精品解析：甘肃张掖市甘州区2024-2025学年北师大版下学期期末学情调研六年级数学试卷

2024－2025学年下学期期末学情调研六年级数学试题 （检测时间：90分钟 满分：分） 一、填空题。（每空1分，共21分） 1. 下面是某市2017年末的一个统计数据。 2017年该市常住人口总量为8187800人，土地面积为6587020000平方米，生产总值达801178000000元，市区绿化面积约920000平方米。 根据上述数据，完成下面的问题。 （1）改写成用“万”作单位，总人口数是______万人； （2）土地面积为______平方千米； （3）省略“亿”后面的尾数，生产总值约是______亿元； （4）市区绿化面积约______万平方米。 2. 工地上有水泥a吨，每天用去3.5吨，用了b天．剩下的吨数用含有字母的式子表示是　 　，当 a=50，b=10时，这个式子的值是　 　吨． 3. ____________∶______%。 4. 3千克50克＝______克 4时15分＝______时 5. 把4米长的铁丝平均分成9份，每份是这根铁丝的______，每份长______米。 6. 一种矿泉水，零售每瓶卖2元，商场为感谢广大顾客对该产品的厚爱，开展“买四赠一”大酬宾活动，商场的做法实际优惠了（ ）%。 7. 的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应该加上（ ）。 8. 六（1）班今天出勤48人，有2人因病请假，今天六（1）班学生的出勤率是（ ）%。 9. 在一幅中国地图上，画有一条线段比例尺，把它转化成数值比例尺是______。在这幅地图上量得北京到上海的距离是4.2厘米，北京到上海的实际距离大约是______千米。 10. 自己观察下列算式，寻找规律填数。 2＋4＝2×3 2＋4＋6＝3×4 2＋4＋6＋8＝4×5 2＋4＋6＋8＋10＋…＋50＝_____×_____。 二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”）（每题1分，共5分） 11. 公历年份是4的倍数的都是闰年。（ ） 12. “角的两边越长，角就越大”，这句话是错误的。_______ 13. 甲比乙多25%，乙就比甲少20%。（ ） 14. 做一批零件，甲单独做要4小时完成，乙要5小时完成，乙与甲的工作效率的最简整数比是5∶4。（ ） 15. 三角形的面积一定等于平行四边形面积的一半。（ ） 三、选择正确答案的序号填在括号里。（共10分） 16. 用同样大小的正方体摆成的物体，从正面看到的是，从上面看到的是，从右面看到的是（ ）。 A. B. C. 17. 下图中A、B分别是长方形长和宽的中点，阴影部分面积是长方形面积的（ ）。 A. B. C. 18. 按5个红球、4个白球、3个黑球的顺序排列200个球，第158个球是（ ）。 A. 红球 B. 白球 C. 黑球 19. 书法课，聪聪坐在音乐教室的第4列第2行，用数对（4，2）表示，明明坐在聪聪正后方的第一个位置上，明明的位置用数对表示是（ ）。 A. （5，2） B. （4，3） C. （5，3） 20. 一个三角形，三个内角的度数比是，这个三角形为（ ）。 A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 四、计算题。（共14分） 21. 解方程或比例。 22. 怎样简便就怎样算。 五、操作题。（共20分） 23. 图形的旋转、缩小、放大。 （1）用数对表示图中三角形三个顶点A、O、B的位置：A（ ），O（ ），B（ ）。 （2）将图中的三角形绕点O顺时针旋转90°，并画出旋转后的图形。 （3）画出图中原来三角形按2∶1放大后的图形。 24. 在下图中按要求确定位置。李老师家在学校正东方向80m处。商店在学校北偏西30°，离学校60m处。 25. 求阴影部分的周长和面积。（AB＝BC＝CD＝4厘米） 26. 下面是一个圆柱的表面展开图，求圆柱的体积和表面积。 六、解决问题。（共30分） 27. 要装订一批图书，如果每天装订80本，需5天完成，如果4天完成，每天要装订多少本？（用比例解答） 28. 化肥厂五月份用电4500度，比四月份节约了500度，节约了百分之几？ 29. 同学们收集树种。五年级收集了30千克，比六年级收集的少，六年级收集了多少千克？ 30. 在比例尺是1∶3000000的地图上，量得两地距离是20厘米，一辆汽车8小时能行完全程。这辆汽车的平均速度是多少？ 31. 做10节长2米、直径8厘米的圆柱形的铁皮烟囱，需要铁皮多少平方米？（用进一法取近似值，得数保留一位小数） 32. 在一次体育考试中，王明将班上同学的考试成绩制成了统计表和统计图，你能根据它们之间的联系将它们补充完整吗？ 成绩 优 良 及格 不及格 人数 10 12 附加题。（10分） 33. 瓶里装满了水，倒出后加入同样多的酒精，再倒出全部溶液的，又用酒精加满，然后再倒出全部溶液的，再用酒精加满。请问这时酒精占全部溶液的百分之几？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年下学期期末学情调研六年级数学试题 （检测时间：90分钟 满分：分） 一、填空题。（每空1分，共21分） 1. 下面是某市2017年末的一个统计数据。 2017年该市常住人口总量为8187800人，土地面积为6587020000平方米，生产总值达801178000000元，市区绿化面积约920000平方米。 根据上述数据，完成下面的问题。 （1）改写成用“万”作单位，总人口数是______万人； （2）土地面积为______平方千米； （3）省略“亿”后面的尾数，生产总值约是______亿元； （4）市区绿化面积约______万平方米。 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】（1）将一个数改写成用“万”作单位的数，也就是在这个数的“万位”上的数右下角点上小数点，把小数末尾多余的0去掉，添上单位“万”即可； （2）1平方千米＝1000000平方米，低级单位换算为高级单位除以它们之间的进率； （3）省略亿位后面的尾数求近似数，根据千万位上数字的大小确定用“四舍”法、还是用“五入”法； （4）将一个数改写成用“万”作单位的数，也就是在这个数的“万位”上的数右下角点上小数点，把小数末尾多余的0去掉，添上单位“万”即可。 【小问1详解】 8187800＝818.78万，所以改写成用“万”作单位，总人口数是818.78万人。 【小问2详解】 1平方千米＝1000000平方米，6587020000平方米＝6587.02平方千米，所以土地面积为6587.02平方千米。 【小问3详解】 801178000000≈8012亿，所以省略“亿”后面的尾数，生产总值约是8012亿元。 【小问4详解】 920000＝92万，所以市区绿化面积约92万平方米。 2. 工地上有水泥a吨，每天用去3.5吨，用了b天．剩下的吨数用含有字母的式子表示是　 　，当 a=50，b=10时，这个式子的值是　 　吨． 【答案】a﹣3.5b；15 【解析】 【详解】试题分析：（1）剩下的水泥吨数=原有水泥重量﹣用去的吨数，由题意得：用去的吨数=每天用去的吨数×天数，代数计算即可； （2）将数值代入计算即可． 解：（1）剩下的吨数用含有字母的式子表示是：a﹣3.5b； （2）当 a=50，b=10时， a﹣3.5b， =50﹣3.5×10， =50﹣35， =15（吨）． 答：当 a=50，b=10时，这个式子的值是15吨． 故答案为a﹣3.5b；15． 点评：解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解． 3. ____________∶______%。 【答案】 16；9；40；75 【解析】 【分析】从0.75入手，第一空根据除数＝被除数÷商，用12除以0.75计算；第二空根据：比的前项＝后项乘比值，用12乘0.75即可；第三空，根据分母＝分子÷分数值，用30除以0.75即可；根据小数与百分数的互化，将0.75的小数点向右移动两位，再添上百分号即可。 【详解】12÷0.75＝16 12×0.75＝9 30÷0.75＝40 0.75＝75% 所以，0.75＝12÷16＝9∶12＝＝75%。 4. 3千克50克＝______克 4时15分＝______时 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】单位大变小乘进率，单位小变大除以进率，进行换算，其中复名数换单名数，只换算单位不同的部分，再与单位相同的部分合起来即可；1千克＝1000克，1时＝60分。 【详解】因为3×1000＝3000，3000＋50＝3050，所以3千克50克＝3050克； 因为15÷60＝0.25，4＋0.25＝4.25，所以4时15分＝4.25时。 5. 把4米长的铁丝平均分成9份，每份是这根铁丝的______，每份长______米。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】把铁丝的全长看作单位“1”，平均分成9份，用1除以9，求出每份是这根铁丝的几分之几； 把4米长的铁丝平均分成9份，用铁丝的全长除以9，求出每份的长度。 【详解】1÷9＝ 4÷9＝（米） 6. 一种矿泉水，零售每瓶卖2元，商场为感谢广大顾客对该产品的厚爱，开展“买四赠一”大酬宾活动，商场的做法实际优惠了（ ）%。 【答案】20 【解析】 【详解】略 7. 的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应该加上（ ）。 【答案】16 【解析】 【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变； 的分子加上6，变成9，相当于扩大到原来的3倍，要使分数的大小不变，分母也应扩大到原来的3倍。据此解答。 【详解】（6＋3）÷3×8－8 ＝9÷3×8－8 ＝3×8－8 ＝24－8 ＝16 即分母应该加上16。 8. 六（1）班今天出勤48人，有2人因病请假，今天六（1）班学生的出勤率是（ ）%。 【答案】96 【解析】 【分析】出勤率表示出勤人数占总人数的百分率，出勤率＝出勤人数÷总人数×100%，即48÷（48＋2）×100%，据此解答。 【详解】48÷（48＋2）×100% ＝48÷50×100% ＝0.96×100% ＝96% 所以，今天六（1）班学生的出勤率是96%。 9. 在一幅中国地图上，画有一条线段比例尺，把它转化成数值比例尺是______。在这幅地图上量得北京到上海的距离是4.2厘米，北京到上海的实际距离大约是______千米。 【答案】 ①. 1∶25000000## ②. 1050 【解析】 【分析】线段比例尺1厘米表示250千米，根据1千米＝100000厘米换算单位，转化成数值比例尺；实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据计算即可。 【详解】1厘米∶250千米 ＝1厘米∶25000000厘米 ＝1∶25000000 4.2÷ ＝105000000（厘米） 105000000厘米＝1050千米 所以转化成数值比例尺是1∶25000000，北京到上海的实际距离大约是1050千米。 10. 自己观察下列算式，寻找规律填数。 2＋4＝2×3 2＋4＋6＝3×4 2＋4＋6＋8＝4×5 2＋4＋6＋8＋10＋…＋50＝_____×_____。 【答案】 ①. 25 ②. 26 【解析】 【分析】最后的一个偶数除以2加1的乘积，由此即可得出答案。 【详解】2＋4＋6＋8＋10＋…＋50， 此数列是连续的偶数之和，最后一个偶数是50。 所以，2＋4＋6＋8＋10＋…＋50， ＝（50÷2）×（50÷2＋1） ＝25×26 【点睛】仔细观察算式，从中找出规律病正确填数是解决本题的关键。 二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”）（每题1分，共5分） 11. 公历年份是4的倍数的都是闰年。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】判断平闰年的方法是：一般年份数是4的倍数就是闰年，否则是平年；但公历年份是整百数的必须是400的倍数才是闰年，不是400的倍数即为平年。 【详解】一般年份数是4的倍数就是闰年，但公历年份是整百数的必须是400的倍数才是闰年。 故答案为：× 12. “角的两边越长，角就越大”，这句话是错误的。_______ 【答案】√ 【解析】 【分析】角的大小只与角的两边叉开的大小有关，而与边的长短无关，据此解答。 【详解】“角的两边越长，角就越大”，这句话是错误的。 故答案为：√ 【点睛】熟练掌握角大小的决定因素并灵活运用是解答本题的关键。 13. 甲比乙多25%，乙就比甲少20%。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】由题意可知，乙为1，则甲为1＋25%＝1.25；用甲减去乙，再除以乙即可求出乙比甲少百分之几。 【详解】（1＋25%－1）÷（1＋25%） ＝0.25÷1.25 ＝20%； 故答案为：√。 【点睛】解答本题的关键是假设出甲和乙分别为多少，进而解答。 14. 做一批零件，甲单独做要4小时完成，乙要5小时完成，乙与甲的工作效率的最简整数比是5∶4。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】把工作总量看作单位“1”，根据“工作总量÷工作时间＝工作效率”分别求出甲和乙的工作效率，进而根据题意得到比，再化简比。最后判断即可． 【详解】（1÷5）：（1÷4） ＝ ＝（×20）∶（×20） ＝4∶5 故答案为：× 15. 三角形的面积一定等于平行四边形面积的一半。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】三角形的面积是等底等高的平行四边形面积的一半，题干缺少等底等高的前提条件，说法不成立。 【详解】三角形面积：底×高÷2，平行四边形面积：底×高，仅当三角形与平行四边形的底和高分别相等时，三角形的面积才等于平行四边形面积的一半，题干未说明等底等高的前提，表述错误。 故答案为：× 三、选择正确答案的序号填在括号里。（共10分） 16. 用同样大小的正方体摆成的物体，从正面看到的是，从上面看到的是，从右面看到的是（ ）。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】从正面看到的是，可以确定这个几何体只有1层，从上面看到的是，可以确定这个几何体是由4个小正方体摆成，则从右面看到1行2个小正方体。 【详解】这个几何体的形状如图：，从右面看到的是。 故答案为：A 【点睛】关键是具有一定的空间想象能力，能根据三视图确定几何体的形状，确定从不同方向观察到的物体的形状。 17. 下图中A、B分别是长方形长和宽的中点，阴影部分面积是长方形面积的（ ）。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】可以设长方形长和宽，用长方形总面积减去周围三个空白三角形面积，求出阴影面积，再算占比。 【详解】假设长方形长为4，宽为2 长方形面积：4×2＝8 A、B是中点，各段长度：4÷2＝2，2÷2＝1 3个空白三角形面积： 2×1÷2 ＝2÷2 ＝1 2×2÷2 ＝4÷2 ＝2 4×1÷2 ＝4÷2 ＝2 空白总面积：1＋2＋2＝3＋2＝5 阴影面积：8－5＝3 占比：3÷8＝ 18. 按5个红球、4个白球、3个黑球的顺序排列200个球，第158个球是（ ）。 A. 红球 B. 白球 C. 黑球 【答案】A 【解析】 【分析】先求出一组周期的球的数量，再计算158个球包含多少组完整周期及剩余数量，根据余数对应周期内的位置判断球的颜色。 【详解】一个周期的球数：（个） （组）（个） 余数为2，对应周期内第2个球，是红球。 19. 书法课，聪聪坐在音乐教室的第4列第2行，用数对（4，2）表示，明明坐在聪聪正后方的第一个位置上，明明的位置用数对表示是（ ）。 A. （5，2） B. （4，3） C. （5，3） 【答案】B 【解析】 【分析】根据“明明坐在聪聪正后方的第一个位置上”可知，明明和聪聪在同一列；行数比聪聪行数多1，据此解答即可。 【详解】明明坐在聪聪正后方的第一个位置上，明明的位置用数对表示是（4，3）； 故答案为：B。 【点睛】明确数对表示位置时的特点是解答本题的关键。 20. 一个三角形，三个内角的度数比是，这个三角形为（ ）。 A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 【答案】A 【解析】 【分析】因为三角形三个内角和为，所以可根据度数比分配计算各内角度数。 求出比总份数，用内角和除以总份数得到每份对应的度数，再分别乘各角对应的份数，得到三个内角的具体度数。 根据最大角的度数判断三角形类型，如果最大角小于则为锐角三角形，等于为直角三角形，大于为钝角三角形。 【详解】总份数： 最大内角度数： 最大角是锐角，说明三个角都是锐角，因此这个三角形是锐角三角形。 四、计算题。（共14分） 21. 解方程或比例。 【答案】x＝7；x＝1；x＝0.6 【解析】 【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质1，方程两边同时加上8；最后根据等式的性质2，方程两边同时除以1.4求解。 （2）先根据等式的性质2，方程两边同时除以5；再根据等式的性质1，方程两边同时减去3求解。 （3）先根据比例的基本性质，将比例转化为方程6x＝3×1.2；再化简方程，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以6求解。 【详解】（1）1.4x－1.6×5＝1.8 解：1.4x－8＝1.8 1.4x－8＋8＝1.8＋8 1.4x＝9.8 1.4x÷1.4＝9.8÷1.4 x＝7 （2）5（x＋3）＝20 解：5（x＋3）÷5＝20÷5 x＋3＝4 x＋3－3＝4－3 x＝1 （3）3∶x＝6∶1.2 解：6x＝3×1.2 6x＝3.6 6x÷6＝3.6÷6 x＝0.6 22. 怎样简便就怎样算。 【答案】 4.57；21 10；240 【解析】 【分析】，根据除法的性质简算； ，根据加法交换律和结合律简算； ，根据乘法交换律和结合律简算； ，先算减法，再算除法，最后算乘法。 【详解】 ＝457÷（25×4） ＝457÷100 ＝4.57 ＝（2.6＋7.4）＋（7.7＋3.3） ＝10＋11 ＝21 ＝ ＝ ＝10 ＝ ＝ ＝24×10 ＝240 五、操作题。（共20分） 23. 图形的旋转、缩小、放大。 （1）用数对表示图中三角形三个顶点A、O、B的位置：A（ ），O（ ），B（ ）。 （2）将图中的三角形绕点O顺时针旋转90°，并画出旋转后的图形。 （3）画出图中原来三角形按2∶1放大后的图形。 【答案】（1） ①. （1，6） ②. （2，4） ③. （2，6） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此用数对表示图中三角形三个顶点A、O、B的位置。 （2）旋转是指在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。 （3）原来三角形按2∶1放大，则原来三角形的底和高都要乘2，求出放大后三角形的底和高，据此画出放大后的图形。 【小问1详解】 用数对表示图中三角形三个顶点A、O、B的位置：A（1，6），O（2，4），B（2，6）。 【小问2详解】 根据旋转的特征，将三角形绕点O顺时针旋转90°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。 【小问3详解】 放大后三角形的底：1×2＝2 放大后三角形的高：2×2＝4 画一个底为2、高为4的三角形，形状与原来三角形一样。 24. 在下图中按要求确定位置。李老师家在学校正东方向80m处。商店在学校北偏西30°，离学校60m处。 【答案】 【解析】 【分析】弄清要标示的物体在哪个方位上，有多少度，按要求的方位和度数准确画图；注意各场所离中心点的距离，根据要求画出相应的长度。地图上按上北下南左西右东确定方向，图上1cm表示实际20m，实际米数÷1cm表示的实际米数＝要画的厘米数。 【详解】80÷20＝4（cm） 60÷20＝3（cm） 25. 求阴影部分的周长和面积。（AB＝BC＝CD＝4厘米） 【答案】37.68厘米；37.68平方厘米 【解析】 【分析】观察图形，两个半径为4厘米的大半圆可以组成一个大圆，两个直径为4厘米的小半圆可以组成一个小圆。 阴影部分的周长＝大圆的周长＋小圆的周长，根据圆的周长公式C＝2πr或C＝πd，代入数据计算求解。 阴影部分的面积＝大圆的面积－小圆的面积，根据圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算求解。 【详解】2×3.14×4＋3.14×4 ＝25.12＋12.56 ＝37.68（厘米） 3.14×42－3.14×（4÷2）2 ＝3.14×16－3.14×22 ＝3.14×16－3.14×4 ＝50.24－12.56 ＝37.68（平方厘米） 26. 下面是一个圆柱的表面展开图，求圆柱的体积和表面积。 【答案】体积50.24cm3；表面积75.36cm2 【解析】 【分析】圆柱展开图中长方形的长是底面圆的周长，宽是圆柱的高。先根据圆的周长公式C＝2πr，π取3.14，用底面周长除以2π求出底面半径，再根据圆柱体积V＝πr2h，代入数值求出圆柱体积。再根据圆柱表面积公式：S＝2πr2＋2πrh，代入数值求出表面积。 【详解】底面半径：12.56÷（2×3.14） ＝12.56÷6.28 ＝2（cm） 体积：3.14×22×4 ＝3.14×4×4 ＝12.56×4 ＝50.24（cm3） 表面积：2×3.14×22＋2×3.14×2×4 ＝2×3.14×4＋2×3.14×2×4 ＝25.12＋50.24 ＝75.36（cm2） 六、解决问题。（共30分） 27. 要装订一批图书，如果每天装订80本，需5天完成，如果4天完成，每天要装订多少本？（用比例解答） 【答案】 100本 【解析】 【分析】根据图书总本数固定，因为每天装订的本数×装订天数＝图书总本数（一定），所以每天装订的本数和装订天数成反比例，可根据乘积相等列等式，再求解。 【详解】解：设每天要装订本。 4x＝400 x＝100 答：每天要装订100本。 28. 化肥厂五月份用电4500度，比四月份节约了500度，节约了百分之几？ 【答案】10% 【解析】 【分析】根据题意，先用五月份的用电量加上500度，求出四月份的用电量；再用节约的用电量除以四月份的用电量，求出五月份的用电量比四月份的用电量节约了百分之几。 【详解】500÷（4500＋500）×100% ＝500÷5000×100% ＝0.1×100% ＝10% 答：节约了10%。 29. 同学们收集树种。五年级收集了30千克，比六年级收集的少，六年级收集了多少千克？ 【答案】 42千克 【解析】 【分析】把六年级收集的树种重量看作单位“1”，五年级收集的重量是六年级的，已知五年级收集的重量，求单位“1”的量用除法计算。 【详解】五年级收集的重量是六年级的 已知五年级收集了30千克，对应六年级重量的，六年级的重量  （千克） 答：六年级收集了42千克。 30. 在比例尺是1∶3000000的地图上，量得两地距离是20厘米，一辆汽车8小时能行完全程。这辆汽车的平均速度是多少？ 【答案】75千米/时 【解析】 【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，先根据图上距离和比例尺求出两地的实际距离，将单位换算为千米后，用总路程除以行驶时间得到汽车的平均速度。 【详解】 （厘米） 厘米千米 （千米/时） 答：这辆汽车的平均速度是每小时75千米。 31. 做10节长2米、直径8厘米的圆柱形的铁皮烟囱，需要铁皮多少平方米？（用进一法取近似值，得数保留一位小数） 【答案】5.1平方米 【解析】 【详解】试题分析：由题意知，要求做圆柱形的铁皮烟囱需要铁皮多少，就是求它的侧面积是多少；可先求做一节烟囱需要铁皮多少，再求做10节需要多少铁皮． 解：8厘米=0.08米； 3.14×0.08×2×10， =3.14×1.6， ≈5.1（平方米）； 答：需要铁皮5.1平方米． 点评：此题是求侧面积的实际应用，要注意统一单位和运用进一法取近似值． 32. 在一次体育考试中，王明将班上同学的考试成绩制成了统计表和统计图，你能根据它们之间的联系将它们补充完整吗？ 成绩 优 良 及格 不及格 人数 10 12 【答案】 良：人，不及格：人；优占，及格占。 【解析】 【分析】根据统计表和统计图可知，把总人数当做整个圆，看作单位“1”，优秀占整个图的，也就是25%；用优秀的10人除以对应的25%即可求出总人数，用总人数乘不及格的百分率即可求出不及格的人数，再用总人数减去已知的优、及格、不及格的人数的和，即可得到良的人数，最后用单位“1”减去优、良和不及格的百分率，即可得到及格的百分率。 【详解】扇形统计图中优占25%， 10÷25%＝40（人） 不及格的人数：40×5%＝2（人） 良的人数： 40－（10＋12＋2） ＝40－24 ＝16（人） 12÷40＝0.3＝30% 填表如下： 成绩 优 良 及格 不及格 人数 10 16 12 2 附加题。（10分） 33. 瓶里装满了水，倒出后加入同样多的酒精，再倒出全部溶液的，又用酒精加满，然后再倒出全部溶液的，再用酒精加满。请问这时酒精占全部溶液的百分之几？ 【答案】 75%。 【解析】 【分析】把瓶子的总容量看作单位“1”，每次倒出后都加满，溶液总量始终为1。先逐步算出最后剩余的水占总量的几分之几，再用总量1减去水的占比，即可得到酒精的占比。 【详解】初始时瓶内全是水，水的量为单位“1”。第一次倒出后，剩余的水： 第二次倒出全部溶液的，剩余的水： 第三次倒出全部溶液的，剩余的水： 此时酒精占全部溶液的占比： 答：这时酒精占全部溶液的。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $