精品解析：陕西咸阳市永寿县永寿县2025-2026学年北师大版第二学期期末质量监测四年级数学

永寿县2025～2026学年度第二学期期末质量监测 四年级数学（北师大版） 注意事项：满分100分，时间90分钟。 一、选择题。（每小题2分，共12分。请将正确答案前的字母填在题中的括号里） 1. 下面各图的大正方形都看作“1”，阴影部分可以用0.03表示的是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，0.03表示把一个正方形平均分成100份，取其中的3份的数，以此解答。 【详解】A．图中正方形平均分成3份，取其中的1份，表示的数是，不符合题意； B．图中正方形平均分成10份，取其中的3份，表示的数是0.3，不符合题意； C．图中正方形平均分成100份，取其中的3份，表示的数是0.03，符合题意。 2. 下面各式中，结果与10.3×3.5＝36.05计算结果相同的是（ ）。 A. 103×0.035 B. 0.103×35 C. 1.03×35 【答案】C 【解析】 【分析】根据积的变化规律，两个非0数相乘，一个因数乘一个不为0的数，另一个因数除以相同的数，积不变。 【详解】A．一个扩大10倍，另一个缩小100倍，积缩小10倍，不符合题意； B．一个缩小100倍，另一个扩大10倍，积缩小10倍，不符合题意； C．一个缩小10倍，另一个扩大10倍，积不变，符合题意。 3. 科学课上学生们用木条钉成模型，下面各形状中最不容易变形的是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】三角形稳定性是指三角形具有稳定性，有着稳固、坚定、耐压的特点。而四边形具有不稳定性；据此逐项判断。 【详解】A．图形为四边形，四边形易变形，不符合题意； B．图形中有三角形，三角形具有稳定性，不易变形，符合题意。 C．图形中都是四边形，四边形易变形，不符合题意； 所以，最不易变形的是B选项。 故答案为：B 4. 下面竖式是灿灿计算一块长为1.8m，宽为1.2m的白色棉布面积的过程，如图是竖式各部分意义的解释，箭头所指的数是如图中（ ）的结果。 A. ①＋② B. ①＋④ C. ②＋④ 【答案】A 【解析】 【分析】计算时，可以把1.8分成1和0.8，把1.2分成1和0.2，然后用1和0.8分别去乘1，再用1和0.8分别去乘0.2，最后再把乘得的积加起来。由图可知，图形①的面积可以用算式来计算，图形②的面积可以用算式来计算，图形③的面积可以用算式来计算，图形④的面积可以用算式来计算。需要把长方形棉布的长和宽拆分成整数和小数部分，再对应到竖式中每一步的含义，从而判断箭头所指数字对应的区域。 【详解】竖式计算时，按整数乘法的方法计算，先算（对应），再算（对应）。 箭头所指的“18”，实际代表。 则箭头所指的“18”，实际代表。是指①的面积，是指②的面积。所以，箭头所指的数是如图中①＋②的结果。 5. 贝贝根据如图中数量之间的关系写出了下面的等量关系，其中错误的是（ ）。 A. 房子的高度÷2＝人的身高 B. 树的高度－50厘米＝房子的高度 C. 树的高度＋50厘米＝人的身高×2 【答案】C 【解析】 【分析】看图梳理关系，人的身高是房子高度的一半，树比房子高50厘米。 【详解】A．人的身高＝房子的高度÷2，正确。 B．树的高度－50厘米＝房子的高度，正确。 C．房子高度＝人的身高×2，树的高度－50厘米＝人的身高×2，不是树的高度＋50厘米，错误。 6. 下面三幅图是“奋勇争先”小组5位组员获得★个数的统计图，图（ ）中虚线所指的位置可以代表这个小组得★的整体水平。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】虚线代表平均数，平均数是小组得星的整体水平。一部分数据高于这条虚线，一部分数据低于这条虚线，高出的部分和低于的部分可以互相补平。 【详解】A．所有组员星星都在虚线上方，不能代表整体水平。 B．有的组员星星在虚线上面，有的在虚线下面，多出来的星星可以补到少的地方，符合平均数的特点。 C．所有组员星星都在虚线下方，不能代表整体水平。 二、填空题。（每空1分，共15分。请将正确的答案填在题中的横线上） 7. 2.6里面有___________个0.1，如果一棵树高2.6米，“6”表示___________厘米。 【答案】 ①. 26 ②. 60 【解析】 【分析】相邻的计数单位之间的进率是10，2.6的整数部分2表示2个一即20个0.1，小数部分6在十分位表示6个0.1。2.6里面有26个0.1。 1米＝100厘米，0.1米＝10厘米，0.6米＝60厘米，“6”在十分位表示0.6米，即60厘米。 【详解】2.6里面有26个0.1。“6”表示60厘米。 8. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 57.4（ ）57.40 12.8×0.9（ ）12.8 6.32（ ）63.2 0.4×1.1（ ）0.4 【答案】 ①. ＝ ②. ＜ ③. ＜ ④. ＞ 【解析】 【分析】小数大小比较：先看小数的整数部分，整数部分大的这个数就大；整数部分相同的就看十分位，十分位大的这个数就大，十分位相同的，再看百分位，百分位大的这个数就大； 根据小数的性质比较：小数末尾添上“0”或“去掉0”，小数的大小不变； 一个数（0除外）乘一个小于1的数，积小于原数； 一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。 【详解】的“0”在小数末尾可以去掉，小数的大小不变，所以； 整数部分，所以； 因为，所以； 因为，所以。 9. 明明用火柴棒摆正方形，摆1个正方形需要4根火柴棒，摆2个正方形需要8根火柴棒，摆3个正方形需要___________根火柴棒，摆n个正方形需要___________根火柴棒。 【答案】 ①. 12 ②. 【解析】 【分析】根据题意可知：摆1个正方形需要4根火柴棒，摆几个正方形就需要几个4根火柴棒，用乘法计算。 【详解】3×4＝12（根） ×4＝4（根） 10. 如果（※表示增加一个“相邻两边长度相等”的条件就可以将长方形变成正方形），那么一般四边形横线上分别表示增加怎样的条件，可以使形状发生变化。（填序号） ①另一组对边也平行 ②一组对边平行 【答案】②；① 【解析】 【分析】观察图形变化的顺序：一般四边形→直角梯形→平行四边形。从一般四边形变成直角梯形，需要增加一组对边平行，并且有直角。从直角梯形变成平行四边形，需要增加另一组对边也平行。 【详解】根据分析，一般四边形→直角梯形，填入条件②；直角梯形→平行四边形，填入条件①。 11. 手工课上，陈老师带领同学们自己动手制作书签。 （1）上面是妙妙制作的书签形状，这是__________角三角形，如果∠1＝35°，那么∠2＝_________°。 （2）奇奇做的三角形的三边都相等，按角分，这个三角形是___________角三角形，按边分，是___________三角形。 【答案】（1） ①. 直 ②. 55 （2） ①. 锐 ②. 等边 【解析】 【分析】（1）图中三角形有直角符号，是直角三角形。直角三角形两个锐角和是90度。∠2＝90°减去∠1。 （2）三边都相等的三角形是等边三角形，三个角都是60°，按角分是锐角三角形，按边分是等边三角形。 【小问1详解】 这是一个直角三角形，90°－35°＝55° 【小问2详解】 奇奇做的三角形的三边都相等，按角分，这个三角形是锐角三角形，按边分，是等边三角形。 12. 轩轩在家里跟着妈妈学烤面包。烤面包时，正面要烤3分，反面也要烤3分。轩轩家的烤箱一次只能放2片面包，烤3片面包至少需要__________分。 【答案】9 【解析】 【分析】明确单次烤箱最多可同时烤2个面包面，每个面包需烤正反2个面，先计算3片面包总共有多少个待烤的面。因为每次最多能烤2个面，所以用总面数除以每次可烤的面数，得到最少需要的烤制次数。因为每次烤制时长为3分钟，所以用最少烤制次数乘单次烤制时长，即可得到最短总时间。 【详解】先同时放1号和2号面包，烤它们的正面，用时3分钟； 取出2号面包，放入3号面包，把1号面包翻面烤反面，再烤3分钟，此时1号面包完全烤好可以取出； 放入之前取出的2号面包烤反面，同时把3号面包翻面烤反面，再烤3分钟，2号和3号也全部烤好。 总用时：3＋3＋3＝9（分钟） 因此，烤3片面包至少需要9分。 三、计算题。（共4小题，共28分） 13. 直接写出得数。 4.5＋4.5＝ 3.1－0.6＝ 2.84÷10＝ 0.76×1000＝ 【答案】9；2.5；0.284；760 14. 列竖式计算。 92.88＋7.02＝ 51.4－1.46＝ 5.05×4.6＝ 【答案】99.9；49.94；23.23 【解析】 【分析】小数加减法的竖式运算法则与整数加减法类似，关键在于将两个小数的小数点对齐，从最低位（右端）开始计算，逐位相加减，注意进位和退位，被减数小数位数不够时，可以在小数末尾补0再计算；小数乘法按整数乘法的法则先求出积，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，小数末尾的0要省略。 【详解】 15. 脱式计算。（能简算的要简算） 1.54＋2.38＋3.62 2.5＋1.3×0.5 0.63×14.5＋0.63×85.5 【答案】；；。 【解析】 【分析】运用加法结合律，先算凑整简便计算； 没有简便算法，先算乘法，再算加法； 两个乘法算式都含有0.63，运用乘法分配律逆运算提取公因数简算。 【详解】 16. 解方程。 3x＝72 x－17＝63 6x÷2＝24 【答案】x＝24；x＝80；x＝8 【解析】 【分析】（1）根据等式的基本性质2，等式两边同时除以3，解方程。 （2）根据等式的基本性质1，等式两边同时加上17，解方程。 （3）根据等式的基本性质2，等式两边同时乘2，再同时除以6，解方程。 【详解】3x＝72 解：3x÷3＝72÷3 x＝24 x－17＝63 解：x－17＋17＝63＋17 x＝80 6x÷2＝24 解：6x÷2×2＝24×2 6x＝48 6x÷6＝48÷6 x＝8 四、按要求做题。（共3小题，共15分） 17. 认真观察以下四个物体，按要求做一做。 （1）图②和图③从___________面看到的图形相同。（填“正”“上”或“左”） （2）画出图①从下面三个方向看到的图形。 【答案】（1）左 （2） 【解析】 【分析】（1）画出图②和图③分别从正面看到的形状、上面看到的形状与左面看到的形状后比较。 （2）图①从正面看，从左往右，第1列2个正方形，第2列1个正方形，第3列1个正方形，下对齐。 从上面看，从左往右，3个正方形排一行。 从左面看，两个正方形上下排一列。据此画图。 【小问1详解】 从图中可知：图②和图③从左面看到的图形相同。 【小问2详解】 图略。 18. 在下面的点子图中先分别画出一个平行四边形和一个梯形，再在平行四边形中画一条直线，把它分成两个钝角三角形。 【答案】 【解析】 【分析】画平行四边形：在点子图上选4个点，保证两组对边分别平行，依次连接这4个点就得到平行四边形。注意不要画成长方形、正方形这类特殊的平行四边形，要选普通的平行四边形。 画梯形：再选4个点，保证只有一组对边平行，依次连接就得到梯形。 分割平行四边形：连接这个普通平行四边形的两个钝角顶点（也就是平行四边形里两个相对的、大于90度的角的顶点），这条对角线就会把平行四边形分成两个钝角三角形。 【详解】略 19. 手工课上，小慧同学把一根平均分成8小段的木条，剪成3根木条，再把3根短木条首尾相连围成一个三角形。 （1）按照图中的位置剪成三段，（ ）拼成三角形。（填“能”或“不能”） （2）如果先按图里的位置剪下第一段木条，剩下的木条从哪个等分点剪开，剪成的三段才能顺利围成三角形？请在图上用↑标出剪开位置，并写出你的想法。 【答案】（1）不能 （2） 【解析】 【分析】三角形的三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。判断三条线段能否围成三角形，把较短的两条线段相加的和与最长的线段相比较，若大于最长的线段，则能围成三角形，反之则不能。 （1）需根据给定的三段小木棒长度，运用该特性判断。 （2）在已知截下第一段长度后，要通过分析剩下部分不同截法所形成的三段长度，依据此特性找出能围成三角形的截点。 【小问1详解】 已知小木棒被分成了长度分别为4份、2份、2份的三根小棒。因为2＋2＝4，所以如果按照如图所示将这根小木棒剪成三段，不能围成三角形。 【小问2详解】 已知小慧已经截了2份，那么剩下的小木棒长度是8－2＝6（份）。要将这剩下的6份分成两段，使它们与已截的2份能围成三角形。 如果从第三份处剪开，三段长度分别为2份、1份、5份，2＋1＝3＜5，不满足三角形特性。 如果从第四份处剪开，三段长度分别为2份、2份、4份，2＋2＝4，不满足三角形特性。 如果从第五份处剪开，三段长度分别为2份、3份、3份，2＋3＝5＞3，满足三角形三边关系，所以应该在线段的第五份处剪开，才能围成一个三角形。 标记略 五、问题解决。（共5小题，共30分。请在每小题下所给的答题区域内答题） 20. 军军梦想当一名航天员，在学校阅读活动的影响下，他通过阅读科技类图书了解航天知识。恰逢某购书网站开展“科技追梦·探索无限”活动，科技类书籍满100元减30元。下面的书军军各买一套，实际需要付多少钱？ 《太空知识百科全书》 《奇妙地球》 84.45元/套 58.70元/套 【答案】113.15元 【解析】 【分析】先算出两套书的总价格，再判断是否满足满100元减30元的条件，满足则用总价格减去30元得到实际付款金额。 【详解】（元） 143.15－30＝113.15（元） 答：实际需要付113.15元。 21. 阳阳一家端午节开车去北京八达岭长城游玩，汽车以每小时78.5千米的速度从家出发，3.6小时后到达目的地。阳阳家距离北京八达岭长城有多远？ 【答案】282.6千米 【解析】 【分析】路程＝速度×时间，已知汽车行驶速度是每小时78.5千米，行驶时间3.6小时，用速度乘时间求出总路程。 【详解】78.5×3.6＝282.6（千米） 答：阳阳家距离北京八达岭长城有282.6千米。 22. 核心舱是整个空间站最基础的部分，配备全套的生命维持装置和一定规模的实验设施，支持航天员长期驻留以及科研所需的全部物质条件。中国空间站天和核心舱的总长是16米，比和平号空间站核心舱总长的2倍少10米。和平号空间站核心舱总长多少米？（用方程解） 【答案】 13米 【解析】 【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，比一个数少几就减几，可得等量关系：。 设和平号空间站核心舱总长为x米，根据等量关系列出方程求解。 【详解】解：设和平号空间站核心舱总长x米。 答：和平号空间站核心舱总长13米。 23. 鹳雀楼因唐代诗人王之涣“欲穷千里目，更上一层楼”的名句成为文人墨客的打卡圣地。景区文创店推出的书签既是纪念更是文化传递，每套原来售价6.48元。景区为推广文化，推出优惠：每套都比原价便宜0.5元。四（1）班开展“诗词里的运城”主题活动，要给全班40名同学每人买1套书签。优惠后四（1）班实际要付多少钱？ 【答案】 239.2元 【解析】 【分析】先求出优惠后每套书签的单价，再根据“单价×数量＝总价”，即可求出实际要付的钱数。 【详解】（6.48－0.5）×40 ＝5.98×40 ＝239.2（元） 答：优惠后四（1）班实际要付239.2元。 24. 亚洲运动会，简称亚运会，是亚洲地区规模最大、水准最高的综合性运动会，每四年一届。第20届亚运会将于2026年9月19日至10月4日在日本名古屋举办。自1982年以来，我国已连续11届亚运会蝉联金牌榜榜首。下面是实验小学四年级学生调查的第15～19届亚运会我国获得的金牌数量情况。 届次 第15届 第16届 第17届 第18届 第19届 金牌数/枚 165 199 151 132 201 （1）请你根据统计表，完成下面条形统计图。 （2）1格表示___________枚，第___________届我国获得的金牌数最多。 （3）从以上统计图中你能获得哪些信息？（至少写出两条） 【答案】（1） （2） ①. 10 ②. 19 （3）①第18届亚运会我国获得的金牌数量最少，为132枚。②第16届亚运会我国获得的金牌数量接近第19届，两者处于较高水平。（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）按照统计表的金牌数，对应纵轴刻度画出等宽直条即可： 第16届金牌199枚：直条画到接近200的刻度线旁，在直条上方标注199； 第17届金牌151枚：直条画到150刻度线稍往上一点，标注151； 第18届金牌132枚：直条画到130刻度线稍往上一点，标注132； 第19届金牌201枚：直条画到200刻度线稍往上一点，标注201。 （2）观察统计图纵轴，相邻两个刻度的差是10，所以1格代表10枚；对比5届的金牌数165、199、151、132、201，201是最大的，对应第19届亚运会。 （3）（写出任意两条合理即可） ① 第18届亚运会我国获得的金牌数最少，只有132枚；②第16届亚运会我国获得的金牌数量接近第19届，两者处于较高水平； ③ 第15届到第16届，我国获得的金牌数是增长的。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 1格表示10枚，第19届我国获得的金牌数最多。 【小问3详解】 答：①第18届亚运会我国获得的金牌数量最少，为132枚。②第16届亚运会我国获得的金牌数量接近第19届，两者处于较高水平。（答案不唯一） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 永寿县2025～2026学年度第二学期期末质量监测 四年级数学（北师大版） 注意事项：满分100分，时间90分钟。 一、选择题。（每小题2分，共12分。请将正确答案前的字母填在题中的括号里） 1. 下面各图的大正方形都看作“1”，阴影部分可以用0.03表示的是（ ）。 A. B. C. 2. 下面各式中，结果与10.3×3.5＝36.05计算结果相同的是（ ）。 A. 103×0.035 B. 0.103×35 C. 1.03×35 3. 科学课上学生们用木条钉成模型，下面各形状中最不容易变形的是（ ）。 A. B. C. 4. 下面竖式是灿灿计算一块长为1.8m，宽为1.2m的白色棉布面积的过程，如图是竖式各部分意义的解释，箭头所指的数是如图中（ ）的结果。 A. ①＋② B. ①＋④ C. ②＋④ 5. 贝贝根据如图中数量之间的关系写出了下面的等量关系，其中错误的是（ ）。 A. 房子的高度÷2＝人的身高 B. 树的高度－50厘米＝房子的高度 C. 树的高度＋50厘米＝人的身高×2 6. 下面三幅图是“奋勇争先”小组5位组员获得★个数的统计图，图（ ）中虚线所指的位置可以代表这个小组得★的整体水平。 A. B. C. 二、填空题。（每空1分，共15分。请将正确的答案填在题中的横线上） 7. 2.6里面有___________个0.1，如果一棵树高2.6米，“6”表示___________厘米。 8. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 57.4（ ）57.40 12.8×0.9（ ）12.8 6.32（ ）63.2 0.4×1.1（ ）0.4 9. 明明用火柴棒摆正方形，摆1个正方形需要4根火柴棒，摆2个正方形需要8根火柴棒，摆3个正方形需要___________根火柴棒，摆n个正方形需要___________根火柴棒。 10. 如果（※表示增加一个“相邻两边长度相等”的条件就可以将长方形变成正方形），那么一般四边形横线上分别表示增加怎样的条件，可以使形状发生变化。（填序号） ①另一组对边也平行 ②一组对边平行 11. 手工课上，陈老师带领同学们自己动手制作书签。 （1）上面是妙妙制作的书签形状，这是__________角三角形，如果∠1＝35°，那么∠2＝_________°。 （2）奇奇做的三角形的三边都相等，按角分，这个三角形是___________角三角形，按边分，是___________三角形。 12. 轩轩在家里跟着妈妈学烤面包。烤面包时，正面要烤3分，反面也要烤3分。轩轩家的烤箱一次只能放2片面包，烤3片面包至少需要__________分。 三、计算题。（共4小题，共28分） 13. 直接写出得数。 4.5＋4.5＝ 3.1－0.6＝ 2.84÷10＝ 0.76×1000＝ 14. 列竖式计算。 92.88＋7.02＝ 51.4－1.46＝ 5.05×4.6＝ 15. 脱式计算。（能简算的要简算） 1.54＋2.38＋3.62 2.5＋1.3×0.5 0.63×14.5＋0.63×85.5 16. 解方程。 3x＝72 x－17＝63 6x÷2＝24 四、按要求做题。（共3小题，共15分） 17. 认真观察以下四个物体，按要求做一做。 （1）图②和图③从___________面看到的图形相同。（填“正”“上”或“左”） （2）画出图①从下面三个方向看到的图形。 18. 在下面的点子图中先分别画出一个平行四边形和一个梯形，再在平行四边形中画一条直线，把它分成两个钝角三角形。 19. 手工课上，小慧同学把一根平均分成8小段的木条，剪成3根木条，再把3根短木条首尾相连围成一个三角形。 （1）按照图中的位置剪成三段，（ ）拼成三角形。（填“能”或“不能”） （2）如果先按图里的位置剪下第一段木条，剩下的木条从哪个等分点剪开，剪成的三段才能顺利围成三角形？请在图上用↑标出剪开位置，并写出你的想法。 五、问题解决。（共5小题，共30分。请在每小题下所给的答题区域内答题） 20. 军军梦想当一名航天员，在学校阅读活动的影响下，他通过阅读科技类图书了解航天知识。恰逢某购书网站开展“科技追梦·探索无限”活动，科技类书籍满100元减30元。下面的书军军各买一套，实际需要付多少钱？ 《太空知识百科全书》 《奇妙地球》 84.45元/套 58.70元/套 21. 阳阳一家端午节开车去北京八达岭长城游玩，汽车以每小时78.5千米的速度从家出发，3.6小时后到达目的地。阳阳家距离北京八达岭长城有多远？ 22. 核心舱是整个空间站最基础的部分，配备全套的生命维持装置和一定规模的实验设施，支持航天员长期驻留以及科研所需的全部物质条件。中国空间站天和核心舱的总长是16米，比和平号空间站核心舱总长的2倍少10米。和平号空间站核心舱总长多少米？（用方程解） 23. 鹳雀楼因唐代诗人王之涣“欲穷千里目，更上一层楼”的名句成为文人墨客的打卡圣地。景区文创店推出的书签既是纪念更是文化传递，每套原来售价6.48元。景区为推广文化，推出优惠：每套都比原价便宜0.5元。四（1）班开展“诗词里的运城”主题活动，要给全班40名同学每人买1套书签。优惠后四（1）班实际要付多少钱？ 24. 亚洲运动会，简称亚运会，是亚洲地区规模最大、水准最高的综合性运动会，每四年一届。第20届亚运会将于2026年9月19日至10月4日在日本名古屋举办。自1982年以来，我国已连续11届亚运会蝉联金牌榜榜首。下面是实验小学四年级学生调查的第15～19届亚运会我国获得的金牌数量情况。 届次 第15届 第16届 第17届 第18届 第19届 金牌数/枚 165 199 151 132 201 （1）请你根据统计表，完成下面条形统计图。 （2）1格表示___________枚，第___________届我国获得的金牌数最多。 （3）从以上统计图中你能获得哪些信息？（至少写出两条） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $