精品解析：辽宁抚顺市望花区2024-2025学年人教版五年级下学期数学学科试卷

望花区2024——2025学年度第二学期 小学五年级数学学科试卷 时间：70分钟 满分：100分 一、填空。（每空1分，共23分） 1. 在18÷6＝3中，（ ）是（ ）和（ ）的倍数，（ ）和（ ）是（ ）的因数。 【答案】 ①. 18 ②. 6 ③. 3 ④. 6 ⑤. 3 ⑥. 18 【解析】 【分析】在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商就是被除数的因数。 【详解】在18÷6＝3中，18是6和3的倍数，6和3是18的因数。 2. 在括号里填上合适的单位。 汽车油箱的容积是60（ ）。 一张课桌的桌面面积约是40（ ）。 【答案】 ①. 升## ②. 平方分米## 【解析】 【分析】1毫升大约是十几滴水，棱长1分米的正方体容积大约是1升；边长1厘米的正方形的面积是1平方厘米，1平方分米＝100平方厘米。结合生活实际和数据大小选择合适的计量单位。 【详解】根据分析： 汽车油箱的容积是60升。 一张课桌的桌面面积约是40平方分米。 3. 要使三位数40□是5的倍数，又含有因数2，□里可以填（ ）。 【答案】0 【解析】 【分析】由题意可知，这个三位数既是5的倍数，又是2的倍数，同时是2和5倍数的倍数特征：个位数字是0，据此解答。 【详解】分析可知，要使三位数40□是5的倍数，又含有因数2，□里可以填0。 【点睛】掌握同时是2、5倍数的倍数特征是解答题目的关键。 4. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 ①. ②. 4 ③. 2 【解析】 【分析】①把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。 ②将带分数化成假分数，假分数的分子表示对应分数单位的个数。 ③最小的质数是2，将2化成分母是3而大小不变的分数，再看对应分数单位的个数与分数单位的个数相差几，就需要加上几个这样的分数单位就是最小的质数。 【详解】，所以的分数单位是，它有4个这样的分数单位； ，即有6个，需要加上的分数单位的个数为：6－4＝2（个）。 5. 12和18的最大公因数是（ ）；6和7的最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 6 ②. 42 【解析】 【分析】两个数的公有质因数连乘的积是它们的最大公因数； 公因数只有1的两个数是互质数。连续的两个自然数是互质数，最小公倍数是两个数的乘积。 【详解】12＝2×2×3 18＝2×3×3 12和18的最大公因数是2×3＝6。 6和7是相邻的两个自然数，是互质数，最小公倍数就是两个数的乘积，也就是6×7＝42。 6. 陈老师要用96厘米长的铁丝做一个正方体教具，这个教具的棱长是（ ）厘米，在它的表面贴上彩纸至少要（ ）平方厘米彩纸。 【答案】 ①. 8 ②. 384 【解析】 【分析】“正方体的棱长总和＝棱长×12”，据此用96÷12即可求出正方体的棱长；根据“正方体的表面积＝棱长×棱长×6”求出需要的彩纸面积即可。 【详解】96÷12＝8（厘米）； 8×8×6 ＝64×6 ＝384（平方厘米） 所以陈老师要用96厘米长的铁丝做一个正方体教具，这个教具的棱长是8厘米，在它的表面贴上彩纸至少要384平方厘米彩纸。 【点睛】熟练掌握正方体棱长总和、表面积的计算公式是解答本题的关键。 7. 把4m长的绳子平均剪成5段，每段长（ ）m，每段绳子是全长的（ ）。 【答案】 ①. ##0.8 ②. 【解析】 【分析】求每段长多少米，是求具体的数量，带有单位，用总长度除以段数；求每段是全长的几分之几，是求分率，不带单位，把全长看作单位“1”，平均分成5份，每份占其中的1份。 【详解】每段长：（） 每段占全长的：  8. 0.25L＝（ ）mL 160cm3＝（ ）L 5 m380 dm3＝（ ） m3 【答案】 ①. 250 ②. 0.16 ③. 5.08 【解析】 【分析】高级单位转低级单位乘进率；低级单位转高级单位除以进率。1cm3＝1mL，1L＝1000mL，1m3＝1000dm3。 【详解】0.25×1000＝250（mL） 160cm3＝160 mL 160÷1000＝0.16（L） 80÷1000＝0.08（m3） 5＋0.08＝5.08（m3） 9. 有5个外观相同的零件，其中1个是次品（轻一些），根据下图可知，（ ）号零件是次品。 【答案】④ 【解析】 【分析】次品稍轻，根据左图可知，天平不平衡，左边重一些，即①②号零件的质量和大于③④号零件的质量和，次品可能是③号零件和④号零件中的一个；由右图可知，⑤号零件和③号零件质量相等，⑤号零件是正品，所以③号零件也是正品，那么④号零件就是次品，据此解答。 【详解】根据图1可知，次品可能是③号零件和④号零件中的一个；由图2可知，⑤号零件和③号零件质量相等，⑤号零件是正品，所以③号零件也是正品，那么④号零件就是次品。 10. 如果一个数大于它的所有因数（本身除外）相加的和，那么这个数就是“亏数”，反之为“盈数”。例如，10除本身10以外，还有1、2、5三个因数，10＞1＋2＋5，所以10就是“亏数”。那么按此方法可知，36是（ ）。 【答案】盈数 【解析】 【分析】根据“亏数”的意义，找出36的所有因数（本身除外），再把这些因数相加，然后与36进行比较即可解答。 【详解】36除本身之外的所有因数：1、2、3、4、6、9、12、18； 把它们相加得到和为1＋2＋3＋4＋6＋9＋12＋18＝55， 55比36大，符合“盈数”的定义，所以36是盈数。 二、判断对错。（对的画“√”，错的画“×”）（每题1分，共6分） 11. 有6个面，12条棱、8个顶点的形体一定是长方体。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】有6个面，12条棱、8个顶点的立体图形可能是正方体、长方体或者有梯形面的立体图形，还有其他情况。 【详解】有6个面，12条棱、8个顶点的形体不一定是长方体，还有可能是正方体、长方体或者有梯形面的立体图形等。 故答案为：× 【点睛】本题考查长方体的基本特征，注意有6个面，12条棱、8个顶点的形体一定是长方体，但长方体有6个面，12条棱、8个顶点。 12. 因为1.2÷0.3＝4，所以1.2是0.3和4的倍数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据一个数是另一个数的倍数或另一个数是一个数的因数，必须在整数的前提下；根据1.2÷0.3＝4，可知此算式中的被除数、除数是小数，不是整数，所以此算式不是整除算式，不能说1.3是0.3的倍数、0.3是1.2的因数；据此解答即可。 【详解】由分析可知： 1.2÷0.3＝4，所以1.2是0.3和4的倍数，说法错误，因为1.2和0.3都是小数。 故答案为：× 13. 真分数都比1小，假分数都比1大。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】分子比分母小的分数叫作真分数，真分数小于1；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫作假分数，假分数大于或者等于1，据此解答。 【详解】分析可知，真分数都比1小，如＜1；假分数可能比1大，如＞1，假分数也可能等于1，如＝1，所以题目说法不正确。 故答案为：× 14. 要表示甲、乙两部门的生产产值变化情况，用复式条形统计图比较合适。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】条形统计图能从图中直观地看出数量的多少，便于比较。折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。据此解答。 【详解】根据分析可得：要表示甲、乙两部门的生产产值变化情况，用复式折线统计图比较合适。原说法错误。 故答案为：× 15. 把一个正方体橡皮泥捏成长方体，它的体积和表面积都改变。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】物体所占空间的大小叫做物体的体积。把一个正方体橡皮泥捏成长方体，形状改变了，但橡皮泥的多少没有变，所占空间的大小也没有变，所以体积不变；形状改变后，面的形状和数量组合会变化，表面积会发生改变。 结合两个判断结果，得出题目的说法是否正确。 【详解】把正方体橡皮泥捏成长方体，只是形状发生了改变，橡皮泥所占空间的大小（即体积）不变，只有表面积会随着形状改变而变化，因此原题说法错误。 故答案为：× 16. 一个合数至少有3个因数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据合数的意义，一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 【详解】合数是除了1和它本身以外，还有别的因数的自然数。因此，合数至少有3个因数。 故答案为：√ 三、选择正确答案的序号填在括号里。（每题1分，共5分） 17. 如图，它是由6个同样大的小正方体摆成的几何体。将①号小正方体移走后，从正面、上面和左面观察新几何体与原几何体相比，下列说法正确的是（ ）。 A. 从正面看到的图形没有发生改变 B. 从上面看到的图形没有发生改变 C. 从左面看到的图形没有发生改变 D. 从任何一面看到的图形都发生了改变 【答案】A 【解析】 【分析】分别得到将正方体①移走前后的三视图，依此即可作出判断。 【详解】将正方体①移走前正面观察为：；上面观察为：；左面观察为：； 将正方体①移走后正面观察为：；上面观察为：；左面观察为： 故答案为：A 【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，锻炼学生的空间想象能力。 18. 下面是4种鸡蛋包装盒的规格，选规格是（ ）的包装盒不能正好把60个鸡蛋装完。 A. 6个/盒 B. 9个/盒 C. 10个/盒 D. 12个/盒 【答案】B 【解析】 【分析】根据求一个数的因数的方法，求出60的因数，每盒装的个数必须是60的因数，据此解答即可。 【详解】60的因数有：1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60； A．6是60的因数，所以6个/盒可以把60个鸡蛋装完。 B．9不是60的因数，所以9个/盒不可以把60个鸡蛋装完。 C．10是60的因数，所以10个/盒可以把60个鸡蛋装完。 D．12是60的因数，所以12个/盒可以把60个鸡蛋装完。 故答案为：B 19. 老师用一个图形旋转一定角度后组成了一个风车，这个风车旋转后能与自身重合，则旋转的角度可能是（ ）。 A. 30° B. 90° C. 60° D. 120° 【答案】B 【解析】 【分析】看图可知，绕点O顺时针旋转90°，旋转3次，与原图形可以组成一个风车，这个风车旋转90°的整数倍能够与原来的图形重合，据此分析。 【详解】A．30°不是90°的倍数，排除； B．90°是90°的倍数，有可能； C．60°不是90°的倍数，排除； D．120°不是90°的倍数，排除。 根据分析，旋转的角度可能是90°。 故答案为：B 20. 用0、2、5、8四张数字卡片可以摆出多个不同的四位数，这些四位数一定是（ ）。 A. 2的倍数 B. 3的倍数 C. 4的倍数 D. 5的倍数 【答案】B 【解析】 【分析】从题意可知：2和4的倍数，一定是偶数，若这个四位数的个位上是5，这个四位数就一定不是2和4的倍数。5的倍数个位上一定是0或5，若这个四位数的个位上是2或8，这个四位数就一定不是5的倍数。一个数各位上的数字和是3的倍数，这个数就是3的倍数，因为0＋2＋5＋8＝15，15是3的倍数，所以无论0、2、5、8四张数字卡片怎样摆放，摆放出来的四位数都是3的倍数。据此解答。 【详解】因为0＋2＋5＋8＝15 15÷3＝5 所以无论0、2、5、8四张数字卡片怎样摆放，摆放出来的四位数都是3的倍数。 故答案为：B 21. 蚂蚁是社会性昆虫，群体分工明确，各司其职，它们在频繁活动中通过触角传递信息。一只蚂蚁要把食物信息传递给伙伴们，如果完成一次信息传递需要3秒钟，那么9秒后，最多会有（ ）只蚂蚁知道这个信息。 A. 3 B. 8 C. 16 D. 27 【答案】B 【解析】 【分析】要使知道信息的蚂蚁数量最多，每只已经知道信息的蚂蚁都要参与下一次传递，每传递1次，知道信息的蚂蚁数量就扩大到原来的2倍，先计算9秒内可以传递几次，再推算总数量。 【详解】（次） 最初有1只蚂蚁知道信息。 第一次传递后，知道信息的蚂蚁数量为：1×2＝2（只） 第二次传递后，知道信息的蚂蚁数量为：2×2＝4（只） 第三次传递后，知道信息的蚂蚁数量为：4×2＝8（只） 所以9秒后最多会有8只蚂蚁知道这个信息。 四、计算。（共22分） 22. 直接写得数。 【答案】0；；0.15；1；； ；；0；； 23. 脱式计算，能简算的要简算。 【答案】；； 【解析】 【分析】根据减法的性质，一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和，简便计算。 用加法交换律和结合律，把同分母的分数凑整简算。 根据减法的性质，一个数减去两个数的和等于分别减去这两个数，先算同分母分数。 【详解】 ＝ ＝ 24. 计算下面（1）图的体积，（2）图的表面积。 （1） （2） 【答案】（1）1000 （2）104 【解析】 【分析】正方体体积公式为，所以代入棱长即可计算。 长方体表面积公式为，所以代入对应长宽高即可计算。 【小问1详解】 （） 【小问2详解】 （） 五、操作题。（1、2小题每空2分，3小题每图2分，共12分） 25. 观察如图几个立体图形，回答问题。 （1）如图的立体图形都是由（ ）个同样大小的小正方体组成的。 （2）从左面看到的图形相同的是（ ），从前面看到的图形相同的是（ ）。（填序号） （3）分别画出立体图形①、③和④从上面看到的图形。 【答案】（1）5 （2） ①. ①②④ ②. ②④ （3） 【解析】 【分析】（1）①下层摆了4个，上层摆了1个，共4＋1＝5个小正方体； ②下层摆了4个，上层摆了1个，共4＋1＝5个小正方体； ③下层摆了3个，上层摆了2个，共3＋2＝5个小正方体； ④下层摆了4个，上层摆了1个，共4＋1＝5个小正方体； （2）①从左面看到的是，②从左面看到的是，③从左面看到的是 ， ④从左面看到的是。 ①从前面看到的是，②从前面看到的是，③从前面看到的是，④从前面看到的是。 （3）从上面观察时，只需要数出最底层小正方体的摆放位置，忽略上层的小正方体。 ①从上面能看到4个小正方形，分为2层，上层3个，下层1个，中间对齐。 ③从上面能看到3个小正方形，并排摆成横向的一行。 ④从上面能看到4个小正方形，分为2层，上层2个，下层2个，中间对齐。 【小问1详解】 如图的立体图形都是由5个同样大小的小正方体组成的。 【小问2详解】 从左面看到的图形相同的是①②④，从前面看到的图形相同的是②④。 【小问3详解】 作图略 六、解决问题。（30题8分，其余每题6分，共32分） 26. 一个新建的游泳池长50米，长是宽的2倍，深2.5米。现在要在游泳池的四周和底面贴上瓷砖，一共需要贴多少平方米的瓷砖？ 【答案】1625平方米 【解析】 【分析】用游泳池的长÷2，求出游泳池的宽；求游泳池贴瓷砖的面积，就是求出游泳池5个面的面积和，根据长方体表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，据此解答。 【详解】50÷2＝25（米） 50×25＋（50×2.5＋25×2.5）×2 ＝50×25＋（125＋62.5）×2 ＝50×25＋187.5×2 ＝1250＋375 ＝1625（平方米） 答：一共需要贴1625平方米的瓷砖。 27. 五、六年级学生参加大扫除，五年级来了48人，六年级来了54人。如果把两个年级的学生分别分成若干小组，要使两个年级每个小组的人数相同，每组最多多少人？ 【答案】 6人 【解析】 【分析】要使两个年级每个小组的人数相同且人数最多，每组人数就是48和54的最大公因数，用分解质因数的方法计算即可。 【详解】 48和54的最大公因数： 答：每组最多6人。 28. 有红、黄、蓝三条丝带。红丝带比黄丝带长米，蓝丝带比黄丝带短米，蓝丝带与红丝带相差多少米？ 【答案】米 【解析】 【分析】根据题意，红丝带＝黄丝带＋米，蓝丝带＝黄丝带－米，所以蓝丝带与红丝带相差的长度等于米加上米。据此解答。 【详解】＋＝（米） 答：蓝丝带与红丝带相差米。 29. 一个长方形的玻璃缸，长8分米，宽6分米，高4分米，缸里装满水。如果竖直放入一块棱长为4分米的正方体铁块，缸里的水会溢出多少升？ 【答案】64升 【解析】 【分析】缸里装满水时，放入铁块后溢出水的体积等于铁块浸入水中的体积。正方体铁块的棱长与玻璃缸的高度相等，竖直放入后铁块完全浸没，因此溢出水的体积等于正方体铁块的体积。根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长算出正方体铁块的体积，再换算单位即可。 【详解】＝64（立方分米） 64立方分米＝64升 答：缸里的水会溢出64升。 30. 根据手机商城A、B两种品牌的手机7～12月份销量情况回答问题。 （1）A品牌的手机（ ）月份销量最好，B品牌的手机（ ）月份销量最好。 （2）B品牌的手机8月份比11月份多销售（ ）部。 （3）10月份B品牌手机的销量是A品牌的。 （4）如果让你进货，你会给出什么决策？原因是什么？ 【答案】（1） ①. 12 ②. 8 （2）450 （3）2；5 （4）多进A品牌手机，适当少进B品牌手机。 原因：A品牌手机7到12月销量持续上升，市场需求不断增长；B品牌手机销量整体呈下降趋势，整体销量低于A品牌，需求相对较小。（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）销量最好就是找对应品牌数值最大的月份，分别观察 A、B 两条折线最高点对应的横轴月份。 （2）先找到B品牌8月、11月销量，用8月销量减11月销量求出销量差值。 （3）求一个数是另一个数的几分之几，B品牌10月销量除以A品牌10月销量，最后约分至最简分数。 （4）A品牌销量整体持续上升；B品牌8月之后销量大幅下滑。进货策略依据销售趋势，多进销量增长的A品牌，少进销量走低的B品牌，结合趋势说明理由。 【小问1详解】 A品牌的手机12月份销量最好，B品牌的手机8月份销量最好。 【小问2详解】 600－150＝450（部） B品牌的手机8月份比11月份多销售450部。 【小问3详解】 200÷500＝ 10月份B品牌手机的销量是A品牌的。 【小问4详解】 略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 望花区2024——2025学年度第二学期 小学五年级数学学科试卷 时间：70分钟 满分：100分 一、填空。（每空1分，共23分） 1. 在18÷6＝3中，（ ）是（ ）和（ ）的倍数，（ ）和（ ）是（ ）的因数。 2. 在括号里填上合适的单位。 汽车油箱的容积是60（ ）。 一张课桌的桌面面积约是40（ ）。 3. 要使三位数40□是5的倍数，又含有因数2，□里可以填（ ）。 4. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 5. 12和18的最大公因数是（ ）；6和7的最小公倍数是（ ）。 6. 陈老师要用96厘米长的铁丝做一个正方体教具，这个教具的棱长是（ ）厘米，在它的表面贴上彩纸至少要（ ）平方厘米彩纸。 7. 把4m长的绳子平均剪成5段，每段长（ ）m，每段绳子是全长的（ ）。 8. 0.25L＝（ ）mL 160cm3＝（ ）L 5 m380 dm3＝（ ） m3 9. 有5个外观相同的零件，其中1个是次品（轻一些），根据下图可知，（ ）号零件是次品。 10. 如果一个数大于它的所有因数（本身除外）相加的和，那么这个数就是“亏数”，反之为“盈数”。例如，10除本身10以外，还有1、2、5三个因数，10＞1＋2＋5，所以10就是“亏数”。那么按此方法可知，36是（ ）。 二、判断对错。（对的画“√”，错的画“×”）（每题1分，共6分） 11. 有6个面，12条棱、8个顶点的形体一定是长方体。（ ） 12. 因为1.2÷0.3＝4，所以1.2是0.3和4的倍数。（ ） 13. 真分数都比1小，假分数都比1大。（ ） 14. 要表示甲、乙两部门的生产产值变化情况，用复式条形统计图比较合适。（ ） 15. 把一个正方体橡皮泥捏成长方体，它的体积和表面积都改变。（ ） 16. 一个合数至少有3个因数。（ ） 三、选择正确答案的序号填在括号里。（每题1分，共5分） 17. 如图，它是由6个同样大的小正方体摆成的几何体。将①号小正方体移走后，从正面、上面和左面观察新几何体与原几何体相比，下列说法正确的是（ ）。 A. 从正面看到的图形没有发生改变 B. 从上面看到的图形没有发生改变 C. 从左面看到的图形没有发生改变 D. 从任何一面看到的图形都发生了改变 18. 下面是4种鸡蛋包装盒的规格，选规格是（ ）的包装盒不能正好把60个鸡蛋装完。 A. 6个/盒 B. 9个/盒 C. 10个/盒 D. 12个/盒 19. 老师用一个图形旋转一定角度后组成了一个风车，这个风车旋转后能与自身重合，则旋转的角度可能是（ ）。 A. 30° B. 90° C. 60° D. 120° 20. 用0、2、5、8四张数字卡片可以摆出多个不同的四位数，这些四位数一定是（ ）。 A. 2的倍数 B. 3的倍数 C. 4的倍数 D. 5的倍数 21. 蚂蚁是社会性昆虫，群体分工明确，各司其职，它们在频繁活动中通过触角传递信息。一只蚂蚁要把食物信息传递给伙伴们，如果完成一次信息传递需要3秒钟，那么9秒后，最多会有（ ）只蚂蚁知道这个信息。 A. 3 B. 8 C. 16 D. 27 四、计算。（共22分） 22. 直接写得数。 23. 脱式计算，能简算的要简算。 24. 计算下面（1）图的体积，（2）图的表面积。 （1） （2） 五、操作题。（1、2小题每空2分，3小题每图2分，共12分） 25. 观察如图几个立体图形，回答问题。 （1）如图的立体图形都是由（ ）个同样大小的小正方体组成的。 （2）从左面看到的图形相同的是（ ），从前面看到的图形相同的是（ ）。（填序号） （3）分别画出立体图形①、③和④从上面看到的图形。 六、解决问题。（30题8分，其余每题6分，共32分） 26. 一个新建的游泳池长50米，长是宽的2倍，深2.5米。现在要在游泳池的四周和底面贴上瓷砖，一共需要贴多少平方米的瓷砖？ 27. 五、六年级学生参加大扫除，五年级来了48人，六年级来了54人。如果把两个年级的学生分别分成若干小组，要使两个年级每个小组的人数相同，每组最多多少人？ 28. 有红、黄、蓝三条丝带。红丝带比黄丝带长米，蓝丝带比黄丝带短米，蓝丝带与红丝带相差多少米？ 29. 一个长方形的玻璃缸，长8分米，宽6分米，高4分米，缸里装满水。如果竖直放入一块棱长为4分米的正方体铁块，缸里的水会溢出多少升？ 30. 根据手机商城A、B两种品牌的手机7～12月份销量情况回答问题。 （1）A品牌的手机（ ）月份销量最好，B品牌的手机（ ）月份销量最好。 （2）B品牌的手机8月份比11月份多销售（ ）部。 （3）10月份B品牌手机的销量是A品牌的。 （4）如果让你进货，你会给出什么决策？原因是什么？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $