第6单元 第1课时 平行四边形的面积-【小学学霸作业本】2026-2027学年五年级上册数学同步教案（人教版·新教材）

该小学数学教学设计聚焦平行四边形面积计算，通过比较长方形与平行四边形纸板面积导入，以学生已知的长方形面积为基础，引导猜想并借助可拉动框架验证邻边相乘猜想错误，搭建转化思想的学习支架。 本资料突出“转化”思想，通过数方格、剪拼等动手操作，引导学生将平行四边形转化为长方形推导面积公式，培养几何直观与空间观念。小组合作探究与猜想验证环节，发展推理意识和创新意识，既为学生提供实践体验，也为教师提供清晰的教学路径，提升课堂效率。

第六单元 多边形的面积 单 元 备 课 第六单元 本单元所需课时数 12课时 主要内容 本单元的主要内容有：平行四边形的面积、认识公顷和平方千米、三角形的面积、梯形的面积、组合图形的面积以及解决问题。 教材分析 本单元的内容是在学生掌握了这些图形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上，以未知向已知转化为基本方法开展学习的。这是进一步学习圆的面积和立体图形的表面积的基础。注重利用转化的数学思想，降低了学生的学习难度，发展了学生的空间观念。 教学目标 1.让学生通过动手操作、实验观察等方法，探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式；认识公顷和平方千米，掌握不同单位之间的换算。 2.让学生会用面积公式计算平行四边形、三角形和梯形的面积，并能解决生活中一些简单的实际问题。 3.让学生认识简单的组合图形，会把组合图形分解成已学过的平面图形并计算出它的面积。让学生会用方格纸估计不规则图形的面积。 重点、难点 重点：掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式；会计算平行四边形、三角形和梯形的面积；掌握公顷和平方千米。 难点：渗透“转化”思想，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力。 教与学建议 1.准备必要学具，如纸板、剪刀、方格图、多媒体课件等。 2.提倡方法多样化。启发式教学法，直观演示法，组织小组合作，分组讨论。 单元课时分配 1.平行四边形的面积…………………………1课时 2.认识公顷和平方千米………………………1课时 3.三角形的面积………………………………1课时 4.梯形的面积…………………………………1课时 5.组合图形的面积……………………………2课时 4.练习课………………………………………4课时 5.整理和复习…………………………………1课时 6.格点多边形的面积…………………………1课时 第1课时 平行四边形的面积 课题 平行四边形的面积 课型 新授课 教学内容 教科书第73~74页的内容 教学目标 1.认识平行四边形的底和高；利用数方格法和割补法探索并掌握平行四边形的面积计算公式，感受转化的数学思想。 2.会计算平行四边形的面积，培养用多种策略解决问题的能力。 3.感受平行四边形的面积计算公式在日常生活中的应用，发展空间观念。 教学重点 探索并掌握平行四边形的面积计算方法。 教学难点 理解平行四边形面积计算公式的推导过程。 教学准备 多媒体课件、可拉动的平行四边形框架、纸板/剪刀。 教 学 过 程 备 注 一、创设情境，导入新课 教师：同学们，我手里有两张纸板，大家认识它们的形状吗？（指名学生回答） 学生：长方形和平行四边形。 教师：大家能比较这两张纸板的面积的大小吗？ 课堂预设：学生会计算长方形的面积，但不会计算平行四边形的面积。 学生：长方形的面积等于长乘宽，我猜平行四边形的面积也应该等于临边相乘。 教师：他的猜想正确吗？别着急，今天我们就一起来学习一下平行四边形的面积。（板书课题） 二、自主活动，探索新知 1.验证猜想是否正确 教师：大家看老师手里是一个——（平行四边形框架） 学生齐答：平行四边形！ 教师：刚刚我们猜想平行四边形的面积等于邻边相乘，那么现在老师拉动平行四边形的两个顶点，同学们观察一下，拉动前后的平行四边形一样吗？什么变了？什么没变？ 学生1：不一样，在拉动平行四边形框架的过程中，平行四边形的边长不变，但是面积变了。 2.探究平行四边形的面积计算方法 教师：怎样确定面积是怎样变化的呢？ 学生1：可以根据平行四边形边长不变的特点，把拉动前后的平行四边形画在方格纸上，用数方格的方法来比较。 学生2：我在方格纸上用平移的方法把平行四边形转化成长方形，再根据长方形的面积计算公式来比较面积。 教师：非常棒！根据比较的结果我们发现：平行四边形的边长一定时，面积不一定相等。所以平行四边形的面积公式不等于邻边相乘。想一想：面积的变化可能和什么有关？ 学生1：拉动框架的过程中，四边形的四个角变了，上下两边之间的距离也变了。 学生2：转化成长方形后，上下两边的距离正好是长方形的宽，面积的变化应该与这个距离有关。 教师：没错。从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这个点和垂足之间的线段叫作平行四边形的高，垂足所在的边叫作平行四边形的底。（课件出示平行四边形的高和底） 教师：不借助方格，你能探索出平行四边形的面积计算公式吗？ （1）小组合作，交流讨论。 教师：请同学们先独立思考，然后以小组为单位交流讨论，分别说说你发现了什么以及你有什么想法。 学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。 教师：谁能说一说你的结果？（指名学生回答） （2）结果汇报 教师：同学们，谁能说说你的发现和想法？（指名学生回答） 学生1：我发现了平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，他们两个的面积相等。 学生2：我猜想平行四边形的面积等于底乘高。 （3）动手操作 教师：能不能验证这个猜想呢？我这里有几张平行四边形的纸板，和几个剪刀，每个小组动手操作一下，能不能将这张平行四边形纸板剪拼成长方形？ 学生分组动手操作，教师巡视指导。 （4）结果汇报 教师：同学们，大家是怎样拼的呢？你们发现了什么？（指名学生回答，根据学生叙述板书） 学生1：沿着平行四边形的高剪开，可以拼成一个长方形。长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的高相当于平行四边形的宽。 学生2：我把平行四边形分成两个直角梯形，然后平移成长方形，长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的宽相当于平行四边形的高，根据长方形的面积求出平行四边形的面积=底×高。 课堂小结 教师：很好！我们都知道长方形的面积=长×宽，根据我们的发现我们可以推出平行四边形的面积=底×高，所以之前同学们的猜想是正确的。 教师：如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底,用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式可以写成：S=ah。 （5）运用探究 出示课件P77“练习十四”第1题。 教师：请大家根据我们推出的平行四边形的面积计算公式解决这个问题。先独立计算，然后小组讨论。 教师：谁能说一说你的计算方法？（指名学生回答，根据学生叙述板书） 学生：S=ah=6×2.5=15（m²），这个停车位的面积是15 m²。 三、当堂训练 1.课件出示教材P77“练习十四”第2题。 （1）学生独立完成，教师指名学生回答 （2）教师集体订正、评价。 四、课堂总结 通过本节课的学习，我们学习了平行四边形的面积，你有什么收获呢？、 学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。 五、布置作业 教材P78“练习十四”第5题。 创设情境，引出新课，将平行四边形与长方形联系起来。 学生可能有其他的猜想，引导学生验证是否正确。 引导学生发现平行四边形与长方形的关系。 。 板书 设计 平行四边形的面积 如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底,用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式可以写成：S=ah。 教后 反思 这节课采用了自主、合作、探究的方法，渗透了“转化”的思想方法，充分发挥了学生的想象力，培养了创新意识。在平行四边形面积的探索中，先采用数方格的方法得到平行四边形的面积的猜想，然后用割补法加以验证，得到平行四边形的面积计算公式，让学生体验了猜想和验证的思考过程。奠定了研究其他图形面积的基础。 学科网（北京）股份有限公司 $