第5单元 第1课时 用含有字母的式子表示数量之间的关系（1）-【小学学霸作业本】2026-2027学年五年级上册数学同步教案（人教版·新教材）

该教案聚焦“用字母表示数和数量关系”核心知识点，以师生年龄猜想导入，从“过n年年龄”过渡到例1小红与爸爸年龄问题，通过表格引导学生从具体数字到字母表示，搭建从算术思维到代数思维的抽象支架。 此资料亮点在于生活化情境（年龄问题）与小组合作探究结合，通过讨论字母取值范围（如a不能为200）培养抽象能力和符号意识，代入求值训练推理意识，助力学生发展代数思维，为教师提供清晰的重难点突破路径。

第五单元 用字母表示数和数量关系 单 元 备 课 第五单元 本单元所需课时数 8课时 主要内容 本单元的主要内容有：用字母表示具体的数、不确定的数、变化的量；用字母表示常见的数量关系（如年龄、路程、总价、数量关系）；用字母表示运算定律、计算公式；含有字母式子的简写、略写规则（数字在前、字母在后，乘号省略）；代入字母数值进行简单计算（求值）。 教材分析 本单元是学生第一次系统接触代数符号，是从算术思维走向代数思维的起点。教材从生活情境入手，由具体数过渡到用字母表示未知量、变化量，突出 “符号化”“概括性” 和 “简洁性”。内容由浅入深：先表示数，再表示关系，再表示定律公式，最后学习简写和代入求值，为后续学习方程、比例、代数式打下重要基础。 教学目标 1. 理解字母可以表示数、表示变化的量，能用字母表示数和数量关系。 2. 会用字母表示运算定律和常见公式，掌握字母式的简写方法。 3. 能根据给定数据代入字母式进行计算。 4. 感受数学符号的简洁美，发展抽象、概括能力和符号意识。 重点、难点 重点：用字母表示数、数量关系；掌握简写规则；会代入求值。 难点：理解字母表示变量（不确定、可变化）；理解含有字母式子的意义。 教与学建议 1.准备必要学具，如多媒体课件。 2.提倡方法多样化。启发式教学法，组织小组合作，分组讨论。 单元课时分配 1.用含有字母的式子表示数量之间的关系……………3课时 2.练习课…………………………………………………2课时 3.解决问题………………………………………………1课时 4.整理和复习……………………………………………1课时 5.探秘百数表……………………………………………1课时 第1课时 用含有字母的式子表示数量之间的关系（1） 课题 用含有字母的式子表示数量之间的关系（1） 课型 新授课 教学内容 教科书第55页例1的内容 教学目标 1.理解用字母表示数的含义，会用含字母的式子表示数量关系。 2.结合具体情境经历从具体数字到字母表示数的探究过程，提升抽象概括能力。 3.感受字母表示数的简洁便利，体会代数思想，增强数学探究兴趣。 教学重点 会用含有字母的式子表示数量和数量关系。 教学难点 理解含有字母式子表示的实际含义，实现从具体数到字母的抽象过渡。 教学准备 多媒体课件。 教 学 过 程 备 注 一、情境导入 教师：同学们，大家猜猜老师今年几岁了？（指名回答，并公布年龄） 教师：那再过5年老师几岁？再过n年呢？ 课堂预设：学生可能有几种不同的回答方式，引导理解过几年就用年龄加几，n年就加n。 教师：这节课让我们来研究用字母表示数和数量关系。（板书课题） 二、小组合作，探索新知 教师：小红和他的爸爸正在讨论有关年龄的问题，让我们来看看吧！ 1.学习例1。 （1）课件出示例1图和表格。 （2）引导学生明确探究内容和要求。 教师：同学们，从图中你获得了哪些信息？你能完成表格吗？（指名学生回答） 学生：小红的爸爸比小红大25岁，当小红1岁时，爸爸的年龄是1+25=26（岁）…… 教师：很好！那你们能用一个式子简明地表示任何一年爸爸的年龄吗？ （3）小组合作，交流讨论。 教师：请同学们先独立思考，然后以小组为单位交流讨论，说一说你们是怎样做的。 学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。 （4）结果汇报 教师：同学们，谁能说说你的做法？（指名学生回答） 学生1：爸爸的年龄可以表示为小红的年龄+25岁。 学生2：我用字母a表示小红的年龄，爸爸的年龄可以表示为a+25。 教师：这两位同学的表示方法都不错，同学们更喜欢哪一种表示方法呢？ 教师：如果用a表示小红的年龄，b表示爸爸的年龄，小红和爸爸年龄之间的关系可以怎样表示呢？ 学生：b=a+25 课堂小结： 教师：用含有字母的式子表示爸爸的年龄比用关系式表示爸爸的年龄要简明得多。在数学中，经常用字母表示数，用含有字母的式子表示数量关系。 （5）运用探究 教师：那在a+25的a可以表示哪些数？a可以是200吗？当a=11时，b等于多少？当b=57时，a等于多少？ 教师：请同学们先独立思考，然后以小组为单位交流讨论，说一说你们是怎样做的？ 学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。 （6）结果汇报 教师：谁来说一说你的想法？（指名学生回答） 课堂预设：对于“a可以表示哪些数”学生可能会有多种回答。 学生1：a不可以是200，因为人不可能活到200；当a=11时，爸爸的年龄是11+25=36（岁）。 学生2：a=b-25，当b=57时，a=b-25=57-25=32。 课堂小结： 教师：很好！在特定情况下，比如表示年龄，字母表示的数是有一定的取值范围的。 当a变化时，b也跟着变化。同样地，当b变化时，a也跟着变化，但它们的差始终不变。 a+25既可以表示爸爸的年龄，也可以表示小红和爸爸年龄的关系。 三、当堂训练 1.课件出示教科书P56“做一做”第1题。 （1）教师组织学生分析题意，找出数量关系。 （2）教师指名板书，其他学生独立计算。 （3）教师集体订正、评价。 2.课件出示教科书P56“做一做”第2题。 （1）教师组织学生分析题意，找出数量关系。 （2）教师指名板书，其他学生独立计算。 （3）教师集体订正、评价。 四、课堂总结 通过本节课的学习，我们学习了用含有字母的式子表示数量之间的关系（1），你有什么收获呢？、 学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。 五、布置作业 教科书P60“练习十一”第1、3题。 创设贴近学生生活的情境，引出新课。 引导学生发现用字母表示数的简洁性。 引导学生多思考字母的取值范围。 板书 设计 用含有字母的式子表示数量之间的关系（1） 1.用字母可以表示数，用含有字母的式子可以表示数量关系。 2.当字母的值确定时，含有字母的式子的值也就随之确定。把字母的值代入含有字母的式子里，通过计算就可以求出含有字母的式子的值。 教后 反思 本课以学生实际生活中的问题为话题，引发学生自主思考，激发学生对新知的学习热情，拉近了与新知的距离。教学重点是让学生理解含有字母的式子的意义，从中体会它的优越性。 学科网（北京）股份有限公司 $