3.3小数除法解决实际问题（10个考点）（讲义）-2026-2027学年人教版五年级数学上册

本讲义聚焦小数除法解决实际问题核心知识点，构建从求商的近似数（四舍五入法）、根据实际精度保留小数位数，到去尾法、进一法的实际应用，再到三种取近似值方法对比选择及多步运算综合问题的完整学习支架。 资料以生活实际情境为载体，通过典型例题与对应练习，培养学生用数学眼光观察现实问题（如购物计算、物品制作），用数学思维分析取近似值方法（如判断去尾或进一），用数学语言表达解决过程。课中辅助教师分层教学，课后助力学生巩固应用，查漏补缺。

人教版五年级数学上册讲义（新教材） 第三单元3.3小数除法解决实际问题（10个考点)（讲义） 之考点一：求商的近似数一四舍五入法 G【核心知识】 在实际生活中，小数除法的商往往不需要保留很多位小数，可以根据需要用四 舍五入法保留一定的小数位数，求出商的近似数。 求商的近似数时，计算到比保留的小数位数多一位，再将最后一位"四舍五入 "。保留一位小数，需要除到百分位；保留两位小数，需要除到千分位。 G【方法点拨】 1.先看清题目要求保留几位小数； 2竖式计算时，除到比保留位数多一位即可，不必除尽； 3.观察多除出的那一位数字：≥5向前一位进1，<5直接舍去； 4.结果用约等号≈，不能用等号； 5.近似数末尾的0不能去掉，它代表精确程度。 可【典型例题】 计算23.6÷3.3，得数保留两位小数。 【分析】保留两位小数，需要计算到千分位，再四舍五入。 【详解】23.6÷3.3=7.151…，千分位是1,1<5舍去。 23.6÷3.3≈7.15 【答案】≈7.15 第1页共17页 人教版五年级数学上册讲义（新教材） 可【对应练习】 1.15.7÷2.4,保留一位小数。 【分析】保留一位小数，计算到百分位，再四舍五入。 【详解】15.7÷2.4=6.541…，百分位是4，舍去。 15.7÷2.4≈6.5 【答案】≈6.5 2.8.9÷0.37,保留两位小数。 【分析】保留两位小数，算到千分位，四舍五入。 【详解】8.9÷0.37=24.054…，千分位4，舍去。 8.9÷0.37≈24.05 【答案】≈24.05 3.42:1.9,保留一位小数。 【分析】保留一位小数，除到百分位取舍。 【详解】42÷1.9=22.105…，百分位0，舍去。 42÷1.9≈22.1 【答案】≈22.1 4.6.4÷0.21,保留两位小数。 【分析】保留两位小数，计算至千分位。 【详解】6.4÷0.21=30.476，千分位6，向前进1。 6.4÷0.21≈30.48 【答案】≈30.48 第2页共17页 人教版五年级数学上册讲义（新教材） 5.30.8÷4.5,保留一位小数。 【分析】保留一位小数，除到百分位。 【详解】30.8÷4.5=6.844…，百分位4，舍去。 30.8÷4.5≈6.8 【答案】≈6.8 ≈考点二：根据实际精度要求保留小数位数 G宁【核心知识】 不同的实际问题对精度有不同要求。例如计算钱数时，人民币最小单位是"分 ",所以通常保留两位小数（精确到分）；有时只需要精确到"角"，保留一位小 数即可。计算物体个数、人数时，结果必须是整数。要根据问题的实际意义确 定保留几位小数。 G【方法点拨】 1.认真读题，判断问题的实际单位和精度要求； 2.钱数问题：一般保留两位小数（分），特殊说明精确到角则保留一位： 3.长度、重量等度量问题：按题日要求或生活常识保留； 4.个数、人数、车辆数等：结果取整数： 5保留位数确定后，除到多一位再四舍五入。 央【典型例题】 例：妈妈买了3.5千克苹果，一共花了28.6元，平均每千克苹果多少元？（得 数保留两位小数) 第3页共17页 人教版五年级数学上册讲义（新教材） 【分析】单价=总价÷数量，钱数保留两位小数，算到千分位四舍五入。 【详解】 28.6÷3.5=8.171…≈8.17（元） 【答案】≈8.17元 可 【对应练习】 1.买4.8千克橘子花了21.5元，平均每千克橘子多少元？（保留两位小数） 【分析】单价=总价÷质量，钱数保留两位小数。 【详解】 21.5÷4.8=4.479…≈4.48（元） 【答案】≈4.48元 2.一根绳子长15.6米，剪成同样长的小段，一共剪了7段，每段长多少米？ (保留一位小数) 【分析】总长度÷段数=每段长度，保留一位小数。 【详解】 15.6÷7=2.228…≈2.2（米） 【答案】≈2.2米 3.6个苹果重2.1千克，平均每个苹果重多少千克？（保留两位小数） 【分析】总质量÷个数=单个质量，保留两位小数。 【详解】 2.1÷6=0.35(千克) 【答案】0.35千克 第4页共17页 人教版五年级数学上册讲义（新教材） 4.一辆汽车行驶120千米耗油8.5升，平均每升油能行驶多少千米？（保留一位 小数) 【分析】行驶路程÷耗油量=每升行驶千米数，保留一位小数。 【详解】 120÷8.5=14.117.…≈14.1（千米） 【答案】≈14.1千米 5.一块长方形菜地面积是48.6平方米，长是8.5米，宽大约是多少米？（保留两 位小数) 【分析】长方形宽=面积÷长，保留两位小数。 【详解】 48.6÷8.5=5.717.…≈5.72（米） 【答案】≈5.72米 ≈考点三：去尾法解决实际问题 G>【核心知识】 在实际问题中，有时计算结果虽然小数部分大于0，但剩下的部分不够一份，必 须把小数部分直接舍去，只保留整数部分，这种取近似值的方法叫做去尾法。 常见场景：用材料做物品（剩下的材料不够做一件）、丝带包装礼盒（剩下的 丝带不够包装一个)、钱买东西（剩下的钱不够买一件）等。 了【方法点拨】 1.先算出准确的商（或小数结果）； 2.判断：剩下的部分是否还能凑成完整的一份？ 第5页共17页 人教版五年级数学上册讲义（新教材） 3.如果不够完整的一份，直接舍去小数部分，取整数； 4.去尾法的结果一定小于或等于准确值； 5.注意关键词："最多"可以做"能包装"能买"等通常用去尾法。 可【典型例题】 7T 例：做一个中国结需要0.85米红绳，现有15米红绳，最多可以做多少个这样的 中国结？ 【分析】总长度÷单个需要长度，剩余红绳不够做1个，用去尾法，直接舍弃小 数。 【详解】 15÷0.85=17.64… 小数部分舍去，取整数17。 【答案】17个 可 【对应练习】 1.做一个风筝需要0.64米竹条，现有10米竹条，最多可以做多少个风筝？ 【分析】总长度除以单个用料，剩余材料不够做一个，去尾法。 【详解】 10÷0.64=15.625 舍去小数，取15。 【答案】15个 2.每个油桶最多装油4.5千克，现有60千克油，能装满多少个这样的油桶？ 【分析】求“装满”，余下油不够装满一桶，用去尾法。 第6页共17页 人教版五年级数学上册讲义（新教材） 【详解】 60÷4.5=13.33… 舍去小数，取13。 【答案】13个 3.一套校服用布2.3米，现有50米布，最多可以做多少套校服？ 【分析】布料不够做完整一套不能算，去尾法。 【详解】 50÷2.3=21.739.… 舍去小数，取21。 【答案】21套 4.每本笔记本3.6元，小明带了20元，最多可以买多少本这样的笔记本？ 【分析】剩余钱不够再买一本，用去尾法。 【详解】 20÷3.6=5.555.… 舍去小数，取5。 【答案】5本 5.包装一个礼盒需要1.2米彩带，现有25米彩带，可以包装多少个礼盒？ 【分析】剩下彩带不足包装一个，去尾法。 【详解】 25÷1.2=20.833… 舍去小数，取20。 第7页共17页 人教版五年级数学上册讲义（新教材） 【答案】20个 考点四：进一法解决实际问题 【核心知识】 在实际问题中，有时计算结果的小数部分虽然不满1，但剩下的部分仍然需要占 用一份，必须在整数部分的基础上加1，这种取近似值的方法叫做进一法。 常见场景：装东西需要容器（剩下的也需要一个容器）、租车租船（剩下的人 也需要一辆车/一条船)、运货物（剩下的也需要运一次）等。 宁【方法点拨】 1.先算出准确的商（或小数结果）： 2.判断：剩下的部分是否还需要额外的一份来承载？ 3.如果需要，无论小数部分是多少，都在整数部分加1； 4进一法的结果一定大于准确值； 5.注意关键词："至少"需要准备"需要运"全部装完"等通常用进一法。 可【典型例题】 例：学校组织春游，共有126名师生，每辆车最多坐35人，至少需要租多少辆 车？ 【分析】求“至少”，剩余的人也要一辆车，用进一法，整数部分+1。 【详解】 126÷35=3.6 整数部分是3,3+1=4（辆） 第8页共17页 人教版五年级数学上册讲义（新教材） 【答案】4辆 回【对应练习】 1.有28.5千克食用油，每个油桶最多装4.5千克，至少需要多少个油桶才能全部 装完？ 【分析】全部装完，余下油也要油桶，进一法。 【详解】 28.5÷4.5=6.333… 6+1=7(个) 【答案】7个 2同学们去划船，一共有52人，每条船最多坐6人，至少需要租多少条船？ 【分析】剩下的人也要坐船，进一法。 【详解】 52÷6=8.666. 8+1=9(条) 【答案】9条 3.一堆沙子重45吨，一辆卡车每次最多运3.5吨，至少需要运多少次才能运 完？ 【分析】剩余沙子也要运一次，进一法。 【详解】 45÷3.5=12.857.… 12+1=13(次) 第9页共17页 人教版五年级数学上册讲义（新教材） 【答案】13次 4有100米布，做一套窗帘需要用布3.6米，至少需要多少套窗帘才能用完这些 布？（注：实际问至少需要多少批来加工） 【分析】剩下的布也要算一批加工，进一法。 【详解】 100÷3.6=27.777.. 27+1=28(批) 【答案】28批 5.果农摘了85千克葡萄，每个纸箱最多装7.5千克，至少需要准备多少个纸 箱？ 【分析】全部装完，剩余葡萄也要纸箱，进一法。 【详解】 85÷7.5=11.333. 11+1=12(个) 【答案】12个 考点五：三种取近似值方法的对比与选择 【核心知识】 解决实际问题时，要根据具体情况选择合适的取近似值方法： 1.四舍五入法：一般求近似值、计算度量（长度、面积、重量等）、钱数等，没 有特殊"承载”或"制作”限制时使用； 2.去尾法：求"最多能做/买/装多少"，剩下的部分不够完整一份时使用； 第10页共17页 人教版五年级数学上册讲义（新教材） 3进一法：求"至少需要多少"，剩下的部分仍需一份来承载时使用。 同一个算式，在不同的问题情境下，可能需要用不同的方法取近似值。 【方法点拨】 1.先读题，明确问题问的是什么； 2抓关键词："大约"约”→四舍五入；”最多"可以"→去尾法："至少"需要准 备"全部"→进一法； 3结合生活实际判断：结果是"舍弃剩余”还是"为剩余加一份"； 4同一道题的不同小问，可能用不同方法，要分别判断； 5.取完近似值后，检验结果是否符合实际意义。 【典型例题】 不 例：一根木料长10米，锯成每段1.4米的小段。 (1)最多可以锯成多少段？ (2)如果全部锯完，一共需要锯多少次？ 【分析】(1)求最多段数，剩余不足一段舍去，去尾法；(2)锯的次数=段数-1。 【详解】 10÷1.4=7.142. (1)去尾，最多7段； (2)次数：7-1=6（次） 【答案】(1)7段：(2)6次 第11页共17页 人教版五年级数学上册讲义（新教材） 贝【对应练习】 1.服装厂有85米布，做一件上衣需要用布1.2米。 (1)这些布最多可以做多少件上衣？ (2)如果每件上衣卖58元，这些上衣一共可以卖多少元？ 【分析】(1)布料不够做一件舍去，去尾法；(2)用实际做出件数乘单价。 【详解】 85÷1.2=70.833… (1)去尾取70件： (2)70×58=4060(元) 【答案】(1)70件；(2)4060元 2.有30千克蜂蜜，每个玻璃罐最多装2.4千克。 (1)可以装满多少个玻璃罐？ (2)至少需要多少个玻璃罐才能全部装完？ 【分析】(1)“装满”，余下不算，去尾法；（②）全部装完，剩余也要罐子，进一 法。 【详解】 30÷2.4=12.5 (1)去尾，装满12个： (2)进一，12+1=13个。 【答案】(1)12个；(2)13个 3.一根绳子长20米，剪成每段1.8米做跳绳。 第12页共17页 人教版五年级数学上册讲义（新教材） (1)最多可以做多少根跳绳？ (2)如果每根跳绳售价4.5元，这些跳绳一共可以卖多少元？ 【分析】(1)剩余材料不够一根，去尾法；(2)实际根数乘单价。 【详解】 20÷1.8=11.111… (1)去尾取11根； (2)11×4.5=49.5(元) 【答案】(1)11根；(2)49.5元 4有55名同学去公园划船，每条船最多坐4人。 (1)至少需要租多少条船？ (2)如果每条船每小时租金15元，玩2小时一共需要多少元？ 【分析】(1)剩下人也要坐船，进一法；（②）船的数量×每小时租金×小时数。 【详解】 55÷4=13.75 (1)进一，13+1=14条： (2)14×15×2=420（元) 【答案】(1)14条；(2)420元 考点六：小数除法综合实际问题（多步运算) G子【核心知识】 实际问题往往需要多步计算才能解决，可能同时涉及小数乘除法、加减法，以 及取近似值的方法。解题时要先理清数量关系，确定先算什么、再算什么，最 第13页共17页 人教版五年级数学上册讲义（新教材） 后根据实际问题选择合适的取近似值方法。 常见综合类型：归一问题、归总问题、比价问题、相遇问题、分段计费问题 等。 G宁【方法点拨】 1.认真读题，画出关键信息，理清已知量和未知量； 2确定解题步驟：先求中间量，再求最终问题； 3.列式时注意运算顺序，合理使用小括号； 4每一步计算要准确，注意小数点位置： 5.最后一步根据实际问题选择四舍五入、去尾或进一法； 6检验结果是否符合实际意义，写完整答句。 可【典型例题】 例1：一辆汽车上午行驶3.5小时，共行驶168千米；下午以同样的速度行驶2. 8小时。下午行驶了多少千米？（得数保留一位小数） 【分析】先求速度：速度=路程÷时间；再用速度×下午时间得到下午路程，四 舍五入保留一位小数。 【详解】 速度： 168÷3.5=48(千米/时) 下午路程： 48×2.8=134.4(千米) 【答案】134.4千米 例2：某快递公司收费标准：首重1千克以内收费10元，超过1千克的部分每 千克收费4.5元（不足1千克按1千克计算）。小明寄一个包裹共付费32.5 第14页共17页 人教版五年级数学上册讲义（新教材） 元，这个包裹最重多少千克？ 【分析】先减去首重费用，算出超出部分钱数；再求超出重量，再加首重1千 克。 【详解】 超出部分费用： 32.5-10=22.5(元) 超出重量： 22.5÷4.5=5(千克) 总重： 1+5=6(千克) 【答案】6千克 可【对应练习】 1.3台抽水机2.5小时可以抽水42.75吨，照这样计算，1台抽水机1小时可以抽 水多少吨？ 【分析】归一问题，先求3台1小时，再求1台1小时抽水量。 【详解】 42.75÷2.5=17.1(吨) 17.1÷3=5.7(吨) 【答案】5.7吨 2.一辆汽车从甲地开往乙地，前2.4小时行驶了144千米，照这样的速度，再行 驶1.8小时到达乙地。甲乙两地相距多少千米？ 【分析】先求速度；总时间=2.4+1.8；速度×总时间=总路程。 【详解】 第15页共17页 人教版五年级数学上册讲义（新教材） 速度： 144÷2.4=60(千米/时) 总时间： 2.4+1.8=4.2(小时) 总路程： 60×4.2=252(千米) 【答案】252千米 3.学校买了4箱粉笔，每箱25盒，一共花了180元。平均每盒粉笔多少元？ 【分析】先算总盒数，总价÷总盒数=单价。 【详解】 总盒数： 4×25=100(盒) 180÷100=1.8(元) 【答案】1.8元 4.某停车场收费标准：1小时以内收费5元，超过1小时每0.5小时收费1.5元 (不足0.5小时按0.5小时计算)。一辆车共付费15.5元，这辆车最多停了多少 小时？ 【分析】减去首小时费用，算出超出部分钱，先求有多少个0.5小时，换算小时 再加1小时。 【详解】 超出费用： 15.5-5=10.5(元) 超出多少个0.5小时： 10.5÷1.5=7 超出时间： 7×0.5=3.5(小时) 总时长： 1+3.5=4.5(小时) 【答案】4.5小时 5.5辆同样的货车3次可以运货67.5吨，照这样计算，8辆这样的货车4次可以 运货多少吨？ 【分析】归一，先求1辆1次运货吨数，再算8辆4次。 第16页共17页 人教版五年级数学上册讲义（新教材） 【详解】 1辆1次： 67.5÷5÷3=4.5(吨) 8辆4次： 4.5×8×4=144(吨) 【答案】144吨 第17页共17页人教版五年级数学上册讲义（新教材） 第三单元3.3小数除法解决实际问题（10个考点)（讲义） 之考点一：求商的近似数一四舍五入法 G【核心知识】 在实际生活中，小数除法的商往往不需要保留很多位小数，可以根据需要用四 舍五入法保留一定的小数位数，求出商的近似数。 求商的近似数时，计算到比保留的小数位数多一位，再将最后一位"四舍五入 "。保留一位小数，需要除到百分位：保留两位小数，需要除到千分位。 【方法点拨】 1.先看清题目要求保留几位小数； 2竖式计算时，除到比保留位数多一位即可，不必除尽； 3.观察多除出的那一位数字：≥5向前一位进1，<5直接舍去； 4.结果用约等号≈，不能用等号； 5.近似数末尾的0不能去掉，它代表精确程度。 可【典型例题】 计算23.6÷3.3，得数保留两位小数。 第1页共13页 人教版五年级数学上册讲义（新教材) 可【对应练习】 1.15.7÷2.4,保留一位小数。 2.8.9÷0.37,保留两位小数。 3.42÷1.9,保留一位小数。 4.6.4÷0.21,保留两位小数。 5.30.8÷4.5,保留一位小数。 第2页共13页 人教版五年级数学上册讲义（新教材） 考点二：根据实际精度要求保留小数位数 子【核心知识】 不同的实际问题对精度有不同要求。例如计算钱数时，人民币最小单位是"分 ",所以通常保留两位小数（精确到分）；有时只需要精确到"角"，保留一位小 数即可。计算物体个数、人数时，结果必须是整数。要根据问题的实际意义确 定保留几位小数。 一【方法点拨】 1.认真读题，判断问题的实际单位和精度要求； 2.钱数问题：一般保留两位小数（分），特殊说明精确到角则保留一位； 3.长度、重量等度量问题：按题目要求或生活常识保留； 4个数、人数、车辆数等：结果取整数； 5.保留位数确定后，除到多一位再四舍五入。 回【典型例题】 例：妈妈买了3.5千克苹果，一共花了28.6元，平均每千克苹果多少元？（得 数保留两位小数) 第3页共13页 人教版五年级数学上册讲义（新教材） 可【对应练习】 1.买4.8千克橘子花了21.5元，平均每千克橘子多少元？（保留两位小数） 2.一根绳子长15.6米，剪成同样长的小段，一共剪了7段，每段长多少米？ (保留一位小数) 3.6个苹果重2.1千克，平均每个苹果重多少千克？（保留两位小数） 4.一辆汽车行驶120千米耗油8.5升，平均每升油能行驶多少千米？（保留一位 小数) 5.一块长方形菜地面积是48.6平方米，长是8.5米，宽大约是多少米？（保留两 位小数) 第4页共13页 人教版五年级数学上册讲义（新教材） ≈考点三：去尾法解决实际问题 G【核心知识】 在实际问题中，有时计算结果虽然小数部分大于0，但剩下的部分不够一份，必 须把小数部分直接舍去，只保留整数部分，这种取近似值的方法叫做去尾法。 常见场景：用材料做物品（剩下的材料不够做一件）、丝带包装礼盒（剩下的 丝带不够包装一个)、钱买东西（剩下的钱不够买一件）等。 【方法点拨】 1.先算出准确的商（或小数结果）； 2.判断：剩下的部分是否还能凑成完整的一份？ 3.如果不够完整的一份，直接舍去小数部分，取整数： 4.去尾法的结果一定小于或等于准确值； 5注意关键词："最多"可以做"能包装"能买"等通常用去尾法。 中【典型例题】 例：做一个中国结需要0.85米红绳，现有15米红绳，最多可以做多少个这样的 中国结？ 第5页共13页 人教版五年级数学上册讲义（新教材） 可【对应练习】 1.做一个风筝需要0.64米竹条，现有10米竹条，最多可以做多少个风筝？ 2.每个油桶最多装油4.5千克，现有60千克油，能装满多少个这样的油桶？ 3.一套校服用布2.3米，现有50米布，最多可以做多少套校服？ 4.每本笔记本3.6元，小明带了20元，最多可以买多少本这样的笔记本？ 5.包装一个礼盒需要1.2米彩带，现有25米彩带，可以包装多少个礼盒？ 第6页共13页 人教版五年级数学上册讲义（新教材） 考点四：进一法解决实际问题 G【核心知识】 在实际问题中，有时计算结果的小数部分虽然不满1，但剩下的部分仍然需要占 用一份，必须在整数部分的基础上加1，这种取近似值的方法叫做进一法。 常见场景：装东西需要容器（剩下的也需要一个容器）、租车租船（剩下的人 也需要一辆车/一条船)、运货物（剩下的也需要运一次）等。 【方法点拨】 1.先算出准确的商（或小数结果）； 2.判断：剩下的部分是否还需要额外的一份来承载？ 3.如果需要，无论小数部分是多少，都在整数部分加1： 4.进一法的结果一定大于准确值； 5注意关键词："至少"需要准备"需要运"全部装完"等通常用进一法。 中【典型例题】 例：学校组织春游，共有126名师生，每辆车最多坐35人，至少需要租多少辆 车？ 第7页共13页 人教版五年级数学上册讲义（新教材） 贝【对应练习】 1.有28.5千克食用油，每个油桶最多装4.5千克，至少需要多少个油桶才能全部 装完？ 2.同学们去划船，一共有52人，每条船最多坐6人，至少需要租多少条船？ 3.一堆沙子重45吨，一辆卡车每次最多运3.5吨，至少需要运多少次才能运 完？ 4.有100米布，做一套窗帘需要用布3.6米，至少需要多少套窗帘才能用完这些 布？（注：实际问至少需要多少批来加工） 5.果农摘了85千克葡萄，每个纸箱最多装7.5千克，至少需要准备多少个纸 箱？ 第8页共13页 人教版五年级数学上册讲义（新教材） ≈考点五：三种取近似值方法的对比与选择 G【核心知识】 解决实际问题时，要根据具体情况选择合适的取近似值方法： 1.四舍五入法：一般求近似值、计算度量（长度、面积、重量等)、钱数等，没 有特殊"承载”或"制作"限制时使用； 2.去尾法：求"最多能做/买/装多少"，剩下的部分不够完整一份时使用； 3.进一法：求"至少需要多少"，剩下的部分仍需一份来承载时使用。 同一个算式，在不同的问题情境下，可能需要用不同的方法取近似值。 宁【方法点拨】 1.先读题，明确问题问的是什么； 2.抓关键词："大约"约”→四舍五入；”最多"可以"→去尾法；"至少"需要准 备"全部"→进一法； 3结合生活实际判断：结果是"舍弃剩余"还是"为剩余加一份”； 4.同一道题的不同小问，可能用不同方法，要分别判断； 5.取完近似值后，检验结果是否符合实际意义。 可【典型例题】 例：一根木料长10米，锯成每段1.4米的小段。 (1)最多可以锯成多少段？ (2)如果全部锯完，一共需要锯多少次？ 第9页共13页 人教版五年级数学上册讲义（新教材） 可【对应练习】 1.服装厂有85米布，做一件上衣需要用布1.2米。 (1)这些布最多可以做多少件上衣？ (2)如果每件上衣卖58元，这些上衣一共可以卖多少元？ 2.有30千克蜂蜜，每个玻璃罐最多装2.4千克。 (1)可以装满多少个玻璃罐？ (2)至少需要多少个玻璃罐才能全部装完？ 3.一根绳子长20米，剪成每段1.8米做跳绳。 (1)最多可以做多少根跳绳？ (2)如果每根跳绳售价4.5元，这些跳绳一共可以卖多少元？ 第10页共13页 人教版五年级数学上册讲义（新教材） 4.有55名同学去公园划船，每条船最多坐4人。 (1)至少需要租多少条船？ (2)如果每条船每小时租金15元，玩2小时一共需要多少元？ 考点六：小数除法综合实际问题（多步运算） G【核心知识】 实际问题往往需要多步计算才能解决，可能同时涉及小数乘除法、加减法，以 及取近似值的方法。解题时要先理清数量关系，确定先算什么、再算什么，最 后根据实际问题选择合适的取近似值方法。 常见综合类型：归一问题、归总问题、比价问题、相遇问题、分段计费问题 等。 G【方法点拨】 1.认真读题，画出关键信息，理清已知量和未知量； 2确定解题步骤：先求中间量，再求最终问题； 3.列式时注意运算顺序，合理使用小括号： 4.每一步计算要准确，注意小数点位置； 5.最后一步根据实际问题选择四舍五入、去尾或进一法； 第11页共13页 人教版五年级数学上册讲义（新教材） 6检验结果是否符合实际意义，写完整答句。 【典型例题】 不 例1：一辆汽车上午行驶3.5小时，共行驶168千米；下午以同样的速度行驶2. 8小时。下午行驶了多少千米？（得数保留一位小数） 例2：某快递公司收费标准：首重1千克以内收费10元，超过1千克的部分每 千克收费4.5元（不足1千克按1千克计算）。小明寄一个包裹共付费32.5 元，这个包裹最重多少千克？ 不 【对应练习】 1.3台抽水机2.5小时可以抽水42.75吨，照这样计算，1台抽水机1小时可以抽 水多少吨？ 第12页共13页 人教版五年级数学上册讲义（新教材） 2.一辆汽车从甲地开往乙地，前2.4小时行驶了144千米，照这样的速度，再行 驶1.8小时到达乙地。甲乙两地相距多少千米？ 3.学校买了4箱粉笔，每箱25盒，一共花了180元。平均每盒粉笔多少元？ 4某停车场收费标准：1小时以内收费5元，超过1小时每0.5小时收费1.5元 (不足0.5小时按0.5小时计算)。一辆车共付费15.5元，这辆车最多停了多少 小时？ 5.5辆同样的货车3次可以运货67.5吨，照这样计算，8辆这样的货车4次可以 运货多少吨？ 第13页共13页人教版五年级数学上册讲义（新教材） 第三单元3.3小数除法解决实际问题（10个考点）（讲义） 考点一：求商的近似数 —— 四舍五入法 【核心知识】 在实际生活中，小数除法的商往往不需要保留很多位小数，可以根据需要用四舍五入法保留一定的小数位数，求出商的近似数。 求商的近似数时，计算到比保留的小数位数多一位，再将最后一位 "四舍五入"。保留一位小数，需要除到百分位；保留两位小数，需要除到千分位。 【方法点拨】 1.先看清题目要求保留几位小数； 2.竖式计算时，除到比保留位数多一位即可，不必除尽； 3.观察多除出的那一位数字：≥5 向前一位进 1，＜5 直接舍去； 4.结果用约等号≈，不能用等号； 5.近似数末尾的 0 不能去掉，它代表精确程度。 【典型例题】 计算 23.6÷3.3，得数保留两位小数。 【分析】保留两位小数，需要计算到千分位，再四舍五入。 【详解】，千分位是，舍去。 【答案】 【对应练习】 1.15.7÷2.4，保留一位小数。 【分析】保留一位小数，计算到百分位，再四舍五入。 【详解】，百分位是，舍去。 【答案】 2.8.9÷0.37，保留两位小数。 【分析】保留两位小数，算到千分位，四舍五入。 【详解】，千分位，舍去。 【答案】 3.42÷1.9，保留一位小数。 【分析】保留一位小数，除到百分位取舍。 【详解】，百分位，舍去。 【答案】 4.6.4÷0.21，保留两位小数。 【分析】保留两位小数，计算至千分位。 【详解】，千分位，向前进 。 【答案】 5.30.8÷4.5，保留一位小数。 【分析】保留一位小数，除到百分位。 【详解】，百分位，舍去。 【答案】 考点二：根据实际精度要求保留小数位数 【核心知识】 不同的实际问题对精度有不同要求。例如计算钱数时，人民币最小单位是 "分"，所以通常保留两位小数（精确到分）；有时只需要精确到 "角"，保留一位小数即可。计算物体个数、人数时，结果必须是整数。要根据问题的实际意义确定保留几位小数。 【方法点拨】 1.认真读题，判断问题的实际单位和精度要求； 2.钱数问题：一般保留两位小数（分），特殊说明精确到角则保留一位； 3.长度、重量等度量问题：按题目要求或生活常识保留； 4.个数、人数、车辆数等：结果取整数； 5.保留位数确定后，除到多一位再四舍五入。 【典型例题】 例：妈妈买了3.5千克苹果，一共花了28.6元，平均每千克苹果多少元？（得数保留两位小数） 【分析】单价，钱数保留两位小数，算到千分位四舍五入。 【详解】 【答案】元 【对应练习】 1.买 4.8 千克橘子花了 21.5 元，平均每千克橘子多少元？（保留两位小数） 【分析】单价，钱数保留两位小数。 【详解】 【答案】元 2.一根绳子长 15.6 米，剪成同样长的小段，一共剪了 7 段，每段长多少米？（保留一位小数） 【分析】总长度段数每段长度，保留一位小数。 【详解】 【答案】米 3.6 个苹果重 2.1 千克，平均每个苹果重多少千克？（保留两位小数） 【分析】总质量个数单个质量，保留两位小数。 【详解】 【答案】千克 4.一辆汽车行驶 120 千米耗油 8.5 升，平均每升油能行驶多少千米？（保留一位小数） 【分析】行驶路程耗油量每升行驶千米数，保留一位小数。 【详解】 【答案】千米 5.一块长方形菜地面积是 48.6 平方米，长是 8.5 米，宽大约是多少米？（保留两位小数） 【分析】长方形宽，保留两位小数。 【详解】 【答案】米 考点三：去尾法解决实际问题 【核心知识】 在实际问题中，有时计算结果虽然小数部分大于 0，但剩下的部分不够一份，必须把小数部分直接舍去，只保留整数部分，这种取近似值的方法叫做去尾法。 常见场景：用材料做物品（剩下的材料不够做一件）、丝带包装礼盒（剩下的丝带不够包装一个）、钱买东西（剩下的钱不够买一件）等。 【方法点拨】 1.先算出准确的商（或小数结果）； 2.判断：剩下的部分是否还能凑成完整的一份？ 3.如果不够完整的一份，直接舍去小数部分，取整数； 4.去尾法的结果一定小于或等于准确值； 5.注意关键词："最多"" 可以做 ""能包装"" 能买 " 等通常用去尾法。 【典型例题】 例：做一个中国结需要0.85米红绳，现有15米红绳，最多可以做多少个这样的中国结？ 【分析】总长度单个需要长度，剩余红绳不够做个，用去尾法，直接舍弃小数。 【详解】 小数部分舍去，取整数。 【答案】个 【对应练习】 1.做一个风筝需要 0.64 米竹条，现有 10 米竹条，最多可以做多少个风筝？ 【分析】总长度除以单个用料，剩余材料不够做一个，去尾法。 【详解】 舍去小数，取。 【答案】个 2.每个油桶最多装油 4.5 千克，现有 60 千克油，能装满多少个这样的油桶？ 【分析】求“装满”，余下油不够装满一桶，用去尾法。 【详解】 舍去小数，取。 【答案】个 3.一套校服用布 2.3 米，现有 50 米布，最多可以做多少套校服？ 【分析】布料不够做完整一套不能算，去尾法。 【详解】 舍去小数，取。 【答案】套 4.每本笔记本 3.6 元，小明带了 20 元，最多可以买多少本这样的笔记本？ 【分析】剩余钱不够再买一本，用去尾法。 【详解】 舍去小数，取。 【答案】本 5.包装一个礼盒需要 1.2 米彩带，现有 25 米彩带，可以包装多少个礼盒？ 【分析】剩下彩带不足包装一个，去尾法。 【详解】 舍去小数，取。 【答案】个 考点四：进一法解决实际问题 【核心知识】 在实际问题中，有时计算结果的小数部分虽然不满 1，但剩下的部分仍然需要占用一份，必须在整数部分的基础上加 1，这种取近似值的方法叫做进一法。 常见场景：装东西需要容器（剩下的也需要一个容器）、租车租船（剩下的人也需要一辆车 / 一条船）、运货物（剩下的也需要运一次）等。 【方法点拨】 1.先算出准确的商（或小数结果）； 2.判断：剩下的部分是否还需要额外的一份来承载？ 3.如果需要，无论小数部分是多少，都在整数部分加 1； 4.进一法的结果一定大于准确值； 5.注意关键词："至少"" 需要准备 ""需要运"" 全部装完 " 等通常用进一法。 【典型例题】 例：学校组织春游，共有126名师生，每辆车最多坐35人，至少需要租多少辆车？ 【分析】求“至少”，剩余的人也要一辆车，用进一法，整数部分。 【详解】 整数部分是，（辆） 【答案】辆 【对应练习】 1.有 28.5 千克食用油，每个油桶最多装 4.5 千克，至少需要多少个油桶才能全部装完？ 【分析】全部装完，余下油也要油桶，进一法。 【详解】 （个） 【答案】个 2.同学们去划船，一共有 52 人，每条船最多坐 6 人，至少需要租多少条船？ 【分析】剩下的人也要坐船，进一法。 【详解】 （条） 【答案】条 3.一堆沙子重 45 吨，一辆卡车每次最多运 3.5 吨，至少需要运多少次才能运完？ 【分析】剩余沙子也要运一次，进一法。 【详解】 （次） 【答案】次 4.有 100 米布，做一套窗帘需要用布 3.6 米，至少需要多少套窗帘才能用完这些布？（注：实际问至少需要多少批来加工） 【分析】剩下的布也要算一批加工，进一法。 【详解】 （批） 【答案】批 5.果农摘了 85 千克葡萄，每个纸箱最多装 7.5 千克，至少需要准备多少个纸箱？ 【分析】全部装完，剩余葡萄也要纸箱，进一法。 【详解】 （个） 【答案】个 考点五：三种取近似值方法的对比与选择 【核心知识】 解决实际问题时，要根据具体情况选择合适的取近似值方法： 1.四舍五入法：一般求近似值、计算度量（长度、面积、重量等）、钱数等，没有特殊 "承载" 或 "制作" 限制时使用； 2.去尾法：求 "最多能做 / 买 / 装多少"，剩下的部分不够完整一份时使用； 3.进一法：求 "至少需要多少"，剩下的部分仍需一份来承载时使用。 同一个算式，在不同的问题情境下，可能需要用不同的方法取近似值。 【方法点拨】 1.先读题，明确问题问的是什么； 2.抓关键词："大约"" 约 "→四舍五入；" 最多 ""可以"→去尾法；"至少"" 需要准备 ""全部"→进一法； 3.结合生活实际判断：结果是 "舍弃剩余" 还是 "为剩余加一份"； 4.同一道题的不同小问，可能用不同方法，要分别判断； 5.取完近似值后，检验结果是否符合实际意义。 【典型例题】 例：一根木料长10米，锯成每段1.4米的小段。 （1）最多可以锯成多少段？ （2）如果全部锯完，一共需要锯多少次？ 【分析】(1)求最多段数，剩余不足一段舍去，去尾法；(2)锯的次数。 【详解】 (1)去尾，最多段； (2)次数：（次） 【答案】(1)段；(2)次 【对应练习】 1.服装厂有 85 米布，做一件上衣需要用布 1.2 米。 （1）这些布最多可以做多少件上衣？ （2）如果每件上衣卖 58 元，这些上衣一共可以卖多少元？ 【分析】(1)布料不够做一件舍去，去尾法；(2)用实际做出件数乘单价。 【详解】 (1)去尾取件； (2)（元） 【答案】(1)件；(2)元 2.有 30 千克蜂蜜，每个玻璃罐最多装 2.4 千克。 （1）可以装满多少个玻璃罐？ （2）至少需要多少个玻璃罐才能全部装完？ 【分析】(1)“装满”，余下不算，去尾法；(2)全部装完，剩余也要罐子，进一法。 【详解】 (1)去尾，装满个； (2)进一，个。 【答案】(1)个；(2)个 3.一根绳子长 20 米，剪成每段 1.8 米做跳绳。 （1）最多可以做多少根跳绳？ （2）如果每根跳绳售价 4.5 元，这些跳绳一共可以卖多少元？ 【分析】(1)剩余材料不够一根，去尾法；(2)实际根数乘单价。 【详解】 (1)去尾取根； (2)（元） 【答案】(1)根；(2)元 4.有 55 名同学去公园划船，每条船最多坐 4 人。 （1）至少需要租多少条船？ （2）如果每条船每小时租金 15 元，玩 2 小时一共需要多少元？ 【分析】(1)剩下人也要坐船，进一法；(2)船的数量每小时租金小时数。 【详解】 (1)进一，条； (2)（元） 【答案】(1)条；(2)元 考点六：小数除法综合实际问题（多步运算） 【核心知识】 实际问题往往需要多步计算才能解决，可能同时涉及小数乘除法、加减法，以及取近似值的方法。解题时要先理清数量关系，确定先算什么、再算什么，最后根据实际问题选择合适的取近似值方法。 常见综合类型：归一问题、归总问题、比价问题、相遇问题、分段计费问题等。 【方法点拨】 1.认真读题，画出关键信息，理清已知量和未知量； 2.确定解题步骤：先求中间量，再求最终问题； 3.列式时注意运算顺序，合理使用小括号； 4.每一步计算要准确，注意小数点位置； 5.最后一步根据实际问题选择四舍五入、去尾或进一法； 6.检验结果是否符合实际意义，写完整答句。 【典型例题】 例1：一辆汽车上午行驶3.5小时，共行驶168千米；下午以同样的速度行驶2.8小时。下午行驶了多少千米？（得数保留一位小数） 【分析】先求速度：速度；再用速度下午时间得到下午路程，四舍五入保留一位小数。 【详解】 【答案】千米 例2：某快递公司收费标准：首重 1 千克以内收费10元，超过 1 千克的部分每千克收费4.5元（不足 1 千克按 1 千克计算）。小明寄一个包裹共付费32.5元，这个包裹最重多少千克？ 【分析】先减去首重费用，算出超出部分钱数；再求超出重量，再加首重千克。 【详解】 【答案】千克 【对应练习】 1.3 台抽水机 2.5 小时可以抽水 42.75 吨，照这样计算，1 台抽水机 1 小时可以抽水多少吨？ 【分析】归一问题，先求3台1小时，再求1台1小时抽水量。 【详解】 【答案】吨 2.一辆汽车从甲地开往乙地，前 2.4 小时行驶了 144 千米，照这样的速度，再行驶 1.8 小时到达乙地。甲乙两地相距多少千米？ 【分析】先求速度；总时间；速度总时间总路程。 【详解】 【答案】千米 3.学校买了 4 箱粉笔，每箱 25 盒，一共花了 180 元。平均每盒粉笔多少元？ 【分析】先算总盒数，总价总盒数单价。 【详解】 【答案】元 4.某停车场收费标准：1 小时以内收费 5 元，超过 1 小时每 0.5 小时收费 1.5 元（不足 0.5 小时按 0.5 小时计算）。一辆车共付费 15.5 元，这辆车最多停了多少小时？ 【分析】减去首小时费用，算出超出部分钱，先求有多少个0.5小时，换算小时再加1小时。 【详解】 【答案】小时 5.5 辆同样的货车 3 次可以运货 67.5 吨，照这样计算，8 辆这样的货车 4 次可以运货多少吨？ 【分析】归一，先求1辆1次运货吨数，再算8辆4次。 【详解】 【答案】吨 第 1 页 共 17 页 学科网（北京）股份有限公司 $人教版五年级数学上册讲义（新教材） 第三单元3.3小数除法解决实际问题（10个考点）（讲义） 考点一：求商的近似数 —— 四舍五入法 【核心知识】 在实际生活中，小数除法的商往往不需要保留很多位小数，可以根据需要用四舍五入法保留一定的小数位数，求出商的近似数。 求商的近似数时，计算到比保留的小数位数多一位，再将最后一位 "四舍五入"。保留一位小数，需要除到百分位；保留两位小数，需要除到千分位。 【方法点拨】 1.先看清题目要求保留几位小数； 2.竖式计算时，除到比保留位数多一位即可，不必除尽； 3.观察多除出的那一位数字：≥5 向前一位进 1，＜5 直接舍去； 4.结果用约等号≈，不能用等号； 5.近似数末尾的 0 不能去掉，它代表精确程度。 【典型例题】 计算 23.6÷3.3，得数保留两位小数。 【对应练习】 1.15.7÷2.4，保留一位小数。 2.8.9÷0.37，保留两位小数。 3.42÷1.9，保留一位小数。 4.6.4÷0.21，保留两位小数。 5.30.8÷4.5，保留一位小数。 考点二：根据实际精度要求保留小数位数 【核心知识】 不同的实际问题对精度有不同要求。例如计算钱数时，人民币最小单位是 "分"，所以通常保留两位小数（精确到分）；有时只需要精确到 "角"，保留一位小数即可。计算物体个数、人数时，结果必须是整数。要根据问题的实际意义确定保留几位小数。 【方法点拨】 1.认真读题，判断问题的实际单位和精度要求； 2.钱数问题：一般保留两位小数（分），特殊说明精确到角则保留一位； 3.长度、重量等度量问题：按题目要求或生活常识保留； 4.个数、人数、车辆数等：结果取整数； 5.保留位数确定后，除到多一位再四舍五入。 【典型例题】 例：妈妈买了3.5千克苹果，一共花了28.6元，平均每千克苹果多少元？（得数保留两位小数） 【对应练习】 1.买 4.8 千克橘子花了 21.5 元，平均每千克橘子多少元？（保留两位小数） 2.一根绳子长 15.6 米，剪成同样长的小段，一共剪了 7 段，每段长多少米？（保留一位小数） 3.6 个苹果重 2.1 千克，平均每个苹果重多少千克？（保留两位小数） 4.一辆汽车行驶 120 千米耗油 8.5 升，平均每升油能行驶多少千米？（保留一位小数） 5.一块长方形菜地面积是 48.6 平方米，长是 8.5 米，宽大约是多少米？（保留两位小数） 考点三：去尾法解决实际问题 【核心知识】 在实际问题中，有时计算结果虽然小数部分大于 0，但剩下的部分不够一份，必须把小数部分直接舍去，只保留整数部分，这种取近似值的方法叫做去尾法。 常见场景：用材料做物品（剩下的材料不够做一件）、丝带包装礼盒（剩下的丝带不够包装一个）、钱买东西（剩下的钱不够买一件）等。 【方法点拨】 1.先算出准确的商（或小数结果）； 2.判断：剩下的部分是否还能凑成完整的一份？ 3.如果不够完整的一份，直接舍去小数部分，取整数； 4.去尾法的结果一定小于或等于准确值； 5.注意关键词："最多"" 可以做 ""能包装"" 能买 " 等通常用去尾法。 【典型例题】 例：做一个中国结需要0.85米红绳，现有15米红绳，最多可以做多少个这样的中国结？ 【对应练习】 1.做一个风筝需要 0.64 米竹条，现有 10 米竹条，最多可以做多少个风筝？ 2.每个油桶最多装油 4.5 千克，现有 60 千克油，能装满多少个这样的油桶？ 3.一套校服用布 2.3 米，现有 50 米布，最多可以做多少套校服？ 4.每本笔记本 3.6 元，小明带了 20 元，最多可以买多少本这样的笔记本？ 5.包装一个礼盒需要 1.2 米彩带，现有 25 米彩带，可以包装多少个礼盒？ 考点四：进一法解决实际问题 【核心知识】 在实际问题中，有时计算结果的小数部分虽然不满 1，但剩下的部分仍然需要占用一份，必须在整数部分的基础上加 1，这种取近似值的方法叫做进一法。 常见场景：装东西需要容器（剩下的也需要一个容器）、租车租船（剩下的人也需要一辆车 / 一条船）、运货物（剩下的也需要运一次）等。 【方法点拨】 1.先算出准确的商（或小数结果）； 2.判断：剩下的部分是否还需要额外的一份来承载？ 3.如果需要，无论小数部分是多少，都在整数部分加 1； 4.进一法的结果一定大于准确值； 5.注意关键词："至少"" 需要准备 ""需要运"" 全部装完 " 等通常用进一法。 【典型例题】 例：学校组织春游，共有126名师生，每辆车最多坐35人，至少需要租多少辆车？ 【对应练习】 1.有 28.5 千克食用油，每个油桶最多装 4.5 千克，至少需要多少个油桶才能全部装完？ 2.同学们去划船，一共有 52 人，每条船最多坐 6 人，至少需要租多少条船？ 3.一堆沙子重 45 吨，一辆卡车每次最多运 3.5 吨，至少需要运多少次才能运完？ 4.有 100 米布，做一套窗帘需要用布 3.6 米，至少需要多少套窗帘才能用完这些布？（注：实际问至少需要多少批来加工） 5.果农摘了 85 千克葡萄，每个纸箱最多装 7.5 千克，至少需要准备多少个纸箱？ 考点五：三种取近似值方法的对比与选择 【核心知识】 解决实际问题时，要根据具体情况选择合适的取近似值方法： 1.四舍五入法：一般求近似值、计算度量（长度、面积、重量等）、钱数等，没有特殊 "承载" 或 "制作" 限制时使用； 2.去尾法：求 "最多能做 / 买 / 装多少"，剩下的部分不够完整一份时使用； 3.进一法：求 "至少需要多少"，剩下的部分仍需一份来承载时使用。 同一个算式，在不同的问题情境下，可能需要用不同的方法取近似值。 【方法点拨】 1.先读题，明确问题问的是什么； 2.抓关键词："大约"" 约 "→四舍五入；" 最多 ""可以"→去尾法；"至少"" 需要准备 ""全部"→进一法； 3.结合生活实际判断：结果是 "舍弃剩余" 还是 "为剩余加一份"； 4.同一道题的不同小问，可能用不同方法，要分别判断； 5.取完近似值后，检验结果是否符合实际意义。 【典型例题】 例：一根木料长10米，锯成每段1.4米的小段。 （1）最多可以锯成多少段？ （2）如果全部锯完，一共需要锯多少次？ 【对应练习】 1.服装厂有 85 米布，做一件上衣需要用布 1.2 米。 （1）这些布最多可以做多少件上衣？ （2）如果每件上衣卖 58 元，这些上衣一共可以卖多少元？ 2.有 30 千克蜂蜜，每个玻璃罐最多装 2.4 千克。 （1）可以装满多少个玻璃罐？ （2）至少需要多少个玻璃罐才能全部装完？ 3.一根绳子长 20 米，剪成每段 1.8 米做跳绳。 （1）最多可以做多少根跳绳？ （2）如果每根跳绳售价 4.5 元，这些跳绳一共可以卖多少元？ 4.有 55 名同学去公园划船，每条船最多坐 4 人。 （1）至少需要租多少条船？ （2）如果每条船每小时租金 15 元，玩 2 小时一共需要多少元？ 考点六：小数除法综合实际问题（多步运算） 【核心知识】 实际问题往往需要多步计算才能解决，可能同时涉及小数乘除法、加减法，以及取近似值的方法。解题时要先理清数量关系，确定先算什么、再算什么，最后根据实际问题选择合适的取近似值方法。 常见综合类型：归一问题、归总问题、比价问题、相遇问题、分段计费问题等。 【方法点拨】 1.认真读题，画出关键信息，理清已知量和未知量； 2.确定解题步骤：先求中间量，再求最终问题； 3.列式时注意运算顺序，合理使用小括号； 4.每一步计算要准确，注意小数点位置； 5.最后一步根据实际问题选择四舍五入、去尾或进一法； 6.检验结果是否符合实际意义，写完整答句。 【典型例题】 例1：一辆汽车上午行驶3.5小时，共行驶168千米；下午以同样的速度行驶2.8小时。下午行驶了多少千米？（得数保留一位小数） 例2：某快递公司收费标准：首重 1 千克以内收费10元，超过 1 千克的部分每千克收费4.5元（不足 1 千克按 1 千克计算）。小明寄一个包裹共付费32.5元，这个包裹最重多少千克？ 【对应练习】 1.3 台抽水机 2.5 小时可以抽水 42.75 吨，照这样计算，1 台抽水机 1 小时可以抽水多少吨？ 2.一辆汽车从甲地开往乙地，前 2.4 小时行驶了 144 千米，照这样的速度，再行驶 1.8 小时到达乙地。甲乙两地相距多少千米？ 3.学校买了 4 箱粉笔，每箱 25 盒，一共花了 180 元。平均每盒粉笔多少元？ 4.某停车场收费标准：1 小时以内收费 5 元，超过 1 小时每 0.5 小时收费 1.5 元（不足 0.5 小时按 0.5 小时计算）。一辆车共付费 15.5 元，这辆车最多停了多少小时？ 5.5 辆同样的货车 3 次可以运货 67.5 吨，照这样计算，8 辆这样的货车 4 次可以运货多少吨？ 第 1 页 共 17 页 学科网（北京）股份有限公司 $