精品解析：浙江嘉兴市嘉善县2024-2025学年人教版五年级下学期期末数学素养调研试题

期末课堂反馈 五年级（下册）数学 一、填空题。（每空1分，共23分） 1. （ ）（填小数）。 2. 3.6m3＝（ ）L 2立方分米40立方厘米＝（ ）立方分米 3. 下图涂色部分占整个长方形的（ ），它的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位后是最小的质数。 4. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 5. 把一根5米长的绳子平均剪成9段，每段占全长的（ ），每段长（ ）米。 6. 学校的体育课上，老师喊口令“向左转，向后转”，也就是说身体先按（ ）时针方向旋转了（ ）°。 7. 把三个棱长为2cm的正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长总和是（ ）cm，体积是（ ）cm3。 8. 把两根分别长12厘米、16厘米的木棒截成同样长的若干段，不能有剩余，每段最长是（ ）厘米。 9. 红红在研究一道分数加法时画出了下图： 请结合图写出算式及计算过程：（ ）。 10. 嘉嘉在编程大赛中设计了一个运算规则，如图。输入数x，若x是质数，运算为3x－1；若x是合数，运算为2x＋4。如果输入5，那么结果是（ ）；如果结果为22，那么这个数是（ ）。 11. 在19个零件里有1个是次品（次品轻一些），用天平称，至少称（ ）次能保证找出次品。 12. 一根高20分米的长方体钢材，其底面是正方形。截去3分米长的一段后，剩下的钢材表面积比原来减少120平方分米。原来钢材的体积是（ ）立方分米。 二、选择题。（每小题2分，共10分） 13. 是大于0的自然数，选项（ ）的结果一定是偶数。 A. B. C. D. 14. 如图取走（ ）号小正方体，从上面和右面看到的图形不变。 A. 6 B. 5 C. 4 D. 1 15. 下列算式中，“2”和“3”不能直接相加减的算式是（ ）。 A. B. C. D. 300－200 16. 、都是一位小数，在直线上的位置如下图。下面选项错误的是（ ）。 A. B. C. D. 17. 如图是一个蓄水容器，向这个容器内匀速注水，下列统计图中，能正确表示注水时间和液面高度之间的关系的是（ ）。 A. B. C. D. 三、计算题。（共29分） 18. 直接写出得数。 19. 递等式计算。（能用简便方法计算的要用简便方法） 20. 解方程。 四、操作与统计题。（共12分） 21. 按要求画图。 （1）画出长方形ABCD绕点C顺时针旋转180°后的图形。 （2）画出原长方形ABCD向右平移6格后的图形。 22. 如图是甲、乙两家超市2017~2024年创造利润情况统计图。 （1）甲超市（ ）年~（ ）年创造利润增幅最大。 （2）乙超市2021年创造利润比2020年多4万，请根据这一信息把上图补充完整。 （3）请结合以上信息，预测2025年甲、乙两家超市创造利润的情况，并将你预测的理由写出来。 五、解决问题。（共26分） 23. 施工队要挖一条长2千米的隧道，第一天挖了全长的，第二天挖了全长的，还剩下全长的几分之几没有挖？ 24. 阳光农场的仓库里原本存有吨大米。丰收节期间，用掉了250千克大米。为了保障后续供应，又从加工厂运来了0.2吨大米。现在阳光农场的仓库里有多少吨大米？ 25. 六一儿童节，张老师在网上给全班45名学生每人定制了一个纪念手提袋（如图）。一个这样的手提袋需要多少平方米的纸板？（接口处忽略不计） 26. 用长8厘米、宽6厘米、高4厘米的长方体木块叠成一个正方体。 （1）这个正方体的棱长最小是多少厘米？ （2）至少需要这样的木块多少块？ 27. 求不规则物体的体积，通常可以用“排水法”。聪聪想测量一个土豆的体积，他往下图的长方体容器（图1）中注入高3厘米水后，放入土豆，但发现土豆没有完全浸没在水中。于是他将水和土豆放入了另外一个长方体容器（图2）中，土豆完全浸没在水中了，这个时候水深9厘米，你能求出土豆的体积吗？ 六、发展题。（共10分） 28. 实验室里有一种神奇的细胞，它每小时会分裂一次，每次分裂时1个细胞会变成2个。（分裂后数量翻倍，如1小时后1个变2个，2小时后2个变4个，以此类推） （1）如果一开始在培养皿中放入1个这样的细胞，那么经过5小时后，培养皿中一共有（ ）个这样的细胞。 （2）如果科学家在培养皿中放入一些细胞，经过3小时后细胞总数达到64个，那么最初放入的细胞有（ ）个。 29. 如图是用2个正方体堆成的多面体，其中下面的正方体的棱长为10分米，上面的正方体下底面的4个顶点分别是下面正方体上底面各边的中点。 （1）上面正方体一个面的面积是（ ）平方分米。 （2）这个多面体的表面积是（ ）平方分米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 期末课堂反馈 五年级（下册）数学 一、填空题。（每空1分，共23分） 1. （ ）（填小数）。 【答案】25；24；0.625 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，分子分母同时乘3，可得分子为15的分数；分数的分子除以分母可以把分数化成小数；根据分数与除法的关系，＝5÷8，根据商不变规律，被除数和除数同时乘5，可得除数为40的算式。 【详解】＝＝ ＝5÷8＝（5×5）÷（8×5）＝25÷40 ＝5÷8＝0.625 2. 3.6m3＝（ ）L 2立方分米40立方厘米＝（ ）立方分米 【答案】 ①. 3600 ②. 2.04 【解析】 【分析】1m3＝1000L，1立方分米＝1000立方厘米，高级单位名数换算成低级单位名数乘进率，低级单位名数换算成高级单位名数除以进率。 【详解】3.6m3＝（3.6×1000）L＝3600L 2立方分米40立方厘米＝2立方分米＋40立方厘米＝2立方分米＋（40÷1000）立方分米＝2立方分米＋0.04立方分米＝2.04立方分米 3. 下图涂色部分占整个长方形的（ ），它的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位后是最小的质数。 【答案】 ①. ②. ③. 10 【解析】 【分析】把长方形平均分成几份，涂色部分占几份，分数表示为几分之几，分母是分成的份数，分子是涂色部分占的份数；分母是几，分数单位就是几分之一；最小的质数是2，把2化成与分数单位分母相同的分数，看2有几个这样的计数单位，然后减去涂色部分占的份数，即为再添的分数单位。 【详解】长方形平均分成了7份，涂色部分占4份，涂色部分占整个长方形的，它的分数单位是，2＝，14－4＝10，所以再添上10个这样的分数单位后是最小的质数。 4. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＜ ③. ＞ 【解析】 【分析】（1）先把带分数化成假分数，再通分把两个分数化成同分母分数，然后比较大小。 （2）先把小数化成分数，然后通分把两个分数化成同分母分数，然后比较大小。 （3）通分把两个分数化成同分母分数，然后比较大小。 【详解】＝＝，＜，所以＜。 ＝＝，＝＝，＜，所以0.3＜ ＝，＝，＞，所以＞ 5. 把一根5米长的绳子平均剪成9段，每段占全长的（ ），每段长（ ）米。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】平均分，用除法。把一根5米长的绳子平均剪成9段，求每段占全长的几分之几，就是把全长看作单位“1”，用进行计算，最后结果是一个分率；求每段长多少米，用进行计算，最后结果是一个具体数量。 【详解】求每段占全长的几分之几： 求每段长几米： （米） 6. 学校的体育课上，老师喊口令“向左转，向后转”，也就是说身体先按（ ）时针方向旋转了（ ）°。 【答案】 ①. 逆 ②. 90 【解析】 【分析】与时针旋转方向相同的为顺时针方向旋转，与时针旋转方向相反的为逆时针方向旋转，向左转即向左手所在的方向旋转，是按照逆时针方向旋转，从正前方转向正左方旋转了90°。 【详解】根据分析可知，学校的体育课上，老师喊口令“向左转，向后转”，也就是说身体先按逆时针方向旋转了90°。 7. 把三个棱长为2cm的正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长总和是（ ）cm，体积是（ ）cm3。 【答案】 ①. 40 ②. 24 【解析】 【分析】三个棱长为2cm的正方体拼成一个长方体，长方体的长为2×3＝6（cm），宽为2cm，高为2cm，长方体的棱长和＝（长＋宽＋高）×4，长方体的体积＝长×宽×高。 【详解】2×3＝6（cm） （6＋2＋2）×4 ＝10×4 ＝40（cm） 6×2×2＝24（cm3） 8. 把两根分别长12厘米、16厘米的木棒截成同样长的若干段，不能有剩余，每段最长是（ ）厘米。 【答案】4 【解析】 【分析】求每段最长长度，实际就是求这两个长度数值的最大公因数。利用分解质因数的方法，求出最大公因数，即可解答。 【详解】 12和16的最大公因数是。 所以每段最长是4厘米。 9. 红红在研究一道分数加法时画出了下图： 请结合图写出算式及计算过程：（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】异分母分数相加减，先通分化成同分母分数，再利用同分母分数计算方法计算；上图表示＋等于＋。 【详解】 10. 嘉嘉在编程大赛中设计了一个运算规则，如图。输入数x，若x是质数，运算为3x－1；若x是合数，运算为2x＋4。如果输入5，那么结果是（ ）；如果结果为22，那么这个数是（ ）。 【答案】 ①. 14 ②. 9 【解析】 【分析】先判断输入的数是质数还是合数，如果是质数，输入的数乘3减1作为显示结果；如果是合数，输入的数乘2加4作为显示结果。计算3x－1＝22和2x＋4＝22，x的值为整数的即为输入数。 【详解】5是质数，3×5－1＝15－1＝14。 3x－1＝22 解：3x－1＋1＝22＋1 3x＝23 23÷3＝7……2 所以，x的值不是整数。 2x＋4＝22 解：2x＋4－4＝22－4 2x＝18 2x÷2＝18÷2 x＝9 所以，如果结果为22，那么这个数是9。 11. 在19个零件里有1个是次品（次品轻一些），用天平称，至少称（ ）次能保证找出次品。 【答案】3 【解析】 【分析】找较轻的次品，把零件尽量分成三份称量，利用天平平衡情况缩小次品范围，分情况讨论所有可能，要考虑最不利的情况，算出保证找出次品最少的称量次数。 【详解】第一次：把19个分成6、6、7三组，称量两份6个。天平不平衡，次品在较轻的6个中；天平平衡，次品在7个当中。 情况1：次品在6个里 第二次：把6个分成3、3称量，次品在轻的3个里。 第三次：从3个中取2个称量，不平则轻的是次品，平衡则剩下的是次品。 情况2：次品在7个里 第二次：把7个分成2、2、3，称量两份2个。不平衡，次品在轻的2个；平衡，次品在3个里。 第三次：2个直接对比；若是3个，取其中2个称量，即可找到次品。 所以至少称3次能保证找出次品。 12. 一根高20分米的长方体钢材，其底面是正方形。截去3分米长的一段后，剩下的钢材表面积比原来减少120平方分米。原来钢材的体积是（ ）立方分米。 【答案】2000 【解析】 【分析】减少的面积是截去的长方体的侧面积，减少的面积除以截去的长度等于长方体钢材底面的周长，底面是正方形，所以底面周长除以4等于底面边长，底面边长乘边长等于钢材底面积，再乘钢材的长度等于原来钢材的体积。 【详解】120÷3÷4 ＝40÷4 ＝10（分米） 10×10×20 ＝100×20 ＝2000（立方分米） 二、选择题。（每小题2分，共10分） 13. 是大于0的自然数，选项（ ）的结果一定是偶数。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】偶数×奇数＝偶数，偶数×偶数＝偶数，偶数＋奇数＝奇数，偶数＋偶数＝偶数，奇数－奇数＝偶数，偶数－奇数＝奇数。 【详解】A．2是偶数，当是奇数时，是偶数；当是偶数时，是偶数；所以一定是偶数； B．是偶数，1是奇数，奇数＋偶数＝奇数，所以一定是奇数； C．1是奇数，当是奇数时，是偶数；当是偶数时，是奇数；所以不一定是偶数； D．2是偶数，当是奇数时，是奇数；当是偶数时，是偶数；所以不一定是偶数。 14. 如图取走（ ）号小正方体，从上面和右面看到的图形不变。 A. 6 B. 5 C. 4 D. 1 【答案】C 【解析】 【分析】要使从上面和右面看到的图形不变，就要考虑取走从上面和右面观察都有重叠的小正方体，据此观察图形，找出图形中满足提示条件的小正方体。 【详解】A．6号的下面有小正方体，取走后，从上面看到的图形不变，6号的左面和右面都没有小正方体，取走后，从右面看到的图形会变。 B．5号的下面有小正方体，取走后，从上面看到的图形不变，5号的左面和右面都没有小正方体，取走后，从右面看到的图形会变。 C．4号的下面有小正方体，取走后，从上面看到的图形不变，4号的左面有小正方体，取走后，从右面看到的图形不变。 D．1号的下面没有小正方体，取走后，从上面看到的图形会变，1号的左面有小正方体，取走后，从右面看到的图形不变。 15. 下列算式中，“2”和“3”不能直接相加减的算式是（ ）。 A. B. C. D. 300－200 【答案】A 【解析】 【分析】计算加减法时，只有计数单位相同的数字才可以直接相加减。整数和小数加减法需相同数位对齐，同分母分数加减法分子可以直接相加减，异分母分数要先通分再计算。 【详解】A．的3是分母，的2是分母，二者不是同分母分数的分子，计数单位不同，2和3不能直接相加减； B．1.2的2在十分位，0.3的3也在十分位，数位相同，2和3能直接相加； C．和是同分母分数，分子3和2能直接相减； D．300的3在百位，200的2也在百位，数位相同，3和2能直接相减。 16. 、都是一位小数，在直线上的位置如下图。下面选项错误的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，，假设＝0.8，＝1.5，分别计算出各选项的结果，再比较判断。 【详解】假设＝0.8，＝1.5。 A．，2.3＞2，所以，该选项正确。 B．，0.7＜1，原题说法错误。所以，该选项错误。 C．，1.2＞0.8，所以，该选项正确。 D．，0.533＜0.8，所以，该选项正确。 17. 如图是一个蓄水容器，向这个容器内匀速注水，下列统计图中，能正确表示注水时间和液面高度之间的关系的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】向这个下细上粗的容器匀速注水，单位时间注水量不变，容器下部横截面积小，液面高度上升速度快，图像线条陡峭；容器上部横截面积变大，液面高度上升速度变慢，图像线条会变得平缓，根据这个高度变化特点筛选正确图像。 【详解】A．图像是一条斜率不变的直线，代表液面高度随时间匀速上升。但容器上下粗细不一样，液面上升速度不可能全程不变，错误。 B．先出现一段陡峭线段，表示下部细容器注水，液面高度上升快；之后线段变平缓，表示上部粗容器注水，液面高度上升速度减慢，符合容器注水的变化规律，正确。 C．后面线段比前面更陡，代表后面液面上升速度比前面更快，和容器上粗下细的实际情况相反，错误。 D．后期图像水平，代表液面高度不再变化，也就是水已经装满不再升高，题目没有注水至装满的条件，错误。 三、计算题。（共29分） 18. 直接写出得数。 【答案】；；；0； ；1；； 19. 递等式计算。（能用简便方法计算的要用简便方法） 【答案】 ；；； ；；3 【解析】 【分析】先通分，再按从左往右依次计算。 把0.5化成分数，再通分，然后再按从左往右依次计算。 利用加法结合律进行简算。 0.375化成分数，再利用减法的性质进行简算。 利用带符号搬家，先求＋的和，再减。 利用加法交换律和结合律进行简算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝2＋1 ＝3 20. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）利用等式的性质1，等式两边同时，即可求解。 （2）利用等式的性质1，等式两边同时，即可求解。 （3）利用等式的性质1，等式两边同时加上x，再同时减即可求解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 四、操作与统计题。（共12分） 21. 按要求画图。 （1）画出长方形ABCD绕点C顺时针旋转180°后的图形。 （2）画出原长方形ABCD向右平移6格后的图形。 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）根据旋转的特征，长方形ABCD绕点C顺时针旋转180°，点C的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 （2）把长方形ABCD的各个顶点向右平移6格，然后顺次把各个顶点连接起来即可。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 22. 如图是甲、乙两家超市2017~2024年创造利润情况统计图。 （1）甲超市（ ）年~（ ）年创造利润增幅最大。 （2）乙超市2021年创造利润比2020年多4万，请根据这一信息把上图补充完整。 （3）请结合以上信息，预测2025年甲、乙两家超市创造利润的情况，并将你预测的理由写出来。 【答案】（1） ①. 2019 ②. 2020 （2） （3） 预测2025年甲超市创造利润约70万元，乙超市创造利润约40万元。 理由：甲超市利润整体呈上升趋势，2023年到2024年利润回升增长，因此预计2025年继续增长；乙超市从2021年起利润逐年下降，因此预计2025年继续下降。（预测结果合理即可） 【解析】 【分析】（1）要找出甲超市利润增幅最大的时间段，需计算相邻两年的利润增长额，比较后确定最大增长额对应的年份区间。 （2）先根据乙超市2020年的利润和2021年的增长额，求出2021年的利润，再按折线统计图的作图方法补全图形。 （3）观察两家超市利润的折线变化趋势，结合趋势进行合理预测并说明理由。 【小问1详解】 计算甲超市各相邻年份的利润增长额： 2017~2018年：（万元） 2018~2019年：（万元） 2019~2020年：（万元） 2020~2021年：（万元） 2021~2022年：（万元） 2022~2023年：（万元） 2023~2024年：（万元） 比较得，因此甲超市2019年~2020年创造利润增幅最大。 【小问2详解】 乙超市2020年利润为69万元，2021年利润为：（万元） 补图步骤：在横轴找到2021年，沿纵轴找到73万元的位置，描出乙超市的对应点；用虚线将2020年乙超市的点、2021年新描的点、2022年乙超市的点依次连接。 【小问3详解】 观察折线走势： 甲超市2017年利润10万元，2024年利润65万元，整体呈上升趋势，仅2022到2023年小幅下降，2023到2024年恢复增长，因此预测2025年甲超市利润继续增长，约为70万元； 乙超市2021年利润73万元，2022年66万元，2023年58万元，2024年48万元，从2021年起逐年下降，因此预测2025年乙超市利润继续下降，约为40万元。 （预测结果符合变化趋势即可） 五、解决问题。（共26分） 23. 施工队要挖一条长2千米的隧道，第一天挖了全长的，第二天挖了全长的，还剩下全长的几分之几没有挖？ 【答案】 【解析】 【分析】把隧道全长看作单位“1”，用单位“1”减去两天挖的占全长的分率之和即可。 【详解】 答：还剩下全长的没有挖。 24. 阳光农场的仓库里原本存有吨大米。丰收节期间，用掉了250千克大米。为了保障后续供应，又从加工厂运来了0.2吨大米。现在阳光农场的仓库里有多少吨大米？ 【答案】0.825吨 【解析】 【分析】先统一单位，把用掉的250千克换算成以吨为单位的数，再用原有大米质量减去用掉的质量，加上运来的质量，求出现有大米质量。 【详解】吨 千克 （吨） （吨） 答：现在阳光农场的仓库里有0.825吨大米。 25. 六一儿童节，张老师在网上给全班45名学生每人定制了一个纪念手提袋（如图）。一个这样的手提袋需要多少平方米的纸板？（接口处忽略不计） 【答案】0.39平方米 【解析】 【分析】手提袋是一个无盖长方体，长方体5个面的面积和就是纸板的面积，长方体的长为3分米，宽为1分米，高为4.5分米，纸板的面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，最后把面积单位换算成平方米。 【详解】3×1＋3×4.5×2＋1×4.5×2 ＝3＋27＋9 ＝39（平方分米） 39平方分米＝0.39平方米 答：一个这样的手提袋需要0.39平方米的纸板。 26. 用长8厘米、宽6厘米、高4厘米的长方体木块叠成一个正方体。 （1）这个正方体的棱长最小是多少厘米？ （2）至少需要这样的木块多少块？ 【答案】（1）24厘米 （2）72块 【解析】 【分析】叠成的正方体棱长需同时是长方体长、宽、高的倍数，最小棱长即为三者的最小公倍数；用正方体棱长分别除以长方体的长、宽、高，得到三个方向的木块数量，相乘可得总块数。 【小问1详解】 分解质因数： 8、6、4的最小公倍数是 答：这个正方体的棱长最小是24厘米。 【小问2详解】 长方向木块数：（块） 宽方向木块数：（块） 高方向木块数：（块） 总块数：（块） 答：至少需要这样的木块72块。 27. 求不规则物体的体积，通常可以用“排水法”。聪聪想测量一个土豆的体积，他往下图的长方体容器（图1）中注入高3厘米水后，放入土豆，但发现土豆没有完全浸没在水中。于是他将水和土豆放入了另外一个长方体容器（图2）中，土豆完全浸没在水中了，这个时候水深9厘米，你能求出土豆的体积吗？ 【答案】108立方厘米 【解析】 【分析】长方体的体积＝长×宽×高，根据长方体容器（图1）中水深3厘米求出水的体积，再根据长方体容器（图2）水深9厘米，求出水和土豆的体积和，水和土豆的体积和减去水的体积即可求土豆的体积。 【详解】6×6×9－12×6×3 ＝324－216 ＝108（立方厘米） 答：土豆的体积是108立方厘米。 六、发展题。（共10分） 28. 实验室里有一种神奇的细胞，它每小时会分裂一次，每次分裂时1个细胞会变成2个。（分裂后数量翻倍，如1小时后1个变2个，2小时后2个变4个，以此类推） （1）如果一开始在培养皿中放入1个这样的细胞，那么经过5小时后，培养皿中一共有（ ）个这样的细胞。 （2）如果科学家在培养皿中放入一些细胞，经过3小时后细胞总数达到64个，那么最初放入的细胞有（ ）个。 【答案】（1）32 （2）8 【解析】 【分析】（1）根据题意可知，培养皿中开始放入细胞的个数，经过几小时就乘几个2，即为几小时后共有细胞的个数。 （2）细胞总数，经过几小时就除以几个2，即等于最初放入的细胞的个数。 【小问1详解】 1×2×2×2×2×2＝32（个） 【小问2详解】 64÷2÷2÷2＝8（个） 29. 如图是用2个正方体堆成的多面体，其中下面的正方体的棱长为10分米，上面的正方体下底面的4个顶点分别是下面正方体上底面各边的中点。 （1）上面正方体一个面的面积是（ ）平方分米。 （2）这个多面体的表面积是（ ）平方分米。 【答案】（1）50 （2）800 【解析】 【分析】（1）如图，因为小正方体的下底面的四个顶点，恰好是大正方体的上底面各边的中点，所以大正方体一个面的面积是小正方体一个面的面积的2倍。根据正方形的面积＝边长×边长，即可解得。 （2）分析可知，这个多面体的表面积是大正方体的表面积加上小正方体四个面的面积，根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，即可解得。 【小问1详解】 （平方分米） 上面正方体一个面的面积是50平方分米。 【小问2详解】 （平方分米） 这个多面体的表面积是800平方分米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $