第14章全等三角形单元检测卷2026～2027学年人教版八年级数学上册

**基本信息** 以全等三角形为核心，融合非遗文化（蔚县剪纸）与实践应用，通过基础巩固、能力提升、创新探究三层设计，考查几何直观、推理能力与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|10/30|全等图形识别、性质应用|结合非遗文化考查概念理解| |填空题|5/15|判定条件补充、性质计算|网格与动态问题体现空间观念| |解答题|8/75|证明推理、作图探究、综合应用|案例学习（中线取值）与旋转探究（第23题）培养创新意识|

苟有恒，何必三更眠五更起；最无益，莫过一日曝十日寒。 苟有恒，何必三更眠五更起；最无益，莫过一日曝十日寒。 · 2026~2027学年人教版新教材八年级数学上学期 · 第14章全等三角形单元检测卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ （测试范围：三角形   时间：120分钟   满分：120分   得分：_______） 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．蔚县剪纸是河北省蔚县地方传统手工剪纸技艺，国家级非物质文化遗产代表性项目之一、下列每组剪纸是全等图形的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】图形的全等 【分析】本题主要考查图形的全等；根据全等图形的定义判断即可． 【详解】解：能够完全重合的两个图形，且大小和形状完全相同的图形是C， ∴全等图形的是C， 故选：C． 2．如图，，则下列结论错误的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】全等三角形的性质 【分析】本题考查了全等三角形的性质，根据全等三角形的对应角相等，对边相等即可判断． 【详解】解∶∵， ∴，，，， ∴，， ∴，． 而无法证明， 故选：D． 3．如图，在中，于点D、E是上一点，若，，则的周长为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】全等三角形的性质 【分析】本题考查了全等三角形的性质，掌握相关知识点是解题的关键． 根据全等三角形的性质，可得，再根据周长为，即可求解． 【详解】解：， ， ， 则的周长为． 故选：D． 4．如图，网格内每个小正方形的边长都是1个单位长度，都在格点上，与相交于点P，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】勾股定理与网格问题、在网格中判断直角三角形 【分析】本题考查构造直角三角形，勾股定理，解题的关键是作辅助线，构造直角三角形，根据勾股定理，求出． 【详解】解：如图，过点作， ， 过格点， 连接， ， ， ， ， ， 故选：C． 5．过直线l外一点P作直线l的平行线，下列尺规作图中正确的有（   ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 【答案】B 【知识点】同位角相等两直线平行、过直线外一点作已知直线的平行线、内错角相等两直线平行、等边对等角 【分析】本题考查了尺规作图中的“过直线外一点作直线的平行线”，解题关键是掌握平行线的判定定理，以及基本的尺规作图方法． 分析每个选项的作图，再根据平行线的判定定理一一判断即可． 【详解】解：A、作图中只是截取了两条相等的线段，不能判定两直线平行，作图不正确； B、本选项作了角的平分线与等腰三角形，能得到一组内错角相等，从而可证两直线平行，作图正确； C、由作图可知，在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，作图正确； D、本选项作了一个角等于已知角，根据同位角相等两直线平行，能判断是过点P且与直线l的平行直线，作图正确． 故选：B． 6．如图，在和中，已知，还需添加两个条件才能使，不能添加的一组条件是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】用SAS证明三角形全等（SAS）、添加条件使三角形全等（全等三角形的判定综合）、全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）、用SSS证明三角形全等（SSS） 【分析】本题考查三角形的全等判定，关键在熟练掌握各判定定理的条件和方法．依据三角形全等判定的定理（、、、），即可． 【详解】解：，， ，故A不符合题意； ， ， ， ，， ，故B不符合题意； ，， ，故C不符合题意； 根据，，不能使得，故D符合题意； 故选：D． 7．如图，，若，则 的度数为（    ） A．40° B．20° C．15° D．10° 【答案】D 【知识点】三角形内角和定理的应用、全等三角形的性质 【分析】根据全等三角形的性质可得，进而结合三角形内角和定理得出的度数，然后根据求解即可． 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴． 故选：D． 【点睛】本题主要考查了全等三角形的性质、三角形内角和定理等知识点，正确得出的度数是解题关键． 8．如图，AD平分，于点E，于点F，则下列结论不正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】灵活选用判定方法证全等（全等三角形的判定综合）、全等三角形的性质、角平分线的性质定理 【分析】先利用“HL”证明△AED≌△AFD得到AE=AF，∠EDA=∠FDG，∠DAE=∠DAF，从而可以利用“SAS”证明△AEG≌△AFG，△DEG≌△DFG，由此求解即可. 【详解】解：∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC， ∴DE=DF，∠DEA=∠DFA=90° ∵AD=AD， ∴△AED≌△AFD（HL），故B不符合题意； ∴AE=AF，∠EDA=∠FDG，∠DAE=∠DAF， ∵AG=AG，DG=DG ∴△AEG≌△AFG（SAS），△DEG≌△DFG（SAS），故A和C不符合题意； 根据现有条件无法证明△BDE≌△CDF，故D符合题意； 故选D． 【点睛】本题主要考查了角平分线的性质，全等三角形的性质与判定，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解． 9．如图，在中，，平分交于点，，，点是线段上的一动点，则的最小值是（    ） A．4 B．5 C．10 D．12 【答案】B 【知识点】用勾股定理解三角形、垂线段最短、角平分线的性质定理 【分析】本题主要考查了角平分线的性质定理，勾股定理，熟练掌握角平分线的性质定理，勾股定理是解题的关键．过点作于点，则的最小值是的长，根据角平分线的性质定理可得，再由勾股定理求出的长，即可求解． 【详解】解：如图，过点作于点，则的最小值是的长， ∵，平分， ∴， ∵，，， ∴， ∴， 即的最小值是． 故选：B 10．如图，已知，．记，，当时，与之间的数量关系为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】根据平行线的性质探究角的关系、三角形内角和定理的应用、全等三角形的性质 【分析】本题考查全等三角形的性质，平行线的性质，三角形内角和定理，熟练掌握全等三角形的性质是解题的关键，根据，，再由，得到，最后利用三角形内角和定理求得，即可得到答案． 【详解】解：∵， ∴，， ∴． ∵， ∴． 在中，， ∴， ∴． 故选：D． 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11．如图，已知点A，D，C，F在同一条直线上，，，要使，根据还需要添加一个条件是______． 【答案】（或） 【知识点】用SSS证明三角形全等（SSS） 【分析】本题考查了三角形全等的判定，熟练掌握三角形全等的判定方法是解题关键．根据定理即可得． 【详解】解：①根据还需要添加一个条件是， ∴，即， 在和中， ， ∴． ②根据还需要添加一个条件是， 在和中， ， ∴， 故答案为：（或）． 12．如图，，B、C、D三点在同一条直线上，且，，则的长为_________． 【答案】10 【知识点】全等三角形的性质、线段的和与差 【分析】此题考查全等三角形的性质，关键是全等三角形性质的熟练掌握．根据全等三角形的性质得出对应边相等，进而解答即可． 【详解】解：∵，，， ∴根据全等三角形的性质，，， ∴ 则的长为10， 故答案为：10． 13．如图，已知，并将它们摆成如图所示的形式，那么的度数等于___________． 【答案】/度 【知识点】三角形内角和定理的应用、全等三角形的性质 【分析】此题考查了三角形内角和定理、全等三角形的性质等知识，熟练掌握三角形内角和定理是关键．根据三角形全等得到，则，进一步根据平角定义和三角形内角和定理即可求出的度数． 【详解】解：∵ ∴， ∴ 由题意可得，， 又∵ ∴ 故答案为； 14．如图，在中，，，．，，则的面积是___________． 【答案】 【知识点】全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS） 【分析】本题考查了三角形全等的判定及性质，解题的关键是添加辅助线构造全等三角形，得出，即可求解． 【详解】解：过点作于点E，如下图： 中，，，， ∴， ， ， ， ， ， ， 故答案为：． 15．如图，已知的周长为，和的平分线和相交于点P，若点P到边的距离为6，则的面积为_____________． 【答案】 【知识点】角平分线的性质定理 【分析】本题考查了角平分线的性质．熟练掌握三角形内角平分线交于一点以及角平分线的性质是解题的关键． 由题意知，点P到边、、的距离均为6，如图，连接，根据，计算求解即可． 【详解】解：∵P是和的平分线和的交点， ∴点P到边、、的距离均为6， 如图，连接， ∴， 故答案为：． 三、解答题（本大题共8小题，16~18每小题7分， 19~21每小题9分，22题13分，23题14分，共75分） 16．如图，点B，E，C，F在同一直线上，，∠ACB＝∠F，BE＝CF，求证：AB＝DE． 【答案】见解析 【知识点】用ASA（AAS）证明三角形全等（ASA或者AAS） 【分析】根据平行线的性质得到∠B＝∠DEF，根据线段的和差得到BC＝EF，结合∠ACB＝∠F，即可利用ASA证明△ABC≌△DEF，根据全等三角形的性质即可得解． 【详解】证明：∵， ∴∠B＝∠DEF， ∵BE＝CF，     ∴BE+EC＝CF+EC， 即BC＝EF， 在△ABC和△DEF中， ， ∴△ABC≌△DEF（ASA）， ∴AB＝DE． 【点睛】本题考查的是全等三角形的判定与性质，掌握“利用判定两个三角形全等及运用全等三角形的性质”是解本题的关键. 17．如图，，，．求证：． 【答案】 证明：在和中， ∵， ∴， ∴． ∵，， ∴， ∴． 【知识点】全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS） 【分析】本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，全等三角形的判定定理有，，，，全等三角形性质即对应边相等，对应角相等．掌握以上知识是解答本题的关键； 本题先求出，根据推出，根据全等三角形的性质即可得到答案． 【详解】略 18．如图．已知是边的中线．，、与直线的交点分别为点、，请说明与全等的理由． 【答案】 证明：与全等的理由如下： ∵是边的中线， ∴， ∵， ∴， ∴． 【知识点】用ASA（AAS）证明三角形全等（ASA或者AAS） 【分析】本题考查全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定方法，是解题的关键：中线得到，平行得到，利用，即可得证． 【详解】略 19．如图，中，点D在边上，且．     (1)请用无刻度的直尺和圆规作出的平分线（保留作图痕迹，不写作法）． (2)若（1）中所作的角平分线与边交于点E，连接．求证：． 【答案】(1) 如图所示，即为所求，    (2) 证明：∵平分， ∴， ∵，， ∴， ∴． 【知识点】作角平分线(尺规作图)、全等的性质和SAS综合（SAS） 【分析】（1）利用角平分线的作图步骤作图即可； （2）证明，即可得到结论． 【详解】（1）略 （2）略 【点睛】此题考查了角平分线的作图、全等三角形的判定和性质等知识，熟练掌握角平分线的作图和全等三角形的判定是解题的关键． 20．如图，，，．    (1)求证：． (2)若F为的中点，，，求和的长． 【答案】(1) 证明：在和中， ∴． (2)； 【知识点】用勾股定理解三角形、全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS） 【分析】本题考查全等三角形的判定和性质，垂直平分线的性质，熟练掌握全等三角形的判定和垂直平分线的性质是解题的关键， （1）利用即可证得答案； （2）由（1），可得，，再根据， F为的中点，得到垂直平分，从而求得，利用勾股定理得到的长，即可求得的长，在中，利用勾股定理即可求得的长． 【详解】（1）略 （2）解：∵，， ∴， 由（1）， ∴，， ∵， F为的中点， ∴垂直平分， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴；． 21．已知:如图,中,是上一点,于于点在上,且.求证:平分． 【答案】证明见解析． 【知识点】角平分线的判定定理、全等的性质和HL综合（HL） 【分析】先根据直角三角形全等的判定定理与性质得出，再根据角平分线的判定定理即可得证． 【详解】 和都是直角三角形 在和中， 又点是上一点，即点D是内部的点 点在的角平分线上 平分． 【点睛】本题考查了直角三角形全等的判定定理与性质、角平分线的判定定理，掌握角平分线的判定定理是解题关键． 22．案例学习：如图1，中，若，，求边上的中线的取值范围．小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长到E，使，再连接，相当于把、、集中在中，利用三角形的三边关系可得，即可得到的取值范围．请你写出的取值范围 ． 学习感悟：解题时，可以构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集中到同一个三角形中． 解决问题： （1）如图2，为了测量学校旗杆和教学楼顶端之间的距离，学习小组设计了如图2所示的测量方案，他们首先取地面的中点D，用测角仪测得此时，测得旗杆高度，教学楼高度，求的长． （2）如图3，在四边形中，，，，以D为顶点作一个的角，角两边分别交、于点E、F，连接，探索线段、、之间的数量关系，并证明． 【答案】，（1）,（2） 【知识点】三角形三边关系的应用、线段垂直平分线的性质、全等的性质和SAS综合（SAS） 【分析】本题考查的是三角形的三边关系的应用，全等三角形的判定与性质，线段的垂直平分线的定义与性质，作出合适的辅助线是解本题的关键． 案例学习：利用三角形全等可以得出，由三角形的三边关系建立不等式就可以得出结论； （1）如图，延长、交于点F，证明，得出，,再进一步结合线段的垂直平分线的性质，即可证明结论． （2）延长到G使，连结可以得出就有，，由，，可以得出，进而得出，就有，得出，得出结论 【详解】案例学习： 是的中线， 在和中 ， ， ， 在中 ， ， 故答案为： 解决问题： （1）如图，延长、交于点F， ∵的中点为D， ∴， ∵由题意可得：， 而， ∴， ∴，， ∵，， ∴，是的垂直平分线， ∴； （2） 理由：如图3，延长到G使， ∵,， ∴. 在和中 ， ∴， ∴，. ∵, ∴， ∴， ∴. 在和中， ∴， ∴. ∵， ∴， ∴. 23．综合与探究 【问题情景】 一节数学综合实践课上，刘老师与同学们以“线段的旋转”为背景进行了探究，具体如下： 已知：如图1，在中，，，点是边上的一点（不与A、重合），连接，将沿绕点按逆时针方向旋转得到，连接． 【猜想证明】 （1）如图2，若连接，求证：； 【深入探究】 （2）如图3，若取的中点，连接，且设它们交于点，试判断与的数量关系与位置关系，并说明理由； 方法一：延长到H，使得，连接…… 方法二：延长到H，使得，连接…… 请选择其中一种方法做出解答． （3）如图1，在点的选取过程中，若是等腰三角形时，直接写出的长度． 【答案】 （1）证明：∵中，，， ∴， ∵将沿绕点按逆时针方向旋转得到， ∴，， ∴， ∴， 即， 在和中， ， ∴， ∴， ∴， ∴． （2），，理由： 方法一：如图，延长到H，使得，连接 ∵，是的中点， ∴是的中位线， ∴，， ∵，， ∴， ∵， ∴， 即， 在和中， ， ∴， ∴，， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴与的数量关系与位置关系是，． 方法二：如图，延长到H，使得，连接． ∵，，， ∴， ∴，， 又∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， 又∵， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， ， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴与的数量关系与位置关系是，． （3）或． 【知识点】与三角形中位线有关的证明、等腰三角形的性质和判定、根据旋转的性质说明线段或角相等、全等的性质和SAS综合（SAS） 【分析】（1）由中，，，可得，再根据证明，则可得，进而可得，则可得． （2）方法一：延长到H，使得，连接 则可得是的中位线，则，．再根据证明，则可得，，进而可得．由可得， 进而可得．由可得，进而可得． 方法二：如图，延长到H，使得，连接，则可得，则，．再根据证明，则可得，，进而可．由可得．由可得，进而可得. （3）分两种情况：时和时，讨论即可得解． 【详解】（1）略 （2）略 （3）∵中，，， ∴． ①当时，， 则， ， ． ②当时， ． 综上，若是等腰三角形时， 的长度为或． 【点睛】本题考查了旋转的性质，全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的性质，等腰三角形的性质，三角形中位线的判定和性质，熟练掌握以上知识，正确的作出辅助线是解题的关键． 试卷第2页，共25页 试卷第1页，共25页 学科网（北京）股份有限公司 $苟有恒，何必三更眠五更起；最无益，莫过一日曝十日寒。 里危光多笔 20262027学年人教版新教材八年级数学上学期 第14章全等三角形单元检测卷 学校： 姓名： 班级： 考号： (测试范围：三角形时间120分钟满分：120分得分：) 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1.蔚县剪纸是河北省蔚县地方传统手工剪纸技艺，国家级非物质文化遗产代表性项目之一、 下列每组剪纸是全等图形的是() 2.如图，△ABN≌△ACM,则下列结论错误的是() B M W A.∠B=∠C B.∠BAM=∠CAN C BM=CN D.AN=NC 3.如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D、E是CD上一点，若△BDE≌aCDA, AB=14,AC=12,则△BDE的周长为() D B A.20 B.22 C.24 D.26 试卷第1页，共25页 苟有恒，何必三更眠五更起；最无益，莫过一日曝十日寒。 西危先乡装 4.如图，网格内每个小正方形的边长都是1个单位长度，A,B,C,D都在格点上，AB与 CD相交于点P,则∠APD=() A.30° B.35 C.45 D.60° 5.过直线1外一点P作直线1的平行线，下列尺规作图中正确的有() 广军产 A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 6.如图，在△ABC和△DEC中，已知CB=CE,还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC, 不能添加的一组条件是() B A.AC=DC,AB=DE B.∠ACD=∠BCE,∠B=∠E C.AB=DE,∠B=∠E D.AC=DC,∠A=∠D 7.如图，△ABC=△ADE,若∠B=30°，∠E=100,∠CAE=40°，则∠CAD的度数为 () 试卷第2页，共25页 苟有恒，何必三更眠五更起；最无益，莫过一日曝十日寒。 西危先乡笔 A.40° B.20° C.15° D.10° 8.如图，AD平分∠BAC,DE⊥AB于点E,DF上AC于点F,则下列结论不正确的是 () G C A.△AEG≌△AFG B.△AED≌△AFDC.△DEG≌ADFG D.△BDE≌ACDF 9.如图，在RIABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC交AC于点D,BC=12,BD=13, 点E是线段AB上的一动点，则DE的最小值是() D B A.4 B.5 C.10 D.12 10.如图，己知△A0B≌△ADC,∠0=LD=90°.记∠0AD=a,∠AB0=B,当 BC1O时，“与P之间的数量关系为() 试卷第3页，共25页 苟有恒，何必三更眠五更起；最无益，莫过一日曝十日寒。 西危先乡装 B A.a+B=90°B.a+2B=90° C.2B-a=45° D.a=28 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11.如图，己知点A,D,C,F在同一条直线上，AB=DE,BC=EF,要使 △ABC≌aDEF,根据SSS还需要添加一个条件是 B 12.如图，△ABC≌△DEC,B、C、D三点在同一条直线上，且CE=4,AC=6,则BD 的长为 A B D 13.如图，已知△ABC≌△DEF≌aGHH,并将它们摆成如图所示的形式，那么∠I+∠2+∠3 的度数等于」 试卷第4页，共25页 苟有恒，何必三更眠五更起；最无益，莫过一日曝十日寒。 西危先乡笔 3 G D2 14.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BC=2,AB=2BC.∠CAD=90°，AC=AD,则 △ABD的面积是 D B 15.如图，己知△ABC的周长为35，∠BAC和∠ABC的平分线AD和BE相交于点P,若点 P到边AB的距离为6，则△ABC的面积为 E 三、解答题（本大题共8小题，1618每小题7分，1921每小题9分，22题13分，23题 14分，共75分) I6.如图，点B,E,C,F在同一直线上，AB∥ED,∠ACB=∠F,BE=CF,求证：AB =DE. 试卷第5页，共25页 苟有恒，何必三更眠五更起；最无益，莫过一日曝十日寒。 西危先乡笔 17.如图，AB=AC,∠DAC=∠EAB,∠B=∠C.求证：BD=CE, 18.如图.已知AD是△ABC边BC的中线，CE∥BF,CE、BF与直线AD的交点分别为 点E、F,请说明△CDE与△BDF全等的理由. B 19.如图，△ABC中，点D在边AC上，且AD=AB D B (1)请用无刻度的直尺和圆规作出∠A的平分线（保留作图痕迹，不写作法）， (2)若(1)中所作的角平分线与边BC交于点E,连接DE.求证：DE=BE. 20.如图，∠ADE=∠CFD=90°，AD=CF,DE=DF. 试卷第6页，共25页 苟有恒，何必三更眠五更起；最无益，莫过一日曝十日寒。 西危先乡装 F E (I)求证：△ADE≌aCFD (2)若F为AD的中点，CD=6,BD=4,求DE和BE的长， 21.己知：如图，△ABC中，D是AB上一点，DE⊥BC于E,DF⊥AC于F,点G在AC上，且 DG=DB,FG=BE CD ∠ACB 求证：平分 B 22.案例学习：如图1，△ABC中，若AB=7,AC=3,求BC边上的中线AD的取值范围. 小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD到E,使DE=AD,再连接 BE,相当于把AB、AC、2AD集中在△ABE中，利用三角形的三边关系可得4<AE<10, 即可得到AD的取值范围.请你写出AD的取值范围_· 学习感悟：解题时，可以构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集中到同一 个三角形中. 解决问题： B 教学楼 D 旗杆 图1 图2 图3 E (1)如图2，为了测量学校旗杆AB和教学楼CE项端之间的距离，学习小组设计了如图2 所示的测量方案，他们首先取地面BC的中点D,用测角仪测得此时∠ADE=90°，测得旗 杆高度AB=l0m,教学楼高度CE=20m,求AE的长， 试卷第7页，共25页 苟有恒，何必三更眠五更起；最无益，莫过一日曝十日寒。 里危光今笔 (2)如图3，在四边形ABDC中，∠B+∠C=180°，DB=DC,∠BDC=120°，以D为顶 点作一个60°的角，角两边分别交AB、AC于点E、F,连接EF,探索线段BE、CF、 EF之间的数量关系，并证明. 23.综合与探究 【问题情景】 一节数学综合实践课上，刘老师与同学们以“线段的旋转”为背景进行了探究，具体如下： 己知：如图1，在△BC中，∠ACB=90,4C=BC=V6,点D是边4B上的一点（不 与A、B重合)，连接CD,将CD沿绕点C按逆时针方向旋转9O°得到CE,连接DE. 【猜想证明】 (1)如图2，若连接AE,求证：AE⊥AB: 【深入探究】 (2)如图3，若取AD的中点F,连接CF,BE且设它们交于点G,试判断CF与BE的 数量关系与位置关系，并说明理由： 方法一：延长AC到H,使得CH=AC,连接DH 方法二：延长CF到H,使得FH=CF,连接AH.… 请选择其中一种方法做出解答 (3)如图1，在点D的选取过程中，若△CBD是等腰三角形时，直接写出AD的长度， 图1 图2 图3 试卷第8页，共25页