精品解析：广东广州市海珠区2024-2025学年人教版第二学期小学五年级数学期末考试参考卷(问卷)(B)

2025学年第二学期小学 五年级数学期末考试参考卷（问卷）（B） （完卷时间：90分钟） 注意事项： 1.请在答题卡上作答，在本卷作答无效。 2.选择题必须用2 B铅笔在答题卡上将对应题号的字母序号框涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案框。填涂示范： 3.其他题目在答题卡上按要求作答。 4.必须保持答题卡的整洁，作答结束后，将本问卷和两张答题卡一并交回。 一、选择题。 1. 下列物体中，体积最接近1立方米的是（ ）。 A. 教室的讲台 B. 电饭煲 C. 集装箱 D. 橡皮 【答案】A 【解析】 【分析】A．讲台的体积约是1立方米。 B．电饭煲的体积约是30立方分米。 C．集装箱的体积约是30立方米 D．橡皮的体积约是10立方厘米。 【详解】A．讲台的体积约是1立方米。该选项符合题意。 B．电饭煲的体积比1立方米小得多。该选项不符合题意。 C．集装箱的体积比1立方米大得多。该选项不符合题意。 D．橡皮的体积比1立方米小得多。该选项不符合题意。 2. 如图是用7个同样的小正方体拼成的一个几何体，从左面看到的图形是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】这个几何体，从左面看，有三层，第1层有3个小正方形，第2层有1个小正方形，在第1层最左边的小正方形上面，第3层有1个小正方形，在第2层最左边的小正方形上面。 【详解】这个几何体，从左面看到的图形是。 3. 如图，把下边的小旗绕点按顺时针方向旋转，像这样连续操作3次，记录每次旋转后的图形和原图，得到的图形是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，旋转后得到的图形是一个风车，且小旗的方向要一致。 【详解】A．右面的小旗方向不一致。该选项不符合题意。 B．左面和下面的小旗方向不一致，该选项不符合题意。 C．小旗方向一致，该选项符合题意。 D．左面的小旗方向不一致，该选项不符合题意。 4. ”7＋2a”（是自然数）一定是一个（ ）数。 A. 奇 B. 偶 C. 质 D. 合 【答案】A 【解析】 【分析】奇数：不能被2整除的自然数。偶数：能被2整除的自然数。质数：大于1，只有1和它本身两个因数的数。合数：大于1，除1和本身还有其他因数的数。 a是自然数，2a是偶数；7是奇数，奇数＋偶数＝奇数，因此7＋2a一定是奇数。结果有时是质数、有时是合数，不固定。 【详解】2a是2乘自然数，一定为偶数。 7是奇数，奇数＋偶数＝奇数，所以7＋2a一定是奇数。 举例： a＝0，7＋2×0＝7＋0＝7（奇数、质数） a＝1，7＋2×1＝7＋2＝9（奇数、合数） 可见它一定是奇数，但不一定是质数或合数。 5. “71☐”是一个三位数，当口里填（ ）时，它既含有因数3，又是偶数。 A. 3 B. 4 C. 7 D. 8 【答案】B 【解析】 【分析】需同时满足两个条件：一是为偶数，个位必须是偶数；二是含有因数3，即各个数位上的数字之和是3的倍数，按这两个条件筛选即可。 【详解】A．该数是偶数，因此个位只能是偶数，3是奇数，不符合题意； B．已知数位的和为7＋1＝8，当□里填4时，数位的和为8＋4＝12，12是3的倍数，符合要求； C．该数是偶数，因此个位只能是偶数，7是奇数，不符合题意； D．已知数位的和为7＋1＝8，当□里填8时，数位的和为8＋8＝16，16不是3的倍数，不符合要求。 因此，“71☐”是一个三位数，当□里填4时，它既含有因数3，又是偶数。 6. 中国古代学习的六艺是指“礼、乐、射、御、书、数”。在正方体的6个面上分别写着“六艺”中的一种，正方体展开后如图所示，那么原正方体中与“御”所在面相对的面所标的字是（ ）。 A. 礼 B. 数 C. 乐 D. 射 【答案】C 【解析】 【分析】该图是正方体展开图的“2－3－1型”，根据相对的面不相邻，相邻的面不相对。 【详解】折叠后，和“御”相邻的面上标的字分别有“数”、“射”、“书”、“礼”，所以和“御”相对的面所标的字是“乐”。 7. 铺设一条长5千米的道路需要8天完成。下面说法正确的是（ ）。 A. 每天铺设这条道路的 B. 每天铺设千米 C. 每天铺设这条道路的 D. 每天铺设千米 【答案】D 【解析】 【分析】把总工作量看作单位“1”，可求每天完成的占比；用总长度除以总天数，可求每天铺设的具体长度。 【详解】A．1÷8＝，每天铺设这条道路的，不是。原题说法错误。 B．5÷8＝（千米），每天铺设千米，不是千米。原题说法错误。 C．1÷8＝，每天铺设这条道路的，不是。原题说法错误。 D．5÷8＝（千米），每天铺设千米，原题说法正确。 8. 下面情况中，最适合用复式折线统计图表示的是（ ）。 A. 广州市今年5月份日平均气温变化情况 B. 某校五年级各班男生、女生具体人数 C. 两家零售店去年12个月销售额变化情况 D. 小欣从出生到11岁的身高变化情况 【答案】C 【解析】 【分析】复式折线统计图的作用是同时展示多组数据的变化趋势，方便对比多组数据的变化情况，据此判断各选项即可。 【详解】A．只有广州市气温这1组变化数据，适合用单式折线统计图，不符合要求。 B．要体现各班男女生的具体人数，适合用复式条形统计图，不符合要求。 C．有两家零售店共2组销售额数据，同时需要展示12个月的销售额变化趋势，适合用复式折线统计图，符合要求。 D．只有小欣的身高这1组变化数据，适合用单式折线统计图，不符合要求。 9. 下列问题中，能用算式解决的是（ ）。 ①小东第一天看了一本书的，第二天看了这本书的，第二天比第一天少看了这本书的几分之几？ ②小芳用一条彩带绑礼品盒与编蝴蝶结，她用去了米绑礼品盒，用去编蝴蝶结的彩带比绑礼品盒的少米。编蝴蝶结用去彩带多少米？ ③修一段公路，第一天修了，第二天比第一天多修了这段公路的，第二天修了这段公路的几分之几？ A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③ 【答案】A 【解析】 【分析】①求第二天比第一天少看这本书的几分之几，求两个分率相差多少，用第一天看的分率减去第二天看的分率。 ②已知绑礼品盒用去米，编蝴蝶结比这个数量少米，求较小的具体长度，用减法。 ③第二天比第一天多修这段公路的，求第二天修的分率，要用加法。 【详解】①把全书看作单位“1”，第一天看全书的，第二天看全书的，求少看部分，列式：－，和题目算式一致。 ②米、米都是实际长度，求编蝴蝶结的长度，列式：－，和题目算式一致。 ③第一天修，再多修，列式：＋，是加法，和题目减法算式不相符。 综上，①②能用－解决。 10. 李叔叔要给长5m、宽4m的书房铺地砖，选择下面（ ）地砖正好铺满且没有剩余。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】书房长，宽。要正好铺满无剩余，正方形地砖的边长需要同时整除书房的长和宽，逐项分析。 【详解】A．（边长60cm）：，不是整数，无法铺满，排除； B．（边长50cm）：长方向：（块），宽方向：（块），都是整数，可以正好铺满； C．（边长30cm）：，不是整数，无法铺满，排除； D．（边长8cm）：，不是整数，无法铺满，排除。 所以选择B地砖正好铺满且没有剩余。 二、填空题。 11. 用最简分数表示下面各图的涂色部分。 （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ②. ③. ## 【解析】 【分析】分子和分母只有公因数1的分数是最简分数。 第1空，把整个长方形看作单位“1”，把单位“1”平均分成12份，涂色其中的6份，涂色部分是长方形的，约分后是。 第2空，把16颗星星看作单位“1”，把单位“1”平均分成8份，涂色其中的3份，涂色部分是单位“1”的。 第3空，把一个圆看作单位“1”，把单位“1”平均分成4份，涂满了2个单位“1”，第3个单位“1”涂了其中的3份，涂色部分是单位“1”的。 【详解】第1空，涂色部分是长方形的。 第2空，涂色部分是单位“1”的。 第3空，涂色部分是单位“1”的。 12. 3060立方厘米＝（ ）立方分米 7.23立方米＝（ ）立方分米＝（ ）毫升 【答案】 ①. 3.06#### ②. 7230 ③. 7230000 【解析】 【分析】低级单位换算成高级单位除以进率，高级单位换算成低级单位乘进率。1立方米＝1000立方分米，1立方米＝1000立方分米＝1000000毫升，据此分析。 【详解】3060÷1000＝3.06，所以3060立方厘米＝3.06立方分米； 7.23×1000＝7230，7.23×1000000＝7230000，所以7.23立方米＝7230立方分米＝7230000毫升 13. （ ）（ ）（填小数）。 【答案】15；6；64；0.375 【解析】 【分析】根据分数的基本性质对进行转化，再根据分数与除法的关系填写； 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。 分数和除法的关系：分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。 分数化小数：分数的分子除以分母，将分数化成小数。 【详解】； ； ； ； 所以15（填小数）。 14. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，它是一个（ ）（选填“真”“假”）分数，再添上（ ）个这样的分数单位它就变成最小的合数。 【答案】 ①. ②. ③. 假 ④. 【解析】 【分析】分母是几，分数单位就是几分之一。分数的分子表示分数单位的个数；分子大于或等于分母的分数是假分数，最小的合数是4，用4减去的差，再看差里面有几个这样的分数单位。 【详解】 所以的分数单位是，它有13个这样的分数单位，它是一个假分数，再添上31个这样的分数单位它就变成最小的合数。 15. 如图，A、B、C、D是直线上找到的4个分数，这4个分数中真分数有（ ）个，D表示的分数是（ ）。 【答案】 ①. 2 ②. ## 【解析】 【分析】分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。 根据分数的意义，把0~1之间平均分成3份，每份是；从0开始往后数到D有8份，表示8个。 【详解】根据图示：分数A、B小于1，是真分数，所以真分数有2个。 从0开始往后数到D有8份，表示8个，即。 16. 12的因数有（ ）；18和45的最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 、、、、、 ②. 【解析】 【分析】先通过列乘法算式找出能整除12的所有数，找到12的所有因数； 用分解质因数法或列举法求出18和45的最小公倍数。 【详解】1×12＝12 2×6＝12 3×4＝12 12的因数有：1、2、3、4、6、12。 18＝2×3×3 45＝3×3×5 18和45的最小公倍数： 2×3×3×5 ＝6×3×5 ＝18×5 ＝90 所以12的因数有1、2、3、4、6、12；18和45的最小公倍数是90。 17. 小兴用学具（几何棒及连接几何棒的“三通”连接器）搭建一个长方体框架。如图，已经搭了一部分，还需要的几何棒（ ）根、的几何棒（ ）根、2cm的几何棒（ ）根，每个顶点用一个“三通”连接器，还需要“三通”连接器（ ）个。 【答案】 ①. 1 ②. 3 ③. 3 ④. 5 【解析】 【分析】根据长方体的特征，长方体有12条棱，可以分成3组，每组有4条；长方体有8个顶点。 5cm的几何棒需要4根，已经有了3根；3cm的几何棒需要4根，已经有了1根；2cm的几何棒需要4根，已经有了1根；连接器需要8个，已经有了3个。 【详解】5cm的几何棒：4－3＝1（根） 3cm的几何棒：4－1＝3（根） 2cm的几何棒：4－1＝3（根） 连接器：8－3＝5（个） 18. 小军、小强、小明三人从甲地到乙地比赛跑步，小军用了小时，小强用了10分钟，小明用了0.2小时，（ ）先到达乙地。 【答案】小强 【解析】 【分析】把单位统一成分钟，根据把小时化成分钟要乘单位间的进率60，再进行比较即可找到用时最少的同学。 【详解】小时＝×60＝15（分钟） 0.2小时＝0.2×60＝12（分钟） 因为10＜12＜15，所以小强先到达乙地。 【点睛】解答本题的重点是先统一单位，再根据整数大小比较的方法进行比较。 19. 李老师冲了一杯纯咖啡，喝了半杯后，兑满牛奶搅拌后又喝了杯，他一共喝了（ ）杯纯咖啡，（ ）杯牛奶。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】第一次喝：杯咖啡； 第二次喝：杯的一半是杯，所以喝了杯咖啡，杯牛奶。 【详解】咖啡： （杯） 牛奶：杯 所以他一共喝了杯纯咖啡，杯牛奶。 20. 一个几何体由若干个棱长为1厘米的小正方体搭成，从三个不同方向看到的图形（如图所示）。这个几何体的体积是（ ）立方厘米。 【答案】6或7 【解析】 【分析】使用标数法还原这个几何体，有以下两种情况： 据此分析。 【详解】1＋2＋2＋2 ＝3＋2＋2 ＝5＋2 ＝7（个） 1＋2＋1＋2 ＝3＋1＋2 ＝4＋2 ＝6（个） 这个几何体的体积是6或者7立方厘米。 21. 如图，露在外面的▲占全部▲的，被遮住的▲有（ ）个。 【答案】2 【解析】 【分析】表示把全部的▲平均分成5份，露在外面的▲占4份，所以遮起来的▲有（5－4）份。结合图形可知：露出来的有8个▲，用除法求出1份▲的个数即可。 【详解】8÷4＝2（个） 所以被遮住的▲有2个。 22. 一个完全封闭的长方体容器，里面的长是、宽是、高是，平放时水高6cm。如果把这个容器竖起来放置（如图），现在水高（ ）cm。 【答案】12 【解析】 【分析】根据长方体的容积＝长×宽×高，算出长方体容器内的水的体积；再用水的体积除以宽与高的积即可。 【详解】（16×10×6）÷（8×10） ＝960÷80 ＝12（cm） 三、计算题。 23. 直接写出计算结果。 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 【答案】 ；；；； ；；； 24. 用递等式计算下面各题，怎样简便就怎样算。 （1） （2） （3） 【答案】（1） （2）17 （3） 【解析】 【分析】（1）根据分数加减混合运算的运算顺序，先计算括号里面的加法，再算减法，依次进行计算； （2）运用加法交换律和加法结合律，把小数和同分母分数分别结合，再相加； （3）运用带符号搬家和减法的性质，将同分母分数相结合简算。 【详解】（1） （2） （3） 四、操作题。 25. 按要求画一画，填一填。 （1）三角形①绕点按（ ）时针方向旋转（ ）°，才能和三角形②重合。 （2）画出梯形③绕点按顺时针方向旋转90°后得到的图形，并标上④。 【答案】（1） ①. 逆 ②. 90 （2） 【解析】 【分析】（1）以三角形较长的直角边为例，观察发现，三角形①是竖着的，三角形②是横着的，所以，三角形①和三角形②较长的直角边组成的较小的角度是90°。 （2）根据旋转的特征，旋转点P位置不变，把梯形的顶点和边绕点按顺时针方向旋转90°。 【小问1详解】 三角形①绕点按逆时针方向旋转90°，才能和三角形②重合。 【小问2详解】 把梯形的顶点和边绕点按顺时针方向旋转90°，并标上④。图略。 五、解决问题。 宁宁家要装修房子，我们一起来帮她解决遇到的数学问题吧。 26. 装修公司把一些装修风格图和视频等资料用文件夹装好一并发给宁宁家，下面是文件传送的情况。 （1）已经传送了文件的几分之几？还有几分之几要传送？ （2）如果每秒能传送48MB数据，这些文件还要多久传送完？ 【答案】（1）； （2）10秒 【解析】 【分析】（1）求已传送部分占总文件的几分之几，用已传送的文件大小除以总文件大小；把总文件大小看作单位“1”，用1减去已传送的占比，就能得到未传送的占比。 （2）先用640MB减去160MB算出未传送的文件大小，再用未传送的大小除以每秒传送的速度，即可求出还需要的传送时间。 【小问1详解】 答：已经传送了文件的，还有要传送。 【小问2详解】 （640－160）÷48 ＝480÷48 ＝10（秒） 答：这些文件还要10秒传送完。 27. 宁宁的爸爸想做一个无盖收纳盒，用来存放钥匙等杂物。他把一块长方形铁皮（如图），从四个角各切掉一个边长3厘米的正方形，然后做成一个无盖盒子。 （1）这个盒子的长、宽、高各是多少？ （2）这个盒子用了多少铁皮？ 【答案】（1） 长是14厘米，宽是10厘米，高是3厘米。 （2） 284平方厘米 【解析】 【分析】（1）因为四个角各切掉边长3cm的正方形，所以盒子的高等于切掉的正方形边长；长方形铁皮的长减去2倍正方形边长为盒子的长，铁皮的宽减去2倍正方形边长为盒子的宽。 （2）如果用原长方形面积减去4个切掉的正方形面积，那么可直接得到所用铁皮面积；也可根据无盖长方体表面积公式，计算盒子5个面的面积和得到结果。长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长。 【小问1详解】 （厘米） （厘米） 答：这个盒子的长是14厘米，宽是10厘米，高是3厘米。 【小问2详解】 （平方厘米） 答：这个盒子用了284平方厘米的铁皮。 28. 石湾艺术陶瓷享誉全国，名扬世界。宁宁用这件“事事如意”的石湾陶瓷摆件装饰客厅。她想用学习到的知识测算出这个陶瓷摆件的体积，设计了以下实验步骤，但被打乱了顺序： A.计算出陶瓷摆件的体积。 B．取出一个长方体的透明容器，并从里面测量出容器的长是、宽、高； C．将这个陶瓷摆件完全浸没在水中（水未溢出），测出水面上升到26.5cm。 D．往容器里注入一定量的水，测量出水深是22cm； （1）请按实验的先后顺序将以上步骤进行排序：（ ）→（ ）→（ ）→（ ）。 （2）请算出这个陶瓷摆件的体积。 【答案】（1） ①. B ②. D ③. C ④. A （2） 3600立方厘米 【解析】 【分析】（1）依据排水法测不规则物体体积的操作逻辑，先确定初始准备步骤，再按操作先后顺次排列后续步骤。 （2）因为完全浸没的不规则物体体积等于上升部分水的体积，所以先计算水面上升的高度，再用长方体体积公式计算上升部分水的体积。计算时用到长方体体积公式。 【小问1详解】 请按实验的先后顺序将以上步骤进行排序：B→D→C→A。 【小问2详解】 ＝3600（立方厘米） 答：这个陶瓷摆件的体积是3600立方厘米。 29. 智能家居日益普及，有不少家庭购买了扫地机器人。下表是2026年1~6月在A、B两个商场售卖同一品牌扫地机器人的情况，请完成下列问题。（单位：台） 月份 一月 二月 三月 四月 五月 六月 A商场 20 55 35 48 87 80 B商场 25 65 30 56 95 105 （1）请根据上表中的数据，补充完整下面的折线统计图。 2026年1~6月同一品牌的扫地机器人在A、B两个商场销售情况统计图 （2）根据折线统计图填空。 ①五月份该品牌扫地机器人在A商场的销售量是B商场销售量的。 ②A、B两个商场该品牌扫地机器人销量差距最大是（ ）月份，相差了（ ）台。 ③B商场该品牌扫地机器人销量增长最快的是（ ）月至（ ）月。（填写相邻的两个月） ④如果你是该品牌扫地机器人的供应商，你会优先将数量更多的扫地机器人供给A商场还是B商场？为什么？ _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 【答案】（1） （2）；六，25；一，二；B商场；因为B商场整体销售情况比A商场好，而且B商场的增长趋势优于A商场。 【解析】 【分析】（1）先明确图例中实线对应A商场、虚线对应B商场，再根据表格中四、五、六月两个商场的销量，在统计图对应月份的纵轴位置找到对应数值的点，分别用对应线型连接相邻月份的点即可。 （2）求五月份A商场销量是B商场的几分之几，因为求一个数是另一个数的几分之几用除法，所以用A商场五月份销量除以B商场五月份销量，再约分得到结果。 观察统计图，两条折线离得最远的月份就是两个商场销量差距最大的月份，再用减法计算每个月两个商场销量的差。 观察B商场的折线最陡峭的一段对应的就是销量增长最快的相邻月份。 判断优先供货的商场，因为要参考销量整体情况和增长趋势，所以对比两个商场的总销量或后续销量走势，结合数据说明理由。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 ① ②A、B两个商场该品牌扫地机器人销量差距最大是（六）月份，相差了（台）。 ③B商场该品牌扫地机器人销量增长最快的是（一）月至（二）月。 ④答：优先将数量更多的扫地机器人供给B商场；因为B商场整体销售情况比A商场好，而且B商场的增长趋势优于A商场。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025学年第二学期小学 五年级数学期末考试参考卷（问卷）（B） （完卷时间：90分钟） 注意事项： 1.请在答题卡上作答，在本卷作答无效。 2.选择题必须用2 B铅笔在答题卡上将对应题号的字母序号框涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案框。填涂示范： 3.其他题目在答题卡上按要求作答。 4.必须保持答题卡的整洁，作答结束后，将本问卷和两张答题卡一并交回。 一、选择题。 1. 下列物体中，体积最接近1立方米的是（ ）。 A. 教室的讲台 B. 电饭煲 C. 集装箱 D. 橡皮 2. 如图是用7个同样的小正方体拼成的一个几何体，从左面看到的图形是（ ）。 A. B. C. D. 3. 如图，把下边的小旗绕点按顺时针方向旋转，像这样连续操作3次，记录每次旋转后的图形和原图，得到的图形是（ ）。 A. B. C. D. 4. ”7＋2a”（是自然数）一定是一个（ ）数。 A. 奇 B. 偶 C. 质 D. 合 5. “71☐”是一个三位数，当口里填（ ）时，它既含有因数3，又是偶数。 A. 3 B. 4 C. 7 D. 8 6. 中国古代学习的六艺是指“礼、乐、射、御、书、数”。在正方体的6个面上分别写着“六艺”中的一种，正方体展开后如图所示，那么原正方体中与“御”所在面相对的面所标的字是（ ）。 A. 礼 B. 数 C. 乐 D. 射 7. 铺设一条长5千米的道路需要8天完成。下面说法正确的是（ ）。 A. 每天铺设这条道路的 B. 每天铺设千米 C. 每天铺设这条道路的 D. 每天铺设千米 8. 下面情况中，最适合用复式折线统计图表示的是（ ）。 A. 广州市今年5月份日平均气温变化情况 B. 某校五年级各班男生、女生具体人数 C. 两家零售店去年12个月销售额变化情况 D. 小欣从出生到11岁的身高变化情况 9. 下列问题中，能用算式解决的是（ ）。 ①小东第一天看了一本书的，第二天看了这本书的，第二天比第一天少看了这本书的几分之几？ ②小芳用一条彩带绑礼品盒与编蝴蝶结，她用去了米绑礼品盒，用去编蝴蝶结的彩带比绑礼品盒的少米。编蝴蝶结用去彩带多少米？ ③修一段公路，第一天修了，第二天比第一天多修了这段公路的，第二天修了这段公路的几分之几？ A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③ 10. 李叔叔要给长5m、宽4m的书房铺地砖，选择下面（ ）地砖正好铺满且没有剩余。 A. B. C. D. 二、填空题。 11. 用最简分数表示下面各图的涂色部分。 （ ） （ ） （ ） 12. 3060立方厘米＝（ ）立方分米 7.23立方米＝（ ）立方分米＝（ ）毫升 13. （ ）（ ）（填小数）。 14. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，它是一个（ ）（选填“真”“假”）分数，再添上（ ）个这样的分数单位它就变成最小的合数。 15. 如图，A、B、C、D是直线上找到的4个分数，这4个分数中真分数有（ ）个，D表示的分数是（ ）。 16. 12的因数有（ ）；18和45的最小公倍数是（ ）。 17. 小兴用学具（几何棒及连接几何棒的“三通”连接器）搭建一个长方体框架。如图，已经搭了一部分，还需要的几何棒（ ）根、的几何棒（ ）根、2cm的几何棒（ ）根，每个顶点用一个“三通”连接器，还需要“三通”连接器（ ）个。 18. 小军、小强、小明三人从甲地到乙地比赛跑步，小军用了小时，小强用了10分钟，小明用了0.2小时，（ ）先到达乙地。 19. 李老师冲了一杯纯咖啡，喝了半杯后，兑满牛奶搅拌后又喝了杯，他一共喝了（ ）杯纯咖啡，（ ）杯牛奶。 20. 一个几何体由若干个棱长为1厘米的小正方体搭成，从三个不同方向看到的图形（如图所示）。这个几何体的体积是（ ）立方厘米。 21. 如图，露在外面的▲占全部▲的，被遮住的▲有（ ）个。 22. 一个完全封闭的长方体容器，里面的长是、宽是、高是，平放时水高6cm。如果把这个容器竖起来放置（如图），现在水高（ ）cm。 三、计算题。 23. 直接写出计算结果。 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 24. 用递等式计算下面各题，怎样简便就怎样算。 （1） （2） （3） 四、操作题。 25. 按要求画一画，填一填。 （1）三角形①绕点按（ ）时针方向旋转（ ）°，才能和三角形②重合。 （2）画出梯形③绕点按顺时针方向旋转90°后得到的图形，并标上④。 五、解决问题。 宁宁家要装修房子，我们一起来帮她解决遇到的数学问题吧。 26. 装修公司把一些装修风格图和视频等资料用文件夹装好一并发给宁宁家，下面是文件传送的情况。 （1）已经传送了文件的几分之几？还有几分之几要传送？ （2）如果每秒能传送48MB数据，这些文件还要多久传送完？ 27. 宁宁的爸爸想做一个无盖收纳盒，用来存放钥匙等杂物。他把一块长方形铁皮（如图），从四个角各切掉一个边长3厘米的正方形，然后做成一个无盖盒子。 （1）这个盒子的长、宽、高各是多少？ （2）这个盒子用了多少铁皮？ 28. 石湾艺术陶瓷享誉全国，名扬世界。宁宁用这件“事事如意”的石湾陶瓷摆件装饰客厅。她想用学习到的知识测算出这个陶瓷摆件的体积，设计了以下实验步骤，但被打乱了顺序： A.计算出陶瓷摆件的体积。 B．取出一个长方体的透明容器，并从里面测量出容器的长是、宽、高； C．将这个陶瓷摆件完全浸没在水中（水未溢出），测出水面上升到26.5cm。 D．往容器里注入一定量的水，测量出水深是22cm； （1）请按实验的先后顺序将以上步骤进行排序：（ ）→（ ）→（ ）→（ ）。 （2）请算出这个陶瓷摆件的体积。 29. 智能家居日益普及，有不少家庭购买了扫地机器人。下表是2026年1~6月在A、B两个商场售卖同一品牌扫地机器人的情况，请完成下列问题。（单位：台） 月份 一月 二月 三月 四月 五月 六月 A商场 20 55 35 48 87 80 B商场 25 65 30 56 95 105 （1）请根据上表中的数据，补充完整下面的折线统计图。 2026年1~6月同一品牌的扫地机器人在A、B两个商场销售情况统计图 （2）根据折线统计图填空。 ①五月份该品牌扫地机器人在A商场的销售量是B商场销售量的。 ②A、B两个商场该品牌扫地机器人销量差距最大是（ ）月份，相差了（ ）台。 ③B商场该品牌扫地机器人销量增长最快的是（ ）月至（ ）月。（填写相邻的两个月） ④如果你是该品牌扫地机器人的供应商，你会优先将数量更多的扫地机器人供给A商场还是B商场？为什么？ _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $