精品解析：陕西咸阳市秦都区2025-2026学年北师大版四年级下学期期末考试数学试题

2025—2026学年度第二学期期末 四年级数学试题 注意事项： 1.本试卷共4页，全卷总分100分，考试时间90分钟。 2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写学校、姓名、班级、监测号。 3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。 4.答作图题时，先用铅笔作图，再用规定的签字笔描黑。 一、用心填空。（每空1分，共19分） 1. 渭河三号桥（秦都桥）位于咸阳市区西郊，全长1.89千米，其中桥梁884米，南北道路1006米，桥面宽28米。横线上的数由（ ）个1、8个（ ）和9个（ ）组成。 【答案】 ①. 1 ②. ③. 【解析】 【分析】小数的整数部分的计数单位是1，小数部分的十分位对应的计数单位是0.1，百分位对应的计数单位是0.01，看每个数位的数字确定对应的计数单位的个数。 【详解】个位上是1，就表示1个1； 十分位上是8，也就是8个0.1； 百分位上是9，也就是9个0.01。 2. 根据直接写出下面算式的得数。 （ ） （ ） 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】积的小数位数等于两个乘数小数位数之和。已知整数算式106×36＝3816，两个乘数一共有几位小数，就从积3816的右边起数出几位点上小数点。 【详解】1.06是两位小数，36是整数，乘数合计两位小数，从3816右边数两位点小数点。 1.06×36＝38.16 10.6是一位小数，0.36是两位小数，乘数合计三位小数，从3816右边数三位点小数点。 10.6×0.36＝3.816 3. （ ） 30克＝（ ）千克 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】1km＝1000m，1千克＝1000克，高级单位转化成低级单位时，乘进率；低级单位转化成高级单位时，除以进率。 一个数乘10、100、1000、……，就是把这个数的小数点向右移动一位、两位、三位……；一个数除以10、100、1000、……，就是把这个数的小数点向左移动一位、两位、三位……。 【详解】120÷1000＝0.12，即120m＝0.12km； 30÷1000＝0.03，即30克＝0.03千克。 4. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 7.91（ ）7.910 （ ）0.3 （ ）4.16 【答案】 ①. ＝ ②. ＞ ③. ＜ 【解析】 【分析】根据小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变； 因数与积之间的大小关系：如果两个因数都大于0，一个因数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大，一个因数（0除外）乘小于1（0除外）的数，积比原来的数小。 【详解】由分析得： 7.91＝7.910        1.1＞1，0.3×1.1＞0.3；        0.99＜1，4.16×0.99＜4.16； 5. 一个长方形的长是4.7厘米，宽是2.9厘米，这个长方形的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 15.2 ②. 13.63 【解析】 【分析】长方形周长＝（长＋宽）×2，长方形面积＝长×宽，代入数据计算即可。 【详解】    （厘米） （平方厘米） 一个长方形的长是4.7厘米，宽是2.9厘米，这个长方形的周长是15.2厘米，面积是13.63平方厘米。 6. 某小学10名老师带领6个年级的学生参观西安城墙，平均每个年级有x名学生。一共有（ ）人参观西安城墙。 【答案】 ## 【解析】 【分析】参观的总人数由两部分组成，分别是老师的人数和学生的人数。老师有10名；学生总人数为年级数乘每个年级的人数，即乘。在含有字母的式子里，数字和字母中间的乘号可以记作“”，也可以省略不写，省略乘号时通常把数字写在字母前面。将学生人数表达式与老师人数相加，即可得到总人数的表达式。 【详解】根据乘法的意义，学生总人数为：；总人数学生人数老师人数，列式为：。 7. 小敏双休日帮妈妈做家务：用洗衣机洗衣服要用30分钟；扫地要用8分钟；擦家具要用20分钟；晾衣服要用5分钟。她经过合理安排，做完这些事至少要花______分钟。 【答案】35 【解析】 【分析】洗衣机洗衣服过程中不需要人持续操作，可以同时做其他家务，扫地＋擦家具一共需要8＋20＝28分钟，28分钟小于洗衣服的30分钟，说明这两项家务可以在洗衣机洗衣服的30分钟内做完。衣服洗完后才能晾衣服，晾衣服需要额外5分钟。 【详解】扫地＋擦家具可以在洗衣机洗衣服的30分钟内做完。 30＋5＝35（分钟） 做完这些事至少要花35分钟。 8. 把一个小数的小数点先向右移动三位，再向左移动两位后得到12.03，这个小数原来是（ ）。 【答案】1.203 【解析】 【分析】小数点先向右移动三位，再向左移动两位，相当于总共只向右移动了1位，也就是原数扩大10倍后得到了12.03。要求原数，只需要把12.03的小数点向左移动1位，即可得到原来的小数是1.203。 【详解】12.03×100÷1000 ＝1203÷1000 ＝1.203 把一个小数的小数点先向右移动三位，再向左移动两位后得到12.03，这个小数原来是1.203。 9. 下面是某地某天6~18时每时气温统计图。 （1）从图中可以看出该地当天6：00至18：00中（ ）气温最高；（ ）气温最低。 （2）（ ）到（ ）的气温上升得最快。 【答案】（1） ①. 14：00 ②. 6：00 （2） ①. 10：00 ②. 12：00 【解析】 【分析】（1）观察折线统计图，找出气温数据中的最高在哪儿、最低在哪儿，对应的时间就是最高气温和最低气温的时间； （2）折线向上表示气温上升，看上升的相邻两个时间点之间气温的差值，差值最大的时间段就是上升最快的。 【小问1详解】 30＞27＞25＞22＞19＞18＞16；该地当天6~18时中14：00气温最高；6：00气温最低。 【小问2详解】 19－16＝3（℃） 22－19＝3（℃） 27－22＝5（℃） 30－27＝3（℃） 5＞3 所以10：00到12：00气温上升最快。 二、我会判断。（对的涂“√”，错的涂“×”）（每小题1分，共5分） 10. 工人师傅先在门框上钉上一根斜着的木条用来固定门框（如图），这样做是利用三角形具有稳定性。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】斜着钉的木条和门框相邻的两条边构成了三角形，三角形具有稳定性，不易变形，能够固定门框。  【详解】根据分析可知： 这样做是利用三角形具有稳定性。 故答案为：√ 11. 的积是三位小数。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】小数乘法中，积的小数位数等于两个因数的小数位数之和，若积的末尾没有0，不需要去掉小数部分末尾的0，直接数小数位数即可。 【详解】，0.096是三位小数。 故答案为：√ 12. 去掉6.0700中的所有0，它的大小不变。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】根据小数的性质，只有去掉小数末尾的0时，小数的大小才不变。去掉所有0包括小数中间的0，会改变原数的大小。 【详解】去掉所有0后变为，，，因此去掉所有0后小数的大小发生改变，原题说法错误。 故答案为：× 13. 、和都是方程。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】方程需要同时满足含有未知数、是等式两个条件，据此判断。 【详解】含有未知数，但不是等式，不是方程；含有未知数，是等式，是方程；含有未知数，是等式，是方程。所以和是方程，不是方程。原题说法错误。 故答案为：× 14. 妈妈用一个平底锅烙饼，每次只能放两张饼，烙一张饼需要8分钟（正反两面各需4分钟），烙3张饼至少需要16分钟。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】烙3张饼时，通过交替烙饼的方法可以节省时间，每次烙两张饼的正面或反面，每面需要4分钟，共需3次，总时间为3×4＝12分钟。 【详解】第1次：烙饼A正面和饼B正面，用时4分钟。 第2次：烙饼A反面和饼C正面，用时4分钟（此时饼A已烙完）。 第3次：烙饼B反面和饼C反面，用时4分钟。 总时间：3×4＝12（分钟）。 因此，至少需要12分钟，而非16分钟。 故答案为：× 三、精挑细选。（每小题2分，共10分） 15. 如果用一个大正方形代表1米，下图的涂色部分表示（ ）米。 A. 13 B. 1.3 C. 0.13 D. 0.013 【答案】C 【解析】 【分析】大正方形代表1米，被平均分成100格，其中一格就是0.01米，就是它的计数单位。再数出涂色多少格，就是有多少个0.01。 【详解】大正方形代表1米，被平均分成100格，其中一格就是0.01米，观察图形可知，涂色部分有13格，13格表示的长度就是0.13米。 16. 下面选项中，从上面看到是的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】：有两层，下层是并排的3个正方形，上层最左边位置有1个正方形；据此逐项分析找出符合题意的选项即可。 【详解】A．从上面看，有两层，下层是并排的3个正方形，上层最左边位置有1个正方形，符合题意； B．从上面看，只有一排，有3个正方形，不符合题意； C．从上面看，有两层，上层是并排3个正方形，下层有一个小正方形在中间位置，不符合题意； D．从上面看，只有一排，有3个正方形，不符合题意。 所以从上面看到是的是。 17. 下面各组小棒中，一定不能拼成三角形的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】三角形的三边关系为：任意两边之和大于第三边。根据这一关系分别验证选项中的边长，看哪组不符合这个关系。 【详解】A．6＋2＞6，6＋6＞2，能拼成三角形； B．3＋3＞3，能拼成三角形； C．3＋4＞5，3＋5＞4，4＋5＞3，能拼成三角形； D．2＋2＜6，不满足三角形三边关系，不能拼成三角形。 18. 密铺研究历史悠久，古希腊时期已探索多边形镶嵌。下面的图形中，能单独密铺的图形有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】能够密铺的图形的公共顶点处的角的度数之和是360°。计算题中各个图形的内角角度，内角度数能够整除360的图形才能单独密铺。 【详解】①圆内没有角，圆与圆之间不能无缝拼合，所以圆不能密铺； ②正五边形的内角和是540°，540÷5＝108°，108不能整除360，所以正五边形不能密铺； ③等边三角形的内角都是60°，60可以整除360，所以等边三角形能单独密铺； ④长方形的内角都是90°，90可以整除360，所以长方形能单独密铺； ⑤正六边形的内角和是720°，720÷6＝120°，120可以整除360，所以正六边形能单独密铺。 综上所述，能单独密铺的图形有3个。 19. 如下表，四年级4个班部分学生参演了大合唱《多彩中国梦》，平均每班有12人参演，则四班参演大合唱的学生有（ ）人。 班级 一班 二班 三班 四班 人数/人 13 9 14 ？ A. 11 B. 12 C. 13 D. 14 【答案】B 【解析】 【分析】先用12×4求出4个班总参演人数，再减去前三个班的参演人数，即可得到四班的参演人数。 【详解】（人） （人） （人） 所以四班参演大合唱的学生有12人。 四、神机妙算。（共28分） 20. 直接写出得数或省略乘号改写式子。 【答案】4.9；22.2；6； 0.28；61.36；3.39 21. 用竖式计算。 【答案】；； 【解析】 【分析】小数加减法法则：小数点对齐，从最低位算起，满十进一，不够减向前一位借一，对齐横线上小数点点上结果小数点。小数乘法法则：先按整数乘法算出积；再看两个因数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 【详解】30.16 11.43 7.852 22. 计算每个三角形中的度数。 （1） （2） 【答案】125°；65° 【解析】 【分析】三角形的内角和是180°，用180°减去已知的两个内角的度数，就是∠C的度数。 【详解】（1）180°－20°－35° ＝160°－35° ＝125° （2）180°－50°－65° ＝130°－65° ＝65° 23. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】解方程依据等式的性质：等式两边同时加、减同一个数，等式仍然成立；等式两边同时乘、除以同一个不为0的数，等式仍然成立。 （1）根据等式的性质，方程两边同时除以36； （2）根据等式的性质，方程两边同时乘3； （3）根据等式的性质，方程两边同时加上5，两边再同时除以2。 【详解】（1）36x＝144 解：36x÷36＝144÷36 x＝4 （2）x÷3＝5.4 解：x÷3×3＝5.4×3 x＝16.2 （3）2x−5＝9 解：2x−5＋5＝9＋5 2x＝14 2x÷2＝14÷2 x＝7 24. 计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 【答案】 38.53；73.9 【解析】 【分析】（1）先算减法，再算加法。 （2）用乘法分配律简便计算，把相同的因数7.39提出来，进行简便计算。 【详解】 五、图形世界。（共14分） 25. 按要求在下面各图中分别画一条线段。 【答案】（画法不唯一） 【解析】 【分析】图1：连接上下底边的一点（非顶点），且平行于梯形的其中一条腰，即可将这个梯形分成一个平行四边形和一个梯形； 图2：连接对角线可将平行四边形分成2个三角形，要使2个三角形是钝角三角形，则只需连接2个锐角的顶点即可； 图3：连接三角形任意两条边上的一点，且连线平行于第三边，即可将三角形分成一个梯形和一个三角形。 【详解】画图略（画法不唯一） 26. 看一看，填一填。（填序号） 从正面看到的形状是图A的有（ ），从左面看到的形状是图B的有（ ），从上面看到的形状是图C的有（ ）。 【答案】 ①. ①②④ ②. ③ ③. ① 【解析】 【分析】从正面看到的图形：①②④是一行2个正方形，③是一行1个正方形； 从左面看到的图形：①②④是一行2个正方形，③是一行3个正方形； 从上面看到的图形：①是两层，下面一层是2个正方形，上面一层是1个正方形，左齐，②是两层，下面一层是2个正方形，上面一层是1个正方形，右齐，③是一列3个正方形，④是两层，下面一层是1个正方形，左齐，上面一层是2个正方形；据此解答。 【详解】根据分析可知： 从正面看到的形状是图A的有①②④，从左面看到的形状是图B的有③，从上面看到的形状是图C的有①。 27. 博物馆不仅是记录人类历史的殿堂，也是发挥教育功能的公共设施。下面是淘气统计的阅读小组的学生想去的研学地点情况。（每人只选一个） 地点 秦都厚天博物馆 红色记忆博物馆 陕西历史博物馆 西安碑林博物馆 人数 12人 10人 14人 8人 （1）根据上表中的数，完成下面的条形统计图。 （2）淘气一共统计了（ ）人。 （3）想去（ ）博物馆的人数最多，比想去红色记忆博物馆的多（ ）人。 （4）这四个博物馆平均每个博物馆有（ ）人想去。 【答案】（1） （2） 44 （3） ①. 陕西历史 ②. 4 （4） 11 【解析】 【分析】（1）先确定纵轴每格代表的人数，再对应每个地点的人数，画出对应高度的条形即可。 （2）因为每人只选一个地点，所以把四个地点的人数相加，就能得到统计的总人数。 （3）观察统计图，条带最高的就是人数最多的博物馆，再用该地点的人数减去想去红色记忆博物馆的人数即可。 （4）因为平均数等于总数除以总份数，所以用总人数除以博物馆的数量4，就能得到平均每个博物馆想去的人数。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 12＋10＋14＋8＝44（人） 【小问3详解】 想去陕西历史博物馆的人数最多； （人） 比想去红色记忆博物馆的多4人。 【小问4详解】 44÷4＝11（人） 六、解决问题。（共24分） 28. 锅盔牙子是秦都区特有的地方知名小吃。锅盔牙子的制作技艺于2013年1月列入咸阳市第四批非物质文化遗产名录。某店锅盔牙子6.5元/个，买4个这样的锅盔牙子，30元够吗？ 【答案】 够 【解析】 【分析】先算买4个锅盔牙子的总价钱，再把总花费和30元比较即可。 【详解】6.5×4＝26（元） 答：买4个这样的锅盔牙子，30元够。 29. “掐丝珐琅彩画”起源于广东，由俗称“景泰蓝”的铜胎掐丝珐琅发展而来。非遗传承体验组计划勾勒一只蝴蝶和一只喜鹊，勾勒一只蝴蝶需要1.25分米的金属丝，勾勒一只喜鹊需要的金属丝是一只蝴蝶的2.4倍，勾勒一只蝴蝶和一只喜鹊一共需要多少分米的金属丝？ 【答案】 分米 【解析】 【分析】求一个数的几倍是多少用乘法计算，用1.25乘2.4求出勾勒一只喜鹊需要的金属丝长度，再将勾勒一只蝴蝶和一只喜鹊需要的金属丝长度相加，得到总长度。 【详解】（分米） （分米） 答：勾勒一只蝴蝶和一只喜鹊一共需要4.25分米的金属丝。 30. 下图是妈妈购买商品订单，妈妈这次购物实际要支付多少元？ 【答案】55.98元 【解析】 【分析】根据购物订单，求实际支付总钱数；商品：纯牛奶23.5元，去头红虾25.98元，配送费6.5元，用两件商品价钱加上配送费，求出实际支付金额。 【详解】23.5＋25.98＋6.5 ＝49.48＋6.5 ＝55.98（元） 答：妈妈这次购物实际要支付55.98元。 31. 奇思准备了两根绳子，用来捆绑收集的废纸，其中一根绳子长1.18米，奇思将两根绳子接在一起，接好后的绳子长2.16米，打结的地方每根绳子都分别用去了0.25米。另外一根绳子有多长？ 【答案】 1.48米 【解析】 【分析】已知打结处每根绳子分别用去0.25米，则两根绳子共用去0.25乘2米。求出两根绳子原来的总长度后，减去已知的一根绳子长度，即可求出另一根绳子的长度。 【详解】（米） （米） （米） 答：另外一根绳子长1.48米。 32. 躲避盘是一种适合青少年的飞盘运动，是一项结合了躲避球策略与飞盘投掷技巧的团体运动项目。某校组织四、五年级学生报名参加躲避盘比赛，五年级有98名同学报名，比四年级报名人数的2倍少12人。四年级报名多少人？（用方程求解） 【答案】55人 【解析】 【分析】设四年级报名人数为人，五年级报名人数比四年级报名人数的2倍少12人，“四年级报名人数的2倍”可表示为，“比2倍少12人”即减去12，五年级报名人数为98人，据此列出方程求解即可。 【详解】解：设四年级报名人数为人。 x＝110÷2 答：四年级报名55人。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度第二学期期末 四年级数学试题 注意事项： 1.本试卷共4页，全卷总分100分，考试时间90分钟。 2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写学校、姓名、班级、监测号。 3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。 4.答作图题时，先用铅笔作图，再用规定的签字笔描黑。 一、用心填空。（每空1分，共19分） 1. 渭河三号桥（秦都桥）位于咸阳市区西郊，全长1.89千米，其中桥梁884米，南北道路1006米，桥面宽28米。横线上的数由（ ）个1、8个（ ）和9个（ ）组成。 2. 根据直接写出下面算式的得数。 （ ） （ ） 3. （ ） 30克＝（ ）千克 4. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 7.91（ ）7.910 （ ）0.3 （ ）4.16 5. 一个长方形的长是4.7厘米，宽是2.9厘米，这个长方形的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 6. 某小学10名老师带领6个年级的学生参观西安城墙，平均每个年级有x名学生。一共有（ ）人参观西安城墙。 7. 小敏双休日帮妈妈做家务：用洗衣机洗衣服要用30分钟；扫地要用8分钟；擦家具要用20分钟；晾衣服要用5分钟。她经过合理安排，做完这些事至少要花______分钟。 8. 把一个小数的小数点先向右移动三位，再向左移动两位后得到12.03，这个小数原来是（ ）。 9. 下面是某地某天6~18时每时气温统计图。 （1）从图中可以看出该地当天6：00至18：00中（ ）气温最高；（ ）气温最低。 （2）（ ）到（ ）的气温上升得最快。 二、我会判断。（对的涂“√”，错的涂“×”）（每小题1分，共5分） 10. 工人师傅先在门框上钉上一根斜着的木条用来固定门框（如图），这样做是利用三角形具有稳定性。（ ） 11. 的积是三位小数。（ ） 12. 去掉6.0700中的所有0，它的大小不变。（ ） 13. 、和都是方程。（ ） 14. 妈妈用一个平底锅烙饼，每次只能放两张饼，烙一张饼需要8分钟（正反两面各需4分钟），烙3张饼至少需要16分钟。（ ） 三、精挑细选。（每小题2分，共10分） 15. 如果用一个大正方形代表1米，下图的涂色部分表示（ ）米。 A. 13 B. 1.3 C. 0.13 D. 0.013 16. 下面选项中，从上面看到是的是（ ）。 A. B. C. D. 17. 下面各组小棒中，一定不能拼成三角形的是（ ）。 A. B. C. D. 18. 密铺研究历史悠久，古希腊时期已探索多边形镶嵌。下面的图形中，能单独密铺的图形有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 19. 如下表，四年级4个班部分学生参演了大合唱《多彩中国梦》，平均每班有12人参演，则四班参演大合唱的学生有（ ）人。 班级 一班 二班 三班 四班 人数/人 13 9 14 ？ A. 11 B. 12 C. 13 D. 14 四、神机妙算。（共28分） 20. 直接写出得数或省略乘号改写式子。 21. 用竖式计算。 22. 计算每个三角形中的度数。 （1） （2） 23. 解方程。 24. 计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 五、图形世界。（共14分） 25. 按要求在下面各图中分别画一条线段。 26. 看一看，填一填。（填序号） 从正面看到的形状是图A的有（ ），从左面看到的形状是图B的有（ ），从上面看到的形状是图C的有（ ）。 27. 博物馆不仅是记录人类历史的殿堂，也是发挥教育功能的公共设施。下面是淘气统计的阅读小组的学生想去的研学地点情况。（每人只选一个） 地点 秦都厚天博物馆 红色记忆博物馆 陕西历史博物馆 西安碑林博物馆 人数 12人 10人 14人 8人 （1）根据上表中的数，完成下面的条形统计图。 （2）淘气一共统计了（ ）人。 （3）想去（ ）博物馆的人数最多，比想去红色记忆博物馆的多（ ）人。 （4）这四个博物馆平均每个博物馆有（ ）人想去。 六、解决问题。（共24分） 28. 锅盔牙子是秦都区特有的地方知名小吃。锅盔牙子的制作技艺于2013年1月列入咸阳市第四批非物质文化遗产名录。某店锅盔牙子6.5元/个，买4个这样的锅盔牙子，30元够吗？ 29. “掐丝珐琅彩画”起源于广东，由俗称“景泰蓝”的铜胎掐丝珐琅发展而来。非遗传承体验组计划勾勒一只蝴蝶和一只喜鹊，勾勒一只蝴蝶需要1.25分米的金属丝，勾勒一只喜鹊需要的金属丝是一只蝴蝶的2.4倍，勾勒一只蝴蝶和一只喜鹊一共需要多少分米的金属丝？ 30. 下图是妈妈购买商品订单，妈妈这次购物实际要支付多少元？ 31. 奇思准备了两根绳子，用来捆绑收集的废纸，其中一根绳子长1.18米，奇思将两根绳子接在一起，接好后的绳子长2.16米，打结的地方每根绳子都分别用去了0.25米。另外一根绳子有多长？ 32. 躲避盘是一种适合青少年的飞盘运动，是一项结合了躲避球策略与飞盘投掷技巧的团体运动项目。某校组织四、五年级学生报名参加躲避盘比赛，五年级有98名同学报名，比四年级报名人数的2倍少12人。四年级报名多少人？（用方程求解） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $