精品解析：山东聊城市茌平区2024-2025学年青岛版六年级下学期期末数学试题（图片版，含答案）

2024~2025学年第二学期期末考试 六年级数学 （时间：70分钟 满分：100分） 一、填空题。（每空1分，共24分） 1. 中国国家图书馆是世界上最大、最先进的国家图书馆之一，馆藏文献共计三千七百六十八万六千一百八十七册。横线上的数写作（ ）；用四舍五入法省略“万”后面的尾数约是（ ）万册。 【答案】 ①. 37686187 ②. 3769 【解析】 【分析】（1）整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；据此写出这个数即可； （2）通过四舍五入法求整数的近似数，要对省略的尾数部分的最高位上的数进行四舍五入，若小于5则直接舍去，若大于或等于5，则向前一位进一，并加上“万”或“亿”。求得的近似数与原数不相等，用约等于号≈连接。 【详解】三千七百六十八万六千一百八十七写作：37686187 37686187≈3769万 所以，横线上的数写作37686187；用四舍五入法省略“万”后面的尾数约是3769万册。 【点睛】熟练掌握整数的写法及近似数的求法，是解答此题的关键。 2. （ ）÷259∶（ ）＝（ ）%＝（ ）折＝（ ）成。 【答案】 ①. 15 ②. 15 ③. 60 ④. 六 ⑤. 六 【解析】 【分析】第①空：填被除数，根据“被除数＝商×除数”，即； 第②空：填比的后项，根据“后项＝前项÷比值”，即； 第③空：填百分数，将化为小数后，再将小数点右移两位加%； 第④空：填折扣，根据“几折就是百分之几十”可解答； 第⑤空：填成数，根据“百分之几十就是几成”可解答。 【详解】第①空：； 第②空：； 第③空：； 第④空：60%＝六折； 第⑤空：60%＝六成； 综上：15÷259∶15＝60%＝六折＝六成。 3. 1.8公顷＝（ ）平方米 5吨70千克＝（ ）吨 【答案】 ①. 18000 ②. 5.07 【解析】 【分析】高级单位的名数转化成低级单位的名数，就乘单位间的进率；反之，就除以进率来解决。 1公顷＝10000平方米；1吨＝1000千克。 【详解】1.8×10000＝18000，故，1.8公顷＝18000平方米； 70÷1000＝0.07，5＋0.07＝5.07，故，5吨70千克＝5.07吨。 4. “日出江花红胜火，春来江水绿如蓝”，这句古诗中描写颜色的字占这句古诗总字数的（ ），这个分数的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 ①. ②. ③. 25 【解析】 【分析】先数出诗句总字数和描写颜色的字的数量，用颜色字数量除以总字数求出占比；分数的分母是几，分数单位就是几分之一；最小的质数是2，用2减去得到的分数，即可求出还要增加多少个分数单位。 【详解】总字数14个，颜色字有3个，3÷14＝； 分母是14，分数单位是； 最小质数是2 2－ ＝－ ＝ 所以再加上25个这样的分数单位就是最小的质数。 5. 学校合唱队中，男生人数是女生的，女生人数是总人数的（ ），男生人数比女生少（ ）%，这个合唱队的总人数在50~60之间，合唱队有（ ）人。 【答案】 ①. ##62.5% ②. 40 ③. 56 【解析】 【分析】已知男生人数是女生人数的，可以把女生看成5份，男生就是3份，先求出总份数；然后用女生份数除以总份数，求出女生人数是总人数的几分之几；求男生比女生少百分之几，用相差数量÷女生人数×100%；总人数是男女生总份数的倍数，在50～60之间找出对应总人数。 【详解】设女生5份，男生3份，则总人数：5＋3＝8（份）； 女生人数是总人数的：5÷8＝； 男生比女生少： （5－3）÷5×100% ＝2÷5×100% ＝0.4×100% ＝40% 8的倍数有：8、16、24、32、40、48、56、64…… 48＜50＜56＜60＜64 因为这个合唱队的总人数在50~60之间，所以合唱队有56人。 6. 甲数＝2×3×7×a，乙数＝2×3×5×b；当a＝（ ）时，甲、乙两数的最大公因数是30。 【答案】5 【解析】 【分析】根据“甲数＝2×3×7×a，乙数＝2×3×5×b”，可知两个数的公有质因数是2和3，再根据甲乙两数的最大公因数是30，可知这两个数的公有质因数的连乘积是30，而30÷（2×3）＝30÷6＝5，所以a＝5。 【详解】甲数＝2×3×7×a 乙数＝2×3×5×b 2×3×5＝6×5＝30 所以a＝5时，甲、乙两数的最大公因数是30。 7. 一个圆柱和圆锥的底面半径和高分别相等，已知圆锥体积比圆柱体积少16立方米，圆柱的体积是（ ）立方米，圆锥的体积是（ ）立方米。 【答案】 ①. 24 ②. 8 【解析】 【分析】等底等高的圆锥体积和圆柱体积的比是，也就是圆锥体积是一份，圆柱的体积是三份； 而圆锥体积比圆柱体积少16立方米，所以16立方米对应的就是2份； 先用已知量除以对应份数得到每份的量，然后用每份的量乘未知量对应份数，就能得出结果。 【详解】 （立方米） （立方米） （立方米） 8. 如果a和b互为倒数，且a∶4＝c∶b，那么c＝（ ）；如果（a，b均不为0），那么a∶b＝（ ）。（填最简整数比） 【答案】 ①. ##0.25 ②. 1∶10 【解析】 【分析】第一小空：和互为倒数，则；根据比例的基本性质：，可得，。 第二小空：假设，就得到和，计算出、后，再把组成的比化简成最简整数比即可。 【详解】 , , , , 9. 北京到上海的实际距离是1200千米，在一幅比例尺是1∶5000000的地图上，两地之间的距离（ ）厘米，若在另一幅地图上两地间距离是8厘米，则这幅地图的比例尺是（ ）。 【答案】 ①. 24 ②. 1∶15000000## 【解析】 【分析】根据比例尺的意义可知，图上距离∶实际距离＝比例尺，图上距离＝实际距离×比例尺，据此解决。计算时，要统一单位。1千米＝100000厘米。 【详解】1200千米＝120000000厘米 120000000×＝24（厘米） 8∶120000000＝1∶15000000。 10. 在欢乐童趣游乐园的数学积分挑战赛中，每位挑战者需要完成20道“动物知识问答”题目，答对一题可以获得8个积分，答错一题不仅不能得分，还要倒扣5个积分。小明在挑战结束后，工作人员核对积分发现他一共获得了134个积分。在这次挑战赛中，小明答对了__________道题。 【答案】18 【解析】 【分析】如果20题全部答对，积分应该是（8×20）分，每把一道答错的题实际积分当作答对的题，就会“多算”8分并“少扣”5分，合计误算（8＋5）分，据此按差倍关系求出答错的题数，进而用总题数减答错的题数得解。 【详解】答错的题数： （8×20－134）÷（8＋5） ＝（160－134）÷13 ＝26÷13 ＝2（题） 答对的题数：20－2＝18（题） 11. 明明用小棒按照下面的方式摆六边形，摆n个六边形要用（ ）根小棒。 【答案】5n＋1 【解析】 【分析】由图可知，摆1个六边形用6根小棒，摆2个六边形用（6＋5×1）根小棒，摆3个六边形用（6＋5×2）根小棒……每增加一个六边形，就会增加5根小棒，则，摆n个六边形用[6＋5×（n－1）]根小棒。 【详解】由分析得： 6＋（n－1）×5 ＝6＋5n－5 ＝5n＋1 摆n个六边形要用（5n＋1）根小棒。 二、选择题。（每题1分，共10分） 12. 下面哪个数中的“3”最小？（ ） A. 1023 B. 0.39 C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】1023的3在个位上，个位的计数单位是一（个），0.39的3在十分位上，十分位的计数单位是0.1（）；的计数单位是；37%的计数单位是1%，其中的3表示30个1%。据此解答。 【详解】A．1023中的3表示3个一； B．0.39中的3表示3个0.1，也就是3个； C．中的3表示3个； D．中的3表示30个1%，即3个。 3个最小，即中的“3”最小。 故答案为：C 13. 两根1米长的绳子，第一根用去，第二根用去米，哪根绳子剩下的长？（ ） A. 第一根 B. 第二根 C. 同样长 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】两根绳子总长度都是1米，分别计算两根绳子剩下的长度： 第一根绳子总长1米，用去总长的​，用去的长度米，剩下的长度是米。 第二根绳子总长1米，直接用去了米，剩下的长度是米。 两根绳子剩下的长度相等。 【详解】（米），第一根剩下的长度：（米） 第二根剩下的长度：（米） ，两根剩下的同样长。 14. 数m、n在数线上的位置如图所示，下列说法正确的是（ ）。 A. ＜1 B. ＜1 C. n－m＜0 D. mn＞2m 【答案】B 【解析】 【分析】从图中可知，0＜m＜1，1＜n＜2，根据m、n在数轴上的位置，可以设m＝，n＝；把m、n的值代入各选项的式子中计算出得数即可， 【详解】设m＝，n＝； A．＝1÷m＝1÷＝1×4＝4，4＞1，所以＞1，原题说法错误； B．＝1÷n＝1÷＝1×＝，＜1，所以＜1，原题说法正确； C．n－m＝－＝，＞0，所以n－m＞0，原题说法错误； D．mn＝×＝，2m＝2×＝； ＝，＜，所以mn＜2m，原题说法错误。 故答案为：B 15. 在数学活动课上，同学们准备把一根长13厘米的吸管剪成三段围成三角形，如果第一次在3厘米处剪了一刀，那么第二次在（ ）处剪才能围成三角形。 A. A B. B C. C D. D 【答案】C 【解析】 【分析】分析题目，图中1段表示1厘米，分别求出在4个位置处剪开时，3段吸管的长度，再将较短的两根相加，把这个和与最长的一根比较大小，若和大于最长的一根则能围成三角形，若和小于或等于最长的一根，则不能围成三角形，据此解答。 【详解】A．第二次在A处剪，三段长为：3厘米、1厘米、9厘米，因为3＋1＜9，所以A点不可以； B．第二次在B处剪，三段长为：3厘米、2厘米、8厘米，因为3＋2＜8，所以B点不可以； C．第二次在C处剪，三段长为：3厘米、4厘米、6厘米，因为3＋4＞6，所以C点可以； D．第二次在D处剪，三段长为：3厘米、7厘米、3厘米，因为3＋3＜7，所以D点不可以。 16. 数学思想方法是数学的灵魂。转化思想作为重要的数学思想方法之一，在我们的学习生活中无处不在。下面运用了“转化”思想的有（ ）。 A. ②④ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④ 【答案】D 【解析】 【分析】①把正六边形转化为三角形，再根据三角形内角和，求出六边形的内角和； ②把小数乘法转化为整数乘法，再根据小数点的移动，确定积的小数位数； ③把平行四边形转化为长方形，利用长方形面积求出平行四边形的面积； ④把圆柱体的体积转化为长方体的体积，利用长方体体积求出圆柱的体积，据此解答。 【详解】根据分析可知：①②③④都用了“转化”思想方法。 故答案为：D 【点睛】本题考查利用“转化”思想方法解答未知问题。 17. 下列说法错误的有（ ）个。 ①六（1）、六（2）班的出勤率都是97%，两班的出勤人数一样。 ②大于2的偶数都是合数。 ③6个班进行足球比赛，每两个班都要踢且只踢一场，一共要踢30场。 ④张老师收集了2020～2024年“五一”黄金周某景点的游客数据，为了更容易看出游客数量的增减变化情况，应该绘制折线统计图。 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 【答案】C 【解析】 【分析】①出勤率＝班级里的出勤人数÷班级总人数。②合数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外还有其他因数的数。大于2的偶数，一定都可以被2整除。③每个班都跟其他五个班踢一场，踢6×5＝30（场），有15场是重复的，所以只踢15场。④条形统计图能够清楚的看出数据的多少；折线统计图能够清楚的看出数据的增减变化；扇形统计图能够清楚的看出部分量占总量的百分比。据此解答。 【详解】①六（1）、六（2）班的出勤率都是97%，两班的总人数不一定相同，出勤人数也不一定相同。原题说法错误。 ②大于2的偶数除了能被1和本身整除，还能被2整除，所以一定是合数。原题说法正确。 ③6个班进行足球比赛，每两个班都要踢且只踢一场，一共要踢6×（6﹣1）÷2＝15（场）。原题说法错误。 ④为了更容易看出游客数量的增减变化情况，应该绘制折线统计图。原题说法正确。 所以说法错误的有2个。 故答案为：C 18. 直角三角形三条边的长度分别是3厘米、4厘米和5厘米，以其中任意一条直角边为轴旋转一周，都可以得到圆锥。其中以（ ）厘米长的边为轴旋转，得到的圆锥体积较大。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】因为旋转一周得到的是圆锥，所以旋转轴只能是直角边，先排除5厘米的选项，再分别计算两条直角边为轴旋转得到的圆锥体积，比较大小就能得出结果。圆锥体积公式为。 【详解】以3厘米直角边为轴旋转：高为3厘米，底面半径为4厘米： （立方厘米） 以4厘米直角边为轴旋转：高为4厘米，底面半径为3厘米： （立方厘米） ，因此以3厘米的边为轴旋转得到的圆锥体积更大。 19. 用四根木条制作一个长方形框架，将它的两个对角慢慢向两边拉动，每次拉动形成的平行四边形的面积和高（ ）。 A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 D. 可能成正比例也可能成反比例 【答案】A 【解析】 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 拉动长方形框架得到的平行四边形，底的长度始终等于原长方形的长，为固定值，结合平行四边形面积公式即可判断面积与高的比例关系。 【详解】由题意可知，平行四边形的面积÷高＝平行四边形的底（一定），两种相关联的量，商一定，因此面积和高成正比例。 20. 举例：27＝3×3×3，并且2＋7＝3＋3＋3，像27这样，一个自然数分解质因数后，所有质因数每个数位上的数字的和等于原来这个数每个数位上的数字的和，就把这样的数叫作“史密斯数”。在4、18、22、58这四个数中，是“史密斯数”的有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】分别将4、18、22、58 这四个数分解质因数，求出所有质因数各个数位上的数字之和，再与原数各个数位上的数字之和进行比较。若两者相等，则该数是“史密斯数”。 【详解】4＝2×2；2＋2＝4；原数各个数位上的数字之和：4，因为4＝4，所以4是“史密斯数”。 18＝2×3×3；2＋3＋3＝8；原数各个数位上的数字之和：1＋8＝9；因为8≠9，所以18不是“史密斯数”。 22＝2×11；2＋1＋1＝4；原数各个数位上的数字之和：2＋2＝4；因为4＝4，所以22是“史密斯数”。 58＝2×29；2＋2＋9＝13；原数各个数位上的数字之和：5＋8＝13；因为13＝13，所以58是“史密斯数”。 4、22、58是“史密斯数”，有3个。 21. 从一艘船上测得灯塔在北偏东42°方向1000米处，那么这艘船在灯塔的（ ）。 A. 北偏东48°方向1000米处 B. 北偏东42°方向1000米处 C. 南偏西48°方向1000米处 D. 南偏西42°方向1000米处 【答案】D 【解析】 【分析】两个观测点互换时，方向完全相反（北对应南，东对应西），角度和距离都保持不变。 原本以船为观测点，灯塔在北偏东42°方向1000米处，现在换成以灯塔为观测点，对应的相反方向是南偏西42°，距离依旧是1000米，所以这艘船在灯塔的南偏西42°方向1000米处。 【详解】由分析得： 观测点从船更换为灯塔时，方向相反，角度保持42°不变，距离保持1000米不变，即船在灯塔的南偏西42°方向1000米处。 三、计算。（28分） 22. 直接写得数。 3.3×0.9＝ 9.7÷10%＝ 3.5×0.25×4＝ 【答案】2.97；97；；； ；0.16；；； 3.5；11 23. 能简算的要简算。 376－98.5＋24－1.5 【答案】300；；3 【解析】 【分析】376－98.5＋24－1.5运用加法交换律和减法的性质进行计算即可； 化除法为乘法，然后运用乘法分配律进行计算即可； 先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面除法即可。 【详解】376－98.5＋24－1.5 ＝376＋24－98.5－1.5 ＝400－（98.5＋1.5） ＝400－100 ＝300 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝3 24. 解方程或解比例。 【答案】x＝5；； 【解析】 【分析】先计算出，再根据数量关系“减数＝被减数－差”把方程变为，最后根据等式的性质2，方程两边同时乘即可。 根据等式的性质2，方程两边同时乘即可。 先利用比例的基本性质（两个外项之积等于两个内项之积）改写，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1.8即可。 【详解】 解： x＝5 解： 解： 四、操作题。（9分） 25. 按要求完成下面各题。 （1）请根据A（1，5），B（1，3），C（4，3）三个点的位置，画出三角形ABC； （2）画出三角形ABC绕B点顺时针旋转90°后的图形； （3）画出三角形ABC按2∶1扩大后的图形，再求出放大后的三角形的面积是（ ）； （4）方格纸中有一点P（a，5），a为自然数，小明认真分析后说：“三角形PBC与三角形ABC的面积一定相等。”你同意他的说法吗？为什么？ 【答案】 （3）12 （4）同意，因为A（1，5），P（a，5），不管a是几，两点都在同一行，B点和C点的位置相同，所以三角形ABC的底是3，高是2；三角形PBC的底是3，高是2。三角形PBC与三角形ABC是等底等高的两个三角形，等底等高的两个三角形的面积相同，所以三角形PBC与三角形ABC的面积一定相等。 （1）（2）（3）见下图： 【解析】 【分析】（1）用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。据此确定各点，画出三角形ABC。 （2）作旋转一定角度后的图形步骤；根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。 （3）把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1。 （4）三角形面积＝底×高÷2，等底等高的两个三角形面积相等，据此分析三角形PBC与三角形ABC的底和高即可。 【详解】（1）（2）（3）作图略。 （3）6×4÷2＝12 放大后的三角形的面积是12。 （4）我同意他的说法，理由略。 五、解决问题。（29分） 26. 实验小学六年级三个班参加“强国有我”作品征集活动，根据以下信息解决问题。 ①六（1）班提交的作品占总件数的45%。 ②六（2）班提交了24件作品。 ③六（2）班与六（3）班提交作品件数的比是6∶5。 ④六（1）班与六（2）班提交作品件数正好是总件数的。六（1）班提交了多少件作品？ 【答案】36件 【解析】 【分析】根据①②④信息：已知六（1）班的作品占总件数的45%，六（1）班和六（2）班的作品加起来占总件数的，两个班总的占比－六（1）班占比＝六（2）班占总件数的比值，六（2）班作品数÷占比＝作品总数，作品总数×六（1）班占比＝六（1）班作品数量。 【详解】24÷（－45%）×45% ＝24÷（0.75－0.45）×0.45 ＝24÷0.3×0.45 ＝80×0.45 ＝36（件） 答：六（1）班提交了36件作品。 27. 园林工人在湿地公园道路一侧安装栅栏定制了100个大小相同，底面直径为2分米，高为4分米的圆柱形木块。 （1）如果给这些圆柱形木块的表面刷漆（下底面不用刷漆），需要刷漆的面积是多少平方分米？ （2）做这些圆柱形木块一共需要多少立方米的木料？（损耗忽略不计） （3）将这些木块装箱运送，箱子的形状是一个正方体，从里面量棱长为8分米，一个箱子最多能装多少个这样的圆柱形木块？ 【答案】（1）2826平方分米 （2）1.256立方米 （3）32个 【解析】 【分析】（1）每个木块下底面不刷漆，刷漆面积为侧面积加一个底面积，每个木块的刷漆面积＝πr2＋πdh，再乘100得到总面积； （2）先算单个圆柱的体积，，乘100得总体积，再将立方分米除以进率1000转换为立方米； （3）用正方体棱长分别除以圆柱底面直径和高，得到可放的行列数与竖直层数，相乘得总个数。 【小问1详解】 3.14×（2÷2）2＋3.14×2×4 ＝3.14×12＋25.12 ＝3.14×1＋25.12 ＝3.14＋25.12 ＝28.26（平方分米） 28.26×100＝2826（平方分米） 答：需要刷漆的面积是2826平方分米。 【小问2详解】 3.14×（2÷2）2×4×100 ＝3.14×12×4×100 ＝3.14×1×4×100 ＝1256（立方分米） 1256立方分米＝1.256立方米 答：做这些圆柱形木块一共需要1.256立方米的木料。 【小问3详解】 底面每行可放个数：8÷2＝4（个） 底面每列可放个数：8÷2＝4（个） 竖直方向可放层数：8÷4＝2（层） 总个数：4×4×2＝32（个） 答：一个箱子最多能装32个这样的圆柱形木块。 28. 小美家新买了绣球花，用浓缩植物营养液能让花开更艳，按使用说明配制，给花浇灌时，6000毫升的水需要加入多少毫升浓缩植物营养液？（用比例解） 喷叶使用 2毫升营养液兑水0.5升，均匀喷洒叶片，间隔7~14天用一次 浇灌使用 3毫升营养液兑水1升，浇在土壤里浇透，间隔7~14天用一次 【答案】 18毫升 【解析】 【分析】浇灌使用，需选用浇灌的营养液与水的配比；营养液和水的体积成正比例关系，统一单位后列比例式求解。 【详解】解：设需要加入毫升浓缩植物营养液。 浇灌时营养液与水的体积比为，列比例： 答：6000毫升的水需要加入18毫升浓缩植物营养液。 29. 在比例尺是1∶4000000的地图上，量得甲、乙两地间的距离是7厘米。A、B两车同时从两地相向而行，2小时后两车相遇。已知A、B两车的速度比是3∶4，则A、B两车的速度各是多少？ 【答案】 A、B两车的速度各是60千米/时，80千米/时。 【解析】 【分析】先根据图上距离和比例尺求出甲、乙两地的实际距离（实际距离＝图上距离÷比例尺），再用总路程除以相遇时间得到两车的速度和，最后把速度和按3∶4的比例分配（A车占，B车占），即可求出A、B两车的速度。 【详解】（厘米） 28000000厘米280千米 （千米/时） （千米/时） （千米/时） 答：A、B两车的速度各是60千米/时，80千米/时。 30. 实验小学六年级同学调查了学校图书馆各类图书的情况。绘制了如下统计图。 （1）根据统计图的相关信息，可以知道实验小学图书馆各类图书共（ ）本。其中科技类占（ ）%。 （2）选择合适的数据，计算一下实验小学图书馆的科技类书比参考类书少百分之几？ （3）同学们又随机调查了400名同学最喜欢的一类图书，以下为统计结果。如果学校要新进一批图书，根据这个调查结果和现有图书情况，你会建议多购买哪一类图书？说明理由。 类别 人数 文艺类 180 科技类 140 参考类 32 其他类 48 【答案】（1） ①. 6000 ②. 15 （2）25% （3）建议多购买科技类图书。理由：最喜欢科技类图书的学生占比为35%，而现有科技类图书仅占图书总数的15%，喜好占比远高于现有图书占比，为满足学生的阅读需求，应多购买科技类图书。（表述不唯一，合理即可） 【解析】 【分析】（1）用已知的文艺类图书数量除以它对应的占比算总本数；将图书总量看作单位“1”，用1减去已知三类的占比求出科技类占比； （2）求科技类比参考类少百分之几，是把参考类图书的数量当作比较的“单位1”，求少的数量占参考类的百分之几，用两者的数量差除以参考类的数量再乘100%即可： （3）先算喜欢各类图书的人数占比，再与现有的各类图书占比相比较，远大于现有占比的一类图书要多进。 【小问1详解】 3300÷55%＝6000（本） 1－（20%＋55%＋10%） ＝1－85% ＝15% 【小问2详解】 （1200－900）÷1200×100% ＝300÷1200×100% ＝0.25×100% ＝25% 答：实验小学图书馆的科技类书比参考类书少25%。 【小问3详解】 文艺类： 180÷400×100% ＝0.45×100% ＝45% 科技类： 140÷400×100% ＝0.35×100% ＝35% 参考类： 32÷400×100% ＝0.08×100% ＝8% 其他类： 48÷400×100% ＝0.12×100% ＝12% 通过比较发现：喜欢科技类的同学占比35%远高于科技类现有图书仅15%的占比，说明科技类的现有藏书占比远满足不了同学们的喜好需求，所以建议多买科技类图书。（理由不唯一，合理即可） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024~2025学年第二学期期末考试 六年级数学 （时间：70分钟 满分：100分） 一、填空题。（每空1分，共24分） 1. 中国国家图书馆是世界上最大、最先进的国家图书馆之一，馆藏文献共计三千七百六十八万六千一百八十七册。横线上的数写作（ ）；用四舍五入法省略“万”后面的尾数约是（ ）万册。 2. （ ）÷259∶（ ）＝（ ）%＝（ ）折＝（ ）成。 3. 1.8公顷＝（ ）平方米 5吨70千克＝（ ）吨 4. “日出江花红胜火，春来江水绿如蓝”，这句古诗中描写颜色的字占这句古诗总字数的（ ），这个分数的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 5. 学校合唱队中，男生人数是女生的，女生人数是总人数的（ ），男生人数比女生少（ ）%，这个合唱队的总人数在50~60之间，合唱队有（ ）人。 6. 甲数＝2×3×7×a，乙数＝2×3×5×b；当a＝（ ）时，甲、乙两数的最大公因数是30。 7. 一个圆柱和圆锥的底面半径和高分别相等，已知圆锥体积比圆柱体积少16立方米，圆柱的体积是（ ）立方米，圆锥的体积是（ ）立方米。 8. 如果a和b互为倒数，且a∶4＝c∶b，那么c＝（ ）；如果（a，b均不为0），那么a∶b＝（ ）。（填最简整数比） 9. 北京到上海的实际距离是1200千米，在一幅比例尺是1∶5000000的地图上，两地之间的距离（ ）厘米，若在另一幅地图上两地间距离是8厘米，则这幅地图的比例尺是（ ）。 10. 在欢乐童趣游乐园的数学积分挑战赛中，每位挑战者需要完成20道“动物知识问答”题目，答对一题可以获得8个积分，答错一题不仅不能得分，还要倒扣5个积分。小明在挑战结束后，工作人员核对积分发现他一共获得了134个积分。在这次挑战赛中，小明答对了__________道题。 11. 明明用小棒按照下面的方式摆六边形，摆n个六边形要用（ ）根小棒。 二、选择题。（每题1分，共10分） 12. 下面哪个数中的“3”最小？（ ） A. 1023 B. 0.39 C. D. 13. 两根1米长的绳子，第一根用去，第二根用去米，哪根绳子剩下的长？（ ） A. 第一根 B. 第二根 C. 同样长 D. 无法确定 14. 数m、n在数线上的位置如图所示，下列说法正确的是（ ）。 A. ＜1 B. ＜1 C. n－m＜0 D. mn＞2m 15. 在数学活动课上，同学们准备把一根长13厘米的吸管剪成三段围成三角形，如果第一次在3厘米处剪了一刀，那么第二次在（ ）处剪才能围成三角形。 A. A B. B C. C D. D 16. 数学思想方法是数学的灵魂。转化思想作为重要的数学思想方法之一，在我们的学习生活中无处不在。下面运用了“转化”思想的有（ ）。 A. ②④ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④ 17. 下列说法错误的有（ ）个。 ①六（1）、六（2）班的出勤率都是97%，两班的出勤人数一样。 ②大于2的偶数都是合数。 ③6个班进行足球比赛，每两个班都要踢且只踢一场，一共要踢30场。 ④张老师收集了2020～2024年“五一”黄金周某景点的游客数据，为了更容易看出游客数量的增减变化情况，应该绘制折线统计图。 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 18. 直角三角形三条边的长度分别是3厘米、4厘米和5厘米，以其中任意一条直角边为轴旋转一周，都可以得到圆锥。其中以（ ）厘米长的边为轴旋转，得到的圆锥体积较大。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 无法确定 19. 用四根木条制作一个长方形框架，将它的两个对角慢慢向两边拉动，每次拉动形成的平行四边形的面积和高（ ）。 A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 D. 可能成正比例也可能成反比例 20. 举例：27＝3×3×3，并且2＋7＝3＋3＋3，像27这样，一个自然数分解质因数后，所有质因数每个数位上的数字的和等于原来这个数每个数位上的数字的和，就把这样的数叫作“史密斯数”。在4、18、22、58这四个数中，是“史密斯数”的有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 21. 从一艘船上测得灯塔在北偏东42°方向1000米处，那么这艘船在灯塔的（ ）。 A. 北偏东48°方向1000米处 B. 北偏东42°方向1000米处 C. 南偏西48°方向1000米处 D. 南偏西42°方向1000米处 三、计算。（28分） 22. 直接写得数。 3.3×0.9＝ 9.7÷10%＝ 3.5×0.25×4＝ 23. 能简算的要简算。 376－98.5＋24－1.5 24. 解方程或解比例。 四、操作题。（9分） 25. 按要求完成下面各题。 （1）请根据A（1，5），B（1，3），C（4，3）三个点的位置，画出三角形ABC； （2）画出三角形ABC绕B点顺时针旋转90°后的图形； （3）画出三角形ABC按2∶1扩大后的图形，再求出放大后的三角形的面积是（ ）； （4）方格纸中有一点P（a，5），a为自然数，小明认真分析后说：“三角形PBC与三角形ABC的面积一定相等。”你同意他的说法吗？为什么？ 五、解决问题。（29分） 26. 实验小学六年级三个班参加“强国有我”作品征集活动，根据以下信息解决问题。 ①六（1）班提交的作品占总件数的45%。 ②六（2）班提交了24件作品。 ③六（2）班与六（3）班提交作品件数的比是6∶5。 ④六（1）班与六（2）班提交作品件数正好是总件数的。六（1）班提交了多少件作品？ 27. 园林工人在湿地公园道路一侧安装栅栏定制了100个大小相同，底面直径为2分米，高为4分米的圆柱形木块。 （1）如果给这些圆柱形木块的表面刷漆（下底面不用刷漆），需要刷漆的面积是多少平方分米？ （2）做这些圆柱形木块一共需要多少立方米的木料？（损耗忽略不计） （3）将这些木块装箱运送，箱子的形状是一个正方体，从里面量棱长为8分米，一个箱子最多能装多少个这样的圆柱形木块？ 28. 小美家新买了绣球花，用浓缩植物营养液能让花开更艳，按使用说明配制，给花浇灌时，6000毫升的水需要加入多少毫升浓缩植物营养液？（用比例解） 喷叶使用 2毫升营养液兑水0.5升，均匀喷洒叶片，间隔7~14天用一次 浇灌使用 3毫升营养液兑水1升，浇在土壤里浇透，间隔7~14天用一次 29. 在比例尺是1∶4000000的地图上，量得甲、乙两地间的距离是7厘米。A、B两车同时从两地相向而行，2小时后两车相遇。已知A、B两车的速度比是3∶4，则A、B两车的速度各是多少？ 30. 实验小学六年级同学调查了学校图书馆各类图书的情况。绘制了如下统计图。 （1）根据统计图的相关信息，可以知道实验小学图书馆各类图书共（ ）本。其中科技类占（ ）%。 （2）选择合适的数据，计算一下实验小学图书馆的科技类书比参考类书少百分之几？ （3）同学们又随机调查了400名同学最喜欢的一类图书，以下为统计结果。如果学校要新进一批图书，根据这个调查结果和现有图书情况，你会建议多购买哪一类图书？说明理由。 类别 人数 文艺类 180 科技类 140 参考类 32 其他类 48 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $