精品解析：黑龙江龙东十校联盟2026-2027学年高二上学期开学考试物理试题

2026~2027学年度高二年级第一学期开学考试 物理 考生注意： 1、本试卷满分100分，考试时间75分钟。 2、答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。 3、考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。 4、本卷命题范围：必修第二册第六章至第八章，必修第三册第九章，选择性必修第一册第一章。 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 与丝绸摩擦后的玻璃棒带正电，其原因是（ ） A. 玻璃棒上创造了正电荷 B. 丝绸上创造了负电荷 C. 丝绸上的正电荷转移到了玻璃棒上 D. 玻璃棒上的电子转移到了丝绸上 2. 随着人类对太空的探索，通过太空望远镜发现了一个双星系统，如图所示。已知星体甲的质量大于星体乙的质量，随之两星体发生演变，星体甲向外辐射的质量全部被星体乙吸收。假设演变过程中两星体球心间的距离不变，则在星体甲的质量辐射完之前，两星体之间的万有引力（ ） A. 先增大后减小 B. 先减小后增大 C. 一直增大 D. 一直减小 3. 如图所示为传接篮球时，接球运动员手触碰到篮球后双手回收至胸前的情景。双手回收至胸前的目的是（ ） A. 减小了篮球与手的作用时间 B. 减小篮球动量的变化量 C. 减小篮球动量的变化率 D. 减小接球时篮球所受力的冲量 4. 甲、乙两辆汽车分别沿半径为和的圆轨道转弯，在相等的时间内两汽车通过的路程之比为。下列说法正确的是（ ） A. 甲、乙两汽车的线速度之比为 B. 甲、乙两汽车的角速度之比为 C. 甲、乙两汽车的周期之比为 D. 甲、乙两汽车的向心加速度之比为 5. 2026年美加墨世界杯完美落幕，在120分钟的激战中，西班牙战胜阿根廷后第二次捧得大力神杯。西班牙天才小将亚马尔在某次踢球时，将质量为的足球由静止从地面上以与水平方向成、大小为的速度踢出，足球在空中的轨迹如图所示，为轨迹的最高点，为落地点，重力加速度取，，忽略空气阻力。下列说法正确的是（ ） A. 足球在空中运动的过程中机械能先增大后减小 B. 足球在点的动能为 C. 亚马尔对足球做功为 D. 足球落在点前瞬间，重力做功的瞬时功率为 6. 如图所示的倾斜转台上静止放置一物体，转台可绕图中的竖直轴转动，当转台的角速度从逐渐增大，直到物体开始相对转台滑动前，下列说法正确的是（ ） A. 物体受到的摩擦力一直减小 B. 物体受到的支持力一直增大 C. 转台对物体的作用力先减小后增大 D. 物体受到的合力保持不变 7. 如图所示的光滑绝缘水平面上，带电小球固定，带负电的小球以恒定的角速度绕小球做匀速圆周运动，此时两小球间的距离为。现将小球提升一定高度后固定，小球以另一角速度还在水平面上做匀速圆周运动，两带电小球之间的距离仍为，小球与水平面间的压力刚好为。已知小球的质量为，所带电荷量的绝对值为，两带电小球均可视为质点，静电力常量为，重力加速度为。下列说法正确的是（ ） A. 小球可能带负电 B. 小球所带的电荷量为 C. 小球提升后到水平面的高度为 D. 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. “天问二号”于2026年7月5日抵达小行星2016HO3，在距离小行星表面高处环绕小行星做匀速圆周运动，并实施探测任务，计划于2027年底携带小行星样品返回地球。已知小行星的半径为，小行星可视为质量分布均匀的球，且平均密度为，引力常量为。下列说法正确的是（ ） A. 天问二号的线速度大小为 B. 天问二号运行周期为 C. 小行星表面的重力加速度为 D. 天问二号的向心加速度为 9. 如图所示，倾角为的足够长的斜面体固定在水平面上，质量为且可视为质点的物块由斜面体的底端以沿斜面体向上的初速度冲上，物块冲上斜面瞬间的动能为，经过一段时间物块滑到斜面体的最高点后返回到斜面体底端，物块返回到斜面体底端瞬间的动能为，重力加速度取，，。下列说法正确的是（ ） A. 物块沿斜面体上滑的最大距离为 B. 物块与斜面体间的动摩擦因数为 C. 上滑过程，物块克服重力与克服摩擦力做功之比为 D. 整个过程，物块克服摩擦力做功的平均功率为 10. 如图所示，一质量为的木块静止在光滑的水平面上，质量为的子弹a以水平向右的速度射入木块，当子弹a和木块刚好相对静止时，另一质量相同的子弹b以水平向左的速度射入木块，当子弹b和木块刚好相对静止时，木块刚好回到初始位置，上述两过程的作用时间均为。假设两子弹与木块相互作用时的阻力大小均恒定。下列说法正确的是（ ） A. 木块的最终速度大小为 B. 子弹b射入木块前的动量大小为 C. 子弹a、b所受阻力之比为 D. 子弹a进入木块的深度为 三、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. 某实验小组的同学利用如图所示的实验装置验证动量守恒定律，实验时进行了如下操作： a．调节气垫导轨水平； b．用刻度尺测量挡光片的宽度（两挡光片的宽度相同），用天平分别测量滑块和挡光片的总质量、带有弹簧片的滑块和挡光片的总质量； c．将滑块放在两光电门之间，将滑块置于光电门左侧，给滑块一向右的速度，光电门记录了先后两次挡光时间、，光电门记录了一次挡光时间。 （1）步骤a中，若气垫导轨水平，请写出检验方法：_________________________； （2）若两滑块碰撞过程动量守恒，则关系式_____________________________成立（用、、、、表示）； （3）若本实验的相对误差表示为，当、、、、时，相对误差为__________（结果保留到小数点后一位）。 12. 晓强同学利用了如图所示的装置验证机械能守恒定律，力传感器下端固定一定长度的细绳，细绳下端拴接一质量为的小球。实验时将小球拉离竖直方向角，然后将小球由静止释放，当小球运动至最低点时，读出力传感器的示数；改变夹角，重复上述操作。重力加速度用表示，小球可视为质点。 （1）若小球从释放到运动至最低点的过程机械能守恒，则力传感器的示数__________（用题中出现的物理量符号表示）。 （2）验证机械能守恒时，__________测量小球的质量，__________测量细绳的长度（以上两空均填“需要”或“不需要”）。 （3）晓强通过分析，利用图像处理实验数据，若以力传感器示数为横轴，为了将图像拟合成一条直线，应以__________（填“”“”或“”）为纵轴。若上述过程机械能守恒，则图像的斜率__________。 13. 如图所示，三角形是竖直面内的正三角形，为三角形的几何中心。现将电荷量均为的两个点电荷分别固定在、两点，质量为、可视为质点的小球放在点时，小球刚好静止。已知正三角形的边长为，重力加速度取，静电力常量。 （1）小球带何种电荷？并求小球所带电荷量的大小。 （2）小球放在点时，点的电场强度。 14. 如图所示，半径为的光滑圆弧轨道竖直固定，圆心角为，另一半径为的光滑半圆轨道也竖直固定，两轨道分别与粗糙水平轨道相切于、两点。质量为、可视为质点的滑块从点斜向上抛出，抛出瞬间滑块的速度与水平方向的夹角为，经过一段时间滑块沿点的切线方向进入轨道。已知滑块在点的速度大小为，滑块经过点时对圆轨道的压力为，滑块与水平轨道间的动摩擦因数为，，，重力加速度取，不计空气阻力。求： （1）、两点的高度差 （2）、两点之间的距离； （3）滑块从离开点到第一次落在，落点到点的距离。 15. 如图所示，质量为的斜劈与质量为且足够长的长木板平滑衔接，衔接处有一锁扣，质量为的滑块从斜劈C的顶端由静止释放，滑块经过B、C的衔接点后速度水平时锁定立即解除，使B、C分离。已知斜劈C斜边的长度为，斜边的倾角为，滑块与长木板间的动摩擦因数为，，重力加速度取，，．除A、B间的摩擦外其余部分的摩擦均可忽略不计，滑块可视为质点。 （1）若斜劈C固定，求滑块与长木板因摩擦而产生的热量； （2）若斜劈C不固定，滑块滑上长木板瞬间，求斜劈C移动的距离； （3）若斜劈C不固定，在长木板右侧足够远处放置一质量为的滑块，且碰撞均为弹性碰撞，求系统稳定时滑块的速度以及滑块到长木板左端的距离。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026~2027学年度高二年级第一学期开学考试 物理 考生注意： 1、本试卷满分100分，考试时间75分钟。 2、答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。 3、考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。 4、本卷命题范围：必修第二册第六章至第八章，必修第三册第九章，选择性必修第一册第一章。 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 与丝绸摩擦后的玻璃棒带正电，其原因是（ ） A. 玻璃棒上创造了正电荷 B. 丝绸上创造了负电荷 C. 丝绸上的正电荷转移到了玻璃棒上 D. 玻璃棒上的电子转移到了丝绸上 【答案】D 【解析】 【详解】A．摩擦起电过程中电荷守恒，玻璃棒带正电不是凭空创造了正电荷，故A错误； B．摩擦起电过程中电荷守恒，丝绸带负电不是凭空创造了负电荷，故B错误； C．固体中原子核不能自由移动，摩擦起电时发生转移的是核外电子，不是正电荷，故C错误； D．玻璃棒束缚电子的能力弱于丝绸，摩擦时玻璃棒上的部分电子转移到丝绸上，玻璃棒因失去电子而带正电，故D正确。 故选D。 2. 随着人类对太空的探索，通过太空望远镜发现了一个双星系统，如图所示。已知星体甲的质量大于星体乙的质量，随之两星体发生演变，星体甲向外辐射的质量全部被星体乙吸收。假设演变过程中两星体球心间的距离不变，则在星体甲的质量辐射完之前，两星体之间的万有引力（ ） A. 先增大后减小 B. 先减小后增大 C. 一直增大 D. 一直减小 【答案】A 【解析】 【详解】设两星初始总质量为​，两星球心间距为。 演变过程中甲损失的质量全部被乙吸收，因此两星的总质量始终不变。 某一时刻甲的质量为，则乙的质量为，此时两星间的万有引力为：  这是关于的二次函数，根据数学规律：当两个数的和为定值时，两数相等时乘积取得最大值。 已知初始状态​，演变过程中甲的质量从大于总质量一半的初始值逐渐减小，乙的质量增大，因此万有引力先增大后减小。 故选A。 3. 如图所示为传接篮球时，接球运动员手触碰到篮球后双手回收至胸前的情景。双手回收至胸前的目的是（ ） A. 减小了篮球与手的作用时间 B. 减小篮球动量的变化量 C. 减小篮球动量的变化率 D. 减小接球时篮球所受力的冲量 【答案】C 【解析】 【详解】A．由动量定理，篮球接球前后的初、末动量由运动状态决定，动量变化量一定。双手回收至胸前会延长篮球与手的作用时间，故A错误； B．篮球接球前后的运动状态不变，动量变化量不因双手回收而减小，故B错误； C．由冲量与平均作用力的关系，篮球受到的平均作用力满足 双手回收使作用时间增大，而篮球所受冲量不变，因此动量变化率减小，故C正确； D．由动量定理，篮球所受冲量等于动量的变化量；接球前后的动量变化量一定，所以冲量不变，故D错误。 故选C。 4. 甲、乙两辆汽车分别沿半径为和的圆轨道转弯，在相等的时间内两汽车通过的路程之比为。下列说法正确的是（ ） A. 甲、乙两汽车的线速度之比为 B. 甲、乙两汽车的角速度之比为 C. 甲、乙两汽车的周期之比为 D. 甲、乙两汽车的向心加速度之比为 【答案】B 【解析】 【详解】A．由线速度定义，两车用时相同，由题给路程比得，故A错误； B．由线速度与角速度的关系，由前述线速度比和半径关系得，故B正确； C．由周期与角速度的关系，由前述角速度比得，故C错误； D．由向心加速度公式，由前述线速度比和半径关系得，故D错误。 故选B。 5. 2026年美加墨世界杯完美落幕，在120分钟的激战中，西班牙战胜阿根廷后第二次捧得大力神杯。西班牙天才小将亚马尔在某次踢球时，将质量为的足球由静止从地面上以与水平方向成、大小为的速度踢出，足球在空中的轨迹如图所示，为轨迹的最高点，为落地点，重力加速度取，，忽略空气阻力。下列说法正确的是（ ） A. 足球在空中运动的过程中机械能先增大后减小 B. 足球在点的动能为 C. 亚马尔对足球做功为 D. 足球落在点前瞬间，重力做功的瞬时功率为 【答案】D 【解析】 【详解】A．足球在空中运动时只受重力作用，重力是保守力，机械能守恒，机械能保持不变，并非先增大后减小，故A错误； B．斜抛运动最高点的竖直分速度为零，水平方向速度保持不变，故最高点速度为 由动能定义得最高点动能为 最高点仍有水平速度，动能不为零，故B错误； C．击球时间极短，重力做功可忽略，由动能定理，亚马尔对足球做功等于足球动能的增加量，故C错误； D．足球从点运动到点前高度相同且只受重力作用，竖直速度大小恢复为 取竖直向下为速度正方向，重力瞬时功率为，故D正确。 故选D。 6. 如图所示的倾斜转台上静止放置一物体，转台可绕图中的竖直轴转动，当转台的角速度从逐渐增大，直到物体开始相对转台滑动前，下列说法正确的是（ ） A. 物体受到的摩擦力一直减小 B. 物体受到的支持力一直增大 C. 转台对物体的作用力先减小后增大 D. 物体受到的合力保持不变 【答案】B 【解析】 【详解】AB．物体相对转台静止时，圆周运动半径不变。取沿斜面向外为正，摩擦力按该方向取正负，支持力为。物体A的受力情况如图所示。 对物体A，由牛顿第二定律沿水平方向和竖直方向列式，得， 联立解得， 随着增大，由正变为负，故摩擦力大小先减小到零后又增大；始终增大，故A错误，B正确； CD．转台对物体A的作用力是支持力和摩擦力的合力，二者互相垂直。由前述结果，接触力大小为 因此接触力随增大而增大。物体所受合力提供向心力，由圆周运动向心力关系得，随增大而增大，故CD错误。 故选B。 7. 如图所示的光滑绝缘水平面上，带电小球固定，带负电的小球以恒定的角速度绕小球做匀速圆周运动，此时两小球间的距离为。现将小球提升一定高度后固定，小球以另一角速度还在水平面上做匀速圆周运动，两带电小球之间的距离仍为，小球与水平面间的压力刚好为。已知小球的质量为，所带电荷量的绝对值为，两带电小球均可视为质点，静电力常量为，重力加速度为。下列说法正确的是（ ） A. 小球可能带负电 B. 小球所带的电荷量为 C. 小球提升后到水平面的高度为 D. 【答案】B 【解析】 【详解】AB．设小球a带电量为。初始时，静电力提供小球b做匀速圆周运动所需的向心力；b带负电，要使静电力指向a，a应带正电。由库仑定律和牛顿第二定律得 代入 从而 再代入 解得，故A错误，B正确； CD．设小球a离水平面的高度为，小球b的水平圆周半径为。升高后的几何关系和静电力方向如图所示。 两球间距离仍为，由几何关系得 由AB组的初始受力计算，且两球间距离未变，升高后静电力大小仍为 压力为0时，小球b在竖直方向受力平衡，故 解得，水平方向上，静电力的水平分量提供向心力，故 结合 由此 角速度取正值，所以，故CD错误。 故选B。 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. “天问二号”于2026年7月5日抵达小行星2016HO3，在距离小行星表面高处环绕小行星做匀速圆周运动，并实施探测任务，计划于2027年底携带小行星样品返回地球。已知小行星的半径为，小行星可视为质量分布均匀的球，且平均密度为，引力常量为。下列说法正确的是（ ） A. 天问二号的线速度大小为 B. 天问二号运行周期为 C. 小行星表面的重力加速度为 D. 天问二号的向心加速度为 【答案】AD 【解析】 【详解】AD．均匀小行星的质量为，卫星在距小行星球心处做匀速圆周运动，万有引力定律给出，向心力为。联立得 所以线速度 由向心加速度定义得，故AD正确； B．由匀速圆周运动的周期定义有。代入前述线速度得，故B错误； C．在小行星表面，物体所受重力由万有引力提供，有。整理得 表面重力加速度与无关，故C错误。 故选AD。 9. 如图所示，倾角为的足够长的斜面体固定在水平面上，质量为且可视为质点的物块由斜面体的底端以沿斜面体向上的初速度冲上，物块冲上斜面瞬间的动能为，经过一段时间物块滑到斜面体的最高点后返回到斜面体底端，物块返回到斜面体底端瞬间的动能为，重力加速度取，，。下列说法正确的是（ ） A. 物块沿斜面体上滑的最大距离为 B. 物块与斜面体间的动摩擦因数为 C. 上滑过程，物块克服重力与克服摩擦力做功之比为 D. 整个过程，物块克服摩擦力做功的平均功率为 【答案】BC 【解析】 【详解】A． 物块从底端出发返回底端，重力总做功为0，由动能定理得全程克服摩擦力总功：  由于上滑、下滑过程摩擦力大小不变、路程相等，因此单段上滑/下滑过程克服摩擦力做功均为 对上滑过程： 代入数据得上滑过程克服重力做功 解得最大上滑距离，A错误； B．上滑单段摩擦力做功 解得，B正确； C．上滑过程克服重力做功12J，克服摩擦力做功8J，比值为，C正确； D．初速度 上滑加速度大小 上滑时间 下滑加速度 下滑时间 总运动时间 全程克服摩擦力做功的平均功率，D错误。 故选BC 。 10. 如图所示，一质量为的木块静止在光滑的水平面上，质量为的子弹a以水平向右的速度射入木块，当子弹a和木块刚好相对静止时，另一质量相同的子弹b以水平向左的速度射入木块，当子弹b和木块刚好相对静止时，木块刚好回到初始位置，上述两过程的作用时间均为。假设两子弹与木块相互作用时的阻力大小均恒定。下列说法正确的是（ ） A. 木块的最终速度大小为 B. 子弹b射入木块前的动量大小为 C. 子弹a、b所受阻力之比为 D. 子弹a进入木块的深度为 【答案】AC 【解析】 【详解】A．子弹射入木块直到两者相对静止，子弹和木块组成的系统动量守恒，取向右为正方向，有 解得 此过程中木块做匀加速直线运动，木块向右移动的距离 另一质量相同的子弹b以水平向左的速度射入木块直到子弹b和木块刚好相对静止时，木块刚好回到初始位置，此过程中木块向左移动的距离为，设子弹、子弹和木块相对静止时的速度为，故有 解得 即木块的最终速度大小为，故A正确； B．另一质量相同的子弹b以水平向左的速度射入木块直到子弹b和木块刚好相对静止，子弹、子弹和木块组成的系统动量守恒，有 解得 故子弹射入木块前的动量大小为 B错误； C．子弹射入木块直到两者相对静止的过程中，对子弹，由动量定理得 解得 另一质量相同的子弹b以水平向左的速度射入木块直到子弹b和木块刚好相对静止的过程中，对子弹，由动量定理得 解得 故子弹、所受阻力之比为 C正确； D．子弹射入木块直到两者相对静止的过程中，对系统由能量守恒得 解得子弹a进入木块的深度为 D错误； 故选AC。 三、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. 某实验小组的同学利用如图所示的实验装置验证动量守恒定律，实验时进行了如下操作： a．调节气垫导轨水平； b．用刻度尺测量挡光片的宽度（两挡光片的宽度相同），用天平分别测量滑块和挡光片的总质量、带有弹簧片的滑块和挡光片的总质量； c．将滑块放在两光电门之间，将滑块置于光电门左侧，给滑块一向右的速度，光电门记录了先后两次挡光时间、，光电门记录了一次挡光时间。 （1）步骤a中，若气垫导轨水平，请写出检验方法：_________________________； （2）若两滑块碰撞过程动量守恒，则关系式_____________________________成立（用、、、、表示）； （3）若本实验的相对误差表示为，当、、、、时，相对误差为__________（结果保留到小数点后一位）。 【答案】（1）不放置滑块b，将滑块a从光电门1左侧轻推，使其依次通过两光电门；若两次遮光时间相同，则气垫导轨水平。 （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 不放置滑块b，将滑块a从光电门1左侧轻推，使其依次通过光电门1和光电门2。两挡光片宽度相同，若两次遮光时间相同，说明滑块a通过两光电门的速度相同，运动过程中速度不变，气垫导轨可认为水平。 【小问2详解】 由两挡光片宽度相同，滑块a碰前速度大小、碰后速度大小和滑块b碰后速度大小分别为，和 取向右为正方向，碰撞过程中系统所受水平方向合外力近似为零。由动量守恒定律，对两滑块碰撞前后列式得 代入速度表达式并约去挡光片宽度，得 【小问3详解】 由题给相对误差定义， 碰前、碰后系统动量分别为和。 将题给数值代入并约去相同的挡光片宽度，得 12. 晓强同学利用了如图所示的装置验证机械能守恒定律，力传感器下端固定一定长度的细绳，细绳下端拴接一质量为的小球。实验时将小球拉离竖直方向角，然后将小球由静止释放，当小球运动至最低点时，读出力传感器的示数；改变夹角，重复上述操作。重力加速度用表示，小球可视为质点。 （1）若小球从释放到运动至最低点的过程机械能守恒，则力传感器的示数__________（用题中出现的物理量符号表示）。 （2）验证机械能守恒时，__________测量小球的质量，__________测量细绳的长度（以上两空均填“需要”或“不需要”）。 （3）晓强通过分析，利用图像处理实验数据，若以力传感器示数为横轴，为了将图像拟合成一条直线，应以__________（填“”“”或“”）为纵轴。若上述过程机械能守恒，则图像的斜率__________。 【答案】（1） （2） ①. 需要 ②. 不需要 （3） ①. ②. 【解析】 【小问1详解】 由机械能守恒定律，小球从释放点运动到最低点有 由牛顿第二定律，在最低点沿半径方向有 联立上式得 【小问2详解】 [1]由小问1可知，力传感器示数关系中含有小球质量，因此需要测量小球质量。 [2]由小问1可知，绳长在示数关系中被消去，与示数无关，因此不需要测量细绳长度。 【小问3详解】 [1]令横坐标为，由小问1关系整理得 因此纵坐标应取 [2]由一次函数图像的斜率定义可知，斜率为 13. 如图所示，三角形是竖直面内的正三角形，为三角形的几何中心。现将电荷量均为的两个点电荷分别固定在、两点，质量为、可视为质点的小球放在点时，小球刚好静止。已知正三角形的边长为，重力加速度取，静电力常量。 （1）小球带何种电荷？并求小球所带电荷量的大小。 （2）小球放在点时，点的电场强度。 【答案】（1）带正电， （2），竖直向上 【解析】 【小问1详解】 小球静止时，两处正电荷对小球的库仑力必须具有竖直向上的分量，因此小球带正电，两个库仑力分别沿和方向斜向上。由库仑定律，两处点电荷对小球的库仑力大小相等，均为 沿竖直方向由力的平衡条件得 联立上式得 代入数据得 【小问2详解】 由正三角形的几何关系，三点到几何中心的距离相等，且 三点电荷在点产生的电场方向如图所示。 由点电荷电场强度公式，两点电荷在点产生的场强大小相等，均为 小球带正电，故点电荷在点产生的场强方向竖直向下，大小为 取竖直向上为正方向，由电场强度叠加原理得 代入上式得，方向竖直向上。 14. 如图所示，半径为的光滑圆弧轨道竖直固定，圆心角为，另一半径为的光滑半圆轨道也竖直固定，两轨道分别与粗糙水平轨道相切于、两点。质量为、可视为质点的滑块从点斜向上抛出，抛出瞬间滑块的速度与水平方向的夹角为，经过一段时间滑块沿点的切线方向进入轨道。已知滑块在点的速度大小为，滑块经过点时对圆轨道的压力为，滑块与水平轨道间的动摩擦因数为，，，重力加速度取，不计空气阻力。求： （1）、两点的高度差 （2）、两点之间的距离； （3）滑块从离开点到第一次落在，落点到点的距离。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 滑块在点沿切线方向进入圆弧，故其水平速度分量为 由速度分解得 从到的过程中只有重力做功，机械能守恒 整理得 【小问2详解】 点轨道的圆心方向竖直向上，取竖直向上为正方向，由牛顿第二定律得 代入，， 整理得 从到，重力做功，水平段受到滑动摩擦力做负功，由动能定理得 整理得 【小问3详解】 到为光滑圆弧，机械能守恒，故 解得 滑块离开点后做平抛运动，竖直方向位移为，有 解得，水平方向做匀速运动，落点到点的水平距离为 因此第一次落点到点的距离为 15. 如图所示，质量为的斜劈与质量为且足够长的长木板平滑衔接，衔接处有一锁扣，质量为的滑块从斜劈C的顶端由静止释放，滑块经过B、C的衔接点后速度水平时锁定立即解除，使B、C分离。已知斜劈C斜边的长度为，斜边的倾角为，滑块与长木板间的动摩擦因数为，，重力加速度取，，．除A、B间的摩擦外其余部分的摩擦均可忽略不计，滑块可视为质点。 （1）若斜劈C固定，求滑块与长木板因摩擦而产生的热量； （2）若斜劈C不固定，滑块滑上长木板瞬间，求斜劈C移动的距离； （3）若斜劈C不固定，在长木板右侧足够远处放置一质量为的滑块，且碰撞均为弹性碰撞，求系统稳定时滑块的速度以及滑块到长木板左端的距离。 【答案】（1） （2） （3）滑块的速度为，方向水平向右； 【解析】 【小问1详解】 斜劈固定时，滑块下滑的高度为。由机械能守恒定律得 解得。滑块滑上木板后，二者在滑动摩擦力作用下达到共速，取为系统，水平方向动量守恒得 解得。此过程中系统机械能的减少量转化为内能，由能量守恒定律得 代入数据得。 【小问2详解】 取向右为正方向，设滑块相对地向右的位移为，斜劈向左的位移大小为。组成的系统水平方向不受外力，质心位置保持不变，由质心位置保持不变得 滑块相对斜劈沿斜面下滑，水平方向相对位移为斜面水平投影，由几何关系得 联立两式并代入，整理得。 【小问3详解】 滑块沿斜劈下滑过程中，组成的系统水平方向动量守恒，且除与间支持力外无机械能损失，故机械能守恒。设向右速度为，整体向左速度大小为，由水平方向动量守恒得 由机械能守恒定律得 解得，。滑块滑上木板后，木板的速度向左，大小为。取为系统，经过摩擦达到共同速度，水平方向动量守恒得 解得。设此过程中在上滑过的距离为，由功能关系，滑动摩擦力做功等于系统机械能的减少量，由功能关系得 解得 随后木板以向右与静止的滑块发生弹性碰撞。设碰撞后的速度分别为，由碰撞过程的动量守恒得 机械能守恒得 解得，。碰撞后的速度仍为，的速度为，二者在摩擦作用下达到共同速度。取为系统，水平方向动量守恒得 解得。设此过程中滑块在木板上滑过的距离为，由功能关系得 解得，由路程关系得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $