精品解析：陕西咸阳市永寿县店头镇2024～2025学年北师大版第二学期期末检测五年级数学

绝密★启用前 试卷类型：A 2024——2025学年度第二学期期末检测 五年级数学（北师大版） 考生注意：本试卷共6页，满分100分，时间90分钟。 一、选择题。（每小题2分，共14分。请将正确答案前的字母填在题中的括号里） 1. 下面算式中，能表示的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】第一个圆被平均分成2份，涂色部分占1份，代表分数；接着把这个圆重新平均分成8份，从原来的涂色部分里拿走了1份，也就是拿走了整个圆的​；最后剩下的涂色部分是3份，对应整个圆的​。据此解答。 【详解】根据分析，图中所示对应算式 2. 在下图□中填上合适的分数，□中的分数是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】观察图可知：数轴中的每个大格表示0.1，平均分成10个小格，每一小格代表的数值为0.1的，据此在数轴上表示出题目中相应的分数即可。 【详解】由分析可得：□中的分数是； 故答案为：C 【点睛】掌握分数的意义是解题的关键。 3. 手工课上，聪聪要制作一个规格为4dm×2dm×3dm的长方体模型，有下面几种尺寸的长方形木板各2块，需要选择的木板尺寸有（ ）。 A. ①②③ B. ②③④ C. ①②④ D. ①③④ 【答案】D 【解析】 【分析】长方体有6个面，分为3组完全相同的对面，每组对面的长和宽分别对应长方体的长、宽、高的两两组合。先明确长方体的长、宽、高，再找出对应的三组面的尺寸，最后与木板尺寸进行匹配。 【详解】长方体三组对面尺寸：4dm×2dm、4dm×3dm、2dm×3dm ①4dm×2dm：与长方体第一组对面尺寸一致 ②3dm×3dm：长方体无此尺寸的面 ③2dm×3dm：与长方体第三组对面尺寸一致 ④4dm×3dm：与长方体第二组对面尺寸一致 需要选择的木板尺寸有①③④。 4. 文化馆在购物中心北偏西30°方向，距离500米处，文化馆在图中（ ）处。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】“北偏西30°”：以购物中心为观测点，从正北方向，向西（左边）偏转30°，距离500米。 【详解】A．是东偏北30°，错误。 B．从正北往西偏30°，距离500米，符合北偏西30°，正确。 C．是南偏西30°，错误。 D．是东偏北45°，错误。 5. 数学课上，三位同学在图中用涂色的方式表达了自己对的理解，其中正确的（ ）。 A. 只有笑笑 B. 只有淘气、笑笑 C. 只有淘气、奇思 D. 有淘气、笑笑、奇思 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，6×，就是把6平均分成3份，其中的2份就是6的，据此逐项进行分析解答即可。 【详解】，淘气把红球的数量平均分成3份，取其中的2份就是6的，用6×表示； ，笑笑把长方形的面积6平方厘米平均分成3份，其中的2份就是6的，用6×表示； ，奇思是把6个大三角形平均分成18份，其中的一份是，2份就是，用1÷18×2表示。 淘气和笑笑正确。 数学课上，三位同学在图中用涂色的方式表达了自己对的理解，其中正确的淘气和笑笑。 故答案为：B 6. 学校篮球队原有队员的平均身高为，新加入一名身高是的队员后，篮球队队员的平均身高（ ）。 A. 和原来一样 B. 比原来矮 C. 比原来高 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】新加入队员的身高高于原有平均身高，会拉高整体的平均身高。 【详解】原有平均身高为164cm，新队员身高为170cm，，加入比原平均身高高的队员后，整体平均身高比原来高。 举例验证： 假设原有2人，总身高，新队员加入后总身高，新的平均身高，，结论正确。 7. 某品牌巧克力1盒的尺寸如下图，厂家计划将2盒巧克力合在一起出售，下面4种包装方案最省材料的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】要想最节省材料，就是要使拼接后大长方体的表面积最小。根据长方体表面积的特点，把两个长方体拼接时，让它们最大的面重叠，这样减少的表面积最多，得到的大长方体表面积就最小。 【详解】单盒巧克力三个不同面的面积： 最大面：25×15＝375（平方厘米） 第二大面：25×2＝50（平方厘米） 最小面：15×2＝30（平方厘米） A．把15×2的小面拼接， B．把25×2的面拼接， C．把最大的25×15的面上下叠合， D．把15×2的小面拼接。 C方案遮住的总面积最大，最终包装的表面积最小，最省材料。 二、填空题。（每空1分，共20分。请将正确的答案填在题中的横线上） 8. 在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。 ______0.9 ______ ______ 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＞ 【解析】 【分析】（1）把分数化成小数，再比较两个数的大小。 （2）一个不为0的数乘大于1的数，积比原数大。 （3）一个不为0的数除以小于1（0除外）的数，商比原数大。 【详解】（1）＝0.125，0.125＜0.9，所以＜0.9。 （2）因为＞1，所以＞。 （3）因为＜1，所以＞。 9. 在横线上填上合适的单位。 一个草莓的体积 一辆小汽车的体积 一个汽水瓶的容积 约16______ 约8_______ 约250___________ 【答案】 ①. 立方厘米##cm3 ②. 立方米##m3 ③. 毫升##mL 【解析】 【分析】1立方厘米大约是一颗骰子的大小，1立方米大约是一台洗衣机的大小，1毫升大约是十几滴水的容量。 【详解】一个草莓的体积约16立方厘米； 一辆小汽车的体积约8立方米； 一个汽水瓶的容积约250毫升。 10. 的倒数是（ ），1的倒数是（ ）。 【答案】 ①. ②. 1 【解析】 【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，1的倒数是1，求一个数的倒数就把分子和分母交换。 【详解】的倒数是，1的倒数是1。 11. 在横线上填上合适的数。 __________ 500mL＝___________L 5080＝___________L 【答案】 ①. 1000 ②. 0.5## ③. 5.08#### 【解析】 【分析】根据1m3＝1000dm3，1L＝1000mL，1L＝1000cm3，大单位换算成小单位时乘进率，小单位换算成大单位时除以进率，据此解答。 【详解】1×1000＝1000（dm3），所以1m3＝1000dm3； 500÷1000＝0.5（L），所以500mL＝0.5L； 5080÷1000＝5.08（L），所以5080cm3＝5.08（L）。 12. 看图填空。 小明从家出发，先向东偏南60°走400m到少年宫，再向___________偏___________走___________m到学校。 【答案】 ①. 东 ②. 北40° ③. 600 【解析】 【分析】图中的方向是按上北下南左西右东。以少年宫作为观测点，看图上的角度与线段长度，学校在少年宫东偏北40°方向，对应路程为600m，据此填写方向和距离。 【详解】小明从家出发，先向东偏南60°走400m到少年宫，再向东偏北40°走600m到学校。 13. 是怎样算的呢？仔细观察图，结合情景想一想，再填空。 情景：把长为米的彩带平均分成3段，每段长为多少米？ （1）方法一：把6个平均分成3份，每份是_____________个。 即：___________（米）。 （2）方法二：把平均分成3份，求每份是多少，也就是求的___________是多少。 即：___________＝___________（米）。 【答案】（1）2；3； （2） ①. ②. ③. 【解析】 【分析】（1）​的含义就是6个​，把6个平均分成3份，，每份就是2个。计算的时候直接用分子除以整数3，分母保持7不变，最后得到结果米。 （2）把一个数平均分成3份，求每份的长度，就是求这个数的是多少，所以分数除以整数可以转化为分数乘这个整数的倒数，也就是​，计算后同样得到米。 【小问1详解】 把6个平均分成3份，每份是2个。 即：（米）。 【小问2详解】 把平均分成3份，求每份是多少，也就是求的是多少。 即：＝（米） 三、计算题。（共3小题，共23分） 14. 直接写出得数。 【答案】；；；； ；；； 15. 脱式计算。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）先对三个分数进行通分，统一分母，再按照从左往右的顺序做分数加减计算。 （2）利用减法的性质，把连续减去两个数转化成减去这两个数的和，简化计算。 （3）利用减法的性质去括号，先计算同分母分数相加，简化计算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ 16. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】根据等式的性质，等式两边同时乘； 先化简等式左边的含x的式子，再在等式两边同时除以5； 先化简等式左边的含x的式子，再在等式两边同时除以4.6。 【详解】 解： 解： 解： 四、操作题。（共3分） 17. 上面的图形分别是下面哪个盒子的展开图？连一连。 【答案】 【解析】 【分析】观察每个展开图各个面的大小，看围成立体后6个面是全部一样大，还是有大小不同的长方形，再和下面盒子的面的形状大小一一对应，进行连线。第一个展开图6个面大小完全相同，可以折成正方体；第二个展开图有4个又大又长的面、2个小面，可以折成长、高比较大的长方体；第三个展开图的面扁而窄，可以折成扁的长方体。 【详解】第一个展开图：中间的正方体； 第二个展开图：左边高大的长方体； 第三个展开图：右边扁薄的长方体。 图略 五、问题解决。（共7小题，共40分。请在每小题下所给的答题区域内答题） 18. 明明用3天看完了一本故事书，下面是他3天看书的情况统计表。第一天读的和第二天读的页数之和共占这本故事书总页数的几分之几？ 第一天读的页数 第二天读的页数 第三天读的页数 占这本故事书总页数的几分之几 【答案】 【解析】 【分析】根据他3天看书的情况统计表可知，这三天读书的页数分别占总页数的分率，求第一天和第二天这两天读的页数占总页数的分率之和，用加法计算，即把第一天和第二天这两天读的页数分别占总页数的分率相加即可；也可以把这本书的总页数看作单位“1”，用单位“1”减去第三天读的页数占总页数的分率；异分母分数相加，先通分化为同分母分数，再按同分母分数加法法则计算。 【详解】 ＝ ＝ 或1－ ＝ ＝ 答：第一天读的和第二天读的页数之和共占这本故事书总页数的。 19. 王叔叔装修房子时，靠墙壁做了一个长方体衣柜（如图）。要把衣柜露在外面的面刷上油漆，每平方米用漆0.6千克，需要准备油漆多少千克？ 【答案】3.78千克 【解析】 【分析】长方体衣柜的长为1.5米、宽为0.6米、高为2米。因为靠墙壁，所以露在外面的面有： 上面：面积为长×宽，即1.5×0.6＝0.9平方米。这是水平方向的一个面，计算其面积是长和宽的乘积。 正面：面积为长×高，即1.5×2＝3平方米。是垂直方向，由长和高组成的面。 侧面：面积为宽×高，即0.6×2＝1.2平方米。同样是垂直方向，由宽和高组成的面，因为有两个侧面露在外面，所以还需乘2，即1.2×2＝2.4平方米。 将上述的面积相加，即可得到总面积，已知每平方米用漆0.6千克，那么总共需要的油漆量为总面积×每平方米用漆量。 【详解】1.5×0.6＝0.9（平方米） 1.5×2＝3（平方米） 0.6×2×2＝2.4（平方米） 0.9＋3＋2.4＝6.3（平方米） 6.3×0.6＝3.78（千克） 答：需要准备油漆3.78千克。 20. 希望小学为了丰富学生课余生活，组织了舞蹈队和合唱队。其中舞蹈队有40人，合唱队的人数比舞蹈队多，合唱队比舞蹈队多多少人？ 【答案】15人 【解析】 【分析】把舞蹈队人数看作单位“1”，合唱队比舞蹈队多的人数占舞蹈队人数的，求多的人数就是求40的是多少，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】（人） 答：合唱队比舞蹈队多15人。 21. 周末，淘气和笑笑相约在公园游玩，公园全长6000米，他们从两个不同的入口出发，淘气步行速度是65米/分，笑笑步行速度是55米/分，他们出发多长时间后相遇？（列方程解答） 【答案】50分钟 【解析】 【分析】两人从两端同时相向出发，相遇时，淘气走的路程加上笑笑走的路程等于公园全长。设相遇时间为x分钟，根据路程＝速度×时间，淘气路程为65x，笑笑路程为55x。根据：淘气路程＋笑笑路程＝总路程列方程解答。 【详解】解：设他们出发x分钟后相遇。 65x＋55x＝6000 120x＝6000 120x÷120＝6000÷120 x＝50 答：他们出发50分钟后相遇。 22. 北京颐和园主要由昆明湖和万寿山组成。北京颐和园的陆地面积约是75公顷，是水面面积的，水面面积约是多少公顷？ 【答案】225公顷 【解析】 【分析】设水面面积约为x公顷，则陆地面积约为x公顷，即x＝75，据此解方程求解即可。 【详解】解：设水面积约为x公顷，则陆地面积约为x公顷 x＝75 x÷＝75÷ x＝75×3 x＝225 答：水面面积约是225公顷。 23. 李欣和刘云为了参加学校运动会1分钟跳绳比赛，提前进行训练，近6天的测试成绩如表。（单位：下） 天数 1 2 3 4 5 6 李欣 152 155 158 160 157 159 刘云 153 154 159 158 160 165 （1）根据表中的数据信息，绘制复式折线统计图。 （2）李欣和刘云跳绳的成绩相差最大的是第___________天，相差___________下。 （3）从上图中，你还能获得哪些信息？ 【答案】（1） （2） ①. 6 ②. 6 （3）两人的成绩虽然有波动，但总体上呈现上升趋势。（答案不唯一，合理即可） 【解析】 【分析】（1）根据统计表中的数据，先在统计图中描出两组数据的各点，再根据图例把各点用线段顺次连接起来，完成复式折线统计图的绘制。 （2）计算出每天李欣和刘云跳绳的成绩差，找出相差最大的。 （3）观察复式折线统计图，从中获取信息，合理即可。 【小问1详解】 画图略 【小问2详解】 153－152＝1（下） 155－154＝1（下） 159－158＝1（下） 160－158＝2（下） 160－157＝3（下） 165－159＝6（下） 6＞3＞2＞1 李欣和刘云跳绳的成绩相差最大的是第6天，相差6下。 【小问3详解】 两人的成绩虽然有波动，但总体上呈现上升趋势。 24. 数学实践活动课上，王老师带来了甲、乙两个容器，她给两个容器中分别装了相同体积的水，甲容器从里面量长30厘米，宽20厘米；乙容器内水高21厘米。然后她布置了一项实验活动。 实验内容：利用提供的辅助工具测量甲、乙容器中水的体积。 辅助工具：一块小石头、一把断尺、一支笔。 小明思考片刻后做起了实验，并很快计算出了两个容器中水的体积。下面是小明的实验过程和实验数据： 第一步：用笔在甲、乙两个容器水面的外壁处作标记； 第二步：把小石头放入甲容器中，完全浸没，测量出水面上升了2厘米； 第三步：从甲容器中取出小石头，放入乙容器，测量水面上升了3厘米。 你知道小明是怎样求出甲、乙容器中水的体积的吗？请写出计算过程。 【答案】甲、乙容器中水的体积均为8400立方厘米。 小石头的体积：30×20×2＝1200（立方厘米） 乙的底面积：1200÷3＝400（平方厘米） 水的体积：400×21＝8400（立方厘米） 【解析】 【分析】根据排水法原理，小石头的体积等于它排开的水的体积，也就是甲容器中水面上升部分的体积。据此用甲容器的底面积乘水面上升的高度，求出小石头的体积；小石头的体积也等于它在乙容器中排开的水的体积，即乙容器中水面上升部分的体积。利用小石头的体积除以乙容器中水面上升的高度，求出乙容器的底面积；最后根据长方体体积公式V＝底面积×高，利用已求出的乙容器的底面积和已知的水高，计算出水的体积。 【详解】小石头的体积： 30×20×2 ＝600×2 ＝1200（立方厘米） 乙的底面积：1200÷3＝400（平方厘米） 水的体积：400×21＝8400（立方厘米） 答：甲、乙容器中水的体积均为8400立方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 绝密★启用前 试卷类型：A 2024——2025学年度第二学期期末检测 五年级数学（北师大版） 考生注意：本试卷共6页，满分100分，时间90分钟。 一、选择题。（每小题2分，共14分。请将正确答案前的字母填在题中的括号里） 1. 下面算式中，能表示的是（ ）。 A. B. C. D. 2. 在下图□中填上合适的分数，□中的分数是（ ）。 A. B. C. D. 3. 手工课上，聪聪要制作一个规格为4dm×2dm×3dm的长方体模型，有下面几种尺寸的长方形木板各2块，需要选择的木板尺寸有（ ）。 A. ①②③ B. ②③④ C. ①②④ D. ①③④ 4. 文化馆在购物中心北偏西30°方向，距离500米处，文化馆在图中（ ）处。 A. B. C. D. 5. 数学课上，三位同学在图中用涂色的方式表达了自己对的理解，其中正确的（ ）。 A. 只有笑笑 B. 只有淘气、笑笑 C. 只有淘气、奇思 D. 有淘气、笑笑、奇思 6. 学校篮球队原有队员的平均身高为，新加入一名身高是的队员后，篮球队队员的平均身高（ ）。 A. 和原来一样 B. 比原来矮 C. 比原来高 D. 无法确定 7. 某品牌巧克力1盒的尺寸如下图，厂家计划将2盒巧克力合在一起出售，下面4种包装方案最省材料的是（ ）。 A. B. C. D. 二、填空题。（每空1分，共20分。请将正确的答案填在题中的横线上） 8. 在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。 ______0.9 ______ ______ 9. 在横线上填上合适的单位。 一个草莓的体积 一辆小汽车的体积 一个汽水瓶的容积 约16______ 约8_______ 约250___________ 10. 的倒数是（ ），1的倒数是（ ）。 11. 在横线上填上合适的数。 __________ 500mL＝___________L 5080＝___________L 12. 看图填空。 小明从家出发，先向东偏南60°走400m到少年宫，再向___________偏___________走___________m到学校。 13. 是怎样算的呢？仔细观察图，结合情景想一想，再填空。 情景：把长为米的彩带平均分成3段，每段长为多少米？ （1）方法一：把6个平均分成3份，每份是_____________个。 即：___________（米）。 （2）方法二：把平均分成3份，求每份是多少，也就是求的___________是多少。 即：___________＝___________（米）。 三、计算题。（共3小题，共23分） 14. 直接写出得数。 15. 脱式计算。 16. 解方程。 四、操作题。（共3分） 17. 上面的图形分别是下面哪个盒子的展开图？连一连。 五、问题解决。（共7小题，共40分。请在每小题下所给的答题区域内答题） 18. 明明用3天看完了一本故事书，下面是他3天看书的情况统计表。第一天读的和第二天读的页数之和共占这本故事书总页数的几分之几？ 第一天读的页数 第二天读的页数 第三天读的页数 占这本故事书总页数的几分之几 19. 王叔叔装修房子时，靠墙壁做了一个长方体衣柜（如图）。要把衣柜露在外面的面刷上油漆，每平方米用漆0.6千克，需要准备油漆多少千克？ 20. 希望小学为了丰富学生课余生活，组织了舞蹈队和合唱队。其中舞蹈队有40人，合唱队的人数比舞蹈队多，合唱队比舞蹈队多多少人？ 21. 周末，淘气和笑笑相约在公园游玩，公园全长6000米，他们从两个不同的入口出发，淘气步行速度是65米/分，笑笑步行速度是55米/分，他们出发多长时间后相遇？（列方程解答） 22. 北京颐和园主要由昆明湖和万寿山组成。北京颐和园的陆地面积约是75公顷，是水面面积的，水面面积约是多少公顷？ 23. 李欣和刘云为了参加学校运动会1分钟跳绳比赛，提前进行训练，近6天的测试成绩如表。（单位：下） 天数 1 2 3 4 5 6 李欣 152 155 158 160 157 159 刘云 153 154 159 158 160 165 （1）根据表中的数据信息，绘制复式折线统计图。 （2）李欣和刘云跳绳的成绩相差最大的是第___________天，相差___________下。 （3）从上图中，你还能获得哪些信息？ 24. 数学实践活动课上，王老师带来了甲、乙两个容器，她给两个容器中分别装了相同体积的水，甲容器从里面量长30厘米，宽20厘米；乙容器内水高21厘米。然后她布置了一项实验活动。 实验内容：利用提供的辅助工具测量甲、乙容器中水的体积。 辅助工具：一块小石头、一把断尺、一支笔。 小明思考片刻后做起了实验，并很快计算出了两个容器中水的体积。下面是小明的实验过程和实验数据： 第一步：用笔在甲、乙两个容器水面的外壁处作标记； 第二步：把小石头放入甲容器中，完全浸没，测量出水面上升了2厘米； 第三步：从甲容器中取出小石头，放入乙容器，测量水面上升了3厘米。 你知道小明是怎样求出甲、乙容器中水的体积的吗？请写出计算过程。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $