周周练13 5.3一元一次方程的应用（数学新教材北师大版七年级上册）

**基本信息** 聚焦一元一次方程应用，融合《孙子算经》《九章算术》等古代数学文化与商品打折、行程问题等生活情境，通过分层设计考查抽象能力、模型意识与应用能力的周测卷。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|古代问题（“三人共车”）、等式谜题、商品利润率|以《孙子算经》问题考查符号意识，用天平平衡情境培养几何直观| |填空题|6/18|行程问题、“盈不足”问题、年龄问题|通过“共买金”问题发展推理意识，数轴动点题强化空间观念| |解答题|6/52|植树问题、九宫格游戏、停车分段计费|以停车收费题构建模型，九宫格游戏渗透创新意识，全面落实应用能力考查|

2026-2027学年七年级上学期数学周周测13 5.3一元一次方程的应用 时间：45分钟 分值：70分 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.孙子算经中有这样一道题，大意为今有头鹿，每户分一头鹿后，还有剩余，将剩下的鹿按每户共分一头，恰好分完．问：有多少户人家？若设有户人家，则下列方程正确的是(    ) A. B. C. D. 【答案】C 【详解】设有户人家。每户先分 1 头鹿，分出头；剩下的鹿每 3 户分 1 头，则分到头。鹿的总数是 100 头，总鹿数 = 第一次分的鹿第二次分的鹿，列方程：。 2.如图，在编写数学等式谜题时，空缺数位“”内要求填写同一个数字设“”内的数字为，则列出方程正确的是(    ) A. B. C. D. 【答案】D 【详解】设空缺数字为。 左边：是两位数，十位为 2，个位，表示，所以； 右边：是两位数，十位，个位为 2，表示。 因此方程：。 3. 孙子算经中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每人共乘一车，最终剩余辆车；若每人共乘一车，最终剩余个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有人，可列方程(    ) A. B. C. D. 【答案】B 【详解】设总人数为。 每 3 人一车，剩余 2 辆车，则车的数量：； 每 2 人一车，9 人步行，则坐车人数，车的数量：。 车的总数不变，列方程：。 4.把一些图书分给某班学生阅读，若________；若每个学生分本，则缺本．设这个班级有名学生，可列出方程则横线上的信息可以是  (    ) A. 分给个学生，则剩余本 B. 每个学生分本，则剩余本 C. 分给个学生，则缺本 D. 每个学生分本，则缺本 【答案】B 【详解】方程，代表学生人数。 ：每人分 3 本，一共分出本；代表分完之后剩余 20 本； ：每人分 4 本，一共需要本；代表缺少 25 本。 所以横线处：每个学生分 3 本，则剩余 20 本。 5.某商品进价元，标价元出售，商家准备打折销售，但其利润率恰好为，则该商品可以打折利润率 A. B. C. D. 【答案】D 【详解】设打折。售价为元，进价 4 元，利润率。 利润进价利润率，利润。 故打 8.8 折。 6.如图，两个天平都平衡，则与个球质量相等的长方体的个数为(    ) A. B. C. D. 【答案】D 【详解】设球质量为，圆柱质量，长方体质量。 由天平平衡得到等量关系，推导出物体之间质量倍数，可得个球的质量等于个长方体质量。 7.某车间名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉个或螺母个，个螺母与个螺钉配套，怎样安排工人使每天的产品刚好配套？设安排名工人生产螺钉，则下列方程正确的是(    ) A. B. C. D. 【答案】A 【详解】名工人生产螺钉，则名工人生产螺母。 螺钉总数：；螺母总数：。 配套规则：2 个螺钉配 3 个螺母，即 螺钉总数 螺母总数。 。 8.小丽的妈妈即将出国参加一个国际会议．小丽帮妈妈查询得知，到达目的地当日该地气温是华氏度由于小丽不懂什么是“华氏度”，于是查阅资料后了解到，我国常用的摄氏温标和华氏温标的转换关系为：华氏度摄氏度，那么小丽应建议妈妈到达目的地时的穿着为  (    ) A. 春季服装 B. 夏季服装 C. 秋季服装 D. 冬季服装 【答案】B 【详解】设摄氏度为，公式： 属于高温，适合夏季服装。 9.如图，这是年月的月历表用“”形框框中个数如阴影部分所示，移动“”形框，当框中的五个数的和是时，框中的五个数中，最小的数是(    ) A. B. C. D. 【答案】C 【详解】月历中，上下相邻数相差 7，左右相邻相差 1。设 U 形框中间上方的数为，框内 5 个数分别为。 五个数相加：。 不成立，换思路，最小数为时，5 个数和为 126，符合月历排布，最小数是。 10.一道条件缺失的问题情境：一项工程，甲队单独做需要天完成还需要几天完成任务根据标准答案，老师在黑板上画出线段示意图如图，设两队合作还需天完成任务，并列方程为根据以上信息，下列结论不正确的是(    ) A. 乙队单独做需要天完成 B. 处代表的代数式为 C. 处代表的实际意义为甲先做天的工作量 D. 甲先做天，然后甲、乙两队合作天完成了整个工程 【答案】D 【详解】方程。 是乙的工作效率，乙单独完成要 8 天，A 正确； 是甲乙合作工作量，B 正确； 代表甲先做 2 天工作量，C 正确； 解方程： 合作需要 4 天，不是 5 天，D 错误。 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11.一架飞机在两个城市之间飞行，当顺风飞行时需，当逆风飞行时需，已知风速均为，求无风时飞机的速度．设无风时飞机的速度为，则可列方程为          ． 【答案】 【详解】无风速度；顺风速度无风速度风速；逆风速度无风速度风速。 两城市路程不变：顺风路程逆风路程，。 12.九章算术记载了关于“盈不足”的问题：“今有共买金，人出四百，盈三千四百；人出三百，盈一百．问人数、金价各几何？”题目大意为：今有数人合伙买金子，每人出钱，会多出钱；每人出钱，会多出钱．问：人数、金价各是多少？设金价为钱，则可列方程为          ． 【答案】 【详解】金价钱。 每人出 400，多出 3400，总出钱，人数； 每人出 300，多出 100，总出钱，人数； 人数不变，列方程。 13.已知方程，则该方程的实际意义可以是          ． 【答案】原价元的蛋糕打九折后的售价是 135 元（答案不唯一） 【详解】表示原价打九折，等于 135，可以编写生活情境，如商品打 9 折售价 135 元。 14.今年父亲岁，儿子岁，          年后儿子的年龄是爸爸年龄的． 【答案】 【详解】设年后儿子年龄是父亲的。 年后：父亲岁，儿子岁。 15.如图，在数轴上点，表示的数分别为，若是数轴上一点，且，则点表示的数为          ． 【答案】或 【详解】设表示数。。 ，，由， ①当在之间：，，，； ②当在右侧：，，。 16.在初中数学文化节游园活动中，被称为“数学小王子”的王小明参加了“智取九宫格”游戏比赛，活动规则是：在九宫格中，除已经填写的三个数之外的每一个方格中，填入一个数，使每一横行、每一竖列以及两条对角线上的个数之和分别相等，且均为王小明抽取到的题目如图所示，他运用初中所学的数学知识，很快就完成了这个游戏，则          ． 【答案】  【详解】设九宫格中最中间的数为  因为第列中间的数与第行最左侧的数重合， 所以，  解得  同理可得，第列最上面的数是，  所以． 三、解答题：本题共2小题,第17题10分，第18题12分，共22分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17.分 若干个学生前往某工地进行社会实践活动男生戴白色安全帽，女生戴红色安全帽休息的时候坐在一起，大家发现一个有趣的现象，每个男生看到白色与红色的安全帽都一样多，而每个女生看到的白色安全帽是红色安全帽的倍，则这群学生中男、女生人数分别是多少 【答案】 解：设男生人数为，则女生人数是． 根据题意，得，解得． ． 答：这群学生中男生人数是，女生人数是．  18.12分 某小区停车场小时开放，根据车流量情况和汽车驶入和离开的时段分段收费，如下表所示． 停车时段 收费方式 元时最高收取费用元 次日 元时最高收取费用元 备注：停车时间分钟内不收取费用，超过分钟且未满小时按照小时收费，以此类推，如：停车时间为小时分钟按照小时收费． 小明某日驾驶汽车驶入该小区停车场停车为整数小时，在当日的某一时刻离开，求小明此次的停车费用用含的代数式表示 在的基础上，若小明此次的停车费用为元，求小明的汽车离开的时间． 【答案】 (1)解:由题意可知,小明此次的停车费用为80+5(a-11)=(5a+25)(元).  (2)由题意可知,5a+25=95,解得a=14, 14-11=3(时), 故小明的汽车离开的时间为23:00. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 1 / 9 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年七年级上学期数学周周测13 5.3一元一次方程的应用 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.孙子算经中有这样一道题，大意为今有头鹿，每户分一头鹿后，还有剩余，将剩下的鹿按每户共分一头，恰好分完．问：有多少户人家？若设有户人家，则下列方程正确的是(    ) A. B. C. D. 【答案】C 【详解】设有户人家。每户先分 1 头鹿，分出头；剩下的鹿每 3 户分 1 头，则分到头。鹿的总数是 100 头，总鹿数 = 第一次分的鹿第二次分的鹿，列方程：。 2.如图，在编写数学等式谜题时，空缺数位“”内要求填写同一个数字设“”内的数字为，则列出方程正确的是(    ) A. B. C. D. 【答案】D 【详解】设空缺数字为。 左边：是两位数，十位为 2，个位，表示，所以； 右边：是两位数，十位，个位为 2，表示。 因此方程：。 3. 孙子算经中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每人共乘一车，最终剩余辆车；若每人共乘一车，最终剩余个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有人，可列方程(    ) A. B. C. D. 【答案】B 【详解】设总人数为。 每 3 人一车，剩余 2 辆车，则车的数量：； 每 2 人一车，9 人步行，则坐车人数，车的数量：。 车的总数不变，列方程：。 4.把一些图书分给某班学生阅读，若________；若每个学生分本，则缺本．设这个班级有名学生，可列出方程则横线上的信息可以是  (    ) A. 分给个学生，则剩余本 B. 每个学生分本，则剩余本 C. 分给个学生，则缺本 D. 每个学生分本，则缺本 【答案】B 【详解】方程，代表学生人数。 ：每人分 3 本，一共分出本；代表分完之后剩余 20 本； ：每人分 4 本，一共需要本；代表缺少 25 本。 所以横线处：每个学生分 3 本，则剩余 20 本。 5.某商品进价元，标价元出售，商家准备打折销售，但其利润率恰好为，则该商品可以打折利润率 A. B. C. D. 【答案】D 【详解】设打折。售价为元，进价 4 元，利润率。 利润进价利润率，利润。 故打 8.8 折。 6.如图，两个天平都平衡，则与个球质量相等的长方体的个数为(    ) A. B. C. D. 【答案】D 【详解】设球质量为，圆柱质量，长方体质量。 由天平平衡得到等量关系，推导出物体之间质量倍数，可得个球的质量等于个长方体质量。 7.某车间名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉个或螺母个，个螺母与个螺钉配套，怎样安排工人使每天的产品刚好配套？设安排名工人生产螺钉，则下列方程正确的是(    ) A. B. C. D. 【答案】A 【详解】名工人生产螺钉，则名工人生产螺母。 螺钉总数：；螺母总数：。 配套规则：2 个螺钉配 3 个螺母，即 螺钉总数 螺母总数。 。 8.小丽的妈妈即将出国参加一个国际会议．小丽帮妈妈查询得知，到达目的地当日该地气温是华氏度由于小丽不懂什么是“华氏度”，于是查阅资料后了解到，我国常用的摄氏温标和华氏温标的转换关系为：华氏度摄氏度，那么小丽应建议妈妈到达目的地时的穿着为  (    ) A. 春季服装 B. 夏季服装 C. 秋季服装 D. 冬季服装 【答案】B 【详解】设摄氏度为，公式： 属于高温，适合夏季服装。 9.如图，这是年月的月历表用“”形框框中个数如阴影部分所示，移动“”形框，当框中的五个数的和是时，框中的五个数中，最小的数是(    ) A. B. C. D. 【答案】C 【详解】月历中，上下相邻数相差 7，左右相邻相差 1。设 U 形框中间上方的数为，框内 5 个数分别为。 五个数相加：。 不成立，换思路，最小数为时，5 个数和为 126，符合月历排布，最小数是。 10.一道条件缺失的问题情境：一项工程，甲队单独做需要天完成还需要几天完成任务根据标准答案，老师在黑板上画出线段示意图如图，设两队合作还需天完成任务，并列方程为根据以上信息，下列结论不正确的是(    ) A. 乙队单独做需要天完成 B. 处代表的代数式为 C. 处代表的实际意义为甲先做天的工作量 D. 甲先做天，然后甲、乙两队合作天完成了整个工程 【答案】D 【详解】方程。 是乙的工作效率，乙单独完成要 8 天，A 正确； 是甲乙合作工作量，B 正确； 代表甲先做 2 天工作量，C 正确； 解方程： 合作需要 4 天，不是 5 天，D 错误。 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11.一架飞机在两个城市之间飞行，当顺风飞行时需，当逆风飞行时需，已知风速均为，求无风时飞机的速度．设无风时飞机的速度为，则可列方程为          ． 【答案】 【详解】无风速度；顺风速度无风速度风速；逆风速度无风速度风速。 两城市路程不变：顺风路程逆风路程，。 12.九章算术记载了关于“盈不足”的问题：“今有共买金，人出四百，盈三千四百；人出三百，盈一百．问人数、金价各几何？”题目大意为：今有数人合伙买金子，每人出钱，会多出钱；每人出钱，会多出钱．问：人数、金价各是多少？设金价为钱，则可列方程为          ． 【答案】 【详解】金价钱。 每人出 400，多出 3400，总出钱，人数； 每人出 300，多出 100，总出钱，人数； 人数不变，列方程。 13.已知方程，则该方程的实际意义可以是          ． 【答案】原价元的蛋糕打九折后的售价是 135 元（答案不唯一） 【详解】表示原价打九折，等于 135，可以编写生活情境，如商品打 9 折售价 135 元。 14.今年父亲岁，儿子岁，          年后儿子的年龄是爸爸年龄的． 【答案】 【详解】设年后儿子年龄是父亲的。 年后：父亲岁，儿子岁。 15.如图，在数轴上点，表示的数分别为，若是数轴上一点，且，则点表示的数为          ． 【答案】或 【详解】设表示数。。 ，，由， ①当在之间：，，，； ②当在右侧：，，。 16.在初中数学文化节游园活动中，被称为“数学小王子”的王小明参加了“智取九宫格”游戏比赛，活动规则是：在九宫格中，除已经填写的三个数之外的每一个方格中，填入一个数，使每一横行、每一竖列以及两条对角线上的个数之和分别相等，且均为王小明抽取到的题目如图所示，他运用初中所学的数学知识，很快就完成了这个游戏，则          ． 【答案】  【详解】设九宫格中最中间的数为  因为第列中间的数与第行最左侧的数重合， 所以，  解得  同理可得，第列最上面的数是，  所以． 三、解答题：本题共6小题,第17题6分，第18~20题每题8分，第21题10分，第22题12分，共52分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17.分解方程： ． 【答案】 (1)解:去括号,得16x-24=3-24+6x. 移项、合并同类项,得10x=. 系数化为1,得x=. (2)解:去分母,得4-(1-x)=2(3+x). 去括号,得4-1+x=6+2x. 移项、合并同类项,得-x=. 系数化为1,得x=-. 18.分 若干个学生前往某工地进行社会实践活动男生戴白色安全帽，女生戴红色安全帽休息的时候坐在一起，大家发现一个有趣的现象，每个男生看到白色与红色的安全帽都一样多，而每个女生看到的白色安全帽是红色安全帽的倍，则这群学生中男、女生人数分别是多少 【答案】 解：设男生人数为，则女生人数是． 根据题意，得，解得． ． 答：这群学生中男生人数是，女生人数是．  19.分 一家商店因换季将某种服装打折销售如果每件服装按标价的五折出售亏元，而按标价的八折出售将赚元问： 每件服装的标价、成本各是多少元？ 为保证不亏本，最多能打几折？ 【答案】 (1) 解：设每件服装的标价为元.根据题意， 得， 解得. 则. 答：每件服装的标价为200元，成本为120元.  (2) 为保证不亏本，最多能打六折.  20.分 现有树苗若干棵，计划栽在一段公路的一侧，要求路的两端各栽棵，并且每棵树的间隔相等方案一：若每隔米栽棵，则树苗缺棵；方案二：若每隔米栽棵，则树苗正好用完设原有树苗棵，请根据题意，解答下列问题： 完善表格： 方案 间隔长米 应植树数棵 路长米 方案一                       方案二                       求的值及这段路的长度． 【答案】 (1) ;;;  (2)根据题意，得， 解得（米）. 答：的值为211，这段路的长度为1155米.  21.10分 如图，将，，这个数按照下表进行排列，现用一个“字框”图中阴影部分框出表中的个数，移动该框，设框中最小的数为． 请用含的代数式表示框中的个数的和． 框中的个数的和可以是吗若可以，请求出最小的数． 【答案】 (1) 设框中最小的数为x, 则框中的4个数的和为x+x+1+x+11+x+12=4x+.  (2)可以.由题意,得4x+24=132, 解得x=27, 观察表格中的数据知,x=27符合题意. 所以框中的4个数的和可以是132,最小的数是.  22.12分 某小区停车场小时开放，根据车流量情况和汽车驶入和离开的时段分段收费，如下表所示． 停车时段 收费方式 元时最高收取费用元 次日 元时最高收取费用元 备注：停车时间分钟内不收取费用，超过分钟且未满小时按照小时收费，以此类推，如：停车时间为小时分钟按照小时收费． 小明某日驾驶汽车驶入该小区停车场停车为整数小时，在当日的某一时刻离开，求小明此次的停车费用用含的代数式表示 在的基础上，若小明此次的停车费用为元，求小明的汽车离开的时间． 【答案】 (1)解:由题意可知,小明此次的停车费用为80+5(a-11)=(5a+25)(元).  (2)由题意可知,5a+25=95,解得a=14, 14-11=3(时), 故小明的汽车离开的时间为23:00. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 1 / 9 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年七年级上学期数学周周测13 5.3一元一次方程的应用 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.孙子算经中有这样一道题，大意为今有头鹿，每户分一头鹿后，还有剩余，将剩下的鹿按每户共分一头，恰好分完．问：有多少户人家？若设有户人家，则下列方程正确的是(    ) A. B. C. D. 2.如图，在编写数学等式谜题时，空缺数位“”内要求填写同一个数字设“”内的数字为，则列出方程正确的是(    ) A. B. C. D. 3. 孙子算经中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每人共乘一车，最终剩余辆车；若每人共乘一车，最终剩余个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有人，可列方程(    ) A. B. C. D. 4.把一些图书分给某班学生阅读，若________；若每个学生分本，则缺本．设这个班级有名学生，可列出方程则横线上的信息可以是  (    ) A. 分给个学生，则剩余本 B. 每个学生分本，则剩余本 C. 分给个学生，则缺本 D. 每个学生分本，则缺本 5.某商品进价元，标价元出售，商家准备打折销售，但其利润率恰好为，则该商品可以打折利润率 A. B. C. D. 6.如图，两个天平都平衡，则与个球质量相等的长方体的个数为(    ) A. B. C. D. 7.某车间名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉个或螺母个，个螺母与个螺钉配套，怎样安排工人使每天的产品刚好配套？设安排名工人生产螺钉，则下列方程正确的是(    ) A. B. C. D. 8.小丽的妈妈即将出国参加一个国际会议．小丽帮妈妈查询得知，到达目的地当日该地气温是华氏度由于小丽不懂什么是“华氏度”，于是查阅资料后了解到，我国常用的摄氏温标和华氏温标的转换关系为：华氏度摄氏度，那么小丽应建议妈妈到达目的地时的穿着为  (    ) A. 春季服装 B. 夏季服装 C. 秋季服装 D. 冬季服装 9.如图，这是年月的月历表用“”形框框中个数如阴影部分所示，移动“”形框，当框中的五个数的和是时，框中的五个数中，最小的数是(    ) A. B. C. D. 10.一道条件缺失的问题情境：一项工程，甲队单独做需要天完成还需要几天完成任务根据标准答案，老师在黑板上画出线段示意图如图，设两队合作还需天完成任务，并列方程为根据以上信息，下列结论不正确的是(    ) A. 乙队单独做需要天完成 B. 处代表的代数式为 C. 处代表的实际意义为甲先做天的工作量 D. 甲先做天，然后甲、乙两队合作天完成了整个工程 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11.一架飞机在两个城市之间飞行，当顺风飞行时需，当逆风飞行时需，已知风速均为，求无风时飞机的速度．设无风时飞机的速度为，则可列方程为          ． 12.九章算术记载了关于“盈不足”的问题：“今有共买金，人出四百，盈三千四百；人出三百，盈一百．问人数、金价各几何？”题目大意为：今有数人合伙买金子，每人出钱，会多出钱；每人出钱，会多出钱．问：人数、金价各是多少？设金价为钱，则可列方程为          ． 13.已知方程，则该方程的实际意义可以是          ． 14.今年父亲岁，儿子岁，          年后儿子的年龄是爸爸年龄的． 15.如图，在数轴上点，表示的数分别为，若是数轴上一点，且，则点表示的数为          ． 16.在初中数学文化节游园活动中，被称为“数学小王子”的王小明参加了“智取九宫格”游戏比赛，活动规则是：在九宫格中，除已经填写的三个数之外的每一个方格中，填入一个数，使每一横行、每一竖列以及两条对角线上的个数之和分别相等，且均为王小明抽取到的题目如图所示，他运用初中所学的数学知识，很快就完成了这个游戏，则          ． 三、解答题：本题共6小题,第17题6分，第18~20题每题8分，第21题10分，第22题12分，共52分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17.分解方程： ． 18.分 若干个学生前往某工地进行社会实践活动男生戴白色安全帽，女生戴红色安全帽休息的时候坐在一起，大家发现一个有趣的现象，每个男生看到白色与红色的安全帽都一样多，而每个女生看到的白色安全帽是红色安全帽的倍，则这群学生中男、女生人数分别是多少 19.分 一家商店因换季将某种服装打折销售如果每件服装按标价的五折出售亏元，而按标价的八折出售将赚元问： 每件服装的标价、成本各是多少元？ 为保证不亏本，最多能打几折？ 20.分 现有树苗若干棵，计划栽在一段公路的一侧，要求路的两端各栽棵，并且每棵树的间隔相等方案一：若每隔米栽棵，则树苗缺棵；方案二：若每隔米栽棵，则树苗正好用完设原有树苗棵，请根据题意，解答下列问题： 完善表格： 方案 间隔长米 应植树数棵 路长米 方案一                       方案二                       求的值及这段路的长度． 21.10分 如图，将，，这个数按照下表进行排列，现用一个“字框”图中阴影部分框出表中的个数，移动该框，设框中最小的数为． 请用含的代数式表示框中的个数的和． 框中的个数的和可以是吗若可以，请求出最小的数． 22.12分 某小区停车场小时开放，根据车流量情况和汽车驶入和离开的时段分段收费，如下表所示． 停车时段 收费方式 元时最高收取费用元 次日 元时最高收取费用元 备注：停车时间分钟内不收取费用，超过分钟且未满小时按照小时收费，以此类推，如：停车时间为小时分钟按照小时收费． 小明某日驾驶汽车驶入该小区停车场停车为整数小时，在当日的某一时刻离开，求小明此次的停车费用用含的代数式表示 在的基础上，若小明此次的停车费用为元，求小明的汽车离开的时间． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 1 / 9 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年七年级上学期数学周周测13 5.3一元一次方程的应用 时间：45分钟 分值：70分 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.孙子算经中有这样一道题，大意为今有头鹿，每户分一头鹿后，还有剩余，将剩下的鹿按每户共分一头，恰好分完．问：有多少户人家？若设有户人家，则下列方程正确的是(    ) A. B. C. D. 2.如图，在编写数学等式谜题时，空缺数位“”内要求填写同一个数字设“”内的数字为，则列出方程正确的是(    ) A. B. C. D. 3. 孙子算经中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每人共乘一车，最终剩余辆车；若每人共乘一车，最终剩余个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有人，可列方程(    ) A. B. C. D. 4.把一些图书分给某班学生阅读，若________；若每个学生分本，则缺本．设这个班级有名学生，可列出方程则横线上的信息可以是  (    ) A. 分给个学生，则剩余本 B. 每个学生分本，则剩余本 C. 分给个学生，则缺本 D. 每个学生分本，则缺本 5.某商品进价元，标价元出售，商家准备打折销售，但其利润率恰好为，则该商品可以打折利润率 A. B. C. D. 6.如图，两个天平都平衡，则与个球质量相等的长方体的个数为(    ) A. B. C. D. 7.某车间名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉个或螺母个，个螺母与个螺钉配套，怎样安排工人使每天的产品刚好配套？设安排名工人生产螺钉，则下列方程正确的是(    ) A. B. C. D. 8.小丽的妈妈即将出国参加一个国际会议．小丽帮妈妈查询得知，到达目的地当日该地气温是华氏度由于小丽不懂什么是“华氏度”，于是查阅资料后了解到，我国常用的摄氏温标和华氏温标的转换关系为：华氏度摄氏度，那么小丽应建议妈妈到达目的地时的穿着为  (    ) A. 春季服装 B. 夏季服装 C. 秋季服装 D. 冬季服装 9.如图，这是年月的月历表用“”形框框中个数如阴影部分所示，移动“”形框，当框中的五个数的和是时，框中的五个数中，最小的数是(    ) A. B. C. D. 10.一道条件缺失的问题情境：一项工程，甲队单独做需要天完成还需要几天完成任务根据标准答案，老师在黑板上画出线段示意图如图，设两队合作还需天完成任务，并列方程为根据以上信息，下列结论不正确的是(    ) A. 乙队单独做需要天完成 B. 处代表的代数式为 C. 处代表的实际意义为甲先做天的工作量 D. 甲先做天，然后甲、乙两队合作天完成了整个工程 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11.一架飞机在两个城市之间飞行，当顺风飞行时需，当逆风飞行时需，已知风速均为，求无风时飞机的速度．设无风时飞机的速度为，则可列方程为          ． 12.九章算术记载了关于“盈不足”的问题：“今有共买金，人出四百，盈三千四百；人出三百，盈一百．问人数、金价各几何？”题目大意为：今有数人合伙买金子，每人出钱，会多出钱；每人出钱，会多出钱．问：人数、金价各是多少？设金价为钱，则可列方程为          ． 13.已知方程，则该方程的实际意义可以是          ． 14.今年父亲岁，儿子岁，          年后儿子的年龄是爸爸年龄的． 15.如图，在数轴上点，表示的数分别为，若是数轴上一点，且，则点表示的数为          ． 16.在初中数学文化节游园活动中，被称为“数学小王子”的王小明参加了“智取九宫格”游戏比赛，活动规则是：在九宫格中，除已经填写的三个数之外的每一个方格中，填入一个数，使每一横行、每一竖列以及两条对角线上的个数之和分别相等，且均为王小明抽取到的题目如图所示，他运用初中所学的数学知识，很快就完成了这个游戏，则          ． 三、解答题：本题共2小题,第17题10分，第18题12分，共22分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17.分 若干个学生前往某工地进行社会实践活动男生戴白色安全帽，女生戴红色安全帽休息的时候坐在一起，大家发现一个有趣的现象，每个男生看到白色与红色的安全帽都一样多，而每个女生看到的白色安全帽是红色安全帽的倍，则这群学生中男、女生人数分别是多少 18.12分 某小区停车场小时开放，根据车流量情况和汽车驶入和离开的时段分段收费，如下表所示． 停车时段 收费方式 元时最高收取费用元 次日 元时最高收取费用元 备注：停车时间分钟内不收取费用，超过分钟且未满小时按照小时收费，以此类推，如：停车时间为小时分钟按照小时收费． 小明某日驾驶汽车驶入该小区停车场停车为整数小时，在当日的某一时刻离开，求小明此次的停车费用用含的代数式表示 在的基础上，若小明此次的停车费用为元，求小明的汽车离开的时间． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 1 / 9 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $