第七单元 扇形统计图（知识清单）数学北京版六年级上册（新教材）

该小学数学第七单元“扇形统计图”知识清单系统梳理了扇形统计图的特点、绘制方法及统计图表综合应用，涵盖核心定义、主要特点、绘制步骤、三种统计图对比与选择等知识范畴，搭建从基础概念理解到实际问题解决的递进式学习支架。 清单以“知识点解析-典型题型-跟踪训练”分层呈现知识体系，通过对比表清晰区分条形、折线、扇形统计图的特点与适用场景，培养学生数据意识和应用意识。典型例题如“科创社团人数统计”引导学生从扇形图提取占比信息计算总数，强化几何直观。设计“综合解题策略”提示互补使用统计图，帮助学生形成解决实际问题的思维，教师可据此系统教学，学生自主学习时能明确重难点，提升学习效率。

第七单元 扇形统计图 知识清单 知识点一、扇形统计图的特点及绘制 1. 核心定义 扇形统计图是用整个圆表示总数（单位“1”），用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分比的统计图。 2. 主要特点 (1) 直观展示关系：能清楚地反映出各部分数量同总数之间的关系（即部分占整体的百分比）。 (2) 便于比较占比：通过扇形面积的大小，可以直观判断哪部分占比最大，哪部分最小。 (3) 局限性：不能直接看出各部分的具体数量（除非已知总数），也不适合反映数量的增减变化趋势。 3. 绘制步骤 (1) 计算百分比：先求出各部分数量占总数量的百分比。 1　 公式： (2) 计算圆心角：根据百分比计算各部分扇形的圆心角度数。 1　 公式： 2　 注意：所有扇形圆心角之和必须等于 。 (3) 画图：画一个圆，用量角器画出各个扇形。 (4) 标注：在每个扇形中标明名称和百分比，并写上标题、制图日期等信息。 知识点二、统计图表的综合应用 1. 读图与分析技巧 (1) 看标题：明确统计的对象和内容。 (2) 看图例：区分不同颜色或图案代表的类别。 (3) 算数据： 1　 已知总数求部分： 2　 已知部分求总数： 2. 三种统计图的对比与选择 在实际应用中，需根据需求选择合适的统计图： 统计图类型 特点 适用场景 条形统计图 能清楚地看出数量的多少 比较不同类别的具体数值大小 折线统计图 不仅能看出数量多少，还能反映数量的增减变化趋势 分析数据随时间变化的规律（如气温变化、身高增长） 扇形统计图 能清楚地看出各部分与总数的关系 分析结构组成、占比情况（如家庭支出比例、班级喜好分布） 3. 综合解题策略 (1) 互补使用：有时需要结合两种统计图。例如，用扇形图看占比结构，用条形图看具体数值差异。 (2) 信息提取：做题时先从扇形图中找出已知百分比对应的具体数量，从而求出“单位1”（总数），再解决其他问题。 (3) 合理性判断：检查所有百分比之和是否为 ，检查计算出的数量是否符合实际生活逻辑。 题型一、扇形统计图的特点及绘制 【典型例题】某校科创社团的学生分成4个小组，分别是机器人、无人机、3D打印和电子百拼。如图是4个小组的人数情况统计图。已知3D打印小组的学生有30人。 (1)该校科创社团的学生一共有( )人，其中电子百拼小组的学生占( )%。 (2)该校科创社团的教师人数比科创社团无人机小组的学生人数少五成，则该校科创社团的教师有多少人？ 【跟踪训练1】如图是400g黄豆的营养成分含量统计图，下列说法错误的是（    ）。 A．蛋白质的含量最高 B．碳水化合物的含量占20% C．这批黄豆中脂肪的含量是64克 D．这批黄豆中水分含量比蛋白质含量少35% 【跟踪训练2】冰冰家2025年6月家庭支出情况统计如图。已知购买衣服支出为720元，冰冰家这个月总支出为多少元？其中文化教育支出多少元？ 题型二、统计图表的综合应用 【典型例题】六（1）班举行体育测试，成绩从高到低分为A、B、C、D四个等级，各等级的人数情况分别用条形统计图和扇形统计图表示。 （1）根据图中信息，六（1）班共有（    ）名同学参加了体育测试。 （2）请将条形统计图中的D等级补充完整。 （3）由图中数据可知，A等级所在扇形的圆心角是（    ）°。 （4）明明在这次体育测试中的成绩高于86%的同学。花花说：“明明这次考试成绩是A等级。”花花的说法是（    ）的（填“正确”或“错误”）。 【跟踪训练】下面是部分学生使用手机的情况统计图，请认真观察统计图并回答下列问题。 手机作为现代化的通讯工具，给人们的生活带来了方便，为了更加合理地使用手机。我们小组就“你使用手机主要做什么”这一问题，对部分大学生进行了调查。（每位学生只选择一项） (1)手机主要用于“查资料”的人数占被调查总人数的（    ）%，将扇形统计图补充完整。 (2)手机主要用于“上网”的有（    ）人，将条形统计图和扇形统计图补充完整。 (3)根据以上调查结果，你想对大家提出什么建议？ 我的建议： 1．在一个有40名学生的班级中选举班长，选举结果如下表。哪个图显示了这些结果？（    ） 张强 刘莉 李浩 赵红 20票 10票 4票 6票 A． B． C． D． 2．珠海某校举办校园读书节，为了解阅读推广效果，需要统计一年内每月图书借阅量的变化情况，选用（    ）统计图最合适。 A．条形 B．折线 C．扇形 D．以上都可以 3．下面的情况，适合用扇形统计图表示的是（    ）。 A．中国各省、自治区、直辖市的人口数量 B．某地一天气温的变化情况 C．家庭每项支出占总支出的百分比 D．世界各大城市同一时刻测到的气温 4．某校六年级开展“阳光体育”活动，对喜欢乒乓球、足球、篮球、羽毛球的学生人数进行统计（每人只能选择其中一项），得到如图所示的扇形统计图。若喜欢羽毛球的人数是喜欢足球的人数的4倍，喜欢乒乓球的人数是21人，则下列说法正确的是（    ）。 A．喜欢足球的人数比喜欢羽毛球的人数少21人 B．被调查的学生人数为80人 C．喜欢篮球的人数为16人 D．喜欢羽毛球的人数占被调查人数的35% 5．网购已经成为新型购物方式，张阿姨要在网上购买一个电饭煲，她对一款电饭煲的外观和功能比较满意，于是进入评论区浏览购买过的人们对该商品的评价。在评论区中，好评、中评和差评的人数统计如图所示。下列选项中，能表示这款电饭煲好评、中评和差评人数分布情况的是（    ）。 A． B． C． D． 6．小辰同学统计了六（1）班同学大课间的活动项目，并绘制了下面两幅统计图。从图中分析，下面结论正确的是（    ）。 A．总人数有40人 B．参加乒乓球活动的同学有5人 C．参加篮球活动的同学有8人 D．参加足球活动的同学比参加乒乓球活动的同学多10人 7．要表示近年来我国新能源电动车年产量的变化情况，用( )统计图比较合适，要统计目前各品牌新能源汽车市场占有率，选用( )统计图比较合适。 8．下图是某果园今年植树情况统计图，如果这个果园共植树2000棵，那么桃树有( )棵。 9．如图是六年级学生参加活动情况的统计图，为了弘扬传统文化，某小学开展“非遗进校园”活动，如图六年级学生参加活动情况的统计图。已知参加书法活动的有40人，那么六年级学生参加活动的共有( )人，参加剪纸活动的有( )人。 10．如图，这是去年7月星星超市四种品牌雪糕的销售情况，其中A品牌的销量是260支，那么C品牌的销量是( )支。如果要调查星星超市近五年这四种品牌雪糕在7月销量的整体变化趋势，那么应该选择( )统计图。 11．下面两幅图是某班同学参加锻炼的情况统计图（不完整）。根据两幅统计图中提供的信息，补全条形统计图和扇形统计图。这个班参加锻炼的共有（    ）人。    12．为了解人们平时最喜欢哪种支付方式，光明社区每年都随机调查本社区固定数量的居民，统计他们平时最喜欢使用的支付方式（每人选择1项）。下面是相关的统计情况，请仔细观察下面两个统计图并回答问题。 (1)观察折线统计图，从2014年到2023年光明社区居民最喜欢使用微信平台支付的人数呈( )趋势。 (2)观察扇形统计图，2023年光明社区居民使用其他支付方式的人数占调查总人数的( )%。 (3)2023年，光明社区调查的总人数是( )人，使用微信平台支付的人数比支付宝平台支付的人数多( )人。 13．近年来，国家全面落实中小学生体质健康监测，学校进行常态化体测，督促孩子坚持日常锻炼。小涵收集了本班20名女生仰卧起坐的测试成绩和自己五个学期仰卧起坐的测试成绩，制成如下统计图。 上面的数据还可以用不同的统计图表示，请你算一算，画一画。 14．为了提高辖区内居民预防诈骗的意识，张警官将辖区内2025年处理的诈骗案件进行了整理分类，并绘制了下面两幅不完整的统计图。 (1)该辖区2025年一共处理了( )起诈骗案件。 (2)将条形统计图补充完整。 (3)该辖区2025年处理的游戏诈骗案件数量比中奖诈骗案件数量少( )%。 15．某校环保兴趣小组对部分师生进行调查后，制成了下面两个还不完整的统计图。 A：能将垃圾放到规定的地方，而且还考虑垃圾的分类 B：能将垃圾放到规定的地方，但不考虑垃圾的分类 C：偶尔会将垃圾放到规定的地方 D：随手乱扔垃圾 (1)该校环保兴趣小组共调查了多少人？ (2)在调查的人中，偶尔会将垃圾放到规定的地方的有多少人？算一算，并将条形统计图补充完整。 (3)你想对那些随手乱扔垃圾的同学们说些什么？ 16．随着社会的发展，手机已经成为人们必不可少的物品。有人沉迷其中，影响到了学习和工作，也有人养成了健康、有节律的手机使用习惯。领航学校高年级数学社团的学生通过网上问卷对中学生、大学生和上班族进行了一项抽样调查，调查结果统计图如下： (1)结合两个统计图中的数据，请计算出参与抽样调查的一共有多少人？ (2)每天使用手机少于1小时的占全部受访人数的百分之几？ (3)请合理计算后补全上面统计图（1）和（2）。 (4)据调查，88.5%的受访者坦言最近手机使用的时长增加了，原因是手机较多用于人际联系、工作沟通以及看新闻、刷视频、购物，娱乐等。其实长时间观看手机会使眼睛疲劳、干涩，引发视力下降，而健康、自律的手机使用意识和习惯对我们很重要，对此，你有什么好的建议？（至少写出两条） 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 22 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第七单元 扇形统计图 知识清单 知识点一、扇形统计图的特点及绘制 1. 核心定义 扇形统计图是用整个圆表示总数（单位“1”），用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分比的统计图。 2. 主要特点 (1) 直观展示关系：能清楚地反映出各部分数量同总数之间的关系（即部分占整体的百分比）。 (2) 便于比较占比：通过扇形面积的大小，可以直观判断哪部分占比最大，哪部分最小。 (3) 局限性：不能直接看出各部分的具体数量（除非已知总数），也不适合反映数量的增减变化趋势。 3. 绘制步骤 (1) 计算百分比：先求出各部分数量占总数量的百分比。 1　 公式： (2) 计算圆心角：根据百分比计算各部分扇形的圆心角度数。 1　 公式： 2　 注意：所有扇形圆心角之和必须等于 。 (3) 画图：画一个圆，用量角器画出各个扇形。 (4) 标注：在每个扇形中标明名称和百分比，并写上标题、制图日期等信息。 知识点二、统计图表的综合应用 1. 读图与分析技巧 (1) 看标题：明确统计的对象和内容。 (2) 看图例：区分不同颜色或图案代表的类别。 (3) 算数据： 1　 已知总数求部分： 2　 已知部分求总数： 2. 三种统计图的对比与选择 在实际应用中，需根据需求选择合适的统计图： 统计图类型 特点 适用场景 条形统计图 能清楚地看出数量的多少 比较不同类别的具体数值大小 折线统计图 不仅能看出数量多少，还能反映数量的增减变化趋势 分析数据随时间变化的规律（如气温变化、身高增长） 扇形统计图 能清楚地看出各部分与总数的关系 分析结构组成、占比情况（如家庭支出比例、班级喜好分布） 3. 综合解题策略 (1) 互补使用：有时需要结合两种统计图。例如，用扇形图看占比结构，用条形图看具体数值差异。 (2) 信息提取：做题时先从扇形图中找出已知百分比对应的具体数量，从而求出“单位1”（总数），再解决其他问题。 (3) 合理性判断：检查所有百分比之和是否为 ，检查计算出的数量是否符合实际生活逻辑。 题型一、扇形统计图的特点及绘制 【典型例题】某校科创社团的学生分成4个小组，分别是机器人、无人机、3D打印和电子百拼。如图是4个小组的人数情况统计图。已知3D打印小组的学生有30人。 (1)该校科创社团的学生一共有( )人，其中电子百拼小组的学生占( )%。 (2)该校科创社团的教师人数比科创社团无人机小组的学生人数少五成，则该校科创社团的教师有多少人？ 【答案】(1) 120 20 (2)9人 【分析】（1）把科创社团的总人数看作单位“1”。用30除以25%即可求出总人数。用1减去机器人、无人机、3D打印的百分率即可算出电子百拼小组的百分率。 （2）五成也就是50%，用总人数乘无人机小组的百分率，算出无人机小组的人数；把科创社团无人机小组的学生人数看作单位“1”。 科创社团的教师人数是单位“1”的（1－50%），用乘法计算即可。 【详解】（1）总人数：30÷25%＝30÷0.25＝120（人） 电子百拼小组的百分率：1－40%－15%－25%＝20% （2）120×15%×（1－50%） ＝120×0.15×0.5 ＝9（人） 答：该校科创社团的教师有9人。 【跟踪训练1】如图是400g黄豆的营养成分含量统计图，下列说法错误的是（    ）。 A．蛋白质的含量最高 B．碳水化合物的含量占20% C．这批黄豆中脂肪的含量是64克 D．这批黄豆中水分含量比蛋白质含量少35% 【答案】D 【分析】比较统计图中每个营养成分的含量，可以确定哪种营养成分的含量最高。 由图中给出的碳水化合物的含量，可知碳水化合物的含量占比。 用脂肪的含量64克除以脂肪的含量16%，即可求出这批黄豆的总重量。 先算出水分和蛋白质的质量，然后用蛋白质的质量减去水分的质量，再除以蛋白质的质量，最后乘100%，即可求解。 【详解】A．对比各成分占比：，蛋白质占比最高。A说法正确。 B．扇形图中明确标注碳水化合物占。B说法正确。 C．脂肪占比，计算质量：（克）。C说法正确。 D．（克） （克） D说法错误。 【跟踪训练2】冰冰家2025年6月家庭支出情况统计如图。已知购买衣服支出为720元，冰冰家这个月总支出为多少元？其中文化教育支出多少元？ 【答案】3600元；900元 【分析】把冰冰家6月份的总支出看作单位“1”，已知购买衣服支出的钱数和购买衣服支出占6月份总支出的百分率，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出冰冰家2025年6月总支出金额；用1依次减去伙食、其它、交通和购买衣服所占百分率，求出文化教育支出所占的百分率，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即可求得文化教育支出。 【详解】720÷20%＝720÷0.2＝3600（元） 3600×（1－35%－12%－8%－20%） ＝3600×（65%－12%－8%－20%） ＝3600×（53%－8%－20%） ＝3600×（45%－20%） ＝3600×25% ＝900（元） 答：冰冰家这个月总支出为3600元，其中文化教育支出900元。 题型二、统计图表的综合应用 【典型例题】六（1）班举行体育测试，成绩从高到低分为A、B、C、D四个等级，各等级的人数情况分别用条形统计图和扇形统计图表示。 （1）根据图中信息，六（1）班共有（    ）名同学参加了体育测试。 （2）请将条形统计图中的D等级补充完整。 （3）由图中数据可知，A等级所在扇形的圆心角是（    ）°。 （4）明明在这次体育测试中的成绩高于86%的同学。花花说：“明明这次考试成绩是A等级。”花花的说法是（    ）的（填“正确”或“错误”）。 【答案】（1）50； （2）； （3）108； （4）正确 【分析】（1）根据条形统计图中D等级成绩的人数及其在扇形统计图中所占的比例，用“D等级成绩的人数D等级人数在全班总人数中的占比”，计算出全班总人数； （2）用（1）得出的总人数连续减去A、B、C三个等级成绩的人数，得到D等级成绩的人数，然后根据所得人数，结合条形统计图中的信息，将D等级补充出来； （3）用“A等级的人数全班总人数”，可计算出A等级所在扇形的圆心角大小； （4）先用“A等级成绩的人数全班总人数”计算出A等级成绩的同学在全班总人数中的占比；然后用单位“1”减去低于明明成绩人数的占比，计算出明明在班级中的成绩位次范围。将以上两结果进行比较。若明明的成绩位次范围小于A等级成绩的人数占比，那么花花的说法是正确的，否则错误。 据此解答。 【详解】（1）（名） 所以，六（1）班共有名同学参加了体育测试。 （2） （名） 所以D等级成绩的同学有名，条形统计图略。 （3） 所以A等级所在扇形的圆心角是。 （4） 所以明明的成绩是A等级，花花的说法是正确的。 【跟踪训练】下面是部分学生使用手机的情况统计图，请认真观察统计图并回答下列问题。 手机作为现代化的通讯工具，给人们的生活带来了方便，为了更加合理地使用手机。我们小组就“你使用手机主要做什么”这一问题，对部分大学生进行了调查。（每位学生只选择一项） (1)手机主要用于“查资料”的人数占被调查总人数的（    ）%，将扇形统计图补充完整。 (2)手机主要用于“上网”的有（    ）人，将条形统计图和扇形统计图补充完整。 (3)根据以上调查结果，你想对大家提出什么建议？ 我的建议： 【答案】(1)12 (2)128； (3)引导学生正确使用网络，防止学生沉迷网络。（答案不唯一） 【分析】（1）扇形统计图整个圆表示单位“1”，由扇形图已知占比可知：电话通讯46.5%、玩游戏6%、上网32%、其他3.5%，用1减去各个占比就可以得到查资料的占比。 （2）总人数＝部分人数÷对应百分比，代入数据用玩游戏人数除以其对应的百分比，可得调查总人数，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用总人数乘用于“上网”人数对应的百分比，可得用于“上网”的人数，再在条形图“上网”栏绘制高度对应的直条。由（1）可知扇形图空缺处填写对应百分比。 （3）根据数据分析：近一半学生用手机进行电话通讯，属于合理使用；上网占比32%、游戏占6%，娱乐类使用占比较高；仅12%的学生用手机查学习资料，学习用途占比偏低，根据数据分析提出合理建议即可。 【详解】（1）1－46.5%－3.5%－32%－6%＝12% （2）24÷6%＝400（人） 400×32%＝128（人） 条形统计图和扇形统计图补充如下： （3）我想对大家提出的建议是：引导学生正确使用网络，防止学生沉迷网络。（答案不唯一） 1．在一个有40名学生的班级中选举班长，选举结果如下表。哪个图显示了这些结果？（    ） 张强 刘莉 李浩 赵红 20票 10票 4票 6票 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】把总票数看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，分别求出四人的得票率，然后对照统计图进行比较即可。 【详解】张强： 20÷40＝50% 刘莉： 10÷40＝25% 李浩： 4÷40＝10% 赵红： 6÷40＝15% A．图中有一个半圆，表示张强获得选票占总票数的50%，圆，表示刘莉获得选票占总票数的25%，另外两个扇形，较大的表示赵红获得选票占总票数的15%，较小的表示李浩获得选票占总票数的10%；符合题意。 B．图中没有一个半圆，无法表示张强获得选票占总票数的50%；不符合题意。 C．图中有一个半圆，表示张强获得选票占总票数的50%，但没有圆，无法表示刘莉获得选票占总票数的25%；不符合题意。 D．图中没有一个半圆，无法表示张强获得选票占总票数的50%；不符合题意。 2．珠海某校举办校园读书节，为了解阅读推广效果，需要统计一年内每月图书借阅量的变化情况，选用（    ）统计图最合适。 A．条形 B．折线 C．扇形 D．以上都可以 【答案】B 【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少。 折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。 扇形统计图表示各部分数量与总数之间的关系。 【详解】由统计图的特点可知：为了解阅读推广效果，需要统计一年内每月图书借阅量的变化情况，选用折线统计图最合适。 3．下面的情况，适合用扇形统计图表示的是（    ）。 A．中国各省、自治区、直辖市的人口数量 B．某地一天气温的变化情况 C．家庭每项支出占总支出的百分比 D．世界各大城市同一时刻测到的气温 【答案】C 【分析】统计图的选择。需掌握条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点。条形统计图能清楚地表示数量的多少；折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体之间的关系。根据各选项描述的数据特征进行选择。 【详解】A．中国各省、自治区、直辖市的人口数量，主要为了比较数量的多少，适合用条形统计图表示，此选项错误； B．某地一天气温的变化情况，主要为了反映气温的增减变化趋势，适合用折线统计图表示，此选项错误； C．家庭每项支出占总支出的百分比，主要为了反映部分与整体之间的关系，适合用扇形统计图表示，此选项正确； D．世界各大城市同一时刻测到的气温，主要为了比较不同城市气温数量的多少，适合用条形统计图表示，此选项错误。 所以C是正确选项。 4．某校六年级开展“阳光体育”活动，对喜欢乒乓球、足球、篮球、羽毛球的学生人数进行统计（每人只能选择其中一项），得到如图所示的扇形统计图。若喜欢羽毛球的人数是喜欢足球的人数的4倍，喜欢乒乓球的人数是21人，则下列说法正确的是（    ）。 A．喜欢足球的人数比喜欢羽毛球的人数少21人 B．被调查的学生人数为80人 C．喜欢篮球的人数为16人 D．喜欢羽毛球的人数占被调查人数的35% 【答案】A 【分析】根据统计图提供的信息，逐项分析，A选项可以先求出喜欢羽毛球和喜欢足球一共的人数，再根据倍数关系分别求出喜欢羽毛球和喜欢足球的人数，最后计算差值即可；B选项用喜欢乒乓球的人数除以其占比求出总人数即可；C选项用总人数乘喜欢篮球的人数占比即可。；D选项用喜欢羽毛球的人数除以总人数即可。 【详解】A．总人数：（人）； 喜欢羽毛球和足球的人数共有： （人）； 因为喜欢羽毛球的人数是喜欢足球的人数的4倍， 所以喜欢足球的人数为： （人）； 喜欢羽毛球的人数为：7×4＝28（人）；少（人），说法正确，符合题意； B．被调查的学生人数为：（人），故原说法错误，不符合题意； C．喜欢篮球的人数为：（人），故原说法错误，不符合题意； D．喜欢羽毛球的人数为28人，占被调查人数的，故原说法错误，不符合题意。 5．网购已经成为新型购物方式，张阿姨要在网上购买一个电饭煲，她对一款电饭煲的外观和功能比较满意，于是进入评论区浏览购买过的人们对该商品的评价。在评论区中，好评、中评和差评的人数统计如图所示。下列选项中，能表示这款电饭煲好评、中评和差评人数分布情况的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先求评价总人数，再分别求好评、中评和差评人数占总人数的百分比。好评所占部分最大，其次是中评，差评只占很小一部分，据此与四幅扇形统计图比较。 【详解】300＋50＋10＝360（人） 300÷360×100%≈83.3% 50÷360×100%≈13.9% 10÷360×100%≈2.8% 13.9%÷2.8%≈5 所以好评约占83.3%、中评约占13.9%、差评约占2.8%，中评占的扇形约是差评的5倍。 A. 好评所占扇形部分最大，中评其次，差评最少，且中评占的扇形约是差评的5倍，符合题意。 B． 中评和差评占的百分比差不多大，不符合题意。 C． 差评对应的扇形大约是中评的2倍，不符合题意。 D． 差评对应的扇形大约是中评的5倍，不符合题意。 所以能表示这款电饭煲好评、中评和差评人数分布情况的是。 6．小辰同学统计了六（1）班同学大课间的活动项目，并绘制了下面两幅统计图。从图中分析，下面结论正确的是（    ）。 A．总人数有40人 B．参加乒乓球活动的同学有5人 C．参加篮球活动的同学有8人 D．参加足球活动的同学比参加乒乓球活动的同学多10人 【答案】B 【分析】A．先从条形统计图中找到足球的人数，再从扇形统计图中找到足球人数占全班总人数的百分比，用足球的人数除以对应的百分比，求出全班总人数； B．先把全班总人数看作单位“1”，用1减去足球、篮球、其他活动的占比，求出乒乓球活动的占比；再用全班总人数乘乒乓球的占比，求出参加乒乓球活动的人数； C．用全班总人数乘篮球的占比，求出参加篮球活动的人数； D．用参加足球活动的同学的人数减去参加乒乓球活动的同学人数即可得到二者的差。 【详解】A．（人），总人数有50人，该选项错误； B． ＝ ＝5（人） 参加乒乓球活动的同学有5人，该选项正确； C．（人），参加篮球活动的同学有10人，该选项错误； D．（人），参加足球活动的同学比参加乒乓球活动的同学多15人，该选项错误。 7．要表示近年来我国新能源电动车年产量的变化情况，用( )统计图比较合适，要统计目前各品牌新能源汽车市场占有率，选用( )统计图比较合适。 【答案】 折线 扇形 【分析】条形统计图可以直观地看出数量的多少；折线统计图不仅能看清数量的多少，还能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系。据此解答。 【详解】通过分析可得：要表示近年来我国新能源电动车年产量的变化情况，用折线统计图比较合适，要统计目前各品牌新能源汽车市场占有率，选用扇形统计图比较合适。 8．下图是某果园今年植树情况统计图，如果这个果园共植树2000棵，那么桃树有( )棵。 【答案】360 【分析】从扇形统计图中找到桃树占总植树棵数的百分比。已知果园植树总棵数和桃树对应的占比，求桃树棵数，用总数量乘桃树所占的百分比计算。 【详解】2000×18%＝2000×0.18＝360（棵） 9．如图是六年级学生参加活动情况的统计图，为了弘扬传统文化，某小学开展“非遗进校园”活动，如图六年级学生参加活动情况的统计图。已知参加书法活动的有40人，那么六年级学生参加活动的共有( )人，参加剪纸活动的有( )人。 【答案】 160 64 【分析】把六年级学生参加活动的总人数看作单位“1”，从图中可知，参加书法活动的40人占总人数的25%，用40人除以25%，求出六年级学生参加活动的总人数；用100%减去书法、皮影戏、泥塑占总人数的百分比，就是参加剪纸活动的人数占总人数的百分比。根据求一个数的百分之几是多少，用总人数乘参加剪纸活动的人数占总人数的百分比，求出参加剪纸活动的人数，据此解答。 【详解】40÷25%＝40÷0.25＝160（人） 160×（1－25%－25%－10%） ＝160×40% ＝64（人） 六年级学生参加活动的共有160人，参加剪纸活动的有64人。 10．如图，这是去年7月星星超市四种品牌雪糕的销售情况，其中A品牌的销量是260支，那么C品牌的销量是( )支。如果要调查星星超市近五年这四种品牌雪糕在7月销量的整体变化趋势，那么应该选择( )统计图。 【答案】 104 折线 【分析】把去年7月星星超市四种品牌雪糕的销售总量看作单位“1”，根据A品牌的销量和占销售总量的百分率求出四种品牌雪糕的销售总量，再根据“求一个数的百分之几是多少用乘法”计算C品牌的销量；折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况，所以选择折线统计图比较合适。 【详解】260÷20%×8% ＝260÷0.2×0.08 ＝1300×0.08 ＝104（支） 那么C品牌的销量是104支。如果要调查星星超市近五年这四种品牌雪糕在7月销量的整体变化趋势，那么应该选择折线统计图。 11．下面两幅图是某班同学参加锻炼的情况统计图（不完整）。根据两幅统计图中提供的信息，补全条形统计图和扇形统计图。这个班参加锻炼的共有（    ）人。    【答案】；40 【分析】把参加锻炼的总人数看作单位“1”。根据统计图可知，参加踢毽子的人数是16人，占总人数的40%，用16除以40%可以算出总人数；用总人数减去踢毽子、乒乓球、其他的人数算出跳绳的人数，据此完成条形统计图；分别用乒乓球、跳绳、其他的人数除以总人数乘100%算出各自占的百分率，据此完成扇形统计图。 【详解】总人数：16÷40%＝16÷0.4＝40（人） 跳绳的人数：40－16－8－12＝4（人） 乒乓球的百分率：8÷40×100%＝0.2×100%＝20% 跳绳的百分率：4÷40×100%＝0.1×100%＝10% 其他的百分率：12÷40×100%＝0.3×100%＝30% 在条形统计图跳绳的位置用斜线条形表示出4人。图略。 在扇形统计图相应的位置标出百分率。图略。 12．为了解人们平时最喜欢哪种支付方式，光明社区每年都随机调查本社区固定数量的居民，统计他们平时最喜欢使用的支付方式（每人选择1项）。下面是相关的统计情况，请仔细观察下面两个统计图并回答问题。 (1)观察折线统计图，从2014年到2023年光明社区居民最喜欢使用微信平台支付的人数呈( )趋势。 (2)观察扇形统计图，2023年光明社区居民使用其他支付方式的人数占调查总人数的( )%。 (3)2023年，光明社区调查的总人数是( )人，使用微信平台支付的人数比支付宝平台支付的人数多( )人。 【答案】(1)逐步上升 (2)7 (3) 300 99 【分析】（1）从折线图中观察可知从2014年到2023年光明社区居民最喜欢使用微信平台支付的人数呈逐步上升趋势。 （2）将调查总人数看作单位“1”，用1－（微信支付所占百分数＋支付宝支付所占百分数）可算出使用其他支付方式的人数占调查总人数的百分之几。 （3）将2023年调查总人数看作单位“1”，微信支付人数÷对应分率可算出单位1，总人数×（微信支付所占百分数－支付宝支付所占百分数）可算出使用微信平台支付的人数比支付宝平台支付的人数多几人。 【详解】（1）观察折线统计图，从2014年到2023年光明社区居民最喜欢使用微信平台支付的人数呈逐步上升趋势。 （2）1－（63%＋30%） ＝1－93% ＝7% 观察扇形统计图，2023年光明社区居民使用其他支付方式的人数占调查总人数的7%。 （3）189÷63%＝300（人） 300×（63%－30%） ＝300×33% ＝99（人） 2023年，光明社区调查的总人数是300人；使用微信平台支付的人数比支付宝平台支付的人数多99人。 13．近年来，国家全面落实中小学生体质健康监测，学校进行常态化体测，督促孩子坚持日常锻炼。小涵收集了本班20名女生仰卧起坐的测试成绩和自己五个学期仰卧起坐的测试成绩，制成如下统计图。 上面的数据还可以用不同的统计图表示，请你算一算，画一画。 【答案】 【分析】①扇形统计图转化成条形统计图。已知总人数20人，用各类别的百分比乘总人数分别算出优秀、良好、合格、不及格的人数，再画成条形统计图； ②把原来的条形统计图改画成折线统计图。 【详解】①优秀：（人） 良好：（人） 合格：（人） 不及格：（人） ②画图步骤：在对应位置描出5个点：依次把相邻的点用线段连接起来，得到单式折线统计图。 14．为了提高辖区内居民预防诈骗的意识，张警官将辖区内2025年处理的诈骗案件进行了整理分类，并绘制了下面两幅不完整的统计图。 (1)该辖区2025年一共处理了( )起诈骗案件。 (2)将条形统计图补充完整。 (3)该辖区2025年处理的游戏诈骗案件数量比中奖诈骗案件数量少( )%。 【答案】(1)200 (2) (3)60 【分析】（1）把总诈骗案件数看作单位“1”，用中奖诈骗的案件数除以它对应的百分比，求出总案件数。 （2）把总诈骗案件数看作单位“1”，用单位“1”减去已知的三种诈骗方式的百分比，得到游戏诈骗的百分比，再乘总案件数得到游戏诈骗的案件数，补充条形统计图。 （3）把中奖诈骗案件数量看作单位“1”，用（中奖诈骗案件数－游戏诈骗案件数）÷中奖诈骗案件数×100%，求出游戏诈骗比中奖诈骗少的百分比。 【详解】（1）50÷25% ＝50÷0.25 ＝200（起） （2）1－50%－25%－15%＝10% 200×10%＝20（起） 图略 （3）（50－20）÷50×100% ＝30÷50×100% ＝0.6×100% ＝60% 15．某校环保兴趣小组对部分师生进行调查后，制成了下面两个还不完整的统计图。 A：能将垃圾放到规定的地方，而且还考虑垃圾的分类 B：能将垃圾放到规定的地方，但不考虑垃圾的分类 C：偶尔会将垃圾放到规定的地方 D：随手乱扔垃圾 (1)该校环保兴趣小组共调查了多少人？ (2)在调查的人中，偶尔会将垃圾放到规定的地方的有多少人？算一算，并将条形统计图补充完整。 (3)你想对那些随手乱扔垃圾的同学们说些什么？ 【答案】(1)300人 (2)90人； (3)环境是我们共同生活的家园，随手乱扔垃圾不仅会破坏环境的整洁美观，还可能会对土壤、水源等造成污染，影响我们的身体健康。让我们从自身做起，养成不乱扔垃圾的好习惯，共同为保护环境贡献自己的一份力量。 【分析】（1）根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，用A：能将垃圾放到规定的地方，而且还考虑垃圾的分类的人数除以A：能将垃圾放到规定的地方，而且还考虑垃圾的分类占调查人数的百分数即可求出调查人数； （2）根据减法的意义，用调查人数减去A：能将垃圾放到规定的地方，而且还考虑垃圾的分类、B：能将垃圾放到规定的地方，但不考虑垃圾的分类、D：随手乱扔垃圾的人数即可求出C：偶尔会将垃圾放到规定的地方的人数，进而补充完成统计图； （3）结合环保主题，围绕爱护环境，做好垃圾分类，不随手乱扔垃圾的方向合理表述即可，答案不唯一。 【详解】（1）150÷50%＝300（人） 答：该校环保兴趣小组共调查了300人。 （2）300－150－30－30＝150－30－30＝120－30＝90（人） 即在调查的人中，偶尔会将垃圾放到规定的地方的有90人。画图略； （3）环境是我们共同生活的家园，“随手乱扔垃圾不仅会破坏环境的整洁美观，还可能会对土壤、水源等造成污染。让我们从自身做起，共同为保护环境贡献自己的一份力量。（答案不唯一） 16．随着社会的发展，手机已经成为人们必不可少的物品。有人沉迷其中，影响到了学习和工作，也有人养成了健康、有节律的手机使用习惯。领航学校高年级数学社团的学生通过网上问卷对中学生、大学生和上班族进行了一项抽样调查，调查结果统计图如下： (1)结合两个统计图中的数据，请计算出参与抽样调查的一共有多少人？ (2)每天使用手机少于1小时的占全部受访人数的百分之几？ (3)请合理计算后补全上面统计图（1）和（2）。 (4)据调查，88.5%的受访者坦言最近手机使用的时长增加了，原因是手机较多用于人际联系、工作沟通以及看新闻、刷视频、购物，娱乐等。其实长时间观看手机会使眼睛疲劳、干涩，引发视力下降，而健康、自律的手机使用意识和习惯对我们很重要，对此，你有什么好的建议？（至少写出两条） 【答案】(1)2000人 (2)2% (3) (4)①设置每日手机使用时长上限，到点自动停止使用手机的好习惯。 ②非工作学习需要不随意打开娱乐类APP，减少无目的刷手机的行为。（答案不唯一，合理即可） 【分析】（1）把参与调查的总人数看作单位“1”，由于每天使用手机3～5小时的有700人，占了总人数的35%，根据百分数除法的意义，用700÷35%即可求出总人数。 （2）求一个数占另一个数的百分之几，用40人÷总人数×100%，即可求出每天使用手机少于1小时的占全部受访人数的百分之几。 （3）用单位“1”减去每天使用手机少于1小时的分率、每天使用手机1~3小时的分率、每天使用手机3~5小时的分率，即可求出每天使用手机5小时以上的占全部受访人数的百分之几；然后根据百分数乘法的意义，用总人数乘每天使用手机5小时以上的占全部受访人数的百分率，即可求出每天使用手机5小时以上的人数。再补全上面统计图（1）和（2）即可。 （4）根据生活经验和健康给出建议，且合理即可。 【详解】（1）700÷35% ＝700÷0.35 ＝2000（人） 答：参与抽样调查的一共有2000人。 （2）40÷2000×100% ＝0.02×100% ＝2% 答：每天使用手机少于1小时的占全部受访人数的2%。 （3）1－2%－18%－35% ＝98%－18%－35% ＝80%－35% ＝45% 2000×45% ＝2000×0.45 ＝900（人） 图略 （4）略 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 22 页 学科网（北京）股份有限公司 $