精品解析：甘肃省武威市古浪县城关第三小学2024-2025学年人教版五年级下学期数学期末学情检测试卷

2024－2025学年度第二学期综合素养测评 五年级数学 一、填空题（29分） 1. 既是2和5的倍数，又是3的倍数的最大两位数是（ ），最小三位数是（ ）。 【答案】 ①. 90 ②. 120 【解析】 【分析】2的倍数是0、2、4、6、8结尾的整数；5的倍数的特征：个位上是0或5的数，那么既是2和5的倍数末尾是0；3的倍数是各个数位上的数字之和能整除3的数。 【详解】根据既是2和5的倍数，又是3的倍数的最大两位数末尾是0，一位数中是3的倍数最大是9，所以这个两位数是90。 既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小三位数的末尾还是0，首位最小是1，那么中间位置的数最小是2，所以这个最小的三位数是120。 2. 18的因数中质数有（ ），合数有（ ），（ ）既不是质数，也不是合数。 【答案】 ①. 2、3 ②. 6、9、18 ③. 1 【解析】 【分析】先用枚举找出18的所有因数；质数：只有1和它本身两个因数的数；合数：除了1和它本身还有别的因数的数。对找出的因数进行分类，逐个判断每个因数符合质数、合数还是既不属于两者的特征。 【详解】18的因数：1、2、3、6、9、18。 1的因数：1； 2的因数：1，2； 3的因数：1，3； 6的因数：1，2，3，6； 9的因数：1，3，9； 质数有2、3，合数有6、9、18，1既不是质数，也不是合数。 3. （ ）÷16＝＝＝12÷（ ）＝（ ）（填小数）。 【答案】6；40；32；0.375 【解析】 【分析】根据分数与除法的关系，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。利用商不变的性质，被除数扩大到原来的几倍，除数也应扩大到原来的几倍。 根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。观察分子的变化情况，确定分母应如何变化。 分数化成小数，用分子除以分母计算即可。 【详解】＝3÷8＝（3×2）÷（8×2）＝6÷16； ＝3÷8＝（3×4）÷（8×4）＝12÷32； ＝＝ ＝3÷8＝0.375 （6）÷16＝＝＝12÷（32）＝（0.375）（填小数）。 4. 450立方厘米＝（ ）立方分米 3.06立方米＝（ ）立方分米 5.8升＝（ ）毫升 2.4立方分米＝（ ）升（ ）毫升 【答案】 ①. ## ②. ③. ④. ⑤. 【解析】 【分析】体积、容积单位之间的换算进率：1立方分米＝1000立方厘米，1立方米＝1000立方分米，1升＝1000毫升，1立方分米＝1升。 若将低级单位换算为高级单位，因为低级单位的数值需要除以进率，所以用给出的数值除以对应单位的进率即可得到目标单位的数值。 若将高级单位换算为低级单位，因为高级单位的数值需要乘以进率，所以用给出的数值乘以对应单位的进率即可得到目标单位的数值。 对于单名数换算为复名数的情况，先拆分整数部分和小数部分，整数部分直接对应大单位的数值，再将小数部分按照高级单位转低级单位的方法，乘以进率得到小单位的数值。 【详解】 450立方厘米＝0.45立方分米       3.06立方米＝3060立方分米 5.8升＝5800毫升             2.4立方分米＝2升400毫升 5. 一个数的最大因数是42，这个数是（ ），它的最小倍数是（ ）。 【答案】 ①. 42 ②. 42 【解析】 【分析】根据因数和倍数的定义可知：一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 【详解】根据因数的特征：一个数的最大因数是它本身。因为一个数的最大因数是42，所以这个数是42。 根据倍数的特征：一个数的最小倍数是它本身。因为这个数是42，所以它的最小倍数是42。 6. 的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的合数。 【答案】 ①. ②. 32 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示，表示其中一份的数叫作分数单位，分数的分母是几，分数单位就是几分之一，最后根据最小的合数为4求出需要添加分数单位的个数，据此解答。 【详解】最小的合数是4，4＝。 36－4＝32（个） 所以，的分数单位是，再加上32个这样的分数单位就是最小的合数。 【点睛】掌握分数单位的意义并熟记最小的合数为4是解答题目的关键。 7. 把4米长的木料平均分成9段，每段是全长的（ ），每段长（ ）米。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】把一根4米长的木料平均分成9段，把全长看作单位“1”，平均分成9段，其中的1段就占全长的；求每段长多少米，用全长除以段数，即可解答。 【详解】 （米） 即把4米长的木料平均分成9段，每段是全长的，每段长米。 8. 分数单位是的最简真分数有（ ）个，假分数有（ ）个，最小的是（ ）。 【答案】 ①. 4 ②. 无数 ③. 【解析】 【分析】分子比分母小的分数叫作真分数；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫作假分数；分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫作最简分数。 【详解】分数单位是的最简真分数有、、、，共4个； 分数单位是的假分数，即分子可以是8、9、10、11…自然数是无限的，所以分子有无数种可能。所以，假分数有无数个； 要使假分数最小，分母不变，分子应取最小值。根据假分数定义，分子最小等于分母，即分子为。所以，最小的假分数是。 9. 用一根84cm长的铁丝恰好可以焊成一个长方体框架；框架长6cm，宽4cm，高（ ）cm。 【答案】11 【解析】 【分析】根据公式：长方体的高＝长方体的棱长÷4－长－宽，将已知长方体的棱长总和为84cm，与长6cm，宽4cm，将数据代入公式计算即可解答。 【详解】84÷4－6－4 ＝21－6－4 ＝15－4 ＝11（cm） 所以长方形体的高为11cm。 【点睛】此题考查了长方体的棱长总和计算公式运用，关键熟记计算公式。 10. 有8瓶水，其中7瓶质量相同，另外有1瓶是糖水，比其他水略轻一些，至少称（ ）次能保证找出这瓶糖水。 【答案】2##两##二 【解析】 【分析】天平是用来称量物体质量的工具，此题并不是称量物体的质量，而是使用天平来比较物体质量的大小，所以，在调好的天平两盘中分别放上物体，当哪边的托盘上升，则说明这边托盘中的物体质量偏轻，糖水就在上升的一边，所以此题可以从8瓶水中先拿出6瓶分成2组进行称量，依次利用天平的平衡原理即可找出那瓶糖水。 【详解】（把装有糖水的看作是次品）第一次从8瓶水中取出6瓶，在天平两边各放3瓶水，可能出现两种情况： （1）如果天平平衡，则次品在剩余的两瓶水之中，则进行第二次称量，即把剩余的两瓶水放到两盘中，托盘上升的话则此瓶糖水为次品； （2）如果天平不平衡，次品在托盘上升那边的三瓶水里面，则进行第二次称量：取托盘上升的三瓶水中的两瓶分别放到左右盘中，如果天平平衡，则剩余的那个是次品，如果不平衡，上升的这一端为次品。 综上，至少要称2次能保证找出这瓶糖水。 【点睛】该题考查了利用天平判断物体质量的技能，需要学生开动脑筋，借助一定的数学思维方式进行解答。 11. 将7.6立方米的沙子铺在一个长5米、宽38分米的沙坑里，可以铺（ ）米厚。 【答案】0.4 【解析】 【分析】求可以铺的厚度，也就是求长方体沙坑的高；根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，高＝体积÷长÷宽，代入数据，即可解答，注意单位名数的统一。 【详解】3.8分米＝3.8米 7.6÷5÷3.8 ＝1.52÷3.8 ＝0.4（米） 将7.6立方米的沙子铺在一个长5米、宽38分米的沙坑里，可以铺0.4米。 12. 一个正方体底面积是25平方厘米，它的表面积是（ ），体积是（ ）。 【答案】 ①. 150平方厘米##150cm2 ②. 125立方厘米##125cm3 【解析】 【分析】正方体有6个完全相同的面，底面积即其中一个面的面积。根据正方形面积公式，正方形面积＝边长×边长，由底面积可推算出棱长，再分别利用正方体表面积公式（底面积 ×6）和体积公式（棱长×棱长×棱长）进行计算。 【详解】已知底面积是25平方厘米，因为，所以正方体的棱长是5厘米 正方体表面积： （平方厘米） 正方体体积： （立方厘米） 13. 三个连续奇数的和是27，这三个数中最大的数是（ ）。 【答案】11 【解析】 【分析】已知三个连续奇数的和是27，用三个连续奇数的和除以3，求出中间的奇数，因为相邻两个奇数相差2，再用中间奇数加上2计算出最大的奇数。 【详解】27÷3＝9 9＋2＝11 二、判断题，正确的打“√”，错误的打“×”。（5分） 14. 两个奇数相加，和一定是偶数；两个奇数相乘，积也一定是偶数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据奇数偶数的运算性质，结合举例子，分析判断正误即可。 【详解】奇数＋奇数＝偶数，比如3＋5＝8，3和5均是奇数，和8是偶数； 奇数×奇数＝奇数，比如3×5＝15，3和5均是奇数，积15也是奇数。 所以，两个奇数相加，和一定是偶数；两个奇数相乘，积是奇数。 故答案为：× 【点睛】本题考查了奇偶数的运算性质，奇数＋奇数＝偶数，奇数×奇数＝奇数。 15. 棱长为6厘米的正方体，它的表面积和体积相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】正方体的表面积是指正方体6个面的总面积，计量单位是面积单位；体积是指正方体所占空间的大小，计量单位是体积单位。它们是两种不同的量，单位不同，不能比较大小。 【详解】当棱长为6厘米时： 表面积：6×6×6＝216（平方厘米） 体积：6×6×6＝216（立方厘米） 虽然数值相同，但表面积和体积的意义不同，单位不同，无法比较大小，原题说法错误。 故答案为：× 16. 和相等的分数有无数个。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 根据分数的基本性质，把的分子、分母同时乘2、3、4……可以得到无数个与相等的分数，据此判断。 【详解】＝＝＝＝… 和相等的分数有无数个。 原题说法正确。 故答案为：√ 17. 长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的表面积就扩大4倍。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高），设长方体的长为a，宽为b，高为h，扩大后长方体的长为2a，宽为2b，高为2h，代入公式，求出扩大前和扩大后的表面积，即可解答。 【详解】设长方体的长为a，宽为b，高为h；扩大后的长为2a，宽2b，高为2h。 扩大前长方体表面积： （ab＋ah＋bh）×2 扩大后长方体表面积： （2a×2b＋2a×2h＋2b×2h）×2 ＝（4ab＋4ah＋4bh）×2 ＝4×（ab＋ah＋bh）×2 4×（ab＋ah＋bh）×2÷[（ab＋ah＋bh）×2]＝4 长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的表面积就扩大4倍。 原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】熟练掌握长方体表面积公式是解答本题的关键。 18. 最小的质数和最小的合数只有一个公因数。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】先明确最小的质数、最小的合数分别是多少，再找出二者的公因数判断数量即可。 【详解】最小的质数是2，最小的合数是4。 2的因数：1，2 4的因数：1，2，4 2和4的公因数有1、2，共2个。 故答案为：× 三、选择，把正确答案的序号填在括号里。（5分） 19. 小刚搭的积木从上面看到的形状是，积木上的数表示在这个位置上所用小正方体的个数。从正面看是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】根据从上面看到的形状可知，从左往右第一列有1层，第二列有2层，第三列有2层；所以从正面看：从左往右第一列有1个正方形，第二列有2个正方形，第三列有2个正方形，下面对齐，据此解答。 【详解】根据分析可知，从正面看到的形状是。 20. 一瓶可乐的容积是（ ）。 A. 350升 B. 3.5毫升 C. 350毫升 【答案】C 【解析】 【分析】1毫升大约是20滴水的体积，非常少；1升＝1000毫升，1大瓶矿泉水大约是1升。 【详解】A．350升容积过大，不符合普通瓶装可乐的实际容量； B．3.5毫升容量过小，仅相当于几滴液体的体积，不符合； C．普通瓶装可乐的容积约为350毫升，符合实际情况。 21. 甲数是乙数的因数，甲、乙两数的最小公倍数是（ ）。 A. 1 B. 甲数 C. 乙数 【答案】C 【解析】 【分析】根据最小公倍数的性质：当两个数成倍数关系时，较大的数就是它们的最小公倍数，根据题意，可以通过举例求最小公倍数。 【详解】举例：甲是2，乙是4，2是4的因数，4是2的倍数，在此题中，2的倍数有2、4……，4的倍数有4、8……，最小公倍数是4，也就是乙数，所以甲、乙两数的最小公倍数是乙数。 22. 小红、小兰、小芳参加200米赛跑，小兰用分，小芳用分，小红用0.75分。（ ）跑得最快。 A. 小红 B. 小兰 C. 小芳 【答案】B 【解析】 【分析】路程相同时，用时越短跑得越快，只需比较三人用时的大小就能判断谁跑得最快。 【详解】（分） （分） （分） 因为，所以，小兰用时最短，跑得最快。 23. 的分子加8，如果要使这个分数的大小不变，分母应该（ ）。 A. 乘2 B. 加8 C. 乘3 【答案】C 【解析】 【分析】计算分子加8后扩大的倍数，分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变，据此求出分数的新分母，即可求得。 【详解】（4＋8）÷4×15 ＝12÷4×15 ＝3×15 ＝45 45－15＝30 所以，分母应该加30或乘3。 故答案为：C 【点睛】熟练掌握分数的基本性质是解答题目的关键。 四、计算题。（28分） 24. 直接写得数。 8÷0.4＝ 【答案】0.6；1；20；7； ；；3； 25. 求出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。 7和8 45和27 24和48 【答案】7和8的最大公因数是，最小公倍数是； 45和27的最大公因数是，最小公倍数是； 24和48的最大公因数是，最小公倍数是。 【解析】 【分析】分解质因数是把合数分解成若干个质因数相乘的形式。 两个或两个以上的合数分解质因数后，把公有的相同质因数乘起来就是最大公因数；把公有的质因数与每个数独有质因数乘起来，就是最小公倍数。 当两个数是互质数时，它们的最大公因数是1，最小公倍数是两数的乘积。 当两个数是倍数关系时，它们的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。 【详解】7和8是互质数， 7和8的最大公因数是；最小公倍数是7×8＝； 45＝3×3×5 27＝3×3×3 45和27的最大公因数是3×3＝9；最小公倍数是3×3×5×3＝135； 48是24的倍数； 24和48的最大公因数是24；24和48的最小公倍数是48。 26. 计算，能简算的要简算。 【答案】2；； ；0 【解析】 【分析】（1）利用加法交换律和结合律，将同分母分数结合在一起计算简便； （2）利用减法的性质进行简算； （3）按照运算顺序，先算括号里面的减法，再算括号外面的加法； （4）利用加法交换律和减法的性质进行简便计算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ ＝ （4） ＝ ＝ ＝ ＝1－1 ＝ 27. 解方程。 【答案】 ；； 【解析】 【分析】第一题：根据等式的性质，方程两边同时减去求解； 第二题：根据等式的性质，方程两边同时加上求解； 第三题：根据等式的性质，方程两边同时减去求解； 【详解】 解： 解： 解： 五、综合实践。（8分） 28. 画出三角形AOB绕点O顺时针方向旋转90°，再向右平移3格后的图形。 【答案】 【解析】 【分析】旋转中心是O，所以O点旋转后位置不变，分别将题干所给的三角形的三个顶点绕点O顺时针旋转90°：得到A、B旋转后的对应点，描出各点，连接O点与A、B旋转后得到的对应点，画出旋转后的三角形； 将旋转后的三角形的三个顶点都沿水平向右的方向平移3格，得到旋转后的三角形的三个顶点各自向右平移后的对应点，描出各点，依次连接三个对应点，得到原三角形的最终变化后的图形。 【详解】图略 29. 一辆汽车和一辆货车同时从甲地出发开往乙地，下面是汽车和货车从甲地到乙地的行程图。 （1）货车比汽车早到几分钟？ （2）汽车中途休息了几分钟？ （3）货车全程的平均速度是每分钟多少米？ 【答案】（1）5分钟 （2）10分钟 （3）600米 【解析】 【分析】观察行程图，横轴每格代表5分钟，纵轴每格代表5千米。通过两车到达乙地的时间差计算早到时长；通过汽车路程不变的水平段计算休息时间；利用“总路程÷总时间＝平均速度”计算货车速度，注意千米和米的单位转换。 【小问1详解】 8时20分－8时15分＝5分 答：货车比汽车早到5分钟。 【小问2详解】 8时10分－8时00分＝10分 答：汽车中途休息了10分钟。 【小问3详解】 15千米＝15000米 8时15分－7时50分＝25分 15000÷25＝600（米） 答：货车全程的平均速度是每分钟600米。 六、解决问题。（25分） 30. 拖拉机第一天耕一块地的，比第二天少耕这块地的，两天共耕这块地的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】第一天比第二天少耕这块地的，所以第二天耕地占比等于第一天耕地占比加上。 求两天一共耕地的占比，将第一天和第二天的耕地占比相加，按照异分母分数加法法则计算即可。 【详解】 答：两天共耕这块地的。 31. 一个长方形周长是24分米，它的长和宽分别是两个质数，这个长方形的面积是多少平方分米？ 【答案】35平方分米 【解析】 【分析】先根据长方形周长公式求出长与宽的和，再找出和为该数值的两个质数作为长和宽，最后根据长方形面积＝长×宽，代入数据计算面积。 【详解】长、宽之和：24÷2＝12（分米） 12以内的质数有2、3、5、7、11，其中相加等于12的两个质数是5和7，因此长方形的长是7分米，宽是5分米。 面积：7×5＝35（平方分米） 答：这个长方形的面积是35平方分米。 32. 有三根绳子，长度分别是16米、24米、40米，现在要把它们截成长度相同的小段，且每一根都不许剩余，每小段最长多少米？一共能截成多少段？ 【答案】8米；10段 【解析】 【分析】把它们截成长度相同的小段，不许剩余，说明每段长度是16的因数，也是24的因数，还是40的因数，即是16、24、40的公因数，又要最长，所以每段长度是16、24、40的最大公因数，用三根绳子的总长度除以每小段的长度得到总段数。 【详解】16的因数是：1、2、4、8、16 24的因数是：1、2、3、4、6、8、12、24 40的因数是：1、2、4、5、8、10、20、40 16、24、40的公因数是：1、2、4、8，最大公因数是：8，即每段最长是8米。 （段） 答：每小段最长8米，一共能截成10段。 33. 一个长方体纸盒（无盖），长是15厘米，宽是9厘米，高是7.5厘米。如果在它的四周和底部贴上商标纸（上面不贴），至少要用多少平方厘米的商标纸？ 【答案】495平方厘米 【解析】 【分析】根据题意，无盖长方体纸盒贴商标纸的部分是底部和四周，对应1个底面和4个侧面，计算这5个面的面积和即可。 【详解】15×9＋（15×7.5＋9×7.5）×2 ＝135＋（112.5＋67.5）×2 ＝135＋180×2 ＝135＋360 ＝495（平方厘米） 答：至少要用495平方厘米的商标纸。 34. 一个长方体玻璃缸，从里面量长是50厘米，宽是24厘米，高是80厘米。 （1）如果在缸内注入60升水，水深多少厘米？ （2）再往水里放一个正方体铁块（完全浸没），水面上升了0.4分米（水未溢出），这个铁块体积是多少？ 【答案】（1） 50厘米 （2） 4800立方厘米 【解析】 【分析】（1）利用长方体体积公式，水深＝水的体积÷玻璃缸底面积，玻璃缸底面积＝长×宽，需先统一单位为立方厘米再计算； （2）完全浸没时铁块体积等于上升部分水的体积，统一单位为厘米后，用底面积乘水面上升高度计算。 【小问1详解】 升立方厘米 （厘米） 答：水深50厘米。 【小问2详解】 分米厘米 （立方厘米） 答：这个铁块体积是4800立方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年度第二学期综合素养测评 五年级数学 一、填空题（29分） 1. 既是2和5的倍数，又是3的倍数的最大两位数是（ ），最小三位数是（ ）。 2. 18的因数中质数有（ ），合数有（ ），（ ）既不是质数，也不是合数。 3. （ ）÷16＝＝＝12÷（ ）＝（ ）（填小数）。 4. 450立方厘米＝（ ）立方分米 3.06立方米＝（ ）立方分米 5.8升＝（ ）毫升 2.4立方分米＝（ ）升（ ）毫升 5. 一个数的最大因数是42，这个数是（ ），它的最小倍数是（ ）。 6. 的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的合数。 7. 把4米长的木料平均分成9段，每段是全长的（ ），每段长（ ）米。 8. 分数单位是的最简真分数有（ ）个，假分数有（ ）个，最小的是（ ）。 9. 用一根84cm长的铁丝恰好可以焊成一个长方体框架；框架长6cm，宽4cm，高（ ）cm。 10. 有8瓶水，其中7瓶质量相同，另外有1瓶是糖水，比其他水略轻一些，至少称（ ）次能保证找出这瓶糖水。 11. 将7.6立方米的沙子铺在一个长5米、宽38分米的沙坑里，可以铺（ ）米厚。 12. 一个正方体底面积是25平方厘米，它的表面积是（ ），体积是（ ）。 13. 三个连续奇数的和是27，这三个数中最大的数是（ ）。 二、判断题，正确的打“√”，错误的打“×”。（5分） 14. 两个奇数相加，和一定是偶数；两个奇数相乘，积也一定是偶数。（ ） 15. 棱长为6厘米的正方体，它的表面积和体积相等。（ ） 16. 和相等的分数有无数个。（ ） 17. 长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的表面积就扩大4倍。（ ） 18. 最小的质数和最小的合数只有一个公因数。（ ） 三、选择，把正确答案的序号填在括号里。（5分） 19. 小刚搭的积木从上面看到的形状是，积木上的数表示在这个位置上所用小正方体的个数。从正面看是（ ）。 A. B. C. 20. 一瓶可乐的容积是（ ）。 A. 350升 B. 3.5毫升 C. 350毫升 21. 甲数是乙数的因数，甲、乙两数的最小公倍数是（ ）。 A. 1 B. 甲数 C. 乙数 22. 小红、小兰、小芳参加200米赛跑，小兰用分，小芳用分，小红用0.75分。（ ）跑得最快。 A. 小红 B. 小兰 C. 小芳 23. 的分子加8，如果要使这个分数的大小不变，分母应该（ ）。 A. 乘2 B. 加8 C. 乘3 四、计算题。（28分） 24. 直接写得数。 8÷0.4＝ 25. 求出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。 7和8 45和27 24和48 26. 计算，能简算的要简算。 27. 解方程。 五、综合实践。（8分） 28. 画出三角形AOB绕点O顺时针方向旋转90°，再向右平移3格后的图形。 29. 一辆汽车和一辆货车同时从甲地出发开往乙地，下面是汽车和货车从甲地到乙地的行程图。 （1）货车比汽车早到几分钟？ （2）汽车中途休息了几分钟？ （3）货车全程的平均速度是每分钟多少米？ 六、解决问题。（25分） 30. 拖拉机第一天耕一块地的，比第二天少耕这块地的，两天共耕这块地的几分之几？ 31. 一个长方形周长是24分米，它的长和宽分别是两个质数，这个长方形的面积是多少平方分米？ 32. 有三根绳子，长度分别是16米、24米、40米，现在要把它们截成长度相同的小段，且每一根都不许剩余，每小段最长多少米？一共能截成多少段？ 33. 一个长方体纸盒（无盖），长是15厘米，宽是9厘米，高是7.5厘米。如果在它的四周和底部贴上商标纸（上面不贴），至少要用多少平方厘米的商标纸？ 34. 一个长方体玻璃缸，从里面量长是50厘米，宽是24厘米，高是80厘米。 （1）如果在缸内注入60升水，水深多少厘米？ （2）再往水里放一个正方体铁块（完全浸没），水面上升了0.4分米（水未溢出），这个铁块体积是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $