第1章 第5课时 专题强化二 追及相遇问题 (Word练习)-【状元桥】2027高考物理一轮总复习

**基本信息** 聚焦追及相遇问题，通过基础临界、图像分析及多过程综合题型，构建从单一到复杂的运动学问题解决逻辑，渗透运动和相互作用观念与科学推理素养。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础临界问题|1（题1）|匀减速追匀速，临界不相撞|基于速度相等条件，推导位移关系| |图像分析问题|2（题2、3）|v-t图像结合追及，含多过程|通过图像面积（位移）与交点（速度相等）分析| |多过程综合问题|3（题4-6）|含反应时间、分段运动（如泥石流）|整合多阶段运动学公式，关注临界状态（共速/停止）|

第5课时　专题强化二　追及相遇问题 1．某天早晨朱老师开着小汽车去上班，小汽车以18 m/s的速度直线行驶，通过某路段时，发现正前方浓雾中有一辆卡车，如图所示，此时卡车正以6 m/s的速度同向匀速行驶，朱老师立即刹车减速，两车恰好没有追尾，该过程小汽车做匀减速直线运动，用时3 s，则在这3 s内(　　) A．小汽车的平均速度为9 m/s B．小汽车运动的距离为27 m C．小汽车加速度大小为6 m/s2 D．刹车时小汽车离卡车18 m 答案　D 解析　 设v1＝18 m/s，v2＝6 m/s，t＝3 s，两车恰好没有追尾，即两车速度相等时相遇，汽车在这段时间内做匀减速运动的平均速度为＝＝12 m/s，运动距离为x＝t＝36 m，故AB错误；由加速度公式有a＝＝－4 m/s2，即小汽车加速度大小为4 m/s2，故C错误；卡车的位移为x′＝v2t＝18 m，刹车时小汽车离卡车的距离为Δx＝x－x′＝18 m，故D正确．故选D． 2．(多选)(2026河北模拟)甲、乙两车(均可视为质点)在平直公路上沿两平行车道同向行驶，两车运动的v－t图像如图所示．已知t＝0时甲车在乙车前面30 m处，在t＝6 s时两车恰好相遇．下列说法正确的是(　　) A．图中t1时刻两车相距最近 B．图中t1等于 s C．图中的v2与v1之差等于16 m/s D．乙车比甲车的加速度大3 m/s2 答案　BD 解析　t1时刻前，甲速度大于乙速度，t1时刻两车速度相等，两车相距最远，故A错误；v－t图像的面积等于位移，两车相遇时的位移关系为t＋30 m＝t，得v2－v1＝14 m/s，故C错误；根据x＝v0t＋at2，得v甲t＋a甲t2＋30 m＝v乙t＋a乙t2，得a乙－a甲＝3 m/s2，故D正确；两车速度相等时v甲＋a甲t1＝v乙＋a乙t1，得t1＝ s，故B正确．故选BD． 3．(2025烟台模拟)某校体育课堂上，A、B两个同学在进行跑步运动，A和B运动的v－t图线如图所示，t＝0时刻二者并排，B先匀速后减速，A先加速后减速直到两者速度均减为零停下来，则下列说法正确的是(　　) A．0～2 s内A、B两个同学相距越来越远 B．1～3 s内A、B的平均速度之比为1∶1 C．A、B两个同学将会同时停下来 D．当A、B都停下来时，B在A前8 m处 答案　B 解析　0～2 s内A、B两个同学的图线的交点表示速度相等，此时两个同学相距最远，所以0～2 s内A、B两个同学的距离先增大后减小，故A错误； 1～3 s内A的平均速度为A＝ m/s＝3 m/s,1～3 s内B的平均速度为B＝ m/s＝3 m/s,1～3 s内A、B的平均速度之比为＝，故B正确；A、B分别在2 s和1 s后做匀减速运动，加速度大小分别为aA＝ m/s2＝2 m/s2、aB＝ m/s2＝1 m/s2，A、B做匀减速运动的时间分别为tA＝＝2 s、tB＝＝4 s，A、B两个同学分别在4 s末、5 s末停下来，故C错误；A、B两个同学运动的总位移分别为xA＝×4＝8 m、xB＝4×1 m＋4×4× m＝12 m，当A、B都停下来时，B在A前4 m处，故D错误．故选B． 4．(多选)对无人驾驶汽车的测试过程中，如图所示，车道宽为2.7 m，长为12 m的货车以v1＝10 m/s的速度匀速直线行驶，距离斑马线20 m时，一自行车以v3＝2 m/s的速度匀速直线行驶，恰好垂直越过货车右侧分界线，此时无人驾驶轿车车头恰好和货车车尾齐平，轿车以v2＝15 m/s速度匀速直线行驶，轿车紧急制动的加速度大小a＝10 m/s2.当货车在侧面遮挡轿车雷达波时，自行车需完全越过货车左侧分界线，轿车雷达才能准确探测到前方自行车．则下列判断正确的是(　　) A．货车不减速也不会与自行车相撞 B．轿车不减速也不会与自行车相撞 C．轿车探测到自行车立即制动不会与自行车相撞 D．轿车探测到自行车立即制动会与自行车相撞 答案　AC 解析　人过路口的时间t3＝＝ s＝2.7 s，在这段时间内，货车的位移x1＝v1t3＝×10×2.7 m＝13.5 m<20 m，轿车的位移x2＝v2t3＝15×2.7 m＝40.5 m>32 m，故A正确，B错误；自行车过路口时，轿车雷达可探测到障碍物的时间t0＝t3＝1.35 s，此时轿车距路口的距离Δx＝x0－v2·＝(32－15×1.35)m＝11.75 m，轿车开始制动到停下来的时间t′＝＝ s＝1.5 s，所需要的制动距离x′＝v2t′＝×15×1.5 m＝11.25 m<11.75 m，二者不会相撞，故C正确，D错误．故选AC． 5．如图所示甲、乙两辆5G自动驾驶测试车，在不同车道上沿同一方向做匀速直线运动，甲车在乙车前，甲车的速度大小v1＝72 km/h，乙车的速度大小v2＝36 km/h，如图所示．当甲、乙两车相距x0＝20 m时，甲车因前方突发情况紧急刹车，已知刹车过程的运动可视为匀减速直线运动，加速度大小a＝2 m/s2，从刹车时开始计时，两车均可看作质点．求： (1)两车并排行驶之前，两者在运动方向上的最远距离Δx； (2)从甲车开始减速到两车并排行驶所用时间t. 答案　(1)45 m　(2)12 s　 解析　(1)当辆车速度相等时，两者的距离最大，设经过时间t1两者速度相等，由v1＝72 km/h＝20 m/s，v2＝36 km/h＝10 m/s，则v1－at1＝v2，解得t1＝5 s，在t1时间内甲车位移为x1＝t1＝×5 m＝75 m，乙车位移为x2＝v2t1＝10×5 m＝50 m，两车并排行驶之前，两者在运动方向上的最远距离Δx＝x0＋x1－x2＝20 m＋75 m－50 m＝45 m. (2)设经过时间t2甲车停下来，根据运动学公式可得t2＝＝ s＝10 s，在t2时间内，甲车的位移x′1＝t2＝×10 m＝100 m，乙车的位移为x′2＝v2t2＝10×10 m＝100 m，说明甲车速度减小到零时，甲、乙两车还相距20 m，到两车并排乙车再运动的时间为t3＝＝ s＝2 s，所以从甲车开始减速到两车并排行驶所用时间t＝t2＋t3＝12 s． 6．如图，一小汽车停在小山坡底部，突然司机发现山坡上距坡底x1＝60 m处，因地震产生的泥石流以v0＝4 m/s的初速度、a1＝0.4 m/s2的加速度匀加速倾泻而下，泥石流到达坡底后以a2＝0.3 m/s2的加速度沿水平地面做匀减速直线运动，泥石流通过坡底处时速度大小不发生改变，司机从发现险情到发动汽车共用了t0＝2 s，设汽车启动后一直以a3＝0.5 m/s2的加速度沿与泥石流同一直线做匀加速直线运动．求： (1)泥石流到达坡底速度的大小； (2)泥石流与汽车相距的最近距离． 答案　(1)8 m/s　(2)6 m　 解析　(1)设泥石流到达坡底的时间为t1，速度为v1，根据位移公式有x1＝v0t1＋a1t，由速度公式有v1＝v0＋a1t1，代入数据得v1＝8 m/s，t＝10 s. (2)泥石流到达坡底时，汽车速度v2＝a3(t1－t0)，汽车位移x0＝a3(t1－t0)2，注意司机发现险情到汽车启动有反应过程，这一过程汽车静止．当汽车的速度与泥石流速度相等时，泥石流与汽车相距最近，设泥石流到达坡底后汽车又加速时间t2二者共速，故有v1－a2t2＝v2＋a3t2，泥石流水平位移x泥＝v1t2－a2t，汽车位移x汽＝v2t2＋a3t，相距最近的距离x＝x0＋x汽－x泥，由以上各式解得x＝6 m． 学科网（北京）股份有限公司 $