第一章有理数单元基础过关卷 2026-2027学年人教版七年级数学上册

**基本信息** 本卷以有理数核心概念为基础，通过基础巩固、概念综合、问题解决三层设计，实现从单一知识点到实际应用的递进，培养抽象能力、推理意识与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|正负数意义、非负数识别、绝对值概念|选择题1-5题结合生活情境（如温度、海拔），强化数感与符号意识| |中档层|数轴应用、相反数判断、有理数比较|填空题11-13题及解答题16-19题，通过数轴表示与距离计算，发展几何直观| |提升层|综合应用与分类讨论|解答题21-23题涉及数轴上点的距离、分类讨论（如M点位置），培养推理能力与应用意识|

第一章有理数单元基础过关卷2026-2027学年人教2024版七年级数学上册 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（2024九上·婺城期末）在某次班级测验中，班级的平均分为90分，小明的成绩为87分，记作，若小亮的成绩记作，则小亮的成绩为（　　） A．2分 B．88分 C．90分 D．92分 2．（2026七上·兰州期末）在1，，0，，，，2025，中， 非负数有（　　）个． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 3．（2025·游仙模拟）其中最低海拔最小的大洲是（　　） 大洲 亚洲 欧洲 非洲 南美洲 最低海拔 A．亚洲 B．欧洲 C．非洲 D．南美洲 4．（2026·深圳）比赛用乒乓球的标准直径规定为40mm，允许误差为±0.05mm．现随机抽取4个乒乓球进行检测，测得它们的直径(单位： mm)如下，其中符合标准的是(　　) A．38.001 B．39.001 C．40.001 D．41.001 5．下列关于数a的说法中，正确的是(　　) A．-a一定是负数 B．|a|一定是正数 C．|a|一定不是负数 D．-|a|一定是负数 6．（2025七上·龙州月考）如图，点A、B、C、D在数轴上，表示负数的点是（　　） A．点A B．点B C．点A和B D．点C和D 7．（2024七上·利州月考）下列各组数中，互为相反数的是 A．和 B．和 C．和 D．和3 8．（2025七上·邛崃月考）如图，数轴上的A，B，C三点所表示的数分别为a，b，c，AB=BC．如果，那么该数轴的原点O的位置应该在（　　） A．点A的左边 B．点B与点C之间 C．点A与点B之间 D．点C的右边 9．（2025七上·梓潼期中）下列判断中不正确的是（　　） A．正数的相反数是负数，负数的相反数是正数 B．到原点距离相等的两个点所表示的数一定互为相反数 C．符号不同的两个数互为相反数 D．一个数的相反数可能是它本身 10．（2025七上·叙永月考）是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把、、、按照从小到大的顺序排列是（　　） A． B． C． D． 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分. 11．（2026·营山二模） 如果|-a|=|-5|， 那么a=　 　. 12．（2024七上·启东月考）设 >0， <0，且 ，用“<”号把 、－ 、 、－ 连接起来　 　． 13．（2024七上·渠县期末）如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1厘米）．若数轴上点和点刚好对着刻度尺上的刻度2和刻度8，且这两点到原点的距离相等，则数轴上原点对着直尺上的刻度是　 　，点在数轴上表示的数是　 　． 14．（2024七上·梓潼开学考）小亮看报纸时，搜集到以下信息：①某地的国民生产总值位列全国第5位；②某城市有56条公共汽车线路；③小刚乘次火车去北京；④小风在校运会上获得跳远比赛第1名．你认为其中用到自然数排序的有 　 　． 15．（2023七上·中江月考）在π，-8，2023，3.21，0，，+13.1，，-2.5中，正数有m个，负整数有n个，分数有k个，则m-n+k的值为 　 　． 三、解答题：本大题共8小题，共75分. 16．（1）如果零上5℃记作+5℃， 那么零下3℃记作什么? （2）东、西为两个相反方向，如果-4m表示一个物体向西运动4m，那么+2m表示什么?物体原地不动记作什么? （3）某仓库运进面粉7.5t记作+7.5t， 那么运出面粉3.8t记作什么? 17．下面两个圈分别表示负数集合和整数集合，请将下列各数填在适当的圈中： 18．（2025七上·平武期中）已知5个数分别为 ，0，-2， |-|，-(-2.5)． （1）将题目中的5个数在数轴上表示出来； （2）将题目中的5个数按从小到大的顺序用“＜”连接起来． 19．（2024七上·高州期末）一辆货车从超市出发，向东走了3千米到达小彬家，继续走2.5千米到达小颖家，然后向西走了10千米到达小明家，最后回到超市． （1）以超市为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，用A，B，C分别表示小明家，小彬家，小颖家，在如图数轴上表示出A，B，C的位置． （2）小明家距小彬家　 　千米； （3）货车一共行驶了多少千米？ 20．小康水平的一个指标是年人均收入1000美元.2008年对某地进行随机抽样调查，得出10户年人均收入，若以人均1000美元以上为达到小康指标，超过1000美元的美元数用正数表示，不足1000美元的美元数用负数表示，此10户的年人均收入如下（单位：美元）： +500 -300 +200 0 +1000 -100 +400 -200 +100 +100 （1）请你算一下这10户有百分之多少达到了小康指标？ （2）10户年平均收入为多少美元？ 21．已知，在数轴上，点A到原点的距离为3，点B到原点的距离为5． （1）求点A表示的数； （2）求点B表示的数； （3）利用数轴求A、B两点间的距离为多少？画数轴说明． 22．（2025七上·盐亭期中）如图，数轴上标出了7个点，相邻两点之间的距离都相等，已知点A表示-4，点G表示8． （1）点B表示的有理数是 　 　 ，表示原点的是点　 　 ． （2）图中哪些点表示的有理数互为相反数？ （3）图中的数轴上另有点M到A点，点G距离之和为13，求点M表示的有理数． 23．（2024七上·天河期中）如图，在数轴上标出的所有点中，任意相邻两点间的距离都相等．已知点E表示原点，点G表示的有理数是8． （1）点A表示的数为 ，点F表示的数为 ； （2）在数轴上标出的所有点中，表示的数互为相反数的两点为 ； （3）点P为数轴上一点，且表示的数是整数，若点P到点C的距离与点P到点F的距离之和为12，则这样的点P共有多少个？请说明理由． （4）数轴上有两个点M，N，点M到点D的距离为5，点N到点D的距离是3.7，则点M，N之间的距离为多少？请说明理由． 答案解析部分 1．【答案】D 2．【答案】D 3．【答案】A 4．【答案】C 5．【答案】C 6．【答案】C 7．【答案】A 8．【答案】B 9．【答案】C 10．【答案】C 11．【答案】±5 12．【答案】b<-a<a<-b 13．【答案】5；-3 14．【答案】①④ 15．【答案】9 16．【答案】（1）答： 零下3℃记作 -3℃ （2）答：+2m表示一个物体向东运动2m， 物体原地不动记作0 （3）答： 运出面粉3.8t记作-3.8t 17．【答案】负数集合： 整数集合： 18．【答案】（1）解：，，，，， 其中，， 故在数轴表示如下： （2）解：据数轴知： 19．【答案】（1）解：在数轴上表示A、B、C的位置作图如下： ​​​​​​​ （2）7.5 （3）由题意得：3+2.5+10+4.5=20（千米）， 答：货车一共行驶了20千米. 20．【答案】（1）70% （2）1170美元 21．【答案】(1) 3或-3 (2) 5或-5 (3) 22．【答案】（1）2；C （2）解：由（1）可知C为原点，且相邻两点之间的距离都相等， ∴B和D，A和E，分别互为相反数 （3）解：∵AG=8-（-4）=12， ∴M不在线段AB上，设M表示的数是x， 当M在A的左边时：-4-x+（8-x）=13，解得x=-4.5； 当M在G的右侧时：（x+4）+（x-8）=13，解得x=8.5， 则M点表示：-4.5或8.5 23．【答案】（1），4 （2）D与F，C与G （3）解：由数轴可知点C、F分别表示的数是，4， 因为点P到点C的距离与点P到点F的距离之和为12， 所以点P在这条线段上． 又因为P表示的数是整数， 所以点P可能是，，，，，，，，0，1，2，3，4共计13个， 所以这样的点P共有13个. （4）解：分类讨论：①当点M和N位于点D同一侧时， ； ②当点M和N位于点D异侧时， ； 所以点M，N之间的距离为1.3或8.7． 1 学科网（北京）股份有限公司 $