第5单元 用字母表示数和数量关系-【课时优练】2026-2027学年五年级上册数学同步课时作业（人教版·新教材）

课时优练(RJ) 小学数学五年级上册 4.示例： 4.(1)800+xx+y(2)y-x (3)y-x=900-400=500(米) 5.O=8△=24☆=△ 【解析】先根据△与O的关系求出O的值，再求 【解析】平移、旋转和轴对称，这几种变换都不改 出△的值，然后通过☆与○的关系求出☆的值 变图形的形状和大小。根据图形平移、旋转和 并判断是否等于△。因为△=O+O+O,△+O 轴对称的特征，即可用七巧板设计出许多美丽 =32,即○+○+○+○=32，所以○=32÷4=8，△ 的图案。 =O+O+O=8×3=24,又因为☆+O=32,所以 第四单元重难易错精练 ☆=32-8=24，☆和△都等于24，所以☆是等于 1.(8+5)×2=26(cm)4×3=12(cm2) △。 2 第2课时用字母表示数和数量关系(2) 1.412b=4a2430 2.19.64958.81479.8x 3.2a vt 7x c mn a2 13b 8cd 4.(1)3m(2)n÷10 5.B 示例：圆圆每天做a道数学题，6天一共做多少道 3.B 数学题？ 4.(1)左图：以两个直角三角形的公共顶点为旋转中 6.当y=5时，y2=5×5=25,3y=3×5=15; 心，将左（或右）边的直角三角形逆（或顺）时针旋 当y=0时，y2=0×0=0,3y=3×0=0,当y=3时，y2 转180°，就能变成一个长方形；右图：以两个梯形 =3×3=9,3y=3×3=9。 的公共顶点为旋转中心，将右边（或左边）的梯形 所以当y的值是0或3时，y2和3y正好相等。 顺（或逆）时针旋转90°，就能变成一个长方形。 【解析】将y=5分别代入到y2和3y中，计算它 (2)示例：左图：除了变成长方形，还可以通过旋 们的值即可。通过尝试不同的y值，找到使y 转和平移，拼成一个平行四边形；右图还可以通 和3y相等的y的值。 过旋转和平移，拼成一个平行四边形。 第3课时用字母表示数和数量关系(3) 第四单元复习·综合·拓展 1.D 1.(1)①顺90②1 2.5120.3xy4 (2)①902右2②P90右22 3.ab97mn46y8c85 4.(1)当a=41时，41=b-13,b=54 ③示例：CE90下2左2 (2)当x=20时，20=y÷5,y=100 2.(1)C(2)C(3)C 5.s=mnm=s÷nn=s÷m 3.(7+5)×2=24(cm) n=s÷m=720÷60=12 4.10×3=30(cm2) 6.(1)①② 5. (2)(x+y)z或xz+yz33 【解析】长方形的面积=长×宽，观察图形可 知，图形①的面积是xz,图形②的面积是y2, 整个图形的面积就是图形①的面积加上图 6.碎片①绕右下角顺时针旋转90°，再向下平移1 形②的面积，即可解答。 格；碎片②绕左下角逆时针旋转90°，再向右平移1 练习课 格；碎片③向上平移1格；碎片④向左平移1格就 1.(1)x-200(2)0.02m(3)t+0.5 能把大象拼完整。 2.(1)x-6(2)153(3)24 五用字母表示数和数量关系 3.x+1260x-252382-x34 4.(1)anc÷nc÷a 第1课时用字母表示数和数量关系(1)】 (2)65+3x 1.(1)2+43+4(2)b=a+4 (3)65+3x=65+3×55=230(元) 2.（1)x+2(2)y-48 第4课时用字母表示数和数量关系(4) 3.(1)x+5(2)19-x 1.A 7 参考答案及解析 2.(1)15183n(2)14173m-1 2. (3)125216n a-1 x+9x+10 3.2n+149 a+9a+10 x+19x+20 4.15×(15-1)÷2=105(场) k(k-1) 2 b-11b-10 n-11 n-9 5.(1)四边形：4-3=1（条）五边形：5-3=2（条） 6 六边形：6-3=3（条）七边形：7-3=4（条） b+10b+11 n+9 n+11 八边形：8-3=5（条）n边形有：(n-3)条 3.28 24 (2)60-3=57(条) 4.(1) x-7 【解析】(1)“观景连线”就是多边形的对角线 x+1 (不相邻顶，点的连线，不能和边重合)、从n边形 的一个顶点出发，不能和自己连线，还要排除2 x+7 个与自己相邻的顶点，剩下可连接的顶，点数为： (2)5x(3)16 n-1-2=n-3,(2)将n=60代入公式即可解答。 5.a=21+35=56b=35+35=70c=35+21=56 第5课时用字母表示数和数量关系(5) a+b+c=56+70+56=182 1.90(m+n)或90m+90n720 【解析】观察数字排列规律，发现除每行两端的1 2.可可6x1860 外，中间的数等于它上方左右两个数的和。根 3.(1)(80+50)y=130y(元) (80-50)y=30y(元) 据这个规律先分别计算出a、b、c,然后把三个数 (2)(80-50)×4=120(元) 相加即可。 4.(1)8x+8y=8(x+y)(单) 第五单元重难易错精练 (2)8×(120+80)=1600(单) 1.(1)4n+4n2 5.(1)7.8t-7.2t=0.6t(m) (2)①5n+1501②405 (3)②④(a+b)2a2+2ab+b2 0.6×18=10.8(m) 2.38÷100=0.38(元/千米)(0.38y+120)元 (2)7.2t+7.8t=15t(m)15×5=75(m) 3.(1)3(a+b) 【解析】(1)根据“路程=速度×时间”，t秒后，可 (2)甲乙3(a-b)或3a-3b 可跑的路程为7.2tm,笑笑跑的路程为7.8tm, (3)3×(74.5+48.5)=369(千米) 由于两人同时同地同向出发，所以两人相差 4.5.24x9ya212x14c4.2c11.3n80-5a 7.8t-7.2t=0.6t(m),然后将t=18代入计算。 5.(1)D(2)c (2)当两人同时同地反向而行，还未第一次相遇 6.(1)a+12=73a=61 时，两人一共跑出7.2t+7.8t=15t(m),然后将 (2)4x=28x=7 t=5代入计算。 7.(1)(0.42m+35)元 练习课 (2)0.42×150+35=98(元)98×2=196（元） 1.(1)a+b=2.4+7.9=10.3 第五单元复习·综合·拓展 (2)mm=18×6=108 1.(1)4x(2)m-1412ab12y (3)x÷y=91÷7=13 (3)2.6z×2.3(4)10-0.2m (4)2a+b=2×3+110=116 (5)<<=<=> 2.(150+250)t=400t(米) (6)①15+n②39.9③m-1529 (250-150)t=100t(米) 2.(1)A(2)C(3)D(4)B(5)C(6)B 3.91419295n+4 3.(1)7x5.5a10b7y6x10a27m27y 4.361+2+3+4=10 (2)2x+3y=2×9+3×16=66 6124×(1+4)=20 (3)b+b=7+7=14 b2=7×7=49 171342(n+1)(n+2)÷2(n+1)(n+2) 4.8×14+4=116(人)(100-4)÷8=12（辆）》 高斯巧算1+2+…+100用的是“首尾配对求和”，方 5.t=7h-217h-21=119 法与本题一样，都是把连续自然数求和转化为“首 h=(119+21)÷7=20℃ 项+末项”乘项数再除以2的简便计算。 6.(1)300t千米当t=3时，300×3=900（千米） ※探秘百数表 (2)(1318-300t)千米 1.(1)a+1a+10a+112a+11(2)相等 当t=4时，1318-300×4=118（千米） 8课时优练(RJ) 小学数学五年级上册 五用字母表示数和数量关系 第1课时 用字母表示数和数量关系(1) 川抓基础·新知巩固 1我会填。 (1)小狮子1岁时，狮妈妈比小狮子大4岁，狮妈妈的年龄表示为(1+4)岁，小狮 子2岁时，狮妈妈的年龄表示为( )岁；小狮子3岁时，狮妈妈的年龄表 示为( )岁。 (2)如果用a和b分别表示小狮子和狮妈妈的年龄，用字母公式可表示为( )。 2 (1) 原有xkg草莓， (2 这本书一共有y页， 又放进去2kg。 已经看了48页。 现在有( )kg草莓。 还剩( )页没看。 3班级开展“爱心捐款”活动，淳淳捐了x元。 (1)淳淳比朵朵少捐了5元，朵朵捐了( )元 (2)谱谱和淳淳一共捐了19元，谱谱捐了()元。 4看图回答问题。 一800米 中—x米 y米 小华家 小军家 学校 小丽家 (1)小华家到学校的路程是( )米；小军家到小丽家的路程是( )米。 (2)从家到学校，小丽比小军要多走( )米。 (3)如果x=400,y=900时，从家到学校，小丽比小军要多走多少米？ 川挖潜能·思维提升 可剪下使用 5已知△+O=32,△=O+O+O。则O的值是多少？△的值是多少？如果☆+O =32,☆是否等于△。 五用字母表示数和数量关系 ® 第2课时 用字母表示数和数量关系(2) 川抓基础·新知现固 11只青蛙( )条腿，2只青蛙8条腿，3只青蛙( )条腿… 如果用α和b分别表示青蛙的只数和腿的条数，那么它们的关系就可以表示为 （)。当a=6时，b等于( )条；当b=120时，a等于( )只。 2根据《三字经》的单价，计算总价完成下表。 读国学，学礼仪。 数量/本 2 5 6 15 0 9.8元/本 总价/元 3省略乘号写出下面各式。 2×a= vXt= 7Xx= c×1= mXn= axa= b×13= 8xcxd= 4 (1) 每箱桃子 2) n只免子需要住 重mkgo 每个兔屋住 ≌ ( )个兔屋。 10只兔子。 一共重( )kgo (n是整十数) 5下面哪个问题不能用“6a”进行解答？( )(填序号) A.小明每分钟跑am,6分钟跑多少米？ 请你再写出一个可以用“6a B.6瓶果汁共a元，平均每瓶多少钱？ 解答的问题： C.一个乒乓球重ag,6个乒乓球重多少克？ D.一个笔记本厚amm,6个这样的笔记本厚多少 下 使 毫米？ 用 川挖潜能·思维提升 6当y=5时，y2和3y各等于多少？当y的值是多少时，y2和3y正好相等？ 课时优练(RJ) 小学数学五年级上册 第3课时 用字母表示数和数量关系(3) 川抓基础·新知巩固L ①下面用字母公式表示乘法分配律的是( )。(填序号) A.a+b=b+a B.axbxc=a×(b×c) C.axb=bXa D.a×(b+c)=axb+a×c 2如果m=n,根据等式的性质填空。 m+5=n+() m-( )=n-12 mx0.3=nx() m+( )=n+x m-( )=n-y m÷( )=n÷4 3根据运算律填空。 a+(9+b)=(☐+☐)+ mn7=☐（☐·☐） 4y+6y=(☐+☐)·☐ 8(c+5)=☐x+x 4(1)如果a=b-13,当a=41时，b等于（(2)如果x=y÷5,当x=20时，y等于 多少？ 多少？ 5如果用m表示朵朵每天直播带货卖出商品的数量，用表示直播的天数，用s表 示卖出的总数量。你会用字母表示它们之间的关系吗？如果m=60,s=720, 等于多少？ 挖潜能·思维提升引 6根据右图回答问题。 可剪下使用 (1)面积为z的图形是( )。面积为yz的图形是( )。 ① (填序号) (2)整个图形的面积是( ),当x=7cm,y=4cm,z=3cm时，整个图形的面积 是( )cm2。 46 五用字母表示数和数量关系 ® 5 练习课 1(1)某款新款平板电脑2025年的价格是x元，2026年该平板电脑降价了200元， 2026年的价格是( )元。 (2)人的大脑重量大约是体重的0.02倍。如果一个人的体重是mkg,那么他的 大脑重量大约是( )kg。 (3)人的体温在一天中会有波动，早晨体温最低，下午体温最高，早晚温差约为 0.5℃。若一个人早晨体温是t℃，那么他下午的体温可能是( )℃。 2(1)昨天卖出( )杯奶茶。 一杯奶茶8.5元，今天卖出 (2)当x=18时，今天卖奶茶的收入为( )元。 x杯，比昨天多卖出6杯。 (3)当x=()时，今天卖奶茶的收入为204元。 3根据下面各图的数量关系，在括号里写出相应的含有字母的式子，并求出当x= 48时各式的值。 12 82 4(1)如果用c表示商品的总价，用a表示商品的单价，用n表示 购买的数量，则：c= ,a= ,n= (2)右面的购物车中是妈妈采购的物品，一桶食用油65元，一 袋大米x元，买这一购物车里的商品一共要花多少元？ 剪下 X (3)如果x=55,买这一购物车里的商品一共要花多少元？ 课时优练(RJ) 小学数学五年级上册 第4课时 用字母表示数和数量关系(4) 川抓基础·新知现固配 OO 000Q 000000 1 d 000O 0000OO 如图按此规律摆放餐桌和椅子，张餐桌可放的椅子把数为( )。(填序号) A.4n+2 B.6n-2 C.2n+4 D.3n+3 2填一填。 (1)3,6,9,12, (第n个数) (2)2,5,8,11, (第n个数) (3)1,8,27,64, (第n个数) 3摆一摆。 在第1行摆3个三角形，在第2行摆5个三角形。照这样摆下去，在第行要摆 ( )个三角形。如果最后一行摆了99个三角形，一共摆了()行。 42026年，第20届国际青少年机器人竞赛在我国西安和南京同步举行，其中“智能 搬运”项目的初赛阶段采用单循环赛，每两队之间都要进行一场比赛。如果有 15支队伍参赛，初赛阶段一共要比多少场？如果有k支队伍呢？ 挖潜能·思维提升 5某公园计划修建一个多边形的观景步道，设计师要在步道的顶点之间修建“观景 连线”（连线不能与步道边重合，即连接不相邻的顶，点）。 (1)如果步道是四边形、五边形、六边形、七边形、八边形，从一个顶点出发，最多 能修建几条这样的“观景连线”？步道是边形呢？ 可剪下使用 (2)当几=60时，从一个顶，点出发，连线数是多少？ X 48 五用字母表示数和数量关系 ® 5 第5课时 用字母表示数和数量关系(5) 川抓基础·新知现固 1李叔叔开着一辆新能源汽车去出差，汽车平均每小时行驶90km,从A地到B地 用了m小时，从B地到C地用了n小时，从A地经过B地到C地的路程是skm, 则s与m、n的关系用两种方法分别表示为s= 当m=3,n=5时，s= ()km。 2如图，可可家、笑笑家和学校在一条直线上，但分别在学 校的东边和西边。可可从家出发，每分钟走59m,x分 钟可到达学校。笑笑从家出发，每分钟走65，x分钟 可可家 学校笑笑家 也可到达学校。（)家离学校较近，近()m。当x=15时，可可家距离笑 笑家( )m。 3(1)李师傅每天加工80个零件，屈师傅每天加工50个零件。加工一个零件可得 报酬y元，两人一天共获得报酬多少元？屈师傅比李师傅每天少得多少元？ (2)如果y=4,屈师傅比李师傅少得多少元？ 4抖音主播小王和小李分别在两个直播间同时进行直播卖货。小王每小时卖出x 单，小李每小时卖出y单，两人同时直播了8小时。 (1)直播结束后，两人一共卖出了多少单？(2)当x=120,y=80时，两人一共卖出了 多少单？ 川挖潜能·思维提升 5可可与笑笑在周长为300m的操场上跑步，可可每秒跑7.2m,笑笑每秒跑7.8m。 (1)如果两人同时同地同向出发，t秒后笑笑领先可可多少米？t=18时，领先多 少米？ 下 使 用 X (2)如果两人同时同地反向而行，在第一次碰面之前，t秒后两人一共跑出多远？ t=5时，一共跑出多远？ 9 课时优练(RJ) 小学数学五年级上册 5 练习课 1（1)当a=2.4,b=7.9时，求a+b的值。 (2)当m=6,n=18时，求mn的值。 (3)当x=91,y=7时，求xy的值。 (4)当a=3,b=110时，求2a+b的值。 2[新情境·科技成就]某无人机编队进行飞行演练，无人机A、B分别从同一航线 两端同时起飞，相向而行，无人机A每秒飞行150米，无人机B每秒飞行250米。 飞行秒后恰好相遇。这时，两架无人机一共飞行了多少米？无人机A比无人 机B少飞了多少米？ 3观察右图，找出小正方体个数与露在外面的面数之间的变化 田 规律，再把表格填写完整。 小正方体个数 2 ? 6 10 2n 露在外面的面数 4 … 4观察下图中涂色的小正方形数量和小正方形总数，你发现了什么规律？ 涂色的小正方形数：1+2= 1+2+3= 小正方形总数： 2×(1+2)= 3×(1+3)= ( ) 照这样画下去，第17组图形里有( )个涂色的小正方形，一共有( )个小 入 正方形，第组图形里有(）个涂色的小正方形，一共有( )个小正方形。 使 你还记得高斯巧算1+2+…+100的方法吗？结合你的发现说一说。 X 50 五用字母表示数和数量关系 ® 5 ※探秘百数表 川抓基础·新知现固 1像右面这样，在百数表里任意圈出“田”字形的四个数，仔细观察，填一填。 (1)圈出的数中，用a表示左上角的数，它右面的 12345678910 数是( ),下面的数是( ),右下角的 11121314151617181920 数是( ),对角的两个数之和是()。 21222324252627282930 31323334353637383940 (2)在百数表里你再任意圈出“田”字形的四个 数，发现对角的两个数之和( )。 2按百数表的规律在下面的空格中用含有字母的式子表示适当的数。 3下面是由50个自然数按顺序组成的数表的一部分，观察表中涂色部分的数之间 的关系，想一想，x和y各代表什么数？ 2 5 x代表( ) 6 10 24 18 y代表( 11 12 13 14 15 X 4观察下图，假设日历中十字框正中间的数是x,总结框中数的规律，并完成下 列各题。 日一二三四五六 (1)按照规律在右面的十字框中填入含 1 2345 有字母的式子。 6789101112 13141516171819 (2)右面的十字框中这5个数的和是 20212223242526 ()。 2728293031 (3)当这5个数的和是80时，x=( 挖潜能·思维提升L 5如图，按照一定规律排列数字。请你算一算：a+b+c的值。 1 下 使 11 用 121 × 1331 要动脑哟！ 14641 15101051 1615201561 172135352171 1828abc2881 前2