精品解析：浙江绍兴市越城区2024学年人教版第二学期五年级数学期末评价卷

2024学年第二学期五年级数学期末评价卷 （时间：80分钟） 卷首语：亲爱的同学们，时间过得真快，一晃几个月的学习时光就过去了，在这几个月的学习生活中，你有什么收获呢？让我们来展示自己的真才实学吧！ 一、认真读题，用心填空。（第2题2分，第3题3分，其余每空1分，共21分） 1. 20以内（含20）的质数有（ ）个，合数有（ ）个，奇数有（ ）个，偶数有（ ）个。 2. （填小数）。 3. （ ） 45分＝（ ）时 3.78L＝（ ）L（ ）mL 4. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 5. 的分母增加10，要使分数的大小不变，分子应加上（ ）。 6. 明明家的Wi－Fi密码是一个四位数：5□2□。已知这个四位数是2、3、5的倍数，且第二位是一个偶数，那么明明家的Wi－Fi密码可能是（ ），也可能是（ ）。 7. 一根长方体木料长4米，沿它的横截面切成3段后，表面积增加了64平方分米，这根木料的体积是（ ）立方分米。 8. 一箱苹果重10千克，如果吃掉，还剩下这箱苹果的（ ）；如果吃掉千克，还剩下（ ）千克。 9. 把10克盐完全溶解在90克水中，盐的质量占盐水质量的（ ），水的质量占盐水的（ ）。 10. 9个大小一样的球，其中1个略轻一些，用天平称，至少称（ ）次才能保证找出那个轻的球。 二、仔细辨析，正确判断。（对的打“√”，错的打“×”）（每题2分，共12分） 11. 一个棱长是6cm的正方体，它的表面积和体积相等。（ ） 12. 一根电线用去，还剩下米。（ ） 13. 要记录某病人24小时的体温变化情况，选用折线统计图比较合适。（ ） 14. 用1、3、5这三个数字组成的所有三位数一定都是3的倍数。（ ） 15. 如果a是b的5倍（），那么a、b的最大公因数是b，最小公倍数是a。（ ） 16. 分母是7的最大真分数是最小假分数是。（ ） 三、反复比较，精挑细选。（把正确答案的序号填进括号里）（每题2分，共16分） 17. 若的和是偶数，则a一定是（ ）。 A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 合数 18. 五（1）班的女生人数占全班的，五（2）班女生人数占全班的，两个班的女生人数比较（ ）。 A. 五（1）班多 B. 五（2）班多 C. 一样多 D. 无法确定 19. 哥哥每4天回家一次，弟弟每6天回家一次。6月1日兄弟俩一起回家，则下一次他们一起回家是（ ）。 A. 6月25日 B. 6月24日 C. 6月13日 D. 6月12日 20. 一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，则表面积扩大到原来的（ ）倍，体积扩大到原来的（ ）倍。 A. 3；6 B. 6；27 C. 9；27 D. 6；9 21. 36的因数中，合数有（ ）个。 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 22. 下面的分数中，不能化成有限小数的是（ ）。 A. B. C. D. 23. 一个水杯能装水0.3升，就是说这个水杯的（ ）是0.3升。 A. 体积 B. 容积 C. 表面积 D. 大小 24. 一个立体图形，从正面看是，从左面看是，从上面看是。这个立体图形是（ ）。 A. B. C. 四、看清题目，巧思妙算。 25. 直接写出得数。 26. 解方程。 27. 用喜欢的方法计算。 五、动手动脑、实践操作。（每小题2分共4分） 28. （1）将三角形AOB先向右平移5格，再向上平移四格，分别画出两次平移后的图形，并标上①和②。 （2）画出三角形AOB绕点O逆时针旋转90°后的图形，标上③。 六、联系生活，解决问题。（共24分） 29. 学校有一块40平方米的劳动基地，其中种了黄瓜，种了番茄，其余的都种辣椒。辣椒的种植面积占劳动基地总面积的几分之几？ 30. 一个长方体，如果高增加2厘米，那么就成为一个正方体，这时表面积比原来增加了48平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米？ 31. 丽丽做语文作业用了小时。比数学作业多用了小时，她做两科作业一共用了多少小时？ 32. 张老师要把50支圆珠笔和39本笔记本发给优秀学生，结果圆珠笔剩2支，笔记本剩3本，优秀学生最多有几人？每人分到几支圆珠笔、几本笔记本？ 33. 小强和小军为了参加学校的跳绳比赛，进行了一分钟跳绳训练，下面是他们五次跳绳的成绩记录统计图，请根据统计图回答问题。 （1）两人跳绳数量相差最大的是第（ ）次，这次小强跳的数量是小军的（ ）（填分数）。 （2）小军这五次训练平均每次跳了（ ）下。 （3）我认为选（ ）去参加学校跳绳比赛比较合适，理由是：（ ）。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024学年第二学期五年级数学期末评价卷 （时间：80分钟） 卷首语：亲爱的同学们，时间过得真快，一晃几个月的学习时光就过去了，在这几个月的学习生活中，你有什么收获呢？让我们来展示自己的真才实学吧！ 一、认真读题，用心填空。（第2题2分，第3题3分，其余每空1分，共21分） 1. 20以内（含20）的质数有（ ）个，合数有（ ）个，奇数有（ ）个，偶数有（ ）个。 【答案】 ①. 8 ②. 11 ③. 10 ④. 11 【解析】 【分析】根据质数、合数、偶数、奇数的意义，一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数； 自然数中，是2的倍数的数叫做偶数；不是2的倍数的数叫做奇数；据此解答。 【详解】20以内（含20）的这些数中， 质数有：2、3、5、7、11、13、17、19； 合数有：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20； 奇数有：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19； 偶数有：0、2、4、6、8、10、12、14、16、18、20； 所以质数有8个，合数有11个，奇数有10个，偶数有11个。 【点睛】此题的解题关键是掌握质数、合数、偶数、奇数的意义及判断方法。 2. （填小数）。 【答案】4；5；15；0.8 【解析】 【分析】第一、二空：分数的分子相当于被除数，分母相当于除数； 第三空：根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数值不变； 第四空：用分数的分子除以分母，将分数化成小数。 【详解】； 所以（填小数）。 3. （ ） 45分＝（ ）时 3.78L＝（ ）L（ ）mL 【答案】 ①. ②. ## ③. ④. 【解析】 【分析】根据单位换算方法，低级单位变高级单位用除法，除以进率；高级单位变低级单位用乘法，乘进率；进率为：m3 dm3，LmL，时分。 【详解】              45分＝时             3.78L＝LmL 4. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 ①. ②. 10 ③. 4 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数就是分数单位，先把带分数化为假分数，假分数的分母是几，分数单位就是几分之一，分子是几，分数中就含有几个这样的分数单位，再根据最小的质数为2求出需要添加分数单位的个数，据此解答。 【详解】分析可知，＝，的分数单位是，它有10个这样的分数单位； 最小的质数为2，2＝，14－10＝4，再添上4个这样的分数单位就是最小的质数。 【点睛】掌握分数单位的意义并熟记最小的质数是解答题目的关键。 5. 的分母增加10，要使分数的大小不变，分子应加上（ ）。 【答案】6 【解析】 【分析】根据分数的基本性质可知，分子分母同时乘或除以（0除外）一个相同的数，分数的大小不变。分母变成10＋5＝15，相当于扩大到原来的3倍，所以分子也要扩大到原来的3倍，这时分子变成3×3＝9，减去3即可得解。 【详解】10＋5＝15 15÷5＝3 3×3－3＝9－3＝6 【点睛】此题的解题关键是掌握分数的基本性质，并学会灵活运用。 6. 明明家的Wi－Fi密码是一个四位数：5□2□。已知这个四位数是2、3、5的倍数，且第二位是一个偶数，那么明明家的Wi－Fi密码可能是（ ），也可能是（ ）。 【答案】 ①. 5220 ②. 5820 【解析】 【分析】2的倍数特征：个位是0、2、4、6、8的数，是2的倍数。2的倍数是偶数。 5的倍数特征：个位是0或5的数是5的倍数； 3的倍数特征：一个数各个位上的数的和是3的倍数，那么这个数是3的倍数。 2、3、5的倍数特征：个位是0且各个位上数的和是3的倍数。 【详解】已知这个四位数是2、3、5的倍数，则这个数的末尾是0； 5＋2＝7 7＋2＝9，7＋8＝15，所以第二位是偶数，且要保证各个位上的数的和是3的倍数，则第二位可能是：2、8。 所以明明家的Wi－Fi密码可能是5220，也可能是5820。 7. 一根长方体木料长4米，沿它的横截面切成3段后，表面积增加了64平方分米，这根木料的体积是（ ）立方分米。 【答案】640 【解析】 【分析】将长方体切成3段，增加4个横截面，用64平方分米除以4计算出一个横截面的面积，长方体的体积＝横截面的面积×长方体的长，代入数据计算，注意换算单位即可。。 【详解】64÷4＝16（平方分米） 4米＝40分米 16×40＝640（立方分米） 所以这根木料的体积是640立方分米。 8. 一箱苹果重10千克，如果吃掉，还剩下这箱苹果的（ ）；如果吃掉千克，还剩下（ ）千克。 【答案】 ①. ②. ##9.6## 【解析】 【分析】第一空：将这箱苹果看作单位“1”，吃掉了，则还剩下“”； 第二空：一共有10千克，吃掉了千克，还剩下“千克”，列式计算即可。 【详解】； （千克） 如果吃掉，还剩下这箱苹果的；如果吃掉千克，还剩下千克。 9. 把10克盐完全溶解在90克水中，盐的质量占盐水质量的（ ），水的质量占盐水的（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】盐水的质量＝盐的质量＋水的质量，求一个数占另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数，代入数据计算即可。 【详解】10＋90＝100（克） 所以盐的质量占盐水质量的，水的质量占盐水的。 10. 9个大小一样的球，其中1个略轻一些，用天平称，至少称（ ）次才能保证找出那个轻的球。 【答案】2 【解析】 【分析】要保证用最少次数找出次品，先将球平均分成3份，每份数量尽可能相等。第一次称量时取其中两份放在天平两端，如果天平平衡，那么次品在未称量的那一份中；如果天平不平衡，那么次品在较轻的那一份中。对包含次品的那一份重复上述分堆、称量、判断的操作，逐步缩小次品所在范围，直到找出次品。 【详解】第一次称量：把9个球平均分成3份，每份3个。将其中两份放在天平两端：如果天平不平衡，次品就在较轻的那一份中；如果天平平衡，次品就在没称的第三份中，这一步就能把次品范围缩小到3个。 第二次称量：从有次品的3个球中，任取2个放在天平两端：如果天平不平衡，较轻的就是次品；如果天平平衡，没称的那个就是次品。 因此至少称2次就能保证找出次品。 二、仔细辨析，正确判断。（对的打“√”，错的打“×”）（每题2分，共12分） 11. 一个棱长是6cm的正方体，它的表面积和体积相等。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】正方体的表面积是指6个面的面积之和，计量单位是面积单位；体积是指物体所占空间的大小，计量单位是体积单位。两者表示的意义不同，单位不同，无法比较大小。 【详解】 虽然计算出的数值都是216，但表面积的单位是，体积的单位是。 因为表面积和体积的意义不同，单位不同，所以无法比较相等。 故答案为：× 12. 一根电线用去，还剩下米。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】结合分数的意义知：第一个表示，把这根电线平均分成2份，取其中的1份，表示它的，第二个米，带单位表示具体的数量，二者意义不同。 【详解】这根电线的总长度未知，用去这根电线的，无法确定剩下的具体长度。 所以一根电线用去，还剩下米，说法错误。 故答案为：× 13. 要记录某病人24小时的体温变化情况，选用折线统计图比较合适。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】条形统计图侧重于表示数量的多少；折线统计图侧重于反映数量的增减变化情况。 【详解】要记录某病人24小时的体温变化情况，需要体现出体温随时间变化的趋势，选用折线统计图比较合适。所以，原题说法正确。 故答案为：√ 14. 用1、3、5这三个数字组成的所有三位数一定都是3的倍数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据3的倍数特征：各个数位上的数字和是3的倍数的数，就是3的倍数，分析即可求解。 【详解】1＋3＋5＝9，9是3的倍数，所以1、3、5三个数字组成的所有三位数一定都是3的倍数是正确的。 故答案为：√ 【点睛】本题是考查3的倍数特征，属于基础知识。 15. 如果a是b的5倍（），那么a、b的最大公因数是b，最小公倍数是a。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】两数成倍数关系，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数，据此分析。 【详解】如果a是b的5倍（），那么a、b的最大公因数是b，最小公倍数是a，说法正确。 故答案为：√ 【点睛】两数互质，最大公因数是1，最小公倍数是两数的积。 16. 分母是7的最大真分数是最小假分数是。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】真分数的分子小于分母，假分数的分子大于或等于分母，分母固定时，分子越大数越大。 【详解】分母是7的真分数，分子最大为6，最大真分数是，这部分表述正确；分母是7的假分数，分子最小为7，最小假分数是，题目中最小假分数写为表述错误。 故答案为：× 三、反复比较，精挑细选。（把正确答案的序号填进括号里）（每题2分，共16分） 17. 若的和是偶数，则a一定是（ ）。 A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 合数 【答案】A 【解析】 【分析】个位是1，3，5，7，9的数是奇数，奇数±奇数＝偶数，奇数±偶数＝奇数，据此解答。 【详解】2025的个位是5，属于奇数。根据奇偶数加法性质：奇数＋奇数＝偶数，已知a＋2025的和是偶数，因此a一定是奇数。 18. 五（1）班的女生人数占全班的，五（2）班女生人数占全班的，两个班的女生人数比较（ ）。 A. 五（1）班多 B. 五（2）班多 C. 一样多 D. 无法确定 【答案】D 【解析】 【分析】结合分数的意义知：两个班的女生人数对应的分率的单位“1”，分别是各自班级的总人数，两个班的总人数均不确定，因此无法比较女生人数多少。 【详解】两个班的总人数都未知，无法比较两个班女生人数的大小情况。 19. 哥哥每4天回家一次，弟弟每6天回家一次。6月1日兄弟俩一起回家，则下一次他们一起回家是（ ）。 A. 6月25日 B. 6月24日 C. 6月13日 D. 6月12日 【答案】C 【解析】 【分析】兄弟俩下一次同时回家的间隔天数是4和6的最小公倍数，用6月1日加上间隔天数即可得到对应的日期。 【详解】 4和6的最小公倍数是：2×2×3＝12 1＋12＝13（日） 即下次一起回家是6月13日。 20. 一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，则表面积扩大到原来的（ ）倍，体积扩大到原来的（ ）倍。 A. 3；6 B. 6；27 C. 9；27 D. 6；9 【答案】C 【解析】 【分析】本题使用赋值法，先假设正方体原来的棱长，根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，分别算出原来的和扩大后表面积和体积，再根据求一个数是另一个数的几倍，用除法计算，用扩大后的表面积或体积除以原来的表面积或体积，求出扩大到原来的多少倍。 【详解】假设原棱长为1； 表面积＝1×1×6＝6 体积＝1×1×1， 棱长扩大到原来的3倍： 3×1＝3 表面积＝3×3×6＝54 体积＝3×3×3＝27 54÷6＝9 27÷1＝27 即一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，则表面积扩大到原来的9倍，体积扩大到原来的27倍。 21. 36的因数中，合数有（ ）个。 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 【答案】C 【解析】 【分析】先找出36的所有因数，再从因数中找出合数即可。 【详解】36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36，其中合数有4、6、9、12、18、36，共6个。 故选择：C 【点睛】此题主要考查找因数以及对合数的认识。找一个数的因数时可用配对法，一对一对找，防止漏找。 22. 下面的分数中，不能化成有限小数的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】先把分数化为最简分数，再把最简分数的分母分解质因数，若质因数只有2、只有5或只有2和5，该分数能化成有限小数；若还有其他质因数，则不能化成有限小数。 【详解】A．是最简分数，分母5的质因数只有5，能化成有限小数； B．是最简分数，15＝3×5，分母的质因数除了5还有3，不能化成有限小数； C．是最简分数，8＝2×2×2，分母的质因数只有2，能化成有限小数； D．先化简，10＝2×5，分母的质因数只有2和5，能化成有限小数。 23. 一个水杯能装水0.3升，就是说这个水杯的（ ）是0.3升。 A. 体积 B. 容积 C. 表面积 D. 大小 【答案】B 【解析】 【分析】容积是指木箱、油桶、杯子等所能容纳物体的体积；据此解答即可。 【详解】根据容积的含义可知：一个水杯能装水0.3升，就是说这个水杯的容积是0.3升。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查容积的意义，基础知识的积累。 24. 一个立体图形，从正面看是，从左面看是，从上面看是。这个立体图形是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【详解】A．从正面看，从左面看，从上面看，不符合题意； B．从正面看，从左面看，从上面看，符合题意； C．从正面看，从左面看，从上面看，不符合题意。 四、看清题目，巧思妙算。 25. 直接写出得数。 【答案】；；；；； ；1；；；1.8 【解析】 【详解】略 26. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】根据等式性质1，方程两边同时减来解方程即可； 先根据等式性质1，方程两边同时加上x，再在方程两边同时减去来解方程即可； 先计算出的和，再根据等式性质1，方程两边同时减去它们的和来解方程即可。 【详解】 解： 解： 解： 27. 用喜欢的方法计算。 【答案】11；5；1 【解析】 【分析】根据加法交换律和加法结合律，令算式中小数和小数、分数与分数优先计算，进而简便计算； 根据减法的性质，将连减转化为减去两个数的和，进而简便计算； 根据带符号搬家和加法结合律，令算式中同分母的式子优先进行计算，进而简便计算即可。 【详解】 ＝1 五、动手动脑、实践操作。（每小题2分共4分） 28. （1）将三角形AOB先向右平移5格，再向上平移四格，分别画出两次平移后的图形，并标上①和②。 （2）画出三角形AOB绕点O逆时针旋转90°后的图形，标上③。 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）作平移后的图形步骤找出构成图形的关键点；确定平移方向和平移距离；过关键点沿平移方向画出平行线由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，连接对应点。 （2）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别找出各关键点的对应点；顺次连接各点，画出新图形即可。 【小问1详解】 图略 【小问2详解】 图略 六、联系生活，解决问题。（共24分） 29. 学校有一块40平方米的劳动基地，其中种了黄瓜，种了番茄，其余的都种辣椒。辣椒的种植面积占劳动基地总面积的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】求辣椒种植面积的占比，把劳动基地总面积看作单位“1”，用单位“1”减去黄瓜、番茄的种植面积占比即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝ 答：辣椒的种植面积占劳动基地总面积的。 30. 一个长方体，如果高增加2厘米，那么就成为一个正方体，这时表面积比原来增加了48平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米？ 【答案】144立方厘米 【解析】 【分析】因为高增加2厘米后变成正方体，所以原长方体的长和宽相等，高比长少2厘米；先用增加的总面积除以4，得到单个新增侧面的面积，再除以高2厘米，求出原长方体的长和宽，接着用长减去2厘米得到原来长方体的高，最后根据长方体体积＝长×宽×高求出体积。 【详解】单个新增侧面积：48÷4＝12（平方厘米） 长＝宽＝12÷2＝6（厘米） 原来的高：6－2＝4（厘米） 长方体体积：6×6×4 ＝36×4 ＝144（立方厘米） 答：原来长方体的体积是144立方厘米。 31. 丽丽做语文作业用了小时。比数学作业多用了小时，她做两科作业一共用了多少小时？ 【答案】小时 【解析】 【分析】语文作业比数学多用了小时，也就是数学作业用时比语文少小时，先用减法求出数学作业的用时，再用加法求出两科作业的总用时，异分母分数相加减先通分。 【详解】 ＝ ＝（小时） ＝ ＝（小时） 答：她做两科作业一共用了小时。 32. 张老师要把50支圆珠笔和39本笔记本发给优秀学生，结果圆珠笔剩2支，笔记本剩3本，优秀学生最多有几人？每人分到几支圆珠笔、几本笔记本？ 【答案】12人；4支；3本 【解析】 【分析】根据题意，圆珠笔剩2支，说明圆珠笔数量50减去2后是人数的倍数；笔记本剩3本，说明笔记本数量39减去3后是人数的倍数。因此，优秀学生人数既是（50－2）的因数，也是（39－3）的因数；要求优秀学生最多有多少人，即求36和48的最大公因数。最后用除法计算每人分得的圆珠笔和笔记本的数量。 【详解】（支） （本） 和的最大公因数是 （支） （本） 答：优秀学生最多有12人；每人分到4支圆珠笔，3本笔记本。 33. 小强和小军为了参加学校的跳绳比赛，进行了一分钟跳绳训练，下面是他们五次跳绳的成绩记录统计图，请根据统计图回答问题。 （1）两人跳绳数量相差最大的是第（ ）次，这次小强跳的数量是小军的（ ）（填分数）。 （2）小军这五次训练平均每次跳了（ ）下。 （3）我认为选（ ）去参加学校跳绳比赛比较合适，理由是：（ ）。 【答案】（1） ①. 1 ②. （2）150 （3） ①. 小强 ②. 小强的跳绳成绩稳定上升 【解析】 【分析】（1）分别计算这几次两个人跳绳次数的差值，找出相差最大的次数，用小强跳的次数÷小军跳的次数，结果化成最简分数即可； （2）将小军五次跳绳的次数计算出来，用跳绳的总次数÷5＝小军这五次训练平均每次跳的次数； （3）观察折线统计图可知：小军的成绩不稳定，忽高忽低；小强的成绩在稳步提升，据此分析。 【小问1详解】 150－125＝25（次） 153－140＝13（次） 138－130＝8（次） 170－152＝18（次） 166－147＝19（次） 25＞19＞18＞13＞8 所以两人跳绳数量相差最大的是第1次，这次小强跳的数量是小军的。 【小问2详解】 （150＋153＋130＋170＋147）÷5 ＝750÷5 ＝150（次） 小军这五次训练平均每次跳了150下。 【小问3详解】 我认为选小强去参加学校跳绳比赛比较合适，理由是：小强的跳绳成绩稳定上升。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $