第4单元 圆-【课时优练】2026-2027学年六年级上册数学同步课时作业（人教版·新教材）

四圆 四圆 第1课时 圆和扇形的认识(1) 川抓基础·新知巩固 ①圆规小画家说：“我画圆时，针尖扎住的那个固定点，就是圆的( 用字母( )表示；我两脚张开的距离，就是圆的()，用字母 ( )表示；而穿过这个固定点，两端都在圆上的线段，是圆的( ) 用字母( )表示，它的长度刚好是我两脚距离的( )倍。” 2看图填空。 T衣功iT 0cm 1 3 恒 9 cm r=( )cm r=( )cm r=( )cm r=( )cm d=( )cm d=( )cm d=( ）cm d=( )cm 3用圆规画一个直径为3cm的圆，并 4圆圆想要测量出自己DIY的印章（如 分别用字母O、、d标出它的圆心、半 图)的半径，请你为他提供一种方法。 径和直径。 5趣味套圈游戏中同学们设计了三种不同的站位方式（如图），目标玩偶都放在场 地中间，你觉得哪种方式能保证游戏公平？请 说明理由。 第一种 第三种 使 用 川挖潜能·思维提升 6为迎接教师节，六(1)班的同学打算用五色小圆片布置教室。童心有一张长12dm、 宽8dm的长方形蜡光纸，要剪成半径是1dm的小圆片，最多能剪多少？ 课时优练(RJ) 小学数学六年级上册 第2课时 圆和扇形的认识(2) 川抓基础·新知现固 1如图，圆上A、B两点之间的部分叫作( ),读作( B 一条孤和经过这条孤两端的两条半径所围成的图形叫作( 像∠AOB这样，顶点在圆心的角叫作()。 2选一选。（填序号）》 (1)在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的( )的大小有关。 A.半径 B.圆心 C.直径 D.圆心角 (2)用半径相等的扇形拼圆，下面( )不可能拼成一个圆。 A.9个圆心角是36°的扇形 B.4个圆心角是90°的扇形 C.6个圆心角是60°的扇形 D.2个圆心角是180°的扇形 (3)如图是三个直径都是5cm的圆，三角形的顶点都在圆心处，那么 涂色部分的面积是一个圆的面积的( 4日 B时 3 C.4 2 D. 3下列哪些图中的涂色部分是扇形？在括号里画“√”，并标出圆心角，描出孤。 0 4先画一个半径是1.5cm的圆，再在该圆中画一个圆心角是120°的扇形，并画出 这个扇形的对称轴，你发现了什么？ 我发现：扇形是()图形， 每个扇形有()条对称轴。 川挖潜能·思维提升 可剪 5聪聪把一个完整的圆形纸片，沿着半径平均剪成了若千个大小完全相同的小扇 形。他从中取出3个小扇形，将它们拼在一起后，形成的大扇形圆心角为90°。 每个小扇形的圆心角是多少度？这个圆形纸片一共被剪成了多少个这样的小 扇形？ c38 四圆 ® 练习课 1填一填。 (1)画圆时，( )决定圆的位置，( )决定圆的大小。 (2)同一个圆中，直径的长度是半径的( )倍，半径的长度是直径的( (3)圆是( )图形，有( )条对称轴，扇形也是（( )图形。 (4)如图中，d=( ）cm,r=( )cm,至少对折( )次才可以找 到这个圆的圆心，在图中用字母0标出来。 2填表。（单位：cm) 0.18 3.44 1.16 d 0.26 2.02 3在下列各图形中，你能分别画出几 4根据对称轴画出轴对称图形的另一半。 条对称轴？（画一画，填一填） ()条 ()条 ()条 对称轴 对称轴 】一款桌面摆件的底座是长方形，底座上嵌入了2个完整的圆形装饰和两端的半 圆（如图），已知底座的长是24cm,请问：圆形装饰的直径是多少？这个长方形 底座的周长是多少？ 6圆圆以一个正方形的四个顶，点为圆心，以这个正方形的边长为半径画圆。既可 以画出完整的圆，也可以画出圆的一部分。最终可以画出下面哪个图案？在括 号里画“√”。 392 课时优练(RJ) 小学数学六年级上册 第3课时 圆的周长 川抓基础·新知现固 1如图，测量圆的周长可以用滚动和绕线的方法。 0.5cm 10 cm 滚动法： 绕线法 中iiW mmmii/imjmimjmpu 0cm12 34 0cm10203040 经测量可知，直径是1cm的圆的周长约为( )cm,周长：直径=( ),直径 是10cm的圆的周长约为( )cm,周长：直径=()。 总结：①任意一个圆的周长除以它的直径所得的结果是一个固定的数，我们把 它叫作( ）,用字母( )表示，实际应用中常常只取它的近似值( )。 ②圆的周长=圆周率×( ),即C=()=（ 2求下面各圆的周长。 4 dm 0 6 cm r=3 cm 3游乐园里的摩天轮，是小朋友们最爱的童年回忆。一个摩天轮的座舱轨道是圆 形，直径为12米。座舱沿轨道运行1圈，会走过多少米的快乐路程？小宇和爸 爸妈妈一起坐摩天轮，从入园到闭园，座舱累计运行了3768米。这一天，他们 一共坐了多少圈摩天轮？ 川挖潜能·思维提升 4如图中有若千根直径都是40cm的塑料管，按如图所示的方式，用一根绳子把它 们捆扎在一起。（绳结部分忽略不计) 可剪 (1)捆扎3根塑料管需要( )cm的绳子。 下使用 (2)捆扎6根塑料管需要( )cm的绳子。 (3)捆扎10根塑料管需要( )cm的绳子。 (4)你发现了什么规律？ c40 四圆 ® 练习课 秋天到了，丰收农场的李叔叔清理出一块半径是40dm的圆形地面准备搭建粮 囤来存放刚收获的蔬菜。 1粮囤的搭建就是在这个圆形地面上围一圈栅栏，它需要多少分米长的栅栏？ 2勤劳的李叔叔去地里拔萝卜，拔完后发现正好堆了3堆，每一堆所占地面都可近 似看成一个圆，量得第一个圆的周长是18.84dm,它的半径是多少分米？ 3李叔叔从早上6时开始拔萝卜，到中午12时休息。如果时针的长度是9cm,那 么时针的尖端所走的路程是多少厘米？到下午3时休息呢？ 4萝卜大丰收，李叔叔准备把粮囤的半径扩大到原来的2倍，那么栅栏的周长将会 变成多少？扩大到原来的多少倍？ 剪 5为了感谢众乡邻帮忙搬运萝卜，李叔打算在家设宴招待大家。为了让家里更 使 温馨，李叔叔想给窗户的一周装上装饰彩灯（窗户的形状如图所示），大约需要 用 X 多少米彩灯？ 1 m 0.8m 2 m 课时优练(RJ) 小学数学六年级上册 第4课时 圆的面积(1) 川抓基础·新知巩固 1如图所示，将一个半径为r的圆分成若干 WWwWw 等份，等分的份数越来越多，拼出的图形 AMM WWWW 会越来越接近于一个长方形。这个近似 长方形的面积=( )×( 的长方形的长相当于圆周长的( ),用 圆的面积=( )×( )= 字母表示为()，宽相当于圆的( ),用字母表示为( )。 2计算下面各圆的周长和面积。 r=4 cm =6 3一款擦窗机器人，其底面是直径为20cm的圆形，机器人底面与玻璃接触面的面 积是多少平方厘米？ 4北京天坛是我国现存最大的古代祭礼性建筑群，其中祈年殿的底部是一个周长 约为75.36m的圆，祈年殿的占地面积约是多少平方米？已知标准篮球场长28 米，宽15米，这个祈年殿的占地面积大约相当于几个篮球场？（得数保留整数） 川挖潜能·思维提升孔 可剪 5妈妈带小花去买一个直径是30c的圆形蛋糕，但是店员说已卖完，换成2个直 用 径是20c的同款蛋糕。店员说这是多送了蛋糕给小花，小花却对店员说：“没 有多送，反而少了。”小花和店员谁说得对？为什么？ 四圆 ® 第5课时 圆的面积(2) 川抓基础·新知现固 ①填一填。 (1)如图，我们把涂色部分称为( ),它的外圆半径是( ）cm, 其面积是( )cm2;内圆半径为( )cm,其面积是( )cm2, 3cm 所以涂色部分的面积为( )cm2。 (2)若上题中外圆半径为R,内圆半径为r,则涂色部分面积可表示为S= )或S=( ) 2求下面各图形中涂色部分的面积。（单位：cm) 3环形过街天桥的出现方便了行人通行，下图中的天桥内圆直径为50米，外圆直 径为58米，环行人行道的面积是多少？ 剪 川挖潜能·思维提升1 使 4如图是由两个相同的半圆叠拼而成的。已知△ABC是一个等腰直角三角形，AB 用 =BC=12dm。图中涂色部分的面积是多少平方分米？ 课时优练(RJ) 小学数学六年级上册 第6课时 圆的面积(3) 川抓基础·新知巩固 ①填一填。 (1)如图，在大正方形内画一个最大的圆，然后在圆内画一个最大 的正方形。若图中圆的半径为r,那么圆的面积是()cm2, 大正方形的面积为()cm2,小正方形的面积为( )cm2。 (2)如图所示为巧致，优雅的中式窗棂，它的正方形边框的边长为 12dm,则内部圆形部分的面积为()dm2,其余部分的面积 为()dm。(忽略边框宽度) 2教师节快到啦！六年级的小诺亲手制做了一张面积为160cm正方形的贺卡送 给敬爱的李老师。她在卡面上画了一个能占满卡面的最大圆形用来印上老师温 柔的笑脸：剩下的四个小角落写下对老师的感谢和祝福。印老师笑脸的圆形区 域面积是多少平方厘米？写感谢语的四个角落的面积是多少平方厘米？ 3春节贴“福”字是中国民间由来已久的风俗。奶奶剪了下面这幅“福”字窗花贴 在客厅的玻璃窗上，“福”字窗花中圆的直径是20cm,“福”字所在的正方形与圆 之间的部分的面积是多少？ 挖潜能·思维提升 ④如图，大三角形和小三角形都是等边三角形，圆和大三角形的三条边各有一个交 可剪 ,点，AD=DB=BE=EC=CF=FA。小三角形的面积是80cm2,那么大三角形的面 使 积是多少？ 四圆 ® 练习课 1把表格补充完整。 圆 半径 直径 周长 面积 A 2 cm B 8cm 31.4m 2选一选。（填序号） (1)学校在爱心种植园安装了一个自动旋转喷灌装置的射程是6米，它喷灌的面 积是( )。 A.113.04平方米 B.37.68平方米 C.18.84平方米 D.56.52平方米 (2)如图两个图中，大圆的半径均等于小圆的直径，则两个 图中涂色部分面积相比较，( )。 A.图①大 B.图②大 ② C.一样大 D.无法比较 3求下面各图形中涂色部分的面积。（单位：cm) (1) (2) 4妹妹马上要过生日了，姐姐亲手为她制作了一对精致的半圆形书签。每块书签 的周长都是25.7厘米，这两块书签拼在一起的总面积是多少平方厘米？ 可剪 5射击比赛的靶子是由10个同心圆组成的（如图）。已知这个靶子 使 上面每相邻的两个同心圆半径之差都等于最里面小圆的半径。最 用 里面的小圆叫作10环，最外面的圆环叫作1环。你能算出10环 X 面积是1环面积的几分之几吗？ 课时优练(RJ) 小学数学六年级上册 4 第7课时 利用圆设计图案 川抓基础·新知现固 ①请你根据下列步骤用圆规和直尺画出这个图案。 ①先画出两条相互垂直的直径。 ②取大圆半径的中点从而确定小圆的圆心。 ③画出小圆。 ④重复上述步骤，画出其他的小圆。 ⑤涂色。 2圆是一个轴对称图形，它和平面图形组合在一起，可以形成新的轴对称图形，如 虚线左面的图所示。在虚线右面的三个图中分别再画一个平面图形，使新的组 合图形满足相应要求。 有无数条对称轴 只有1条对称轴 只有2条对称轴 只有4条对称轴 3利用圆规和直尺，画出下面美丽的图案。 4利用圆规和三角尺，在下图中添上几笔，设计成生活中的标志或物品。 川挖潜能·思维提升 ⑤要画出下面这个图形，需要一张至少多少平方厘米的正方形纸？（每个圆的半径 可剪下使用 都是1cm) X 461 2.2720÷(1+1)=2176(千克) 4 3.128×3:4 x811 132(人) 41(兮名=24套) 买2袋面粉和2瓶橄榄油 5.(1)× 3 313 ÷7=」 -X 14 14798 (2)× 5.75.115 1111117-7 6号 (2)75 (3)1 7.(1)8×。=20(小时)(2)60 2 3-100(级) (3)10x9x 1 *20x(1-19)=90(次) 81(-天刘 第三单元复习·综合·拓展 1.(1)10 1 (2)号0(3)0 1 10 72 28 40 (臀 3 38 (5)><=>(6)412 2.(1)C(2)B(3)B(4)A(5)D 1240 90 11 316 33636 6 4549 435×4-2828÷535 4 5 58品6个) 61(哈方-9小时) 7温暖舒适天数：365÷(1+了)=219（天） 凉爽宜人天数：219×？-146（天） 3 8(1)120:(1+3=90(千米/时) (2)1200 4-30=290(千米/时) 1 12 9.③84(1-4写)=240（棵） 生活中的负数 第1课时寻找负数和认识负数 1.(1)零上4℃零下15℃ (2)支出10.00元-50.00 2正数07+75%15子 参考答案及解析 负数：-6 6 -3.2-1 既不是正数也不是负数：0 31.5300% 3. 11 10 300%>1.5>2>-12-) 4.0℃-20℃补温度计略 20℃>0℃>-10℃>-20℃ 5.-7 【解析】根据题意可知，点A移动了两次，可以画 出标有0，正数和负数的直线，运用倒推法解题， 即点A从-3处先向右移动2个单位长度，到达 1处，再向左移动6个单位长度，到达-7处，即 点A原来的位置对应的数是-7。 第2课时应用负数和小讲堂 1.D 2.(1)130.15129.85 (2)(V)()()(V)(V) 3.-500-150+3500-800 -700 -400 -1000 3800+3500-(500+150+800+700+400+1000)= 3750(元) 4.第一天：入库34，第二天：出库2534-25=9 5.45-18=27(米)海平面下27米记作-27米 向上移动45米 四圆 第1课时 圆和扇形的认识(1) 1.圆心0半径r直径d2 2.竖排：0.51124.592.55 3.略 4.示例：用两个直角三角尺夹住印章，并测量两个尺 子间的距离，测得的距离即为印章的直径，印章的 直径除以2即为印章的半径。 5.第三种方式。因为在同圆中，圆上各点到圆心的 距离都相等，所以每个小朋友与目标玩偶的距离 也都相等，即每个小朋友套中目标玩偶的可能性 都相等。 6.1×2=2(dm)12÷2=68÷2=46×4=24(个) 【解析】半径是1dm的圆，直径是2dm,用长除以 直径，求出一行可以剪几个，用宽除以直径，求出 可以剪几行，再用乘法即可求出一共能剪多少个。 第2课时圆和扇形的认识(2)】 1.弧弧AB扇形圆心角 2.(1)D(2)A(3)A 3.()()(V)(V)(V)()(画图略) 4.轴对称1（画图略) 5.90°÷3=30°360°÷30°=12（个） 6 课时优练(R) 小学数学六年级上册 【解析】已知3个相同小扇形拼成的大扇形圆心 【解析】分别求出直径是30cm的蛋糕的面积和 角的度数为90°，则每个小扇形圆心角的度数为 直径是20cm的2个同款蛋糕的面积之和，再比 90°÷3=30°，圆的总圆心角的度数为360°，每个 较即可。 小扇形的圆心角为30°，小扇形的总个数等于圆 的总圆心角度数除以单个小扇形的圆心角度 第5课时圆的面积(2) 数，据此即可解答。 1.(1)圆环578.5328.2650.24 练习课 (2)πR2-TT2T(R2-T2) 1.(1)圆心半径(2)22 2.3.14×(82-42)÷2=75.36(cm2) 3.14×42÷2=25.12(cm2) (3)轴对称无数轴对称 (3+2)×(3×2)=30(cm2) （4)842标圆心略 2.从左到右：0.360.136.881.012.32 -(91=67824(平方米) 3.3.14×[(2) 3.1无数4（画图略)4.略 4.3.14×(12÷2)2-12×12÷2=41.04(平方分米)》 5.24÷3=8(cm）(24+8)×2=64(cm) 6.()(V)()(V) 【解析】通过转化将涂色部分的面积转化为两个 第3课时 圆的周长 半圆的面积之和减去等腰直角三角形的面积， 1.3.13.1313.1 代入数值求解即可。 ①圆周率π3.14②直径πd2πr 第6课时圆的面积(3)】 2.3.14×2×4=25.12(dm) 1.(1)mr24r22r2(2)113.0430.96 3.14×6=18.84(cm) 2.3.14×(160÷4)=125.6(cm2) 3.14×3×2÷2+3×2=15.42(cm) 160-125.6=34.4(cm2) 3.3.14×12=37.68(米) 376.8÷37.68=10(圈) 3.20:2=10(cm)20×10÷2×2=200(cm2) 4.(1)245.6(2)365.6(3)485.6 3.14×102-200=114(cm2) (4)示例：捆扎的绳子分为线段和圆弧两部分，线 4.80×4=320(cm2) 段长度是直径的整数倍，每部分圆弧合起来等 【解析】由题意可知，大三角形的边长是小三角 于一个圆的周长。 形边长的2倍，根据图形面积与边长的关系，可 练习课 知大三角形的面积是小三角形面积的2×2=4 1.3.14×40×2=251.2(分米) 倍，据此即可求出大三角形的面积。 2.18.84÷3.14÷2=3(分米) 33.14x9x2×7-28.26(厘米) 练习课 1.4cm12.56cm 12.56cm2 3.14x9x2x3 4 cm 25.12cm50.24cm 42.39(厘米) 5m10m78.5m2 4.40x2=80(dm)3.14×80×2=502.4(dm) 2.(1)A(2)C 502.4÷251.2=2 5.3.14×2÷2+2+0.8×2=6.74(米) 3.(1)3.14x(6-22)×6=75.36(cm2) 第4课时圆的面积(1) 1.一半r半径r长宽rrr (2)3-1=2(cm）3.14x(32-2)×2-=7.85(cm2) 2.周长：3.14×4×2=25.12(cm)》 面积：3.14×42=50.24(cm2) 4.25.7÷(3.14+2)=5(厘米) 周长：3.14×6=18.84(cm) 3.14×52=78.5(平方厘米) 面积：6÷2=3(cm)3.14×32=28.26(cm2) 5.假设最里面小圆半径是r。 3.20÷2=10(cm)3.14×102=314(cm2) T×(10r)2-T×(9r)2=19πr 4.75.36÷3.14÷2=12(m) 3.14×122=452.16(m2) m产19r-0 452.16÷(28×15)≈1（个） 第7课时利用圆设计图案 5.小花说得对 理由：3.14×(30÷2)2=706.5(cm2) 1.略2.略3.略4.略 3.14×(20÷2)2×2=628(cm2)628<706.5 5.1×2×2=4(cm)4×4=16(cm2) 即2个小蛋糕的总面积比原来的1个大蛋糕小，店 【解析】观察题图可知，正方形纸的边长至少是 员没有多送，反而少了。 圆的直径的2倍，据此解答即可。