精品解析：陕西省渭南市韩城市2024-2025学年北师大版五年级下学期学科素养评价数学试卷

韩城市2024~2025学年度第二学期学科素养评价测试试题 五年级数学 注意事项： 1.本试卷共6页，满分100分，时间90分钟，学生直接在试题上答卷； 2.答卷前将装订线内的项目填写清楚。 一、回忆思考正确填。（每空1分，共18分） 1. 把3米长的绳子平均分成8段，每段是全长的（ ），每段长（ ）米。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】把绳子全长看作单位“1”，用单位“1”除以段数，求出每段绳子是全长的几分之几； 用绳子的总长度除以段数，求出每段绳子的具体长度； 【详解】1÷8＝ 3÷8＝（米） 每段是全长的，每段长米。 2. 0.15立方分米＝（ ）立方厘米 5升60毫升＝（ ）升 4立方米80立方分米＝（ ）立方分米 6000立方厘米＝（ ）升 【答案】 ①. 150 ②. 5.06## ③. 4080 ④. 6 【解析】 【分析】1立方米＝1000立方分米，1立方分米＝1000立方厘米，1立方分米＝1升，1立方厘米＝1毫升，1升＝1000毫升 大单位换算成小单位要乘进率，小单位换算成大单位要除以进率。 【详解】0.15×1000＝150，0.15立方分米＝150立方厘米 60÷1000＝0.06，5＋0.06＝5.06，5升60毫升＝5.06升 4×1000＝4000，4000＋80＝4080，4立方米80立方分米＝4080立方分米 6000÷1000＝6，6000立方厘米＝6升 3. 如图，平行四边形ABCD绕点（ ）按（ ）时针方向旋转（ ）°得到平行四边形A′B′C′D。 【答案】 ①. D ②. 顺 ③. 90 【解析】 【分析】旋转过程中位置不变的点是旋转中心，所以观察两个平行四边形的公共顶点，即可得到旋转中心。根据图中箭头的指向，结合顺时针、逆时针的定义，即可确定旋转方向。对应点与旋转中心连线的夹角等于旋转角，所以选取一组对应点，计算其与旋转中心连线的夹角，即可得到旋转角度。 【详解】首先找旋转中心：观察图形里，点D的位置没有发生移动，所以旋转中心是点D。再看旋转方向：图里的箭头指向顺时针转动的方向，是顺时针旋转。最后看旋转角度：原来平行四边形的边DC是水平向右的，旋转后对应的边DC′变成竖直向下方向，两条边的夹角是90°，所以旋转角度是90°。 综上，平行四边形ABCD绕点D按顺时针方向旋转90°得到平行四边形A′B′C′D。 4. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＝ 【解析】 【分析】①将两个分数通分化成分母相同的分数再比较大小； ②两个分数分子相同，分母越小分数越大； ③先将约分再比较大小。 【详解】①＝，＝，＜，所以＜； ②与的分子相同，的分母较小，所以＞； ③将上下同时除以2进行约分得，所以＝。 5. 在自然数3、7、27、57、80中，质数有（ ），合数有（ ），既是2的倍数又是5的倍数的有（ ）。 【答案】 ①. 3、7 ②. 27、57、80 ③. 80 【解析】 【分析】质数是只有1和它本身两个因数的数。 3和7只有1和本身两个因数，是质数； 27＝3×9、57＝3×19，除了1和本身还有别的因数，是合数；既是2的倍数又是5的倍数，个位一定是0，80也是合数。 【详解】质数：3、7。 合数：27、57、80。 既是2的倍数又是5的倍数：80。 6. 若m的最大因数是17，n的最小倍数是3，那么m＋n＝（ ）。 【答案】20 【解析】 【分析】一个数的最大因数是它本身，一个数的最小倍数也是它本身。求m与n的和，把它们直接相加。 【详解】m的最大因数是17，所以m＝17；n的最小倍数是3，所以n＝3。17＋3＝20。 7. 阳阳用一段铁丝做了一个长为5厘米，宽为4厘米，高为3厘米的长方体框架，这个长方体框架的棱长总和是（ ）厘米，若用同样长的铁丝做成一个最大的正方体框架，则正方体框架的棱长是（ ）厘米（铁丝无剩余）。 【答案】 ①. 48 ②. 4 【解析】 【分析】因为铁丝无剩余，那么长方体的棱长总和就是铁丝的长度，用“（长＋宽＋高）×4”求出长方体的棱长总和，再除以12即可求出正方体框架的棱长。 【详解】（5＋4＋3）×4 ＝12×4 ＝48（厘米） 48÷12＝4（厘米） 二、思考辨析做判断。（对的画“√”，错的画“×”）（每小题1分，共5分） 8. 2＋3＝5，2＋5＝7，所以两个质数的和一定是奇数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数；整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；举例说明。 【详解】例如：3和5是质数 3＋5＝8，8是偶数 5和7是质数 5＋7＝12，12是偶数 所以两个质数的和不一定是奇数，原题说法错误。 故答案为：× 9. 一个长方体棱长总和是36cm，相交于一个顶点的三条棱长之和是9cm。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据长方体的特征可知，相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。 已知一个长方体棱长总和是36cm，根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，可知长方体的长、宽、高之和＝棱长总和÷4，代入数据计算，即可求出相交于一个顶点的三条棱长之和。 【详解】36÷4＝9（cm） 一个长方体棱长总和是36cm，相交于一个顶点的三条棱长之和是9cm。 原题说法正确。 故答案为：√ 10. 把约分后得到，这个分数变小了。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】约分依据分数的基本性质，分数的分子和分母同时除以一个不为0的数，分数的大小不变。 【详解】的分子和分母同时除以3得： 约分后分数大小不变。 故答案为：× 11. 一块棱长60厘米的正方体冰块，它的体积是216立方分米。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据正方体体积公式计算出冰块体积，再根据“1立方分米＝1000立方厘米”换算单位后和题干结论对比即可。 【详解】60×60×60 ＝3600×60 ＝216000（立方厘米） 216000立方厘米＝216立方分米 计算结果与题干给出的体积相等，故答案为：√。 12. 某校合唱团需紧急通知48名成员参加排练，老师每分钟通知1人，任务必须一对一进行传达，接到通知的成员也会立即协助通知其他人。则最短需要5分钟通知完所有成员。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】这类通知问题中，n分钟最多可通知的总人数为－1人，计算5分钟最多通知的人数和48比较即可判断。 【详解】n分钟最多可通知总人数：－1，当n＝5时，25－1＝32－1＝31（人），31＜48，因此5分钟不能通知完所有成员。 故答案为：× 三、斟酌比较来选择。（将正确答案的序号填在括号里）（每小题2分，共10分） 13. a为自然数，要使为真分数，为假分数，则a是（ ）。 A. 8 B. 9 C. 10 D. 12 【答案】B 【解析】 【分析】真分数是分子小于分母的分数，假分数是分子大于等于分母的分数。根据真分数和假分数的定义分别确定a的取值范围，再找出符合条件的自然数。 【详解】要使是真分数，则a＜10；要使是假分数，则a≥9。 a是自然数，同时满足两个条件的数是9。 14. 一个几何体，从上面看到的图形是，从左面看到的图形是，那么这个几何体是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】分别分析选项中的立体图形从上面和左面看到的图形，看哪个符合题干中的要求。 【详解】A．从上面看到的图形是，从左面看到的图形是，不符合要求； B．从上面看到的图形是，从左面看到的图形是，不符合要求； C．从上面看到的图形是，从左面看到的图形是，符合要求； D．从上面看到的图形是，从左面看到的图形是，不符合要求。 15. 把的分子加上8，要使这个分数的大小不变，它的分母应（ ）。 A. 加上8 B. 加上14 C. 乘2 D. 乘8 【答案】B 【解析】 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此解答。 【详解】把的分子加上8，即4＋8＝12，12÷4＝3，相当于分子乘3，要使这个分数的大小不变，它的分母应乘3，即7×3＝21，21－7＝14，相当于分母加上14。 故答案为：B 16. 有26盒饼干，其中的25盒质量相同，另有1盒少了几块。如果用天平称，至少称（ ）次就可以保证找出较轻的这盒饼干。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 12 【答案】B 【解析】 【分析】把26盒饼干分成3份，即（9，9，8）；第一次称，天平两边各放9盒，如果天平不平衡，次品就在较轻的9盒中；如果天平平衡，次品在剩下的8盒中；考虑最不利原则，次品在数量多的里面，把有次品的9盒饼干平均分成3份，即（3，3，3），第二次称，天平两边各放3盒，如果天平不平衡，次品就在较轻的3盒中；如果天平平衡，次品在剩下的3盒中；把有次品的3盒饼干分成3份，即（1，1，1），第三次称，天平两边各放1盒，如果天平不平衡，次品就是较轻的那一盒；如果天平平衡，次品是剩下的那一盒。所以至少称3次保证找出较轻的这盒饼干。 【详解】 如果用天平称，至少称3次就可以保证找出较轻的这盒饼干。 故答案为：B 17. 某包装厂设计了一个长方体礼品盒，盒子的高度为4dm。若将高度裁切掉10cm后，剩余部分恰好是一个正方体，那么原长方体礼品盒的体积是（ ）dm3。 A. 36 B. 48 C. 54 D. 64 【答案】A 【解析】 【分析】先统一长度单位，根据裁切后得到正方体得出原长方体的长和宽，再代入长方体体积公式计算。 【详解】10cm＝1dm 4－1＝3（dm） 长方体的长和宽是3dm。 3×3×4 ＝9×4 ＝36（dm3） 四、注意审题细心算。（共20分） 18. 把分数化为小数，把小数化为分数。 ＝ ＝ 0.2＝ 【答案】0.625；0.6； 【解析】 【分析】分数化小数，用分子除以分母。小数化分数，看小数的位数。0.2是一位小数，写成十分之几再约分。 【详解】＝5÷8＝0.625 ＝3÷5＝0.6 0.2＝＝ 19. 求下面每组数的最大公因数。 15和21 18和48 17和51 【答案】3；6；17 【解析】 【分析】将每组的两个数都分解质因数，找出它们公有的质因数并相乘，就是两个数的最大公因数。 【详解】15＝3×5 21＝3×7 15和21的最大公因数是3。 18＝2×3×3 48＝2×2×2×2×3 18和48公有的质因数是2和3，它们的最大公因数是2×3＝6。 17是质数 51＝17×3 17和51的最大公因数是17。 20. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】或或1.25； 【解析】 【分析】①根据加法交换律，先将和相加，再加； ②将括号打开，因为括号前是减号，所以打开括号后里面的减号要变成加号，加号要变成减号。然后先求出与的和，再减去与的和。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 21. 计算下面图形的表面积。（单位：dm） 【答案】800dm2 【解析】 【分析】组合图形的表面积分为两部分，下方是一个长方体的表面积减去边长是5dm的正方形的面积，上方是5个边长是5dm的正方形的面积。将上方的一个正方形补到长方体的表面可组成完整的长方体表面积，再加上4个边长是5dm的正方形的面积就是总的表面积。 【详解】（15×10＋15×8＋10×8）×2 ＝（150＋120＋80）×2 ＝350×2 ＝700（dm2） 5×5×4 ＝25×4 ＝100（dm2） 700＋100＝800（dm2） 五、动脑动手认真做行。（共18分） 22. 涂色表示下面各分数（每个图形表示单位“1”）。 【答案】 【解析】 【分析】分数的意义是把单位“1”平均分成若干份，取对应的份数；大于1的分数可以拆成完整的单位“1”和剩余的部分分数来涂色。圆被平均分成了8份，每一份代表；正方形被平均分成了4份，每一份代表；六边形被平均分成了6份，每一份代表。 【详解】第一个圆被平均分成了8份，只要任意给其中的5份涂上颜色，就表示。 是带分数，意思是1加上。这里有2个都被平均分成4份的正方形：把左边第一个正方形全部涂满（代表完整的单位“1”），再给右边正方形里的任意3个小方格涂色，合起来就表示。 是假分数，相当于，这里有3个都被平均分成6份的正六边形：把前两个正六边形全部涂满（代表2个完整的单位“1”），再给第三个正六边形里的任意1个小三角形涂色，合起来就表示。 图略。 23. 用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形如左图（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数），请在下面方格中分别画出该几何体从前面和左面看到的图形。 【答案】 【解析】 【分析】如图，从前面看图形分3列，每列能看到的小正方体的个数等于这一列中最高的那个数。第一列能看到3个小正方体，第二列能看到2个小正方体，第三列能看到1个小正方体，3列下端对齐。 如图，从左面看图形分2列，每列能看到的小正方体的个数等于这一列中最高的那个数。第一列能看到2个小正方体，第二列能看到3个小正方体，2列下端对齐。 【详解】图略 24. 下表是某超市2024年7—12月使用微信和支付宝两种手机支付方式的情况统计表。 月份 7 8 9 10 11 12 微信使用次数/万次 3.6 3.1 3.3 3.2 3.7 3.8 支付宝使用次数/万次 1.2 2.1 2.7 2.1 3.1 2.2 （1）请你根据表中的数据，绘制复式折线统计图。 （2）（ ）月份使用支付宝支付的次数最多。 （3）（ ）月份使用微信和支付宝支付的次数相差最大。 （4）9月份使用微信支付的次数是使用支付宝支付次数的（ ）。（填最简分数） 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】（）绘制复式折线统计图时，先明确横轴代表月份、纵轴代表使用次数，按照图例区分微信和支付宝的折线，依次将对应月份的数值描点后连线即可。 （）找支付宝支付次数最多的月份，只需逐一对比各月支付宝的使用次数，选出数值最大的对应的月份。 （）找两种支付方式次数相差最大的月份，先计算每个月微信和支付宝使用次数的差值，再对比所有差值，选出最大差值对应的月份。 （）求月份微信支付次数是支付宝的几分之几，用月微信使用次数除以支付宝使用次数，再将结果约分为最简分数。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 月份使用支付宝支付的次数最多。 【小问3详解】 月：（万次） 月：（万次） 月：（万次） 月：（万次） 月：（万次） 月：（万次） 最大的差值是：，月份使用微信和支付宝支付的次数相差最大。 【小问4详解】 月份：微信支付：万次，支付宝支付：万次。 月份使用微信支付的次数是使用支付宝支付次数的。 六、联系生活解问题。（共29分） 25. 王老师到文具店买足球，足球的单价已看不清楚，他买了3个足球，售货员说应付134元，王老师认为不对，你能解释这是为什么吗？ 【答案】不对；因为足球单价×3＝应付钱数，应付钱数应该是3的倍数，而134不是3的倍数。 【解析】 【分析】单价×数量＝总价，足球单价×个数＝应付钱数，买了3个足球，应付钱数应该是3的倍数，据此分析。3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 【详解】1＋3＋4＝8 答：应付钱数不对，因为足球单价×3＝应付钱数，应付钱数应该是3的倍数，而134不是3的倍数。 26. 为响应国家“体重管理年”的号召，乐乐一家坚持进行体育锻炼。爸爸绕湖走一圈要用12分钟，乐乐绕湖走一圈要用18分钟。如果乐乐和爸爸两人同时从同一起点沿同一方向出发，至少多少分钟后乐乐和爸爸在起点处再次相遇？此时爸爸走了几圈？ 【答案】 36分钟；3圈 【解析】 【分析】两人在起点再次相遇时，所用时间是各自走一圈所用时间的公倍数，要求至少多少分钟后相遇，就是求12和18的最小公倍数；再用最小公倍数除以爸爸走一圈的时间，得到爸爸走的圈数。 【详解】 12和18的最小公倍数是 （圈） 答：至少36分钟后乐乐和爸爸在起点处再次相遇，此时爸爸走了3圈。 27. 某特产店新进一批韩城特产礼盒，包含花椒、大红袍板栗等。第一天，的礼盒被游客买走，第二天又有当地企业采购了这批礼盒总量的作为员工福利。那么，这批礼盒还剩下几分之几没有卖出？ 【答案】 【解析】 【分析】把这批礼盒的总量看作单位“1”，用总量对应的分率减去两天卖出的分率，即可求出未卖出的分率。 【详解】 ＝ ＝ 答：这批礼盒还剩下没有卖出。 28. 乐乐爸爸准备制作一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长1.2米、宽50厘米、高50厘米。 （1）做这个玻璃鱼缸至少需要多少平方米的玻璃？（不计损耗） （2）这个鱼缸最多能装多少升水？（玻璃厚度不计） 【答案】（1） 2.3平方米； （2）300升 【解析】 【分析】（1）由题可知，求做这个玻璃鱼缸至少需要多少平方米的玻璃，就是求这个鱼缸前后面、左右面和下面这个五个面的面积之和。因为宽和高相等，所以前后面和下面大小相同。根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算，求出这五个面的面积后再相加，即可求出做这个玻璃鱼缸至少需要多少平方米的玻璃，注意单位换算。 （2）长方体的容积＝长×宽×高，代入数据计算，即可求出这个鱼缸的容积，再根据1立方米＝1000立方分米，1立方分米＝1升进行单位换算即可。 【详解】（1）50厘米＝0.5米 1.2×0.5×3＋0.5×0.5×2 ＝1.8＋0.5 ＝2.3（平方米） 答：做这个玻璃鱼缸至少需要2.3平方米的玻璃。 （2）1.2×0.5×0.5＝0.3（立方米） 0.3立方米＝300立方分米＝300升 答：这个鱼缸最多能装300升水。 29. 有一个无水的长方体水箱，从里面量长为60厘米，宽为30厘米，高为45厘米。里面放有一块高为42厘米的雕塑。如果水泵以每分钟15升的流量向水箱内注水，4.2分钟后恰好将雕塑完全淹没，那么雕塑的体积是多少？ 【答案】12600立方厘米 【解析】 【分析】水面恰好淹没雕塑时，水箱内高42厘米部分的容积等于注入水的体积与雕塑体积之和，用该容积减去注入水的体积即可求出雕塑体积，计算前需统一体积单位。 【详解】15×4.2＝63（升） 63升＝63000立方厘米 60×30×42 ＝1800×42 ＝75600（立方厘米） 75600－63000＝12600（立方厘米） 答：雕塑的体积是12600立方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 韩城市2024~2025学年度第二学期学科素养评价测试试题 五年级数学 注意事项： 1.本试卷共6页，满分100分，时间90分钟，学生直接在试题上答卷； 2.答卷前将装订线内的项目填写清楚。 一、回忆思考正确填。（每空1分，共18分） 1. 把3米长的绳子平均分成8段，每段是全长的（ ），每段长（ ）米。 2. 0.15立方分米＝（ ）立方厘米 5升60毫升＝（ ）升 4立方米80立方分米＝（ ）立方分米 6000立方厘米＝（ ）升 3. 如图，平行四边形ABCD绕点（ ）按（ ）时针方向旋转（ ）°得到平行四边形A′B′C′D。 4. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 5. 在自然数3、7、27、57、80中，质数有（ ），合数有（ ），既是2的倍数又是5的倍数的有（ ）。 6. 若m的最大因数是17，n的最小倍数是3，那么m＋n＝（ ）。 7. 阳阳用一段铁丝做了一个长为5厘米，宽为4厘米，高为3厘米的长方体框架，这个长方体框架的棱长总和是（ ）厘米，若用同样长的铁丝做成一个最大的正方体框架，则正方体框架的棱长是（ ）厘米（铁丝无剩余）。 二、思考辨析做判断。（对的画“√”，错的画“×”）（每小题1分，共5分） 8. 2＋3＝5，2＋5＝7，所以两个质数的和一定是奇数。（ ） 9. 一个长方体棱长总和是36cm，相交于一个顶点的三条棱长之和是9cm。（ ） 10. 把约分后得到，这个分数变小了。（ ） 11. 一块棱长60厘米的正方体冰块，它的体积是216立方分米。（ ） 12. 某校合唱团需紧急通知48名成员参加排练，老师每分钟通知1人，任务必须一对一进行传达，接到通知的成员也会立即协助通知其他人。则最短需要5分钟通知完所有成员。（ ） 三、斟酌比较来选择。（将正确答案的序号填在括号里）（每小题2分，共10分） 13. a为自然数，要使为真分数，为假分数，则a是（ ）。 A. 8 B. 9 C. 10 D. 12 14. 一个几何体，从上面看到的图形是，从左面看到的图形是，那么这个几何体是（ ）。 A. B. C. D. 15. 把的分子加上8，要使这个分数的大小不变，它的分母应（ ）。 A. 加上8 B. 加上14 C. 乘2 D. 乘8 16. 有26盒饼干，其中的25盒质量相同，另有1盒少了几块。如果用天平称，至少称（ ）次就可以保证找出较轻的这盒饼干。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 12 17. 某包装厂设计了一个长方体礼品盒，盒子的高度为4dm。若将高度裁切掉10cm后，剩余部分恰好是一个正方体，那么原长方体礼品盒的体积是（ ）dm3。 A. 36 B. 48 C. 54 D. 64 四、注意审题细心算。（共20分） 18. 把分数化为小数，把小数化为分数。 ＝ ＝ 0.2＝ 19. 求下面每组数的最大公因数。 15和21 18和48 17和51 20. 计算下面各题，能简算的要简算。 21. 计算下面图形的表面积。（单位：dm） 五、动脑动手认真做行。（共18分） 22. 涂色表示下面各分数（每个图形表示单位“1”）。 23. 用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形如左图（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数），请在下面方格中分别画出该几何体从前面和左面看到的图形。 24. 下表是某超市2024年7—12月使用微信和支付宝两种手机支付方式的情况统计表。 月份 7 8 9 10 11 12 微信使用次数/万次 3.6 3.1 3.3 3.2 3.7 3.8 支付宝使用次数/万次 1.2 2.1 2.7 2.1 3.1 2.2 （1）请你根据表中的数据，绘制复式折线统计图。 （2）（ ）月份使用支付宝支付的次数最多。 （3）（ ）月份使用微信和支付宝支付的次数相差最大。 （4）9月份使用微信支付的次数是使用支付宝支付次数的（ ）。（填最简分数） 六、联系生活解问题。（共29分） 25. 王老师到文具店买足球，足球的单价已看不清楚，他买了3个足球，售货员说应付134元，王老师认为不对，你能解释这是为什么吗？ 26. 为响应国家“体重管理年”的号召，乐乐一家坚持进行体育锻炼。爸爸绕湖走一圈要用12分钟，乐乐绕湖走一圈要用18分钟。如果乐乐和爸爸两人同时从同一起点沿同一方向出发，至少多少分钟后乐乐和爸爸在起点处再次相遇？此时爸爸走了几圈？ 27. 某特产店新进一批韩城特产礼盒，包含花椒、大红袍板栗等。第一天，的礼盒被游客买走，第二天又有当地企业采购了这批礼盒总量的作为员工福利。那么，这批礼盒还剩下几分之几没有卖出？ 28. 乐乐爸爸准备制作一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长1.2米、宽50厘米、高50厘米。 （1）做这个玻璃鱼缸至少需要多少平方米的玻璃？（不计损耗） （2）这个鱼缸最多能装多少升水？（玻璃厚度不计） 29. 有一个无水的长方体水箱，从里面量长为60厘米，宽为30厘米，高为45厘米。里面放有一块高为42厘米的雕塑。如果水泵以每分钟15升的流量向水箱内注水，4.2分钟后恰好将雕塑完全淹没，那么雕塑的体积是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $