精品解析：甘肃省天水市清水县玉屏乡鲁家小学2024-2025学年人教版五年级下学期期末质量监测数学试题

2024－2025学年度第二学期期末质量监测试卷 五年级数学 一、认真填空。（每空1分，共20分） 1. （ ）÷16＝。 【答案】 12；20；3 【解析】 【分析】先将已知的小数化成最简分数，再根据分数的基本性质（分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变）以及分数与除法的关系（被除数相当于分子，除数相当于分母）进行推导。 【详解】 12÷16＝。 2. 两个质数的最小公倍数是91它们的和是（ ）。 【答案】 20 【解析】 【分析】根据质数的定义，两个不同质数的最大公因数是1，它们的最小公倍数是这两个数的乘积。若这两个质数相同，则最小公倍数应为该质数本身，但91不是质数，所以这两个质数不相同。所以这两个质数的乘积是91。已知最小公倍数是91，将91分解质因数即可找出这两个质数，进而求出它们的和。 【详解】91＝7×13 3. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位。再添上（ ）个这样的分数单位它就变成了最小的合数。 【答案】 ①. ②. 101 ③. 299 【解析】 【分析】一个分数的分母是几，分数单位就是几分之一；将带分数化为假分数：带分数的整数部分乘分母加分数部分的分子作分子，分母不变，分子是几，就有几个这样的分数单位；最小的合数是4，4乘分数单位的分母得出4中有几个这样的分数单位，再减去原来分数的分数单位个数就是需要添加的个数。 【详解】的分母是100，所以分数单位是； 的分子是101，所以有101个这样的分数单位； 因为，即4里面有400个，400－101＝299，再添上299个这样的分数单位就是最小的合数。 4. 用一根长60cm的铁丝焊接成一个正方体框架（接头处不计），并在表面糊上红纸，至少需要红纸_____cm2。 【答案】150 【解析】 【分析】根据正方体的特征，12条棱的长度都相等，6个面的面积都相等，把一根长60cm的铁丝，焊接成一个正方体框架，也就是正方体的棱长总和是60cm，首先求出它的棱长，再根据正方体的表面积公式解答。 【详解】60÷12＝5（cm） 5×5×6 ＝25×6 ＝150（cm2） 【点睛】本题重点考查了学生对正方体的12条棱的长度都是相等，以及每个面都是大小相同的正方形知识的掌握情况。 5. 一根4米长的铁丝平均分成8段，每段占这段铁丝的（ ），每段长（ ）米。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】求每段占这段铁丝的几分之几，是把这根铁丝的总长度看作单位“1”，平均分成8份，求其中1份是分率；求每段长多少米，是用铁丝的总长度除以段数，求的是具体数量。 【详解】把这根铁丝平均分成8段，每段占这段铁丝的： （米） 6. 三个连续奇数的和是57。这三个奇数中最大数是（ ）。最小数是（ ）。 【答案】 ①. 21 ②. 17 【解析】 【分析】连续的相邻奇数之间相差2，假设中间数为a，则最小数为a－2，最大数为a＋2，它们的和是a－2＋a＋a＋2＝3a，即3个连续奇数的和是中间数的3倍，和÷3＝中间数，中间数＋2＝最大数，中间数－2＝最小数。 【详解】中间数：57÷3＝19 最大数：19＋2＝21 最小数：19－2＝17 7. 把一个棱长是8厘米的正方体铁块。锻造成一个横截面是16平方厘米的长方体。这个长方体铁块长（ ）厘米。 【答案】 32 【解析】 【分析】“锻造”前后物体的形状改变但体积不变。，首先根据正方体的棱长求出正方体的体积，也就是长方体的体积。已知长方体的横截面面积，根据长方体体积公式“体积横截面面积长”，利用除法求出长方体的长。  【详解】 （立方厘米） （厘米） 8. 在括号中填上适当的分数。 40dm3＝（ ）m3 3时30分＝（ ）时 3.02m3＝（ ）L 【答案】 ①. ②. ## ③. 【解析】 【分析】根据1m3＝1000dm3，1时＝60分，1dm3＝1L，低级单位化高级单位除以进率，高级单位化低级单位乘进率，复名数换单名数，单位相同的不用换，单位不同的先统一单位，再加上之前没换单位部分的数，计算时根据分数与除法的关系，结果保留分数，并化简。据此解答。 【详解】（m3） （时），3＋＝（时） （dm3）＝3020（L） 40dm3＝m3             3时30分＝时                    3.02m3＝3020L 9. 在括号里填上“＞”“＜”“＝”。 （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＞ 【解析】 【分析】比较和，可以通过与标准量进行比较来判断。真分数小于，假分数大于等于。 和，通常将分数化成小数，再根据小数大小比较方法进行比较。 和，需要先计算出算式的结果，再比较两个结果的大小。 【详解】因为是真分数，所以；因为是假分数，所以。 故。 ，因为，所以。 ，， 因为，所以。 10. 有25瓶钙片。其中有一瓶少了几片，其余的都一样重。如果用天平称，至少要称（ ）次，就能保证找出少了几片的那一瓶。 【答案】 3 【解析】 【分析】利用天平找次品时，最优策略是将待测物品分成3份，能平均分的尽量平均分，不能平均分的，使多的一份与少的一份相差1，每次称量可以将次品所在的范围缩小到原来的约。 【详解】把25瓶钙片分成3份，分别是8瓶、8瓶、9瓶。天平两端各放8瓶。若天平平衡，则次品在剩下的9瓶中； 若天平不平衡，则次品在较轻的8瓶中。为了保证能找出次品，考虑最坏情况，次品在9瓶中。 把9瓶钙片分成3份，分别是3瓶、3瓶、3瓶。天平两端各放3瓶。若天平平衡，则次品在剩下的3瓶中；若天平不平衡，则次品在较轻的3瓶中。 把3瓶钙片分成3份，分别是1瓶、1瓶、1瓶。天平两端各放1瓶。若天平平衡，则次品是剩下的1瓶；若天平不平衡，则次品是较轻的1瓶。 至少称3次，就能保证找出少了几片的那一瓶。 二、仔细判断。（对的画“√”，错的画“×”）（每小题1分，共5分） 11. 分子和分母的公因数只有1的分数是最简分数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据最简分数的意义，分数的分子和分母是互质数的分数叫最简分数；公因数只有1的两个数叫互质数。据此解答。 【详解】根据分析，分子和分母的公因数只有1的分数是最简分数，如、的分子和分母都只有公因数1，都是最简分数，因此原题说法正确。 故答案为：√ 12. 一个非0的自然数不是质数就是合数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。1既不是质数也不是合数。据此解答。 【详解】自然数1既不是质数也不是合数，所以一个非0的自然数除1以外不是质数就是合数。 原题说法错误。 故答案为：× 13. 的和的一样长。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】是把1m看作单位“1”，表示把1m平均分成5份，求其中的3份是多少；是把3m看作单位“1”，表示把3m平均分成5份，求其中的1份是多少；用单位“1”的具体量除以平均分的份数，再乘所求的相应份数。先分别计算出1m的和3m的的具体长度，再比较两个结果是否相等。 【详解】（m） （m） 因为 所以1m的和3m的一样长。 故答案为：√ 14. 表面积相等的两个正方体，它们的体积一定相等。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，通过表面积相等推导出棱长相等，再由棱长相等判断体积关系。 【详解】因为两个正方体的表面积相等，每个面的面积＝表面积÷6，则每个面的面积相等，因为每个面都是正方形，所以两个正方体的棱长相等。体积＝棱长×棱长×棱长，体积也相等，所以原题说法正确。 故答案为：√ 15. 从左面观察 所看到的图形是。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】观察图形可知，从左面看到的图形有两层，第一层有3个小正方形，第二层有1个小正方形，靠左齐。据此解答即可。 【详解】由分析可知： 从左面观察到的图形是，所以原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查观察物体，明确从左面看到的形状是解题的关键。 三、精心选择。（把正确答案的序号填括号。）（每小题1分，共5分） 16. 一个长方体长、宽、高都扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的（ ）倍。 A. 2 B. 4 C. 8 【答案】C 【解析】 【分析】根据长方体的体积公式，体积的大小与长、宽、高三个维度的长度有关。当长、宽、高都发生变化时，体积变化的倍数等于长、宽、高变化倍数的乘积。 【详解】设长方体原来的长、宽、高分别为a、b、h。根据长方体的体积公式，原来的体积为： 已知长、宽、高都扩大到原来的2倍，则现在的长为2a，宽为2b，高为2h。现在的体积为： 根据乘法交换律和结合律，将数字与字母分别相乘：＝8abh 8abh是abh的8倍，所以它的体积扩大到原来的8倍。 17. 把5g盐放进45g水里，盐占盐水的（ ）。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】由题意可知，盐水有（5＋45）g，用盐的质量除以盐水的质量即可求解。 【详解】5÷（5＋45） ＝5÷50 ＝ 则盐占盐水的。 故答案为：A 【点睛】本题考查求一个数占另一个数的几分之几，明确用除法是解题的关键。 18. 有一杯果汁，小明先喝了它的，然后加满水，又喝了它的，再加满水，最后全喝完。小明喝的果汁和喝的水相比，（ ）。 A. 喝的水多 B. 喝的果汁多 C. 喝的一样多 【答案】C 【解析】 【分析】由题意知：“最后全喝完”，因为果汁从始至终只有1杯，没有额外添加，两次分别加入杯水，总加水量为1杯，最后全部喝完，所以喝的果汁和水总量相同。 【详解】喝的果汁总量：1杯； 喝的水总量：（杯） ，所以喝的果汁和水一样多。 19. 从10：00到12：00，时针旋转了（ ）°，从1：30到1：50，分针旋转了（ ）°。正确答案是（ ）。 A. 60，60 B. 60，90 C. 60，120 【答案】C 【解析】 【分析】钟面上有12格，360°÷12＝30°，所以每大格30°，从10：00到12：00，时针转了2大格，从1：30到1：50，分针旋转了4大格。 【详解】360°÷12＝30° 30°×2＝60° 30°×4＝120° 所以从10：00到12：00，时针旋转了60°，从1：30到1：50，分针旋转了120°。 20. 要直观的表示小明7－12岁的身高变化情况，选用（ ）比较合适。 A. 统计图 B. 折线统计图 C. 统计表 【答案】B 【解析】 【分析】需根据不同统计工具的特点，选择能直观体现身高变化趋势的类型。统计图是各类统计图表的泛称；折线统计图：用不同位置的点表示数量的多少，并用折线的上升和下降来表示数量的增减变化情况。其作用是不仅能看清数量的多少，还能反映数量的增减变化情况；统计表能统计项目的具体数据。 【详解】A．“统计图”是各类统计图表的泛称，不是具体的统计类型，不符合要求； B．折线统计图不仅能体现数量多少，还可清晰反映数据的增减变化情况，适合表示7－12岁的身高变化情况，符合要求。 C．统计表只能清晰展示各年龄对应的具体身高数值，无法直观反映身高的变化趋势，不符合要求。 四、巧思妙算。 21. 直接写出得数。 【答案】 ；；2；0； ；；； 22. 脱式计算。能简算的要简算。 【答案】；； 0；2 【解析】 【分析】（1）先将分数都通分成分母是12的分数，再按从左到右的顺序依次计算； （2）先将分数都通分成分母是70的分数，再计算小括号里的减法，最后算小括号外的减法； （3）根据带符号搬家和减法的性质进行简便计算； （4）先将0.125化成，再根据带符号搬家和加法结合律进行简便计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝0 ＝ ＝ ＝ ＝1＋1 ＝2 23. 解方程。 【答案】；； ； 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质，两边同时减去，计算即可。 （2）根据减数等于被减数减差，代入数据计算即可。 （3）根据等式的性质，两边同时加，计算即可。 （4）根据等式的性质，两边同时减去，计算即可。 【详解】                            解： 解：                             解： 解： 24. 计算下面物体的表面积和体积。 【答案】表面积：756平方厘米，体积：720立方厘米 【解析】 【分析】观察图形可知：长方体的长是40厘米，宽是6厘米，高是3厘米，长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可。 【详解】（40×6＋6×3＋40×3）×2 ＝（240＋18＋120）×2 ＝（258＋120）×2 ＝378×2 ＝756（平方厘米） 40×6×3 ＝240×3 ＝720（立方厘米） 所以这个长方体的表面积是756平方厘米，体积是720立方厘米。 五、实践操作。（每小题2分，共4分） 25. 请按要求在方格内画出图形。 （1）画出三角形向左平移4格后的图形。 （2）画出三角形绕点顺时针旋转90°后的图形。 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）依据图形平移的性质，将三角形的各个顶点分别向左平移4格，确定平移后各顶点的位置，再依次连接各顶点，得到最终平移后的图形。 （2）根据图形旋转的性质，以点C为旋转中心，将三角形ABC的各个顶点绕点C顺时针旋转90°，确定旋转后各顶点的位置，然后依次连接各顶点得到图形。 【小问1详解】 图略 【小问2详解】 图略 六、解决问题。（每小题5分，共30分） 26. 有一包糖果，无论是平均分给10个人，还是平均分给14个人都正好分完。如果这包糖果的数量在130—150个之间，这包糖果有多少个？ 【答案】140个 【解析】 【分析】已知一包糖果平均分给10个人正好分完，平均分给14个人也正好分完，说明糖果的数量是10和14的公倍数，先求出10和14的最小公倍数，最小公倍数是两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积，也就是70，再用70×2找到位于130和150个之间的公倍数，据此可得这包糖果的总数量。 【详解】10＝2×5 14＝2×7 10和14的最小公倍数是：2×5×7＝70 70×2＝140 130＜140＜150 答：这包糖果有140个。 【点睛】本题主要考查了最小公倍数的求法和应用，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。 27. 水果店进了10千克草莓。上午卖了这些草莓的，下午卖了这些草莓的，还剩这些草莓的几分之几没有卖？ 【答案】 【解析】 【分析】把草莓总质量看作单位“1”，求剩余分率用单位“1”依次减去上午、下午卖出的分率即可，题中的10千克是多余条件，无需使用。 【详解】 答：还剩这些草莓的没有卖。 28. 教学楼门前有一根长方体柱子，高3.8m，底面是边长0.4m的正方形．如果给这根柱子的四周刷油漆，每平方米需油漆0.3kg，共需油漆多少千克？ 【答案】1.824kg 【解析】 【详解】3.8×0.4×4×0.3=1.824（kg） 答：共需油漆1.824kg． 29. 系伯伯种植的小麦成熟了，他第一天收割了公顷，比第二天少收割公顷。第二天比第三天多次割公顷。系伯伯第三天收割了多少公顷小麦？ 【答案】 公顷 【解析】 【分析】先根据第一天与第二天的收割量差，用加法求出第二天的收割面积；再根据第二天与第三天的收割量差，用减法求出第三天的收割面积，异分母分数相加减需先通分再计算。 【详解】（公顷） （公顷） 答：系伯伯第三天收割了公顷小麦。 30. 一座喷泉由内层和外层构成．外层每12分钟喷一次，内层每8分钟喷一次．中午12：50同时喷过一次后，下次同时喷水是什么时候？ 【答案】13：14 【解析】 【详解】12和8的最小公倍数是24． 12：50经过24分钟是13：14． 答：下次同时喷水是13：14． 31. 一个正方体玻璃容器，棱长2分米，向容器内倒入5升水，再把一块石头放入水中。这时容器内水深15厘米。石头的体积是多少立方厘米？ 【答案】1000立方厘米 【解析】 【分析】长方体的体积＝长×宽×高。石头的体积＝放入石头后水和石头的总体积－原来水的体积。需先利用长方体的体积公式求出长为2分米，宽为2分米，水深15厘米时，水和石头的总体积。计算时需统一单位，将2分米换算为20厘米，5升换算为5000立方厘米。 【详解】2分米＝20厘米 5升＝5立方分米 5立方分米＝5000立方厘米 （立方厘米） （立方厘米） 答：石头的体积是1000立方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年度第二学期期末质量监测试卷 五年级数学 一、认真填空。（每空1分，共20分） 1. （ ）÷16＝。 2. 两个质数的最小公倍数是91它们的和是（ ）。 3. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位。再添上（ ）个这样的分数单位它就变成了最小的合数。 4. 用一根长60cm的铁丝焊接成一个正方体框架（接头处不计），并在表面糊上红纸，至少需要红纸_____cm2。 5. 一根4米长的铁丝平均分成8段，每段占这段铁丝的（ ），每段长（ ）米。 6. 三个连续奇数的和是57。这三个奇数中最大数是（ ）。最小数是（ ）。 7. 把一个棱长是8厘米的正方体铁块。锻造成一个横截面是16平方厘米的长方体。这个长方体铁块长（ ）厘米。 8. 在括号中填上适当的分数。 40dm3＝（ ）m3 3时30分＝（ ）时 3.02m3＝（ ）L 9. 在括号里填上“＞”“＜”“＝”。 （ ） （ ） （ ） 10. 有25瓶钙片。其中有一瓶少了几片，其余的都一样重。如果用天平称，至少要称（ ）次，就能保证找出少了几片的那一瓶。 二、仔细判断。（对的画“√”，错的画“×”）（每小题1分，共5分） 11. 分子和分母的公因数只有1的分数是最简分数。（ ） 12. 一个非0的自然数不是质数就是合数。（ ） 13. 的和的一样长。（ ） 14. 表面积相等的两个正方体，它们的体积一定相等。（ ） 15. 从左面观察 所看到的图形是。（ ） 三、精心选择。（把正确答案的序号填括号。）（每小题1分，共5分） 16. 一个长方体长、宽、高都扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的（ ）倍。 A. 2 B. 4 C. 8 17. 把5g盐放进45g水里，盐占盐水的（ ）。 A. B. C. 18. 有一杯果汁，小明先喝了它的，然后加满水，又喝了它的，再加满水，最后全喝完。小明喝的果汁和喝的水相比，（ ）。 A. 喝的水多 B. 喝的果汁多 C. 喝的一样多 19. 从10：00到12：00，时针旋转了（ ）°，从1：30到1：50，分针旋转了（ ）°。正确答案是（ ）。 A. 60，60 B. 60，90 C. 60，120 20. 要直观的表示小明7－12岁的身高变化情况，选用（ ）比较合适。 A. 统计图 B. 折线统计图 C. 统计表 四、巧思妙算。 21. 直接写出得数。 22. 脱式计算。能简算的要简算。 23. 解方程。 24. 计算下面物体的表面积和体积。 五、实践操作。（每小题2分，共4分） 25. 请按要求在方格内画出图形。 （1）画出三角形向左平移4格后的图形。 （2）画出三角形绕点顺时针旋转90°后的图形。 六、解决问题。（每小题5分，共30分） 26. 有一包糖果，无论是平均分给10个人，还是平均分给14个人都正好分完。如果这包糖果的数量在130—150个之间，这包糖果有多少个？ 27. 水果店进了10千克草莓。上午卖了这些草莓的，下午卖了这些草莓的，还剩这些草莓的几分之几没有卖？ 28. 教学楼门前有一根长方体柱子，高3.8m，底面是边长0.4m的正方形．如果给这根柱子的四周刷油漆，每平方米需油漆0.3kg，共需油漆多少千克？ 29. 系伯伯种植的小麦成熟了，他第一天收割了公顷，比第二天少收割公顷。第二天比第三天多次割公顷。系伯伯第三天收割了多少公顷小麦？ 30. 一座喷泉由内层和外层构成．外层每12分钟喷一次，内层每8分钟喷一次．中午12：50同时喷过一次后，下次同时喷水是什么时候？ 31. 一个正方体玻璃容器，棱长2分米，向容器内倒入5升水，再把一块石头放入水中。这时容器内水深15厘米。石头的体积是多少立方厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $