第2章 第10课时 专题强化三 动态平衡问题平衡中的临界、极值问题 (课件PPT)-【状元桥】2027高考物理一轮总复习

该高中物理高考复习课件聚焦“动态平衡问题”“平衡中的临界与极值问题”核心考点，依据高考评价体系明确考查要求，通过分考向梳理动态平衡的解析法、图解法等4类方法及临界极值的图解法、数学分析法等3类考向，结合2025河北卷等真题实例，归纳常考题型，体现备考针对性与实用性。 课件亮点在于“方法归类+真题解析+素养提升”，如用相似三角形法解析2026聊城二模钢叉问题，培养科学思维中的模型建构与科学推理能力，提供临界极值问题的数学分析法、极限分析法等突破技巧，帮助学生掌握动态平衡类题答题模板，教师可据此精准指导学生高效备考。

相互作用 第二章 第10课时　专题强化三　动态平衡问题平衡中的临界、极值问题 返回目录 高考总复习·物理 　 关键能力　研讨教材 第10课时 目 录 Contents 关键能力　研讨教材 考点一　动态平衡问题 返回目录 高考总复习·物理 　 返回目录 高考总复习·物理 　 返回目录 高考总复习·物理 　 返回目录 高考总复习·物理 　 返回目录 高考总复习·物理 　 返回目录 高考总复习·物理 　 返回目录 高考总复习·物理 　 返回目录 高考总复习·物理 　 返回目录 高考总复习·物理 　 返回目录 高考总复习·物理 　 返回目录 高考总复习·物理 　 返回目录 高考总复习·物理 　 返回目录 高考总复习·物理 　 返回目录 高考总复习·物理 　 返回目录 高考总复习·物理 　 考点二　平衡中的临界与极值问题 返回目录 高考总复习·物理 　 返回目录 高考总复习·物理 　 返回目录 高考总复习·物理 　 思考感悟 返回目录 高考总复习·物理 　 返回目录 高考总复习·物理 　 返回目录 高考总复习·物理 　 思考感悟 返回目录 高考总复习·物理 　 返回目录 高考总复习·物理 　 返回目录 高考总复习·物理 　 思考感悟 返回目录 高考总复习·物理 　 第10课时　专题强化三　动态平衡问题平衡中的临界、极值问题 返回目录 高考总复习·物理 　 制 作 者：状元桥 适用对象：高中学生 制作软件：Powerpoint2010、 Photoshop cs3 运行环境：WindowsXP以上操作系统 [目标要求]　1.学会用图解法、解析法等解决动态平衡问题.2.会分析平衡中的临界与极值问题． 应用解析法解决动态平衡问题 对研究对象进行受力分析，先画出受力示意图，再根据物体的平衡条件，得到因变量与自变量的关系表达式(通常要用到三角函数)，最后根据自变量的变化确定因变量的变化． (2026青岛期末)某户外拓展基地人力升降机简化模型如图所示，椅子套在直杆上，一根非弹性轻绳绕过固定的大滑轮，左侧部分竖直拴在椅子上，右侧部分斜向左下被坐在椅子里的人拉住．不计轮轴、滑轮和绳子之间的摩擦力，当人和椅子匀速上升时，下列说法正确的是(　　) A．绳子拉力先变大再变小 B．绳子拉力先变小再变大 C．椅子与杆之间摩擦力逐渐变大 D．椅子与杆之间摩擦力逐渐变小 答案　C 解析　设椅子和人的总质量为M，椅子与杆之间的动摩擦因数为μ，右侧绳子与竖直方向的夹角为θ，以椅子和人为整体，根据平衡条件可得FT＋FTcos θ＝Mg＋Ff，又Ff＝μFN＝μFTsin θ，联立可得绳子拉力大小为FT＝，由于人和椅子匀速上升过程，θ逐渐变大，则绳子拉力逐渐变大，椅子与杆之间摩擦力逐渐变大．故选C． 应用图解法解决动态平衡问题 1．特点：物体受三个共点力，有一个力是恒力、另有一个力方向不变的问题． 2．方法： (2026内蒙古二模)图甲是工人把货物运送到房屋顶端的场景，简化图如图乙所示，绳子跨过定滑轮拉动货物A，沿倾角为θ的玻璃棚缓慢向上移动，忽略货物所受摩擦阻力，则下列说法正确的是(　　) 　　 A．货物A对玻璃棚的压力不变 B．货物A对玻璃棚的压力越来越大 C．绳子的拉力越来越大 D．绳子的拉力越来越小 答案　C 解析　对货物A受力分析，其动态图如图所示． 货物缓慢向上移动，则拉力方向与竖直方向的夹角减小，由图可知，绳子的拉力越来越大．同时，玻璃棚对货物的支持力变小，由牛顿第三定律知，货物A对玻璃棚的压力越来越小．故选C． 应用相似三角形法解决动态平衡问题 1．特点：在三力平衡问题中，如果有一个力是恒力，另外两个力方向都变化，且题目给出了空间几何关系． 2．方法：①对物体在某个位置作受力分析；②以两个变力为邻边，利用平行四边形定则，作平行四边形；③找出相似的力的矢量三角形和空间几何三角形；④利用相似三角形对应边的比例关系确定力的变化． (2026聊城二模)警用钢叉是一种常用的防暴器械，其前端为半圆形的叉头，后端为握柄．现将钢叉竖直放置，半圆环的圆心为O，小球a套在半圆环上，小球b套在竖直杆上，两者之间用一轻弹簧连接．初始时小球b在外力作用下静止在竖直杆上，此时小球a静止在离半圆环最低点较近处，如图所示．现使小球b缓慢上移少许，两小球均可视为质点，不计一切摩擦，在移动过程中弹簧始终在弹性限度内，则半圆环对小球a的弹力(　　) A．一直增大 B．一直减小 C．先增大后减小 D．先减小后增大 答案　A 解析　对a球受力分析，如图所示 由几何关系可知，力的矢量三角形与△aOb相似，则有＝，在小球b缓慢上移过程中，Ob逐渐减小，Oa保持不变，则半圆环对小球a的弹力一直增大．故选A． 辅助圆法 1．特点：物体受三个共点力，这三个力其中一个力为恒力，另外两个力都变化，且变化两个力的夹角不变． 2．辅助圆法：画出三个力的矢量三角形的外接圆，不变力为一固定弦，因为固定弦所对的圆周角大小始终不变，改变一力的方向，另一力大小方向变化情况可得． 如图所示，细线一端固定在一个矩形平板上的P点，另一端连接一个质量分布均匀的光滑球．现将木板以水平底边为轴缓慢转动直至木板竖直，则在此过程中，下列说法正确的是(　　) A．球受到的合力一直增大 B．球对木板的压力先增大后减小 C．细线对球的拉力一直减小 D．木板竖直时，增大细线长度，细线拉力增大 答案　B 解析　木板以水平底边为轴缓慢转动，球始终处于平衡状态，球受到的合力为零不变，故A错误；球受力如图所示 根据各力的特点，利用几何知识，作图如下 细线拉力与木板对小球的支持力夹角为定值，由图可知细线对球的拉力逐渐增大，木板对球的支持力先增大后减小，则球对木板的压力先增大后减小，故B正确，C错误； 木板竖直时，球受力如图所示 根据平衡条件有Fsin θ＝mg增大细线长度，θ增大，则细线拉力将减小，故D错误．故选B． 应用图解法解决平衡中的临界极值问题 如图所示，质量为m的小球a、b之间用轻绳相连，小球a通过轻杆固定在左侧竖直墙壁上，轻杆与竖直墙壁夹角为30°.现改变作用在小球b上的外力F的大小和方向，轻绳与竖直方向的夹角保持60°不变，则(　　) A．轻绳上的拉力一定小于mg B．外力F的最小值为mg C．轻杆对小球a作用力大小不变 D．轻杆对小球a的作用力方向一定沿杆 答案　B 解析　对b进行受力分析如图所示 当F的方向发生变化时，由图可知，轻绳上的拉力可能小于mg，也可能大于mg，故A错误；由b的受力图可知，当拉力F的方向与ab绳子垂直时，拉力F最小为Fmin＝F4＝mgsin 60°＝ mg，故B正确；以a为研究对象，可知a受到重力、绳子ab对a的作用力以及杆对a的作用力处于平衡状态，由三个力平衡的特点可知，杆对a的作用力与a的重力、绳子ab对a的拉力的合力大小相等，方向相反．a受到的重力大小方向都不变，绳对a的拉力方向不变，大小变化，所以a受到的重力与绳对a的拉力的合力大小、方向都是变化的，所以杆对a的作用力大小、方向都是变化的，故C、D错误；故选B． 应用图解法解决平衡中临界极值问题的思路 根据物体的平衡条件，作出力的矢量图，通过对物理过程的分析，利用平行四边形定则进行动态分析，确定最大值与最小值． 应用数学分析法解决平衡中的临界极值问题 小明同学喜欢体育运动，他拖拉物体时拉力最大为 1 000 N，某次训练中，体育老师将不同质量的重物置于倾角为15°的斜面上，让他拉动重物沿斜面向上运动， 重物与斜面间的动摩擦因数为 ，则他能拉动的重物质量最大为(　　) A．100 kg B．100 kg C．200 kg D．200 kg 答案　C 解析　设F与斜面夹角为θ，则恰好拉动重物时有Fcos θ＝mgsin15°＋μ整理可得F＝＝＝故当sin＝1时，m最大m＝＝200 kg.故选C． 应用数学分析法解决平衡中临界极值问题的思路 通过对问题的分析，依据物体的平衡条件写出物理量之间的函数关系(或画出函数图像)，用数学方法求极值(如求二次函数极值、三角函数极值等)． 应用极限分析法解决平衡中的临界极值问题 (2025河北卷)如图，内壁截面为半圆形的光滑凹槽固定在水平面上，左右边沿等高．该截面内，一根不可伸长的轻质细绳穿过带有光滑孔的小球，一端固定于凹槽左边沿，另一端过右边沿并沿绳方向对其施加拉力F.小球半径远小于凹槽半径，所受重力大小为G.若小球始终位于内壁最低点，则F的最大值为(　　) A．G B．G C．G D．G 答案　B 解析　对小球进行受力分析，如图所示，由对称性可知F1＝F，在竖直方向有F1cos θ ＋Fcos θ＋FN＝mg，其中θ＝45°，当FN＝0时，F最大，为G，故B正确．故选B． 应用极限分析法解决平衡中临界极值问题的思路 首先要正确地进行受力分析和变化过程分析，找出平衡的临界点和极值点；临界条件必须在变化中去寻找，不能停留在一个状态来研究临界问题，而要把某个物理量推向极端，即极大和极小． $