第9章 第45课时 专题强化十二 带电粒子在电场中的偏转(Word教参)-【状元桥】2027高考物理一轮总复习

该高中物理讲义聚焦带电粒子在电场中的偏转专题，涵盖匀强电场偏转规律及叠加场运动规律，按“规律梳理-结论应用-真题训练”逻辑组织，通过考点分析、运动分解与功能关系方法指导、高考真题讲解等环节，帮助学生构建解题框架，突破偏转问题难点。 资料突出科学思维与模型建构，如将偏转运动分解为垂直电场匀速和沿电场匀加速，总结类平抛模型规律，结合2025河南卷等真题演练强化应用，设置选择与计算分层训练，助力学生高效掌握考点，为教师把控复习节奏提供清晰教学路径。

第45课时　专题强化十二　带电粒子在电场中的偏转 [目标要求]　1.掌握带电粒子在电场中偏转的规律.2.掌握带电粒子在电场和重力场的叠加场中的运动规律． 考点一　带电粒子在匀强电场中的偏转 1．带电粒子在电场中的偏转规律 2．两个有用的结论 (1)不同的带电粒子从静止开始经过同一电场加速后再从同一偏转电场射出时的偏转角、偏移量总是相同的． 证明：由qU0＝mv及tan φ＝得tan φ＝，再由y＝得y＝. (2)粒子经电场偏转后，合速度的反向延长线与初速度延长线的交点O为粒子水平位移的中点，即O到电场边缘的距离为. (多选)如图所示，水平平行板电容器间距为d，电源电压恒定．闭合开关S，板间电场稳定后，一电子以初速度v从平行板左端水平射入，经过时间t离开平行板间电场时速度与水平方向夹角为θ，静电力对电子做功为W，电子在屏上所产生光点的竖直偏移量为y；若保持开关S闭合，将两板间距调整为2d，电子仍然以初速度v水平射入，不计电子重力，则(　　) A．电子通过平行板电容器的时间是t B．平行板间电场对电子做功是W C．电子离开平行板间电场时速度与水平方向夹角是θ D．电子在屏上所产生的光点的竖直偏移量是y 答案　AD 解析　水平方向是匀速直线运动，电子通过平行板电容器的时间是t，故A正确；电子在平行板电容器间竖直偏移量y1＝at2＝×t2，平行板间静电力对电子做功是W＝qEy1＝××t2＝，将两板间距调整为2d，则W′＝W，故B错误；电子离开平行板间电场时速度与水平方向夹角正切值是tan θ＝＝＝t，将两板间距调整为2d，则tan θ′＝tan θ，故C错误；电子在屏上所产生的光点的竖直偏移量是y＝y1＋y2＝＋Dtan θ，将两板间距调整为2d，则y′＝y，故D正确．故选AD. 计算粒子打到屏上的位置离屏中心距离的方法 1．y＝y1＋Dtan θ(D为屏到偏转电场右边缘的水平距离)． 2．y＝(＋D)tan θ(L为极板长度)． 3．根据三角形相似＝＝. (2025河南卷)流式细胞仪可对不同类型的细胞进行分类收集，其原理如图所示．仅含有一个A细胞或B细胞的小液滴从喷嘴喷出(另有一些液滴不含细胞)，液滴质量均为m＝2.0×10－10 kg.当液滴穿过激光束、充电环时被分类充电，使含A、B细胞的液滴分别带上正、负电荷，电荷量均为q＝1.0×10－13 C．随后，液滴以v＝2.0 m/s的速度竖直进入长度为l＝2.0×10－2 m的电极板间，板间电场均匀、方向水平向右，电场强度大小为E＝2.0×105 N/C.含细胞的液滴最终被分别收集在极板下方h＝0.1 m处的A、B收集管中．不计重力、空气阻力以及带电液滴间的作用．求： (1)含A细胞的液滴离开电场时偏转的距离； (2)A、B细胞收集管的间距． (1)5×10－3 m　(2)0.11 m 解析　(1)由题意可知含A细胞的液滴在电场中做类平抛运动，垂直于电场方向则l＝vt1，沿电场方向x1＝at，由牛顿第二定律qE＝ma，解得含A细胞的液滴离开电场时偏转的距离为x1＝5×10－3 m. (2)含A细胞的液滴离开电场后做匀速直线运动，则h＝vt2，则x2＝at1t2，联立解得x2＝0.05 m，由对称性可知A、B细胞收集管的间距Δx＝2(x1＋x2)＝2×(0.005＋0.05)m＝0.11 m． 处理带电粒子的偏转问题的方法 运动的 分解法 将带电粒子的运动分解为沿静电力方向的匀加速直线运动和垂直静电力方向的匀速直线运动 功能 关系 当讨论带电粒子的末速度v时也可以从能量的角度进行求解：qUy＝mv2－mv，其中Uy＝y，指运动过程初、末位置两点间的电势差 有一种电子仪器叫做示波器，可以用来观察电信号随时间变化，下图是它核心部件示波管的原理图，由电子枪、偏转电极、荧光屏等组成，管内抽真空．电子枪产生热电子，当两对偏转电极不加偏转电压时，电子正好打在荧光屏中心．设热电子初速度为零，经过加速电压加速后进入偏转电极YY′、XX′，电子最终打在荧光屏上某处出现亮点以便观察，不计电子重力、电子间相互作用．下列说法正确的是(　　) 　 A．电子加速后进入两对偏转电极后，均做匀速圆周运动 B．电子到达荧光屏的动能大小只与加速电压有关，与偏转电极电压无关 C．图中沿轴线射入的电子，当偏转电极UYY′>0、UXX′<0，电子有可能击中荧光屏幕正中心 D．电子经加速电压加速后垂直进入AB区间，则经过AB的时间与两对偏转电极电压无关 答案　D 解析　电子加速后进入偏转电极，在电场中受到恒定的电场力的作用，电子做匀变速曲线运动，不可能是匀速圆周运动，故A错误；电子经过偏转电极时，偏转电极对电子做正功，所以到达荧光屏的时间与偏转电压有关，故B错误；图中沿轴线射入的电子，当偏转电极UYY′>0、UXX′<0电子击中荧光屏幕第二象限，不可能出现在荧光屏中心，故C错误；垂直进入AB区间的电子，在轴线方向做匀速直线运动，所以经过该区域时间与偏转电极电压无关，故D正确．故选D. 考点二　带电体在重力场和电场叠加场中的偏转 (多选)(2025湖北二模)如图所示，空间存在竖直向上的匀强电场，在同一水平直线上A、B两点处分别把两个质量均为m的小球同时抛出．小球1抛出时速度大小为v0，方向水平，小球2抛出时速度与水平方向成θ＝45°，两球的运动轨迹在同一竖直平面内，两球在P点相遇，P是AB连线中垂线上一点．已知两球电荷量大小均为q，电场强度大小为E＝，g为重力加速度，不计空气阻力和两球间的相互作用，两球从抛出到P点相遇的过程中(　　) A．球1带正电，球2带负电 B．该过程中两球速度的变化量相等 C．该过程中两球机械能的变化量相同 D．两球相遇时球1和球2的速度大小之比为 答案　AD 解析　两球运动时间相同，水平方向位移相同，1、2两球水平方向速度相等，v0＝v2cos45°，得v2＝v0，由竖直方向位移相同，具有向上初速度的加速度更大可得a2>a1，故球2所受电场力向下，球1所受电场力向上，球1带正电，球2带负电，故A正确；对球1，mg－Eq＝ma1，a1＝，对球2，mg＋Eq＝ma2，a2＝g，由Δv＝aΔt，且Δt相等，1、2两球速度变化量不相等，故B错误；电场力对球1做负功，对球2做正功，球1机械能减少，球2机械能增加，两球机械能变化量不同，故C错误.1、2两球运动时间为t，竖直方向a1t2＝(－v2sin45°)t＋a2t2，得t＝，相遇时球1速度v′1＝＝v0，球2速度v′2，v′2＝＝v0，＝＝，故D正确．故选AD. 空间存在一竖直向下的匀强电场，O、P是电场中的两点．从O点沿水平方向以不同速度先后发射两个质量均为m的小球A、B.A不带电，B的电荷量为q(q>0)．A从O点发射时的速度大小为v0，到达P点所用时间为t；B从O点到达P点所用时间为.重力加速度为g，求： (1)O点与P点的高度差； (2)小球B的加速度大小和电场强度的大小； (3)小球B运动到P点时的动能． 答案　(1)gt2　(2)4g　　(3)2m(v＋g2t2) 解析　(1)小球A在竖直方向做自由落体运动，因此高度差为h＝gt2. (2)设电场强度的大小为E，小球B运动的加速度为a.根据牛顿第二定律、运动学公式和题给条件，有mg＋qE＝ma，a2＝gt2，解得a＝4g，E＝. (3)设小球B从O点发射时的速度为v1，到达P点时的动能为Ek，O、P两点的高度差为h，根据动能定理有Ek－mv＝mgh＋qEh，且有v1＝v0t，h＝gt2，联立得Ek＝2m(v＋g2t2)． 学科网（北京）股份有限公司 $