第4章 第17课时 曲线运动 运动的合成与分解 (Word练习)-【状元桥】2027高考物理一轮总复习

**基本信息** 以曲线运动规律为核心，通过实际情境题构建“轨迹-合力-速度”分析框架，整合运动合成与分解方法，突出科学推理与模型建构。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |曲线运动特征|1,2,3题|合力指向轨迹凹侧，速度与合力夹角判断速率变化|从曲线运动条件（合力与速度不共线）推导轨迹与受力关系| |运动合成与分解|4,7,8题|最短时间需垂直河岸，分运动独立性与等时性|由分运动方程（x/y方向）推导合运动性质（直线/曲线）| |关联速度|6题|v_Pcosθ=v_Q，分解绳端速度|基于运动的合成与分解，建立关联物体速度关系| |匀变速曲线运动|5,9题|加速度恒定，用动能定理分析速率变化|从加速度不变推导速度方向与大小变化规律|

第17课时　曲线运动　运动的合成与分解 1．(2026安徽模拟)2025年2月9日，第九届亚冬会短道速滑女子3 000米接力A组决赛在哈尔滨举行，中国队的范可新、公俐、张楚桐和王欣然夺得冠军．运动员经过弯道沿曲线从a点向b点运动的过程中，速度逐渐减小，在此过程中，运动员所受合外力方向可能正确的是(　　) A B C D 答案　A 解析　根据曲线运动的特点可知，速度矢量与合力矢量分别在运动轨迹的两侧，合力方向指向轨迹的凹侧；由于运动员的速度在逐渐减小，所以合力方向与速度方向之间的夹角大于90°.故选A. 2．(2026哈尔滨期末)某赛车场示意图如图所示，赛车路面视为平面，赛车由A位置出发，依次通过①、②、③…位置，再回到出发点A，该过程赛车(　　) A．路程为零 B．平均速度为零 C．经过弯道①、②位置的速度相同 D．经过弯道②位置时的合力为零 答案　B 解析　路程为路径的长度，则整个过程的路程不为零，A错误；因最终回到出发点，则位移为零，平均速度为零，B正确；经过弯道①、②位置的速度方向不同，则速度不相同，C错误；经过弯道②位置时，因做曲线运动，则加速度不为零，即合力不为零，D错误．故选B. 3．(2026白银一模)在航空表演中，一架特技飞机进行展示“落叶飘”飞行技术动作，轨迹呈螺旋形．关于该飞机的运动，下列说法正确的是(　　) A．速度方向不断变化 B．竖直方向做匀加速直线运动 C．加速度保持不变　　 D．所受合力方向与速度方向相同 答案　A 解析　飞机做螺旋运动时，轨迹为三维曲线，速度方向始终沿切线方向且不断改变，故A正确；螺旋下降过程中，飞机受重力和空气阻力作用，竖直方向加速度非恒定，故B错误；螺旋运动包含向心加速度(改变速度方向)和切向加速度(改变速度大小)，合加速度方向不断变化，故C错误；曲线运动中，合力方向指向轨迹凹侧(提供向心力)，与速度方向不共线，故D错误．故选A. 4．某市进行防溺水安全演练，消防员计划以一定的速度驾驶皮艇用最短时间救援被困于礁石上的人员，如图所示，假设河中各处水流速度相等，下列关于救援时皮艇头部指向的说法正确的是(　　) A．应在河岸A处沿v1方向进行救援　 B．应在河岸A处沿v2方向进行救援 C．应在河岸B处沿v3方向进行救援 D．应在河岸B处沿v4方向进行救援 答案　A 解析　若救援所用时间最短，则消防员的速度应与河岸垂直，且出发点应位于礁石上游．故选A. 5．如图所示，这是物体做匀变速曲线运动的轨迹的示意图．已知物体在B点的加速度方向与速度方向垂直，则下列说法中正确的是(　　) A．A点的速率小于B点的速率 B．A点的加速度比C点的加速度大 C．C点的速率大于B点的速率 D．从A点到B点加速度与速度的夹角增大，速率增大 答案　C 解析　物体做匀变速曲线运动，则其加速度一直保持不变．做曲线运动的物体所受合力指向曲线的内侧，根据它的轨迹的示意图可知物体合力方向竖直向下，可知物体从A到B的过程中，合力方向与速度方向的夹角大于90°，且夹角逐渐减小，也即加速度与速度方向的夹角大于90°，且逐渐减小，根据动能定理，可知合外力做负功，动能减小，所以物体速度逐渐减小，故ABD错误；从B点到C点的过程中，合力与速度方向的夹角小于90°，根据动能定理，可知合外力做正功，则物体动能增大，速度逐渐增大，所以C点的速率大于B点的速率．故C正确．故选C. 6．(多选)如图所示，物体P套在光滑的细杆上，P和Q通过轻质细绳连接并跨过光滑的定滑轮，一水平力F拉着水平面上的物体Q向左运动．在某一小段时间内，P沿细杆匀速向上运动通过AB段的过程中，下列说法正确的是(　　) A．Q做加速直线运动 B．Q做减速直线运动 C．细绳对P的拉力在增大 D．杆对P的弹力在减小 答案　BC 解析　设绳与竖直方向夹角为θ，则vPcos θ＝vQ，当P匀速运动，θ增大时，Q做减速运动，故A错误，B正确；对P有mg＝Tcos θ，θ角增大时绳子拉力T在增大，杆对P的弹力FN＝Tsin θ在增大，故C正确，D错误．故选BC. 7．(2026晋城期末)为了研究环境对飞机运动的影响，某实验小组的同学用遥控飞机进行了探究．以O点为坐标原点，水平向右为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向，建立平面直角坐标系xOy，t＝0时刻遥控飞机从O点出发，其沿x轴和y轴的分运动分别满足x＝(－7t－3t2)m，y＝(－3t＋1.2t2)m，则下列说法正确的是(　　) A．遥控飞机可能做直线运动 B．遥控飞机运动到最低点时速度大小为14.5 m/s C．遥控飞机的加速度大小和方向均随时间改变 D．经1.25 s后，遥控飞机位于O点的正左侧 答案　B 解析　由题意知，遥控飞机水平方向为向左匀加速直线运动，vx0＝－7 m/s，ax＝－6 m/s2，竖直方向为向下匀减速直线运动，vy0＝－3 m/s，ay＝2.4 m/s2，因≠，即初速度与加速度不在一条直线上，遥控飞机的运动为曲线运动，因加速度a＝，遥控飞机的加速度大小和方向均不变，AC错误；遥控飞机运动到最低点时，vy＝－3＋2.4t＝0，飞机的速度沿水平方向v＝vx＝－7－6t，解得v＝14.5 m/s，t＝1.25 s，B正确；t＝1.25 s时，遥控飞机运动到最低点，D错误．故选B. 8．一物体在如图甲所示的xOy水平面上运动，图乙为沿x轴方向上的速度—时间图像；图丙为沿y轴方向上的位移—时间图像，图中曲线为抛物线且在原点处与t轴相切．下列说法正确的是(　　) A．物体沿y方向的加速度大小为2 m/s2 B．5 s末，物体的加速度大小为4 m/s C．5 s末，物体的速度为20 m/s D．前5 s内物体的最小速度为4 m/s 答案　C 解析　根据题意，沿y方向的运动为初速度为零的匀加速直线运动，则根据初速度为零的匀加速直线运动位移与时间的关系式可得s＝ayt2，将坐标(2,8)代入可得，沿y方向的加速度大小为ay＝4 m/s2故A错误；根据图乙可知，物体在x轴方向做匀变速直线运动，由速度—时间图像可得物体在x轴方向的加速度大小为ax＝ m/s2＝2 m/s2，则可得5 s末，物体的加速度大小为a＝＝2 m/s2，故B错误；根据图乙可知，5 s末物体沿x轴方向的速度为0，而y轴方向的速度为vy＝at＝4×5 m/s＝20 m/s，由此可知，5 s末，物体的速度为20 m/s，故C正确；物体的速度v＝＝＝m/s，可知，当t＝1 s时物体的速度最小，最小为vmin＝4 m/s，故D错误．故选C. 9．(多选)(2026重庆模拟)潜艇从海水的高密度区驶入低密度区过程称为“掉深”．图(a)，某潜艇在高密度区水平向右匀速航行；t＝0时，该潜艇开始“掉深”. 图(b)为其竖直方向的vy－t图像，水平速度vx＝10 m/s 保持不变．潜艇可视为质点，则 “掉深”后的0～30 s内，潜艇(　　) A．做匀变速直线运动　　　　　 B．0～10 s内的速度变化量为0 C．5 s末的速度大小为10 m/s D．0～30 s内的位移大小为300 m 答案　CD 解析　由于潜艇在竖直方向做变速运动，在水平方向做匀速运动，所以潜艇做曲线运动，故A错误；根据vy－t图像可知，0～10 s内的加速度大小为a＝ m/s2＝2 m/s2则0～10 s内的速度变化量为Δv＝at＝2×10 m/s＝20 m/s，故B错误；根据vy－t图像可知，5 s末的竖直分速度为vy＝10 m/s，则5 s末的速度大小为v＝＝ m/s＝10 m/s，故C正确；根据vy－t图像可知，0～30 s内的竖直分位移大小为y＝×20×30 m＝300 m，水平分位移大小为x＝10×30 m＝300 m，则0～30 s内的位移大小为s＝＝ m＝300 m，故D正确．故选CD. 10．(2026青岛模拟)图(a)为记载于《天工开物》的风扇车，它是用来去除水稻等农作物子实中杂质的木制传统农具．风扇车的工作原理可简化为图(b)模型：质量为m1的杂质与质量为m2的子实仅在水平恒定风力和重力的作用下，从同一位置P静止释放，若m1小于m2，杂质与子实受到的风力大小相等．下列说法正确的是(　　) A．杂质与子实在空中做曲线运动 B．杂质与子实在空中运动的时间相等 C．杂质与子实落地时速度相同 D．杂质落地点与P点的水平距离小于子实落地点与P点的水平距离 答案　B 解析　杂质与子实受竖直向的重力和水平向左的恒定的风力作用，则合力也为恒力，方向斜向左下方，因为均从静止开始运动，可知杂质和子实在空中均做直线运动，故A错误；因竖直方向加速度都相同，竖直高度相同，可知落到地面的时间相同，即杂质与子实在空中运动的时间相等，故B正确；杂质质量较小，根据ax＝，可知，杂质水平加速度较大，则根据vx＝axt，可知，杂质落地时水平速度较大，因落地时竖直速度相等，可知杂质落地时速度较大，故C错误；杂质水平加速度较大，根据x＝axt2，可知，杂质落地点与P点的水平距离大于子实落地点与P点的水平距离，故D错误．故选B. 11．(2025湖南卷)如图，物块以某一初速度滑上足够长的固定光滑斜面，物块的水平位移、竖直位移、水平速度、竖直速度分别用x、y、vx、vy表示．物块向上运动过程中，下列图像可能正确的是(　　) A B C D 答案　C 解析　根据题意可知，物块沿斜面向上做匀减速直线运动，设初速度为v0，加速度大小为a，斜面倾角为θ，物块在水平方向上做匀减速直线运动，初速度为v0x＝v0cos θ，加速度大小为ax＝acos θ，则有v－v＝－2axx，整理可得vx＝，可知，vx－x图像为类似抛物线的一部分，故AB错误；物块在竖直方向上做匀减速直线运动，速度为v0y＝v0sin θ，加速度大小为ay＝asin θ，则有v－v＝－2ayy，整理可得vy＝，可知，vy－y图像为类似抛物线的一部分，故C正确，D错误．故选C. 学科网（北京）股份有限公司 $