精品解析：辽宁抚顺市东洲区2024-2025学年人教版五年级下学期期末教学质量检测数学试卷

东洲区2024——2025学年度第二学期小学期末教学质量检测 五年级数学试卷 考试时间：70分钟 满分：100分 一、填空。（22分） 1. （ ）＝（ ）（填小数）。 【答案】8；9；16；0.75 【解析】 【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘2； 根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘3； 依据分数与除法的关系，分数的分子对应除法的被除数，分母对应除法的除数，以及商不变的性质，被除数和除数同时乘4，商不变； 分数化为小数直接用分子除以分母，据此解答即可。 【详解】 2. 在21，13，9.6，1，2，37中，质数有（ ）个，合数有（ ）个。 【答案】 ①. 3 ②. 1 【解析】 【分析】一个数如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫质数。一个数如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫合数。（因数和倍数是在非0自然数的范围内讨论的）据此分析给定的数，找出各有几个即可。 【详解】21的因数有1、3、7、21，所以21是合数。13的因数有1、13，所以13是质数。9.6是小数，不是自然数，既不是质数也不是合数。1既不是质数也不是合数，2的因数有1、2，所以2是质数。37的因数有1、37，所以37是质数。那么质数有3个，合数有1个。 3. （ ） 5.7L＝（ ）L（ ）mL＝（ ） 【答案】 ①. 2.3 ②. 5 ③. 700 ④. 5.7 【解析】 【分析】根据1＝1000，1 L ＝1000mL，1＝1L，单位大变小乘进率，单位小变大除以进率，进行换算即可。其中单名数换复名数，只换算小数部分即可。 【详解】2300÷1000＝2.3（），2.3 0.7×1000＝700（mL），5.7L＝5L700mL＝5.7 4. 一个大矿泉水桶的容积约是18（ ），如果要把这一大桶矿泉水分装入容积是350mL的小矿泉水瓶中，至少要准备（ ）个小矿泉水瓶。 【答案】 ①. 升##L ②. 52 【解析】 【分析】（1）根据生活经验、对容积单位和数据大小的认识可知， 2个装满的普通保温杯大约是1升，所以一个大矿泉水桶的容积用“升”作单位比较合适； （2）求至少准备多少个小矿泉水瓶，先根据1升＝1000毫升，把单位换算成毫升，用大矿泉水桶的容积除以小矿泉水瓶的容积即可，注意运算的结果根据进一法保留整数。 【详解】（1）一个大矿泉水桶的容积约是18升； （2）18升＝18000毫升 18000÷350≈52（个） 5. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＝ ②. ＞ ③. ＞ 【解析】 【分析】第一题：分数化小数：用分子除以分母，得到的商就是小数；小数比较大小：从高位到低位。 第二题：先计算出左边算式的差，再把分数化成小数，再根据小数比较大小的方法进行比较。 第三题：通分，化成分母相同的分数，再根据同分母分数比较大小的方法进行比较。 【详解】0.75和 ＝3÷4＝0.75 因为0.75＝0.75，所以0.75＝ 和0.33 ＝－＝ ＝1÷3＝ 因为＞0.33，所以＞0.33 和 ＝＝ 因为＞，所以＞ 6. 一个正方体的表面积是，它的每个面的面积是（ ），这个正方体的棱长总和是（ ）cm，体积是（ ）。 【答案】 ①. 16 ②. 48 ③. 64 【解析】 【分析】正方体表面积＝一个面的面积×6，用正方体表面积÷6，求出一个面的面积；正方形面积＝边长×边长，据此求出正方体棱长；再根据正方体棱长总和＝棱长×12，求出棱长总和；正方体体积＝棱长×棱长×棱长，求出体积。 【详解】96÷6＝16（cm2） 4×4＝16，正方体棱长是4cm。 4×12＝48（cm） 4×4×4＝64（cm3） 7. 的分数单位是（ ），去掉（ ）个这样的分数单位后是。 【答案】 ①. ②. 5 【解析】 【分析】分母是几，分数单位就是几分之一。 将减去，看差里面有几个。 【详解】的分母是8，分数单位是。 －＝－＝，里有5个。 8. 24和42的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 6 ②. 168 【解析】 【分析】两个数的公有质因数的连乘积，就是两个数的最大公因数；两个数的公有质因数与每一个数的独有质因数的连乘积，就是两个数的最小公倍数。 【详解】24＝2×2×2×3 42＝2×3×7 24和42的最大公因数是2×3＝6 24和42的最小公倍数是2×2×2×3×7＝168 9. 指针从C开始，绕转盘中心逆时针旋转180°到（ ）。 【答案】B 【解析】 【分析】因为圆的圆周角是360°，观察图形可知，A、B、D、C将圆周四等分，每一份对应的角度是360°÷4＝90°，指针从C开始，逆时针旋转180°，180°÷90°＝2，即旋转了2个间隔，从C逆时针旋转2个间隔后到B，据此解答。 【详解】根据分析可知，指针从C开始，绕转盘中心逆时针旋转180°到B。 10. 一个长方体盒子，长20cm，宽8cm，高5cm，这个盒子占地面积最大是（ ），它的表面积是（ ）。 【答案】 ①. 160 ②. 600 【解析】 【分析】（1）根据长方体的特征可知，这个长方体盒子的6个面都是长方形，求它的最大占地面积，就是求这个盒子最大一个面的面积，根据长方形的面积＝长×宽，代入数据求解。 （2）根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算，求出它的表面积。 【详解】（1）20×8＞20×5＞8×5，所以占地面积最大：20×8＝160（cm2） （2）表面积：（20×8＋20×5＋8×5）×2 ＝（160＋100＋40）×2 ＝300×2 ＝600（cm2） 11. 用24块棱长为1cm的小正方体可以搭成长4cm、宽3cm、高（ ）cm的长方体。 【答案】2 【解析】 【分析】先用公式“正方体的体积＝棱长×棱长×棱长”计算每个小正方体的体积，再计算搭成的长方体的体积，最后根据公式“长方体的高＝长方体的体积÷长÷宽”计算。 【详解】1×1×1＝1（） 1×24＝24（） 24÷4÷3＝2（cm） 12. 有28瓶水，其中27瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些。假如用天平称，至少称（ ）次能保证找出这瓶盐水。 【答案】4 【解析】 【分析】第一次，把28瓶水分成3份：9瓶、9瓶、10瓶，取9瓶的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，较重的那瓶在未取的一份中，若天平不平衡，取较重的一份继续； 第二次，取较重的一份（9瓶或10瓶）分成三份，3瓶、3瓶、3瓶（4瓶），取3瓶的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，较重的那瓶在未取的一份中，若天平不平衡，取较重的一份继续； 第三次，取较重的一份（3瓶或4瓶），取2瓶分别放在天平两侧，若天平平衡，较重的那瓶是未取的那瓶或在未取的一份中，若天平不平衡，较重一端是盐水； 第四次，取较重的一份（2瓶）分别放在天平两侧，较重一端是盐水。 【详解】由分析可知：有28瓶水，其中27瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些。假如用天平称，至少称4次能保证找出这瓶盐水。 二、判断。（7分） 13. 两个质数的和是偶数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】除了1和它本身以外没有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。据此举例说明即可。 【详解】2和3都是质数，2＋3＝5，5是奇数；3和5都是质数，3＋5＝8，8是偶数，两个质数的和可能是奇数，也可能是偶数，原题说法错误。 故答案为：× 14. 一堆沙子重5吨，运走了后，还剩吨。（ ） 【答案】 【解析】 【分析】（）把这堆沙子的总重量吨看作单位“”，平均分成份，运走了，对应剩余的分率是。 （）根据分数的意义，运走了，表示把总重量吨平均分成份，每份是吨，运走即运走了其中的份，即运走了吨，余下了份，也就是吨。 （）根据题意算出实际剩余的重量，再和题目给出的吨比较判断对错。 【详解】 （吨） （吨） （吨） 原题说法错误 故答案为： 15. 任何自然数都至少有2个因数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】质数只有2个因数，合数最少有3个因数，考虑特殊情况，自然数还有质数、合数之外的数。 【详解】1是自然数，1的因数只有1，只有1个因数，所以原题说法错误。 【点睛】1不是质数也不是合数。 16. 真分数一定比假分数小。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】先明确真分数、假分数的定义，对比两类分数的取值范围，即可判断这句话对错。 【详解】真分数：分子小于分母，真分数的值一定小于1。例：、。 假分数：分子大于或等于分母，假分数的值大于或等于1。例：，。 所有真分数小于1，所有假分数大于或等于1，因此任意一个真分数一定比任意一个假分数小。 所以这句话是正确的。 故答案为：√ 17. 给的分子加上6，要使它的大小不变，分母应加上8。（ ） 【答案】 【解析】 【分析】（）首先计算原分子加上之后的新分子数值，因为要确定分子的变化倍数，所以用新分子除以原分子，得到分子扩大的倍数。 （）根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（除外），分数的大小不变，如果分子扩大了某一倍数，那么分母也要扩大相同的倍数，以此计算出扩大后的分母数值。 （）用扩大后的分母减去原分母，得到分母应加上的数值，再和题目给出的比较，判断说法是否正确。 【详解】 原题说法正确 故答案为： 18. 分子和分母的公因数只有1的分数是最简分数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据最简分数的意义，分数的分子和分母是互质数的分数叫最简分数；公因数只有1的两个数叫互质数。据此解答。 【详解】根据分析，分子和分母的公因数只有1的分数是最简分数，如、的分子和分母都只有公因数1，都是最简分数，因此原题说法正确。 故答案为：√ 19. 两个棱长总和相等的长方体和正方体，它们的体积相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】举例说明，设长方体的长为3分米、宽为2分米、高为1分米，用（长＋宽＋高）×4，求出长方体的棱长总和，再用棱长总和除以12求出正方体的棱长；最后利用长方体的体积＝长×宽×高，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，分别求出它们的体积，比较解答即可。 【详解】假设长方体的长为3分米、宽为2分米、高为1分米 长方体的棱长总和：（3＋2＋1）×4＝6×4＝24（分米） 正方体的棱长：24÷12＝2（分米） 长方体的体积：3×2×1＝6（立方分米） 正方体的体积：2×2×2＝8（立方分米） 因为6≠8，所以两个棱长总和相等的长方体和正方体，它们的体积不一定相等。 故答案为：× 三、选择。（5分） 20. 下图中能表示长方体和正方体关系的是（      ）． A. B. C. 【答案】C 【解析】 【详解】如果长方体的长宽高都相等的情况下，就变成了正方体，所以说正方体是一种特殊的长方体．长方体的范围稍微大些，正方体的范围稍微小一些，并且长方体包含正方体． 21. 同时是2、3、5倍数的最小三位数是（ ）。 A. 100 B. 105 C. 120 【答案】C 【解析】 【分析】同时是、、的倍数需满足个位是，且各位数字之和能被整除，据此解答。 【详解】A．100同时是和的倍数，但不是3的倍数，不符合题意； B．1＋0＋5＝6，所以105是3个5的倍数，但105不是2的倍数，不符合题意： C．1＋2＋0＝3，所以120是2、3、5倍数，符合题意。 22. 如图，土豆的体积是（ ）。 A. 100 B. 150 C. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】水面上升的体积就是土豆的体积，初始液面刻度为250mL、放入土豆后液面刻度为400mL且土豆完全浸没，右边刻度－左边刻度＝土豆的体积。 【详解】400－250＝150（mL） 150mL＝150 土豆的体积是150。 23. 把米长的铁丝截成长度相等的4段，每段占全长的（ ）。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】把铁丝总长度看作单位“1”，平均分成4段，求每段占全长的分率，用1÷4解答。 【详解】 每段占全长的。 24. 把两个棱长1分米的正方体拼成一个长方体，表面积与原来相比（ ）。 A. 增加了2平方分米 B. 减少2平方分米 C. 不变 【答案】B 【解析】 【分析】两个正方体拼成一个长方体，表面积减少了2个正方体的面的面积，由此即可选择。 【详解】两个正方体拼成一个长方体，表面积减少了2个正方体的面的面积。 即减少：1×1×2＝2（平方分米） 故答案为：B 【点睛】抓住两个正方体拼组长方体的方法，得出表面积中，正方体的面的变化情况是解决此类问题的关键。 四、计算。（23分） 25. 直接写得数。 12.7－6.2－3.8＝ 【答案】；；；；； ；；0.15；1；2.7 26. 解方程。 【答案】； 【解析】 【分析】第一题：根据等式的性质1，方程两边同时减去即可。 第二题：先计算－的差，再根据等式的性质1，方程两边同时加上－的差即可。 【详解】 解：＋x－＝－ x＝－ x＝ 解：x－（－）＝ x－＝ x－＋＝＋ x＝＋ x＝ 27. 计算，能简算的要简算。 【答案】；； 【解析】 【分析】（）观察到与、与相加均可得到整数，所以利用加法交换律和结合律，先分别计算小数部分和分数部分的和，再将两个和相加。 （）因为括号前是减号，去括号后括号内的运算符号要变号，所以先去括号，再根据数字带符号一起搬家，交换和的位置，先计算同分母分数与的和，再减去。 （）观察到有两个分母为的分数，根据数字带符号一起搬家，先计算与的和，再依次和其余分数进行通分计算。 【详解】 五、操作。（13分） 28. 左面是从不同位置观察同一物体看到的图形，右面哪个几何体符合要求？请在对的括号里画“√”。 【答案】 【解析】 【分析】将右侧三个几何体从对应位置观察得到的图形，与题干左侧给出的目标观察图形进行比对，据此分析解答。 【详解】，从正面看是；从上面看是。 ，从正面看是，从上面看是。 ，从正面看是，从上面看是。 图略 29. 先画出图形A绕点O按顺时针方向旋转90°得到的图形B，再画出图形B向右平移5格后的图形C。 【答案】 【解析】 【分析】根据旋转的特征，图形A绕点O顺时针方向旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形B； 根据平移的特征，把图形B的各顶点分别向右平移5格，依次连结即可得到向右平移5格后的图形C。 【详解】作图略； 30. 如图，一个正方体纸盒，它的上半部分涂了颜色，下半部分是白色的．把它展开后，如右图所示，请将涂色部分补充完整． 【答案】 【解析】 【详解】略 六、解决问题。（30分） 31. 一杯纯咖啡，小强喝了半杯后，觉得有点凉，就兑满了水，又喝了半杯。他一共喝了多少杯咖啡？多少杯水？ 【答案】杯；杯 【解析】 【分析】解题时需明确两次饮用的液体成分：第一次全是纯咖啡，第二次是咖啡和水的混合液，喝的咖啡量是杯的，即表示把杯看作单位“1”，把它平均分成2份，1份是杯，也就是说第二次喝了杯咖啡，喝了杯水；先算出兑入的水量，再分别计算第二次喝的咖啡和水量，最后求和得到总饮用量。 【详解】第一次喝纯咖啡杯，剩余咖啡： （杯） 兑满水，加入的水量为杯，此时杯中含杯咖啡、杯水。 第二次喝半杯混合液，其中咖啡量：杯咖啡的一半，是杯 水量：杯水的一半，是杯 喝咖啡总量： （杯） 答：喝的咖啡总量是杯，喝水总量为杯。 32. 一座喷泉由内外两层构成。外层每10分钟喷水一次，内层每6分钟喷水一次。12：45同时喷过一次水后，下次同时喷水是几时几分？ 【答案】13时15分 【解析】 【分析】先求10和6的最小公倍数，得到下次同时喷水的间隔时间，再加上上次同时喷水的时间。 【详解】10和6的最小公倍数是30 12时45分＋30分＝13时15分 答：下次同时喷水是13时15分。 33. 一块长方形铁皮（如图），从四个角各切掉一个边长5厘米的正方形，然后做成无盖盒子。这个盒子用了多少铁皮？它的容积有多大？ 【答案】650平方厘米；1500立方厘米 【解析】 【分析】根据题图可知，长方形铁皮去掉四个角之后，剩下的都用来做盒子，所以做盒子用的铁皮为长方形面积减四个小正方形的面积；要求做成的盒子的容积有多大，要先求出盒子的长、宽、高，再根据“长方体容积＝长×宽×高”求出它的容积即可。 【详解】30×25－5×5×4 ＝750－100 ＝650（平方厘米） 长：30－5－5＝20（厘米） 宽：25－5－5＝15（厘米） 高：5厘米 20×15×5＝1500（立方厘米） 答：这个盒子用了650平方厘米铁皮，它的容积有1500立方厘米。 34. 某电脑公司第一商场和第二商场上半年获得利润情况如下表。 （1）请你根据表中的数据，制成折线统计图。 （2）第一商场获得的利润在（ ）两个月增长得最快。第二商场获得的利润在（ ）两个月增长的最快。 （3）（ ）月份两个商场获得的利润最接近。 （4）请你再提出一个数学问题并解答出来。 【答案】（1） （2） ①. 四月、五月 ②. 三月、四月 （3）五 （4）提问：第一商场上半年一共获得利润多少万元？240万元。（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）绘制复式折线统计图：根据图例，第一商场用实线，依次在一月对应24万元、二月对应30万元、三月对应37万元、四月对应42万元、五月对应51万元、六月对应56万元的位置描点，再顺次连接；第二商场用虚线，依次在一月对应20万元、二月对应25万元、三月对应28万元、四月对应40万元、五月对应50万元、六月对应52万元的位置描点，再顺次连接。 （2）分别计算两个商场每相邻两个月的利润差再比较。 （3）计算每个月两个商场的利润差，比较出哪个月利润差最小就是最接近。 （4）根据折线提出相关问题，合理即可，比如：第一商场上半年一共获得利润多少万元？将第一商场6个月的利润相加即可。 【小问1详解】 作图略 【小问2详解】 30－24＝6（万元） 37－30＝7（万元） 42－37＝5（万元） 51－42＝9（万元） 56－51＝5（万元） 9＞7＞6＞5 第一商场获得的利润在四、五两个月增长的最快。 25－20＝5（万元） 28－25＝3（万元） 40－28＝12（万元） 50－40＝10（万元） 52－50＝2（万元） 12＞10＞5＞3＞2 第二商场获得的利润在三、四两个月增长的最快。 【小问3详解】 24－20＝4（万元） 30－25＝5（万元） 37－28＝9（万元） 42－40＝2（万元） 51－50＝1（万元） 56－52＝4（万元） 1＜2＜4＜5＜9 五月份两个商场获得的利润最接近。 【小问4详解】 提问：第一商场上半年一共获得利润多少万元？ （万元） 答：第一商场上半年一共获得利润240万元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 东洲区2024——2025学年度第二学期小学期末教学质量检测 五年级数学试卷 考试时间：70分钟 满分：100分 一、填空。（22分） 1. （ ）＝（ ）（填小数）。 2. 在21，13，9.6，1，2，37中，质数有（ ）个，合数有（ ）个。 3. （ ） 5.7L＝（ ）L（ ）mL＝（ ） 4. 一个大矿泉水桶的容积约是18（ ），如果要把这一大桶矿泉水分装入容积是350mL的小矿泉水瓶中，至少要准备（ ）个小矿泉水瓶。 5. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 6. 一个正方体的表面积是，它的每个面的面积是（ ），这个正方体的棱长总和是（ ）cm，体积是（ ）。 7. 的分数单位是（ ），去掉（ ）个这样的分数单位后是。 8. 24和42的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 9. 指针从C开始，绕转盘中心逆时针旋转180°到（ ）。 10. 一个长方体盒子，长20cm，宽8cm，高5cm，这个盒子占地面积最大是（ ），它的表面积是（ ）。 11. 用24块棱长为1cm的小正方体可以搭成长4cm、宽3cm、高（ ）cm的长方体。 12. 有28瓶水，其中27瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些。假如用天平称，至少称（ ）次能保证找出这瓶盐水。 二、判断。（7分） 13. 两个质数的和是偶数。（ ） 14. 一堆沙子重5吨，运走了后，还剩吨。（ ） 15. 任何自然数都至少有2个因数。（ ） 16. 真分数一定比假分数小。（ ） 17. 给的分子加上6，要使它的大小不变，分母应加上8。（ ） 18. 分子和分母的公因数只有1的分数是最简分数。（ ） 19. 两个棱长总和相等的长方体和正方体，它们的体积相等。（ ） 三、选择。（5分） 20. 下图中能表示长方体和正方体关系的是（      ）． A. B. C. 21. 同时是2、3、5倍数的最小三位数是（ ）。 A. 100 B. 105 C. 120 22. 如图，土豆的体积是（ ）。 A. 100 B. 150 C. 无法确定 23. 把米长的铁丝截成长度相等的4段，每段占全长的（ ）。 A. B. C. 24. 把两个棱长1分米的正方体拼成一个长方体，表面积与原来相比（ ）。 A. 增加了2平方分米 B. 减少2平方分米 C. 不变 四、计算。（23分） 25. 直接写得数。 12.7－6.2－3.8＝ 26. 解方程。 27. 计算，能简算的要简算。 五、操作。（13分） 28. 左面是从不同位置观察同一物体看到的图形，右面哪个几何体符合要求？请在对的括号里画“√”。 29. 先画出图形A绕点O按顺时针方向旋转90°得到的图形B，再画出图形B向右平移5格后的图形C。 30. 如图，一个正方体纸盒，它的上半部分涂了颜色，下半部分是白色的．把它展开后，如右图所示，请将涂色部分补充完整． 六、解决问题。（30分） 31. 一杯纯咖啡，小强喝了半杯后，觉得有点凉，就兑满了水，又喝了半杯。他一共喝了多少杯咖啡？多少杯水？ 32. 一座喷泉由内外两层构成。外层每10分钟喷水一次，内层每6分钟喷水一次。12：45同时喷过一次水后，下次同时喷水是几时几分？ 33. 一块长方形铁皮（如图），从四个角各切掉一个边长5厘米的正方形，然后做成无盖盒子。这个盒子用了多少铁皮？它的容积有多大？ 34. 某电脑公司第一商场和第二商场上半年获得利润情况如下表。 （1）请你根据表中的数据，制成折线统计图。 （2）第一商场获得的利润在（ ）两个月增长得最快。第二商场获得的利润在（ ）两个月增长的最快。 （3）（ ）月份两个商场获得的利润最接近。 （4）请你再提出一个数学问题并解答出来。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $