5.3 一元一次方程的应用 同步练习 2026-2027学年北师大版数学七年级上册

•                    5.3 一元一次方程的应用同步练习
•                    2026-2027学年北师大版数学七年级上册

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．甲、乙两队工人共50人，从甲队抽调4名工人到乙队后，甲队现有工人数比乙队现有工人数的一半多2人，甲队原有工人数是（    ）

A．18 B．22 C．23 D．以上答案都不对

2．一种石灰与水混合后的石灰浆，石灰与水的质量比是．现在向石灰浆中加入120千克水，要使石灰与水的质量比不变，还应加入（    ）千克石灰．

A．150 B．90 C．80

3．“广州新机场”来啦！其选址佛山高明区，定位已经明确为“粤港澳大湾区国际航空枢纽之一、广州国际航空枢纽的重要组成部分、大湾区西部综合交通枢纽”．分为两期规划目标：近期规划目标年为2035年，远期规划目标年为2050年．若近期规划目标及远期规划目标共可满足年旅客吞吐量万人次，且远期规划目标是近期规划目标的2倍还多2000万人次．设近期规划目标为年旅客吞吐量万人次，根据题意，可列方程为（    ）

A． B．

C． D．

4．有一东西向的直线吊桥横跨溪谷，小维、阿良分别从西桥头、东桥头同时开始往吊桥的另一头笔直地走过去，如图所示，已知小维从西桥头走了84步，阿良从东桥头走了60步时，两人在吊桥上的某点交会，且交会之后阿良再走70步恰好走到西桥头，若小维每步的距离相等，阿良每步的距离相等，则交会之后小维再走多少步会恰好走到东桥头（    ）

  

A．46 B．50 C．60 D．72

5．一列火车正在匀速行驶，它先用的时间通过了一条长的桥（即从车头进入桥头到车尾离开桥尾），又用的时间通过了一条长为的桥，这列火车的长度是（    ）

A． B． C． D．

6．有一伙人准备合作投资某项目，若每人投资15万元，则还差2万元；若每人投资16万元，则多1万元.设这个项目需要资金x万元，则下列方程正确的是（    ）

A． B．

C． D．

7．如图是2026年1月份的月历．图中的“7”字形可以在表中移动，并且始终可以框住日历表中的4个数．以下数中，是可以框住的4数之和的是（   ）

A．100 B．88 C．68 D．24

8．幻方起源于中国，是我国古代数学的杰作之一．如图所示的幻方中，每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的数的和都相等，则表△中处的值为（    ）

	△
0
		2

A．1 B．2 C．3 D．4

9．某工程，甲独做需24天完成，乙独做需16天完成．现由甲先做4天，乙再参加合做，求完成这项工程共用的时间．若设此项工程从开始到结束共用天，则下列方程正确的是（   ）

A． B． C． D．

10．把1－9这9个数填入的正方形方格中，不管是把横着的3个数相加，还是把竖着的3个数相加，或者把斜着的3个数相加，3个数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”，它源于我国古代的“洛書”（图①），是世界上最早的“幻方”．图②是仅可以看到部分数的“九宫格”，其中x的值为（   ）

A．1 B．3 C．4 D．7

二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）

11．若甲班有26人，乙班有34人，现从甲班抽x人到乙班，使乙班的人数是甲班人数的2倍，则可列方程___________．

12．科技馆开展“太空遨游”和“深海探秘”两项科技体验活动，某校组织200名学生参加，每名学生只参加其中的一项．经统计，参加“太空遨游”的人数比参加“深海探秘”的人数的2倍还多20人，则参加“深海探秘”的人数为_____．

13．幻方起源于中国，如图是一个已经填好部分数字的幻方，它的每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等，这个和称为幻方和，则图中x表示的值为______．

14．“九宫图”传说是远古时代洛河中的一个神龟背上的图案，故又称“龟背图”．观察图①，我们可以归纳出“九宫图”中各数字之间的关系，即九宫图中每行、每列及对角线上的3个数之和都相等．那么在图②中，_____．

15．如图，点在线段上，，，动点从点出发，沿线段以每秒个单位长度的速度向终点匀速运动；同时，动点从点出发，沿线段以每秒个单位长度的速度向终点匀速运动．当点到达终点时，点也随之停止运动．设点的运动时间为秒，当点与点之间的距离为个单位长度时的值为_______．

三、解答题（共8小题，满分75分）

16．某高中一年级有团员128人，不是团员有42人，一年后不是团员的人数是团员人数的，求这一年有几个同学入团？

17．《孙子算经》中有这样一道题：今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸，屈绳量之，不足一尺，问几何．意思是：用一根绳子去量一根木头，绳子余尺，将绳子对折再量木头，木头剩余1尺，问木头长多少尺．请你解决这个问题．

18．某中学新建了一个音乐喷泉（图1），如图2，喷泉的水从出水管喷出形成漂亮的水柱，