自由落体运动和竖直上抛运动 分层作业 -2027届高考物理一轮复习

**基本信息** 以概念辨析为基础、图像分析为核心、多过程应用为拓展，构建自由落体与竖直上抛运动的系统性训练体系，强化运动观念与科学推理能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础过关|2题概念填空|定义辨析+公式推导|从运动本质（加速度、初速度）到基本公式的生成链| |基础训练|6题选择|实验情境转化+图像斜率分析|生活实例（苹果下落、反应时间）→物理模型抽象| |能力提升|8题选择（含4道多选）|多过程分解（竖直上抛往返）+临界条件判断|v-t/h-t图像规律→复杂运动（碰撞、蹦床）的分段处理| |拓展训练|1题计算|追及相遇问题的时空关系构建|自由落体与竖直上抛的运动关联→极值问题求解|

自由落体运动和竖直上抛运动 分层作业 高考一轮复习 学校:___________姓名：___________班级：___________ 【基础过关】 1．自由落体运动规律 (1)自由落体运动实质上是初速度___________，加速度___________的______________________运动。 (2)基本公式： ___________、___________、___________ 2．竖直上抛运动 （1）将物体以某一初速度v0______抛出，物体只在______作用下所做的运动就是竖直上抛运动。 （2）初速度v0______、加速度a=______的匀变速直线运动（通常规定初速度v0的方向为正方向，g为重力加速度的大小）。 （3）规律 基本公式 推论 【基础训练】 3．如图所示，同学们在野外研学时观察到苹果与树叶从树上静止下落，他们就此展开讨论，下列观点最合理的是（   ） A．小兰说：“苹果与树叶相同时间下落的距离相同” B．小红说：“树叶下落的速度正比于下落的时间” C．小方说：“苹果下落的速度正比于下落的距离” D．小明说：“苹果下落的高度与时间的平方成正比” 4．A同学用两个手指捏住直尺的顶端，B同学用一只手在直尺0刻度位置做捏住直尺的准备，但手不碰到直尺。在A同学放开手指让直尺下落时，B同学立刻捏住直尺，发现手指捏住图中位置。B同学的反应时间约为（    ） A．0.1s B．0.2s C．1s D．2s 5．如图所示，甲、乙、丙、丁是以时间为横轴的自由落体运动的图像，下列说法错误的是(　　) A．甲是a－t图像 B．乙是v－t图像 C．丙是h－t图像 D．丁是a－t图像 6．如图所示，某同学在实验室用频率为10Hz的频闪照相机拍得苹果和羽毛自由下落时的照片，由图中获得的图像关系可知，下列说法正确的是（　　） A．频闪相机的拍摄时间间隔越来越长 B．苹果和羽毛在空气中下落 C．苹果和羽毛同时下落 D．苹果比羽毛运动的加速度更大 7．如图甲所示，是一种训练儿童反应和肢体协调能力的“抓棋子”游戏。某次游戏中，小朋友沿竖直方向将棋子自A处由静止加速到B处，到B处时立即松手，棋子由于惯性继续向上运动。小朋友迅速用同一只手将水平地面上相隔一定距离的棋子捡起，恰好在A处接住抛出的棋子。已知A处离地10cm，B处离地50cm，从B处松手去抓地面上棋子到回A处接住空中棋子的时间为0.4s，棋子从A处运动到B处可视为匀加速直线运动，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s²。则棋子从A处运动B处的加速度为（　　） A．0.8m/s² B．1m/s² C．1.25m/s² D．1.5m/s² 8．热气球匀速升空过程中，乘客手中的苹果不慎滑落，忽略一切阻力。苹果从脱手到落地过程中，位移随时间和速度随时间的关系图像正确的是（　　） A． B． C． D． 【能力提升】 9．一篮球从离地面高h处自由下落，与地面碰撞后，反弹高度也为h。篮球与地面的撞击时间和空气阻力均不计，取向下为正方向，下列反映篮球运动的图像正确的是（　　） A． B． C． D． 10．科技馆中的一个展品如图所示，在较暗处有一个不断均匀滴水的水龙头，在一种特殊的间歇闪光灯的照射下，若调节间歇闪光间隔时间正好与水滴从下落到的时间相同，可以看到一种奇特的现象，水滴似乎不再下落，而是像固定在图中的、、、四个位置不动，对出现的这种现象，下列描述正确的是（     ） A．水滴在下落过程中通过相邻两点之间的时间满足 B．闪光的间隔时间是 C．水滴在相邻两点间的平均速度满足 D．水滴在各点的速度之比满足 11．（多选）甲、乙两个小铁球从不同高度做自由落体运动，同时落地下列表示这一过程的图像和图像中正确的是（　　） A．B．C． D． 12．（多选）如图所示是用频闪周期为t的相机拍摄的一张真空中羽毛与苹果从同一高度自由下落的局部频闪照片。关于提供的信息及相关数据处理，下列说法中正确的是（　　） A．一段时间后苹果和羽毛处于同一高度 B．若满足关系，则A为苹果释放的初始位置 C．苹果下落的加速度大小为 D．羽毛下落到C点的速度大小为 13．（多选）2024年8月6日巴黎奥运会女子10米跳台决赛，全红婵凭借出色的发挥以425.60的总成绩夺得金牌。假设运动员（视为质点）起跳离开跳台后在一条直线上运动，其离开跳台至入水后竖直向下速度减为零的过程中，最大速度大小为v，离开跳台时竖直向上的速度大小为。不计空气阻力，入水后所受阻力恒定，且在水中竖直向下运动的时间与空中运动的时间相等，重力加速度大小为g，则下列说法正确的是（　　） A．运动员离开跳台至入水前一直在做匀变速直线运动 B．运动员离水面的最远距离为 C．运动员在空中运动的时间为 D．运动员入水的深度为 14．（多选）小明竖直向上弹离蹦床时的速度为，当地的重力加速度为g。小华描绘了小明在弹离蹦床后的运动过程中位移y、路程s、速度、加速度a随时间t变化的四个图像（以人弹离蹦床时的重心处为参考平面），不计空气阻力，下列正确的是（　　） A． B． C． D． 【拓展训练】 15．如图所示，一长为L的竖直圆筒，底端距地面高度为H，由静止释放，同时在圆筒中心轴线的正下方将一小球从地面以初速度v0竖直向上抛出，小球的直径小于圆筒的内径。若圆筒落地前小球能进入圆筒且不会从圆筒上端离开，已知重力加速度为g，不计空气阻力，则小球初速度的取值范围为（　　） A． B． C． D． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．(1) 0 匀加速直线 (2) 2． 竖直向上 重力 ≠0 −g 3．D 【详解】苹果下落时所受空气阻力远小于重力，空气阻力可忽略不计，故苹果由静止开始下落可看成自由落体运动，根据和可知，苹果下落的速度的平方正比于下落的距离，下落的高度与时间的平方成正比；而树叶下落时所受空气阻力不能忽略，故树叶由静止开始下落不能看成自由落体运动，且速度越大所受空气阻力越大，加速度越小。故相同时间内苹果下落的距离较大，树叶下落的速度与下落的时间不成正比。 故选D。 4．B 【详解】由题意可知直尺下落20cm的时间和B同学的反应时间相同，由 根据直尺做自由落体运动的规律 可得B同学的反应时间为，故选B。 5．A 【详解】AD．自由落体运动的加速度等于重力加速度，为一恒量，故甲不是a－t图像，丁为a－t图像，选项A错误，D正确； B．由公式知做自由落体运动的物体的速度与时间成正比，选项B正确； C．由知自由落体的h－t图线为抛物线，选项C正确。 本题选说法错误项，故选A。 6．C 【详解】A．频率为的照相机拍摄时间间隔始终为0.1s，A错误； BC．要得到图示羽毛和苹果同步下落的照片，两者必须在真空中下落，并且同时下落，B错误，C正确； D．两者运动步调一致，加速度相同，D错误。 故选C。 7．C 【详解】由题知，棋子从A处运动到B处可视为匀加速直线运动，设棋子从A处运动到B处的加速度为，在B处的速度为，则有 棋子在B处离开手后，以速度做竖直上抛运动，经时间落到A处，取竖直向上为正方向，根据竖直上抛运动规律有 其中 联立解得 故选C。 8．C 【详解】AB．以竖直向上为正方向，设热气球的初速度为，忽略阻力时，苹果会以初速度开始在重力的作用下做竖直上抛运动，位移与时间的关系为 x-t图像应该是一条抛物线，故AB错误； CD．苹果运动的速度与时间关系为，故C正确，D错误。 故选C。 9．A 【详解】空气阻力不计，下落阶段与上升阶段的加速度相同，图像的斜率大小应相同 反弹高度与下落高度相同，根据，反弹前后瞬间的速度等大，反向，两阶段运动时间相同。 故选A。 10．B 【详解】A．因相同时间间隔内看到的水滴好像不动，可知水滴在下落过程中通过相邻两点之间的时间相等，都等于闪光时间间隔，即满足，A错误； B．根据可知闪光的间隔时间是，B正确； C．水滴在相邻两点间的位移之比为，根据，可知平均速度满足，C错误； D．根据v=gt，可知水滴在各点的速度之比满足 ，D错误。 故选B。 11．AC 【详解】AB．甲、乙两个小铁球从不同高度做自由落运动，则运动时间不同，高度高的，位移大，运动时间长，但同时落地，说明高度高的先释放，故A正确，B错误； CD．都做自由落体运动，加速度相同，则v-t图象的斜率相同，运动时间不等，故C正确，D错误。 故选AC。 12．ABD 【详解】A．由图可知苹果和羽毛下落时运动情况相同，则一段时间后苹果和羽毛处于同一高度，故A正确； B．若满足关系，根据可知，A点对应的速度为0，则A为苹果释放的初始位置，故B正确； C．根据 可得苹果下落的加速度大小为，故C错误； D．羽毛下落到C点的速度大小为，故D正确。 故选ABD。 13．ABD 【详解】A．运动员离开跳台至入水前只受重力的作用，其加速度恒为重力加速度，所以一直在做匀变速直线运动，故A正确； B．运动员从最高点开始向下做自由落体运动，到达水面时的速度为，则由自由落体运动速度与位移的关系式可得，运动员离水面的最远距离为，故B正确； C．将运动员从离开跳台至入水前的运动看成竖直上抛运动，以竖直向上为正方向，则由竖直上抛运动的速度公式有 解得运动员在空中运动的时间为，故C错误； D．运动员入水后做匀减速直线运动直至速度减为零，且在水中竖直向下运动的时间与空中运动的时间相等，则由运动学公式可得运动员入水的深度为，故D正确。 故选ABD。 14．AC 【详解】小明在弹离蹦床后做竖直上抛运动，初速度方向为正方向。 A．由 得 根据对称性有 由可判断图像为一条抛物线，且开口向下，故A正确； B．路程为物体实际运动轨迹的长度，单向直线运动时，路程与位移大小相等，所以上升阶段图像与相同，下落阶段路程随时间变化继续增大，故B错误； C．根据竖直上抛运动规律可知，上升过程为匀减速直线运动，时速度减为零；下落过程为自由落体运动，时速度为，故C正确； D．竖直上抛运动加速度为重力加速度，恒定不变，大小为g，方向始终竖直向下。图像应为平行于时间轴的一条直线，纵截距为，故D错误。 故选AC。 15．D 【详解】圆筒做自由下落运动，初始底端高度为，任意时刻圆筒底端位置 圆筒顶端位置 小球做竖直上抛运动，初始位置为0，任意时刻小球位置 可得 ， 圆筒落地时 ，代入得 解得落地时间 小球能进入圆筒（落地前进入） 小球到达筒底时 得时间，要求 可得 小球不会从上端离开（落地前不离开） 小球到达筒顶时 得时间，要求​（落地前未到达上端，即不离开 可得 ​​ 综上，​的范围是： ​​​ 故选D。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $