精品解析：河南焦作市马村区2024-2025学年人教版第二学期期末学情练习五年级数学试题

2024－－2025学年度第二学期期末学情练习五年级数学试题 一、填空题。（29分） 1. 在括号里填上合适的单位。 （1）一台冰箱的容积大约是210（ ）。 （2）一个水杯的容积大约是200（ ）。 （3）一间仓库大约占地54（ ），大约高5（ ），所占空间大约是270（ ）。 2. 在、、、中，最简分数有（ ）个，分数单位最小的分数是（ ），分数值小于的分数有（ ）。 3. 明明用40元去买书，买了本，每本6.2元，买书用了（ ）元。当＝4时，应找回（ ）元。 4. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 0.87（ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 5. 哥德巴赫猜想中说：每个大于2的偶数都可以表示为两个质数的和。请你将30写成两个质数的和。 30＝（ ）＋（ ） 30＝（ ）＋（ ） 30＝（ ）＋（ ） 6. 一袋大米重50千克，吃了，还剩这袋大米的（ ），还剩（ ）千克。如果吃了千克，那么还剩（ ）千克。 7. 操场上做操的人数在150－200人之间，8人一排，12人一排或16人一排都正好多2人，操场上有（ ）人在做操。 8. 用边长是整厘米数的小正方形纸片去铺长18厘米，宽12厘米的长方形（如下图），正好铺满。小正方形的边长最大是（ ）厘米，需要（ ）张这样的纸片。 9. 用铁丝做一个棱长是分米的正方体框架，至少需要铁丝（ ）分米，这个正方体的体积是（ ）立方分米． 10. 把三个棱长为1dm的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是__dm2，体积是__dm3。 二、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）（12分） 11. “小羊只数是大羊只数的”，（ ）是单位“1”。 A. 小羊只数 B. 大羊只数 C. 总只数 D. 无法确定 12. 在求“的积是多少？”的过程中，下面用画图表示的思考过程不正确的是（ ）。 A. B. C. D. 13. 一个四位数35，它是2和5的倍数，也是3的倍数，这个数最大是（ ）。 A. 3950 B. 3959 C. 3850 D. 3750 14. 把一个长15厘米、宽8厘米、高5厘米的长方体切成一个尽可能大的正方体，这个正方体的体积是（ ）立方厘米。 A. 3375 B. 512 C. 320 D. 125 15. 买一本同样的书，小明用了自己所有零花钱的，小芳用了自己所有零花钱的。他们原来的零花钱相比，（ ）。 A. 小明多 B. 小芳多 C. 一样多 D. 无法比较 16. 五年级的玲玲和爸爸、妈妈准备到欢乐园游玩，妈妈在网上购买了3张门票，共花了502元。_________，每张学生票多少元？ 解：设每张学生票x元。如果用方程“x＋2×184＝502”来解决，还需要的信息是（ ）。 A. 每张成人票184元 B. 成人票是学生票的2倍 C. 每张成人票比学生票贵184元 D. 一张成人票和一张学生票共184元 三、计算题。（25分） 17. 直接写出得数。 18. 脱式计算，能简算的要简算。 19. 解方程。 7.6x－3.4x＝12.6 8x＋1.3×6＝36.6 四、按要求做题。（12分） 20. 下图是一个长方体展开图中的四个面，请你画出其余两个面，使它成为一个完整的展开图，并求出它的表面积。 21. 如图是甲、乙两个煤矿的原煤产量情况统计图。 （1）两矿的原煤产量均呈现（ ）趋势。 （2）2023年至2024年（ ）矿的原煤产值增长得快，增长了多少万吨？ （3）你觉得哪个矿经营得好？用数据说明理由。 五、解决问题。（22分） 22. 黄豆具有很高的营养价值，黄豆中脂肪含量约占，蛋白质含量约占。如果有黄豆2.5千克，其中的蛋白质和脂肪各有多少千克？ 23. 图书馆、团团家和圆圆家都在一条笔直的马路上，团团从家到图书馆要走千米，圆圆从家到图书馆要走千米。团团家和圆圆家相距多少千米？ 24. 小丽的爸爸每工作3天休息1天，妈妈每工作4天休息1天。6月1日他们同时在家休息，那么他们下一次同时在家休息是几月几日？ 25. 一列动车组和一列普通快车分别从上海和南京同时开往北京（如下图所示）。上海和南京之间的铁路大约长300千米，出发后几小时动车组能赶上普通快车？（列方程解答） 26. 在人体雕塑创作中，为了创造出最美的视觉效果，设计的雕塑下半身高度通常是上半身高度的1.6倍。按照这样的要求，要创作一个高5.2m的人体雕塑，它的上半身和下半身的高度分别要设计成多少米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－－2025学年度第二学期期末学情练习五年级数学试题 一、填空题。（29分） 1. 在括号里填上合适的单位。 （1）一台冰箱的容积大约是210（ ）。 （2）一个水杯的容积大约是200（ ）。 （3）一间仓库大约占地54（ ），大约高5（ ），所占空间大约是270（ ）。 【答案】（1） 升##L （2） 毫升##mL （3） ①. 平方米##m2 ②. 米##m ③. 立方米##m3 【解析】 【分析】（1）1升大约是1大瓶矿泉水的容量，计量冰箱的容积用升作单位比较合适； （2）1毫升大约是十几滴水，计量水杯的容积用毫升作单位比较合适； （3）1平方米是边长1米正方形的大小，1米大约是课桌的长度，1立方米是棱长1米正方体所占空间，据此填写合适的单位即可。 【小问1详解】 一台冰箱的容积大约是210升。 【小问2详解】 一个水杯的容积大约是200毫升。 【小问3详解】 一间仓库大约占地54平方米，大约高5米，所占空间大约是270立方米。 2. 在、、、中，最简分数有（ ）个，分数单位最小的分数是（ ），分数值小于的分数有（ ）。 【答案】 ①. 3 ②. ③. 【解析】 【分析】分子与分母的公因数只有1的分数是最简分数，据此判断即可；将每个分数的分数单位写出来，再根据同分子分数大小比较的方法解答即可；将每个分数与比较，先通分，再比较大小。 【详解】在、、、中，最简分数有、、，共3个； 、、、的分数单位分别为、、、，＞＞＞，分数单位最小的分数是； ＝，＝，因为＜，所以＜； ＝，因为＞，所以＞； ＝，因为＞，所以＞； ＝，＝，因为＞，所以＞； 分数值小于的分数有。 【点睛】本题属于基础性题目，明确最简分数、分数单位的意义以及分数大小比较的方法是解答本题的关键。 3. 明明用40元去买书，买了本，每本6.2元，买书用了（ ）元。当＝4时，应找回（ ）元。 【答案】 ①. 6.2 ②. 15.2 【解析】 【分析】已知每本6.2元，买了本，根据“总价＝单价×数量”，用含字母的式子表示买书用的钱数； 根据数量关系：应找回的钱数＝付的钱数－买书花的钱数，据此用含字母的式子表示数量关系，并将＝4代入式子中，计算出结果即可。 【详解】买书用了（6.2）元； 应找回（40－6.2）元； 当＝4时，应找回： 40－6.2 ＝40－6.2×4 ＝40－24.8 ＝15.2（元） 4. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 0.87（ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＝ ③. ＞ ④. ＞ ⑤. ＞ ⑥. ＝ 【解析】 【分析】小数和分数比大小，将分数化成小数再比较，分数化小数，直接用分子÷分母即可；异分母分数相加减，先通分再计算；分数与分数相乘，用分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母，计算结果能约分的要约分，据此计算出算式的结果再比较；带分数化假分数，分母不变，用分数部分的分母作分母，用分母和整数相乘的积再加上分数的分子的和作为新分子；被减数不变，减数越大差越小；假分数＞真分数；异分母分数比较大小，先通分再比较。 【详解】＝7÷8＝0.875，0.87＜ ，＝ ，，是假分数，是真分数，＞ 3×6＋5 ＝18＋5 ＝23 ，＞ ＜，＞ ＝1、＝1，＝ 5. 哥德巴赫猜想中说：每个大于2的偶数都可以表示为两个质数的和。请你将30写成两个质数的和。 30＝（ ）＋（ ） 30＝（ ）＋（ ） 30＝（ ）＋（ ） 【答案】 ①. ②. ③. ④. ⑤. ⑥. 【解析】 【分析】质数：只有1和它本身两个因数的数。从小到大列举小于30的质数，从中找出两组相加等于30的质数组合。 【详解】小于30的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29 依次尝试相加可得： 7＋23＝30 11＋19＝30 13＋17＝30 6. 一袋大米重50千克，吃了，还剩这袋大米的（ ），还剩（ ）千克。如果吃了千克，那么还剩（ ）千克。 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】一袋大米重50千克，把这袋大米的质量看作单位“1”，吃了，则还剩这袋大米的（1－），再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出还剩下的质量； 如果吃了千克，用这袋大米的质量减去吃了的质量，求出还剩下的质量。 【详解】还剩这袋大米的：1－＝ 还剩：50×＝20（千克） 如果吃了千克，那么还剩：50－＝（千克） 7. 操场上做操的人数在150－200人之间，8人一排，12人一排或16人一排都正好多2人，操场上有（ ）人在做操。 【答案】194 【解析】 【分析】根据题意可知，做操的人数一定是8、12、16的公倍数多2人，所以先求出8、12、16的最小公倍数，列出最小公倍数的倍数，再找出在150－200之间的公倍数，即可解决问题。 【详解】8＝2×2×2 12＝2×2×3 16＝2×2×2×2 8、12、16的最小公倍数：2×2×2×2×3＝48。 48的公倍数：48，96，144，192，240… 192＋2＝194（人） 故答案为：194 【点睛】此题主要把实际问题转化为求最小公倍数及公倍数的数学问题，解题的关键是分析出做操的人数一定是8、12、16的公倍数多2人。 8. 用边长是整厘米数的小正方形纸片去铺长18厘米，宽12厘米的长方形（如下图），正好铺满。小正方形的边长最大是（ ）厘米，需要（ ）张这样的纸片。 【答案】 ①. 6 ②. 6 【解析】 【分析】分析题目：小正方形的边长必须既是18的因数，又是12的因数，求小正方形的最大边长就是求18和12的最大公因数；需要的张数＝长方形的面积÷正方形的面积，据此列式计算。 【详解】18＝2×3×3，12＝2×2×3， 18和12的最大公因数是：2×3＝6。 小正方形的边长最大是6厘米。 需要的张数：（18×12）÷（6×6） ＝216÷36 ＝6（张） 【点睛】掌握求最大公因数的方法是解答本题的关键。 9. 用铁丝做一个棱长是分米的正方体框架，至少需要铁丝（ ）分米，这个正方体的体积是（ ）立方分米． 【答案】 ①. 10 ②. 10. 把三个棱长为1dm的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是__dm2，体积是__dm3。 【答案】 ①. 14 ②. 3 【解析】 【分析】把3个棱长是1分米的正方体拼成一个长方体后，表面积比原来减少了4个正方体的面的面积，体积是这三个正方体的体积之和，由此利用正方体的表面积和体积公式即可解答。 【详解】比原来减少了：1×1×4＝4（平方分米） 长方体的表面积是： 1×1×6×3－4 ＝18－4 ＝14（平方分米） 体积是：1×1×1×3＝3（立方分米） 二、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）（12分） 11. “小羊只数是大羊只数的”，（ ）是单位“1”。 A. 小羊只数 B. 大羊只数 C. 总只数 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】根据判断单位“1”的方法，一般情况先找到关键词“是”、“占”、“比”、“相当于”这些关键词后面的数量是看作单位“1”的数量。由此可知，“小羊只数是大羊只数的”，大羊的只数看作单位“1”。据此解答。 【详解】小羊只数是大羊只数的，则大羊只数是单位“1”。 故答案为：B 【点睛】此题考查的目的是理解掌握判断单位“1”的方法及应用。 12. 在求“的积是多少？”的过程中，下面用画图表示的思考过程不正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】分数乘法​的意义：先将单位“1”平均分成2份，取其中的1份得到​，再将这​平均分成4份，取其中的3份，最终得到的部分占单位“1”的。对比每个选项的表示过程与的意义，找出不匹配的选项。 【详解】A．把代表整体“1”的线段平均分成8份，问号标注的部分只占2份，对应数值是，既不符合的分步思考逻辑，结果也不等于​，是错误的。 B．先把线段平均分成8份取4份得到​，再把​平均分成4份取3份，符合思考过程。 C．先把正方形平均分成2份取上半部分的，再把这​平均分成4份取3份，符合思考过程。 D．把圆平均分成8份取4份得到​，再把这​平均分成4份取3份，最终涂色部分占整体的，符合要求。 13. 一个四位数35，它是2和5的倍数，也是3的倍数，这个数最大是（ ）。 A. 3950 B. 3959 C. 3850 D. 3750 【答案】D 【解析】 【分析】3的倍数特征：各位数之和能被3整除；同时是2、3、5的倍数的数个位上是0，并且各个数位上数的和是3的倍数，据此写出符合要求的数，据此解答即可。 【详解】3□5□能被2、3、5整除，说明个位上的数是0 当个位上的数是0时，那么百位上的数可以是1、4、7，即3150、3450、3750； 这个数最大是3750。 故答案为：D 【点睛】解决本题的关键是明确同时是2、3、5的倍数的数个位上是0，并且各个数位上数的和是3的倍数。 14. 把一个长15厘米、宽8厘米、高5厘米的长方体切成一个尽可能大的正方体，这个正方体的体积是（ ）立方厘米。 A. 3375 B. 512 C. 320 D. 125 【答案】D 【解析】 【分析】从长方体中切出尽可能大的正方体，正方体的棱长等于长方体长、宽、高中的最小值5厘米，确定棱长后结合正方体体积公式计算即可。 【详解】 （立方厘米） 这个正方体的体积是125立方厘米。 15. 买一本同样的书，小明用了自己所有零花钱的，小芳用了自己所有零花钱的。他们原来的零花钱相比，（ ）。 A. 小明多 B. 小芳多 C. 一样多 D. 无法比较 【答案】A 【解析】 【分析】同一本书价格相等，也就是小明的零花钱乘等于小芳的零花钱乘。乘积相等时，分数越小，对应的原有零花钱总数就越大，先比较两个分数的大小，即可判断谁原来的零花钱多。 【详解】， 因为，所以 因此小明原来的零花钱更多。 16. 五年级的玲玲和爸爸、妈妈准备到欢乐园游玩，妈妈在网上购买了3张门票，共花了502元。_________，每张学生票多少元？ 解：设每张学生票x元。如果用方程“x＋2×184＝502”来解决，还需要的信息是（ ）。 A. 每张成人票184元 B. 成人票是学生票的2倍 C. 每张成人票比学生票贵184元 D. 一张成人票和一张学生票共184元 【答案】A 【解析】 【分析】先明确方程中各部分的含义：代表学生票价格，总花费为502元，3张票包含1张学生票和2张成人票。 分析方程里的意义，因为2是成人票的数量，所以184对应的是每张成人票的价格，结合这个对应关系匹配选项即可。 【详解】A.每张成人票184元 ，匹配方程 B.成人票是学生票的2倍 → 方程会写成 ，不符合 C.每张成人票比学生票贵184元 → 方程会写成，不符合 D.一张成人票和一张学生票共184元 → 方程会写成，不符合 还需要的信息是A。 三、计算题。（25分） 17. 直接写出得数。 【答案】；；；； ；；； 18. 脱式计算，能简算的要简算。 【答案】；0；1； ；12； 【解析】 【分析】，从左往右进行计算，异分母分数相加减，先通分再计算； ，交换中间减法和加法的位置，将加法进行结合，根据减法的性质，将后两个数加起来再计算； ，根据减法的性质去括号，括号里的加号变减号，交换中间两个减数的位置，转化为，同时算出两边小括号里的减法，再算括号外的减法； ，从左往右进行计算； ，根据乘法结合律，转化为，同时算出两边小括号里的乘法，再算括号外的乘法； ，根据乘法交换律和乘法结合律，转化为，同时算出两边小括号里的乘法，再算括号外的乘法。 【详解】 19. 解方程。 7.6x－3.4x＝12.6 8x＋1.3×6＝36.6 【答案】 ；； 【解析】 【分析】根据等式的性质1，两边同时加上x，再同时减去，求解未知数。 先计算左边，再利用等式的性质2，两边同时除以4.2，求解未知数。 先计算左边乘法算式，利用等式的性质1和2，两边同时减去这个积，再同时除以8，求解未知数。 【详解】 解： 7.6x－3.4x＝12.6 解：4.2x＝12.6 4.2x÷4.2＝12.6÷4.2 x＝3 8x＋1.3×6＝36.6 解：8x＋7.8＝36.6 8x＋7.8－7.8＝36.6－7.8 8x＝28.8 8x÷8＝28.8÷8 x＝3.6 四、按要求做题。（12分） 20. 下图是一个长方体展开图中的四个面，请你画出其余两个面，使它成为一个完整的展开图，并求出它的表面积。 【答案】；28平方厘米 【解析】 【分析】由所给图形可知，这个长方体的长、宽、高分别为4厘米、2厘米、1厘米，根据长方体的展开图的特征，相对面的面积相等画出这个长方体展开图的另外2个面。根据长方体表面积公式：长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高） ×2，用（4×2＋4×1＋2×1） ×2即可求出表面积。 【详解】画图略； （4×2＋4×1＋2×1） ×2 ＝（8＋4＋2）×2 ＝14×2 ＝28（平方厘米） 答：它的表面积是28平方厘米。 21. 如图是甲、乙两个煤矿的原煤产量情况统计图。 （1）两矿的原煤产量均呈现（ ）趋势。 （2）2023年至2024年（ ）矿的原煤产值增长得快，增长了多少万吨？ （3）你觉得哪个矿经营得好？用数据说明理由。 【答案】（1）上升 （2）甲；600万吨 （3）我认为甲矿经营得好。理由：2023年甲矿产量600万吨高于乙矿500万吨；2024年甲矿1200万吨远高于乙矿700万吨；2023－2024甲矿增长600万吨，乙矿只增长200万吨，甲矿产量提升幅度更大。 【解析】 【分析】（1）观察统计图中甲、乙两条折线，从2022年到2025年，两个煤矿的原煤产量数值一年比一年变大，折线整体往上走，所以产量都是增长的走向。 （2）要比较2023‑2024年谁增长快，分别求出这一年甲矿、乙矿的产量增加了多少，再对比两个增加的数量，数值大的就增长得快。 （3）判断哪个矿经营得好，可以对比每年的产量和每年的增长量。看甲、乙每年的数据，甲矿多数年份产量更高，增长量也更大，能说明甲矿发展更好。 【小问1详解】 两矿的原煤产量均呈现上升趋势。 【小问2详解】 甲矿：1200－600＝600（万吨） 乙矿：700－500＝200（万吨） 600＞200 答：2023年至2024年甲矿的原煤产量增长得快，增长了600万吨。 【小问3详解】 略 五、解决问题。（22分） 22. 黄豆具有很高的营养价值，黄豆中脂肪含量约占，蛋白质含量约占。如果有黄豆2.5千克，其中的蛋白质和脂肪各有多少千克？ 【答案】 蛋白质有千克，脂肪有千克。 【解析】 【分析】已知黄豆总质量，蛋白质、脂肪分别占总质量的几分之几，求对应部分质量，用“总量×对应分率＝部分量”计算，可以把小数转化成分数再相乘。 【详解】 蛋白质质量： （千克） 脂肪质量： （千克） 答：其中的蛋白质有千克，脂肪有千克。 23. 图书馆、团团家和圆圆家都在一条笔直的马路上，团团从家到图书馆要走千米，圆圆从家到图书馆要走千米。团团家和圆圆家相距多少千米？ 【答案】 ①团团家和圆圆家在图书馆两侧时，相距千米；②团团家和圆圆家在图书馆同侧时，相距千米。 【解析】 【分析】图书馆、团团家和圆圆家在同一条马路上，团团家和圆圆家的位置有两种可能：分别在图书馆的两侧，或者在图书馆的同一侧，需分别计算距离。 【详解】情况①：团团家和圆圆家在图书馆的两侧 （千米） 情况②：团团家和圆圆家在图书馆的同一侧 （千米） 答：团团家和圆圆家在图书馆两侧时，相距千米；团团家和圆圆家在图书馆同侧时，相距千米。 24. 小丽的爸爸每工作3天休息1天，妈妈每工作4天休息1天。6月1日他们同时在家休息，那么他们下一次同时在家休息是几月几日？ 【答案】6月21日 【解析】 【分析】爸爸工作3天休1天，每4天为一个循环周期；妈妈工作4天休1天，每5天为一个循环周期。要再次同时休息，用分解质因数法求出两个周期的最小公倍数，得到间隔的天数，再在6月1日的基础上加上间隔天数，求出日期。 【详解】爸爸：3＋1＝4（天） 妈妈：4＋1＝5（天） 4和5是互质数，最小公倍数是4×5＝20 说明再过20天，两人会再次同时休息。 6月1日＋20天＝6月21日 答：他们下一次同时在家休息是6月21日。 25. 一列动车组和一列普通快车分别从上海和南京同时开往北京（如下图所示）。上海和南京之间的铁路大约长300千米，出发后几小时动车组能赶上普通快车？（列方程解答） 【答案】3小时 【解析】 【分析】根据题干，可得等量关系：动车行驶的路程－普通快车行驶的路程＝上海和南京之间距离300千米，据此设出发后x小时动车组能赶上普通快车，利用速度×时间＝路程，分别表示出它们的行驶的路程即可解答问题。 【详解】解：设出发后x小时动车组能赶上普通快车。 180x－80x＝300 100x＝300 x＝3 答：出发后3小时动车组能赶上普通快车。 【点睛】本题是一道追及问题，解答此题的关键是找出基本数量关系即动车行驶的路程－普通快车行驶的路程＝上海和南京之间距离300千米。 26. 在人体雕塑创作中，为了创造出最美的视觉效果，设计的雕塑下半身高度通常是上半身高度的1.6倍。按照这样的要求，要创作一个高5.2m的人体雕塑，它的上半身和下半身的高度分别要设计成多少米？ 【答案】2米；3.2米 【解析】 【分析】可设上半身的高度要设计成x米，则下半身的高度要设计成1.6x米。根据题意有等式：x＋1.6x＝5.2 成立，解此等式即可知它的上半身和下半身的高度。 【详解】解：设它的上半身的高度要设计成x米，则下半身的高度要设计成1.6x米。 x＋1.6x＝5.2 2.6x＝5.2 2.6x÷2.6＝5.2÷2.6 x＝2 1.6x＝1.6×2＝3.2 答：它的上半身的高度要设计成2米，下半身的高度要设计成3.2米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $