精品解析：陕西渭南市临渭区2025-2026学年北师大版四年级下学期期末数学试题

2025~2026学年度第二学期期末教学质量调研 四年级数学试题 注意事项： 1.本试卷共4页，满分100分，时间90分钟，学生直接在试题上作答； 2.答题前将装订线内的项目填写清楚。 一、认真填空（每空1分，共22分） 1. 如图，在小数3.04中，“4”在（ ）位上，表示4个（ ）；“3”在个位上表示（ ）。 2. 一个等腰三角形，其中一个底角是70°，则另外两个角分别是（ ）°和（ ）°，这个三角形还是一个（ ）三角形。 3. 渭南华州皮影（如图）被誉为“国宝”和“世界电影鼻祖”，2006年入选国家首批非物质文化遗产名录。请在括号里填上合适的数。 4. 如下图，从正面看到的是（ ），从上面看到的是（ ）（填序号）。 5. 将21.5的小数点向左移动一位，得到的数是它的（ ）（填分数）。 6. 传统榫（sǔn）卯（mǎo）结构的三角木架（如图）利用了三角形（ ）的特性，很多古建筑也都用到了这一原理。 7. 一个正方形的边长是a厘米，它的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 8. 如图（单位：cm），这个长方形的周长是14cm，用方程表示为（ ）。 9. 淘气统计渭南市2025年各景区的游客人数，应该用（ ）统计图；统计渭河一周的水温变化，应该用（ ）统计图。（填“条形”或“折线”） 10. 周末笑笑帮家里做家务：扫地需要7分钟，擦桌子需要3分钟，烧开水需要12分钟，整理衣物需要5分钟。合理安排时间，做完这些家务至少需要（ ）分钟。 11. 在下面的括号中填上“＞”“＜”“＝”。 3.8×1.02（ ）3.8×0.98 0.7×100（ ）700×0.1 4.25×2.3（ ）4.25×23 1×0.12（ ）0.1×0.9 二、判断正误（对的画√，错的画×，每题1分，共5分） 12. 两个完全相等的三角形拼成一个大三角形，内角和变大。（ ） 13. 用竖式计算小数乘法时，小数点要对齐，也就是数位对齐。（ ） 14. 0.3和0.30的计数单位不同，但大小相等。（ ） 15. 含有未知数的式子是方程。（ ） 16. 渭河渭南城区段枯水期平均水深1.25米，小刚身高1.34米，他下河游泳没有危险。（ ） 三、精心选择（每题2分，共10分） 17. 下面各数中去掉所有的0后，大小不变的是（ ）。 A. 800 B. 0.09 C. 28.00 D. 40.30 18. 与0.39×2.7结果相等的是（ ）。 A. 0.039×0.27 B. 3.9×2.7 C. 39×27 D. 39×0.027 19. 下面能围成三角形的一组线段是（ ）。 A. 5cm、5cm、5cm B. 2cm、3cm、6cm C. 3cm、4cm、7cm D. 1cm、1cm、3cm 20. 如果只用一种正多边形进行密铺，那么下面不能进行密铺的正多边形是（ ）。 A. 正三角形 B. 正方形 C. 正五边形 D. 正六边形 21. 下面各图形之间的关系，不正确的是（ ）。 A. B. C. D. 四、细心计算（共29分，其中书写规范、格式正确1分） 22. 直接写得数。 3.5＋2.5＝ 7.8＋0.22＝ 10－3.6＝ 6.1－4.09＝ 0.4×2.5＝ 1.25×8＝ 0.37×10＝ 50.6÷100＝ 23. 竖式计算。 15.6＋4.36＝ 3.05×4.8＝ 0.72×2.5＝ 24. 脱式计算。 25. 解方程。 五、动手实践（共13分，其中书写规范、格式正确1分） 26. 下面的图形，从正面、上面和右面看到的分别是什么形状？请你画一画。 27. 下面是四（3）班学生捐赠图书情况的统计表。 小组 第一组 第二组 第三组 第四组 第五组 第六组 数量/本 20 26 22 28 18 24 （1）根据上表中数据，完成下面的条形统计图。 （2）四（3）班学生捐赠图书最多的是第（ ）组，捐赠图书数量最多和最少的小组相差（ ）本。 （3）四（3）班平均每个小组捐赠图书（ ）本。 六、解决问题（共21分，其中书写规范、格式正确1分） 28. 张老师为16名小演员定制演出服装，每套演出服需要1.48米布料，定制16套演出服装，20米布料够吗？ 29. 妈妈用平底锅烙4张饼（如图，一次最多烙3张饼），烙熟1张饼需要4分钟（正、反两面各用2分钟），她至少需要多少分钟？（画示意图解决问题） 30. 学校饲养小组今年养兔子25只，比去年养兔子只数的3倍少8只，去年养兔子多少只？（用方程求解） 31. 王阿姨去超市购买了一些生活用品，不小心弄脏了购物小票。 根据小票信息解决下面问题： （1）王阿姨付给收银员多少钱后找回4.40元？ （2）王阿姨购买的抽纸单价是多少元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025~2026学年度第二学期期末教学质量调研 四年级数学试题 注意事项： 1.本试卷共4页，满分100分，时间90分钟，学生直接在试题上作答； 2.答题前将装订线内的项目填写清楚。 一、认真填空（每空1分，共22分） 1. 如图，在小数3.04中，“4”在（ ）位上，表示4个（ ）；“3”在个位上表示（ ）。 【答案】 ①. 百分 ②. 0.01####百分之一 ③. 3个一 【解析】 【分析】小数点左边第一位是个位，计数单位是一，小数点右边第一位是十分位，计数单位是0.1，小数点右边第二位是百分位，计数单位是0.01，数位上是几，就表示有几个计数单位。 【详解】3.04中“4”在小数点右边第二位，是百分位，计数单位是0.01，表示4个0.01 “3”在小数点左边第一位，是个位，表示3个一。 所以在小数3.04中，“4”在百分位上，表示4个0.01；“3”在个位上表示3个一。 2. 一个等腰三角形，其中一个底角是70°，则另外两个角分别是（ ）°和（ ）°，这个三角形还是一个（ ）三角形。 【答案】 ①. 70 ②. 40 ③. 锐角 【解析】 【分析】三角形的内角和是180°，等腰三角形的两个底角度数相等，用180°减去两个底角可算得顶角，三角形中三个内角都是锐角的三角形是锐角三角形，据此解答。 【详解】等腰三角形，其中一个底角是70°，另一个底角也是70° 顶角是： ， 三角形三个内角都是锐角，这个三角形是锐角三角形。 综上所述：一个等腰三角形，其中一个底角是70°，则另外两个角分别是70°和40°，这个三角形还是一个锐角三角形。 3. 渭南华州皮影（如图）被誉为“国宝”和“世界电影鼻祖”，2006年入选国家首批非物质文化遗产名录。请在括号里填上合适的数。 【答案】1.45；0.85 【解析】 【分析】长度单位换算，1米＝100厘米，1分米＝10厘米，小单位换大单位除以进率，小数点向左移动。 【详解】45÷100＝0.45，1＋0.45＝1.45，1米45厘米＝（1.45）米 8分米5厘米＝85厘米，85÷100＝0.85，8分米5厘米＝（0.85）米 4. 如下图，从正面看到的是（ ），从上面看到的是（ ）（填序号）。 【答案】 ①. ①④ ②. ①③ 【解析】 【分析】画出每个几何体从正面看到的形状与上面看到的形状后对比填空。 【详解】 所以从正面看到的是①④，从上面看到的是①③。 5. 将21.5的小数点向左移动一位，得到的数是它的（ ）（填分数）。 【答案】 【解析】 【分析】把一个数缩小到它的、、……只需将这个数的小数点向左移动一位、二位、三位……，据此解答。 【详解】根据分析可知：将21.5的小数点向左移动一位，得到的数是它的。 6. 传统榫（sǔn）卯（mǎo）结构的三角木架（如图）利用了三角形（ ）的特性，很多古建筑也都用到了这一原理。 【答案】稳定性 【解析】 【分析】三角形稳定性是指当三角形三条边的长度确定时，它的形状和大小就会被完全固定，不会发生变形的几何特性，比如栅栏门的斜向加固木条，就是利用三角形稳定性防止变形。 【详解】根据分析可知：榫卯结构的三角木架利用了三角形的稳定性的特性。 7. 一个正方形的边长是a厘米，它的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 4a ②. a2 【解析】 【分析】根据“正方形周长＝边长×4、正方形的面积＝边长×边长”，代入计算即可。 【详解】a×4＝4a（厘米） a×a＝a2（平方厘米） 所以，一个正方形的边长是a厘米，它的周长是4a厘米，面积是a2平方厘米。 【点睛】牢记正方形的周长和面积计算公式是解答本题的关键。 8. 如图（单位：cm），这个长方形的周长是14cm，用方程表示为（ ）。 【答案】（答案不唯一） 【解析】 【分析】利用长方形周长公式“（长＋宽）×2＝长方形的周长”列方程。 【详解】（长＋宽）×2＝长方形的周长 列方程为：。 9. 淘气统计渭南市2025年各景区的游客人数，应该用（ ）统计图；统计渭河一周的水温变化，应该用（ ）统计图。（填“条形”或“折线”） 【答案】 ①. 条形 ②. 折线 【解析】 【分析】条形统计图的作用是可以清晰直观地看出不同类别数据的具体数量多少；折线统计图的特点是能清晰展现数据的增减变化趋势。 【详解】统计各景区的游客人数，反映的是不同类别数量的多少，用条形统计图更合适。统计一周水温变化，反映的是数量随时间增减变化的情况，用折线统计图更合适。 10. 周末笑笑帮家里做家务：扫地需要7分钟，擦桌子需要3分钟，烧开水需要12分钟，整理衣物需要5分钟。合理安排时间，做完这些家务至少需要（ ）分钟。 【答案】15 【解析】 【分析】这些家务里，“烧开水”是一个需要持续进行但人不需要一直守在旁边的任务（比如把水放在炉子上烧，这期间可以去干别的事）。因此，我们可以把其他家务安排在烧水的同时进行。计算其他家务的总时间与烧开水的时间的大小，如果不超过，那么做完这些家务就是烧开水的时间，如果超过，那么烧水结束后，还需要继续完成剩下的家务。 【详解】7＋3＋5＝15（分） 15＞12 为了合理，我们可以这样安排：先开始烧水（12分），在烧水的同时，依次做扫地（7分）、整理衣物（5分），此时用去12分钟，水烧开后，还需要做擦桌子（3分）。12＋3＝15（分）。 因此做完所有家务的总时间，就是这三项家务的总时间。 11. 在下面的括号中填上“＞”“＜”“＝”。 3.8×1.02（ ）3.8×0.98 0.7×100（ ）700×0.1 4.25×2.3（ ）4.25×23 1×0.12（ ）0.1×0.9 【答案】 ①. ＞ ②. ＝ ③. ＜ ④. ＞ 【解析】 【分析】两个乘法算式，如果有一个因数相同，就比较另一个因数，另一个因数大，积就大； 0.7×100：0.7扩大100倍；700×0.1：700缩小到原来的。两边结果相等； 两边都有相同因数4.25，比较另一个乘数，同一个数乘更小的数，积更小； 分别计算再比较大小。 【详解】1.02＞0.98，3.8×1.02（＞）3.8×0.98 0.7×100＝70，700×0.1＝70，70＝70，0.7×100（＝）700×0.1 2.3＜23，4.25×2.3（＜）4.25×23 1×0.12＝0.12，0.1×0.9＝0.09，0.12＞0.09，1×0.12（＞）0.1×0.9 二、判断正误（对的画√，错的画×，每题1分，共5分） 12. 两个完全相等的三角形拼成一个大三角形，内角和变大。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】任何三角形的内角和都是180°，和三角形的大小无关。 【详解】所有三角形的内角和均为180°，拼成的大三角形依旧是三角形，内角和还是180°，并未变大。 故答案为：× 13. 用竖式计算小数乘法时，小数点要对齐，也就是数位对齐。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】用竖式计算小数乘法时，将两个乘数的末位对齐，按照整数乘法的法则计算出结果后，再看两个因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；不需要对齐小数点。 【详解】例如： 计算0.12×1.3时，竖式中末位2和3对齐，而非小数点对齐。 所以，用竖式计算小数乘法时，要将两个乘数的末位对齐，不需要小数点对齐。原题说法错误。 故答案为：× 14. 0.3和0.30的计数单位不同，但大小相等。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变；一位小数的计数单位是0.1，两位小数的计数单位是0.01，据此判断即可。 【详解】0.3＝0.30 0.3的计数单位是0.1，0.30的计数单位是0.01；二者计数单位不同，大小相等。 故答案为：√ 15. 含有未知数的式子是方程。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据方程的定义，方程必须同时满足两个条件：含有未知数和是等式。 【详解】方程是指含有未知数的等式。题目中“含有未知数的式子是方程”的说法是错误的，因为不是所有含有未知数的式子都是等式。例如，“3x + 5”含有未知数，但不是等式，因此不是方程。 故答案为：× 16. 渭河渭南城区段枯水期平均水深1.25米，小刚身高1.34米，他下河游泳没有危险。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】平均数反映一组数据的整体水平，它处于这组数据的中间，比最大的数据小，比最小的数据大；据此判断。 【详解】平均水深1.25米仅反映该河段整体水深的平均水平，实际部分区域水深可能小于1.25米，部分区域水深可能大于1.25米，甚至超过小刚的身高1.34米，因此小刚下河游泳有危险。原题说法错误。 故答案为：× 三、精心选择（每题2分，共10分） 17. 下面各数中去掉所有的0后，大小不变的是（ ）。 A. 800 B. 0.09 C. 28.00 D. 40.30 【答案】C 【解析】 【分析】根据小数的性质，小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，据此判断即可。 【详解】A．800去掉所有的0后是8，原数变小了； B．0.09去掉所有的0后是9，原数变大了； C．28.00去掉所有的0后是28，原数大小不变； D．40.30去掉所有的0后是4.3，原数变小了。 18. 与0.39×2.7结果相等的是（ ）。 A. 0.039×0.27 B. 3.9×2.7 C. 39×27 D. 39×0.027 【答案】D 【解析】 【分析】通过判断乘法算式中两个因数的小数位数之和，对比积的小数位数是否和原式一致；据此逐项分析，即可解答。 【详解】0.39是两位小数，2.7是一位小数，小数位数总和为2＋1＝3（位）。 A．0.039是三位小数，0.27是两位小数，小数位数总和为3＋2＝5（位），与原式不符； B．3.9是一位小数，2.7是一位小数，小数位数总和为1＋1＝2（位），与原式不符； C．两个因数都是整数，小数位数总和为0，与原式不符； D．39是整数，0.027是三位小数，小数位数总和为0＋3＝3（位），与原式一致，结果相等。 与0.39×2.7结果相等的是39×0.027。 19. 下面能围成三角形的一组线段是（ ）。 A. 5cm、5cm、5cm B. 2cm、3cm、6cm C. 3cm、4cm、7cm D. 1cm、1cm、3cm 【答案】A 【解析】 【分析】根据三角形三边关系，三角形任意两边之和大于第三边，据此判断即可。 【详解】A．因为5cm＋5cm＞5cm，所以能组成三角形，符合题意； B．因为2cm＋3cm＜6cm，所以不能组成三角形，不符合题意； C．因为3cm＋4cm＝7cm，所以不能组成三角形，不符合题意； D．因为1cm＋1cm＜3cm，所以不能组成三角形，不符合题意。 20. 如果只用一种正多边形进行密铺，那么下面不能进行密铺的正多边形是（ ）。 A. 正三角形 B. 正方形 C. 正五边形 D. 正六边形 【答案】C 【解析】 【分析】密铺是指用一种或几种图形覆盖平面，不留空隙，不重叠。单一正多边形能够密铺的条件是：该正多边形的内角度数能整除360°，即拼接点处的几个内角之和等于360°（周角）。分别计算或回忆正三角形、正方形、正五边形、正六边形的内角度数，看哪个不能整除360°即可。 【详解】A．正三角形每个内角：，，可以密铺； B．正方形每个内角：，，可以密铺； C．正五边形内角和：，每个内角：，不能被整除，不可以密铺； D．正六边形内角和：，每个内角：，，可以密铺。 21. 下面各图形之间的关系，不正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】三角形按边可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形；有四条边、四个角的图形是四边形，有两组对边平行的四边形是平行四边形，只有一组对边平行的四边形是梯形，三角形按角可分为锐角三角形、钝角三角形及直角三角形；有一个角是直角的平行四边形是长方形，长方形的邻边相等就是正方形，据此分析解答。 【详解】A．三角形按边可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形，其中等边三角形是特殊的等腰三角形，等边三角形包含在等腰三角形中，选项中图表示错误，符合题意。 B．平行四边形有两组对边平行，梯形只有一组对边平行，都是四边形，所以平行四边形与梯形是并列的关系，又同属于四边形，选项中图表示正确，不符合题意。 C．三角形三个内角中，有一个角是钝角的就是钝角三角形，有一个角是直角的是直角三角形，三个角都是锐角的是锐角三角形，它们关系是并列的，选项中图表示正确，不符合题意。 D．正方形是特殊的长方形，正方形包含在长方形中，长方形又是特殊的平行四边形，长方形包含在平行四边形中，选项中图表示正确，不符合题意。 四、细心计算（共29分，其中书写规范、格式正确1分） 22. 直接写得数。 3.5＋2.5＝ 7.8＋0.22＝ 10－3.6＝ 6.1－4.09＝ 0.4×2.5＝ 1.25×8＝ 0.37×10＝ 50.6÷100＝ 【答案】6；8.02；6.4；2.01； 1；10；3.7；0.506 23. 竖式计算。 15.6＋4.36＝ 3.05×4.8＝ 0.72×2.5＝ 【答案】19.96；14.64；1.8 【解析】 【分析】小数相加时，小数点上下对齐，从低位算起“满十进一”，和的小数点与横线上的小数点对齐。 小数相乘时，按整数乘法法则算出乘积，再数出两个因数一共有几位小数，就从积的右边起向左数出几位点上小数点，再划去小数末尾的零。 【详解】 24. 脱式计算。 【答案】5；7.1； 38.8；10 【解析】 【分析】运用带符号搬家与减法的性质进行简便计算。 运用带符号搬家进行简便计算。 把9转化为后运用乘法分配律进行简便计算。 把32拆成后运用乘法交换律与乘法结合律进行简便计算。 【详解】 25. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】利用等式的性质1两边同时加上9.45解方程。 利用等式的性质1两边同时减去7.8后，再利用等式的性质2两边同时除以4解方程。 利用等式的性质2两边同时乘3后，再除以5解方程 【详解】 解： 解： 解： 五、动手实践（共13分，其中书写规范、格式正确1分） 26. 下面的图形，从正面、上面和右面看到的分别是什么形状？请你画一画。 【答案】 【解析】 【分析】仔细观察图，从正面看，有2层，下层有2个正方形，上层有1个正方形靠左；从上面看，有2层，下层有2个正方形，上层有1个正方形靠右；从右面看，有2层，下层有2个正方形，上层有1个正方形靠左。 【详解】略 27. 下面是四（3）班学生捐赠图书情况的统计表。 小组 第一组 第二组 第三组 第四组 第五组 第六组 数量/本 20 26 22 28 18 24 （1）根据上表中数据，完成下面的条形统计图。 （2）四（3）班学生捐赠图书最多的是第（ ）组，捐赠图书数量最多和最少的小组相差（ ）本。 （3）四（3）班平均每个小组捐赠图书（ ）本。 【答案】（1） （2） ①. 四 ②. 10 （3）23 【解析】 【分析】（1）从表中读取每组捐赠图书的数量，在图中对应的位置画出条形。 （2）从表中读取每组捐赠图书的数量后比较大小，用最多的数减去最少的数，可求得捐赠图书数量最多和最少的小组相差的本数。 （3）把6个组捐赠图书的数量相加后除以6可算得平均每个小组捐赠图书的本数。 【小问1详解】 从表中可知： 第一组捐赠图书是20本、第二组捐赠图书是26本、第三组捐赠图书是22本、第四组捐赠图书是28本、第五组捐赠图书是18本、第六组捐赠图书是24本，在统计图中对应的位置画出条形，并标注数值。图略。 【小问2详解】 ，第四组捐赠图书最多 （本） 所以：四（3）班学生捐赠图书最多的是第四组，捐赠图书数量最多和最少的小组相差10本。 【小问3详解】 （本） 所以：四（3）班平均每个小组捐赠图书23本。 六、解决问题（共21分，其中书写规范、格式正确1分） 28. 张老师为16名小演员定制演出服装，每套演出服需要1.48米布料，定制16套演出服装，20米布料够吗？ 【答案】 不够 【解析】 【分析】要判断20米布料是否够用，需要先算出16套演出服需要的总布料长度，用每套需要的布料长度乘套数，再把计算结果和20米进行比较，结果大于20米则不够，小于或等于20米则够。 【详解】1.48×16＝23.68（米） 23.68＞20 答：20米布料不够。 29. 妈妈用平底锅烙4张饼（如图，一次最多烙3张饼），烙熟1张饼需要4分钟（正、反两面各用2分钟），她至少需要多少分钟？（画示意图解决问题） 【答案】 ；6分 【解析】 【分析】烙4张饼时，一次最多烙3张饼，第一次放3张饼，烙正面用2分钟，第二次烙第一张与第二张饼的反面与第4张饼的正面，用2分钟，第三次烙第三张饼的反面与第4张饼的反面，用2分钟，最后把每次烙饼的时间相加即可。 【详解】第一次 1正 2正 3正 第二次 1反 2反 4正 第三次 3反 4反 据此画图，图略 （分） 答：她至少需要6分钟。 30. 学校饲养小组今年养兔子25只，比去年养兔子只数的3倍少8只，去年养兔子多少只？（用方程求解） 【答案】11只 【解析】 【分析】根据题意确定等量关系：去年养兔只数乘3减8等于今年养兔的25只，设去年养兔只数为未知数，列方程求解。 【详解】解：设去年养兔子x只。 3x－8＝25 3x－8＋8＝25＋8 3x＝33 3x÷3＝33÷3 x＝11 答：去年养兔子11只。 31. 王阿姨去超市购买了一些生活用品，不小心弄脏了购物小票。 根据小票信息解决下面问题： （1）王阿姨付给收银员多少钱后找回4.40元？ （2）王阿姨购买的抽纸单价是多少元？ 【答案】（1）50元 （2）14.28元 【解析】 【分析】（1）从图中可知应收款45.60元，找零4.40元，用45.60加上4.4，即可算出实收的金额。 （2）从图中可知洗衣粉的金额是19.19元，花露水的金额是12.13元，用应收的金额减去19.19，再减去12.13，就是抽纸的金额，抽纸的数量是1，即算得的抽纸的金额就是抽纸的单价。 【小问1详解】 （元） 答：王阿姨付给收银员50元后找回4.40元。 【小问2详解】 （元） 答：王阿姨购买的抽纸单价是14.28元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $