波形图，下列说法正确的是（　　） A．t1时刻，质点1运动到质点13的位置 B．所有质点的起振方向都相同，均垂直于波的传播方向向上 C．该简谐波的传播速度随时间按正弦（或余弦）规律变化 D．所有质点均开始振动后，质点3与质点15的振动步调相反 【答案】B 【解答】解：A.简谐横波传播时，质点只在自身平衡位置附近做简谐运动，不会随波迁移，所以t1时刻质点1不会运动到质点13的位置，故A错误； B.所有质点的起振方向都与波源的起振方向相同，由波形图根据“同侧法”可知，波源起振方向是垂直于波的传播方向向上，所以所有质点起振方向均向上，故B正确； C.因为所有简谐波的传播速度是由介质本身性质决定的，是恒定不变的，不会随时间按正弦（或余弦）规律变化，故C错误； D.从图中能看出波长是12个质点间距，质点3和15之间间隔12个质点间距，因此振动步调相同，故D错误。 故选：B。 【变式1】在如图所示的xOy坐标系中，一条弹性绳沿x轴放置，图中小黑点代表绳上的质点，相邻质点的间距为a，t＝0时，x＝0处的质点P0开始沿y轴做周期为T、振幅为A的简谐运动。tT时的波形如图所示。下列说法正确的是（　　） A．t＝0时，质点P0沿y轴负方向运动 B．tT时，质点P4的速度为零 C．tT时，质点P3和P5相位相同 D．该列绳波的波速为 【答案】B 【解答】解：A、由波形图可知，时刻质点P6开始振动，根据同侧法可知，质点P6的起振方向沿y轴正向，可知t＝0时，质点P0沿y轴正方向运动，故A错误； B、时，质点P4位于波峰位置，速度为零，故B正确； C、时，质点P3和P5振动方向相反，它们的相位不相同，故C错误； D、该列绳波的波长为8a，则波速为，故D错误。 故选：B。 【变式2】一列简谐横波沿x轴传播，t＝0时刻的波动图像如图甲所示，x＝1m处质点的振动图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．该列波的波长为4m，周期为0.8s B．该列波的传播速度为10m/s C．在t＝0时刻，x＝2m处的质点正在向上振动 D．经过0.2s，x＝4m处的质点将运动到x＝5m处 【答案】A 【解答】解：AB.由甲、乙两图可知，该简谐横波的波长和周期分别为： λ＝（3m﹣1m）×2＝4m，T＝（0.6s﹣0.2s）×2＝0.8s， 则这列波的传播速度为： 5m/s，故A正确，B错误； C.根据图乙可知，t＝0时刻，x＝1m处的质点位于波峰，此后必然向下振动，但因为并不知道该波的传播方向，所以也无法确定x＝2m处质点的起振方向，故C错误； D.在简谐波传播过程中，介质中的质点仅在平衡位置附近做垂直于传播方向的振动，并不随波迁移，故D错误； 故选：A。 【变式3】一列简谐横波沿x轴正方向传播，t＝0时波形如图，已知波速为10m/s，则t＝0.2s时的波形是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解答】解：已知波速为10m/s，时间0.2s，根据x＝vt，解得x＝2m，可知t＝0时波形图沿x轴正方向平移2m，就可得到t＝0.2s时的波形，故A正确，BCD错误。 故选：A。 题型3 振动图像与波形图的结合 解｜题｜知｜识 振动图像与波动图像的比较 【典例1】有一列沿x轴传播的简谐横波，t＝1s时的波形图如图甲所示，P、Q两点的横坐标分别为6m、5.5m。图乙为P点的v﹣t图像，下列说法正确的是（　　） A．这列波沿x轴正方向传播 B．这列波的速度大小为0.5m/s C．t＝2.5s时，质点Q的位移yQcm D．质点Q的振动表达式y＝2sin（t）cm 【答案】C 【解答】解：A、根据图乙可知，t＝1s时P点速度最大且为正方向，根据同侧法可知这列波沿x轴负方向传播，故A错误； B、根据图乙可知，1s，解得周期：T＝6s，根据图甲可知波长为λ＝6m，根据波速计算公式可得：vm/s＝1m/s，故B错误； C、此时Q点向上振动，t＝2.5s时，即从该时刻再经过1.5sT；由于匀速圆周运动物体在直径的投影为简谐运动，如图所示： t＝1时Q点在图中A位置，2.5s时Q点在图中B位置，根据几何关系可知，质点Q的位移yQ＝Acos30°＝2cmcm，故C正确； D、根据C选项中的图像可知，质点Q的振动表达式y＝Asin（），其中T＝6s，则y＝2sin（）cm，故D错误。 故选：C。 【变式1】中国队在巴黎奥运会获得艺术体操项目集体全能冠军，体操运动员在“带操”表演中，彩带会形成波浪图形。某段时间内彩带的波形可看作一列简谐横波，波形图如图甲所示，实线和虚线分别为t1＝0时刻和t2时刻的波形图，P、Q分别是平衡位置为为x1＝1m和x2＝4m的两质点，质点Q的振动图像如图乙所示。根据图中信息，下列说法正确的是（　　） A．该列简谐横波沿x轴负方向传播 B．该列简谐横波的波速大小为6m/s C．质点P从0时刻到t2时刻经过的路程可能为50cm D．质点P的振动方程为 【答案】D 【解答】解：A．0时刻质点Q沿y轴正方向振动，利用同侧法可知，该波沿x轴正方向传播，故A错误； B．根据图甲可知波长为8m，根据图乙可知周期为2s，根据波长、波速和频率的关系，该列波的传播速度满足 故B错误； C．从实线时刻到虚线时刻经过的时间满足 处于平衡位置的质点从0时刻到t2时刻经过的路程满足 当n＝1时 s＝50cm 由于质点P不在平衡位置，从0时刻到t2时刻经过的路程不可能为50cm，故C错误； D．质点Q的振动方程满足 质点P与质点Q相位差恒定，且大小为满足： 故质点P的振动方程为 故D正确。 故选：D。 【变式2】（多选）图甲为一列简谐横波在t＝0.2s时刻的波形图，P是平衡位置为x＝1m处的质点，Q是平衡位置为x＝4m处的质点，图乙为质点Q的振动图象，则（　　） A．波的周期为0.2s B．在t＝0.4s时，x＝1m的质点P沿y轴正方向运动 C．经过t＝0.3s，x＝4m的质点Q经过的路程为50cm D．从t＝0.1s到t＝0.35s，该波沿x轴正方向传播了10m 【答案】AD 【解答】解：A.根据乙图可知，质点Q的振动周期为0.2s，波的周期与质点的振动周期相同，是0.2s，故A正确； B.由乙图可知0.2s时，Q点处于平衡位置且沿y轴正方向振动，说明在图甲中Q质点沿y轴正方向振动，振动波动图像某质点振动方向与波的传播方向在轨迹的同一侧，得波是往x轴正方向传播的，因为0.4s是周期的2倍，波动图像与甲图相同，同理判断P点此时沿y轴负方向振动的，故B错误； C.由图乙可知0.3s是周期的倍，且0时刻Q点在平衡位置，得经过的路程为s4A4×10cm＝60cm，故C错误； D.以上分析可知波沿x轴正方向传播，甲图得波长为8m，则波速为vm/s＝40m/s，从t＝0.1s到t＝0.35s，该波沿x轴正方向传播的距离为x＝v（0.35s﹣0.1s）＝40m/s×0.25s＝10m，故D正确。 故选：AD。 题型4 机械波的多解问题 解｜题｜知｜识 1.造成波动问题多解的主要因素 （1）周期性 时间周期性：相隔周期整数倍时间的两个时刻的波形图完全相同，时间间隔△t与周期T的关系不明确造成多解。 空间周期性：沿传播方向上，相隔波长整数倍距离的两质点的振动情况完全相同，质点间距离Δx 与波长λ的关系不明确造成多解。 （2）双向性 对给定的波形图，波的传播方向不同，质点的振动方向也不同，反之亦然。 传播方向双向性：波的传播方向不确定。 振动方向双向性：质点振动方向不确定。 2.波动问题的几种可能性 （1）质点达到最大位移处，则有正向和负向最大位移两种可能。 （2）质点由平衡位置开始振动，则有起振方向向上、向下（或向左、向右）的两种可能。 （3）只告诉波速不指明波的传播方向，应考虑沿x轴正方向和x轴负方向两个方向传播的可能。 （4）只给出两时刻的波形，则有多次重复出现的可能等。 【典例1】某天然浴场的水面上均匀排列着红黄相间的警示浮球随水波上下振动。当水面产生一列沿浮球连线方向传播的稳定简谐波时，某同学用手机录像记录到浮球振动的周期为2s，并观察到某时刻相邻两浮球分别振动到最高点、最低点，已知相邻两浮球平衡位置的间距为2m，则水波的波速可能为（　　） A．1m/s B．0.4m/s C．0.45m/s D．0.3m/s 【答案】B 【解答】解：已知某时刻相邻两浮球振动到最高点和最低点，相邻两浮球平衡位置的间距为2m，则有：（n）λ＝2m（n＝0、1、2、3……） 根据波速计算公式可得：v 联立解得：vm/s（n＝0、1、2、3……） n＝2时速度为0.4m/s，波速不可能为1m/s、0.45m/s或0.3m/s，故B正确、ACD错误。 故选：B。 【变式1】（多选）如图，a是一列正弦波在t＝0时刻的波形曲线，b是t＝0.2s时刻的波形曲线。下列说法正确的是（　　） A．该波的波长为4m B．若波的周期为0.16s，该波向x轴负方向传播 C．若波的速度为35m/s，该波向x轴正方向传播 D．在t＝1s时刻，坐标原点处的质点处于平衡位置 【答案】AD 【解答】解：A、由图像可知，t＝0时波形a相邻两个波峰的横坐标分别为0m和4m，所以波长为λ＝4m，故A正确； B、对比t＝0和t＝0.2s时的波形可知，波形向右平移1m，即Δx＝1m。若周期为T＝0.16s，则波速为，计算可得v＝25m/s。 在0.2s内波传播的距离为s＝vt＝5m，即，其等效平移方向向右，与图示波形相符，因此该波应向x轴正方向传播，故B错误； C、若波速为v＝35m/s，则在0.2s内波传播的距离为s＝vt，计算可得s＝7m＝1.75λ，等效为向左平移，因此该波应向x轴负方向传播，故C错误； D、t＝0时坐标原点处的质点位于波峰，若用图示两时刻的相位关系表示，则经过0.2s相位变化为，其中k为整数。 经过1s＝5×0.2s后，相位变化为，相当于比初始状态多的相位，因此此时坐标原点处的质点位于平衡位置，故D正确。 故选：AD。 【变式2】（多选）如图所示，一列简谐横波向右传播，P、Q两质点平衡位置相距0.15m。当P运动到上方最大位移处时，Q刚好运动到下方最大位移处，则这列波的波长可能是（　　） A．0.60m B．0.30m C．0.20m D．0.10m 【答案】BD 【解答】解：根据题意可以画出PQ之间的最简单的波形，如图所示。 同时由于P、Q间还可以含有多个完整的波形，则xPQ＝（n）λ，（n＝0，1，2，…） 可得λmm 当n＝0时，λ＝0.30m；当n＝1时，λ＝0.10m，n是整数，λ不可能为0.60m和0.20m，故AC错误，BD正确。 故选：BD。 【变式3】（多选）周期性波的很多物理规律和简谐波相同，如图所示，实线和虚线分别为某种波在同一介质的t时刻和t+Δt时刻的波形曲线。B和C是横坐标分别为d和3d的两个质点，下列说法中正确的是（　　） A．波长为3d，若t时刻，B点向下运动，则波向右传播 B．如果波向左传播，质点B在波峰时，则质点C一定向上运动 C．如果波是向右传播的，则波的周期可能为 D．如果波是向左传播的，则波的周期可能为 【答案】AD 【解答】解：A、根据图像分析，该列波并非标准正弦波，其波长为3d。若t时刻质点B向下运动，依据“上下坡”规律可判定波向右传播，故A正确； B、由于B、C两点间距不等于半波长，因此无法通过B点的运动状态确定C点的运动状态。当质点B处于波峰时，质点C的速度不一定为零，故B错误； C、若波向右传播，时间间隔满足（n＝0，1，2…）。当n＝1时，解得周期，故C错误； D、若波向左传播，时间间隔满足（n＝0，1，2…）。当n＝1时，解得周期，故D正确； 故选：AD。 过 关 验 收 1．小巴同学研究绳波的形成，取一条较长的软绳置于水平面上，软绳一端固定，用手握住软绳一端将软绳水平拉直后，沿水平面垂直软绳方向抖动后，观察到如图所示的甲、乙两个绳波。关于两次形成的绳波，下列判断正确的是（　　） A．甲的振幅比乙的大 B．甲的周期比乙的大 C．甲的形成时间比乙早 D．甲的起振方向与乙相同 【答案】B 【解答】解：A、根据振动情况可知，甲的振幅比乙的小，故A错误； B、同一介质波速相同，根据图像可知，甲的波长比乙大，根据v可知甲的周期比乙的大，故B正确； C、根据图像可知，甲的形成时间比乙晚，故C错误； D、波向右传播，根据“同侧法”可知，甲的起振方向向下、乙的起振方向向上，故D错误。 故选：B。 （多选）2．一列简谐横波沿x轴正向传播，质点P平衡位置的坐标为x＝2m，质点Q平衡位置的坐标为x＝3m。某时刻的部分波形如图所示，此时质点P刚好振动了一个周期，坐标原点处质点比质点Q超前0.75s开始振动，下列说法正确的是（　　） A．质点P起振方向沿y轴正方向 B．质点P振动的周期为1s C．该列简谐波传播的速度大小为4m/s D．此时质点Q已振动了0.25s 【答案】BC 【解答】解：A.由于质点P刚好振动了一个周期，所以波形图中此时P的振动方向就是P的起振方向，整列波向x轴正方向传播，所以P点向下振动，故A错误； B.根据波形图可知，质点Q的平衡位置距离原点O刚好，由于O点比Q点超前振动0.75s，所以有 可解得周期 T＝1s，故B正确； C.根据波形图可知，波长λ＝4m波速为，故C正确； D.根据图像可知PQ的平衡位置相距，所以Q的振动比P滞后，所以此时当P已经振动了一个周期时，Q点振动了，即Q点振动了0.75s，故D错误。 故选：BC。 （多选）3．如图甲所示为一列简谐横波在t＝0时刻的波形图，图乙为介质中x＝4m处的质点b的振动图象。下列说法正确的是（　　） A．这列波的传播方向沿x轴的负方向 B．这列波的传播速度是40m/s C．再经过0.25s，质点b沿x轴正方向运动了10m D．t＝0.1s时刻，质点a的运动方向沿y轴负方向 【答案】BD 【解答】解：A、由乙图知，t＝0时刻，质点b向下运动，根据甲图可知，该波沿x轴正方向传播，故A错误； B、由乙图知，质点的振动周期为T＝0.2s，由甲图知，波长λ＝8m，则波速为：v40m/s。故B正确； C、简谐横波沿x轴正方向传播，质点b只上下振动，不沿x轴正方向运动，故C错误； D、由甲图知，t＝0时刻质点a正y轴正方向运动，因为t＝0.1s，所以t＝0.1s时刻，质点a的运动方向沿y轴负方向，故D正确。 故选：BD。 4．如图中a、b分别表示，一列横波上相距6m的两个质点a和b的振动图像，且质点a比质点b先开始振动，已知波长为λ＞6m，求： （1）波的速度v； （2）从t＝0开始计时，a振动1.5s内走过的路程； （3）设P点距离b点3m，且在a、b之间，则从t＝0时刻开始，P点的偏离平衡位置的振动方程。 【答案】（1）波的速度为20m/s； （2）从t＝0开始计时，a振动1.5s内走过的路程为20cm； （3）从t＝0时刻开始，P点的偏离平衡位置的振动方程为xP＝4cos（）cm。 【解答】解：（1）根据题图可知，波从a质点传播到b，有：（n）λ＝6m（n＝0、1、2、3……） 已知波长为λ＞6m，则n＝0，λ＝24m 波的振动周期T＝1.2s 所以波的传播速度：vm/s＝20m/s； （2）a振动1.5s内走过的路程：s5A＝5×4cm＝20cm； （3）a点的振动方程为：x＝Acos（t）cm，可得：x＝4cos（）cm 对于P点，比a点推迟t1，则有：t1s P点的偏离平衡位置的振动方程：xP＝4cos[）]cm＝4cos（）cm。 答：（1）波的速度为20m/s； （2）从t＝0开始计时，a振动1.5s内走过的路程为20cm； （3）从t＝0时刻开始，P点的偏离平衡位置的振动方程为xP＝4cos（）cm。 学科网（北京）股份有限公司 $ 第三章 第2节 波的描述 内 容 导 航 题型1 波长、频率和波速的关系 题型2 机械波的图像问题 题型3 振动图像与波形图的结合 题型4 机械波的多解问题 考 点 演 练 题型1 波长、频率和波速的关系 解｜题｜知｜识 描述机械波的物理量 （1）波长λ：两个相邻的、在振动过程中对平衡位置的位移总是相同的质点间的距离叫波长． 在横波中，两个相邻波峰（或波谷）间的距离等于波长．在纵波中，两个相邻密部（或疏部）间的距离等于波长． （2）频率f：波的频率由波源决定，无论在什么介质中传播，波的频率都不变． （3）波速v：单位时间内振动向外传播的距离．波速的大小由介质决定． （4）波速与波长和频率的关系：v＝λf． 【典例1】平静的水面上漂浮着一片树叶。朝水面竖直向下扔出石子后，水波经一段时间传播至树叶所在位置，树叶随波上下振动。下列说法正确的是（　　） A．传播至树叶处的水波属于纵波 B．树叶会沿水波传播方向移动 C．水波的波长与树叶的振幅一定相等 D．水波的传播周期与树叶的振动周期一定相等 题型2 机械波的图像问题 解｜题｜知｜识 横波的图象 如图所示为一横波的图象。纵坐标表示某一时刻各个质点偏离平衡位置的位移，横坐标表示在波的传播方向上各个质点的平衡位置。它反映了在波传播的过程中，某一时刻介质中各质点的位移在空间的分布。简谐波的图象为正弦（或余弦）曲线。 【典例1】一列简谐横波向右传播，1～19为均匀介质中平衡位置间隔相等的质点。如图所示为t1、t2两个时刻的波形图，下列说法正确的是（　　） A．t1时刻，质点1运动到质点13的位置 B．所有质点的起振方向都相同，均垂直于波的传播方向向上 C．该简谐波的传播速度随时间按正弦（或余弦）规律变化 D．所有质点均开始振动后，质点3与质点15的振动步调相反 【变式1】在如图所示的xOy坐标系中，一条弹性绳沿x轴放置，图中小黑点代表绳上的质点，相邻质点的间距为a，t＝0时，x＝0处的质点P0开始沿y轴做周期为T、振幅为A的简谐运动。tT时的波形如图所示。下列说法正确的是（　　） A．t＝0时，质点P0沿y轴负方向运动 B．tT时，质点P4的速度为零 C．tT时，质点P3和P5相位相同 D．该列绳波的波速为 【变式2】一列简谐横波沿x轴传播，t＝0时刻的波动图像如图甲所示，x＝1m处质点的振动图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．该列波的波长为4m，周期为0.8s B．该列波的传播速度为10m/s C．在t＝0时刻，x＝2m处的质点正在向上振动 D．经过0.2s，x＝4m处的质点将运动到x＝5m处 【变式3】一列简谐横波沿x轴正方向传播，t＝0时波形如图，已知波速为10m/s，则t＝0.2s时的波形是（　　） A． B． C． D． 题型3 振动图像与波形图的结合 解｜题｜知｜识 振动图像与波动图像的比较 【典例1】有一列沿x轴传播的简谐横波，t＝1s时的波形图如图甲所示，P、Q两点的横坐标分别为6m、5.5m。图乙为P点的v﹣t图像，下列说法正确的是（　　） A．这列波沿x轴正方向传播 B．这列波的速度大小为0.5m/s C．t＝2.5s时，质点Q的位移yQcm D．质点Q的振动表达式y＝2sin（t）cm 【变式1】中国队在巴黎奥运会获得艺术体操项目集体全能冠军，体操运动员在“带操”表演中，彩带会形成波浪图形。某段时间内彩带的波形可看作一列简谐横波，波形图如图甲所示，实线和虚线分别为t1＝0时刻和t2时刻的波形图，P、Q分别是平衡位置为为x1＝1m和x2＝4m的两质点，质点Q的振动图像如图乙所示。根据图中信息，下列说法正确的是（　　） A．该列简谐横波沿x轴负方向传播 B．该列简谐横波的波速大小为6m/s C．质点P从0时刻到t2时刻经过的路程可能为50cm D．质点P的振动方程为 【变式2】（多选）图甲为一列简谐横波在t＝0.2s时刻的波形图，P是平衡位置为x＝1m处的质点，Q是平衡位置为x＝4m处的质点，图乙为质点Q的振动图象，则（　　） A．波的周期为0.2s B．在t＝0.4s时，x＝1m的质点P沿y轴正方向运动 C．经过t＝0.3s，x＝4m的质点Q经过的路程为50cm D．从t＝0.1s到t＝0.35s，该波沿x轴正方向传播了10m 题型4 机械波的多解问题 解｜题｜知｜识 1.造成波动问题多解的主要因素 （1）周期性 时间周期性：相隔周期整数倍时间的两个时刻的波形图完全相同，时间间隔△t与周期T的关系不明确造成多解。 空间周期性：沿传播方向上，相隔波长整数倍距离的两质点的振动情况完全相同，质点间距离Δx 与波长λ的关系不明确造成多解。 （2）双向性 对给定的波形图，波的传播方向不同，质点的振动方向也不同，反之亦然。 传播方向双向性：波的传播方向不确定。 振动方向双向性：质点振动方向不确定。 2.波动问题的几种可能性 （1）质点达到最大位移处，则有正向和负向最大位移两种可能。 （2）质点由平衡位置开始振动，则有起振方向向上、向下（或向左、向右）的两种可能。 （3）只告诉波速不指明波的传播方向，应考虑沿x轴正方向和x轴负方向两个方向传播的可能。 （4）只给出两时刻的波形，则有多次重复出现的可能等。 【典例1】某天然浴场的水面上均匀排列着红黄相间的警示浮球随水波上下振动。当水面产生一列沿浮球连线方向传播的稳定简谐波时，某同学用手机录像记录到浮球振动的周期为2s，并观察到某时刻相邻两浮球分别振动到最高点、最低点，已知相邻两浮球平衡位置的间距为2m，则水波的波速可能为（　　） A．1m/s B．0.4m/s C．0.45m/s D．0.3m/s 【变式1】（多选）如图，a是一列正弦波在t＝0时刻的波形曲线，b是t＝0.2s时刻的波形曲线。下列说法正确的是（　　） A．该波的波长为4m B．若波的周期为0.16s，该波向x轴负方向传播 C．若波的速度为35m/s，该波向x轴正方向传播 D．在t＝1s时刻，坐标原点处的质点处于平衡位置 【变式2】（多选）如图所示，一列简谐横波向右传播，P、Q两质点平衡位置相距0.15m。当P运动到上方最大位移处时，Q刚好运动到下方最大位移处，则这列波的波长可能是（　　） A．0.60m B．0.30m C．0.20m D．0.10m 【变式3】（多选）周期性波的很多物理规律和简谐波相同，如图所示，实线和虚线分别为某种波在同一介质的t时刻和t+Δt时刻的波形曲线。B和C是横坐标分别为d和3d的两个质点，下列说法中正确的是（　　） A．波长为3d，若t时刻，B点向下运动，则波向右传播 B．如果波向左传播，质点B在波峰时，则质点C一定向上运动 C．如果波是向右传播的，则波的周期可能为 D．如果波是向左传播的，则波的周期可能为 过 关 验 收 1．小巴同学研究绳波的形成，取一条较长的软绳置于水平面上，软绳一端固定，用手握住软绳一端将软绳水平拉直后，沿水平面垂直软绳方向抖动后，观察到如图所示的甲、乙两个绳波。关于两次形成的绳波，下列判断正确的是（　　） A．甲的振幅比乙的大 B．甲的周期比乙的大 C．甲的形成时间比乙早 D．甲的起振方向与乙相同 （多选）2．一列简谐横波沿x轴正向传播，质点P平衡位置的坐标为x＝2m，质点Q平衡位置的坐标为x＝3m。某时刻的部分波形如图所示，此时质点P刚好振动了一个周期，坐标原点处质点比质点Q超前0.75s开始振动，下列说法正确的是（　　） A．质点P起振方向沿y轴正方向 B．质点P振动的周期为1s C．该列简谐波传播的速度大小为4m/s D．此时质点Q已振动了0.25s （多选）3．如图甲所示为一列简谐横波在t＝0时刻的波形图，图乙为介质中x＝4m处的质点b的振动图象。下列说法正确的是（　　） A．这列波的传播方向沿x轴的负方向 B．这列波的传播速度是40m/s C．再经过0.25s，质点b沿x轴正方向运动了10m D．t＝0.1s时刻，质点a的运动方向沿y轴负方向 4．如图中a、b分别表示，一列横波上相距6m的两个质点a和b的振动图像，且质点a比质点b先开始振动，已知波长为λ＞6m，求： （1）波的速度v； （2）从t＝0开始计时，a振动1.5s内走过的路程； （3）设P点距离b点3m，且在a、b之间，则从t＝0时刻开始，P点的偏离平衡位置的振动方程。 学科网（北京）股份有限公司 $