第5单元 用字母表示数和数量关系 核心素养学情自测卷-【课时优练】2026-2027学年五年级上册数学同步阶段测试卷（人教版·新教材）

小学数学五年级上册R则 8.甲、乙两艘轮船同时从两个码头相向开出，甲船每小时行驶25千米，乙船 每小时行驶30千米，x小时后两船相遇。甲船一共行驶了()千米，乙 第五单元核心素养学情自测卷 船一共行驶了()千米，两个码头相距()千米。 9.(1)朵朵从家到学校的距离可以表示小强家学校 公园朵朵家 时间：90分钟 满分：100+10分 得分： 拍照批改 为()米。 a米 b米 c米 一、我聪明，我会填。（每空1分，共27分） (2)如果a=540,b=720,c=180,小强从家到学校比朵朵从家到学校近 1.一只蜻蜓有6条腿2只眼睛，m只蜻蜓有( )条腿和( )只眼睛。 （)米。 2.哈雷慧星大约每76年在近日点出现一次，上一次出现在近日点在x年，再 10.朵朵用两种颜色的方块按照如图所示的样子拼图。 次出现在近日点是在()年。 (1)图④中的涂色方块有( )个，图0中的 3.把乐乐的日记补充完整。 涂色方块有()个。 ① 3 (2)图n中的涂色方块有( )个，当n=50时，图中涂色方块有( )个 今天我和同学们一起到欢乐谷玩，玩得很开心。车上有男同学m人，女同学 二、我睿智，我会判。（对的画“V”,错的画“X”)(12分）门 15人，共()人。我看到路边红花有50盆，黄花有n盆，红花比黄花多( 1.两个b相乘可以写作b2,读作：b的平方。 ( 盆。欢乐谷的成人票价为心元，儿童票价为成人的一半，儿童票价为()元。 2.a3表示3个a相加，3a表示3个a相乘。 ( 4.淳淳的手机存储空间为256GB,已用空间为aGB,可用空间为( 3.只有当x=2时，x2和2x才正好相等。 )GB. ( ( 当a=36时，可用空间为( 4.当x=7时，6x-8与4x+6相等。 )GB。 5.等式两边同时乘同一个数，等式两边仍然相等。 ( 5.豆豆今年x岁，妈妈今年的年龄是豆豆的5倍，妈妈今年()岁；再过6 6.一个等腰三角形的一个底角是a度，它的顶角是(180-2a)度。 年，妈妈比豆豆大()岁。 三、我机智，我会选。（将正确答案的序号填在括号里）(12分) 6.甲、乙两人分拣一些快递，甲每分钟分拣a件，已经分拣了12分钟；乙每分 1.下面每组式子不相等的是( 钟分拣b件，已经分拣了8分钟。现在他们一共分拣了()件快递。 A.m×n和n×m B.5(a-1)和5a-1 (12a-8b)表示( )。 C.a2和a×a D.a+b+c和a+(b+c) 7.在（○里填上“>”“<”或“=”。 2.甲是a,比乙的2倍少1.3。乙是()。 (1)当x=4时，3x+10○20,3x-10○20。 A.2a-1.3 B.2a+1.3C.(a+1.3)÷2 D.(a-1.3)÷2 3.根据等式的性质，下面说法错误的是()。(a、b、c均不为0) (2)当x=12时，2.5x+1.5x○40,2.5x+1.5(○40。 A.若a=b,则a+b=b-b B.若a=b,则c÷a=c÷b (3)当x=3.5时，(6x-2.4)÷3○6.2，(6x+2.4)÷3(○6.2。 C.若a2=3a,则a=3 D.若a÷c=b÷c,则a=b -21- -22— 4.下面结果一定相等的一组式子是()。 2.小熊表演开始啦！(7分) 后面的小下 A.a2和2a B.2a和2+aC.2×(a+1)和2a+1D.2a和a+a (1)1,2,3,4…,n只小熊表演节目，分别有 熊都是2只 脚着地。 5.一个三位数，个位上的数字是0，十位上的数字是b,百位上的数字是a。 ()只脚着地。(2分)》 ▣ 用含有字母的式子表示这个三位数是()。 (2)如果共有26只脚着地，那么有多少只小熊在表演节目？(5分) A.0 B.ab0 C.100a+10b D.100a+10b+1×1 6.冬奥会冰壶项目第一阶段为单循环赛，每两队之间都要进行一场比赛。如 3.某外卖骑手从外卖站，点出发，给距离站点5000米的某小区配送外卖。骑 果有a支队伍参赛，第一阶段总比赛场数的表示式为(）。 手骑行的平均速度为250米/分。(10分)》 A.a(a-1) B.2a-1 C.a(a+1)÷2 D.a(a-1)÷2 (1)骑行t分钟后，骑手离外卖站点(2)骑行t分钟后，骑手离小区还有 四、我明理，我会算。(16分) 有多远？如果t=10,骑手离站 多远？如果1=16，骑手离小区 1.计算下面各题。(8分) 点有多远？(5分)】 还有多远？(5分) 3x+4x= 4×mXn= 2y-1.5y= y×2.7y= x+0.4x= 7y-2.3y= 2.5×m×4= 3n+2n-n= 2.(1)当m=105,n=7时，求m÷n的值。(2)x=15,y=160时，求5x+y的值。 4.圆圆在信息课上编写了一个计算小程序，输入一个数后，小程序通过计算 (4分) (4分) 会输出另一个数（如图所示）。根据这个计算程序：(10分) (1)输入7，会输出()。(3分) 计 11 (2)输入()，会输出13。(3分) 小 17 (3)小程序的运算规律是什么？用你喜欢的方式表示 10 五、我伶俐，我会解。(33分) 序 21 出来。(4分) 1.山顶白雪皑(i)皑，山脚春暖花开。你知道这是什么原因造成的吗？(6分) (1)如果用t(单位：℃)表示海平 这是由于气温会随着 面的温度，h(单位：m)表示山 海拔的升高而降低。 海拔每升高100m,气 六、我机敏，我会做。（做对另奖10分） 的海拔，那么山顶的温度用 海平面温下降0,6℃。 将若干张长为2dm,宽为l.5dm的长方形按下图摆放。观察并回答问题。 含有字母的式子表示是( )℃。(2分) 1.1个长方形的周长是()dm; (2)如果海平面的温度是20℃，一座山的海拔是2000m,则山顶的温度是 2个长方形拼在一起时，最外层 多少摄氏度？(4分) 周长是()dm;3个长方形拼 1个长方形2个长方形3个长方形 在一起时，最外层周长是()dm。 2.n个长方形拼在一起时，最外层周长是()dm。 —23- -24-参考答案及解析 五、1、2、3如下图所示： 五、1.1.85×18=33.3（万千米） 2.1.5×6÷0.35≈25（个） 3.示例：朵朵的方法不对。因为她把袋装汤圆和 散装汤圆的单价都估低了，算得的总价刚好是 100元，说明实际总价超出100元，所以剩下的 钱不够买一盒果汁。 4.234.6÷100×50=117.3(元) 六、1.示例：(1)把图形①先向上平移6格，再向右平 (9.5-5)÷1.5=3(小时) 移2格。 (2)先把图形③绕点0逆时针旋转90°，再向右 2+3=5(小时) 平移4格。 5.(1)上山：3.15÷3.5=0.9（千米/时） (3)将图形⑤绕点P逆时针旋转90°。 下山：3.15÷2.5=1.26（千米/时） 2.示例：图形①绕图形①与图形②的公共点A按 (2)示例：上、下山全程的平均速度是多少？ 顺时针方向旋转90°；图形④先绕图形③与图 3.15×2=6.3(千米)3.5+2.5=6（千米） 形④的公共点D按顺时针方向旋转90°，再向 6.3÷6=1.05(千米/时) 下平移2格；最后向左平移1格。 六、(4.5-0.9)×0.25÷0.9×4.5=4.5(km) 3.示例：图形①先向右平移7格，再绕直角顶点顺 【解析】先求出淳淳的速度为4.5-0.9=3.6（千 时针旋转90°；图形②先向右平移11格，再绕 米/时)。假设两人同时从起点出发，朵朵走完 直角顶点逆时针旋转90°；图形③向右平移7 全程时，淳淳还有0.25×3.6=0.9(km)的路程， 格；图形④向右平移7格；图形⑤先向右平移 即朵朵比淳淳多走了0.9km。朵朵每小时比 11格，再向上平移2格：图形⑥向右平移7格， 淳淳多走0.9km,用路程差除以速度差求出朵 图形⑦先向右平移9格，再向上平移2格。 朵走完全程用的时间，最后根据“路程=速度× 七、∠CBC=∠C'BA-∠ABC=180°-60°=120° 时间”即可求出这段路的总长度。 三角形ABC旋转了120° 【解析】因为三角形ABC是等边三角形，所以 第五单元核心素养学情自测卷 ∠ABC=60°。已知∠C'BA=180°，旋转角是 -、1.6m2m2.76+x3.15+m50-nw÷2 ∠CBC,而∠CBC=∠C'BA-∠ABC,代入数值 4.256-a2205.5x4x 即可解答。 6.12a+8b甲比乙多分拣了多少件快递 期中综合素养自评卷 7.(1)><(2)><(3)= > -、1.三14.51.48181…1.481 8.25x30x55x9.(1)b+c(2)360 2.<>=><= 10.(1)1022(2)2n+2102 3.5.6880.0423.7240 二、1.V2.×3.×4.V5.V6.V 4.0.5020.5020.5020.50222… 三、1.B2.C3.A4.D5.C6.D 5.962676.54.813.77.69128.22 四、1.7x4mn0.5y2.7y21.4x4.7y10m 二、1.C2.D3.C4.A5.B 4n 三、1.80.5620.770.6500.63 90 2.(1)m÷n=105÷7=15 2.375.24.49.6720.54(验算略) (2)5x+y=5×15+160=235 3.1363.58.70.1 五、1.(1)t-h÷100×0.6 四、1、2、3、4如图 (2)20-2000÷100×0.6=8(℃) 2.(1)2n+2(2)2n+2=26n=12 3.(1)250t250t=250×10=2500(米) (2)5000-250t 5000-250t=5000-250×16=1000(米) 4.(1)15(2)6 (3)若输入数为n,则输出数为2n+1。 六、1.710132.3n+4 14 课时优练(RJ) 小学数学五年级上册 【解析】(1)根据长方形的周长=（长+宽）×2，即 4.8.808 8.8088.08088.08 8.0808 可求出1个长方形的周长；2个长方形拼在一 5.a+20b7806.4257.258148.31.5 起时为2个长方形的周长和减去重合的1×2个 长的长度)；3个长方形拼在一起时为3个长方 二、1.B2.D3.C4.B5.A6.B 形的周长和减去重合的(3-1)×2个长的长度。 三、1.0.2103.4a0.6802.5x8.1y2 (2)当n个长方形拼在一起时，有(n-1)×2个 0.075 长重合，为n个长方形的周长和减去重合的(n 2.0.075.15(验算略) -1)×2个长的长度，即可整理出n个长方形拼 3.22.13.83850 在一起时，周长是多少。 4.(1)15×24÷2=180(dm2) 第六、七单元核心素养学情自测卷 (2)(2+3.1)×1.2÷2=3.06(dm2) -、1.40000600150015 0.9×3.1=2.79(dm2) 2.示例：141518193.9.5 3.06+2.79=5.85(dm2) 4.45.526.①②①7.398.3 (3)10×10-6×8÷2+(5+10)×5÷2=113.5(dm2) 二、1.×2.×3.×4.V5.V 四、1、2、3如下图所示： 三、1.B2.C3.B4.B5.C6.A 四、1.3.6×4=14.4(m2) 2.(35+45)×15÷2=600(dm2) 45×14÷2=315(dm2) 600+315=915(dm2) 3.(11-5+11)×11÷2=93.5(cm2) 5×5÷2=12.5(cm2)93.5+12.5=106(cm2) 五、示例：如下图。 五、1.15÷0.8=18.75（束）18束 18÷5=3.6(个)3+1=4（个） 2.28.8÷3.2=9(元) 9×2.2×2.6=51.48(元) 3.(1)1.2m+5 (2)2×(1.2m+5)=2.4m+10 ■5■1 六、1.2.4×4÷2=4.8(m2) (2.4m+10)×5=12m+50 4.8×2×0.45=4.32(千克) 当m=8.5时，12×8.5+50=152（元） 2.300×120=36000(平方米) 4.(160+290)×120÷2=27000(m2) 36000平方米=3.6公顷21.6÷3.6=6（吨） 40×50×2=4000(m2) 3.8×1.8÷2=7.2(m2)8×7=56(m2) (27000-4000)÷250=92(分钟) 2.2×1=2.2(m2)7.2+56-2.2=61(m2) 5.示例：①③④ 61×180=10980(块) 朵朵一家从昆明到大理，一共需要花费多少 4.亮亮获胜的可能性大。因为5,6,7,8任意两个 油费？ 数字组成的两位数有56,57,58,65,67,68,75 480.8×0.11=52.888(升) 76,78,85,86,87共12个数，其中小于80的有 52.888×8.6=454.8368(元)≈454.84（元） 9个，大于80的仅有3个，所以亮亮获胜的可 六、5×5=25(cm2)12×12=144(cm2) 能性大。 13×13=169(cm2)25+144=169(cm2) 5.1000÷20=50(m)100-20=80(m) 关系：两个小正方形的面积之和等于大正方形的 80-20=60(m)(80+60)×50÷2=3500(m2) 面积。 七、(40+60)×60÷2=3000(m2)60×40=2400(m2) 9×9=81(cm2)12×12=144(cm2) 3000-2400=600(m2) 15×15=225(cm2)81+144=225(cm2) 【解析】直接求三角形A的面积比三角形B的 关系均为两个小正方形的面积之和等于大正方 面积大多少，无法求得，可以将它们分别加上梯 形的面积。 形C的面积，将问题转化为三角形(A与C的组 【解析】本题主要涉及正方形面积公式以及对直 合)的面积比长方形(B与C的组合)的面积大 角三角形三边与对应正方形面积关系的探究。 多少即可解答。 先根据正方形面积公式求出直角三角形三边为 期末综合素养自评卷 边长的正方形面积，再观察这些面积之间的关 -、1.0.94545002.1401.43.<> 系即可解答。 15