第2章 第8课时 力的合成和分解(Word教参)-【状元桥】2027高考物理一轮总复习

该高中物理讲义聚焦力的合成与分解核心考点，覆盖合力分力概念、平行四边形及三角形定则、效果与正交分解法等内容，按“概念—法则—方法”逻辑架构知识体系，通过考点梳理、方法指导、真题训练等环节，帮助学生突破合力范围分析、分力计算等难点，体现复习的系统性与针对性。 资料以高考真题为导向，精选2023重庆卷、2024河北卷等典型试题，结合分层例题设计，如用效果分解法分析劈的推压力、正交分解法解决颈椎受力问题，培养学生科学思维与模型建构能力。通过“知识点—方法—真题”三阶训练，助力学生高效掌握解题技巧，为教师把控复习节奏、提升学生应考能力提供有力支持。

第8课时　力的合成和分解 [目标要求]　1.会应用平行四边形定则及三角形定则求合力.2.能利用效果分解法和正交分解法计算分力． 一、力的合成 1．合力与分力 (1)概念：如果一个力的作用效果与几个力共同作用的效果相同，则这个力叫作那几个力的合力，那几个力叫作这个力的分力． (2)相互关系：等效替代关系． 2．力的合成 (1)概念：求几个力的合力的过程． (2)合成法则：①平行四边形定则． ②三角形定则． 二、力的分解 1．概念：求一个力的分力的过程． 2．分解法则：(1)平行四边形定则． (2)三角形定则． 3．分解方法：(1)效果分解法． (2)正交分解法． 三、矢量和标量 1．矢量 (1)特点：既有大小又有方向. (2)运算法则：平行四边形定则． 2．标量 (1)特点：只有大小没有方向． (2)运算法则：代数运算法则． 1．(链接人教版必修第一册P75T4)(2023重庆卷)矫正牙齿时，可用牵引线对牙施加力的作用．若某颗牙齿受到牵引线的两个作用力大小均为F，夹角为α(如图)，则该牙所受两牵引力的合力大小为(　　) A．2Fsin　　　　 B．2Fcos C．Fsin α D．Fcos α 答案　B 解析　根据平行四边形定则可知，该牙所受两牵引力的合力大小为F合＝2Fcos，故选B． 2．(链接人教版必修第一册P79T5)(2024河北卷) 如图，弹簧测力计下端挂有一质量为0.20 kg光滑均匀球体，球体静止于带有固定挡板的斜面上，斜面倾角为30°，挡板与斜面夹角为60°.若弹簧测力计位于竖直方向，读数为1.0 N，g取10 m/s2，挡板对球体支持力的大小为(　　) A． N B．1.0 N C． N D．2.0 N 答案　A 解析　对小球受力分析如图所示由几何关系易得力F与力FN与竖直方向的夹角均为30°，因此由正交分解方程可得FNsin 30°＝Fsin 30°，FNcos 30°＋Fcos 30°＋T＝mg，解得F＝FN＝，故选A． 3．(链接人教版必修第一册P80T5)刀、斧、凿等切削工具的刃部叫作劈，用斧头劈木柴的示意图如图所示．劈的纵截面是一个等腰三角形，使用劈的时候，垂直劈背加一个力F，这个力产生两个作用效果，使劈的两个侧面推压木柴，把木柴劈开．设劈背的宽度为d，劈的侧面长为l，不计斧头的自身重力，则劈的侧面推压木柴的力约为(　　) A．F B．F C．F D．F 答案　B 解析　斧头劈木柴时，受力分析如图所示，设两侧面推压木柴的力分别为F1、F2且F1＝F2，利用几何三角形与力的三角形相似有＝，可得推压木柴的力F1＝F2＝F，B正确．故选B． 考点一　力的合成 合力的范围 两个力F1＝8 N和F2＝6 N之间的夹角为θ(0≤θ≤180°)，其合力为F，以下说法正确的是(　　) A．合力F比分力F1和F2中的任何一个力都大 B．当F1和F2大小不变时，θ角减小，合力F一定减小 C．合力F不可能大于14 N D．合力F不可能小于6 N 答案　C 解析　根据平行四边形定则可知，合力可以比分力中的任何一个力都大，也可以比分力中的任何一个力都小，还可以等于其中任意一个分力，故A错误；当F1和F2大小不变时，θ角减小，根据平行四边形定则可知，合力F一定增大，故B错误；合力大小的变化范围为≤F≤，则2 N≤F≤14 N故C正确，D错误．故选C． 1．两个共点力的合成 |F1－F2|≤F合≤F1＋F2，两个力的大小不变时，其合力随夹角的增大而减小． 2．三个共点力的合成 (1)最大值：三个力共线且同向时，其合力最大，为F1＋F2＋F3. (2)最小值：任取两个力，求出其合力的范围，如果第三个力在这个范围之内，则这三个力合力的最小值为0. 作图法求合力 (2026湖北联考)一物体受到三个共面共点力F1、F2、F3的作用，三力的矢量关系如图所示(小方格边长相等)，则下列说法正确的是(　　) A．三力的合力有最大值F1＋F2＋F3，方向不确定 B．三力的合力有唯一值3F3，方向与F3同向 C．三力的合力有唯一值2F3，方向与F3同向 D．由题给条件无法求合力大小 答案　B 解析　如图所示． 先以力F1和F2为邻边作平行四边形，其合力与F3共线，大小F12＝2F3，如图所示，F12再与第三个力F3合成求合力F合，可得F合＝3F3.故选B． 计算法求合力或分力 射箭是奥运会上一个观赏性很强的运动项目，中国队有较强的实力．射箭时，刚释放的瞬间若弓弦的拉力为100 N，对箭产生的作用力为120 N，弓弦的拉力如图中F1和F2所示，对箭产生的作用力如图中F所示，则弓弦的夹角α应为(cos 53°＝0.6)(　　) A．53°　 B．127°　 C．143°　 D．106° 答案　D 解析　弓弦拉力的合成如图所示 由于F1＝F2，由几何关系得2F1cos ＝F，有cos ＝＝＝0.6，所以＝53°，即α＝106°，故选D． 计算法求合力的方法 作图法 作出两分力的图示，再根据平行四边形定则求出合力的大小 计算法 根据平行四边形定则作出示意图，然后利用解三角形的方法求出合力 考点二　力的分解 力的效果分解法 (2026海南一模)图甲为果园里一苹果树枝上的一个苹果，随着苹果慢慢长大，树枝与苹果一起缓慢向下倾斜；图乙为某同学利用细绳(一端系在手指上，一端系在苹果上)及水平轻质铅笔AC组成一个三角支架悬挂了一个苹果，铅笔AC可绕C点自由转动，苹果处于静止状态．下列说法正确的是(　　) 　 A．图甲中苹果受到的弹力是因苹果发生形变引起的 B．图甲中树枝对苹果的作用力竖直向上 C．图乙中铅笔对A点的作用力斜向右上方 D．图乙中铅笔对手掌的作用力由C指向A 答案　B 解析　图甲中苹果受到的弹力是因树枝发生形变引起的，故A错误；图甲中树枝对苹果的作用力与重力相平衡，方向竖直向上，故B正确；图乙中苹果所受的重力分解为沿绳方向的力F1和垂直于掌心方向的力F2，如图所示 其作用效果一方面拉紧绳，另一方向使铅笔压紧手掌．可知铅笔对A点的作用力由C指向A，铅笔对手掌的作用力由A指向C，故CD错误．故选B． 力的效果分解法的步骤 力的正交分解法 (2026长沙模拟)青少年正处在身体发育阶段，若经常低头玩手机，会使颈椎长期受压，从而引发颈椎病．为研究颈椎受力，可粗略认为头部受到三个共点力的作用，即重力、肌肉拉力和颈椎支持力，如图所示，假设某同学头部重为G，若低头看手机时颈椎与竖直方向成θ＝53°，此时颈部肌肉对头的拉力为G，由此可以估算颈椎受到的压力大小为(　　) A．2G B．2.5G C．3G D．3.5G 答案　B 解析　设颈椎对头部的支持力为FN，设肌肉拉力与水平方向的夹角为α，建立直角坐标系，作出受力分析，如图所示 根据正交分解有Gcos α＝FNsin 53°，Gsin α＋G＝FNcos 53°，联立得FN＝2.5G.故选B． 1．正交分解：将已知量按相互垂直的两个方向进行分解的方法． 2．建轴原则：一般选共点力的作用点为原点，在静力学中，以少分解力和容易分解力为原则(使尽量多的力分布在坐标轴上)；在动力学中，往往以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系． 3．解题方法：首先把各力向相互垂直的x轴、y轴上分解，然后分别对x轴方向和y轴方向列式求解． 力的分解中的多解问题 已知两个共点力的合力为50 N，分力F1的方向与合力F的方向成30°角，分力F2的大小为30 N．则(　　) A．F1的大小是唯一的 B．F2的方向是唯一的 C．F2有两个可能的方向 D．F2可取任意方向 答案　C 解析　已知一个分力有确定的方向，与合力F的方向成30°角，可知另一个分力的最小值为F2min＝Fsin 30°＝25 N，依题意25 N<F2<50 N，易知F2有两个可能的方向，如图所示．故选C． 1．同一个力F可以分解为无数对大小、方向不同的分力，如图甲所示． 2．已知合力F的大小和方向及一个分力F1的方向，当两个分力垂直时，另一个分力F2有最小值F2min＝Fsin α，如图乙所示． 3．已知合力F的方向及一个分力F1的大小和方向，当另一个分力与合力方向垂直时，另一个分力F2有最小值F2min＝F1sin α，如图丙所示． 学科网（北京）股份有限公司 $