精品解析：湖南衡阳市第一中学2025-2026学年高三上学期期末考试物理试题

衡阳市一中2025-2026学年高三上学期期末考试试题 物理 （满分100分，考试时间75分钟） 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 如图所示，某兴趣小组用洛埃镜实验装置研究光的波长，S为红色光源，M为平面镜。在光屏上某区域出现了明暗相间的条纹，要使得条纹间距变大，下列措施可行的是（　　） A. 将光屏向左移动 B. 将平面镜向左平移 C. 将光源S向下移动 D. 将S换成绿色光源 2. 如图所示，等边三角形的三个顶点上均固定了垂直纸面的长直导线，A、B两点处长直导线中的电流大小均为I，B点处长直导线中电流方向垂直纸面向里，A点处长直导线中电流方向垂直纸面向外。已知A点处长直导线受到的磁场力水平向右，则C点处长直导线中电流方向和大小是（　　） A. 垂直纸面向里，小于I B. 垂直纸面向里，大于I C. 垂直纸面向外，等于I D. 垂直纸面向外，大于I 3. x轴上固定两个点电荷A和B，电荷A带正电且固定在原点，电荷A与电荷B的电荷量大小之比为。通过电势传感器测出x轴上各点电势φ随坐标x的变化规律并描绘出图像。已知图线与x轴的交点横坐标为和，处的切线与x轴平行，电荷仅受静电力作用。下列说法正确的是（　　） A. 电荷B带负电，固定在处 B. 同一负电荷在处电势能大于其在处电势能 C. 在处无初速度释放一正电荷，该正电荷的加速度先减小后增大再减小 D. 在x轴上x>0的任意位置无初速度释放一正电荷，该正电荷一定能到达无穷远处 4. 2024年1月23日02时09分，在新疆阿克苏地区乌什县（北纬41.26度，东经78.63度）发生7.1级地震，震源深度22千米，地震发生时监测站监测到一列沿x轴传播的地震横波，时刻波形如图甲所示，质点P从时刻开始的振动图像如图乙所示。下列说法正确的是（ ） A. 该波沿x轴正方向传播 B. 该波沿x轴传播20km距离需要5s C. Q点的振动方程为 D. 该波与频率为2Hz的简谐横波相遇，一定能形成干涉图样 5. 如图所示，图甲为直线加速器，它由多个横截面积相同的金属圆筒共轴依次排列，圆筒长度按照一定的规律依次增加。被加速的带电粒子在金属圆板0中心处由静止释放，之后每次通过圆筒间隙都被加速，且加速时间可以忽略不计。图乙为回旋加速器，、为两个中空的半圆形金属盒，处于竖直向下的匀强磁场B中。被加速的带电粒子在A点由静止释放，之后每次通过D形盒间隙都会被加速，且加速时间也可以忽略不计。在粒子运动的过程中，两个加速器所接交流电源的电压大小及频率均保持不变。下列说法正确的是（ ） A. 带电粒子在直线加速器的金属圆筒中做匀速直线运动 B. 直线加速器中，1、2、3金属圆筒长度之比为1：2：3 C. 若用回旋加速器加速不同种类的粒子，则必须改变其所接交流电源的频率 D. 带电粒子通过回旋加速器后获得的最大速度与加速电压有关 6. 如图所示，在磁感应强度大小为B的水平匀强磁场中，有一匝数为N的矩形线圈（内阻不计），线圈的面积为S，线圈以角速度绕轴顺时针匀速转动。理想变压器原、副线圈的匝数比，从图示位置（线圈平面与磁场平行）开始计时，电流表A为理想交流电流表，下列说法正确的是（　　） A. 感应电动势的最大值为 B. 闭合开关S，电流表A的示数增大 C. 仅增大线圈转动的角速度，电流表A的示数不变 D. 副线圈中电流的频率为 7. 如图，两光滑导轨水平放置在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，导轨间距最窄处为一狭缝，取狭缝所在处O点为坐标原点，狭缝右侧两导轨与x轴夹角均为，一电容为C的电容器与导轨左端相连，导轨上的金属棒与x轴垂直，在外力F作用下从O点开始以速度v向右匀速运动，忽略所有电阻，下列说法正确的是（　　） A. 通过金属棒的电流为 B. 金属棒到达时，电容器极板上的电荷量为 C. 金属棒运动过程中，电容器的上极板带负电 D. 金属棒运动过程中，外力F做功的功率恒定 二、多项选择题（本题共3小题，每小题5分，共15分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分） 8. 如图所示，某实验小组设计了测量液体折射率的简易装置。水平放置的圆柱体容器，在底面圆周上均匀刻线，在圆柱体内灌装一半的透明待测液体，保持液面水平且过圆柱体的轴线。用激光笔发出绿色光束，由侧面上的A点对准圆心射入液体，读出圆周上入射点和出射点处的刻度读数，即可测得待测液体的折射率。已知光在真空中的传播速度为，不考虑光的反射，不计容器侧壁的厚度。若某次实验的光路图如图所示，下列说法正确的是（　　） A. 待测液体对绿光的折射率为2 B. 绿光在待测液体中的传播速度为 C. 若调整光线的入射点A到刻度线20处时，则液面上方的出射光线恰好消失 D. 保持入射点不动，将绿光变为红光，出射点对应读数会减小 9. 如图甲所示，一质量为M的小车静止在光滑水平地面上，其左端P点与平台平滑连接。小车上表面PQ是以O为圆心、半径为R的四分之一圆弧轨道。质量为m的光滑小球，以某一水平速度冲上小车的圆弧面。若测得在水平方向上小球与小车的速度大小分别为、，作出图像如图乙所示。已知OP竖直，OQ水平，水平台面高，小球可视为质点，重力加速度为g，不计一切摩擦。则（ ） A. B. 小球落地时的速度大小为 C. 小球上升的最大高度为 D. 小球在Q点速度方向与水平方向夹角的正切值为 10. 如图所示，6根光滑的金属棒组成一个固定于水平面内的边长为2m的正六边形，导体棒AB与BC通过绝缘材料相连，其余导体棒直接相连。6根金属棒的质量均为1kg，除导体棒BC与EF电阻不计外，其余导体棒单位长度电阻均为0.5Ω。边界BF左侧磁感应强度大小为1T，边界CE右侧磁感应强度大小为0.5T，在BF和CE之间，磁感应强度大小B满足：（x为某点与BF的距离），磁感应强度方向均垂直水平面向上。现有一长为4m、电阻不计的导体棒a，质量为2kg，某时刻从A点出发（与BF平行放置，且a棒中点与A点重合）在外力F作用下以垂直于导体棒a的4m/s的速度匀速运动到BF处，紧接着减速通过BC，导体棒到达C点时撤去外力F，已知导体棒a在经过BC的过程中，CE两点间的电势差保持不变，则下列说法正确的是（　　） A. 从A到B的运动过程中，通过导体棒a横截面的电荷量为 B. 从B到C的运动过程中，导体棒a克服安培力做功为36J C. 从B到C的运动时间为 D. 最终导体棒a不能从导线框D点滑落 三、非选择题（本题共5小题，共57分） 11. 随着科技发展，智能手机不仅为我们的生活带来了便利，也可以利用它的摄像头和内部传感器协助我们完成物理实验。某同学在“用单摆测量重力加速度”的实验中，利用了智能手机磁传感器和一个磁性小球进行了如下实验： （1）将摆线上端固定在铁架台上，下端系在小球上，做成图1所示的单摆。在测量单摆的摆长时，先用毫米刻度尺测得摆球悬挂后的摆线长从悬点到摆球的最上端，再用螺旋测微器测得摆球的直径为读数如图2所示。从图2可知，摆球的直径为__________mm。 （2）将智能手机磁传感器置于磁性小球平衡位置正下方，打开智能手机的磁传感器，准备测量磁感应强度的变化。将磁性小球由平衡位置拉开一个小角度，由静止释放，手机软件记录磁感应强度的变化曲线如图3所示。由图3可知，单摆的周期为__________。 （3）经测量得到6组不同的摆长L和对应的周期T，画出图线，然后在图线上选取A、B两个点，坐标如图4所示。则当地重力加速度，图像不过原点，这样求得的g值__________填“偏大”“偏小”或“不变”。 12. 某同学要测量如图甲所示金属圆环材料的电阻率，已知圆环的半径为r。 （1）他用螺旋测微器测量圆环材料圆形横截面的直径d，如图乙所示，则d=______mm； （2）他先用多用电表粗测圆环的电阻，将多用电表欧姆挡调至“×100”，红、黑表笔接在圆环同一直径的两端，指针偏转如图丙所示，读出电阻的阻值约为______Ω； （3）他再用如图丁所示的电路测量该圆环的电阻，图中圆环接入电路的两点恰好位于一条直径上，电压表的量程为5V，开关S闭合后，电压表右端接到a点时电压表示数为4.5V、电流表示数为1.8mA，接到b点时电压表示数为4.6V、电流表示数为1.6mA。为了减小电阻的测量误差，他应该把电压表的右端接在______（选填“a”或“b”）点进行实验；则圆环接入电路的两点间的电阻值为______Ω，此值______（选填“偏大”“偏小”或“准确”）。 （4）实验中电流表的读数为I，电压表的读数为U，金属圆环材料电阻率的表达式为______。（用r、d、U、I表示） 13. 我国水利资源非常丰富，总量位居世界第一，水力发电是我国的重要发电方式之一。有一座小型水库，水流量，落差，如图甲所示。现利用它来发电，发电机的输出电压，经变压器升压后向远处输电，升压变压器的匝数比，输电线总电阻，在用户端用降压变压器把电压降为。已知输电线上损失的功率，如图乙所示，设两个变压器均是理想变压器。（水的密度，取）求： （1）降压变压器的匝数比； （2）发电机的输出功率； （3）水电站的总效率。 14. 如图所示，在平面直角坐标系内，轴上方有垂直于坐标平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，x轴下方有沿轴正方向的匀强电场，场强大小为，轴上（，）处有一粒子源，在坐标平面内先后向磁场中与轴正方向夹角为范围内发射带正电的粒子，所有粒子第一次经磁场偏转后均可同时从点进入电场。已知粒子的质量为、电荷量为，不计粒子重力及粒子间相互作用。问： （1）由处最先发射的粒子与最后发射的粒子，发射的时间差为多少； （2）由处发射的速度最小的粒子，从发射到第二次经过点的时间； （3）若仅电场强度大小变为，最先发射的粒子从处发射后第2025次经过轴的位置为点，求点坐标。 15. 如图所示，一游戏装置的轨道由固定在绝缘水平台上、间距的两足够长光滑平行金属直导轨EF、GH及两条竖直固定、半径的光滑圆弧轨道相切而成，切点E与G的连线垂直导轨，整个装置处于竖直向上的匀强磁场中。质量分别为和的金属棒a和b垂直导轨放置在EG的右侧，接入导轨之间的电阻分别为、。质量不导电的绝缘棒c跨放在圆弧轨道的最高点。游戏时，调节a和b间的距离，让c棒从静止释放，c与a发生弹性碰撞后，若a和b在整个运动过程中恰好不接触，视为游戏成功。某次游戏时，选手将a和b间距调为，游戏成功。导轨电阻不计，运动过程中a和b与导轨始终垂直且接触良好，重力加速度g取。求： （1）c与a碰撞后瞬间，c与a的速度大小和； （2）匀强磁场的磁感应强度B的大小； （3）b从静止开始运动到b的加速度大小为的过程中，金属棒a中产生的热量Q。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 衡阳市一中2025-2026学年高三上学期期末考试试题 物理 （满分100分，考试时间75分钟） 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 如图所示，某兴趣小组用洛埃镜实验装置研究光的波长，S为红色光源，M为平面镜。在光屏上某区域出现了明暗相间的条纹，要使得条纹间距变大，下列措施可行的是（　　） A. 将光屏向左移动 B. 将平面镜向左平移 C. 将光源S向下移动 D. 将S换成绿色光源 【答案】C 【解析】 【详解】A．光源到屏的距离可以看作双缝到屏的距离L，光源到平面镜中虚像的间距2d看作双缝的间距，根据双缝干涉的相邻条纹之间的距离公式 将光屏向左移动，减小，条纹间距变小，故A错误； B．将平面镜向左平移，、不变，条纹间距不变，故B错误； C．将光源S向下移动，减小，条纹间距增大，故C正确； D．将S换成绿色光源，绿光的波长比红光短，条纹间距变小，故D错误。 故选C。 2. 如图所示，等边三角形的三个顶点上均固定了垂直纸面的长直导线，A、B两点处长直导线中的电流大小均为I，B点处长直导线中电流方向垂直纸面向里，A点处长直导线中电流方向垂直纸面向外。已知A点处长直导线受到的磁场力水平向右，则C点处长直导线中电流方向和大小是（　　） A. 垂直纸面向里，小于I B. 垂直纸面向里，大于I C. 垂直纸面向外，等于I D. 垂直纸面向外，大于I 【答案】C 【解析】 【详解】根据安培定则和左手定则可知，电流方向相同的直导线之间为相互吸引的安培力，电流方向相反的直导线之间为相互排斥的安培力，可知点A处长直导线的受力如图所示 合力F与B点处长直导线对A点处长直导线的作用力FBA，大小方向如图，由力的平行四边形定则，可知，C点处长直导线对A点处长直导线的作用力FCA方向沿AC方向，大小与FBA相等。C点处长直导线中电流大小为I，根据左手定则可知C点处长直导线中电流方向垂直纸面向外。 故选C。 3. x轴上固定两个点电荷A和B，电荷A带正电且固定在原点，电荷A与电荷B的电荷量大小之比为。通过电势传感器测出x轴上各点电势φ随坐标x的变化规律并描绘出图像。已知图线与x轴的交点横坐标为和，处的切线与x轴平行，电荷仅受静电力作用。下列说法正确的是（　　） A. 电荷B带负电，固定在处 B. 同一负电荷在处电势能大于其在处电势能 C. 在处无初速度释放一正电荷，该正电荷的加速度先减小后增大再减小 D. 在x轴上x>0的任意位置无初速度释放一正电荷，该正电荷一定能到达无穷远处 【答案】C 【解析】 【详解】A．根据题图中各点电势随坐标变化规律的曲线可知，在x轴上各点的电势有正有负，根据点电荷的电势公式可知两点电荷带异种电荷，电荷A带正电，故电荷B带负电，图像中图线的斜率绝对值表示电场强度大小，则处的电场强度为零，设电荷B到该处的距离为，有 解得 结合图像电势分布特点可知，电荷B处在的位置，A错误； B．由图像可知处和处的电势均为零，根据电势能的定义式 可知同一负电荷在处电势能等于其在处电势能，B错误； C．沿电场线方向电势降低，可知，在区域，电场强度沿x轴正方向，在区域电场强度沿x轴负方向，可知，在处无初速度释放一个正电荷，正电荷仅在电场力的作用下，向x轴正方向运动，图像的斜率表示电场强度，根据牛顿第二定律 可发现该正电荷的加速度先减小后增大再减小，C正确； D．在区域内，电势降低，则电场强度沿x轴正方向，在区域，电势升高，则电场强度沿x轴负方向，若在靠近左侧无初速度释放一个正电荷，正电荷受到向右的电场力，将向右做直线运动，根据能量守恒可知，运动到电势相等的位置，电势能相等，则电荷的动能减小为零，不再向左运动，即无法到达无穷远处，D错误。 故选C。 4. 2024年1月23日02时09分，在新疆阿克苏地区乌什县（北纬41.26度，东经78.63度）发生7.1级地震，震源深度22千米，地震发生时监测站监测到一列沿x轴传播的地震横波，时刻波形如图甲所示，质点P从时刻开始的振动图像如图乙所示。下列说法正确的是（ ） A. 该波沿x轴正方向传播 B. 该波沿x轴传播20km距离需要5s C. Q点的振动方程为 D. 该波与频率为2Hz的简谐横波相遇，一定能形成干涉图样 【答案】B 【解析】 【详解】A．由质点P的振动图像可知， 时刻质点P沿y轴负向振动，该波沿x轴负方向传播，选项A错误； B．波速为 该波沿x轴传播20km距离需要 选项B正确； C．波沿x轴负方向传播，则Q点在t=0时刻向下振动，Q点的振动方程为 故C错误； D．该波的频率为 根据发生稳定干涉的条件是两列波的频率相同，可知该波与频率为2Hz的简谐横波相遇，不能形成干涉图样，故D错误。 故选B。 5. 如图所示，图甲为直线加速器，它由多个横截面积相同的金属圆筒共轴依次排列，圆筒长度按照一定的规律依次增加。被加速的带电粒子在金属圆板0中心处由静止释放，之后每次通过圆筒间隙都被加速，且加速时间可以忽略不计。图乙为回旋加速器，、为两个中空的半圆形金属盒，处于竖直向下的匀强磁场B中。被加速的带电粒子在A点由静止释放，之后每次通过D形盒间隙都会被加速，且加速时间也可以忽略不计。在粒子运动的过程中，两个加速器所接交流电源的电压大小及频率均保持不变。下列说法正确的是（ ） A. 带电粒子在直线加速器的金属圆筒中做匀速直线运动 B. 直线加速器中，1、2、3金属圆筒长度之比为1：2：3 C. 若用回旋加速器加速不同种类的粒子，则必须改变其所接交流电源的频率 D. 带电粒子通过回旋加速器后获得的最大速度与加速电压有关 【答案】A 【解析】 【详解】A．直线加速器中的金属圆筒起到了静电屏蔽的作用，其内部场强为零，因此带电粒子在圆筒中做匀速直线运动，故A正确； B．直线加速器中，带电粒子在金属圆板O中心处由静止释放，由于每两个金属筒之间的电压交替变化，粒子每次经过金属筒间时都要被加速，则可知粒子经过每个金属筒的时间一定相同（为交流电的半个周期，即），设金属筒间的电压为，粒子的电荷量为，质量为，则粒子第一次被加速后由动能定理有 粒子在金属筒中做匀速直线运动，则可得第一个金属筒的长度为 粒子第二次被加速由动能定理有 则可得第二个金属筒的长度为 粒子第三次被加速由动能定理有 则可得第三个金属筒的长度为 联立以上各式可得 故B错误； C．回旋加速器所接交流电源的频率为 可知若不同种类的粒子的荷质比相同，不需要改变其所接交流电源的频率，故C错误； D．在回旋加速器的磁场中，当粒子的运动半径等于D形盒的半径时，粒子获得的速度最大，根据洛伦兹力充当向心力有 可得 故带电粒子通过回旋加速器后获得的最大速度与加速电压无关，故D错误。 故选A。 6. 如图所示，在磁感应强度大小为B的水平匀强磁场中，有一匝数为N的矩形线圈（内阻不计），线圈的面积为S，线圈以角速度绕轴顺时针匀速转动。理想变压器原、副线圈的匝数比，从图示位置（线圈平面与磁场平行）开始计时，电流表A为理想交流电流表，下列说法正确的是（　　） A. 感应电动势的最大值为 B. 闭合开关S，电流表A的示数增大 C. 仅增大线圈转动的角速度，电流表A的示数不变 D. 副线圈中电流的频率为 【答案】B 【解析】 【详解】A．感应电动势的最大值为，故A错误； B．将原线圈输入端等效为电阻R，则有 则电流表示数 闭合开关S，副线圈总电阻变小，故电流表A的示数增大，故B正确； C．电流表示数 可知仅增大线圈转动的角速度，电流表A的示数变大，故C错误； D．题意可知线圈转动频率 变压器不能改变交流电频率，故副线圈中电流的频率为，故D错误。 故选B。 7. 如图，两光滑导轨水平放置在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，导轨间距最窄处为一狭缝，取狭缝所在处O点为坐标原点，狭缝右侧两导轨与x轴夹角均为，一电容为C的电容器与导轨左端相连，导轨上的金属棒与x轴垂直，在外力F作用下从O点开始以速度v向右匀速运动，忽略所有电阻，下列说法正确的是（　　） A. 通过金属棒的电流为 B. 金属棒到达时，电容器极板上的电荷量为 C. 金属棒运动过程中，电容器的上极板带负电 D. 金属棒运动过程中，外力F做功的功率恒定 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】C．根据楞次定律可知电容器的上极板应带正电，C错误； A．由题知导体棒匀速切割磁感线，根据几何关系切割长度为 L = 2xtanθ，x = vt 则产生的感应电动势为 E = 2Bv2ttanθ 由题图可知电容器直接与电源相连，则电容器的电荷量为 Q = CE = 2BCv2ttanθ 则流过导体棒的电流 I = = 2BCv2tanθ A正确； B．当金属棒到达x0处时，导体棒产生的感应电动势为 E′ = 2Bvx0tanθ 则电容器的电荷量为 Q = CE′ = 2BCvx0tanθ B错误； D．由于导体棒做匀速运动则 F = F安 = BIL 由选项A可知流过导体棒的电流I恒定，但L与t成正比，则F为变力，再根据力做功的功率公式 P = Fv 可看出F为变力，v不变则功率P随力F变化而变化； D错误； 故选A。 【点睛】 二、多项选择题（本题共3小题，每小题5分，共15分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分） 8. 如图所示，某实验小组设计了测量液体折射率的简易装置。水平放置的圆柱体容器，在底面圆周上均匀刻线，在圆柱体内灌装一半的透明待测液体，保持液面水平且过圆柱体的轴线。用激光笔发出绿色光束，由侧面上的A点对准圆心射入液体，读出圆周上入射点和出射点处的刻度读数，即可测得待测液体的折射率。已知光在真空中的传播速度为，不考虑光的反射，不计容器侧壁的厚度。若某次实验的光路图如图所示，下列说法正确的是（　　） A. 待测液体对绿光的折射率为2 B. 绿光在待测液体中的传播速度为 C. 若调整光线的入射点A到刻度线20处时，则液面上方的出射光线恰好消失 D. 保持入射点不动，将绿光变为红光，出射点对应读数会减小 【答案】BD 【解析】 【详解】A．由题图可知，空气中折射角 液体中入射角 根据折射定律可得折射率 故A错误； B．绿光在待测液体中的传播速度为 故B正确； C．全反射时，临界角满足 解得 则 光线的入射点A到刻度线20处时， 则液面上方的出射光线在角时恰好消失，故入射点A到刻度线20处时，也消失，但不是恰好消失，故C错误； D．绿光变为红光，折射率减小，折射角减小，出射点对应读数会减小，故D正确。 故选BD。 9. 如图甲所示，一质量为M的小车静止在光滑水平地面上，其左端P点与平台平滑连接。小车上表面PQ是以O为圆心、半径为R的四分之一圆弧轨道。质量为m的光滑小球，以某一水平速度冲上小车的圆弧面。若测得在水平方向上小球与小车的速度大小分别为、，作出图像如图乙所示。已知OP竖直，OQ水平，水平台面高，小球可视为质点，重力加速度为g，不计一切摩擦。则（ ） A. B. 小球落地时的速度大小为 C. 小球上升的最大高度为 D. 小球在Q点速度方向与水平方向夹角的正切值为 【答案】BC 【解析】 【详解】A．由题意可知，小球和小车组成的系统在水平方向动量守恒，由图乙可知，当v1=0时 当v2=0时 则有 解得 A错误； B．由题意可知，小球从P点离开小车，设小球离开小车时的速度为v3，小车的速度为v4，由动量守恒定律和能量守恒定律可得 设小球落地时的速度为v5，由机械能守恒定律可得 联立解得 B正确； CD．设小球在Q点的速度为vQ，小球在Q点时，在水平方向与小车共速，由动量守恒定律可得 解得 小球由P点运动到最高点时，由机械能守恒定律可得 小球由P点运动到Q点时，由机械能守恒定律可得 联立解得 则小球此时的竖直分速度为 小球在Q点速度方向与水平方向夹角的正切值为 C正确，D错误。 故选BC。 10. 如图所示，6根光滑的金属棒组成一个固定于水平面内的边长为2m的正六边形，导体棒AB与BC通过绝缘材料相连，其余导体棒直接相连。6根金属棒的质量均为1kg，除导体棒BC与EF电阻不计外，其余导体棒单位长度电阻均为0.5Ω。边界BF左侧磁感应强度大小为1T，边界CE右侧磁感应强度大小为0.5T，在BF和CE之间，磁感应强度大小B满足：（x为某点与BF的距离），磁感应强度方向均垂直水平面向上。现有一长为4m、电阻不计的导体棒a，质量为2kg，某时刻从A点出发（与BF平行放置，且a棒中点与A点重合）在外力F作用下以垂直于导体棒a的4m/s的速度匀速运动到BF处，紧接着减速通过BC，导体棒到达C点时撤去外力F，已知导体棒a在经过BC的过程中，CE两点间的电势差保持不变，则下列说法正确的是（　　） A. 从A到B的运动过程中，通过导体棒a横截面的电荷量为 B. 从B到C的运动过程中，导体棒a克服安培力做功为36J C. 从B到C的运动时间为 D. 最终导体棒a不能从导线框D点滑落 【答案】AC 【解析】 【详解】A．在AB段，设导体棒位移为x，切割磁感线的长度为，电动势为 闭合回路中的总电阻为 故导体棒中电流 运动时间 电荷量 故A正确； B．B处通过绝缘材料连接，由于CE间电势差不变，故流过导体棒的电流也不变，则 所以 安培力与位移成线性关系，有 克服安培力做功为 故B错误； C．由焦耳定律得 解得时间 故C正确； D．导体棒越过CE之后，设某位置导体棒切割磁感线的长度为L，回路电阻为，回路中电流为 安培力冲量 由几何关系可得冲量大小为 导体棒在B、C两点满足 所以 动量 故导体棒能够冲过D点，故D错误。 故选AC。 三、非选择题（本题共5小题，共57分） 11. 随着科技发展，智能手机不仅为我们的生活带来了便利，也可以利用它的摄像头和内部传感器协助我们完成物理实验。某同学在“用单摆测量重力加速度”的实验中，利用了智能手机磁传感器和一个磁性小球进行了如下实验： （1）将摆线上端固定在铁架台上，下端系在小球上，做成图1所示的单摆。在测量单摆的摆长时，先用毫米刻度尺测得摆球悬挂后的摆线长从悬点到摆球的最上端，再用螺旋测微器测得摆球的直径为读数如图2所示。从图2可知，摆球的直径为__________mm。 （2）将智能手机磁传感器置于磁性小球平衡位置正下方，打开智能手机的磁传感器，准备测量磁感应强度的变化。将磁性小球由平衡位置拉开一个小角度，由静止释放，手机软件记录磁感应强度的变化曲线如图3所示。由图3可知，单摆的周期为__________。 （3）经测量得到6组不同的摆长L和对应的周期T，画出图线，然后在图线上选取A、B两个点，坐标如图4所示。则当地重力加速度，图像不过原点，这样求得的g值__________填“偏大”“偏小”或“不变”。 【答案】（1）##5.314##5.316 （2） （3）不变 【解析】 【小问1详解】 由图2可知，摆球的直径为 【小问2详解】 磁性小球经过最低点时测得的磁感应强度B最大，根据图3可知周期为 【小问3详解】 根据 解得 结合图像，考虑磁性小球的半径时 图像会过原点，其中 同理，若没有考虑磁性小球的半径， 故图4中图像不过原点的原因是没有考虑磁性小球的半径，对斜率没有影响，所以不影响g的值。 12. 某同学要测量如图甲所示金属圆环材料的电阻率，已知圆环的半径为r。 （1）他用螺旋测微器测量圆环材料圆形横截面的直径d，如图乙所示，则d=______mm； （2）他先用多用电表粗测圆环的电阻，将多用电表欧姆挡调至“×100”，红、黑表笔接在圆环同一直径的两端，指针偏转如图丙所示，读出电阻的阻值约为______Ω； （3）他再用如图丁所示的电路测量该圆环的电阻，图中圆环接入电路的两点恰好位于一条直径上，电压表的量程为5V，开关S闭合后，电压表右端接到a点时电压表示数为4.5V、电流表示数为1.8mA，接到b点时电压表示数为4.6V、电流表示数为1.6mA。为了减小电阻的测量误差，他应该把电压表的右端接在______（选填“a”或“b”）点进行实验；则圆环接入电路的两点间的电阻值为______Ω，此值______（选填“偏大”“偏小”或“准确”）。 （4）实验中电流表的读数为I，电压表的读数为U，金属圆环材料电阻率的表达式为______。（用r、d、U、I表示） 【答案】 ①. 5.665（5.663~5.667均可） ②. 2800 ③. b ④. 2875 ⑤. 偏大 ⑥. 【解析】 【详解】（1）[1]螺旋测微器的读数为：固定刻度+可动刻度最小精度值=5.5mm+16.50.01mm=5.665mm。 （2）[2]由图像知电阻为 （3）[3]根据试触法，由于电压表变化明显，即电流表分压引起误差较大，所以为了减小电阻的测量误差，采用伏安法内接法，他应该把电压表的右端接在b点进行实验。 [4]圆环接入电路的两点间的电阻值为 [5]根据大内偏大规律可知，采用伏安法内接法时，测得电阻的阻值偏大。 （4）[6]金属圆环材料电阻率的表达式为 联立解得 13. 我国水利资源非常丰富，总量位居世界第一，水力发电是我国的重要发电方式之一。有一座小型水库，水流量，落差，如图甲所示。现利用它来发电，发电机的输出电压，经变压器升压后向远处输电，升压变压器的匝数比，输电线总电阻，在用户端用降压变压器把电压降为。已知输电线上损失的功率，如图乙所示，设两个变压器均是理想变压器。（水的密度，取）求： （1）降压变压器的匝数比； （2）发电机的输出功率； （3）水电站的总效率。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 输电线上的电流 输电线损耗电压 升压变压器的匝数比 已知，故，则 降压变压器的匝数比 【小问2详解】 由升压变压器的匝数比 解得 则发电机的输出功率 【小问3详解】 水流量，发电时水的重力势能转化为动能，动能转化为电能，故 联立，解得，则水电站的总效率 14. 如图所示，在平面直角坐标系内，轴上方有垂直于坐标平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，x轴下方有沿轴正方向的匀强电场，场强大小为，轴上（，）处有一粒子源，在坐标平面内先后向磁场中与轴正方向夹角为范围内发射带正电的粒子，所有粒子第一次经磁场偏转后均可同时从点进入电场。已知粒子的质量为、电荷量为，不计粒子重力及粒子间相互作用。问： （1）由处最先发射的粒子与最后发射的粒子，发射的时间差为多少； （2）由处发射的速度最小的粒子，从发射到第二次经过点的时间； （3）若仅电场强度大小变为，最先发射的粒子从处发射后第2025次经过轴的位置为点，求点坐标。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 根据， 可知粒子在磁场中圆周运动的周期公式为 设粒子在磁场中的运动轨迹对应的圆心角为，则粒子在磁场中的运动时间为 所以与成正比。由几何知识可知，发射粒子运动方向与x轴正方向夹角为时，角最小为，粒子发射时间最晚；发射粒子运动方向与x轴正方向夹角为时，角最大为，粒子发射时间最早。所以最先发射的粒子与最后发射的粒子，发射的时间差为 【小问2详解】 粒子在磁场中运动时，有 解得 可知发射速度越小的粒子，其圆周运动半径越小。由几何知识可得，粒子圆周运动半径最小为 则粒子最小速度为 速度最小的粒子在磁场中运动的时间为 粒子在电场中运动时有 粒子在电场中先减速，再反向加速返回O点，在电场中运动的时间为 所以粒子从发射到第二次经过O点的时间为 【小问3详解】 根据几何关系可得，最先发射的粒子在磁场中的轨迹半径为 解得 电场强度大小变为时，最先发射的粒子经过x轴进入电场，然后再返回到x轴的过程中，在y轴方向有， 在x轴方向有 解得， 最先发射的粒子，先在磁场中偏转，然后进入电场做类斜抛运动，并返回到x轴，返回到x轴时，位置会向左移动 此后不断重复相同的运动过程，因为发射后第1次经过x轴时的位置为坐标原点，所以最先发射的粒子从S处发射后第2025次经过x轴时的位置坐标为 15. 如图所示，一游戏装置的轨道由固定在绝缘水平台上、间距的两足够长光滑平行金属直导轨EF、GH及两条竖直固定、半径的光滑圆弧轨道相切而成，切点E与G的连线垂直导轨，整个装置处于竖直向上的匀强磁场中。质量分别为和的金属棒a和b垂直导轨放置在EG的右侧，接入导轨之间的电阻分别为、。质量不导电的绝缘棒c跨放在圆弧轨道的最高点。游戏时，调节a和b间的距离，让c棒从静止释放，c与a发生弹性碰撞后，若a和b在整个运动过程中恰好不接触，视为游戏成功。某次游戏时，选手将a和b间距调为，游戏成功。导轨电阻不计，运动过程中a和b与导轨始终垂直且接触良好，重力加速度g取。求： （1）c与a碰撞后瞬间，c与a的速度大小和； （2）匀强磁场的磁感应强度B的大小； （3）b从静止开始运动到b的加速度大小为的过程中，金属棒a中产生的热量Q。 【答案】（1）0， （2）2T （3） 【解析】 【小问1详解】 令碰撞前绝缘棒c的速度为，根据动能定理有 解得 c与a发生弹性碰撞，则有， 解得， 【小问2详解】 结合上述可知，c与a发生弹性碰撞后，绝缘棒c停止运动，a棒向右运动，对a和b构成的系统进行分析，当速度相等时，a恰好追上b，根据动量守恒定律有 解得 对金属棒b进行分析，根据动量定理有 根据电流的定义式有 令上述过程a和b的位移分别为、，则有 上述过程感应电动势的平均值 感应电流的平均值 解得B=2T 【小问3详解】 令b的加速度大小为时，a和b的速度分别为、，对a和b构成的系统，根据动量守恒定律有 此时，对金属棒b进行分析，根据牛顿第二定律有 其中的感应电流 解得， 根据能量守恒定律，系统产生的总热量 此过程，金属棒a中产生的热量 解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $