精品解析：甘肃武威市天祝藏族自治县2024-2025学年人教版第二学期期末考试六年级数学试题

2024－－2025学年度第二学期期中考试六年级数学试卷 时间：90分钟 满分：100分 一、填空。（每小题2分，共26分） 1. 计算机技术发展迅速，某计算机1秒能进行七十亿五千零六万四千次运算，横线上的数写作（ ），把它改写成用“万”作单位的数是（ ）。 2. 食用盐每袋标准净含量是500克，经检验第一袋为﹢5克，第二袋为﹣3克，这两袋食用盐净含量共（ ）克。 3. 某数除以5余3，除以6余4，除以7余5，这个自然数最小是（ ）． 4. 一根丝带长5米，小红先剪掉了它的，又剪去它的包扎礼物，这时丝带还剩余（ ）米。 5. 如图是一个正方形，甲和乙分别是等腰三角形的两种不同的内接正方形，则图中甲与乙的面积比是_____． 6. 一列数，前两个是1，3，从第三个开始，每个数都是它前面两个数的和，即1，3，4，7，11，18，29，…，到第2018个数为止，共有（ ）个奇数。 7. 如果小正方形的面积是100平方厘米，那么把它按3∶1放大，放大后图形的面积是（ ）平方厘米。 8. 一只挂钟的时针长5厘米，分针长8厘米，从8时到14时，分针针尖共走了（ ）厘米，时针扫过的面积是（ ）平方厘米。 9. 小明期中考试的语文成绩比语、数、英三科平均分低7.5分，数学成绩比语、数、英三科平均分高9分，英语成绩比数学低（ ）分。 10. 在推导圆的面积公式时，将圆等分成若干份，拼成一个近似的长方形。已知长方形的长比宽多6.42厘米，圆的面积是（ ）平方厘米。 11. 用同样大小的黑色棋子按下图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第8个图案需要（ ）枚黑色棋子。 12. 某商品如果按现价18元出售，则亏了25%；如果想盈利25%，应按（ ）元出售该商品。 13. 如图，直角三角形中的空白部分是正方形，正方形的一个顶点将这个直角三角形的斜边分成6厘米和8厘米两部分，那么阴影部分的面积为（ ）平方厘米。 二、判断。（4分） 14. 如果（a，b都是大于0小于10的自然数），那么10－a＜10－b。（ ） 15. 买同样质量的苹果和梨，买苹果用了7元，买梨用了5元，那么苹果和梨单价的比是7∶5。（ ） 16. 一件商品若卖100元，可赚25%，若卖120元，可赚50%。（ ） 17. 0.2的倒数比的倒数大。（ ） 三、选择。（10分） 18. 有两根同样长的绳子从第一根中先用去，再用去米，从第二根中先用去米，再用去余下长度的，仍有剩余，第一根所剩部分与第二根所剩部分相比较（ ）。 A. 第一根长 B. 第二根长 C. 两根一样长 D. 无法确定 19. 一杯可乐售价1.8元，商家为了促销，顾客每买一杯可乐可获赠一张奖券，三张奖券可兑换一杯可乐，则每张奖券相当于（ ）。 A. 0.6元 B. 0.5元 C. 0.45元 D. 0.48元 20. 一辆汽车以每小时50千米的速度，从相距乙地80千米的甲地开往乙地。所带的汽油最多可以行2小时，在途中不加油的情况下，为保证返回出发地，最多开出（ ）千米，就应该往回行驶了。 A. 20 B. 40 C. 50 D. 48 21. 如图，某工厂有甲、乙两个蓄水池，中间有一个圆形水管连通，现在向甲池注水，若单位时间内进水量不变，那么从注水开始，能表示甲池水面上升的高度h（米）与时间t（分钟）关系的图象是（ ）。 A. B. C. D. 22. 某药店经营的抗病毒药品，在市场紧缺的情况下提价100%，物价部门查处后，限定其提价的幅度只能是原价的20%。则该药品现在降价幅度应是（ ）。 A. 40% B. 45% C. 50% D. 80% 四、计算。（共22分） 23. 用你喜欢的方法计算。 （1） （2）200.5×10%＋2.005×490＋0.2005×5000 （3） （4） 2.按要求计算。（6分） 24. 求阴影部分的面积。（单位：cm） 25. 求组合图形的体积。（单位：cm） 五、操作题。（共8分） 26. 把一些图片按下面的方式摆放。 （1）第5个图形中有多少个圆片？ （2）第n个图形中有多少个圆片？ （3）第n个图形中有210个圆片，则n的值是多少？ 六、解决问题。（共30分） 27. 学校购买2张桌子和5把椅子，共付690元。已知每张桌子的价格比每把椅子价格的3倍还多15元，每张桌子和椅子分别多少元？（列方程解答） 28. 甲、乙两地相距1200米，两人分别从甲、乙两地同时相向出发，10分钟后相遇．若两人各自提速50%后仍从甲、乙两地同时相向出发，则出发后多少秒相遇？ 29. 某小学六年级56个学生，其中男生占，后来转进几个男同学这时男同学占全班人数的，转进多少个男同学？ 30. 把一个底面半径为15厘米的圆锥形零件完全浸没在一个底面半径为30厘米圆柱形储水箱里，当把零件从水箱中取出后，水箱里的水面下降了2.5厘米，这个圆锥形零件的高是多少？ 31. 为了节约资源，保护环境，某市电力局从今年元月起为居民免费更换“峰谷”电表，规定：每天22：00至次日8：00为“谷电”价，每千瓦时0.3元，其他时间为“峰电”价，每千瓦时0.55元。目前不使用“峰谷”电表的居民每千瓦时0.5元。小贝家在使用“峰谷”电表后，3月份付电费94.2元，经测算比不使用“峰谷”电表要节约10.8元。 （1）小贝家3月份一共用了多少千瓦时电？ （2）小贝家3月份“峰电”和“谷电”各用了多少千瓦时？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－－2025学年度第二学期期中考试六年级数学试卷 时间：90分钟 满分：100分 一、填空。（每小题2分，共26分） 1. 计算机技术发展迅速，某计算机1秒能进行七十亿五千零六万四千次运算，横线上的数写作（ ），把它改写成用“万”作单位的数是（ ）。 【答案】 ①. ②. 万 【解析】 【分析】大数的写法：从高位到低位分级书写，先写亿级，再写万级，最后写个级，数位上没有单位的写0占位； 改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，在数的后面带上“万”字。 【详解】七十亿五千零六万四千写作：7050064000 7050064000＝705006.4万 2. 食用盐每袋标准净含量是500克，经检验第一袋为﹢5克，第二袋为﹣3克，这两袋食用盐净含量共（ ）克。 【答案】 1002 【解析】 【分析】已知标准净含量为500克，正数表示超出标准，负数表示不足标准。第一袋记为﹢5克，表示比标准多5克；第二袋记为﹣3克，表示比标准少3克。求两袋总净含量，可以先分别求出每袋的实际净含量，再将两袋的实际净含量相加。 【详解】第一袋实际净含量：（克） 第二袋实际净含量：（克） 两袋总净含量：（克） 3. 某数除以5余3，除以6余4，除以7余5，这个自然数最小是（ ）． 【答案】208． 【解析】 【详解】试题分析：把“除以5余3，除以6余4，除以7余5”理解为除以5差2，除以6差2，除以5差2，即这个数至少是5、6、7的最小公倍数少2，因为5、6、7三个数两两互质，这三个数的最小公倍数，即这三个数的连乘积；求出5、6、7的最小公倍数，然后减去2即可． 解：5×6×7﹣2， =210﹣2， =208； 答：这个自然数至少是208； 故答案为208． 点评：此题只要考查了当三个数两两互质时的最小公倍数的方法：三个数两两互质，这三个数的最小公倍数，即这三个数的连乘积． 4. 一根丝带长5米，小红先剪掉了它的，又剪去它的包扎礼物，这时丝带还剩余（ ）米。 【答案】 ## 1.25## 【解析】 【分析】根据题意，把丝带的总长度5米看作单位“1”。题干中“剪掉了它的”和“剪去它的”，这里的“它”均指代丝带的原长5米。因此，两次剪去的长度都是基于总长度计算的。解题思路是先求出剩余长度占总长度的分率，再用总长度乘剩余的分率，即可求出剩余的具体长度。 【详解】 这时丝带还剩余：（米） 5. 如图是一个正方形，甲和乙分别是等腰三角形的两种不同的内接正方形，则图中甲与乙的面积比是_____． 【答案】9：8 【解析】 【分析】 等腰直角三角形1、2的面积都是小正方形乙的，等腰直角三角形中5的面积是正方形乙的，可以求出正方形乙占大三角形的比例； 等腰直角三角形3、4的面积都是小正方形甲的，可以求出正方形甲占大三角形的比例． 两个大三角形的面积相等．那么正方形甲和正方形乙的面积比即可求出． 【详解】若设正方形乙面积为1，则大三角形的面积是： 1+++=， 正方形乙占大三角形的比例为： 1÷=； 因为小三角形3、4的面积和等于正方形甲的面积，所以正方形甲占大三角形的比例是； 那么正方形甲和正方形乙的面积比为： ：=（×18）：（×18）=9：8． 故答案为9：8． 6. 一列数，前两个是1，3，从第三个开始，每个数都是它前面两个数的和，即1，3，4，7，11，18，29，…，到第2018个数为止，共有（ ）个奇数。 【答案】 1346 【解析】 【分析】根据奇数与偶数的加法运算性质，列出前几个数的奇偶性，找出循环周期，再利用周期规律解答。 奇数和偶数的运算性质：奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数，偶数＋奇数＝奇数。 【详解】第1项：1，奇数； 第2项：3，奇数； 第3项：1＋3＝4，偶数； 第4项：3＋4＝7，奇数； 第5项：4＋7＝11，奇数； 第6项：7＋11＝18，偶数； …… 观察发现，这列数的奇偶性按照“奇数、奇数、偶数”的顺序循环出现，周期为3。 每个周期内有2个奇数。 ，即2018个数中共有672个完整周期，余下2个数。 余下的2个数对应周期中的前两个数，均为奇数。 奇数的总个数为： （个） 7. 如果小正方形的面积是100平方厘米，那么把它按3∶1放大，放大后图形的面积是（ ）平方厘米。 【答案】900 【解析】 【分析】根据正方形的面积＝边长×边长，算出原来正方形的边长；按3∶1放大，边长扩大到原来的3倍；算出放大后的边长，再求放大后正方形的面积。 【详解】100＝10×10 原正方形的边长是10厘米 10×3＝30（厘米） 30×30＝900（平方厘米） 8. 一只挂钟的时针长5厘米，分针长8厘米，从8时到14时，分针针尖共走了（ ）厘米，时针扫过的面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 301.44 ②. 39.25 【解析】 【分析】分针走一圈，经过1时；时针走一大格，经过1时；先求出经过的时间14－8＝6（时），即分针走6圈，时针走6大格；根据圆的周长C＝2πr（r为分针的长度）求出分针走一圈经过的长度，×6，得分针共走的长度；时针走6大格，即走了一个半圆，时针扫过的面积＝半圆的面积＝πr2（r为时针的长度）÷2。 【详解】14－8＝6（时） 2×3.14×8×6＝301.44（厘米） 3.14×52÷2 ＝3.14×25÷2 ＝78.5÷2 ＝39.25（平方厘米） 9. 小明期中考试的语文成绩比语、数、英三科平均分低7.5分，数学成绩比语、数、英三科平均分高9分，英语成绩比数学低（ ）分。 【答案】 10.5 【解析】 【分析】可以用移多补少的思路来解： 三科的总分等于平均分×3，说明低于平均分的部分，和高于平均分的部分刚好抵消：语文少的7.5分，需要由数学和英语多出来的分数补上。 语文比三科平均分低7.5分，说明语文需要补7.5分才能达到平均分；数学比三科平均分高9分，把数学多出来的9分先拿7.5分给语文，补完之后数学还多出：9－7.5＝1.5分； 多出的这1.5分，只能是英语比平均分低的部分，才能凑成三科的平均成绩，也就是英语成绩＝三科平均分－1.5分；已知数学成绩＝三科平均分＋9分，所以英语比数学低：9＋1.5＝10.5分。 【详解】由分析得： 9－7.5＝1.5（分） 9＋1.5＝10.5（分） 所以英语成绩比数学成绩低10.5分。 10. 在推导圆的面积公式时，将圆等分成若干份，拼成一个近似的长方形。已知长方形的长比宽多6.42厘米，圆的面积是（ ）平方厘米。 【答案】28.26 【解析】 【分析】长方形的长为圆的周长的一半，宽为圆的半径，根据圆的周长＝，长方形的长是，宽是r，长比宽多。用6.42厘米除以（3.14－1），即可求出圆的半径，再根据圆的面积＝即可求出圆的面积。 【详解】6.42÷（3.14－1） ＝6.42÷2.14 ＝3（厘米） 3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方厘米） 即圆的面积是28.26平方厘米。 11. 用同样大小的黑色棋子按下图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第8个图案需要（ ）枚黑色棋子。 【答案】26 【解析】 【分析】看图可知，第1个图案需要5枚黑色棋子，5＝5＋3×（1－1）；第2个图案需要8枚黑色棋子，8＝5＋3×（2－1）；第3个图案需要11枚黑色棋子，11＝5＋3×（3－1）……由此可知，黑色棋子的数量＝5＋3×（第几个图案就用几－1）。 【详解】5＋3×（8－1） ＝5＋3×7 ＝5＋21 ＝26（枚） 第8个图案需要26枚黑色棋子。 12. 某商品如果按现价18元出售，则亏了25%；如果想盈利25%，应按（ ）元出售该商品。 【答案】 30 【解析】 【分析】本题中商品的成本价是单位“1”。已知亏损 25% 时的售价是18元，此时售价相当于成本价的 ，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”用除法求出成本价；再根据“求一个数的百分之几是多少”用乘法求出盈利 25% 时的售价。 【详解】 （元） （元） 13. 如图，直角三角形中的空白部分是正方形，正方形的一个顶点将这个直角三角形的斜边分成6厘米和8厘米两部分，那么阴影部分的面积为（ ）平方厘米。 【答案】24 【解析】 【分析】 如图，由于BDEF是正方形，因此EF＝ED，∠DEF＝90°，三角形AFE绕点E逆时针旋转90°，与三角形EDC组成一个直角三角形，直角边分别是6厘米、8厘米，根据三角形的面积＝底×高÷2，即可求出阴影部分的面积。 【详解】三角形AFE绕点E逆时针旋转90°，与三角形EDC组成一个直角三角形，两直角边分别是6厘米、8厘米，其面积是： （平方厘米） 二、判断。（4分） 14. 如果（a，b都是大于0小于10的自然数），那么10－a＜10－b。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】先根据同分子分数大小比较方法得出a和b的大小关系，再结合减法中被减数、减数和差的变化规律判断即可。 【详解】已知，且a、b都是大于0的自然数，根据同分子分数大小比较规则，分子相同，分母越大分数越小，可得。减法中被减数相同，减数越大，差越小，因此。 故答案为：√ 15. 买同样质量的苹果和梨，买苹果用了7元，买梨用了5元，那么苹果和梨单价的比是7∶5。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】单价等于总价除以数量，当购买的数量相同时，两种商品的单价比等于总价比。可以通过假设法计算说明。 【详解】设购买苹果和梨的质量均为1千克， 苹果单价：7÷1＝7（元/千克） 梨单价：5÷1＝5（元/千克） 所以，苹果和梨的单价比是7∶5。 故答案为：√ 16. 一件商品若卖100元，可赚25%，若卖120元，可赚50%。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】把一件商品的成本价看作单位“1”，可赚25%，则现价是成本价的（1＋25%），也就是100元，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，求出这件商品的成本价；再用120元减去成本价，可求出所赚的钱数，最后用赚的钱数除以成本价即可求出赚了百分之几。 【详解】100÷（1＋25%） ＝100÷1.25 ＝80（元） （120－80）÷80 ＝40÷80 ＝50% 若卖120元，可赚50%， 故答案为：√ 17. 0.2的倒数比的倒数大。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】先分别求出0.2和的倒数，再计算两个倒数的差，与对比即可判断正误。 【详解】 ，其倒数为5；的倒数为 ， ，原说法错误。 故答案为：× 三、选择。（10分） 18. 有两根同样长的绳子从第一根中先用去，再用去米，从第二根中先用去米，再用去余下长度的，仍有剩余，第一根所剩部分与第二根所剩部分相比较（ ）。 A. 第一根长 B. 第二根长 C. 两根一样长 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】假设两根绳子的长度都是3米，根据求一个数的几分之几用乘法计算，第一根是把全长看作单位“1”，第二根是把用去米后，剩下的部分看作单位“1”，分别求出最后剩下的长度，再比较即可得解。 【详解】 （米） （米） 第一根所剩部分与第二根所剩部分相比较第二根长。 故答案为：B 19. 一杯可乐售价1.8元，商家为了促销，顾客每买一杯可乐可获赠一张奖券，三张奖券可兑换一杯可乐，则每张奖券相当于（ ）。 A. 0.6元 B. 0.5元 C. 0.45元 D. 0.48元 【答案】C 【解析】 【分析】先用单价乘数量计算买3杯可乐的总花费，此时获得的3张奖券可额外兑换1杯可乐（一共4杯），然后用总价除以数量求出实际每杯可乐的价格，最后，用原售价减去实际价格就能得到每张奖券的价值。 【详解】买3杯可乐的总费用：（元） 总共可获得的可乐数量：（杯） 实际每杯可乐的价格：（元） 每张奖券的价值：（元） 20. 一辆汽车以每小时50千米的速度，从相距乙地80千米的甲地开往乙地。所带的汽油最多可以行2小时，在途中不加油的情况下，为保证返回出发地，最多开出（ ）千米，就应该往回行驶了。 A. 20 B. 40 C. 50 D. 48 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意可以知道，汽车的速度是每小时50千米，汽油最多可以行驶2小时，依据速度×时间＝路程求出最多可以行驶的路程；因为要想返回出发地，必须行驶到总路程的一半就返回，所以用总路程除以2即可得到答案，由此计算。 【详解】50×2÷2＝50（千米） 所以，最多开出50千米，就应该往回行驶了。 21. 如图，某工厂有甲、乙两个蓄水池，中间有一个圆形水管连通，现在向甲池注水，若单位时间内进水量不变，那么从注水开始，能表示甲池水面上升的高度h（米）与时间t（分钟）关系的图象是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】整个注水分3个阶段； 第一阶段：刚开始注水，水只在甲池，甲池水面均匀上升，图像是向上倾斜的直线； 第二阶段：甲池水位到达连通水管高度，水流向乙池，在乙池水位还没到水管连通高度时，甲池水位保持不变，图像呈现水平线段； 第三阶段：乙池水位也到达连通管高度，之后甲、乙两池一起蓄水，总底面积变大，进水总量不变，所以甲池水位继续上升，但上升速度比第一阶段慢，第三阶段的直线倾斜度没有第一阶段大；据此解答即可。 【详解】A．水位最终下降，不符合题意，图像错误； B．第三阶段的倾斜度跟第一阶段的倾斜度相当，不符合题意，图像错误； C．先上升，再是水平线段，最后缓慢上升，符合题意，图像正确； D．第三阶段倾斜度比第一阶段倾斜度要大，不符合题意，图像错误。 22. 某药店经营的抗病毒药品，在市场紧缺的情况下提价100%，物价部门查处后，限定其提价的幅度只能是原价的20%。则该药品现在降价幅度应是（ ）。 A. 40% B. 45% C. 50% D. 80% 【答案】A 【解析】 【分析】把药品原价看作单位“1”，提价100%后的价钱是原价的(1＋100%)，限定其提价的幅度：(1＋20%)，求该药品现在降价的幅度就是求降低的价格是市场紧缺时价格的百分之几，用降低的价格除以市场紧缺时的价格即可得到。 【详解】提价100%后的售价： 限定的最高售价： 降价幅度：（2－1.2）÷2×100% ＝0.8÷2×100% ＝0.4×100% ＝40% 四、计算。（共22分） 23. 用你喜欢的方法计算。 （1） （2）200.5×10%＋2.005×490＋0.2005×5000 （3） （4） 【答案】370；2005； ；1.25 【解析】 【分析】（1）用乘法分配律计算中括号里的算式，再算小括号里的加法，最后算除法； （2）根据乘法算式中，一个乘数扩大到原来的n倍，另一个乘数缩小到原来的，积不变，将乘法算式进行改写，再运用乘法分配律简算； （3）先算括号里的减法，再算括号外的乘法，最后算加法； （4）将、12.5%改写成小数，再运用乘法分配律简算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝1110÷3 ＝370 200.5×10%＋2.005×490＋0.2005×5000 ＝2.005×10＋2.005×490＋2.005×500 ＝2.005×（10＋490＋500） ＝2.005×（500＋500） ＝2.005×1000 ＝2005 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝0.125×（9＋1） ＝0.125×10 ＝1.25 2.按要求计算。（6分） 24. 求阴影部分的面积。（单位：cm） 【答案】21.5cm2 【解析】 【分析】先确定最外侧边长为10cm的正方形的面积，使用正方形面积公式计算。 再确定直径为10cm的圆的面积，使用圆的面积公式，其中半径。 阴影部分面积等于外侧正方形面积减去圆的面积。 【详解】 所以阴影部分的面积是21.5cm²。 25. 求组合图形的体积。（单位：cm） 【答案】2592 【解析】 【分析】该组合图形可以分成3个部分，即左边一个小长方体，中间竖着一个大长方体，右边一个小长方体，其中左右两边的两个小长方体体积一样大，左右两边长方体的长、宽、高分别是12cm、8cm、6cm，中间竖着的长方体的长、宽、高分别是6cm、8cm、（12＋6＋12）cm，根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可。 【详解】12×8×6×2＋（12＋6＋12）×8×6 ＝1152＋30×8×6 ＝1152＋1440 ＝2592（） 五、操作题。（共8分） 26. 把一些图片按下面的方式摆放。 （1）第5个图形中有多少个圆片？ （2）第n个图形中有多少个圆片？ （3）第n个图形中有210个圆片，则n的值是多少？ 【答案】（1） 15个 （2） 个 （3） 20 【解析】 【分析】先数出前几个图形的圆片数量找规律，第1个图形：只有1个圆片；第2个图形：1＋2＝3个圆片；第3个图形：1＋2＋3＝6个圆片；第4个图形：1＋2＋3＋4＝10个圆片。 （1）第5个图形的圆片数就是从1加到5的和。 （2）第n个图形有n层，圆片总数是从1到n的连续自然数的和，连续自然数求和公式为：，代入计算为：（个）。 （3）已知圆片总数是210，代入上面的规律：，即，n和n＋1是相邻的自然数，因为20×21＝420，所以n为20。 【小问1详解】 1＋2＋3＋4＋5＝15（个） 答：第5个图形中有15个圆片。 【小问2详解】 （个） 答：第n个图形中有个圆片。 【小问3详解】 解： 20×（20＋1） ＝20×21 ＝420 答：n的值是20。 六、解决问题。（共30分） 27. 学校购买2张桌子和5把椅子，共付690元。已知每张桌子的价格比每把椅子价格的3倍还多15元，每张桌子和椅子分别多少元？（列方程解答） 【答案】 每把椅子60元，每张桌子195元。 【解析】 【分析】由题意可知，设每把椅子的价格为x元，则每张桌子的价格为（3x＋15）元，根据等量关系：桌子的总价＋椅子的总价＝690，据此列方程解答即可。 【详解】解：设每把椅子的价格为元，则每张桌子的价格为元。 （元） 答：每把椅子60元，每张桌子195元。 28. 甲、乙两地相距1200米，两人分别从甲、乙两地同时相向出发，10分钟后相遇．若两人各自提速50%后仍从甲、乙两地同时相向出发，则出发后多少秒相遇？ 【答案】400秒 【解析】 【详解】略 1200÷10=120（米/分） 120×（1+50%）=180（米/分） 1200÷180×60=400（秒） 29. 某小学六年级56个学生，其中男生占，后来转进几个男同学这时男同学占全班人数的，转进多少个男同学？ 【答案】4个 【解析】 【分析】将转进的男生数设为未知数，再根据“转进几个男同学这时男同学占全班人数的”这一等量关系列方程解方程即可。 【详解】解：设转进x个男同学。 （56×＋x）÷（56＋x）＝ 解得x＝4 答：转进来了4个男同学。 【点睛】本题考查了简易方程的应用，根据题意找到等量关系是解题的关键。 30. 把一个底面半径为15厘米的圆锥形零件完全浸没在一个底面半径为30厘米圆柱形储水箱里，当把零件从水箱中取出后，水箱里的水面下降了2.5厘米，这个圆锥形零件的高是多少？ 【答案】3厘米． 【解析】 【详解】试题分析：由题意知，水面下降2.5厘米的水的体积就是这个圆锥形零件的体积，由此利用圆柱的体积=πr2h，计算出这个圆锥形零件的体积；再利用圆锥的高=圆锥的体积×3÷底面积进行解答． 解：下降2.5厘米的水的体积即这个圆锥形零件的体积为： 3.14×302×2.5， =3.14×900×2.5， =282.6×2.5， =706.5（立方厘米）； 所以圆锥形零件的高为： 706.5×3÷（3.14×152）， =2119.5÷706.5， =3（厘米）； 答：这个圆锥形零件的高是3厘米． 点评：此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用，这里根据下降的水的体积求得圆锥形零件的体积是本题的关键．再根据体积公式列式解答且不要漏了． 31. 为了节约资源，保护环境，某市电力局从今年元月起为居民免费更换“峰谷”电表，规定：每天22：00至次日8：00为“谷电”价，每千瓦时0.3元，其他时间为“峰电”价，每千瓦时0.55元。目前不使用“峰谷”电表的居民每千瓦时0.5元。小贝家在使用“峰谷”电表后，3月份付电费94.2元，经测算比不使用“峰谷”电表要节约10.8元。 （1）小贝家3月份一共用了多少千瓦时电？ （2）小贝家3月份“峰电”和“谷电”各用了多少千瓦时？ 【答案】（1）210千瓦时 （2）峰电124.8千瓦时；谷电85.2千瓦时 【解析】 【分析】（1）小贝家3月要付的总电费，实际付的峰谷电费＋节约的钱，即94.2＋10.8＝105元；不用峰谷电表时每度电0.5元，总用电量＝总电费÷单价，用105除以0.5计算即可。 （2）假设210千瓦时全是峰电，总电费应该是：210×0.55＝115.5元；但实际峰谷电费只有94.2元，多出来的钱是因为把更便宜的谷电错算成了峰电，每把1千瓦时谷电算成峰电会多花0.55－0.3＝0.25元：总多算的钱：115.5－94.2＝21.3元；谷电用量＝多算的总钱数÷每度多算的钱，峰电用量＝总用电量－谷电用量，据此计算即可。 【小问1详解】 （元） （千瓦时） 答：小贝家3月份一共用了210千瓦时。 【小问2详解】 假设210千瓦时全是峰电，总电费为： （元） 比实际多的电费： （元） 每千瓦时谷电比峰电便宜： （元） 谷电用电量： （千瓦时） 峰电用电量： （千瓦时） 答：峰电124.8千瓦时，谷电85.2千瓦时。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $