精品解析：广东省潮州市潮安区雅博学校2024-2025学年人教版第二学期小学五年级数学科随堂训练（期末）

2024～2025学年度第二学期 小学五年级数学科（人教版）随堂训练（期末） 一、我会填空。 1. 。 2. 在括号里填上适当的数。 428mL＝（ ）L 9.07m3＝（ ）m3（ ）dm3 3. 已知a是非0自然数，那么（ ）一定是偶数，（ ）一定是奇数。 4. 已知a÷b＝12，且a、b都是不为0的自然数，那么a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 5. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ）0.875 （ ） 6. 分母是12的最简真分数有（ ）个，它们的和是（ ）。 7. 能同时被2、3、5整除的最大两位数是（ ），最小三位数是（ ）。 8. 18和30的最大公因数是（ ），6和8的最小公倍数是（ ）。 9. 把两个棱长5分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米。 10. 从2：00到2：25，钟面上的分针（ ）时针旋转（ ）°，指向（ ）。 11. 20克糖放入80克水中，糖占水的，糖占糖水的。 12. 一个长方体木箱的长是8dm，宽是5dm，高是4dm，它的棱长总和是（ ）dm，占地面积是（ ）dm2，体积是（ ）dm3。 二、我会判断。 13. 把一条6m长的木棍平均分成8段，每段是全长的，每段长m。（ ） 14. 不为0的自然数按含有因数的个数分类，可分为质数和合数。（ ） 15. 两个长方体的棱长总和相等，它们的表面积也一定相等。（ ） 16. 大于而小于的分数只有。（ ） 17. 50÷0.5＝100，所以50是0.5的倍数，0.5是50的因数。（ ） 三、我会选择。 18. 幼儿园老师把48块糖平均分给一些小朋友，正好分完，小朋友的人数不可能是（ ）人。 A. 24 B. 18 C. 12 D. 48 19. 为了帮助灾区人民，奇思捐献了他零花钱的，妙想也捐献了她零花钱的，比较谁捐的钱多。（ ） A. 奇思多 B. 妙想多 C. 一样多 D. 无法确定 20. 将四个长3cm，宽3cm，高1cm的长方体盒子，用彩纸包在一起，最省包装纸的方法是（ ）。 A. B. C. 21. 一个最简真分数，如果分子与分母的和是9，那么这样的最简真分数有（ ）个。 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 22. 下面的三个图形中，从（ ）看到的形状不同。 A. 正面 B. 左面 C. 上面 D. 右面 23. 有8瓶药，其中七瓶质量相同，另有一瓶少5粒，用天平称至少称（ ）次能把这瓶药找出来。 A. 2次 B. 3次 C. 4次 D. 5次 四、我会计算。 24. 直接写出得数。 25. 计算下列各题，能简算的要简算。 26. 求下边立体图形的表面积和体积。 五、按要求画图。 27. 请画出ΔOAB先向右平移7格，再绕点O顺时针旋转90度后的图形。 六、我来解决问题。 28. 把下面两根彩带剪成长度一样的短彩带且没有剩余，每根短彩带最长是多少厘米？ 29. 小林画画用了小时，写毛笔字比画画多用小时，写毛笔字用了小时？ 30. 一个长方体油箱，从里面量它的长为4分米，宽为2分米，高为5.4分米，做这个油箱至少需要铁皮多少平方分米？这个油箱最多能装汽油多少千克？（1升汽油的重量是0.75千克） 31. 一个长方体容器从里面量长20厘米，宽16厘米，高10厘米，里面装了7厘米深的水，往这个器里面放入一块石头（石头完全没入且水未溢出），水深变为9厘米，这块石头的体积是多少立方厘米？ 32. 某班从一年级到六年级的近视人数和未近视人数的变化情况如图。 （1）（ ）年级时近视人数和未近视人数相差最多，从（ ）年级开始近视人数超过了未近视人数。 （2）一年级时近视人数占全班总人数的（ ），六年级时近视人数占全班总人数的（ ）。 （3）对于学生的近视问题你有什么想法？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024～2025学年度第二学期 小学五年级数学科（人教版）随堂训练（期末） 一、我会填空。 1. 。 【答案】9；20；20；27 【解析】 【分析】小数化分数：先把小数写成分母是10、100、1000的分数，再按分数的基本性质将其约分，化成最简分数； 由题目里给定的数据0.9，先把它化为分数，是； 再根据分数与除法的关系，把写成除法算式为9÷10，然后结合商的变化规律，被除数和除数同时乘2，化为被除数是18的除法算式； 最后根据分数的基本性质，①的分子分母同时乘2，得到分子是18的分数；②的分子分母同时乘3，得到分母是30的分数。 【详解】0.9＝ ＝9÷10＝（9×2）÷（10×2）＝18÷20 ＝＝ ＝＝ 。 【点睛】综合考查了小数化分数、分数的基本性质以及分数与除法的关系，需要熟悉相关法则和性质。 2. 在括号里填上适当的数。 428mL＝（ ）L 9.07m3＝（ ）m3（ ）dm3 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】1L＝1000mL，1m3＝1000dm3，低级单位改写成高级单位除以进率；高级单位改写成低级单位乘进率。 【详解】428÷1000＝0.428，428mL＝0.428L； 0.07×1000＝70，9.07m3＝9m3＋0.07m3＝9m3＋70dm3＝9m370dm3 3. 已知a是非0自然数，那么（ ）一定是偶数，（ ）一定是奇数。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】（）根据偶数和奇数的定义，偶数是能被整除的数，奇数是不能被整除的数，非自然数的奇偶性只有奇数和偶数两种，可分是奇数、是偶数两类讨论。 （）一个算式如果可以写成乘一个整数，说明这个数里面含有因数，能够被整除，那么它就是偶数。 （）如果一个数是偶数加或者偶数减，就不再是的倍数，不能被整除，这样得到的结果就是奇数。 【详解】根据偶数的定义，是的倍数的数叫做偶数。 因为是非自然数，表示乘，即含有因数，是的倍数，所以一定是偶数。 根据奇数的定义，不是的倍数的数叫做奇数。 因为是偶数，表示比偶数大的数，不是的倍数，所以一定是奇数。 4. 已知a÷b＝12，且a、b都是不为0的自然数，那么a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】a÷b＝12，说明a是b的12倍，两数为倍数关系。当两个数是倍数关系，较小数是最大公因数，较大数是最小公倍数。b是较小数，a是较大数。 【详解】最大公因数是（b），最小公倍数是（a）。 5. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ）0.875 （ ） 【答案】 ①. ＞ ②. ＝ ③. ＞ 【解析】 【分析】同分母分数比较大小的方法，分母相同，分子大则分数大； 先将0.875化为分数，再根据同分母分数比较大小的方法，分母相同，分子大则分数大； 找出分母的最小公倍数，先通分，再根据同分母分数比较大小的方法，分母相同，分子大则分数大。 【详解】； ，因为，所以； ，，因为，所以。 6. 分母是12的最简真分数有（ ）个，它们的和是（ ）。 【答案】 ①. 4 ②. 2 【解析】 【分析】根据真分数的意义：分子小于分母的分数，叫做真分数；最简分数：分子分母为互质数的分数，就是最简分数；据此求出分母是12的最简分数，求出有多少个分母是12的最简分数；再把它们相加，即可解答。 【详解】分母是12的最简分数：，，，一共有4个； ＋＋＋ ＝＋＋ ＝＋ ＝2 分母是12的最简真分数有4个，它们的和是2。 【点睛】熟练掌握真分数的意义，最简分数的意义，以及同分母分数加法的计算是解答本题的关键。 7. 能同时被2、3、5整除的最大两位数是（ ），最小三位数是（ ）。 【答案】 ①. 90 ②. 120 【解析】 【分析】一个两位数要满足同时被2，3，5整除，只要个位是0，十位是3的倍数即可，最小是30，最大的是90；一个三位数要满足同时被2，3，5整除并且最小，只要个位是0，百位是1，十位满足和百位、个位上的数加起来是3的倍数即可，由上述分析可知满足条件的最小三位数是120；据此解答。 【详解】由分析可得：能同时被2、3、5整除的最大两位数是90，最小三位数是120。 8. 18和30的最大公因数是（ ），6和8的最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 6 ②. 24 【解析】 【分析】最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积，对于两个数来说：两个数的公有质因数的连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积是最小公倍数，由此解答即可。 【详解】18＝2×3×3； 30＝2×3×5； 18和30的最大公因数是2×3＝6； 6＝2×3； 8＝2×2×2； 6和8的最小公倍数是2×3×2×2＝24； 【点睛】本题主要考查了最大公因数和最小公倍数的求法：两个数的公有质因数的连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积是最小公倍数；如果数特别大，可以用短除法。 9. 把两个棱长5分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米。 【答案】 ①. 250 ②. 250 【解析】 【分析】两个正方体拼成长方体表面积减少2个面，体积不变，已知正方体的棱长为5分米，根据正方体的表面积公式和体积公式，可得拼成长方体的表面积＝5×5×6×2－5×5×2＝250（平方分米），长方体的体积＝5×5×5×2＝250（立方分米）。据此解答。 【详解】5×5×6×2－5×5×2 ＝300－50 ＝250（平方分米） 5×5×5×2 ＝125×2 ＝250（立方分米） 这个长方体的表面积是250平方分米，体积是250立方分米。 【点睛】本题考查了立体图形的切拼，注意两个正方体拼起来表面积减少2个面，体积不变。 10. 从2：00到2：25，钟面上的分针（ ）时针旋转（ ）°，指向（ ）。 【答案】 ①. 顺 ②. 150 ③. 5 【解析】 【分析】钟面指针转动的方向是顺时针方向；钟面上1个大格是30°，据此分析。 【详解】30°×5＝150° 从2：00到2：25，钟面上的分针顺时针旋转150°，指向5。 【点睛】决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。 11. 20克糖放入80克水中，糖占水的，糖占糖水的。 【答案】； 【解析】 【分析】求糖占水的几分之几，用糖的质量除以水的质量； 求糖占糖水的几分之几，先用糖的质量加上水的质量，求出糖水的质量，再用糖的质量除以糖水的质量。 根据分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号；将结果写成分数形式，能约分的要约成最简分数。 【详解】20÷80＝ 20÷（20＋80） ＝20÷100 ＝ 【点睛】本题考查分数与除法的关系，明确求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。 12. 一个长方体木箱的长是8dm，宽是5dm，高是4dm，它的棱长总和是（ ）dm，占地面积是（ ）dm2，体积是（ ）dm3。 【答案】 ①. 68 ②. 40 ③. 160 【解析】 【分析】长方体有4条长、4条宽、4条高，棱长总和公式是（长＋宽＋高）×4，代入数值计算； 占地面积指木箱放在地面时，和地面接触的那个最大底面的面积，用长乘宽计算； 长方体体积公式是长×宽×高，代入数值计算。 【详解】（8＋5＋4）×4 ＝17×4 ＝68（dm） 8×5＝40（） 8×5×4＝160（） 二、我会判断。 13. 把一条6m长的木棍平均分成8段，每段是全长的，每段长m。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】把木棍的长度看作单位“1”，平均分成8段，每段是单位“1”的，用全长6m除以8即可得到每段的长度。 【详解】把木棍长度看作单位“1”，平均分成8段，每段是全长的； 每段长度：6÷8＝＝（m） 故答案为：√ 【点睛】本题考查分数的意义，分数与除法的关系。 14. 不为0的自然数按含有因数的个数分类，可分为质数和合数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】质数：一个数，除了1和它本身，不再有别的因数。 合数：一个数，除了1和它本身，还有别的因数。1既不是质数也不是合数。 因此，不为0的自然数里，除了质数和合数之外，还有数字1的存在。 【详解】结合质数、合数的概念可知：不为0的自然数可分为3类，质数、合数、1，所以原题说法错误。 故答案为：×。 【点睛】解答本题的关键是思维要严密，即不能忽视了数字1的意义，由于1自身的特性决定了它既不是质数也不是合数，是个特殊的数字。 15. 两个长方体的棱长总和相等，它们的表面积也一定相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】假设两个长方体的棱长总和都是36，长，宽，高可以是为4、3、2，也可以是6、2、1，计算出它们的表面积即可知答案。 【详解】长，宽，高分别为4，3，2的长方体的棱长和是（4＋3＋2）×4＝36 表面积是（4×3＋4×2＋3×2）×2 ＝（12＋8＋6）×2 ＝26×2 ＝52 长，宽，高分别为6，2，1的长方体的棱长和是（6＋2＋1）×4＝36 表面积是（6×2＋6×1＋2×1）×2 ＝（12＋6＋2）×2 ＝20×2 ＝40 52≠40 故两个长方体的棱长和相等，表面积不一定相等。 故答案为：× 【点睛】本题可用举反例的方法进行解答。 16. 大于而小于的分数只有。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】大于而小于的分数有无数个，不只是分母为5的。把分数通分，分母扩大后可以写出很多符合条件的分数，例如等。 【详解】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘同一个不为0的数，分数的大小不变。 将和的分子和分母同时乘2，可得： 因为，所以大于而小于的分数除了以外，还有、、等。 若将分子和分母同时乘更大的数，还可以找到更多符合条件的分数，因此介于两者之间的分数有无数个。原题说法错误。 故答案为：× 17. 50÷0.5＝100，所以50是0.5的倍数，0.5是50的因数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；前提是在研究因数和倍数时，所说的数一般指不是零的自然数；由此判断即可。 【详解】根据因数和倍数的含义可知：50÷0.5＝100，所以50是0.5的倍数，0.5是50的因数，说法错误； 故答案为：× 【点睛】此题考查了因数和倍数的意义。 三、我会选择。 18. 幼儿园老师把48块糖平均分给一些小朋友，正好分完，小朋友的人数不可能是（ ）人。 A. 24 B. 18 C. 12 D. 48 【答案】B 【解析】 【分析】幼儿园老师把48块糖平均分给一些小朋友，正好分完，小朋友的人数是48的因数，据此选择。 【详解】A．24是48的因数； B．18不是48的因数； C．12是48的因数； D．48是48的最大因数。 故答案为：B 【点睛】本题考查了因数，能正确的找到48的因数是本题的关键。 19. 为了帮助灾区人民，奇思捐献了他零花钱的，妙想也捐献了她零花钱的，比较谁捐的钱多。（ ） A. 奇思多 B. 妙想多 C. 一样多 D. 无法确定 【答案】D 【解析】 【分析】已知奇思和妙想分别捐了各自零花钱的，要比较谁捐的钱多，就要先确定各自的零花钱分别是多少，由于这部分量未知，所以无法确定谁捐的钱多。 【详解】结合单位“1”的意义可得： 因为无法确定各自的零花钱是多少，所以无法比较谁捐的钱多。 故答案为：D。 【点睛】在解决有关分率的问题中，单位“1”显得尤其重要，只有先确定单位“1”，才能确定这个单位“1”的几分之几是多少。 20. 将四个长3cm，宽3cm，高1cm的长方体盒子，用彩纸包在一起，最省包装纸的方法是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】计算出每个图形表面积减少的部分，减少的越多，则越省包装纸，据此解答即可。 【详解】A．表面积减少8个小长方形面积：1×3×8＝24（cm2） B．表面积减少6个正方形面积：3×3×6＝9×6＝54（cm2） C．表面积减少4个小长方形和4个正方形的面积：1×3×4＋3×3×4＝12＋36＝48（cm2） 故答案为：B。 【点睛】本题考查长方体的表面积，解答本题的关键是掌握表面积减少的最多，最省包装纸。 21. 一个最简真分数，如果分子与分母的和是9，那么这样的最简真分数有（ ）个。 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 【答案】B 【解析】 【详解】分子分母的和是9，这样的最简真分数有、、，共3个； 故答案为：B 22. 下面的三个图形中，从（ ）看到的形状不同。 A. 正面 B. 左面 C. 上面 D. 右面 【答案】C 【解析】 【分析】，从正面看是1行3个小正方形；从左面看是1行2个小正方形；从上面看有2行，前边1行3个小正方形，后边1行靠左1个小正方形；从右面看是1行2个小正方形； ，从正面看是1行3个小正方形；从左面看是1行2个小正方形；从上面看有2行，前边1行3个小正方形，后边1行中间1个小正方形；从右面看是1行2个小正方形； ，从正面看是1行3个小正方形；从左面看是1行2个小正方形；从上面看有2行，前边1行3个小正方形，后边1行靠右1个小正方形；从右面看是1行2个小正方形； 【详解】，从正面看是；从左面看是；从上面看是，从右面看是； ，从正面看是；从左面看是；从上面看是，从右面看是； ，从正面看是；从左面看是；从上面看是，从右面看是。 从上面看到的形状不同。 23. 有8瓶药，其中七瓶质量相同，另有一瓶少5粒，用天平称至少称（ ）次能把这瓶药找出来。 A. 2次 B. 3次 C. 4次 D. 5次 【答案】A 【解析】 【分析】把8瓶药，分成3，3，2三份，第一次称确定次品在哪一份中；把次品所在的那一份再平均分成3份，第二次称即可确定次品所在。 【详解】有8瓶药，其中七瓶质量相同，另有一瓶少5粒，用天平称至少称2次能把这瓶药找出来。 故答案为：A 【点睛】本题考查找次品，解答本题的关键是掌握找次品的方法。 四、我会计算。 24. 直接写出得数。 【答案】 ；；； ；； 25. 计算下列各题，能简算的要简算。 【答案】；； 【解析】 【分析】第一小题，利用减法的性质，把原式变为：，再利用加法交换律和结合律可以简算； 第二小题，先通分，再计算即可； 第三小题，利用加法交换律、加法结合律，可以简算。 【详解】 ＝ ＝ ＝1－ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝＋1 ＝ 26. 求下边立体图形的表面积和体积。 【答案】248cm2；240cm3 【解析】 【分析】长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高。 【详解】（10×6＋10×4＋6×4）×2 ＝（60＋40＋24）×2 ＝124×2 ＝248（cm2） 10×6×4＝240（cm3） 五、按要求画图。 27. 请画出ΔOAB先向右平移7格，再绕点O顺时针旋转90度后的图形。 【答案】图见详解 【解析】 【分析】根据平移的特征，先数出△OAB向右平移7格的位置，再根据旋转的特征，点O的位置不变，其余各点按照顺时针顺序旋转90度，然后再顺次连接即可得到旋转后的图形。 【详解】作图如下： 【点睛】此题主要考查的是平移、旋转特征的应用，解答时注意平移的格数、方向，旋转时注意选择的角度和方向以及旋转点。 六、我来解决问题。 28. 把下面两根彩带剪成长度一样的短彩带且没有剩余，每根短彩带最长是多少厘米？ 【答案】15 【解析】 【详解】用短除法求出60和45的最大公因数． 29. 小林画画用了小时，写毛笔字比画画多用小时，写毛笔字用了小时？ 【答案】（小时） 【解析】 【详解】略 30. 一个长方体油箱，从里面量它的长为4分米，宽为2分米，高为5.4分米，做这个油箱至少需要铁皮多少平方分米？这个油箱最多能装汽油多少千克？（1升汽油的重量是0.75千克） 【答案】80.8平方分米；32.4千克 【解析】 【分析】求做油箱需要的铁皮面积，实际上是求油箱的表面积，利用长方体的表面积公式即可求解；每升汽油的重量已知，乘油箱的容积就是这个油箱所能装的油的重量，为此只要利用长方体的体积公式先求出油箱的容积，即可逐步求解。 【详解】2×（4×2＋4×5.4＋2×5.4） ＝2×40.4 ＝80.8（平方分米） 4×2×5.4 ＝8×5.4 ＝43.2（立方分米） ＝43.2（升） 43.2×0.75＝32.4（千克） 答：做这个油箱至少需要铁皮80.8平方分米，这个油箱最多能装汽油32.4千克。 【点睛】此题主要考查长方体的表面积和体积的计算方法在实际中的应用，要注意单位要统一。 31. 一个长方体容器从里面量长20厘米，宽16厘米，高10厘米，里面装了7厘米深的水，往这个器里面放入一块石头（石头完全没入且水未溢出），水深变为9厘米，这块石头的体积是多少立方厘米？ 【答案】640立方厘米 【解析】 【分析】根据上升部分水的体积＝物体的体积，长方体的体积＝长×宽×高，可得石头的体积＝长×宽×上升的高度，用20×16×（9－7）即可求出石头的体积。 【详解】20×16×（9－7） ＝20×16×2 ＝640（立方厘米） 答：这块石头的体积是640立方厘米。 【点睛】本题考查了长方体体积公式的灵活应用，注意物体的体积等于上升部分水的体积。 32. 某班从一年级到六年级的近视人数和未近视人数的变化情况如图。 （1）（ ）年级时近视人数和未近视人数相差最多，从（ ）年级开始近视人数超过了未近视人数。 （2）一年级时近视人数占全班总人数的（ ），六年级时近视人数占全班总人数的（ ）。 （3）对于学生的近视问题你有什么想法？ 【答案】（1）一；五 （2）； （3）少看电子产品（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）观察统计图，同一年级，两个数据点相距越远近视人数相差越多；同一年级，实线数据点高于虚线数据点，表示近视人数超过未近视人数； （2）近视人数＋未近视人数＝总人数，近视人数÷总人数＝近视人数占全班总人数的几分之几； （3）答案不唯一，合理即可。 【详解】（1）一年级时近视人数和未近视人数相差最多，从五年级开始近视人数超过了未近视人数。 （2）3÷（3＋37） ＝3÷40 ＝ 30÷（30＋10） ＝30÷40 ＝ ＝ （3）答案不唯一，如少看电子产品。 【点睛】折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。复式折线统计图表示2个及以上的量的增减变化情况。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $