9.3 电场 电场强度 第2课时 电场线 匀强电场（重难点专练）人教版物理必修三

**基本信息** 以电场线概念为核心，通过“概念-特点-应用”逻辑链系统构建电场描述方法，结合典型例题与变式训练，强化物理观念与科学思维。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |电场线|1例+3变式|电场线“三特点”（方向/疏密/不相交）应用法|从法拉第电场线引入，通过切线方向定场强方向、疏密比较场强大小| |常见电场线|1例+3变式|对称分析法+电场线分布规律对比|点电荷→等量同种/异种电荷电场线特征对比，建立空间电场模型| |匀强电场|1例+3变式|匀强电场“等距平行”性质应用|从定义出发，结合平行板电场实例，关联场强与受力分析|

9.3 电场 电场强度（题型突破） 第2课时 电场线 匀强电场 题型01 电场线 题型02 几种常见的电场线 题型03 匀强电场 ▌题型01 电场线 1．物理学家法拉第首先用电场线描述电场。 2.电场线是画在电场中的一条条有方向的曲线，曲线上每点的切线方向表示该点的电场强度方向。电场线是假想的，实际电场中并不存在，它是用来形象地描述电场强弱与方向特性的一簇曲线。 3．电场线的特点 (1)电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷。 (2)电场线在电场中不相交，这是因为在电场中任意一点的电场强度不可能有两个方向。 (3)电场线的疏密可以用来比较各点电场强度的大小。电场强度较大的地方电场线较密，电场强度较小的地方电场线较疏。 例题1、（多选）点电荷A周围的电场线分布如图所示，B是电场中的一点，点电荷A的电荷量为+Q，下列有关说法正确的是（     ） A．电场、电场线都是客观存在的物质，点电荷是理想模型 B．点电荷A的电荷量Q可以为任意实数 C．法拉第提出了电场的概念，并提出通过电场线来形象直观地研究这种特殊物质 D．若放在B点的试探电荷的电荷量减半，则B点的电场强度保持不变 变式1-1、（多选）某电场区域的电场线如图所示，是其中一条电场线上的两点，下列说法正确的是（     ） A．点的场强小于点的场强 B．同一点电荷在点受到的静电力大于在点受到的静电力 C．正点电荷在点受到的静电力沿着该点的场强方向 D．负点电荷在点静止释放后，将沿着电场线方向运动 变式1-2、某静电除尘装置的原理如图所示，放电极接高压电源负极，集尘极接高压电源正极，两极间形成强电场。尘埃颗粒在放电极附近带上负电，在电场力作用下向集尘极运动。忽略边缘效应和尘埃的重力，下列说法正确的是（　　） A．A点的电场强度与尘埃的带电量成反比 B．图中A点的电场强度大于B点的电场强度 C．图中A处带电尘埃的电场力一定大于B处带电尘埃的电场力 D．在向集尘极运动过程中，带电粉尘的运动轨迹可能与某条弯曲的电场线重合 变式1-3、静电场中有一水平光滑绝缘桌面，桌面上有一电场线与x轴重合，将一个质量为m、电荷量为可视为点电荷的带电小球从桌面上坐标处由静止释放后，小球沿x轴向正方向运动，其加速度a随坐标x变化的图像如图所示。小球在运动过程中电荷量不发生变化，下列说法正确的是（    ） A．该电场为匀强电场 B．该电场线上电场的方向沿x轴负方向 C．小球运动到处的速度大小为 D．小球运动到处速度减为0 ▌题型02 几种常见的电场线 电场 电场线 简要描述 正点电荷 以点电荷为球心的球面上各点电场强度大小相等，方向不同 负点电荷 以点电荷为球心的球面上各点电场强度大小相等，方向不同 等量同种点电荷 1.由左向右，两点电荷连线上的电场强度先变小后变大。连线中点O电场强度为零 2.两点电荷连线中点O沿中垂线到无限远，电场强度先变大后变小 3.关于O点对称的两点电场强度等大反向(选填“等大同向”或“等大反向”) 等量异种点电荷 1.由左向右，两点电荷连线上的电场强度先变小后变大 2.从两点电荷连线中点O沿中垂线到无限远，电场强度逐渐变小 3.关于O点对称的两点电场强度等大同向(选填“等大同向”或“等大反向”) 例题2、（多选）如图所示，在电荷量为q的等量异种点电荷形成的电场中，O是两点电荷连线的中点，E、F是两点电荷连线中垂线上关于O对称的两点，B、C和A、D也关于O点对称，点电荷+q至B点和A点的距离均为r，BO=OC=r，则（     ） A．B、C两点电场强度大小相同，方向不同 B．A、D两点电场强度大小相同，方向相同 C．E、O、F三点比较，O点电场强度最大 D．B、O、C三点比较，O点电场强度最大 变式2-1、如图甲所示是等量同种点电荷的电场线，如图乙所示是电场中的一些点，O是电荷连线的中点，四边形EFGH是以O点为中心的矩形，且EF与两电荷连线平行，B、C和A、D也关于O点对称，则下列说法正确的是（     ） A．A、D两点的电场强度大小和方向都相同 B．B、C两点的电场强度大小相等、方向相反 C．E、G两点的电场强度大小和方向都相同 D．E点的电场强度小于O点的电场强度 变式2-2、如图所示，A、B两个点电荷固定在空间，实线为两点电荷电场中的部分电场线，弯曲虚线为一个带电粒子仅在静电力作用下运动的轨迹，a、b为轨迹上两点，下列说法正确的是（　　） A．A、B带同种电荷 B．a点电场强度比b点电场强度大 C．A、B带电荷量的绝对值不相等 D．带电粒子在a点加速度比在b点加速度大 变式2-3、（多选）如图，真空中有两个点电荷，Q1为、Q2为，分别固定在x轴的坐标为0和6cm的位置上。则（　　） A．x轴上坐标为4cm处的电场强度为0 B．x轴上坐标为12cm处的电场强度为0 C．x轴上坐标为的电场强度的方向是沿x轴的正方向 D．x轴上的电场强度的方向是沿x轴的负方向 ▌题型03 匀强电场 1．定义：如果电场中各点的电场强度大小相等、方向相同，这个电场就叫作匀强电场。 2．特点： (1)匀强电场的电场线是相互平行且等距的直线； (2)电场线的疏密程度相同，即电场线分布均匀。 3．举例：两块等大、正对的、带等量异种电荷的平行金属板相互靠近时，它们之间的电场(边缘除外)可以看作匀强电场。 例题3、下列说法正确的是（    ） A．物体能吸引像草芥一类的轻小物体说明物体具有磁性 B．一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和保持不变 C．若在电场中的点不放试探电荷，则点的电场强度为0 D．匀强电场中电场强度处处相同，所以任何电荷在其中受力都相同 变式3-1、如图所示，在电场强度大小为E的匀强电场中，放置一个带电圆线圈，圆心为O点，线圈平面与电场垂直。在圆线圈的轴线上有M和N两点，它们到O点的距离相等。已知M点的电场强度大小为零，则N点的电场强度大小为（    ） A．0 B．E C．2E D．3E 变式3-2、关于电场线的理解，正确的是（ ） A．电场线上每一点的切线方向和该点的场强方向不一样 B．在匀强电场中，电场线不平行 C．负的点电荷的电场线不是直线 D．电场线越密的地方，场强越大，电场线越疏的地方，场强越小 变式3-3、如图所示，水平固定的绝缘木板处于水平向左的匀强电场中，电场强度大小为E。电荷量为的物块在木板上刚好能保持静止。在木板上的处钉一钉子，在处固定一光滑圆环，沿电场线方向。将一根轻质绝缘橡皮筋的一端系在钉子上，另一端穿过圆环与物块相连，橡皮筋遵循胡克定律，其原长等于间的距离。当物块处于延长线上的A点时，物块恰好要沿向右运动，此时A点与点间的距离为L。当物块位于B点，与的夹角为60°，也能恰好保持静止，则B、两点间的距离x和此时橡皮筋弹力F分别为（    ） A． B． C． D． 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 9.3 电场 电场强度（题型突破） 第2课时 电场线 匀强电场 题型01 电场线 题型02 几种常见的电场线 题型03 匀强电场 ▌题型01 电场线 1．物理学家法拉第首先用电场线描述电场。 2.电场线是画在电场中的一条条有方向的曲线，曲线上每点的切线方向表示该点的电场强度方向。电场线是假想的，实际电场中并不存在，它是用来形象地描述电场强弱与方向特性的一簇曲线。 3．电场线的特点 (1)电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷。 (2)电场线在电场中不相交，这是因为在电场中任意一点的电场强度不可能有两个方向。 (3)电场线的疏密可以用来比较各点电场强度的大小。电场强度较大的地方电场线较密，电场强度较小的地方电场线较疏。 例题1、（多选）点电荷A周围的电场线分布如图所示，B是电场中的一点，点电荷A的电荷量为+Q，下列有关说法正确的是（     ） A．电场、电场线都是客观存在的物质，点电荷是理想模型 B．点电荷A的电荷量Q可以为任意实数 C．法拉第提出了电场的概念，并提出通过电场线来形象直观地研究这种特殊物质 D．若放在B点的试探电荷的电荷量减半，则B点的电场强度保持不变 【答案】CD 【详解】A．电场是客观存在的特殊物质，但电场线是为了研究电场人为引入的假想模型，并非客观存在；点电荷是理想物理模型，故A错误； B．电荷量是量子化的，任何带电体的电荷量都是元电荷的整数倍，不能取任意实数，故B错误； C．在物理学史中，法拉第最早提出电场的概念，并引入电场线来形象直观地描述电场，说法正确，故C正确； D．电场强度是电场本身的性质，由场源电荷和位置决定，与试探电荷的电荷量无关，因此即使B点试探电荷电荷量减半，B点的电场强度也保持不变，故D正确； 故选CD。 变式1-1、（多选）某电场区域的电场线如图所示，是其中一条电场线上的两点，下列说法正确的是（     ） A．点的场强小于点的场强 B．同一点电荷在点受到的静电力大于在点受到的静电力 C．正点电荷在点受到的静电力沿着该点的场强方向 D．负点电荷在点静止释放后，将沿着电场线方向运动 【答案】BC 【详解】A．电场线的疏密程度表示电场强度的大小，由图可知点处的电场线比点处的电场线密集，可知点的场强大于点的场强，故A错误； B．根据静电力的计算公式有 由于同一点电荷的电荷量大小相同，且点的场强大于点的场强，可知同一点电荷在点受到的静电力大于在点受到的静电力，故B正确； C．正点电荷在电场中受到的静电力方向与该点的场强方向相同，可知正点电荷在点受到的静电力沿着该点的场强方向，故C正确； D．负点电荷在电场中受到的静电力方向与该点的场强方向相反，负点电荷在点由静止释放后，将逆着电场线的方向运动，故D错误。 故选BC。 变式1-2、某静电除尘装置的原理如图所示，放电极接高压电源负极，集尘极接高压电源正极，两极间形成强电场。尘埃颗粒在放电极附近带上负电，在电场力作用下向集尘极运动。忽略边缘效应和尘埃的重力，下列说法正确的是（　　） A．A点的电场强度与尘埃的带电量成反比 B．图中A点的电场强度大于B点的电场强度 C．图中A处带电尘埃的电场力一定大于B处带电尘埃的电场力 D．在向集尘极运动过程中，带电粉尘的运动轨迹可能与某条弯曲的电场线重合 【答案】B 【详解】A．电场中某一点的电场强度与试探电荷的电荷量无关，故A错误； B．根据电场线的疏密程度可知图中A点的电场强度大于B点的电场强度，故B正确； C．不清楚A处带电尘埃的带电量与B处带电尘埃的带电量大小关系，无法比较A处带电尘埃的电场力与B处带电尘埃的电场力的大小，故C错误； D．只有电场线是直线时，运动轨迹才与电场线重合，若电场线是曲线，运动轨迹与电场线不重合，故D错误。 故选B。 变式1-3、静电场中有一水平光滑绝缘桌面，桌面上有一电场线与x轴重合，将一个质量为m、电荷量为可视为点电荷的带电小球从桌面上坐标处由静止释放后，小球沿x轴向正方向运动，其加速度a随坐标x变化的图像如图所示。小球在运动过程中电荷量不发生变化，下列说法正确的是（    ） A．该电场为匀强电场 B．该电场线上电场的方向沿x轴负方向 C．小球运动到处的速度大小为 D．小球运动到处速度减为0 【答案】B 【详解】A．由牛顿第二定律可知，小球的加速度为 因为小球的加速度先增大后减小，故电场强度先增大后减小，不是匀强电场，A错误； B．由图像可知，加速度的方向一直沿x轴正方向，负电荷受力方向与场强方向相反，故电场方向沿x轴负方向，B正确； C．由可知，图像的面积为 故，解得，C错误； D．小球从至一直做加速度运动，故小球运动到处速度最大，D错误。 故选B。 ▌题型02 几种常见的电场线 电场 电场线 简要描述 正点电荷 以点电荷为球心的球面上各点电场强度大小相等，方向不同 负点电荷 以点电荷为球心的球面上各点电场强度大小相等，方向不同 等量同种点电荷 1.由左向右，两点电荷连线上的电场强度先变小后变大。连线中点O电场强度为零 2.两点电荷连线中点O沿中垂线到无限远，电场强度先变大后变小 3.关于O点对称的两点电场强度等大反向(选填“等大同向”或“等大反向”) 等量异种点电荷 1.由左向右，两点电荷连线上的电场强度先变小后变大 2.从两点电荷连线中点O沿中垂线到无限远，电场强度逐渐变小 3.关于O点对称的两点电场强度等大同向(选填“等大同向”或“等大反向”) 例题2、（多选）如图所示，在电荷量为q的等量异种点电荷形成的电场中，O是两点电荷连线的中点，E、F是两点电荷连线中垂线上关于O对称的两点，B、C和A、D也关于O点对称，点电荷+q至B点和A点的距离均为r，BO=OC=r，则（     ） A．B、C两点电场强度大小相同，方向不同 B．A、D两点电场强度大小相同，方向相同 C．E、O、F三点比较，O点电场强度最大 D．B、O、C三点比较，O点电场强度最大 【答案】BC 【详解】A．根据等量异种点电荷电场的对称性，、两点关于点对称，电场强度大小相等。在两点电荷连线上，电场方向均由正电荷指向负电荷，即、两点电场强度方向相同，均向右，故A错误； B．、两点关于点对称，根据对称性，电场强度大小相等。点靠近，合场强方向向左；点靠近，合场强方向也向左，即方向相同，故B正确； C．在两点电荷连线的中垂线上，点处电场线最密，电场强度最大，向两侧逐渐减小，所以、、三点比较，点电场强度最大，故C正确； D．在两点电荷连线上，点处电场线最疏，电场强度最小，向两侧靠近电荷处逐渐增大，所以、、三点比较，点电场强度最小，故D错误。 故选BC。 变式2-1、如图甲所示是等量同种点电荷的电场线，如图乙所示是电场中的一些点，O是电荷连线的中点，四边形EFGH是以O点为中心的矩形，且EF与两电荷连线平行，B、C和A、D也关于O点对称，则下列说法正确的是（     ） A．A、D两点的电场强度大小和方向都相同 B．B、C两点的电场强度大小相等、方向相反 C．E、G两点的电场强度大小和方向都相同 D．E点的电场强度小于O点的电场强度 【答案】B 【详解】A．由对称性可知，A、D两点的电场强度大小相等，方向相反，故A错误； B．由对称性可知，B、C两点的电场强度大小相等，方向相反，故B正确； C．由对称性可知，E、G两点的电场强度大小相等、方向相反，故C错误； D．由电场的叠加原理可知，O点场强为0，E点的场强不为0，所以E点的电场强度大于O点的电场强度，故D错误。 故选B。 变式2-2、如图所示，A、B两个点电荷固定在空间，实线为两点电荷电场中的部分电场线，弯曲虚线为一个带电粒子仅在静电力作用下运动的轨迹，a、b为轨迹上两点，下列说法正确的是（　　） A．A、B带同种电荷 B．a点电场强度比b点电场强度大 C．A、B带电荷量的绝对值不相等 D．带电粒子在a点加速度比在b点加速度大 【答案】C 【详解】A．电场线起始于A终止于B，说明A、B带异种电荷，故A错误； B．电场线的疏密反映电场强度的大小，由图可知b点处电场线比a点处密集，则，故B错误； C．若A、B带电荷量的绝对值相等，电场线分布应关于A、B连线的中垂线对称，图中电场线分布明显不对称，说明A、B带电荷量的绝对值不相等，故C正确； D．根据牛顿第二定律有，因为，所以带电粒子在b点的加速度比在a点加速度大，故D错误。 故选C。 变式2-3、（多选）如图，真空中有两个点电荷，Q1为、Q2为，分别固定在x轴的坐标为0和6cm的位置上。则（　　） A．x轴上坐标为4cm处的电场强度为0 B．x轴上坐标为12cm处的电场强度为0 C．x轴上坐标为的电场强度的方向是沿x轴的正方向 D．x轴上的电场强度的方向是沿x轴的负方向 【答案】BC 【详解】AB．电场线从正电荷出发指向负电荷或无穷远处，或从无穷远处指向负电荷，且电场强度的方向沿着电场线的方向，因此可知，在轴上两个点电荷之间不存在电场强度为0的位置，则只可能在正电荷的左侧或负电荷的右侧区域存在电场强度为0的位置，而根据点电荷所形成电场中某点的电场强度计算公式可知由于正电荷的电荷量大于负电荷的电荷量，因此电场强度为0的点不可能在正电荷的左侧，一定是在负电荷的右侧，设其坐标为，则有 代入数据解得（舍去）， 则可知x轴上坐标为12cm处的电场强度为0；故A错误，B正确； CD．分析可知，x轴上正电荷左侧区域电场强度的方向一定沿着x轴的负方向，则沿着x轴的正方向的只能在正电荷右侧区域，而在（0，6cm）之间电场线从正电荷指向负电荷，即电场强度沿着x轴的正方向，而在处电场强度为0，若要电场强度沿着x轴的正方向，则必须满足 解得 因此x轴上电场强度沿着x轴的正方向的坐标为（0，6cm）和；故C正确，D错误。 故选BC。 ▌题型03 匀强电场 1．定义：如果电场中各点的电场强度大小相等、方向相同，这个电场就叫作匀强电场。 2．特点： (1)匀强电场的电场线是相互平行且等距的直线； (2)电场线的疏密程度相同，即电场线分布均匀。 3．举例：两块等大、正对的、带等量异种电荷的平行金属板相互靠近时，它们之间的电场(边缘除外)可以看作匀强电场。 例题3、下列说法正确的是（    ） A．物体能吸引像草芥一类的轻小物体说明物体具有磁性 B．一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和保持不变 C．若在电场中的点不放试探电荷，则点的电场强度为0 D．匀强电场中电场强度处处相同，所以任何电荷在其中受力都相同 【答案】B 【详解】A．物体吸引轻小物体可能是由于带电而非磁性，故A错误； B．电荷守恒定律指出，孤立系统电荷代数和不变，故B正确； C．电场强度由场源电荷决定，与试探电荷无关，故C错误； D．匀强电场中E相同，电场力F=Eq，受力因电荷量q不同而异，故D错误。 故选B。 变式3-1、如图所示，在电场强度大小为E的匀强电场中，放置一个带电圆线圈，圆心为O点，线圈平面与电场垂直。在圆线圈的轴线上有M和N两点，它们到O点的距离相等。已知M点的电场强度大小为零，则N点的电场强度大小为（    ） A．0 B．E C．2E D．3E 【答案】C 【详解】由对称性可知，带电圆线圈在M、N两点产生的电场等大反向。由于M点电场强度为零，由矢量合成法则可知环境中匀强电场的场强与M点场强等大反向，即匀强电场与N点的场强等大同向，故N点的电场强度为2E。 故选C。 变式3-2、关于电场线的理解，正确的是（ ） A．电场线上每一点的切线方向和该点的场强方向不一样 B．在匀强电场中，电场线不平行 C．负的点电荷的电场线不是直线 D．电场线越密的地方，场强越大，电场线越疏的地方，场强越小 【答案】D 【详解】A．电场线上每一点的切线方向和该点的场强方向一致，故A错误； B．在匀强电场中，电场线是等间距的平行线，故B错误； C．负的点电荷的电场线从无穷远指向负电荷的是直线，故C错误； D．电场线的疏密表示电场的强弱，电场线越密的地方，场强越大，电场线越疏的地方，场强越小，故D正确。 故选D。 变式3-3、如图所示，水平固定的绝缘木板处于水平向左的匀强电场中，电场强度大小为E。电荷量为的物块在木板上刚好能保持静止。在木板上的处钉一钉子，在处固定一光滑圆环，沿电场线方向。将一根轻质绝缘橡皮筋的一端系在钉子上，另一端穿过圆环与物块相连，橡皮筋遵循胡克定律，其原长等于间的距离。当物块处于延长线上的A点时，物块恰好要沿向右运动，此时A点与点间的距离为L。当物块位于B点，与的夹角为60°，也能恰好保持静止，则B、两点间的距离x和此时橡皮筋弹力F分别为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】AB．设橡皮筋的劲度系数为，带正电的物块在木板上刚好能保持静止，说明物块所受摩擦力与电场力平衡，可知 当物块位于点时，物块恰好要沿向右运动，则 物块位于点时，设橡皮筋伸长量为，橡皮筋拉伸方向与夹角为，根据受力平衡，由余弦定理有 解得，故A正确，B错误； CD．由上述分析可知橡皮筋弹力，故CD错误。 故选A。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $