精品解析：江苏淮安市淮阴区2024-2025学年苏教版五年级下学期期末数学试题

小学数学五（下）期末练习 一、计算达标。（12分＋8分＋6分＋6分＝32分） 1. 写出得数。 34＋20＝ 2.67＋0.33＝ 10－6.3＝ 4.96×30.02≈ 4.2÷0.7＝ 0.4＋＝ 【答案】 ；；； ；；； ；；； 2. 解方程。 25＋31＝224 2.5＋0.5×6＝6 【答案】；；； 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质1，方程两边同时减去，求出方程的解； （2）根据等式的性质1和2，给方程的两边先同时加上5.1，再同时除以3.6，求出方程的解； （3）先计算等式的左边，即25＋31＝56，再根据等式的性质2，给方程的两边同时除以56，求出方程的解； （4）先计算0.5×6＝3，再根据等式的性质1和2，给方程的两边先同时减去3，再同时除以2.5，求出方程的解。 【详解】 解： 解： 25＋31＝224 解：56＝224 56÷56＝224÷56 2.5＋0.5×6＝6 解：2.5＋3＝6 2.5＋3－3＝6－3 2.5＝3 2.5÷2.5＝3÷2.5 3. 脱式计算（能简便的用简便方法计算）。 【答案】；； 【解析】 【分析】，先通分，然后从左往右依次计算； ，先运用减法性质去括号，然后运用加法交换律和减法性质进行简便计算。 ，先给算式加，从后往前逐步凑整： ，，以此类推最后得到总和是1，再把刚才多借的减掉：；据此解决。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 4. 求图形的周长。 【答案】40厘米 【解析】 【分析】可以用平移的小技巧：把图形里所有阶梯状的短横边，分别向上或向下平移，所有阶梯状的短竖边，分别向左或向右平移，最后这个不规则图形的周长，就与长12厘米、宽8厘米的完整长方形的周长完全相等。根据长方形周长公式：周长＝（长＋宽）×2，代入数值计算。 【详解】不规则图形的周长与长12厘米、宽8厘米的完整长方形的周长完全相等； （12＋8）×2 ＝20×2 ＝40（厘米） 因此，图形的周长是40厘米。 5. 求涂色部分的面积。 【答案】5.44平方厘米 【解析】 【分析】涂色部分为梯形减去内部圆形的剩余区域，所以先计算梯形面积，再计算圆形面积，二者作差即可得到涂色面积。 【详解】 ＝（3＋6）×4÷2 ＝9×4÷2 ＝36÷2 ＝18（平方厘米） 4÷2＝2（厘米） ＝3.14×（2×2） ＝3.14×4 ＝12.56（平方厘米） 18－12.56＝5.44（平方厘米） 二、细心填写（每空1分，共25分） 6. 在下面数轴上的□里合适填假分数或填带分数，图形的（ ）里填分数表示涂色部分。 【答案】 【解析】 【分析】首先观察数轴刻度规律：0到1、1到2、2到3之间都被平均分成了5个小格，因此每个小格代表的数值是； 从左往右第1个小格：整数部分为1，额外占2份，用带分数表示为：； 从左往右第2个小格：指向刻度2的位置： 对应数值为2，转化为分母是5的假分数为：； 从左往右第3、4个小格：整数部分为2，额外占4份，用带分数表示为，用假分数表示是。 第一个图形（正六边形）： 正六边形被平均分成6个完全相同的三角形，涂色部分占1份，因此涂色部分占整体的​； 第二个图形（九宫格正方形）： 大正方形被平均分成9个完全相同的小正方形，涂色部分占5份，因此涂色部分占整体的； 第三个图形（3个等边三角形）： 每个三角形被平均分成3份，前2个三角形全部涂满（代表整数2），第3个三角形仅2份涂色，代表，合起来用带分数表示为。 【详解】从左往右第一个方框位于1右侧第2个小格处，整数部分为1，额外占2份，用带分数表示为； 从左往右第二个方框指向刻度2的位置，转化为分母是5的假分数为； 从左往右第三个方框位于2右侧第4个小格处，整数部分为2，额外占4份，用带分数表示为，用假分数表示为。 第一个图形涂色部分占整体的​； 第二个图形涂色部分占整体的； 第三个图形涂色部分用带分数表示为。 7. （ ）＝（ ）（填小数）。 【答案】 6；32；24；0.375 【解析】 【分析】分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0 除外），分数的大小不变； 分数与除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号； 分数化小数用分子除以分母计算；据此解决。 【详解】 9÷24＝0.375（填小数）。 8. 的分数单位是（ ），至少添上（ ）个这样的分数单位就成为假分数。 【答案】 ①. ②. 2 【解析】 【分析】分数单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；假分数要求分子大于或者等于分母，先确定最小假分数，再用最小的假分数减去计算需要添上几个分数单位。 【详解】的分母是7，所以分数单位是。 分母为7的最小假分数是。 7－5＝2，也就是还要添上2个。 9. 填合适的质数：21＝（ ）×（ ）＝（ ）＋（ ）。 【答案】 ①. 3 ②. 7 ③. 2 ④. 19 【解析】 【分析】质数只有1和它本身两个因数，且2是唯一的偶质数；对于乘法算式，需将21分解为两个质数的乘积；对于加法算式，根据和为奇数21，推断出两个加数必为一奇一偶，从而确定其中一个质数为2。 【详解】填写乘法算式：找出21的所有因数：1、3、7、21； 其中是质数的有3和7，，符合题意； 填写加法算式：21是奇数，根据奇数与偶数的运算性质：奇数＋偶数＝奇数；要使两个质数的和为21，这两个质数中必须有一个是偶数；在质数中，只有2是偶数，所以其中一个加数是2； 因为，且2和19均为质数，符合题意。 10. 填最简分数：4分米（ ）米 25分（ ）时 50千克（ ）吨 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】根据1米＝10分米，1时＝60分，1吨＝1000千克，低级单位换算成高级单位，除以进率，根据分数与除法的关系（分子对应被除数，分母对应除数），将结果写成分数形式，并化成最简分数。 【详解】（1）4÷10＝＝（米），因此4分米＝米。 （2）25÷60＝＝（时），因此25分时。 （3）50÷1000＝＝（吨），因此50千克吨。 11. 甲数的最大因数是8，乙数的最小倍数是12，那么甲、乙两数的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】一个数的最大因数是它本身和一个数的最小倍数是它本身。先确定甲数和乙数分别是多少，然后再利用列举法求出这两个数的最大公因数和最小公倍数。 【详解】 因为甲数的最大因数是，所以甲数是8。 因为乙数的最小倍数是，所以乙数是。 求和的最大公因数：  的因数有：、、、；  的因数有：、、、、、； 和的公因数有：、、，其中最大的是。 求和的最小公倍数： 的倍数有：、、、……； 的倍数有：、、……； 和的公倍数有：、……，其中最小的是。 因此，甲数的最大因数是8，乙数的最小倍数是12，那么甲、乙两数的最大公因数是4，最小公倍数是24。 12. 面积公式推导也能这样想的：把圆平均分成若干份，再拼成一个近似的梯形（平均分的份数越多，拼成的图形就越接近梯形）。如图是把圆平均分成16份后拼成的近似梯形，如果用字母r表示圆的半径，那么梯形上底和下底之和可以用含有字母的式子表示成（ ）。梯形的高可以表示成（ ）。根据公式：梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，可以推导出圆的面积公式：。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】观察拼接方式，梯形上底与下底的和对应圆周长的一半，据此推导上底加下底的表达式；拼成的近似梯形的高对应2个圆的半径长度，可推导梯形高的表达式；将得到的上底加下底的和与高代入梯形面积公式，即可推导出圆的面积公式。 【详解】上底和下底的和：＝ 高：2r ＝ ＝ ＝ 13. 一块长方形铁皮长40厘米，宽30厘米，用这块铁皮剪下一个最大的圆，圆的面积是（ ）平方厘米。 【答案】706.5 【解析】 【分析】在一个长40厘米，宽30厘米的长方形铁皮上剪下一个最大的圆，那么这个圆的直径最大是30厘米，然后根据圆的面积＝π将数值代入即可。 【详解】R＝30÷2＝15（厘米） S＝π＝3.14×＝3.14×225＝706.5（平方厘米） 三、选择。（把正确答案的序号填在括号里）（6分） 14. 下图（ ）能表示方程和等式的关系。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】等式是表示左右两边相等的式子，方程是含有未知数的等式。也就是说所有的方程都属于等式，但等式不一定都含有未知数，比如“2＋3＝5”是等式但不是方程，所以方程是等式里的一部分。 【详解】A．图中表示方程是等式的一部分，能表示方程和等式的关系； B．图中表示等式是方程的一部分，与事实不符，不能表示方程和等式的关系； C．图中表示等式与方程并列，与事实不符，不能表示方程和等式的关系。 15. 体育课进行200米达标检测时，小明用了0.6分钟，小军用了分钟，那么（ ）。 A. 小明跑得快 B. 小军跑得快 C. 小明和小军跑得一样快 【答案】B 【解析】 【分析】200米路程相同，用时越短速度越快，只需比较两人用时的大小即可判断。 【详解】 ＝ 即：，小军用时更短，所以小军跑得快。 16. 我国古代对于圆的研究成果是卓越的。大约1500年前，南北朝科学家祖冲之是世界上第一个把圆周率的值精确到小数点后七位的人。下面说法中大致描述了圆的周长与直径关系的是（ ）。 A. “无规矩不成方圆” B. “圆，一中同长也” C. “周三径一” 【答案】C 【解析】 【分析】圆的周长＝圆的直径×圆周率，圆周率约等于3.14；逐一判断各选项表述的含义，选出描述圆周长与直径关系的选项即可。 【详解】A．“无规矩不成方圆”“规”指圆规（画圆工具），“矩”指曲尺（画方工具），没有这两种工具就无法画出标准的方圆，引申为缺乏规章制度就难以成事 ；和圆的周长、直径的数量关系无关；不符合题意； B．“圆，一中同长也”描述的是圆只有一个圆心，所有半径长度相等的基本特征，不涉及周长与直径的关系；不符合题意； C．“周三径一”的含义是圆的周长大约是它直径的3倍，正好描述了圆的周长与直径的关系；符合题意。 17. 在两个边长都是6厘米的正方形中，分别画出不同大小的圆（如下图），涂色部分面积相比，（ ）。 A. 甲的面积大 B. 乙的面积大 C. 甲和乙的面积一样 【答案】C 【解析】 【分析】甲图正方形边长6厘米，里面摆了2行2列共4个圆，每个圆的直径是6÷2＝3厘米，半径就是1.5厘米，乙图正方形边长6厘米，里面摆了3行3列共9个圆，每个圆的直径是6÷3＝2厘米，半径就是1厘米，根据圆的面积公式分别先计算出圆的面积，再计算总面积比较大小即可。 【详解】6÷2÷2＝3÷2＝1.5（厘米） ＝ ＝ ＝（平方厘米） 7.065×4＝28.26（平方厘米） 6÷3÷2＝2÷2＝1（厘米） ＝ ＝ ＝（平方厘米） 3.14×9＝28.26（平方厘米） 则甲和乙的面积一样。 18. 如果是偶数，那么一定是（ ）。 A. 偶数 B. 奇数 C. 质数 【答案】A 【解析】 【分析】自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；自然数中只有1和它本身两个因数的数叫作质数；除了1和它本身外还有别的因数的数叫作合数；偶数×奇数＝偶数。 【详解】A．已知a是偶数，5是奇数，因此一定是偶数。 B．5a是偶数，不是奇数； C．5a的因数有1、5a、5、a，所以5a不是质数。 19. “转化”思想作为重要的数学思想方法，在我们的学习生活中无处不在。下面运用“转化”思想的有（ ）。 ① ② ③ ④ A. ①③ B. ①②③ C. ①②③④ 【答案】C 【解析】 【分析】思想的核心定义，即把未知、复杂的问题转化为已知、简单的已解决问题。 【详解】①求五边形内角和：把陌生的五边形分成我们已经学过的三角形，用三角形内角和算出五边形内角和，用了转化思想。 ②求阶梯图形周长：把不规则的阶梯边平移，变成熟悉的长方形，用长方形周长公式计算，用了转化思想。 ③求平行四边形面积：把平行四边形切拼转化成长方形，用长方形面积公式推导出平行四边形面积公式，用了转化思想。 ④异分母分数加法：把分母不同的分数通分，转化成我们学过的同分母分数加法来计算，用了转化思想。 二、探究与操作题（3分＋5分＝8分） 20. 探究与操作。 （1）用数对表示圆心的位置是______。 （2）在图中标出点的位置；再以为圆心，画一个直径是4厘米的圆（每个小方格表示边长1厘米的正方形）。 （3）把圆、看成一个组合图形，它有（ ）条对称轴，画出它的对称轴。 【答案】（1）（9，6） （2） （3）1 【解析】 【分析】数对的第一个数表示横轴（从左往右数的列数），第二个数表示纵轴（从下往上数的行数），观察图里在的行、列即可； 数对（4，3）的含义是第4列第3行的点；每个小方格边长1厘米，直径4厘米的圆半径就是2厘米，对应2个方格长度，按要求画圆即可； 两个半径不同的圆组成的组合图形，只有1条对称轴：一条是经过两个圆心​、​的直线。 【小问1详解】 观察图里在第9列、第6行，所以数对是（9，6）。 【小问2详解】 略 【小问3详解】 一条是经过两个圆心、的直线。 画图略 21. 学校准备把一块正方形地的铺上草坪，请你按要求设计三种不同的铺法。（用阴影表示草坪） ①直接涂出这块地的 ②用直尺再分一分，再涂出这块地的，涂法与图①不同。 ③用圆规在图中画一个最大的圆，再涂出这块地的，涂法与图①、图②不同。 【答案】（答案不唯一） 【解析】 【分析】把正方形沿竖直的中线（图里的竖虚线）分开，把左半部分全部涂成阴影，阴影面积刚好是正方形的； 用直尺连接正方形的左上角和右下角，画出一条对角线，把正方形分成两个完全一样的三角形，把其中一个三角形涂成阴影，这种分法和图①的竖切分法不一样，阴影面积也是正方形的； 先找到正方形的中心点（就是图里两条虚线的交点），把圆规针尖固定在这个中心点，圆规两脚张开的长度等于正方形边长的一半，画出正方形里最大的圆； 之后涂半个圆，再涂圆外面正方形左上角和右上角，阴影面积也是正方形的。 【详解】略 五、统计应用（6分） 22. 周末，小明和小红相约去滨湖森林公园玩，小明骑共享单车，小红坐公交车。如图是两人出行时间与离家路程之间的关系。 （1）小明骑行到（ ）千米处停下休息了（ ）分钟。 （2）小红坐公交车去，平均每分钟行（ ）米。 （3）两人在森林公园停留了1小时后，小明打车返回，返回时的速度是多少？ 【答案】（1） ①. 7.5 ②. 15 （2）200 （3）30千米/时 【解析】 【分析】（1）从图中找出路程不变的线段，对应的纵轴为休息处离家的距离，对应的横轴时间段，结束时间－开始时间＝休息的时间； （2）由图可知公园距两人的家均为15千米，从横轴读出小红出发的时间，到达公园的时间，相减，即为坐车用时。根据速度＝路程÷时间列式计算； （3）小明返回，距家越来越近，对应下降的折线；从横轴读出小明开始返回的时间，到家的时间，相减，即为坐车用时。根据速度＝路程÷时间列式计算。 【小问1详解】 由图可知，小明8：00从家出发，8：30到达离家7.5千米处，休息至8：45。 8：45－8：30＝15（分钟） 小明骑行到7.5千米处停下休息了15分钟。 【小问2详解】 由图可知，小红8：30从家出发，9：45到达离家15千米的公园。 9：45－8：30＝1时15分 1时15分＝75分 15千米＝15000米 15000÷75＝200（米） 【小问3详解】 由图知，小明10：45从公园打车返回，11：15到家。 11：15－10：45＝30分 30分＝0.5时 15÷0.5＝30（千米/时） 答：返回时的速度是30千米/时。 六、解决问题（第1－2题每题3分，第3－5题每题4分，共18分） 23. 小明和小红沿着学校200米长的环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，相背而行，小明的速度是5.2米/秒，小红的速度是4.8米/秒。经过多长时间两人第一次相遇？ 【答案】 20秒 【解析】 【分析】两人同时同地相背沿环形跑道跑步，第一次相遇时路程和等于跑道一圈的长度，根据“相遇时间＝总路程÷速度和”的等量关系列方程求解。 【详解】200÷（5.2＋4.8） ＝200÷10 ＝20（秒） 答：经过20秒两人第一次相遇。 24. 传统文化宣纸是中国独特的手工艺品，享有“千年寿纸”的美称，被誉为“国宝”。为了迎接苏州市的书法比赛，学校的书法社团买来一些宣纸供大家练习使用，第一次用去了，第二次用去，这些宣纸还剩下几分之几没有用？ 【答案】 【解析】 【分析】把这些宣纸的总量看作单位“1”，用单位“1”依次减去两次用去的分率，先通分再计算，即可求出剩下没用的分率。 【详解】 答：这些宣纸还剩下没有用。 25. 为促进全民健身向更高水平发展，更好地满足人民群众的健身和健康需求，国务院印发《全民健身计划（2021－2025年）》，深入实施健康中国战略和全民健身国家战略，加快体育强国建设。为全面落实全民健身国家战略，新华区决定建设趣味跑道（如图实线部分）和太极图健身广场（如图），AB长2千米，广场直径20米。 （1）沿着这个跑道边缘跑一圈，共需要跑多少千米？ （2）太极广场黑色部分的面积是多少平方米？ 【答案】（1）6.28千米 （2）157平方米 【解析】 【分析】（1）跑的路程即为图中5个圆的周长之和，可以看成以AB为直径的圆的周长，根据C＝πd列式计算； （2）太极图的黑色部分和白色部分组成了一个整圆，且两部分的面积相等，黑色部分的面积＝圆的面积÷2，根据S＝π（d÷2）2÷2列式计算。 【小问1详解】 3.14×2＝6.28（千米） 答：沿着这个跑道边缘跑一圈，共需要跑6.28千米。 【小问2详解】 3.14×（20÷2）2÷2 ＝3.14×102÷2 ＝3.14×100÷2 ＝314÷2 ＝157（平方米） 答：太极广场黑色部分的面积是157平方米。 26. 夏日夜晚，星汉灿烂，在太阳系的八大行星中，离太阳最近的是水星。地球绕太阳一周的时间大约是365天，比水星绕太阳一周所用时间的4倍还多13天。水星绕太阳一周约是多少天？（用方程解答） 【答案】 88天 【解析】 【分析】把水星绕太阳一周的时间设为未知数，根据“水星绕太阳一周的时间×4＋13天＝地球绕太阳一周的时间”的等量关系列方程解答。 【详解】解：设水星绕太阳一周约是天。 答：水星绕太阳一周约是88天。 27. 快递业已经成为关系百姓民生、服务生产生活、优化结构调整、点燃消费热情、促进社会公平的重要力量。一家快递公司邮寄物品时，不超过1千克的物品需要付8元，以后每增加1千克（不足1千克按1千克计算）需要增加邮寄费6.5元。张叔叔邮寄一些物品，一共付费60元，他寄的物品最多重多少千克？ 【答案】9千克 【解析】 【分析】用60元减去8元，算出超重部分的费用，再除以6.5求出超重的重量，最后加上首重的1千克，就能得到物品的最大重量。 【详解】（元） （千克） （千克） 答：他寄的物品最多重9千克。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 小学数学五（下）期末练习 一、计算达标。（12分＋8分＋6分＋6分＝32分） 1. 写出得数。 34＋20＝ 2.67＋0.33＝ 10－6.3＝ 4.96×30.02≈ 4.2÷0.7＝ 0.4＋＝ 2. 解方程。 25＋31＝224 2.5＋0.5×6＝6 3. 脱式计算（能简便的用简便方法计算）。 4. 求图形的周长。 5. 求涂色部分的面积。 二、细心填写（每空1分，共25分） 6. 在下面数轴上的□里合适填假分数或填带分数，图形的（ ）里填分数表示涂色部分。 7. （ ）＝（ ）（填小数）。 8. 的分数单位是（ ），至少添上（ ）个这样的分数单位就成为假分数。 9. 填合适的质数：21＝（ ）×（ ）＝（ ）＋（ ）。 10. 填最简分数：4分米（ ）米 25分（ ）时 50千克（ ）吨 11. 甲数的最大因数是8，乙数的最小倍数是12，那么甲、乙两数的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 12. 面积公式推导也能这样想的：把圆平均分成若干份，再拼成一个近似的梯形（平均分的份数越多，拼成的图形就越接近梯形）。如图是把圆平均分成16份后拼成的近似梯形，如果用字母r表示圆的半径，那么梯形上底和下底之和可以用含有字母的式子表示成（ ）。梯形的高可以表示成（ ）。根据公式：梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，可以推导出圆的面积公式：。 13. 一块长方形铁皮长40厘米，宽30厘米，用这块铁皮剪下一个最大的圆，圆的面积是（ ）平方厘米。 三、选择。（把正确答案的序号填在括号里）（6分） 14. 下图（ ）能表示方程和等式的关系。 A. B. C. 15. 体育课进行200米达标检测时，小明用了0.6分钟，小军用了分钟，那么（ ）。 A. 小明跑得快 B. 小军跑得快 C. 小明和小军跑得一样快 16. 我国古代对于圆的研究成果是卓越的。大约1500年前，南北朝科学家祖冲之是世界上第一个把圆周率的值精确到小数点后七位的人。下面说法中大致描述了圆的周长与直径关系的是（ ）。 A. “无规矩不成方圆” B. “圆，一中同长也” C. “周三径一” 17. 在两个边长都是6厘米的正方形中，分别画出不同大小的圆（如下图），涂色部分面积相比，（ ）。 A. 甲的面积大 B. 乙的面积大 C. 甲和乙的面积一样 18. 如果是偶数，那么一定是（ ）。 A. 偶数 B. 奇数 C. 质数 19. “转化”思想作为重要的数学思想方法，在我们的学习生活中无处不在。下面运用“转化”思想的有（ ）。 ① ② ③ ④ A. ①③ B. ①②③ C. ①②③④ 二、探究与操作题（3分＋5分＝8分） 20. 探究与操作。 （1）用数对表示圆心的位置是______。 （2）在图中标出点的位置；再以为圆心，画一个直径是4厘米的圆（每个小方格表示边长1厘米的正方形）。 （3）把圆、看成一个组合图形，它有（ ）条对称轴，画出它的对称轴。 21. 学校准备把一块正方形地的铺上草坪，请你按要求设计三种不同的铺法。（用阴影表示草坪） ①直接涂出这块地的 ②用直尺再分一分，再涂出这块地的，涂法与图①不同。 ③用圆规在图中画一个最大的圆，再涂出这块地的，涂法与图①、图②不同。 五、统计应用（6分） 22. 周末，小明和小红相约去滨湖森林公园玩，小明骑共享单车，小红坐公交车。如图是两人出行时间与离家路程之间的关系。 （1）小明骑行到（ ）千米处停下休息了（ ）分钟。 （2）小红坐公交车去，平均每分钟行（ ）米。 （3）两人在森林公园停留了1小时后，小明打车返回，返回时的速度是多少？ 六、解决问题（第1－2题每题3分，第3－5题每题4分，共18分） 23. 小明和小红沿着学校200米长的环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，相背而行，小明的速度是5.2米/秒，小红的速度是4.8米/秒。经过多长时间两人第一次相遇？ 24. 传统文化宣纸是中国独特的手工艺品，享有“千年寿纸”的美称，被誉为“国宝”。为了迎接苏州市的书法比赛，学校的书法社团买来一些宣纸供大家练习使用，第一次用去了，第二次用去，这些宣纸还剩下几分之几没有用？ 25. 为促进全民健身向更高水平发展，更好地满足人民群众的健身和健康需求，国务院印发《全民健身计划（2021－2025年）》，深入实施健康中国战略和全民健身国家战略，加快体育强国建设。为全面落实全民健身国家战略，新华区决定建设趣味跑道（如图实线部分）和太极图健身广场（如图），AB长2千米，广场直径20米。 （1）沿着这个跑道边缘跑一圈，共需要跑多少千米？ （2）太极广场黑色部分的面积是多少平方米？ 26. 夏日夜晚，星汉灿烂，在太阳系的八大行星中，离太阳最近的是水星。地球绕太阳一周的时间大约是365天，比水星绕太阳一周所用时间的4倍还多13天。水星绕太阳一周约是多少天？（用方程解答） 27. 快递业已经成为关系百姓民生、服务生产生活、优化结构调整、点燃消费热情、促进社会公平的重要力量。一家快递公司邮寄物品时，不超过1千克的物品需要付8元，以后每增加1千克（不足1千克按1千克计算）需要增加邮寄费6.5元。张叔叔邮寄一些物品，一共付费60元，他寄的物品最多重多少千克？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $