不规则图形面积的估计（课件）-2026-2027学年五年级上册数学苏教版

该小学数学课件核心内容为不规则图形面积的估计，通过复习平行四边形、三角形、梯形等规则图形面积计算导入，以湖心岛平面图为例，引导学生从长方形估算过渡到数格子方法，搭建从已知到未知的学习支架。 其亮点在于结合湖心岛、池塘、手掌轮廓等现实情境，让学生用数学眼光观察不规则图形，通过数整格、不满整格按半格计算及缩小方格边长等方法培养数学思维，用数据表达面积范围体现数学语言。实例丰富且方法总结系统，帮助学生发展几何直观与空间观念，为教师提供清晰可操作的教学流程。

苏教版五年级数学上册 不规则图形面积的估计 1 一、复习旧知 你还记得下面图形的面积如何计算吗？ 底8厘米 高4厘米 底5厘米 高4厘米 高4厘米 上底5厘米 下底6厘米 4×8=32（平方厘米） 5×4÷2=10（平方厘米） （5+6）×4÷2=22（平方厘米） 2 二、探索新知 想一想：右边这个不规则图形的面积该怎么求？ 右图是东阳湖中一个湖心岛的平面图。已知它南北方向的最大距离大约是60米，东西方向的最大距离大约是80米。你能估计这个湖心岛的面积吗？ 3 如果把湖心岛看成长是80米，宽是60米的长方形，那么面积估算是：80×60=4800（平方米） 很明显湖心岛是位于长80米，宽60米的长方形内，所以它的面积估值应该小于4800平方米。这样的估值结果不准确。 想一想： 怎样估才能更准确一些呢？ 4 你还记得求解平行四边形面积时“数格子”的方法吗？通过数图形中格子的数量，进而确定图形的面积。 如右图的三个图形，通过数格子的方法说一说每个图形的面积是多少？（每个小方格面积为1平方厘米） 第一个有6个完整的小正方形，面积6平方厘米 第二个有12个完整的小正方形，面积12平方厘米 第三个有23个完整的小正方形，面积23平方厘米 把湖心岛的平面图放在如右图的方格纸中，数一数，看能知道什么？（每格边长表示10米） 你准备怎样估计湖心岛的面积？把你的想法和同桌交流一下。 三、实践操作 思路一： 只数整格，那么数出的结果会比实际面积要小一些。 只数整格，整格子有18格，面积是1800平方米，可以得出湖心岛的实际面积大于1800平方米。 思路二： 把不满整格的也当作整格来数，实际面积比数出的要小一些。 把不满整格的当作整格数，一共有42格，说明湖心岛的实际面积小于4200平方米。 只数整格的，一共有18格。 如果把不满整格的也当作整格数，则一共有42格。 所以湖心岛的真实面积是在1800平方米到4200平方米之间。 我们发现这样的估算范围还是太大了，结果还是和真实结果相差不小，那么还有没有更加准确的方法呢？ 如果把湖心岛的平面图放在每格边长表示5米的方格纸中。（每格边长表示5米） 请同学么再仔细数一数，看看整格的有多少格？把不满整格的当作整格又有多少格？再次估计湖心岛的面积在什么范围内？看看有没有变化？ 思路三： 发现整格有99格，面积是2475平方米，不满整格的有51格当作整格，共150格，面积3750平方米。 此时湖心岛的面积范围在2475平方米到3750平方米，比刚才的1800平方米到4200平方米，就要估值更准确一些。 由此发现： 1、我们可以用数方格估计不规则图形的面积。 2、通过估计面积的最大值和最小值，可以确定不规则图形面积所在的范围。 3、用来估计面积的方格越小，估得的结果就越接近实际面积。 请大家思考：如果题目不要求我们求不规则图形的范围，而是希望我们计算得到不规则图形的近似值，大家有没有好的办法呢？ 思路四： 仍然先数整格的，然后再数不满整格的，此时我们可以把不满整格的按半格计算。 则一共有18个整格和24个不满整格的按照半格算，则相当于一共有30个整格，此时湖心岛的面积大约是：（18+24÷2）×100=3000（平方米） 四、方法总结 1、求不规则图形面积时，可以使用数格子的方法进行估值 2、数格子的时候先数整格，再数不满整格的 3、如果要计算具体面积估值时，不满整格的按照半格计算 4、数格子时要按照一定顺序，从左往右，从上到下一格一格的数，每数一格，可以用铅笔画一个“√” 1.右图是小欣家两个池塘的平面图，你能估计它们的面积各在什么范围内吗？ 五、课堂练习 左图： 整格46格，不满整格的29格 面积最小大于46×25=1150（㎡） 面积最大小于（46+29）×25=1875（㎡） 所以池塘面积大约是1150㎡到1875㎡。 右图： 整格55格，不满整格的34格 面积最小大于55×25=1375（㎡） 面积最大小于（55+34）×25=2225（㎡） 所以池塘面积大约是1375㎡到2225㎡。 答：池塘面积的范围在1150㎡到1875㎡。 答：池塘面积的范围在1375㎡到2225㎡。 2.如右图，在方格纸上画出自己手的轮廓线，再用数方格的方法估一估手掌的面积大约是多少平方厘米。 整格有24格，不满一格的有26格，不满一格的按照半格算。 手掌的面积大约是：（24+26÷2）×1=37（平方厘米） 答：手掌的面积大约是37平方厘米。 通过本节课的学习，你学到了什么？对于面积的求解又有了哪些新的认知？ 六、课堂小结 $