第五单元 认识图形（单元测试•基础卷）数学北师大三年级上册（新教材）

**基本信息** 本卷为小学数学“认识图形”单元基础卷，聚焦长方形、正方形剪拼及角的分类，通过生活情境题（如剪正方形、七巧板探究）巩固空间观念与几何直观，适配单元复习巩固。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空|20分|长方形正方形剪拼、角的度量|如第1题“长方形剪最大正方形”，考察空间想象| |判断|5分|角的性质、图形拼组|第13题“角的边延长不改变度数”，强化推理意识| |选择|5分|三角尺拼组、图形计数|第16题三角尺拼长方形/正方形，结合操作体验| |计算|20分|基础运算与脱式计算|巩固运算能力，为图形问题解决奠基| |解决问题|48分|七巧板探究、图形组合应用|23题七巧板角的比较，25题长方形拼正方形，体现数学眼光与应用意识|

保密★启用前 第五单元 认识图形（单元测试•基础卷） 试卷总分：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填空。（满分20分，每小空1分） 1．在一张长9分米、宽2分米的长方形纸上剪最大的正方形，最多能剪( )个这样的最大正方形，剩下的图形是( )形，长是( )分米，宽是( )分米。 2．在一个长20厘米，宽5厘米的长方形的纸上画一个最大的正方形，这个正方形的边长是( )厘米。 3．一个长76米、宽48米的长方形，要把它变成一个正方形，如果宽不变，长应减少( )米。 4．如图，木工师傅从一块长方形木板上锯下一个最大的正方形，接着从剩下的木板上再锯下一个最大的正方形，这时剩下的木板（阴影部分）长30厘米，宽15厘米。原来这块长方形木板的长是( )厘米，宽是( )厘米。 5．把一张边长为8厘米的正方形纸对折再对折。折成的可能是正方形，边长是( )厘米；也可能是长方形，长( )厘米，宽( )厘米。 6．妈妈晚上6：15在家开始扫地，扫完时分针正好走了一个直角，妈妈扫完地的时间是晚上( )，这时时针和分针形成的角是( )°。 7．下图是由两个完全相同的直角三角形组成的图形，其中， ( )°。 8．如图，在这个三角形中，锐角有( )个，钝角有( )个。 9．课间做操时，舒展身体做出各式动作，抬手屈膝能形成75°90°95°的角，大幅度伸腰侧身可达到120°双臂向上舒展时夹角约110°，原地向后转身，身体转动角度为180°。描述的角中，钝角有( )个，平角有( )个。 10．在一块长18厘米、宽10厘米的长方形纸板上剪下一个最大的正方形，剩下部分的长方形的长是( )厘米，宽是( )厘米。 二、仔细思考，准确判断。（满分5分，每小题1分） 11．把铁丝按记号弯折后，能正好围成一个长方形。( ) 12．从一条线上的一点出发，再画一条线可能得到直角。( ) 13．一个角原来是30°，把它的两条边延长到原来的3倍，这个角就变成90°了。( ) 14．用8个同样大小的正方形拼成一个长方形，只有2种拼法。( ) 15．锐角都小于90度，钝角都大于180度。( ) 三、反复比较，谨慎选择。（满分5分，每小题1分） 16．下面是两副同样的三角尺，可以拼成长方形（非正方形）的是（    ），可以拼成正方形的是（    ）。 A．①和③；②和④ B．②和④；③和④ C．③和④；②和④ D．①和④；①和③ 17．中有（    ）个角。 A．4 B．6 C．8 D．10 18．在一张长15厘米、宽4厘米的长方形纸上剪出面积最大的正方形，最多可以剪出（    ）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 19．下列信封中可能是正方形的是（    ）。 A．① B．② C．③ D．②和③ 20．爸爸的手机锁屏密码是一种图形密码，图案里有1个直角和2个锐角，爸爸设置的手机锁屏密码可能是（    ）。 A． B． C． D． 四、计算题（满分20分，8+12=20分） 21．直接写得数。（8分） 5×6＝     8×8＋2＝      220－100＝     100＋110＋310＝ 81÷9＝     56÷7－1＝     240＋180＝    630－90＋200＝ 22．脱式计算。（12分） 426×（8－3）             469＋212－132           （260－190）×5 432×（27÷3）           742－184－248            308×2＋180 五、活用知识，解决问题。（满分48分，8+8+8+8+8+8=48分） 23． （1）七巧板中的每块板是什么形状的？各有哪些角？ （2）比一比五块三角形板的各个角的大小，你有什么发现？ （3）用两块板拼出直角或钝角，并和同学说一说你是怎样拼的。 24．下面是一个火车道岔示意图，图中∠1和∠2分别是多少度？ 25．如图，有4个长都是4厘米，宽都是1厘米的长方形。 （1）如果拼成一个正方形，那么这个正方形的边长是多少厘米？（如果遇到困难，可以通过画图帮助解决） （2）如果拼成一个长方形，那么这个长方形的长是多少厘米？宽是多少厘米？（如果遇到困难，可以通过画图帮助解决） 26．李奶奶有一个长36米、宽17米的长方形菜园。如果菜园的长不变，要把它扩建成正方形，菜园的宽要增加多少米？ 27．学校有一个长11米，宽5米的长方形种植苗圃（如图）。在苗圃中间修了一条小路，把原来的长方形苗圃变成了2个正方形苗圃。这条小路宽多少米？ 28．为了美化环境，学校新建了两块草地，并在草坪重叠处修建了一个边长是4米的正方形花坛。 (1)草坪的面积是多少平方米？ (2)草坪四周围了一圈栅栏，栅栏的长度是多少米？ 试卷第4页，共5页 试卷第5页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 第五单元 认识图形（单元测试•基础卷） （参考解析） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填空。（满分20分，每小空1分） 1．在一张长9分米、宽2分米的长方形纸上剪最大的正方形，最多能剪( )个这样的最大正方形，剩下的图形是( )形，长是( )分米，宽是( )分米。 【答案】 4 长方 2 1 【分析】剪最大的正方形，边长等于长方形的宽。求能剪几个，用长边长度除以正方形边长，商即为个数，余数表示剩下部分的宽； 剩下部分形状看余数，若余数不为0，剩余图形是长方形，长等于原长方形的宽，宽等于余数。 【详解】9÷2＝4（个）……1（分米），最多剪4个； 剩下图形是长方形，长2分米，宽1分米。 2．在一个长20厘米，宽5厘米的长方形的纸上画一个最大的正方形，这个正方形的边长是( )厘米。 【答案】 【分析】要在长方形内画一个最大的正方形，正方形的边长受限于长方形的短边（宽），即最大正方形的边长等于长方形的宽。 【详解】因为正方形的四条边长度相等，要在长方形纸上画一个最大的正方形，这个正方形的边长最大只能等于长方形的宽。如果边长大于5厘米，正方形就会超出长方形的宽。所以，这个正方形的边长是5厘米。 3．一个长76米、宽48米的长方形，要把它变成一个正方形，如果宽不变，长应减少( )米。 【答案】28 【分析】长方形要变成正方形，宽不变，正方形的边长就等于宽。原来的长减去宽，就是长应减少的长度。 【详解】76－48＝28（米） 答：长应减少28米。 4．如图，木工师傅从一块长方形木板上锯下一个最大的正方形，接着从剩下的木板上再锯下一个最大的正方形，这时剩下的木板（阴影部分）长30厘米，宽15厘米。原来这块长方形木板的长是( )厘米，宽是( )厘米。 【答案】 75 45 【分析】由图可知，剩下的木板长度就等于剪下的第二个正方形的边长，即为30厘米，那第一个正方形木板的边长就等于剩下的木板的宽度加上第二个正方形的边长，原来长方形的长等于第一个正方形边长加上第二个正方形的边长，长方形的宽等于第一个正方形的边长45厘米。 【详解】长方形的长：（厘米） 长方形的宽：（厘米） 5．把一张边长为8厘米的正方形纸对折再对折。折成的可能是正方形，边长是( )厘米；也可能是长方形，长( )厘米，宽( )厘米。 【答案】 4 8 2 【分析】对折分2种情况： （1）将正方形沿两组对边中点连线各对折1次； （2）将正方形沿同一组对边中点连线各对折2次。 【详解】（1）将正方形沿两组对边中点连线各对折1次： 正方形边长为：（厘米） （2）将正方形沿同一组对边中点连线对折2次。 长方形长为：8厘米 长方形宽为： （厘米） 6．妈妈晚上6：15在家开始扫地，扫完时分针正好走了一个直角，妈妈扫完地的时间是晚上( )，这时时针和分针形成的角是( )°。 【答案】 6:30/6时30分 15 【分析】由题意可知，钟表1大格是30°，扫完时分针正好走了一个直角，即分针走了3大格，1大格表示5分钟，所以3大格是15分钟。 时间是晚上6：30，时针在6和7中间，分针指向6，因为1大格是30°，所以时针和分针形成的角就是1大格的一半。 【详解】由分析可知，6时15分＋15分＝6时30分，即6：30； 30°÷2＝15°，这时时针和分针形成的角是15°。 7．下图是由两个完全相同的直角三角形组成的图形，其中，( )°。 【答案】50 【分析】三角尺中有一个角是直角，即∠1＋∠2＝90°，∠3＋∠2＝90°，即∠2＝90°－∠1；∠3＝90°－∠2，依此计算。 【详解】根据分析可知： ∠2＝90°—50°＝40° ∠3＝90°—40°＝50° 8．如下图，在这个三角形中，锐角有( )个，钝角有( )个。 【答案】 5 2 【分析】根据角的分类：角的度数等于90°的是直角，小于90°的角是锐角，大于90°且小于180°的角是钝角。 【详解】根据分析，我们通过观察图形可知：红色标注的角是锐角，绿色标注的角是钝角，所以锐角有5个，钝角有2个。 9．课间做操时，舒展身体做出各式动作，抬手屈膝能形成75°90°95°的角，大幅度伸腰侧身可达到120°双臂向上舒展时夹角约110°，原地向后转身，身体转动角度为180°。描述的角中，钝角有( )个，平角有( )个。 【答案】 3 1 【分析】钝角的定义是大于90°且小于180°的角，我们逐个看给出的角：75°是锐角，90°是直角，95°、120°、110°都符合钝角的要求，一共3个。平角的定义是等于180°的角，这里只有转身的180°是平角，所以平角共1个。 【详解】课间做操时，舒展身体做出各式动作，抬手屈膝能形成75°90°95°的角，大幅度伸腰侧身可达到120°双臂向上舒展时夹角约110°，原地向后转身，身体转动角度为180°。描述的角中，钝角有3个，平角有1个。 10．在一块长18厘米、宽10厘米的长方形纸板上剪下一个最大的正方形，剩下部分的长方形的长是( )厘米，宽是( )厘米。 【答案】 【分析】要在长方形中剪下一个最大的正方形，这个正方形的边长等于原长方形的宽。剪下正方形后，剩下部分是一个新的长方形，其一条边长等于原长方形的宽，另一条边长等于原长方形的长减去正方形的边长。最后根据长方形长和宽的定义（较长边为长，较短边为宽）确定剩下部分的长和宽。 【详解】18－10＝8（厘米） 在一块长18厘米、宽10厘米的长方形纸板上剪下一个最大的正方形，剩下部分的长方形的长是10厘米，宽是8厘米。 二、仔细思考，准确判断。（满分5分，每小题1分） 11．把铁丝按记号弯折后，能正好围成一个长方形。( ) 【答案】× 【分析】长方形边的特点是对边相等，而相等的对边不能直接相连。 【详解】观察铁丝的分段情况，可发现相同长度的边直接相连，因此这个铁丝按记号弯折无法围成长方形。原题说法错误。 故答案为：× 12．从一条线上的一点出发，再画一条线可能得到直角。( ) 【答案】√ 【分析】直角是等于的角，按要求画出来进行判断。 【详解】得到个直角。 故答案为：√ 13．一个角原来是30°，把它的两条边延长到原来的3倍，这个角就变成90°了。( ) 【答案】× 【分析】角的大小只由两条边张开的程度决定，和边的长短没有关系。据此判断。 【详解】角的度数不会随边的长度变化而变化，原角为30°，将边延长到原来的3倍后，角的度数仍然是30°，不是90°。原题表述错误。 故答案为：× 14．用8个同样大小的正方形拼成一个长方形，只有2种拼法。( ) 【答案】 √ 【分析】把8拆分成两个数相乘的形式（行数×列数），每一种相乘的形式对应一种长方形拼法。 【详解】，对应1排摆8个正方形的拼法；，对应2排每排摆4个正方形的拼法；共2种拼法。原题说法正确。 故答案为：√。 15．锐角都小于90度，钝角都大于180度。( ) 【答案】 × 【分析】依据锐角和钝角的定义判断正误即可。 【详解】大于小于的角是锐角，可知锐角都小于的表述正确；大于小于的角是钝角，可知钝角都大于的表述错误。 故答案为：× 三、反复比较，谨慎选择。（满分5分，每小题1分） 16．下面是两副同样的三角尺，可以拼成长方形（非正方形）的是（    ），可以拼成正方形的是（    ）。 A．①和③；②和④ B．②和④；③和④ C．③和④；②和④ D．①和④；①和③ 【答案】A 【分析】长方形的对边长度相等．但邻边长度不一定相等，可以把三角尺的两条直角边看成长方形的一组邻边，发现①③可以拼成长方形；正方形的四条边长度都相等，②④的两条直角边长度相等，可组合成四条边都相等的正方形。 【详解】据分析：①③可以拼成长方形，②和④可以拼成正方形。 17．中有（    ）个角。 A．4 B．6 C．8 D．10 【答案】D 【分析】由一个顶点引出的两条射线所组成的图形叫角。 根据图片：先数出包含一个角的角有4个，再数出包含两个角的角有3个，再数出包含三个角的角有2个，再数出包含四个角的角有1个，最后把数出的角的个数相加即可解答。 【详解】4＋3＋2＋1＝10（个） 所以中有（10）个角。 18．在一张长15厘米、宽4厘米的长方形纸上剪出面积最大的正方形，最多可以剪出（    ）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】从长方形中剪最大正方形那么正方形的边长应等于长方形的宽。确定边长后，利用除法计算长方形的长包含多少个正方形的边长，商即为最多能剪出的个数，余数表示剩余的长度，不足以再剪一个正方形。 【详解】15÷4＝3（个）……3（厘米） 在一张长15厘米、宽4厘米的长方形纸上剪出面积最大的正方形，最多可以剪出3个。 19．下列信封中可能是正方形的是（    ）。 A．① B．② C．③ D．②和③ 【答案】B 【分析】正方形的特点是四条边长度都相等，四个角都是直角。逐个分析，找出正确的答案即可。 【详解】①露出的部分的角是锐角，不可能是正方形。 ②露出的部分显示信封的长和宽的一部分，可能四条边都相等，可能是正方形。 ③露出了信封的长和宽不相等，不可能是正方形。 信封中可能是正方形的是②。 20．爸爸的手机锁屏密码是一种图形密码，图案里有1个直角和2个锐角，爸爸设置的手机锁屏密码可能是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】直角为90度，大于0度小于90度的角为锐角，大于90度小于180度的角为钝角；分析选项图片中直角和锐角的个数即可。 【详解】A．图中有1个直角，2个钝角；不符合题意； B．图中有2个锐角，1个直角；符合题意； C．图中有2个锐角；不符合题意； D．图中有3个锐角；不符合题意。 四、计算题（满分20分，8+12=20分） 21．直接写得数。（8分） 5×6＝     8×8＋2＝      220－100＝     100＋110＋310＝ 81÷9＝     56÷7－1＝     240＋180＝    630－90＋200＝ 【答案】30；66；120；520； 9；7；420；740 22．脱式计算。（12分） 426×（8－3）             469＋212－132           （260－190）×5 432×（27÷3）           742－184－248            308×2＋180 【答案】2130；549；350； 3888；310；796 【分析】（1）（3）先算括号内的减法，再算括号外的乘法； （2）（5）从左到右依次计算即可； （4）先算括号内的除法，再算括号外的乘法； （6）先算乘法，再算加法。 【详解】426×（8－3） ＝426×5 ＝2130 469＋212－132 ＝681－132 ＝549 （260－190）×5 ＝70×5 ＝350 432×（27÷3） ＝432×9 ＝3888 742－184－248 ＝558－248 ＝310 308×2＋180 ＝616＋180 ＝796 五、活用知识，解决问题。（满分48分，8+8+8+8+8+8=48分） 23． （1）七巧板中的每块板是什么形状的？各有哪些角？ （2）比一比五块三角形板的各个角的大小，你有什么发现？ （3）用两块板拼出直角或钝角，并和同学说一说你是怎样拼的。 【答案】（1）见详解；见详解；（2）见详解；（3）见详解 【分析】（1）由3条线段首位顺次相连的图形是三角形；两组对边分别平行的四边形是平行四边形；4条边相等，4个角都是直角的四边形是正方形，据此来解答每块的形状。和直角三角尺中最大的角相等的角是直角，比直角小的是锐角，比直角大的角是钝角，据此来说明每个图形中角属于什么角。 （2）比较5块三角形板中最大的角，发现最大的角都是相等的，再将其余的2个锐角比较，发现这两个锐角也是相等的，即每个三角形的2个锐角都是相等的。 （3）根据对直角、钝角的认识，要想拼出1个直角，可以选择任意的2个三角形板，将一个三角形板的锐角与另一个三角形板的锐角拼在一起，可以得到一个直角；将一个三角形板的最大的角与另一个三角形板的锐角拼在一起，可以得到一个钝角，据此解答。 【详解】（1）答：其中绿色、橙色、粉色、红色、蓝色部分的是三角形，紫色的是平行四边形，黄色的是正方形。5个三角形中都有1个角是直角，其余的2个角都是锐角。平行四边形中有2个角是锐角，2个角是钝角。正方形的4个角都是直角。 （2）答：5个三角形板中都有1个直角，其余的2个角都是相等的。 （3）答：将橙色与绿色的2块三角形的2个锐角拼在一起，可以拼成一个直角；将绿色与橙色三角形板的1个直角与1个锐角拼在一起，可以组成一个钝角。 24．下面是一个火车道岔示意图，图中∠1和∠2分别是多少度？ 【答案】∠1是142度；∠2是38度。 【分析】（1）由图可知，∠1与38°角组成一个平角，因为平角的度数是180°，所以∠1＝180°－38°； （2）由图可知，∠1和∠2也组成一个平角，所以∠2＝180°－∠1 【详解】（1）180°－38°＝142° （2）180°－142°＝38° 答：∠1是142度；∠2是38度。 25．如图，有4个长都是4厘米，宽都是1厘米的长方形。 （1）如果拼成一个正方形，那么这个正方形的边长是多少厘米？（如果遇到困难，可以通过画图帮助解决） （2）如果拼成一个长方形，那么这个长方形的长是多少厘米？宽是多少厘米？（如果遇到困难，可以通过画图帮助解决） 【答案】（1）；4厘米 （2）第一种： 第二种： 长8厘米、宽2厘米或者长16厘米、宽1厘米 【分析】（1）因为宽是1厘米，长是4厘米，可以如下图拼成正方形： ，边长是4厘米； （2）如果拼成一个长方形，有两种不同拼法，第一种如图： ，长为4×2厘米，宽为1×2厘米； 第二种如图： ，长为4×4厘米，宽为1厘米。 【详解】 （1），正方形边长为4厘米； （2）有两种不同拼法，第一种： 4×2＝8（厘米） 1×2＝2（厘米） 第二种： 4×4＝16（厘米） 答：如果拼成一个长方形，长方形的长为8厘米，宽为2厘米或者长为16厘米，宽为1厘米。 26．李奶奶有一个长36米、宽17米的长方形菜园。如果菜园的长不变，要把它扩建成正方形，菜园的宽要增加多少米？ 【答案】19米 【分析】长方形对边长度相等，正方形4条边长度相等；菜园的长不变，要把它扩建成正方形，只需把长方形菜园的宽增加到和长相等，所以计算出长方形菜园的长与宽的差，即可求出菜园的宽要增加的长度。 【详解】36－17＝19（米） 答：菜园的宽要增加19米。 27．学校有一个长11米，宽5米的长方形种植苗圃（如图）。在苗圃中间修了一条小路，把原来的长方形苗圃变成了2个正方形苗圃。这条小路宽多少米？ 【答案】1米 【分析】根据题意，原来的长方形苗圃被小路分成了两个正方形苗圃。因为正方形的四条边都相等，且原长方形的宽是5米，所以分成的两个正方形的边长也都是5米。观察图形可知，原长方形的长（11米）是由“左边正方形的边长”、“小路的宽”和“右边正方形的边长”这三部分组成的。因此，用原长方形的长连续减去两个正方形的边长，即可求出小路的宽。 【详解】11－5－5 ＝6－5 ＝1（米） 答：这条小路宽1米。 28．为了美化环境，学校新建了两块草地，并在草坪重叠处修建了一个边长是4米的正方形花坛。 (1)草坪的面积是多少平方米？ (2)草坪四周围了一圈栅栏，栅栏的长度是多少米？ 【答案】(1) 144平方米 (2) 60米 【分析】（1）根据题干信息，两块长方形地块，重叠部分是边长4米的正方形花坛，花坛不属于草坪，要扣除，先分别计算出长方形的面积，再分别减去正方形花坛的面积即可求出草坪的面积。 （2）计算出两块长方形地块的周长和，再用两块长方形地块的周长减去正方形花坛的周长即可求出答案。 【详解】（1）花坛面积为（平方米） 第一个长方形面积为：（平方米） 第一个草坪面积为：（平方米） 第二个长方形面积为：（平方米） 第二个草坪面积为：（平方米） 所以草坪总面积为：（平方米） 答：草坪的面积是144平方米。 （2）根据分析，花坛周长为：（米） 第一个长方形周长为： （米） 第二个长方形周长为： （米） 因此，栅栏的长度为： （米） 答：栅栏的长度为60米。 试卷第10页，共12页 试卷第9页，共12页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 保密★启用前 第五单元 认识图形（单元测试•基础卷） 试卷总分：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填空。（满分20分，每小空1分） 1．在一张长9分米、宽2分米的长方形纸上剪最大的正方形，最多能剪( )个这样的最大正方形，剩下的图形是( )形，长是( )分米，宽是( )分米。 2．在一个长20厘米，宽5厘米的长方形的纸上画一个最大的正方形，这个正方形的边长是( )厘米。 3．一个长76米、宽48米的长方形，要把它变成一个正方形，如果宽不变，长应减少( )米。 4．如图，木工师傅从一块长方形木板上锯下一个最大的正方形，接着从剩下的木板上再锯下一个最大的正方形，这时剩下的木板（阴影部分）长30厘米，宽15厘米。原来这块长方形木板的长是( )厘米，宽是( )厘米。 5．把一张边长为8厘米的正方形纸对折再对折。折成的可能是正方形，边长是( )厘米；也可能是长方形，长( )厘米，宽( )厘米。 6．妈妈晚上6：15在家开始扫地，扫完时分针正好走了一个直角，妈妈扫完地的时间是晚上( )，这时时针和分针形成的角是( )°。 7．下图是由两个完全相同的直角三角形组成的图形，其中， ( )°。 8．如图，在这个三角形中，锐角有( )个，钝角有( )个。 9．课间做操时，舒展身体做出各式动作，抬手屈膝能形成75°90°95°的角，大幅度伸腰侧身可达到120°双臂向上舒展时夹角约110°，原地向后转身，身体转动角度为180°。描述的角中，钝角有( )个，平角有( )个。 10．在一块长18厘米、宽10厘米的长方形纸板上剪下一个最大的正方形，剩下部分的长方形的长是( )厘米，宽是( )厘米。 二、仔细思考，准确判断。（满分5分，每小题1分） 11．把铁丝按记号弯折后，能正好围成一个长方形。( ) 12．从一条线上的一点出发，再画一条线可能得到直角。( ) 13．一个角原来是30°，把它的两条边延长到原来的3倍，这个角就变成90°了。( ) 14．用8个同样大小的正方形拼成一个长方形，只有2种拼法。( ) 15．锐角都小于90度，钝角都大于180度。( ) 三、反复比较，谨慎选择。（满分5分，每小题1分） 16．下面是两副同样的三角尺，可以拼成长方形（非正方形）的是（    ），可以拼成正方形的是（    ）。 A．①和③；②和④ B．②和④；③和④ C．③和④；②和④ D．①和④；①和③ 17．中有（    ）个角。 A．4 B．6 C．8 D．10 18．在一张长15厘米、宽4厘米的长方形纸上剪出面积最大的正方形，最多可以剪出（    ）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 19．下列信封中可能是正方形的是（    ）。 A．① B．② C．③ D．②和③ 20．爸爸的手机锁屏密码是一种图形密码，图案里有1个直角和2个锐角，爸爸设置的手机锁屏密码可能是（    ）。 A． B． C． D． 四、计算题（满分20分，8+12=20分） 21．直接写得数。（8分） 5×6＝     8×8＋2＝      220－100＝     100＋110＋310＝ 81÷9＝     56÷7－1＝     240＋180＝    630－90＋200＝ 22．脱式计算。（12分） 426×（8－3）             469＋212－132           （260－190）×5 432×（27÷3）           742－184－248            308×2＋180 五、活用知识，解决问题。（满分48分，8+8+8+8+8+8=48分） 23． （1）七巧板中的每块板是什么形状的？各有哪些角？ （2）比一比五块三角形板的各个角的大小，你有什么发现？ （3）用两块板拼出直角或钝角，并和同学说一说你是怎样拼的。 24．下面是一个火车道岔示意图，图中∠1和∠2分别是多少度？………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 25．如图，有4个长都是4厘米，宽都是1厘米的长方形。 （1）如果拼成一个正方形，那么这个正方形的边长是多少厘米？（如果遇到困难，可以通过画图帮助解决） （2）如果拼成一个长方形，那么这个长方形的长是多少厘米？宽是多少厘米？（如果遇到困难，可以通过画图帮助解决） 26．李奶奶有一个长36米、宽17米的长方形菜园。如果菜园的长不变，要把它扩建成正方形，菜园的宽要增加多少米？ 27．学校有一个长11米，宽5米的长方形种植苗圃（如图）。在苗圃中间修了一条小路，把原来的长方形苗圃变成了2个正方形苗圃。这条小路宽多少米？ 28．为了美化环境，学校新建了两块草地，并在草坪重叠处修建了一个边长是4米的正方形花坛。 (1)草坪的面积是多少平方米？ (2)草坪四周围了一圈栅栏，栅栏的长度是多少米？ 2 学科网（北京）股份有限公司1 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $