第2单元 第4课时 分数混合运算及运算律-【小学学霸作业本】2026-2027学年六年级上册数学同步教案（人教版·新教材）

该小学数学教学设计聚焦分数混合运算及运算律，通过回顾整数乘法运算律（字母表示），引导学生猜想其是否适用于分数，搭建从整数、小数运算律到分数运算的学习支架，梳理运算顺序与运算律的知识脉络。 以“猜想-验证”为主线，分组计算例4上方题目探究规律，培养推理意识（数学思维），观察算式特征选择简算方法发展抽象能力（数学眼光），学生汇报交流提升数学语言表达。实例有验证运算律适用性、例4简算应用，助力学生灵活计算，为教师提供结构化探究活动设计。

第4课时 分数混合运算及运算律 课题 分数混合运算及运算律 课型 新授课 教学内容 教科书第22页例4及上方的内容 教学目标 1.掌握分数混合运算的运算顺序，并能正确计算。 2.理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用运算律进行简便计算。 3.经历猜想、验证等数学活动，培养推理能力及合作意识。 4.发展初步的合情推理的能力，提高学生灵活计算的能力。 教学重点 1.掌握分数混合运算的运算顺序，并能正确计算。 2.理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用运算律进行简便计算。 教学难点 发展初步的合情推理的能力，提高学生灵活计算的能力。 教学准备 多媒体课件。 教 学 过 程 备 注 一、回顾复习，导入新课 教师：同学们能用字母表示出整数乘法的运算律吗？（指名学生上台板书） 课堂预设：乘法交换律：a×b＝b×a；乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）；乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c。 教师：整数乘法的运算律可以推广到小数乘法，那对于分数乘法是否适用呢？请大家猜想一下。 指名学生进行回答。 课堂预设：数乘法的运算律同样可以推广到分数乘法。 教师：有些同学认为适用，而有些同学认为不适用，这节课让我们一起来验证一下。（板书：分数混合运算及运算律） 二、自主活动，探索新知 1.学习例4上方题。 （1）课件出示例4上方题。 （2）引导学生明确探究内容和要求。 教师：先计算给出的两个框中算式，明确分数混合运算的运算顺序。猜想下面题目中每组中两个算式有什么关系。并想办法验证自己的猜想。你发现了什么规律？ （3）动手列式，分组讨论。 教师：请同学们先自己算一算，看自己之前的猜想是否正确。然后以小组为单位交流下你发现的规律。 学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。 （4）结果汇报 教师：现在谁来说一说你的发现？（指名学生回答） 课堂预设： 学生1：先算小括号里面的加法，再算括号外面的乘法。 =×2=（m）（板书） 学生2：先算乘法，再算加法。 =+1=（m）（板书） 学生3：第一组中，两个数相乘，交换两个数的位置，积不变，运用了乘法交换律；第二组算式中，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变，运用了乘法结合律；第三组两道算式中，两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再相加，运用了乘法分配律。 课堂小结： 教师：根据以上计算可以发现，整数乘法的交换律、结合律和分 配律，对于分数乘法也适用。应用乘法的运算律，有时可以使计算简 便。（板书） 2.学习例4。 （1）课件出示例4。 （2）引导学生明确探究内容和要求。 教师：试着用简便算法计算一下两题。（出示课件） （3）计算探究 教师：怎样计算比较简便呢?请同学们开动脑筋，用自己喜欢的方式算一算，完成后组内交流一下，你为什么这么计算。 学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。 （4）结果汇报 教师：现在谁来说一说你的计算方法？（指名学生上台板书） 课堂预设： 学生1： 学生2： = = = =10+3 = =13 = （板书） 教师：说一说这两道计算题分别运用了什么运算律？ 课堂预设：第一题运用了乘法交换律和结合律，第二题运用了乘法分配律。 课堂小结： 教师：计算时要注意观察运算符号和数字特征，不能被某些数诱导，盲目“简算”，要严格按照运算律进行简算。（板书） 三、当堂训练 1.课件出示教科书P22“做一做”第1题。 （1）指名学生上台板书，其余学生在练习本上独立完成。 （2）课件讲解，集体交流、订正。 2.课件出示教科书P22“做一做”第2题。 （1）学生独立思考后，让学生交流汇报。 （2）课件讲解，全班交流，集体订正。 四、课堂总结 通过本节课的学习，我们研究了，整数乘法运算律推广到分数，你有什么收获呢？、 学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。 五、布置作业 课本第23-24页练习四第3题、4题、9题、10题。 复习旧知，引入新课。先让学生自主思考，再集中交流 先进行类比猜想，再通过计算验证猜想。（通过观察比较、知识迁移、类推猜想、计算验证等方法发现规律） (尽可能让学生多讨论，学生自己完善) 教师可用课件展示错解，帮助学生规避错误。 板书 设计 分数混合运算及运算律 整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也适用。应用乘法的运算律，有时可以使计算简便。 算时要注意观察运算符号和数字特征，不能被某些数诱导，盲目“简算”，要严格按照运算律进行简算。 教后 反思 本节课学习的乘法运算律是学生熟悉的内容，在课堂上放手让学生观察、类比、猜测和验证，培养学生初步的猜测、验证能力。使学生在动笔计算前，养成观察的习惯，鼓励学生的多样化算法，并进行交流、比较，引导学生采用便捷的算法，提高学生灵活计算的能力。激发学生学习的兴趣和灵感，增强学生学习的主动性。 学科网（北京）股份有限公司 $