第4单元 第1课时 圆的认识-【小学学霸作业本】2026-2027学年六年级上册数学同步教案（人教版·新教材）

该小学数学教学设计聚焦“圆的认识”核心知识点，通过生活图片引导学生观察找圆，联系已学平面图形，对比硬币、瓶盖等工具画圆的局限，引入圆规画圆，搭建从具体到抽象的学习支架。 资料以实践探究为特色，让学生动手操作圆规画圆、对折测量，发现半径直径关系及对称性，培养几何直观与推理意识，帮助学生建立空间观念，为教师提供结构化探究活动设计，提升教学效率与学生学习兴趣。

第四单元 圆 单 元 备 课 第四单元 本单元所需课时数 9课时 主要内容 本单元的内容主要包括圆的认识（圆规画圆、认识圆心、半径、直径等）、扇形的认识（圆心角等）、圆的周长（圆周率、计算公式等）、圆的面积（“化曲为直”的转化思想和“无限逼近”的极限思想，计算公式等四个部分，。 教材分析 本单元以实践活动引领学生的学习，体现“做中学”的教学理念。教学内容中蕴含丰富的数学思想，彰显数学学习的内在价值。把教学与生活实际紧密结合，体现数学知识的广泛应用。 教学目标 1.使学生学会用圆规画圆，掌握圆的基本特征。 2.认识扇形，掌握扇形的一些基本特征。 3.使学生理解圆周率的意义，理解和掌握圆的周长和面积计算公式，并解决一些相应的实际问题。 4.使学生体会和掌握转化、极限等数学思想。培养数学活动经验,提高问题解决的能力。感受数学之美，了解数学文化，提高学习兴趣。 重点、难点 重点：会用圆规画圆，掌握圆和扇形的基本特征，理解并掌握圆的周长和面积计算公式，能解决一些相应的实际问题。 难点：体会和掌握转化、极限等数学思想。培养数学活动经验,提高问题解决的能力。 教与学建议 1.准备必要学具，如多媒体、圆规、三角尺、直尺、卷尺等。 2.提倡方法多样化。启发式教学法、讨论法与直观演示法。 单元课时分配 1.圆的认识 1课时 2.扇形的认识 1课时 3.圆的周长 2课时 4.圆的面积 3课时 5.利用圆设计图案 1课时 6.整理和复习 1课时 第1课时 圆的认识 课题 圆的认识 课型 新授课 教学内容 教科书第48～50页的内容 教学目标 1.使学生学会用圆规画圆，认识圆的各部分名称，掌握圆的基本特征。 2.使学生经历操作、观察、思考等探索活动，提升动手实践能力，发展空间观念。 3.使学生感受数学与生活的紧密联系，感受我国古代数学的博大精深。 教学重点 理解并掌握圆的基本特征。 教学难点 深刻认识圆的特征。 教学准备 多媒体课件，画图工具（学生自备直尺、带圆孔的三角板、圆规、硬币和瓶盖等圆形物体）。 教 学 过 程 备 注 一、创设情境，导入新课 教师：我们先来看一些图片，同学们能找到其中的“圆”吗？（课件出示） 学生自己观察，先找一找，再全班集体讨论。 教师：圆是常见的图形，生活中的许多物体都给我们以圆的形象。 今天这节课让我们一起来学习圆这种平面图形。（板书：圆的认识） 二、自主活动，探索新知 1.学习P48例题。 （1）课件出示P48例题。 （2）引导学生明确探究内容和要求。 教师：同学们用自己的办法在纸上画一个圆。 （3）动手操作，分组探究。 教师：你会画圆吗？你能怎样画圆？（让学生来说） 课堂预设：学生会说出许多画圆的工具，如带孔的三角尺、硬币、量角器、圆规等。 教师组织学生用硬币、瓶盖、带圆孔的三角尺画圆，然后呈现学生作品。 教师:你对这样的画圆方法有什么想法?（指名学生回答） 课堂预设：学生会指出这样的画圆方法存在着些局限:如画出的圆不太标准，大小受限制…… 教师引导：常用的画圆工具是圆规，大家试一下用手里的圆规画一个圆。 教师：圆规为什么能画圆？它有什么特别之处？用圆规画圆有什么优点？大家先想一想，再以小组为单位讨论交流一下。 学生动手画图，分组讨论交流，教师巡视指导。 （4）结果汇报 教师：现在谁能来说说圆规为什么能画圆，有什么特别之处？（出示学生作品，指名学生汇报） 课堂预设：学生会说有两个脚，其中一个脚上的针尖是用来固定的，另一个脚上的铅笔是可以画圆的；两个脚可以随意叉开；把一个脚固定，另一个脚就能旋转…… 教师：我们一起来认识一下圆的各部分名称和字母表示。 圆心就是针尖这个点，半径就是圆规两个脚之间的距离，并介绍直径，并且分别用字母O、r和d来表示。 教师：现在谁能来介绍一下画圆的心得？ 课堂预设:针尖处要固定，手捏着上面的手柄有利于旋转。 教师出示没有画成功的作品，分析没有画成功或画得不太标准的原因:针尖没有固定住；旋转时，两脚叉开忽大忽小。 教师：让我们一起来归纳一下圆规画圆的一般步骤。 课堂预设：定好两脚间的距离，把“带针尖的脚”固定在一点上， 把“装有铅笔的脚”旋转一周。 课堂小结： 教师：圆规画圆有哪些优点？（让学生来说） 教师：同学们说得很好，现在让我们一起来总结一下圆规画圆的 优点：灵活（能大能小）、方便。 教师：用圆规画圆的步骤：先定好两脚间的距离，再把“带针尖 的脚”固定在一点上，最后把“装有铅笔的脚”旋转一周。（板书） （5）运用探究。 教师:为什么一定要让圆规两脚之间的距离始终保持一致呢?用圆规画几个不同大小的圆，剪下来，沿着直径折一折，画一画，量一量，你有什么发现？ 学生动手操作，分组讨论交流，教师巡视指导。 （6）结果汇报。 教师：现在，谁来说说自己的发现？（指名学生汇报） 课堂预设： 学生1：把圆沿任何一条直径对折，两边可以重合。 学生2：一个圆的半径有无数条，直径有无数条。 学生3：同一个圆所有的半径都相等，所有的直径都相等。 学生4：同一个圆中直径长度是半径的2倍，半径长度是直径的一半。 教师引导学生发现：圆是轴对称图形。每条直径所在的直线都是是圆的对称轴。圆有无数条对称轴。 教师：圆的中心位置是由什么决定的？半径决定了圆的什么？（指名学生回答） 课堂预设：圆心决定圆的中心位置。半径决定圆的大小。 课堂小结： 教师：圆是轴对称图形，每一条直径所在的直线都是圆的对称轴。 在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。且直径长度 是半径的2倍，即d=2r。圆心决定圆的中心位置，半径决定圆的大小。 （板书） 三、当堂训练 1.课件出示教科书P50“做一做”第1题。 （1）学生独立完成后，指名学生汇报，说说用到圆的什么特征。 （2）课件讲解，集体订正，全班小结。 2.课件出示教科书P50“做一做”第2题。 （1）指名学生上台板书，其余学生在练习本上完成。 （2）课件讲解，集体订正，全班小结。 四、课堂总结 通过本节课的学习，我们研究了，圆的画法和圆的特征，你有什么收获呢？、 学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。 五、布置作业 课本第52页练习十1题、2题、3题、4题。 圆与球易混淆，认识到圆是平面图形。 (尽可能让学生多讨论、回答，学生自己完善) 介绍古代画圆的工具和方法，探究用直尺画圆是否可行。 注重让学生通过动手操作来探究圆的特征。 引导学生发现圆片对折两次即可确定圆心。 提高学生的识图能力和分析能力。 板书 设计 圆的认识 用圆规画圆：先把圆规的两脚分开一定距离不变，再把带有针尖的一端固定在一点，最后把装有铅笔的一端旋转一周，就画出一个圆。 圆的特征： （1）圆是轴对称图形，每一条直径所在的直线都是圆的对称轴。 （2）在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。且直径长度是半径的2倍，即d=2r。 （3）圆心决定圆的中心位置，半径决定圆的大小。 教后 反思 本节课要引导学生开放地探索画圆的方法，课前准备好学具，不同方法对比、分析，突出用圆规画圆的优越性。在教学中，加强用圆规画圆的方法指导，教师要进行规范的方法示范。用圆规画圆时，突出用圆规画圆方法中的数学要素，帮助学生认识圆的本质特征，将动手操作、观察思考、概念引出融为一体，自然流畅。教学时，要放手让学生活动，注重让学生通过动手操作来探究圆的特征。最后教师要对相关知识进行归纳和整理，使学生形成系统、科学的概念体系。 学科网（北京）股份有限公司 $