第9章 第46课时 专题强化十三 带电粒子在交变电场中的运动及力电综合问题(Word教参)-【状元桥】2027高考物理一轮总复习

该高中物理高考复习讲义围绕带电粒子在交变电场中的运动及力电综合问题，按交变电场特点、运动规律分析、力电综合应用的逻辑层次整合考点，通过考点梳理、思维方法指导、真题精讲（如2025甘肃卷偏转问题）等环节，帮助学生构建系统解题框架。 资料突出科学思维与物理观念培养，如交变电场直线运动中通过分段受力分析培养科学推理能力，力电综合题运用等效重力场模型建构物理观念。设置从基础选择到综合计算的分层训练，配合即时解析，助力学生高效突破难点，为教师把控复习节奏提供实用指导。

第46课时　专题强化十三　带电粒子在交变电场中的运动及力电综合问题 [目标要求]　1.掌握交变电场的特点.2.会分析带电粒子在交变电场中的运动规律.3.会利用动力学、能量和动量的观点处理力电综合问题． 考点一　带电粒子在交变电场中的运动 1．常见的交变电场 常见的产生交变电场的电压波形有方形波、锯齿波、正弦波等． 2．思维方法 (1)注重全面分析(分析受力特点和运动规律)：抓住粒子的运动具有周期性和在空间上具有对称性的特征，求解粒子运动过程中的速度、位移、做功或确定与物理过程相关的临界条件． (2)从两条思路出发：一是力和运动的关系，根据牛顿第二定律及运动学规律分析；二是功能关系． 交变电场中的直线运动 (多选)如图甲所示，两个平行金属板P、Q正对且竖直放置，两金属板间加上如图乙所示的交流电压，t＝0时，P板的电势比Q板的电势高U0.在两金属板的正中央M点处有一电子(电子所受重力可忽略)在静电力作用下由静止开始运动，已知电子在0～4t0时间内未与两金属板相碰，则(　　) 　 A．t0～2t0时间内，电子的动能减小 B．3t0时刻，电子的电势能最大 C．0～4t0时间内，电子运动的方向不变 D．3t0～4t0时间内，电子运动的速度方向向右，且速度逐渐减小 答案　AD 解析　 在0～t0时间内，电场方向水平向右，电子所受静电力方向向左，所以电子向左做匀加速直线运动，在t0～2t0时间内，电场方向水平向左，电子所受静电力方向向右，电子向左做匀减速直线运动，静电力做负功，电子的电势能增加，动能减小，故A正确；2t0时刻电子的速度为零，在2t0～3t0时间内，电场方向水平向左，电子所受静电力方向向右，电子向右做初速度为零的匀加速直线运动，运动方向发生改变，3t0时刻速度最大，动能最大，电势能并不是最大，故B、C错误；在3t0～4t0时间内，电场方向水平向右，电子的加速度方向向左，电子向右做匀减速直线运动，到4t0时刻速度为零，恰好又回到M点，故D正确．故选AD. 交变电场中的偏转 (2025甘肃卷)离子注入机是研究材料辐照效应的重要设备，其工作原理如图1所示．从离子源S释放的正离子(初速度视为零)经电压为U1的电场加速后，沿OO′方向射入电压为U2的电场(OO′为平行于两极板的中轴线)．极板长度为l、间距为d，U2－t关系如图2所示．长度为a的样品垂直放置在距U2极板L处，样品中心位于O′点．假设单个离子在通过U2区域的极短时间内，电压U2可视为不变，当U2＝±Um时．离子恰好从两极板的边缘射出．不计重力及离子之间的相互作用．下列说法正确的是(　　) 　　 A．U2的最大值Um＝U1 B．当U2＝±Um且L＝时，离子恰好能打到样品边缘 C．若其他条件不变，要增大样品的辐照范围，需增大U1 D．在t1和t2时刻射入U2的离子，有可能分别打在A和B点 答案　B 解析　粒子在加速电场中被加速时U1q＝mv，在偏转电场中做类平抛运动，则l＝v0t，＝·t2，解得Um＝U1，故A错误；当U2＝±Um时粒子从板的边缘射出，恰能打到样品边缘时，则＝，解得L＝，故B正确；根据y＝·t2＝，若其他条件不变，要增加样品的辐照范围，则需减小U1，选项C错误；由图可知t1时刻所加的向上的电场的电压小于t2时刻所加的向下的电场的电压，则t1时刻射入的粒子打到A点时的竖直位移小于打到B点时的竖直位移，故D错误．故选B. 考点二　电场中的力电综合问题 1．动力学的观点 (1)由于匀强电场中带电粒子所受静电力和重力都是恒力，可用正交分解法． (2)综合运用牛顿运动定律和匀变速直线运动公式，注意受力分析要全面，特别注意重力是否需要考虑的问题． 2．能量的观点 (1)运用动能定理，注意过程分析要全面，准确求出过程中的所有力做的功，判断是对分过程还是对全过程使用动能定理． (2)运用能量守恒定律，注意题目中有哪些形式的能量出现． 3．动量的观点 (1)运用动量定理，要注意动量定理的表达式是矢量式，在一维情况下，各个矢量必须选同一个正方向． (2)运用动量守恒定律，除了要注意动量守恒定律的表达式是矢量式，还要注意题目表述是否为某方向上动量守恒． 用动力学和能量观点解决力电综合问题 (2025安徽一模)如图1所示，竖直放置的绝缘轻弹簧一端固定在平行板电容器下极板．带电小球在轻弹簧正上方某处由静止释放，取该位置为坐标原点，竖直向下为x轴正方向．在小球下落的全过程中，以下极板为重力势能零参考面，小球的机械能E随位移x的变化关系如图2所示．弹簧始终在弹性限度内，小球质量为1 kg，重力加速度g取10 m/s2.则下列说法正确的是(　　) 　 A．小球下落过程中刚接触弹簧时动能最大 B．电场力大小为0.2 N C．小球在释放位置所具有的电势能为0.14 J D．下落过程中小球和弹簧组成的系统机械能最小值为0.60 J 答案　D 解析　刚接触弹簧时小球所受合力等于重力，小球继续向下加速，随着弹力增加，加速度减小，当弹力等于重力时小球速度最大，故A错误；机械能变化量等于电场力做功，由图可知，0～3 cm范围内的图像斜率表示电场力，斜率绝对值为F电＝ N＝2 N，故B错误；由于下极板接地，电势和电势能均为零，小球电势能增大，故在释放位置小球的电势能为负值．小球质量为1 kg，且由图像可知，小球在释放位置重力势能为0.7 J，由重力势能Ep＝mgh可知，h＝0.07 m，又因为F电h＝－(E1－E0)，得E1＝－0.14 J，故小球在释放位置所具有的电势能为－0.14 J，故C错误；由能量守恒定律可知，小球在下降过程中电势能增大ΔEP＝2×0.05 J＝0.1 J，则小球和弹簧组成的系统机械能减少0.1 J，为E机＝0.70 J－0.10 J＝0.60 J，故D正确．故选D. 用能量和动量观点解决力电综合问题 (2025凉山三模)如图所示，半径R＝0.3 m的光滑四分之一圆弧管道竖直固定，与水平面相切于最低点P，空间中存在水平向右的匀强电场，电场强度大小为E＝1×103 V/m，物体甲的质量m1＝0.2 kg，带电荷量q＝＋1×10－3 C，在P点右侧L1＝ m处有一不带电的物体乙，质量m2＝0.2 kg，物体乙右侧L2＝ m处有一竖直固定挡板．物体甲从圆弧管道上与圆心O等高的A点由静止开始沿管道滑动．已知甲、乙与水平面间的动摩擦因数均为μ＝0.2，所有碰撞均无能量损失，且甲、乙碰撞没有电荷转移，甲、乙均视为质点．取g＝10 m/s2，求： (1)在圆弧管道最低点P，物体甲受到轨道的支持力大小； (2)甲、乙第一次碰撞后各自的速度大小； (3)整个过程甲、乙在水平面上运动的总路程之和． 答案　(1)8 N　(2)0,4 m/s　(3)7.25 m 解析　(1)物块甲从A点到P点过程，由动能定理得m1gR＋qER＝，在P点，根据牛顿第二定律有FN－m1g＝m1，联立解得v1＝3 m/s，FN＝8 N. (2)物块甲在水平面上向右运动到碰前，根据动能定理有(Eq－μm1g)L1＝m1v2－m1v，甲乙碰撞过程中，根据动量守恒定律和能量守恒定律有m1v＝m1v甲＋m2v乙，m1v2＝m1v＋m2v，解得v＝4 m/s，v甲＝0，v乙＝4 m/s. (3)对物块甲有Eq＝1 N>μm1g＝0.4 N，物块甲、乙最终停在挡板处．在整个过程，对甲、乙系统，由能量守恒定律有Q＝μm1gs1＋μm2gs2＝m1gR＋qE(R＋L1＋L2)，又s总＝s1＋s2，解得s总＝7.25 m． 两种等效重力场模型 电场力与重力在同一直线上qE>mg (2024河北卷)如图，竖直向上的匀强电场中，用长为L的绝缘细线系住一带电小球，在竖直平面内绕O点做圆周运动．图中A、B为圆周上的两点，A点为最低点，B点与O点等高．当小球运动到A点时，细线对小球的拉力恰好为0，已知小球的电荷量为q(q>0)、质量为m，A、B两点间的电势差为U，重力加速度大小为g，求： (1)电场强度E的大小； (2)小球在A、B两点的速度大小． (1)　(2)vA＝　vB＝ 解析　(1)在匀强电场中，根据公式可得场强为E＝. (2)在A点细线对小球的拉力为0，根据牛顿第二定律得Eq－mg＝m，A到B过程根据动能定理得qU－mgL＝mv－mv，联立解得vA＝，vB＝. 电场力与重力不在同一直线上 (2025河南三模)如图所示，半径为R的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内，O是圆心，AB是水平方向的直径，CD是竖直方向的直径，整个圆环处在水平向右的匀强电场中．将质量为m、电荷量为＋q(q>0)的小球套在圆环上，从A点由静止释放，小球运动到P点时的动能最大，∠DOP＝37°.已知重力加速度大小为g，取sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.下列说法正确的是(　　) A．小球可以沿圆环运动到C点 B．匀强电场的电场强度大小为 C．P、B两点间的电势差为 D．小球运动到B点时，向心加速度大小为2g 答案　C 解析　小球运动到P点时的动能最大，即重力和电场力的合力沿着OP方向，对小球受力分析有＝tan37°，解得E＝，故B错误；假设小球能够沿圆环运动到C点，根据动能定理有qER－mgR＝Ek－0，分析上式可知Ek<0，显然这是不可能的，即假设错误，故A错误；P、B两点间的电势差UPB＝E·R＝，故C正确；小球从A点运动到B点，根据动能定理有qE·2R＝mv，此时小球的向心加速度大小a向＝＝3g，故D错误．故选C. 学科网（北京）股份有限公司 $