第五单元 第7课时 公顷、平方千米(教学设计)数学北师大版五年级上册（新教材）

该小学数学教学设计聚焦“公顷、平方千米”核心知识点，通过复习平方厘米、平方分米、平方米及单位换算唤醒旧知，结合天安门广场等大面积场景制造认知冲突，自然引出新单位，搭建新旧知识衔接支架。 此资料亮点在于以推导定义和生活实例建立量感，如用操场、天安门广场帮助学生感知1公顷、1平方千米大小，通过自主梳理单位关系培养推理意识，分层练习与实地实践强化应用意识，助力学生建立直观表象，为教师提供可操作的教学流程与实践活动。

第五单元 第7课时 公顷、平方千米 教学设计 课程基本信息: 学科·版本 数学·北师大 授课班级 授课教师 年 级 五年级 学 期 单 元 五 多边形的面积 课 题 第7课时 公顷、平方千米 教学目标： 1．知识技能：认识公顷与平方千米这两个土地面积单位，体会 1 公顷、1 平方千米的实际大小；掌握平方米、公顷、平方千米之间的进率，能够熟练进行单位换算，会根据情境选择合适的面积单位。 2．素养能力：借助生活实例、场地想象建立 1 公顷、1 平方千米的空间表象；经历观察、对比、推算的活动过程，发展量感，能运用面积单位知识解决土地面积相关简单实际问题。 重点难点: 1．教学重点：认识公顷、平方千米，牢记面积单位之间的进率，熟练进行平方米、公顷、平方千米相互换算。 2．教学难点：建立 1 公顷与 1 平方千米直观的空间大小表象，能够结合现实情境恰当选用面积单位。 教学流程 一、趣味导入 【设计意图】复习平方厘米、平方分米、平方米及单位换算，唤醒旧知面积单位知识，制造 “大面积场景用平方米数字过大” 认知冲突，自然引出公顷、平方千米两个土地专用面积单位，快速集中学生课堂注意力，搭建新旧知识衔接桥梁。 1.列式计算基础面积换算两道题 ①5 平方米 =（）平方分米；300 平方厘米 =（）平方分米 ②一个边长 10 米的正方形花坛，面积是多少平方米？ 2.同桌互说：1 平方厘米、1 平方分米、1 平方米分别对应多大的正方形？三者进率是多少？ 3.导入新课： 出示课本情境图。 师：咱们教室用平方米很合适，但天安门广场、城市国土面积如果用平方米写数字会特别长，计量土地要用到更大的面积单位，今天一起学习公顷与平方千米。 二、探究新知 学习任务一：认识公顷，感知 1 公顷实际大小 【设计意图】依托操场、天安门广场学生熟悉场景，从定义推导 1 公顷 = 10000 平方米，通过想象、推算、举例建立 1 公顷直观量感，落实第一个核心面积单位，经历 “定义 — 计算 — 生活感知” 完整探究过程。 认一认，1公顷有多大? 1. 情境出示，初识公顷 师：同学们请看屏幕上的天安门广场资料，上面写着广场占地约 400000 平方米，换算后是 40 公顷，谁能读一读这段信息，说一说你发现了什么新的面积单位？ 预设 1：我读到天安门广场 400000 平方米等于 40 公顷，公顷是新的面积单位。 预设 2：公顷应该是用来测量很大一片土地的单位，普通房间不会用它。 2. 推导定义，解决问题 师：教材规定，边长 100 米的正方形，面积就是 1 公顷，请大家在练习本上列式算出这个正方形的面积，想一想平方米和公顷之间有怎样的关系？ 预设 1：100×100=10000 平方米，所以 1 公顷等于 10000 平方米。 预设 2：一万平方米才是 1 公顷，1 公顷比我们之前算的 10 米正方形大特别多。 小结：1 公顷 = 10000 平方米。 边长为100m的正方形到底有多大? 3. 生活联想，解决问题 师：我们学校 400 米跑道围起来的操场，大小就接近 1 公顷，结合平时在操场活动的经历，和同桌说一说生活里还有哪些地方大约是 1 公顷？ 预设 1：我们整个校园的占地面积差不多就是 1 公顷。 预设 2：标准足球场的面积和 1 公顷很接近。 4. 简单换算，巩固公顷进率 师：那 2 公顷等于多少平方米？50000 平方米又是多少公顷？谁能说说你的计算思路？ 预设 1：1 公顷是 10000 平方米，2 公顷就是 2 个 10000，等于 20000 平方米。 预设 2：10000 平方米是 1 公顷，50000 里面有 5 个一万，所以是 5 公顷。 学习任务二：认识平方千米，梳理全部面积单位关系 【设计意图】从公顷延伸更大单位平方千米，自主推算平方千米、公顷、平方米三者进率，系统梳理全部面积单位，构建完整面积单位知识体系，培养推理归纳能力，突破单位换算难点。 想一想，1 km2有多大？ 1. 出示国土情境，初识 1 平方千米 师：大家都知道我国国土面积约 960 万平方千米，平方千米是比公顷还要大的土地面积单位，请大家猜一猜，边长多少米的正方形面积是 1 平方千米？ 预设 1：我觉得边长是 1000 米的正方形，面积是 1 平方千米。 预设 2：1000 米等于 1 千米，所以这个单位叫平方千米。 2. 推算感知，解决问题 师：1000 米的距离非常远，两个天安门广场拼在一起大约就是 1 平方千米，先独立计算 1 平方千米等于多少平方米，再同桌推算 1 平方千米等于多少公顷。 预设 1：1000×1000=1000000 平方米，1 平方千米 = 1000000 平方米。 预设 2：用 1000000÷10000=100，所以 1 平方千米等于 100 公顷。 想一想，我们都学过哪些面积单位？它们之间有什么关系？ 3. 梳理归类，解决问题师：请前后四人小组讨论，从小到大写出所有学过的面积单位，再互相说一说每两个相邻单位之间的进率分别是多少？ 预设 1：从小到大依次是平方厘米、平方分米、平方米、公顷、平方千米。 预设 2：平方厘米、平方分米、平方米进率都是 100，平方米和公顷进率是 10000，公顷和平方千米进率是 100。 4. 对比区分，明确单位选用场景 师：结合刚刚梳理的单位，和同伴说一说，生活中什么时候用公顷，什么时候要用平方千米？ 预设 1：公园、校园、大型广场这种场地，适合用公顷作单位。 预设 2：城市、省份、一个国家的国土面积，就要用平方千米。 三、课堂练习 【设计意图】练习分层递进，从识图拆分、基础计算、生活应用、拓展提升四层设计，紧扣分割、添补两种核心方法；每道题明确做题要求，巩固转化思想，强化学生灵活选择解题方法的能力，感受数学在生活中的实际运用。 1.教科书P74“练一练”第1题。 课后到学校操场实地行走体验，沿着跑道感受 100 米边长范围，小组交流操场和 1 公顷大小的差距，口头描述 1 公顷实际范围，建立直观体感。 2.教科书P74“练一练”第2题。 先独立判断资料表述对错，结合公顷与平方米进率换算 7000㎡和 1 公顷的大小关系，小组阐述判断理由，课后查阅资料验证结论。 3.教科书P74“练一练”第3题。 结合场地规模常识，为圆明园、奥林匹克森林公园、故宫匹配合适面积单位，填写后同桌逐一讲解每个场地选对应单位的原因，区分三类土地适用单位场景。 4.教科书P74“练一练”第4题。 先熟记公顷、平方千米与平方米的进率，独立完成三组单位换算，写完标注每道题换算依据，自查 0 的增减数量，避免换算失误。 5.教科书P74“练一练”第5题。 小组合作制定操场测量方案，可用步测、卷尺测量长宽计算面积，算出平方米数值后换算成公顷，记录测量步骤与结果，课堂分享测量思路。 四、课堂延伸 【设计意图】联结课外真实生活，实地感知公顷大小，在生活中运用面积单位知识，积累直观经验，深化量感；培养观察、实践、表达能力，感受数学在国土、场地测量中的实用价值。 1.放学绕学校操场走一圈，估一估校园大约多少公顷，回家记录数据，下节课分享估算方法。 2.查阅资料，收集家乡城市、公园、景区的占地面积，标注使用的面积单位，课堂交流。 五、课堂总结 【设计意图】以学生自主梳理为主，串联公顷、平方千米定义、进率、适用场景，形成完整知识链条；教师补充易错换算提醒，培养审题、细心计算、合理选用单位的学习习惯。 1.引导学生自主回顾： 今天认识了哪两个土地面积单位？ 1 公顷、1 平方千米分别对应多大正方形？ 三者之间进率是多少，什么时候选用公顷、什么时候用平方千米？ 2.教师补充升华： 换算牢记进率，平方米转公顷去掉 4 个 0，公顷转平方千米去掉 2 个 0； 小场地用平方米，大型场地用公顷，城市国土用平方千米。 六、板书设计 公顷、平方千米 2/2 学科网（北京）股份有限公司 $