精品解析：吉林省吉林市船营区第二十五小学校等学校2024-2025学年人教版五年级下学期期末数学试卷

人教版小学数学五年级（下册）试卷 一、填空。（每小题2分，共20分） 1. 的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 2. ＝＝＝24÷（ ）＝（ ）（填小数）。 3. 把100克糖放到900克水中，糖占糖水的（ ）。 4. 9和15的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 5. 三个连续奇数的和是159，这三个数的平均数是（ ），其中最大的数是（ ）。 6. 在下面括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） 2.7（ ） （ ） 7. 既是3的倍数，又是2和5的倍数的最小两位数是（ ），最大两位数是（ ）。 8. 一个正方体的棱长之和是72厘米，这个正方体的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 9. 用小正方体拼一个立体图形，使得从左面看和从上面看分别得到下面的两个图形。 要搭成这样的立体图形最少需要（ ）个小正方体；最多需要（ ）个小正方体。 10. 有9瓶水，其中8瓶质量相同，另有1瓶是盐水（略重一些），至少称（ ）次，能保证找出这瓶盐水． 二、判断。（对的打“√”错的打“×”，共6分） 11. 两个自然数的个位数字相同，那么这两个自然数的和一定是偶数。（ ） 12. 大于而小于的分数只有。（ ） 13. 小红买了6米的红绸带，平均分给5个人用来表演节目，每人分得1.2米。（ ） 14. 一堆沙重5吨，运走了，还剩下吨。（ ） 15. 用1、4、7组成的所有没重复数字的三位数都是3的倍数。（ ） 16. 跑100米，小明用分钟，小军用分钟，小明比小军跑得快。（ ） 三、选择。（把正确答案的序号填在括号内，共10分） 17. 下面分数中，（ ）是最简真分数。 A. B. C. D. 18. 平面图形（ ）不能折成一个正方体。 A. B. C. D. 19. 暑假期间，老师要打电话通知全班学生一件重要事情，最节省时间的方法是（ ）。 A. 老师一个一个地打电话通知学生 B. 老师通知组长，组长再通知本组学生 C. 每个学生接到通知后，马上通知下一个人 D. 无法判断 20. 下图中，哪个图形的阴影部分占整个图的？（ ） A. B. C. D. 无法判断 21. 一个长方体的底面是正方形，面积为4平方米，这个长方体的侧面展开图正好也是一个正方形，则这个长方体的侧面积是（ ）平方米。 A. 16 B. 64 C. 48 D. 56 四、计算。（共20分） 22. 直接写得数。 2＋＝ －＝ ＋＝ 3－＝ ＋＝ －＝ 0＋＝ ＋＝ －＝ －＝ 23. 解方程。 x＋＝ x－（－）＝ x－＝1 24. 脱式计算。 五、动手操作（共6分） 25. 分别在空白转盘上画出指针顺时针旋转120°和逆时针旋转60°后的位置。 26. 画出图A绕点O顺时针旋转90°后的图形。 27. 看一看，连一连。 上面 正面 左侧面 右侧面 六、看图填空。（共8分） 28. 刘老师家旅行期间行车情况如图。 （1）刘老师家旅行共行了（ ）千米。 （2）到达目的地时共用了（ ）小时，途中休息了（ ）小时。 （3）这次旅行，不算休息，刘老师家平均每小时行（ ）千米。 七、解决问题。（共28分） 29. 2018康乃尔吉林市国际马拉松比赛设有全程马拉松、半程马拉松、迷你马拉松和特色跑四个项目。其中参加迷你马拉松和特色跑的人数各占总人数的，参加半程马拉松的人数占总人数的。参加全程马拉松的人数占总人数的几分之几？ 30. 三辆汽车从A地开往B地。甲车用了小时，乙车比甲车多用了小时，丙车比乙车少用了小时。丙车用了多少小时？ 31. 一间教室的长是8米，宽是4.5米，高是3米。要粉刷屋顶和四壁，已测得门窗和黑板的面积是6.8平方米，需粉刷的面积有多大？ 32. 在一只长50厘米，宽40厘米的长方体玻璃水缸中，放入一块棱长2分米的正方体铁块后，水面会上升多少厘米？ 33. 小红为妈妈准备了一件生日礼物，下图是这件礼物的包装盒，长、宽高分别是、、。现在用彩带把这个包装盒捆上，接头处长。一共需要多少厘米彩带？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 人教版小学数学五年级（下册）试卷 一、填空。（每小题2分，共20分） 1. 的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 ①. ②. 7 【解析】 【分析】的分母是5，那么它的分数单位是；最小的质数是2，10÷5＝＝2，用减去，等于，里面有7个，据此解答。 【详解】由分析得： 的分数单位是，再加上7个这样的分数单位就是最小的质数。 【点睛】本题主要考查了分数单位的认识，解题的关键是明确最小的质数是2。 2. ＝＝＝24÷（ ）＝（ ）（填小数）。 【答案】21；24；32；0.75 【解析】 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此解答第一空、第二空； 分数与除法的关系：分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。商不变的性质：被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。据此解答第三空； 把分数化成小数，用分数的分子除以分母。据此解答最后一空。 【详解】＝＝ ＝＝ ＝3÷4＝（3×8）÷（4×8）＝24÷32 ＝3÷4＝0.75 所以＝＝＝24÷32＝0.75。 3. 把100克糖放到900克水中，糖占糖水的（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】先用糖的重量加上水的重量求出糖水的重量，再用糖的重量除以糖水的重量求出糖占糖水的分率。 【详解】100＋900＝1000（克） 100÷1000＝ 4. 9和15的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】9和15全部公有质因数相乘的积就是它们的最大公因数。全部公有的质因数和各自独有的质因数，它们连乘的积就是这两个数的最小公倍数。 【详解】9＝3×3 15＝3×5 9和15公有的质因数只有3； 3×3×5＝45 5. 三个连续奇数的和是159，这三个数的平均数是（ ），其中最大的数是（ ）。 【答案】 ①. 53 ②. 55 【解析】 【分析】根据平均数的意义，用三个数的总和除以个数3即可求出平均数；三个连续奇数的平均数即为中间的那个数，且连续奇数相邻两个数相差2，最大的数比中间的数大2，据此求出最大的数。 【详解】159÷3＝53 53＋2＝55 6. 在下面括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） 2.7（ ） （ ） 【答案】 ①. ＞ ②. ＞ ③. ＜ ④. ＜ 【解析】 【分析】同分母分数比较大小，分子大的分数就大； 分子相同，分母小的分数反而大； 分数和小数比大小，将分数化成小数，再比较，分数化小数，直接用分子÷分母即可； 异分母分数比较大小，先通分再比较。 【详解】分母相同的分数，直接比分子，11＞5，所以 ＞ ​： 分子相同的分数，分母越小分数越大，9＜12，所以 ＞ ； 先把化成小数，，2.7＜3.67，所以 ＜ ​： 先通分，把两个分数变成同分母分数：，，51＜54，所以 ＜ 。 7. 既是3的倍数，又是2和5的倍数的最小两位数是（ ），最大两位数是（ ）。 【答案】 ①. 30 ②. 90 【解析】 【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数；5的倍数特征：个位上是0或5的数；3的倍数特征：各个数位上的数字相加，和要能被3整除；2，3，5的倍数的特征：个位上的数字是0，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。据此解答。 【详解】根据分析可知，既是3的倍数，又是2和5的倍数的最小两位数是30，最大两位数是90。 8. 一个正方体的棱长之和是72厘米，这个正方体的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 216 ②. 216 【解析】 【分析】已知一个正方体的棱长之和是72厘米，根据正方体的棱长总和＝棱长×12可知，正方体的棱长＝棱长总和÷12，求出这个正方体的棱长； 根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算，求出它的表面积和体积。 【详解】72÷12＝6（厘米） 6×6×6＝216（平方厘米） 6×6×6＝216（立方厘米） 这个正方体的表面积是（216）平方厘米，体积是（216）立方厘米。 9. 用小正方体拼一个立体图形，使得从左面看和从上面看分别得到下面的两个图形。 要搭成这样的立体图形最少需要（ ）个小正方体；最多需要（ ）个小正方体。 【答案】 ①. 6 ②. 8 【解析】 【分析】根据从上面看到的图形可确定下层需要4个小正方体；根据从左面看到的图形可知，上层最少需要2个小正方体，最多需要4个小正方体，据此解答 【详解】4＋2＝6（个） 4＋4＝8（个） 要搭成这样的立体图形最少需要6个小正方体；最多需要8个小正方体。 10. 有9瓶水，其中8瓶质量相同，另有1瓶是盐水（略重一些），至少称（ ）次，能保证找出这瓶盐水． 【答案】3 【解析】 【分析】解答此题的关键是将9瓶盐水进行合理分组，逐步称量，才能正确求解． 【详解】从9瓶水里拿出1瓶，将另外的8瓶分成4、4两组，放在天平上称量，若重量一样，则拿出的那瓶是盐水；若重量不一样，再将4瓶分成2、2两组，再将重的那组分成1、1称量，从而能找出那瓶盐水．这样用1次或3次就能找出那瓶盐水． 二、判断。（对的打“√”错的打“×”，共6分） 11. 两个自然数的个位数字相同，那么这两个自然数的和一定是偶数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】个位数字相同的两个自然数，要么都是奇数，要么都是偶数；偶数＋偶数＝偶数，奇数＋奇数＝偶数。 【详解】若两个数的个位都是偶数：偶数＋偶数＝偶数，和的个位为偶数，因此和是偶数； 若两个数的个位都是奇数：奇数＋奇数＝偶数，和的个位为偶数，因此和是偶数。题目说法正确。 故答案为：√ 12. 大于而小于的分数只有。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。举例说明即可。 【详解】=，= 大于而小于的分数还有、等，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查了分数的基本性质，两个分数之间有无数个分数。 13. 小红买了6米的红绸带，平均分给5个人用来表演节目，每人分得1.2米。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】用红绸带总长度除以分给的人数，就能得到每人分得的长度，和题干给出的结果对比即可判断对错。 【详解】（米），计算结果和题干描述一致，原说法正确。 故答案为：√ 14. 一堆沙重5吨，运走了，还剩下吨。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】一堆沙的重量是单位“1”，运走了，用单位“1”－运走的分率＝还剩的分率；或者计算出运走的吨数，用总吨数－运走的吨数＝剩下的吨数。 【详解】5÷5×3＝3（吨） 5－3＝2（吨） 1－＝ 所以，一堆沙重5吨，运走了，还剩下；或者一堆沙重5吨，运走了，还剩下2吨。 故答案为：× 【点睛】本题考查了分数减法应用题，分率要用单位“1”来减。要注意分数的含义，带单位时表示具体的数量。 15. 用1、4、7组成的所有没重复数字的三位数都是3的倍数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 【详解】用1，4，7三个数字组成的所有三位数各个数位上的数相加的和都是12，12是3的倍数，所以用1，4，7三个数字组成的所有三位数都是3的倍数。原题干说法正确。 故答案为：√ 16. 跑100米，小明用分钟，小军用分钟，小明比小军跑得快。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】跑相同路程时，用时越短的人跑得越快，只需比较两人的用时大小即可判断。 【详解】分子相同的分数，分母越大，分数越小，因此： 小明用时比小军更长，所以小明跑得比小军慢，题目说法错误。 故答案为：× 三、选择。（把正确答案的序号填在括号内，共10分） 17. 下面分数中，（ ）是最简真分数。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】判断最简真分数要同时满足两个条件：一是分子小于分母（真分数），二是分子和分母只有公因数1（最简分数），再逐一判断选项。 【详解】A．的分子和分母的最大公因数是14，可约分为，不是最简分数； B．中分子25大于分母21，是假分数，不符合要求； C．的分子和分母的最大公因数是19，可约分为，不是最简分数； D．中分子5小于分母18，是真分数，且5和18的公因数只有1，不能再约分，是最简真分数。 18. 平面图形（ ）不能折成一个正方体。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】如下图，正方体的展开图有4大类，11种。不能围成正方体的展开图类型：（1）一条线上超过四；（2）“田字形”“七字形”“凹字形”，据此逐项比对，确定出不能折成一个正方体的选项即可。 【详解】A．符合2-3-1型，能折成一个正方体； B．符合1-4-1型，能折成一个正方体； C．不符合分析图中的任何一个，不能折成一个正方体； D．符合2-3-1型，能折成一个正方体。 19. 暑假期间，老师要打电话通知全班学生一件重要事情，最节省时间的方法是（ ）。 A. 老师一个一个地打电话通知学生 B. 老师通知组长，组长再通知本组学生 C. 每个学生接到通知后，马上通知下一个人 D. 无法判断 【答案】C 【解析】 【分析】最节省时间、最优化的方案不是将学生分成几组，其实是一种单线联系的树型设计方案，一个学生接到电话之后（包括老师）接着去通知没有接到电话的同学，每个人都有打电话通知的任务，直到通知完所有的同学为止。 【详解】A．仅老师一人通知，每次只能通知1人，总用时最长； B．只有老师和组长参与通知，参与通知的人数少，总用时较长； C．每个接到通知的学生都马上通知下一个人，参与通知的人数逐轮增加，总用时最少，最节省时间。 20. 下图中，哪个图形的阴影部分占整个图的？（ ） A. B. C. D. 无法判断 【答案】A 【解析】 【分析】阴影部分占整个图的，就是把原图形平均分成3份取其中的2份即可。 【详解】由分析可知， A．把原图形平均分成3份取其中的2份，阴影部分占整个图的，符合题意，故选此选项； B．把原图形平均分成4份取其中的2份，阴影部分占整个图的即，不符合题意； C．把原图形平均分成6份取其中的3份，阴影部分占整个图的即，不符合题意。 21. 一个长方体的底面是正方形，面积为4平方米，这个长方体的侧面展开图正好也是一个正方形，则这个长方体的侧面积是（ ）平方米。 A. 16 B. 64 C. 48 D. 56 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，结合正方形的面积公式：边长×边长，即可得出正方形的边长为2米，因为底面正方形的周长正好是侧面展开图正方形的边长，所以侧面展开图正方形的边长是底面正方形边长的4倍，即为（4×2）米，结合长方形的侧面积公式，可以得出侧面积为平方米。 【详解】2×2＝4（平方米） 正方形的边长为2米。 侧面展开图正方形的边长：4×2＝8（米） 侧面积：＝8×8＝64（平方米） 这个长方体的侧面积是64平方米。 故答案为：B 四、计算。（共20分） 22. 直接写得数。 2＋＝ －＝ ＋＝ 3－＝ ＋＝ －＝ 0＋＝ ＋＝ －＝ －＝ 【答案】；；；；； ；；；； 23. 解方程。 x＋＝ x－（－）＝ x－＝1 【答案】；； 【解析】 【分析】根据等式的性质一左右两边同时减； 先计算出－，再根据等式的性质一左右两边同时加－的差； 根据等式的性质一左右两边同时加。 【详解】x＋＝ 解：x＋－＝－ x＝ x－（－）＝ 解：x－＝ x－＋＝＋ x－＝1 解：x－＋＝1＋ 24. 脱式计算。 【答案】； ； 【解析】 【分析】（1）利用减法的基本性质先去掉括号简算，再从左到右进行计算。 （2）利用减法的基本性质进行简算。 （3）先通分，再从左到右进行计算。 【详解】（1） （2） （3） 五、动手操作（共6分） 25. 分别在空白转盘上画出指针顺时针旋转120°和逆时针旋转60°后的位置。 【答案】 【解析】 【分析】钟表一圈360°，一共12大格，每1大格度数：360÷12＝30°。指针起始位置指向12。 顺时针旋转120°：120÷30＝4格，从12顺时针走4大格，指向数字4。 逆时针旋转60°：60÷30＝2格，从12逆时针走2大格，指向数字10。 【详解】略 26. 画出图A绕点O顺时针旋转90°后的图形。 【答案】 【解析】 【分析】确定原图形的所有顶点，将旋转中心O作为不动点。对于除O外的每个顶点，因为要绕O顺时针旋转90°，所以根据网格特征，确定该顶点与O的连线顺时针转90°后的方向，结合连线长度不变，找到对应顶点的位置。顺次连接O和所有旋转后得到的对应顶点，得到旋转后的图形。 【详解】略 27. 看一看，连一连。 上面 正面 左侧面 右侧面 【答案】 【解析】 【分析】从正面看到的形状是上下两层共3个小正方形，下层2个小正方形，上层1个小正方形靠左对齐；从上面看到的形状是左右两列共5个小正方形，左边一列有3个小正方形，右边一列有2个小正方形，两列上边对齐；从左面看到的形状是上下两层共4个小正方形，下层3个小正方形，上层1个小正方形靠左对齐；从右面看到的形状是上下两层共4个小正方形，下层3个小正方形，上层1个小正方形靠右对齐。 【详解】略。 六、看图填空。（共8分） 28. 刘老师家旅行期间行车情况如图。 （1）刘老师家旅行共行了（ ）千米。 （2）到达目的地时共用了（ ）小时，途中休息了（ ）小时。 （3）这次旅行，不算休息，刘老师家平均每小时行（ ）千米。 【答案】（1）360 （2） ①. 6 ②. 1 （3）72 【解析】 【分析】（1）观察折线最右端对着纵轴的360千米，就是旅行的路程。 （2）观察统计图横轴和折线的末端，可知到达目的地时共用了6小时；出发3小时行到240千米处开始休息，途中休息了1小时，出发第4小时时再开始行车。 （3）不算休息，一共行驶了6﹣1＝5（小时），用总路程÷行车的时间＝行车的速度。 【小问1详解】 刘老师家旅行共行了360千米。 【小问2详解】 到达目的地时共用了6小时，途中休息了1小时。 【小问3详解】 360÷（6－1） ＝360÷5 ＝72（千米） 这次旅行，不算休息，刘老师家平均每小时行72千米。 七、解决问题。（共28分） 29. 2018康乃尔吉林市国际马拉松比赛设有全程马拉松、半程马拉松、迷你马拉松和特色跑四个项目。其中参加迷你马拉松和特色跑的人数各占总人数的，参加半程马拉松的人数占总人数的。参加全程马拉松的人数占总人数的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把参赛总人数看作单位“1”，用单位“1”减去迷你马拉松、特色跑、半程马拉松人数占总人数的分率，即可求出全程马拉松人数的占比。 【详解】1－－－ ＝－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：参加全程马拉松的人数占总人数的。 30. 三辆汽车从A地开往B地。甲车用了小时，乙车比甲车多用了小时，丙车比乙车少用了小时。丙车用了多少小时？ 【答案】 小时 【解析】 【分析】先根据甲车的行驶时间加上乙车与甲车的时间差，求出乙车的行驶时间；再用乙车的行驶时间减去丙车和乙车的时间差，求出丙车的行驶时间。计算异分母分数加减法时，先通分再按同分母分数加减法计算，结果化为最简分数。 【详解】计算乙车的行驶时间： ＝ （小时） 计算丙车的行驶时间： ＝（小时） 答：丙车用了小时。 31. 一间教室的长是8米，宽是4.5米，高是3米。要粉刷屋顶和四壁，已测得门窗和黑板的面积是6.8平方米，需粉刷的面积有多大？ 【答案】104.2平方米 【解析】 【分析】要计算粉刷面积，需先算出屋顶和四壁共5个面的总面积，再减去门窗和黑板的面积。屋顶是1个长宽的面，四壁包含2个长高的面和2个宽高的面，据此解答。 【详解】 （平方米） 答：需粉刷的面积是104.2平方米。 32. 在一只长50厘米，宽40厘米的长方体玻璃水缸中，放入一块棱长2分米的正方体铁块后，水面会上升多少厘米？ 【答案】4厘米 【解析】 【详解】2分米=20厘米 20×20×20÷50÷40=4（厘米） 33. 小红为妈妈准备了一件生日礼物，下图是这件礼物的包装盒，长、宽高分别是、、。现在用彩带把这个包装盒捆上，接头处长。一共需要多少厘米彩带？ 【答案】110厘米 【解析】 【分析】用长×2＋宽×2＋高×4＋接头长度＝彩带长度，据此列式解答。 【详解】15×2＋15×2＋8×4＋18 ＝30＋30＋32＋18 ＝110（厘米） 答：一共需要110厘米彩带。 【点睛】关键是看懂图示，灵活计算长方体棱长总和。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $