第4单元 圆 重难易错精练&复习综合拓展-【课时优练】2026-2027学年六年级上册数学同步课时作业（人教版·新教材）

四圆 整理和复习 圆心决定圆的 位置，半径决 定圆的大小。 名称 在同圆或等圆中： 公式 S=mr=m(号)=m(2品) d=2r,r=号。 圆的面积 外圆 圆有无数条对称轴 特征 内圆 圆环 R入 定半径， 面积 定圆心 圆和扇形 公式 在环宽 转一周。 画法 的认识 S=πR-T2=T(R-r2) 一条孤和经过这条孤 两端的两条半径所围 四 圆 成的图形。 意义 涂色部分的面积 扇形 顶点在圆 “外方内圆”圆是正方形面积的平。 0 心的角。 其它 如∠AOB圆心角 周长除以直径的商 字母：Tπ≈3.14 圆周率 “外圆内方”圆是正方形面积的7 圆的周长=圆周率×直 圆的周长 径=2×圆周率×半径 字母：C=Td=2πr 公式 第四单元复习·综合·拓展 1.填一填。 (I)形状大小不同的圆形纸片，分别对折一次后，量得大圆的折痕长8cm,小圆的 折痕长6cm,那么大圆的半径是( )cm,小圆的面积是( )cm2。 (2)用一根长12.56分米的铁丝围成一个圆形铁环，铁环的直径是( )分米， 面积是( )平方分米。 (3)绕一个半径为12.5m的圆形喷水池走3圈，一共走了( )米，如果在喷水 池周围每隔50cm安装一盏小夜灯，那么一共需要装( )盏小夜灯。 (4)将直径为8cm的圆形纸片连续对折两次，得到一个圆心角( )°扇形，扇 X 形的周长是( )cm,面积是()cm。 (5)一辆玩具坦克车（如图），由一根履带围着四个半径是1cm 的轮子前进，这辆玩具坦克车履带的长度是( ）cm. 履带 课时优练(RJ) 小学数学六年级上册 2.选一选。（填序号) (1)三名同学关于圆的认识，（ )的说法错误。 圆圆：若圆的半径增加 松松：大圆的圆周率 素素：半圆的周长等 A. B 1 m,则周长增加2πm。 等于小圆的圆周率。 于圆的周长的一半。 (2)如图，圆圆把橡皮泥按压成一个圆形，然后沿半径 平分成若千份，再拼成一个近似的长方形。长方形 的周长比圆的周长多10cm,这个圆的面积是( )cm2。 A.78.5 B.62.8 C.50.24 D.31.4 (3)如图，小蚂蚁从点M爬到点N,路线甲与路线乙相比，( )。 甲 A.路线甲长 B.路线乙长 C.一样长 M (4)用三根长度都是18.84dm的铁丝分别围成一个长方形、一个正方形、一个 圆，围成的图形中，( )的面积最大。 A.长方形 B.圆 C.正方形 3.算一算。 (1)计算图中涂色部分的面积。 (2)计算下列图形的周长和面积。 1cmi日 (3)已知图中正方形的面积是15cm2,圆的面积是多少平方厘米？ 4.画一画。（图中每个方格边长表示1cm) 可剪下 (1)如图，以，点0为圆心，画一个内圆和外圆半径差2cm的 圆环。 X (2)在(1)的基础上设计一个美丽的图案，要求设计的图 案包含圆且只有四条对称轴。 50 四圆月 5.圆圆家刚装修完新房，全家三人通过家庭会议决定把家具的规划和选择大权交给 圆圆。圆圆说：“民以食为天，我要先去选餐厅的家具！” (1)圆圆看中了一个圆形餐桌，这个圆形餐桌桌面的直径为1.8m,这个桌面的面 积是多少平方米？ (2)爷爷、奶奶和姥姥、姥爷经常一起到圆圆家用餐，如果每隔0.7m坐一个人， 这个餐桌够坐吗？ (3)妈妈提议给餐桌桌面铺一块圆形桌布，桌布上印了4个美丽的图案（如图）， 每个图案的边是由4个直径都是2分米的半圆组成，每个图案的周长和面积 分别是多少？ 2分米 (4)妈妈买了两款圆形硅胶餐垫，餐垫外围有一圈圆环形镂空花边，中间为实心 硅胶。两款餐垫的环形镂空花边面积相差多少平方厘米？ ◆00◆00◆00◆00◆00◆0◆00◆00◆00◆00◆00◆00◆00◆00◆00◆00◆00◆00◆00◆ :餐垫A:外直径40cm,内直径10cm 餐垫B:外直径30cm,内直径10cm8 00◆00◆00◆00◆00◆00◆00◆00◆0 ◆9◆90◆中◆0◆1 (5)餐桌摆放之后，圆圆想在餐桌旁设计一个“外圆内方”造型的餐边柜，既显古 下 使 风又实用。已知餐边柜外沿的圆形桌面直径是1.2米，正中间挖出一个最大 用 的正方形台面用来放绿植。餐边柜桌面的边框（外圆与正方形之间的部分） X 面积是多少平方米？ 前2 课时优练(RJ) 小学数学六年级上册 体育中的数学 川抓基础·新知现固引 ①关于400m标准跑道的起跑线设计，下列说法正确的是( )。(填序号) A.所有跑道的起跑线都在同一条直线上，保证比赛公平 B.外圈跑道的起跑线要比内圈依次向前移，因为外圈弯道更长 C.相邻跑道的起跑线提前量只和直道长度有关，和跑道宽度无关 D.400米跑和100米跑的起跑线设计原理完全相同 2如图所示，东街小学有一个200m的环形跑道，它由两个直道和两个半圆形跑道 组成，直道长50m,每条跑道宽为1.25m。如果在这个跑道上进行200m赛跑， 终，点位置相同，请问第4条跑道的起跑线与第1条跑道相差多少？ 31.85p 1.25m 50m 3学校足球联赛有10支队伍参赛，先进行单循环赛，每两支队伍赛1场，积分前4 名的队伍晋级决赛，再通过单淘汰赛决出冠军。整个赛事一共要进行多少场 比赛？ 川挖潜能·思维提升 4一个环形跑道的内圆半径为40米，跑道宽2米，直道长50m。A、B两人同时从 同一点出发，A在内圈顺时针跑，速度5米/秒；B在内圈逆时针跑，速度7米/ 秒。两人第3次相遇时，一共经过了多少秒？ 用 X 523参考答案及解析 第四单元重难易错精练 3.10×(10-1)÷2=45(场)2+1=3（场） 1.c 45+3=48(场)》 2.8x8÷2 2=16(cm2) 4.2×3.14×40+50×2=351.2(米) 351.2×3=1053.6(米) 3.14×62÷4+3.14×42÷4-4×6=16.82(cm2)） 1053.6÷(5+7)=87.8(秒) 3.3.14×(5+1.5)×2+18×2=76.82(dm) 五 百分数 4.A 第1课时百分数的意义 5.122.8942 1.(1)全省新能源公交车辆数全省公交车总辆数 6.B 百分比 7.3.14×40÷2+40=102.8(米) (2)百分之五十九82.6% 102.8÷0.4=257(个) (3)17.4 8.10÷2=5(米)5+3=8（米） 2.(1)D(2)B 3.14×(82-52)=122.46(平方米) 3.14×8×2÷2≈26（分钟） 3a75%(20 (3)120% 9.B 4.100%50%1%100%90%50%0% 10.示例：假设圆的半径为1，则正方形的面积为1×2 200% ×1÷2×2=2,圆的面积为π×12=π，所以圆的面积 第2课时求百分率及小数、分数化成百分数 是正方形面积的 1.98521383.3 2 2.(1)B(2)B(3)BC 第四单元复习·综合·拓展 3.(1)表示实到人数占应到人数的百分之几 1.(1)428.26(2)412.56 (2)100%94%98%第2周 (3)235.5157(4)9014.2812.56 4.7.5÷24×100%=31.25%31.25%>30%符合 (5)18.28 【解析】先从题图中选取有用的数学信息，占地 2.(1)C(2)A(3)C(4)B 面积是24公顷以及绿化面积是7.5公顷，再根 3.(1)4÷2=2(厘米) 据求绿化率的公式代入数值求解比较即可。 (3.14×22÷2-4×2÷2)×4=9.12(平方厘米) 第3课时百分数化成小数和分数 (2)周长：3.14×1×2+4×1=10.28(cm) 1.0.620.0075 381949 面积：3.14×12+1×1=4.14(cm2) 10050100 (3)3.14×15=47.1(平方厘米) 2.1100×50%=550(km) 4.略 5.(1)1.8÷2=0.9(米) 3.65x6 3x50%=15(卷) 3.14×0.92=2.5434(平方米) 4.(1)12.6×40%=1.04(m) (2)3.14×1.8=5.652(米)5.652÷0.7≈8（个） (2)示例：甲宇航员在太空中的身高是多少厘米？ 4+3=7(人)8>7够 170×103%=175.1(cm) (3)周长：3.14×2×2=12.56（分米） 5.36÷90%=40(人)40-36=4（人）4÷40=10% 2 面积：3.14×（号）2×2+2×2=10.28（平方分米） 练习课 2 2]=171.5(em2) 1.眉头到眉峰的长度占眉毛长度的，67 100 2 百分之六十七33% 3.12- 10 2]=628(cm2) 2. 4 25%0.625 8 0.3232% 5 80% 1177.5-628=549.5(cm2) (5)1.2÷2=0.6(米) 0.770%0.15 20 2.25 225% 3.14×0.62-1.2×0.6÷2×2=0.4104(平方米) 3.A款：500×35%=175（克） 体育中的数学 B款：450×42%=189（克） 1.B 175<189,B款用的牛奶更多，多189-175=14（克） 2.3.14×2×1.25=7.85(米) 4.(1)160÷400×100%=40% 7.85×(4-1)=23.55(米) (2)1-40%=60% 8